Plantilla Excel para Calcular la Cimentación de un Puente

PUENTE " CAJONOS "

Diseño del Cuerpo y Cabezal de la Pila

"2"

I.- DATOS CLARO No. 1 =

30.00

m

CLARO No. 2 =

18.00

m

LONGITUD TOTAL=

49.24

m

ANCHO TOTAL=

6.00

m

ANCHO DE CALZADA=

4.00

m

CARGA MOVIL= T3 - S3 Y HS - 20 NUMERO DE CARRILES=

1

PESO VOLUMETRICO DEL CONCRETO=Pvc

2400

Kg/m 3

II.- MATERIALES Concreto de fć = 250

Kg/m

EC =

14000

EC =

221359

Acero de fy =

2

4200

Kg/cm

2

ES= 2000000

fć

fs =

2

Kg/m

fs= CAMION

0.5* fy 2100 Kg/cm

2

HS - 20 TRAMO DE

30

14.515

14.515

m.

Camion

HS - 20

3.629

4.27

4.27

21.46 30

14.515 14.515 3.629 1 0.858 0.715

4.27

4.27

21.46 30

R1 =

(

R1 =

14.52x 29.560

R1 =

29.56

Ton

(

1.00

1 Considerando carriles R1 = 1X ( 29.560 R1 = 29.56 Ton TRAMO DE 14.515

14.515

+

0.858

) ) + (

3.629x

0.715)

) 18 m. 3.629

Camion

HS - 20

__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __

4.27

4.27

9.46 18

14.515 14.515 3.629 1 0.763 0.526

4.27

4.27

9.46 18

R3 =

(

14.52x

(

R3 =

27.494

R3 =

27.49

1.00

0.763

+

3.629x

) ) + (

0.526)

Ton

1 Considerando carriles R3 = 1X ( 27.494 R3 = 27.49 Ton

)

III.- Carga del Camión.

14.515 14.515

3.629 1

0.858

0.763

R1

R2 25.73

4.27

R3 4.27

13.73

30 R2 =

14.515

R2 =

12.449

R2 =

+ ( +

)

14.515

14.515 +

0.858

2.768

18 1.00

+ (

)+

3.629

(

0.763 )

(

29.73 ton 1 carril 1

Considerando R2 = R2 = R2 =

29.73

29.73 29732.15

CAMION

ton kg. T3-S3

TRAMO DE 7.5

30.00 7.5

1.2

m.

Camion

7.5

1.2

9.75

4.25

T3-S3

9.75

1.2

6.5

3.5

18.65

30.00 7.5

7.5 7.5

1

0.96

9.75

0.92

9.75 0.78

0.74

6.5 0.62


1.2

1.2

4.25

1.2

3.5

18.65

30.00 R1 = R1 = R1 =

(

7.50x 21.60+ 40.43

1.00 + 14.788 + ton

0.960 + 4.041

(

18.00 7.5

1.2

9.750x (

)

0.778 +

0.74

)

1carril Considerando R2 = 1 X ( 40.428

TRAMO DE 7.5

0.92 )

m.

Camion

7.5

9.75

1.2

4.25

+

(

6.50

)

0.62

)

R2 =

40.43

T3-S3

9.75

6.5

1.2

3.5

6.65

18.00 7.5

7.5 7.5

1

0.93

9.75

0.87

9.75 0.63

1.2

1.2

6.5

0.56

4.25

0.37

1.2

3.5

6.65

18.00 R3 = R3 = R3 =

(

7.50x 21.00+ 35.05

1.00 + 11.646 + ton

0.933 + 2.401

(

0.87 )

9.750x (

)

0.631 +

0.56

)

1carril Considerando R2 = 1 X ( 35.047

+

(

6.50

)

0.37

)

R2 =

35.05

7.5 7.5

9.75

7.5

9.75 1 0.92

R1

27.60

0.76

6.5

0.96

0.70

1.2

1.2

4.25

1.2

3.5 18.00

30.00 R2 = R2 = R2 =

(

7.5 ( 0.920 + 21.600 + 14.246 + 39.11 ton

0.96 + 3.268

1.000 )

+

)

9.75 x

(

Considerando R2 = 1 x

( 0.76

0.50

+

0.697 ) )

+ (

9.05

R3

6.500 x

0.50 )

1 carril

(

39.114

)

R2 =

39.11 Ton

IV- Carga equivalente. Para un Para carga HS - 20

Pu = W= Pm=

11804 953 8172

kg. kg/ml kg.

Pu = W= Pm= P=

R1

30.00

R2

T3-S3 15350 1240 10625

kg. kg/ml kg.

11804 W=

18.00

953

R3


R2 =

( 11.804 )+ (

R2 = R2 = R2 = R2 = C.V. =

0.953

) (

30

) + (

2

11.80 + 14.295 + 34.7 ton. 1* ( 34.676 ) 34.68 ton. 34.68 ton.

0.953 ) ( 2

18

)

8.577

400 200

200

20 30

27

20 10 196 193

Tubos de carton

148

comprimido de 21

cm de Ø

Espesor de diafragmas = 20

20

10

25

75

32.5

127.5

45

255

150

45

150

150

127.5 150

300

300 600

VI.- CALCULO DE CONSTANTES PARA CONCRETO PARA CONCRETO F`C= 250 KG/CM2 FC=0,4 F`C=

100

n=ES/EC =

9.04

k= (1/ (1+fs/n fc ))=

Kg/cm

0.30

J=1- K/3 =

0.90

K=FC*k* J/2 =

13.53

VII.- ANALISIS DE CARGAS BANQUETAS

num. 0.75

x x

NERVADURA 0.1 0.45 0.1 0.45

0.27 x

2400

x x x x x

0.1x

2400

1.93x

2400

=

639.50

Kg/m

2

=

96

Kg/m

2

=

4168.8

Kg/m

Total

=

4264.80

Kg/m Kg/m

0.1x

2400

2

=

96

1.48x

2400

2

=

3196.8

Kg/m

Total

=

3292.80

Kg/m

=

2880.00

Kg/m

LOSA

num. 6

DIAFRAGMAS

2 num.

x

0.2x

2400

1 num.


x x

0.2 0.2

1.275 2.55

x x

1.93 x

2400

2

=

1181.16

Kg

1.945 x

2400

1

=

2380.68

Kg

Numero de Diafragmas intermedios =

2

Numero de Diafragmas extremos =

2

Peso en Diafragmas Intermedios

=

158.70

Kg/m

Peso en Diafragmas Extremos

=

237.50

Kg/m

Altura

Base

Pzas

Tubo de acero galvanizado ( 3" ) =

( 11.3 x

17.38 x

2 )/

30.00

13.09

Tubo de acero galvanizado ( 2" ) =

( 5.40 x

17.38 x

2 )/

30.00

6.26

Tubo de acero galvanizado (2.5") x junta =

( 3.00 x

6 )

Tubo de acero galvanizado (1.5") x junta =

( 1.40 x

6 )

Acero A-36 en pilastras de parapetos =

( 34.0 x

18 ) /

TUBOS Y PILASTRAS CONCEPTO DE PILASTRA (para un lado)

Kg/m

18.00 8.40 18.6

32.90

34.00

SUMA =

78.70

Kg/ml

GUARNICION 1

x x

1

0.2

x x

0.3

0.25x

2400

2

=

240

0.2 x

2400

2

=

288

Kg/m Kg/m

Total

=

528.00

Kg/m

1

ASFALTO

x4

=

880

Kg/m

PESO TOTAL PARA LOSA DE 30.0 MTS

=

9667.20

Kg/m

PESO TOTAL PARA LOSA DE 18.0 MTS

=

8695.20

Kg/m

x

0.1

w=

2200

9.667

Ton/m

R1

8.695

Ton/m

R2

R2 DE 30 = R2 DE 18 = C.P. =

w=

( ( 223.30

9.667 x 8.695 x

30 30 ) 18 )

R3 18.00

/ /

2.000 = 2.000 =

145.0 78.3

Ton Ton

ton.

IMPACTO : Se considera actuando solamente sobre la corona y la subcorona: El coeficiente vale : I = 15,24 / L + 38.10 Para un tramo de : 30 mt. Para un tramo de : 15.24 30 38.10 15.24 / ( 18 I= I= + ) /( + I= 0.224 I= 0.272

18.00 mt. 38.10 )

Impacto para dos tramos cargados : I= ( 0.224+ 0.272 )/ I = ( 0.248x 40.428 ) I= 10.02

FRENAJE : Se debe de considerar una fuerza longitudinal del 5% de la carga movil que se traslada, en uno de lo sentidos del transito. La carga viva considerada con su valor de carga equivalente de la concentracion correspondiente al momento, se considera aplicada en la corona y se desprecia el par de transporte. BANQUETA LOSA

Para : Fr =

HS-20 0.05

((

953

x

6.00 )

+

8172

)


2

186.5

NERVADURA

Carga viva para dos carriles determinadas por lineas de influencia 40428.3 X 5% = 2021.4167 Kg =

2.02

Carga viva para dos carriles determinadas por cargas equivalentes Fr =

2.02

ton.

Fr = Fr = Fr = Para : Fr = Fr = Fr = Fr =

694.50 kg. 0.05 ( ( 953 599.20 kg. T3-S3 0.05 ( ( 1240 903.25 kg. 0.05 ( ( 1240 779.25 kg.

Ton

Para un carril 0.78

Ton

)

) x

4.00 )

+

8172

x

6.00 )

+

10625 )

x

4.00 )

+

10625 )

)

Para un carril

Para un carril

VIENTO NORMAL SOBRE LA SUPERESTRUCTURA : Se tomarà una carga de 244 kg/cm2, sobre 1.5 veces el area de exposiciòn considerada como la proyecciòn vertical de la Superestructura incluyendo el sistema de piso y parapeto. 15 35

PASAMANOS

80

PARAPETO 32 20 30 20

BANQUETA LOSA

NERVADURA

e = 1.42

166.5

SECCION TRANSVERSAL No. de pilastras = 16 Pzas Area total/m = 0.12 m² X

SECCION LONGITUDINAL 16=

1.92 m²

/

29.8 =

0.06

Area / m.

Brazo

PASAMANOS

0.13

0.13

2.92

0.38

PARAPETO BANQUETA LOSA NERVADURA

0.06 0.50 0.20 1.665

0.06 0.50 0.20 1.665 2.37

2.77 2.12 1.765 0.83

0.18 1.06 0.35 1.39 3.35

Localizacion del cento de empuje : e = M / A/m e= 3.35 2.37 =

/

Considerando la mitad de cada claro :

1.42

Momento

m Tipo de superstructura = TRABES 0° 2394

0.244 Ton/m²


VNS =

[(0.24

VNS =

20.79

) * ( 1.5 ) * (

2.37 ) * ((

ton

30.00 +

18.00 )/2)] =

20.79016632

VIENTO TANGENCIAL SOBRE LA SUPERESTRUCTURA : La ASSTHO nos marca un valor de carga por viento para Diseño actuando a 60º en el sentido transversal de 93 kg/m2 y se consideran ambos tramos. VTS =( VTS =

0.093

) * ( 2.37) * (( 5.28 ton

30 + 5278.68

18 )/2) KG

VIENTO NORMAL SOBRE LA CARGA VIVA : Esta carga se considera aplicada a 1.83 m. sobre la rasante y serà de 149 kg/m (transversalmente) VNCV = ( VNCV =

0.149 )* (( 30.00 + 3.58 ton

18)/2)

VIENTO TANGENCIAL SOBRE LA CARGA VIVA : Se considera que es de 57 kg/m. del claro y se supone que solo un tramo de los que se apoyan en la pila està bajo la accion de cargas mòviles. Actuando a 60ª VTCV = VTCV =

(

0.057 1.37

)* (( 30 + ton

18 )/2)

EFECTOS POR CAMBIO DE TEMPERATURA : El acortamiento o alargamiento de la superestructura por cambios de temperatura, se traduce a la resistencia del apoyo mòvil para ser transformada. En apoyos de neopreno puede aceptarse como el 4 % de la carga muerta total. Carga muerta total : Ft = ( Ft =

223.30 ton. 0.04 ) 223.30 8.93 ton

EFECTOS POR SISMO : 0.36y un factor de Ductilidad Q = 4 1 por tratarse de una estructura tipo A y de suma importancia

Seutilizará un coeficiente sísmico de C = Aumentar el factor de C= 0.36 / 4 CS C= Tt = Tt =

(

0.09 0.09) ( 223.30 ) 20.10 ton.

0.090

ao >

0.080

En ningún caso (C/Q) será menor de ao

Aplicando en ambos sentidos en el centro de gravedad de la SUPERESTRUCTURA: RESUMEN DE LAS FUERZAS QUE OBRAN EN LA CORONA DE LA PILA : Carga Permanente

CP =

Carga Viva

Cv =

Impacto

I=

10.02 ton.

Frenaje

Fr =

2.02 ton.

Viento Normal Sobre la Superestructura

VNS=

Rige CS.

223.30 ton. 40.43

ton.

20.79 ton.


Viento Tangencial Sobre la Superestructura

VTS =

5.28 ton.

Viento Normal Sobre Carga Viva

VNCV=

3.58 ton.

Viento Tangencial Sobre Carga Viva

VTCV =

1.37 ton.

Sismo Normal a la Superestructura

Tt =

20.10 ton.

Sismo Tangecial a la Superestructura

Tt =

20.10 ton.

Efectos por Cambio de Temperatura

Ft =

8.93 ton.

1.80 m. de ancho, se propone un cuerpo de

Las pilas seràn de concreto reforzado con un cabezal de 1.50 m. de espesor desplantadas sobre zapatas de cimentaciòn. Cargas : CM = PCM = PCM =

Carga muerta de la Superestructura. 223.30 / 2 Entre dos trabes 112 Ton/Trabe

CV = PCV + I = PCV + I =

Carga Viva de la Superestructura. 40.428 + 10.02 50.443 ton

Dividiendo el peso entre el nùmero de trabes : PCV + I = 50.443 / 2 PCV + I = 25.222 Ton/Trabe CVP =

Carga Viva Peatonal

(Para trabe extrema)

Considerando Carga viva de CVP = 255 ) 1 ( CVP = 255 kg/m.

255 kg/m2 Carga para banqueta de

( R1

255

)

1.00

kg/m. R2

R3

30 R2 DE 30 = R2 DE 18 = R2 = R2 = R2 =

m.

255 x 30 ) / 255 x 18 ) / 6120 kg 2 6120 x 12240 kg

( (

2 2

18 = =

3825 2295

Kg Kg

436 376 30

ELEV.

ELEV.

15 987.365

180 150

15

30 60 120

986.77

60 NAME 983.10

1088


5.81

968 ETN

968

977.29

EDD. 976.49

68.0

0.80

75

150 436

75

68

A ). CABEZAL ( efecto en la secciòn de empotramiento ). P1 38

150

30 NOTA :

BRAZO

12.96

12.96 46

ton.

106

1

2

Para la carga P2 ( carga viva ) se le incrementarà 12.24 por concepto de carga viva Peatonal

60 120 60

3 150

CARGA 1 2 3 P1 CM P1 CV+I

68

DIMENSIONES Ancho (m) Alto (m) 0.3 1.06 0.38 0.60 0.60 0.68

AREA (m2) 0.318 0.228 0.204

PESO Ton 1.374 0.985 0.88128 111.65 25.22

BRAZO (m) 0.53 0.19 0.227 0.130 0.130

140.11

MOMENTO Ton/m 0.728 0.187 0.200 14.470 3.269 18.854

V= 140.112 ton. M= 18.854 ton./m. Para el diseño se consideran : f'c = f'c = fs =

250 100 2000

kg/cm2 ; f'c = 0.40 X 250 kg/cm2 kg/cm2 ; n = 9.04 ; k = 0.31; j = 0.90 ; K=

13.95

Revision del peralte : b=

180

d= ( d=

cm.

h' =

120 cm.

r=

10

cm.

d=

110 cm.

1,885,356 13.95 ) ( 180 ) 751.11


d=

27.41

As =

M fs j d

As = 2000 As =

<

cm.

110 cm.

1,885,356 ( 0.90 )

( 110 )

cm2

9.56

Usando varillas de N. 12 C con un area deAv = var. / 11.40 No. de varillas = 9.56 No. de varillas = 1 vars. 1 9

Resultando Se proponen

11.40 cm2

vars. en paquetes de vars. en paquetes de

1 vars. 1 vars. seràn seràn

1 10

paquetes paquetes

( por adherencia )

CALCULO DEL MOMENTO DE LA CARGA P1 P1 150

38

L16= 12.96

30

L17= 25.04

L15=

2

A6 =

1

A8 =

46

A7 = 106 60 A9 =

3

150

CARGA 1 2 3 V= M=

L14= 12.96

DIMENSIONES 0.3 1.06 0.25 0.60 0.42 0.55

AREA 0.32 0.15 0.12

2.522 + 111.65 + 0.72 Ton-m

25.22 =

Tan a = (A10+A11)/(L14+L13) =

n=

L13=

A10=

42

A11=

18

120

55.04

PESO BRAZO 1.37 0.40 0.65 0.13 0.499 0.183 2.52 139.39 Ton

0.88

b = 180 cm V*1000 / ( b * j * d ) - ((M*100000)/(b*j*d²)) =

M1 = V*1000 / ( So * j * d ) - ((M*100000)/(So*j*d²)) =

MOMENTO 0.550 0.081 0.092 0.723

h' = 120 cm 7.79 Kg/cm² 11.72 Kg/cm²

r = 10 < <

d = 110 cm cm 20.87 Kg/cm² Aceptado ( OK ) 14.26 Kg/cm²

Aceptado ( OK )

DISEÑO POR CORTANTE Y ADHERENCIA U = v M tg a bjd bjd2


u=

v Sojd

M tg a Sojd

Verificaciòn por cortante en la secciòn de empotramiento a=

0

b=

U= ( U=

180

140,112 0.90 ) (

180 (

cm

110

d=

110

cm

)

7.895 2 ) kg/cm

U perm. = 1.32 250 U perm. = 20.871032557 kg/cm. 2

>

7.895 kg/cm2

SE ACEPTA LA PROPUESTA Verificacion por adherencia. 1 varillas 12 C ; as = de ; d= 4 as p=

Paquetes de p d2 4

1 as =

P = pd =

(

3.1416

)(

3.810

So =

(

10

)(

11.969 )

uperm. =

2.29

)

250

11.40 cm2 d=

P = pd = So =

uperm. =

u= 119.69

14.26kg/cm2

u=

SE ACEPTA LA PROPUESTA

11.40 ) ( 3.1416

d=

3.810 cm.

11.969cm. 119.69

2.54

4

cm.

140,112 0.896

110

11.873 kg/cm. 2

<

14.255 kg/cm. 2

( por lo tanto el acero en el lecho inferior del cabezal será de : 10 paquetes de varillas del no. 12

PARA ABSORVER EL CORTANTE SE PROPONE EL ARMADO MOSTRADO A CONTINUACION : 68 5

6esp. de

10 = 73

60

8

Vars.

5C

@

10 cm

60 120

60

LA CAPACIDAD DE LOS ESTRIBOS DE

5

C DE

4

RAMAS SE

CALCULA COMO SIGUE :


Area de acero = 1.98 cm2 C = No. RAMAS x av x fs x d 4x 1.98 x 2000 x d C= SI S = as fs d ; V = as fs d V S

Area total = 7.917304361 cm2 15,834.6 d V = CORTANTE QUE TOMARA CADA ESTRIBO

;C=

TABLA No.1 ESTRIBO

X

Y

H

d

C

V

1

0.0

0.0

0.0

110.0

1,741,806.96

348,361.39

2

5.0

4.4

115.6

105.6

1,671,948.39

167,194.84

3

15.0

13.2

106.8

96.8

1,532,231.26

153,223.13

4

25.0

22.1

97.9

87.9

1,392,514.12

139,251.41

5

35.0

30.9

89.1

79.1

1,252,796.98

125,279.70

6

45.0

39.7

80.3

70.3

1,113,079.85

111,307.98

7

55.0

48.5

71.5

61.5

973,362.71

121,670.34

recubrimiento =

63.0 ACERO POR TEMPERATURA b = 180 d= Ast = 0.0018*b*d = 0.0018 (

Proponiendo varillas de

Paquetes de S=

100

180 x

x

8 C con un area de var. 1 varillas de 8C

5.07

(

110

36

)=

14

110 )=

36

cm² 5.07 cms^2

= Av =

por simplicidad cm s VARILLAS DEL No.

colocar

cms 30 cm Para este caso el peralte " d " deberá ser como mínimo

8C @

14

cm

ARMADO PARA LA SECCION TRANSVERSAL DEL CABEZAL 180 9 40

espacios de

11=

100 40

10

40

120

vars.

12 C

40

40 13

11 espacios de 180

14

Vars. 8 C @

14 cm

Vars. 5 C @

10 cm

= 154 13

PUENTE : S / RIO CAJONOS ELEMENTO ESTRUCTURAL : PILA No. 2 PARTE DEL ELEMENTO : DISEÑO DE PILA COLUMNA ANALISIS DE CARGAS SOBRE LA PILA . Se analizará y revisará la seccion de desplante sobre la zapata, para las combinaciones de carga I, III y VII : CARGAS VERTICALES . BAN C O S :


@

Espesor de banco = 6 Numero de bancos = 4 (

0.60

Pzas.

) * ( 0.50 ) * ( 0.06 ) * (

4 )

* Pvc.

172.80

=

Kg

CAB E ZAL: ( ( 4.360 * ( 0.3 *

0.60 * 0.46 *

C U ER PO : ( 1.50 ) (

1.50

) ( 9.68

1.50

) 2 ( 9.68

115.53

Ton.

p

( 4

P. P. =

1.80 ) + ( 0.680 * 1.80 * 2) ) *

) ( 2400

)

)( 2400 )

0.60 * 2.40 =

1.80 22032.00

() Kg

=

52272.0

Kg

=

41054.3 93326

Kg Kg

+ *

(

3

1.80

*

*

0.60) +

DESCARGA DE LA SUPERESTRUCTURA : CM = CV + I =

223.30 50.44

ton. ton.

en los 0

mts =

CARGAS HORIZONTALES : Frenaje : 2.02 ton. (aplicado a 1.83 m. sobre la rasante ) Y Fr = Elev. 986.77 - 976.49 = 10.28 + 1.83 =

111.65

ton.

12.11

m.

VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURA : VNS = 20.79 Centro de empuje : YVNS =

1.42 +

VTS =

5.28

YVTS =

1.42 +

ton. 1.42 0.0413

m. + 10.88 =

12.34

m.

+ 10.88 =

12.34

m.

ton. 0.0413

VIENTO SOBRE LA PILA : Se recomienda una presión de viento de 30 46 60 60

38

100 Kg/cm² en dos sentidos.

150

180

1 6

2 4

106 60

3 7

1088 968

1134

5 8


150

Media sección frontal Seccion

A

Y

AY

Seccion

A

Y

AY

0.276 0.816 0.408 3.600 29.040 34.140

11.110 10.580 10.080 10.280 4.840

3.066 8.633 4.113 37.008 140.554 193.374

6 7 8

1.908 1.080 14.520 17.508

10.810 9.980 4.840

20.625 10.778 70.277 101.681

193.374

34.140 = 5.664

1 2 3 4 5

YX =

Seccion lateral

/

VIENTO FRONTAL :

VFP =

VIENTO LATERAL:

VLP =

(

0.10 )

(

0.10 )

mts

YY =

( 34.14 ) ( 17.51

2 1.751

=

6.83

) =

101.681 / 17.508 = ton.

ton.

5.808

YX =

5.664

YY =

5.808

mts

VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA ( VCV ) VNCV =

3.58

ton.

Brazo =

1.83 +

( 986.765

VTCV =

1.37

ton.

Brazo =

12.11

m.

- 976.485)

= 12.110 m.

S IS M O(TT): Se considerará un coeficiente sismico de C = 0.36 Q= 4 1 por tratarse de una estructura tipo A y de suma importancia Superestructura

TTs= Pila TTp =

Aumentar el factor de

52.55

(

116

)

0.09 (

PRESION DE LA CORRIENTE : P=

0.09

223.30 ) =

(

52.55

10.40

20.10 ton.

ton.

YTTp =

12.34

m.

YTTs =

5.74

m.

( Pc )

KV2

P = Presion en kg/m2 V = Velocidad del agua en m/seg. K = Constante en pilas de seccion circular k = Para V = 5.24 m/seg P=

=

)

0.67

( 5.24 )2

0.67

=

966.74

Kg/m²

Empuje en pilas : Elev. NAME = Elev. Terreno =

983.10 976.49


6.61 Ancho =

3.00

Brazo =

6.61 2

Pc =

m.

Area = =

3.30

6.61 ) (

(

3.00

) =

19.83

m2

m.

50% por cuerpos flotantes 1.5 28755.71 Kg

Se considerará más un 19.83 966.74

ELEMENTOS MECANICOS. GRUPO I : CM. + CV + I + ET + S + PC. * No se considerá la supresión. N = CM + PP + CV* ( * ) CV + I + CV peatonal = N= Mx = My =

223.30

(

0 28.76

50.443 + ( 12.240 ) 2 116

+

( f = 100 % )

+

ton - m ) ( 3.30 )

74.92

=

=

95.04

74.92 ton.

=

414

ton.

ton - m

GRUPO III : CM. + CV + I + ET + S + PC + FL + F + 30%VS + Vp + VCV + FC ( f = 125% ) CM = CV + I = FC = ET = S= PC =

Carga muerta Carga viva mas impacto Fuerza centrífuga Empuje de tierras Subpresión Presión de corriente

VE = VCV = FL = A+C+T = TT = PH =

FUERZA ( ton. ) Carga mue CMs = Cargamuer CMpp = Cargaviva CV + I = Fuerza de FLx = Viento tan VEx = ( Viento nor VEy = ( Vierto fron VPx = Viento lat VPy = Viento tan VCVX = Viento nor VCVY = Presion de VCY = Friccion Friccion = SN=

BRAZO ( m )

Mx( ton-m )

My( ton-m )

0.000 0.000 0.000 12.110 12.339 12.339 5.664 5.808 12.110 12.110 3.305 12.339

0.00 0.00 0.00 24.48 19.54

0.00 0.00 0.00

223.30 115.531 74.923 2.021 0.30 ) ( 5.28 ) 1.584 0.30 ) ( 20.79 ) 6.237 6.828 1.751 1.368 3.576 28.756 0.050 223.30 11.165 465.88 ton.

N=

466

/

1

Mx =

237.032

/

My =

225.473

/

Viento sobre estructura Viento sobre carga viva Frenaje Acortamiento, contracción y temperatura Sismo Presión de hielo

465.9

ton - m

1

= =

237.032

ton - m

1

=

225.473

ton - m

CARGA VERTICAL 223.30 115.531 74.923

76.96 38.67 10.17 16.57 43.31 95.04 137.77 237.03

ex = ey =

225.47

225.473 /

465.9

237.032

465.9

/

= =

413.75

0.484 m. 0.509 m.

GRUPO VII : CM. + ET + S + PC + TT ( f = 133% ) FUERZA ( ton. )

BRAZO ( m )

Mx( ton-m )

My( ton-m )


CMs = CMpp = TTSX = TTPX = TTSY = TTPY = Presion = SN=

223.300 115.531 20.097 10.398 20.097 10.398 28.756 399.821

N=

400

/

1

Mx =

523

/

My =

400

/

0.000 0.000 12.339 5.736 12.339 5.736 3.305

0.000 0.000 247.987 59.641 0.000 0.000 95.038 402.665

ton.

400

ton - m

1

= =

523

ton - m

1

=

400

ton - m

ex = ey =

0.000 0.000 0.000 0.000 247.987 59.641 0.000 307.628

400 /

400

=

1.000 m.

523 /

400

=

1.309 m.

GRUPO

MX

My

N

ex

ey

I II VII VII

0.00 237.03 523.46 0.00

95.038 225.473 0.000 399.916

414 466 400 400

0.000 0.484 0.000 1.000

0.000 0.509 1.309 0.000

DETERMINACION DE LOS EFECTOS DE ESBELTEZ PRIMERA CAPA 100% FVm máx = 399.8 Ton C.M. FVv máx = 413.8 Ton C.M.+C.V. Ancho de columna = 1.50 m r= 0.08 Altura de columna (L) = 9.68 m Altura de efectiva (KL´) = 20.33 m K= 2.1 r = ( 0.3 ) * ( 1.50) = 0.45 m Los efectos de esbeltez se pueden despreciar cuando (KH`/r) sea <22

My máx = 399.92

Ton-m

Mx máx =

Ton-m

523.46

(KH/r) 45.17 > 22.00 No se puede despreciar los efectos de esbeltez

CALCULO DEL MOMENTO AMPLIFICADO Determinación del momento de inercia en Y Iy =

300 12

( 150 )3

=

Módulo de elasticidad del concreto según el AASHTO DE 1996 84375000 cm4

Ec =

bd = (FVm/PVV) =

0.9663236

EI = 0.4 * (Ec * Ig)/(1+ b) =

Pc = (FR * p² * EI)/(Kl´)² =

8327012.5 Kg

Fa = (1)/(1-(P/Pc))=

My amp. máx = 454.47

DISEÑO:

Ton-m

Mx amp. máx =

238968 kg/cm²

((57000 * fć ) , fć en lb/pgl²)

4.102E+12 1.1364

594.87 Ton-m

Estribos Vars. de 150

5C @

30cm

As =

( =

21 )

2.87 ) ( 60.27 cm2


10

ty = 150

20 esp. de 130

10 = Falta =

200 2.1

10

15

esp. de

(paqs. de

10

1

vars. de

= 150 12 C )

r= 65 cm Perímetro=Pe= Pi * diametro Pe = 408.407045

As =

16 )

(

1

(

) ( 7.92 ) =

126.72cm2 Longitud total=Lt=(Pe/2)+ (ty - (r * 2)) =

y=

tx =

4

r

3

p

1.50

ex/tx

(

74

0.75 )

3 p

( 0.318 )=

0.484 /

As total = P total =

=

+ 2

ey/ty =

+

4 (

vars.

586.08 = 213.66 ) ( 150 )

=

2.14

2.14 +

0.318

0.018 =

Lt =

204.2 cm

m.

0.51 / (

m.

74 )

1.50 = ( 7.92 )

0.57

<

0.5

La sección se agrieta cambiar ancho de pila

586.08 cm2

=

2.5%

DISEÑO POR GRUPO VII (rige) 1). Mx = My = N= ex =

ey =

d¨/h =

595 0.000 400

ton - m ton - m ton.

0.000

m.

1.309

m.

10 /

150 =

As / cara = P = As / bh = h/e =

150

fc =

C

0.067 =

0.067

22 vars. 12 c = 174.24 cm2 174.24 / ( 213.66 ) ( 150 ) = 0.0054 /

130.92 = 1.146

M bh^2

1.20

8.2

=

(

59,487,167 213.66 ) ( 1502 )

Esfuerzo a la compresión del concreto = 0.40 fć = 101.5 kg /cm2

>

100

; Pn=

0.0054

c= k=

8.20 0.35

9.04 ) =

0.049

101.5 kg /cm2

=

100 kg /cm

(

kg /cm2 2

SE DEBE DE CAMBIAR LA SECCION

ESFUERZO DE TENSION EN EL ACERO. fs = fs =

(

nfs [(( I - d´/h ) / k ) -1 ] 9.04 ) ( 101.5 )

(

1

-

0.067

)

-

1


(

fs = fs =

917 ) ( 1.67 ) ( 1527.9473274 kg /cm2

)

0.35

<

2000

kg /cm2

SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA

1). Mx = My = N= ex =

ey =

0.000 400

ton - m ton - m 400 ton.

1.000

m.

0.000

m.

As / cara =

21

P=

vars. No.

166.32 (

150

c= k=

8.40 0.36

fc =

C

)

0.00518951

=

( 213.66 )

M bh^2

12c =

8.40

=

(

21

(

; Pn =

(

39,991,600 150 ) 213.662

7.92 )=

166.32 cm2

0.0052 ) ( 9.04 ) =

=

49.06

0.047

kg /cm2

<

100 kg /cm2

SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA fs = fs =

nfc [(( I - d´/h ) / k ) -1 ] 9.04) ( ( 49.06 )

fs = fs =

443 ) ( 1.65 ) 730.35 kg /cm2 < 2000 SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA

(

1

0.047 ) 0.36

-

1

(

kg /cm2

ZAPATA DE CIMENTACION. CARGAS SOBRE LA ZAPATA : Cargas : Carga permanente =

223.30

ton.

Carga viva + Impacto =

74.92

ton.

Peso de la Pila =

115.53 ton. 413.75 ton.

Vu =

H=

M=

523

M /H=

54.08 Ton

9.68 m

Ton-m


CALCULO DE ESTRIBOS Proponiendo estribos del Nº

5

f*c = 0.8 * fc =

200

f"c = 0.85 * f*c =

170

en dos ramas tenemos :

Si P <

0.01

Vc = Fr ( 0.20 + 30

Si P m.>

0.01

Vc = 0.50 Fr

f*c

)bP d bd

f*c

m.

Vc = m. Esfuerzo admisible de concreto Utilizamos la siguiente formula

0.0054

P=

Tomando como base

<

) bP d m.

Vc = Fr ( 0.20 + 30 m.

Sir <

0.01

Vc = 86267.8871

Si r >

0.01

Vc = 110308.658

0.01

P= f*c

m .

Vc = 86267.8871 kg Vu = Vu =

54.08 x 1 54.07695 ton

Vu =

54076.95 kg Vu

<

Vc

54076.952 proponiendo estribos del Nº

NO SE NECESITA ESTRIBOS

86267.88712 5

en dos ramas :

la separacion sera : fy =

4200

S=

Si Vu > Vc

d Kg/cm^2

Av =

1.98

m=

3.959

(Fr d m Fy d / Vu - Vc ) < (Fr _m Fy / 3.5db) S=

-57.85

S=

-57.85

_<

27.145

=

381.83766 ton 0.25 20

41.65

37.5 cm m.

m m ..

SE PARACIÓN DE ESTRIBOS EN LA PARTE CENTRAL.

S=

dm. =

cm m.

S = 580 db /

75 cm m.

Si Vu > 1,5 Fr bd f*c entonces S = S=

2 ramas

ramas separacion maxima

pero < 1,5 Fr bd f*c entonces S = 0,5 d V=

cm^2 cm^2 por las

4200

db = Diámetro de la barra màs grande en el sentido vertical. S=

30 cm m.




40.43 Ton

35.05 Ton


+

)/2


8 5


Aceptado ( OK ) Aceptado ( OK )


NO BORRAR

C

@

11

C.O./C.A.

INV. TAN RADIANES

INV. TAN GRADOS

0.88

0.72

41.42

cm

40

80

120


BIEN

Pi * diametro cm

e/2)+ (ty - (r * 2)) =

cambiar ancho de pila

Cálculo de e/D = R=

j=

e=

1.31 cm

M

D=

1.50 cm

e/D =

59,487,167

FR * D³ * f"c

=

459000000

M As * fs * d

=

59,487,167 37255680

0.13

1.60 =


fc =

2M b * K * J * d²

=

115.20


3.18 cm m.


DIAGRAMA DE CORTANTES : 68


0.87

Ir a tablas de ayudas de diseño con e/D y R para determinar K =

0.22



ZAPATA DE PILA No. 2 DEL PUENTE: S/RIO CAJONOS REVISION DE ESFUERZOS EN LA ZAPATA q

44 30 CM + Pp = 5

213

120

25

4

338.8311

ton

40 cm

6

1421

7

968

200 2

8

60 60

3 180

40 300

4 1 160

40 300

180

"A"

600

Peso Volumétrico del Relleno =

1.6

ton/m3

CALCULO DE LA SOBRECARGA " q " q = W eje del camión Ancho del camino

q=

14.52 = 6.00

2.42

Con un brazo a " A " =

CM + P p =

W eje del camión ( HS - 20 ) =

ton/m

0.440 +

q=

3.00

+

1.425

=

14.52

2.42 x

6.00

4.8650

m

3.0000

m

ton

=

14.52

Ancho del camino =

6.00

ton

338.831 ton/m


1.80 +

0.40 +

0.80

=

__________________________________________________________________________________________

m

Con un brazo a " A " = PESO PROPIO =

6.1200 x

18.3600 6.1200 6.00 x 2.4

=

3.0000

88.1280

=

PESO DE LA TIERRA 5

2.85

x

2.13

6

2.31

x

1.20

7

2.20

x

9.68

8

1.80

x

0.60

PESO PROPIO =

= = = x

30.6785 x

0.5

6.00 x


M SOBRECARGA =

=

AT = 2.2

=

14.52 x 4.8650 =

M CM + P p =

338.831 x 3.0000

M PESO ZAPATA =

=

M PESO TIERRA = 404.956 x 4.8460

=

MA =

Y

AY

6.0705

4.4250

26.8620

2.7720

5.2450

14.5391

21.2960

4.9000

104.3504

0.5400 30.6785

5.4000

4.8460

AY T =

2.9160 148.6675

ton

m

70.6398

ton - m

1016.4934

ton - m

264.3840

ton - m

1962.4110

ton - m

3313.9282313913

ton - m

88.128 x 3.0000 =

ton

AREAS

404.9562

=

148.6675 30.6785

m

CALCULO DEL EMPUJE E = K w h ( h + 2 h´) 2 Ka = 1 - sen 1 + sen

h´= q w

o o

Considerando un angulo de fricción interna del material de 1.5 : 1 = 33º 41´ Ka = 1 - 0.555 0.286 1 + 0.555 = h´=

E=

2420 1.5125 = 1600 0.286 x 1600 x 2

13.01

(

13.01 +

2

1.5125

=

x

1.5125

)=

47731.1921

kg

y= h h+3h´ 3 x h+2h´ y=

13.01

13.01 +

3

x

4.7457

m

__________________________________________________________________________________________

3

x

13.01 +

Con un brazo a " A " = M Es =

47731.2

2

1.5125

4.7457 +

5.9457 =

x

x x

1.20

283,796.4169

5.9457 m

=

kg - m

REVISION Según el Artículo 5.5.5 Dimensiones de Estructuras y Estabilidad Externa ( AASTHO 1992 ) para dimensionar muros por gravedad y semi-gravedad, para asegurar la estabilidad contra posibles modos de falla utilizar los siguientes criterios de factores de seguridad ( FS ) : Para deslizamiento - FS mayor o igual que 1.5 Para volteamiento - FS mayor o igual que 2.0 para cimentación en suelo - FS mayo o igual que 1.5 para cimentación en roca Para el cálculo del procedimiento para determinar los factores de seguridad por deslizamiento y volteamiento usando el modo de análisis de Coulomb referirse a la Fig. 5.5.5A.( Criterio de Diseño para Muros de Contención, Análisis de Coulomb; pág. 101, AASTHO 1992 ). POR VOLTEAMIENTO CV = MR = MA MV M Es CV = 3313928 283796

=

11.6771

>

2

" BIEN "

1.5

" BIEN "

POR DESLIZAMIENTO m=

C d = FR = P m xS Fd Es Cd=

0.6 x 846435 = 47731.19208

10.6400

0.6

>

ZAPATA DE CIMENTACION CARGAS Carga Permanente = CM =

223.30

ton

Peso Propio =

Pp =

115.53

ton

Carga Viva =

CV + I =

50.44

ton

PESO DE LA TIERRA PT

80 60 60

2

Mx

4 180

40 300

160

40 300

1

200

180

3 "A"

__________________________________________________________________________________________

600

Considerando un recubrimiento de = LONGITUD DE LA ZAPATA =

10

8.00

cm

m

PESO DE LA TIERRA

AREAS

1

2.20

x

0.80

2

2.20

x

0.80

=

3

1.80

x

0.60

x

0.5

4

1.80

x

0.60

x

0.5

=

= =

LONGITUD

PESO VOLUMETRICO

1.76

x

8.00

x

1.6

1.76

x

8.00

x

1.6

0.54

x

8.00

x

1.6

0.54

x

8.00

x

1.6

= =

22.53 22.53 6.91

= = PTierra =

6.91 58.88

ton ton ton ton ton

PESO DE LA ZAPATA SECCION DE LA ZAPATA 1

6.00

x

0.60

2

1.80

x

0.60

3

2.40

x

0.60

4

1.80

x

0.60

AREA 6.12

= x

0.5

=

= x

0.5

=

AT =

LONGITUD 8.00

x

AREAS

Y

AY

3.60

3.00

10.80

0.54

4.80

2.59

1.44

3.00

4.32

0.54 6.12

1.20

0.65 18.36

AY T =

x

PESO VOLUMETRICO 2.4

=

117.50

+

50.44

58.88

+

ton

PT = CM + Pp + CV + PT + PZ PT =

223.30

+

115.53

+

117.50

=

565.66

DATOS : PT =

565.6585

ton =

565,658.50

My =

454.4692

ton - m / m

x

6.00

Mx =

594.8717

ton - m / m

x

6.00

kg =

=

454.47

ton - m =

45,446,924

kg - cm

594.87

ton - m =

59,487,167

kg - cm

fć =

250

kg/cm2

fy =

4000

kg/cm2

fs = 0.5 x fy =

q=

30

ton/m2

( Capacidad de Carga del Terreno para Diseño )

2000

kg/cm2

__________________________________________________________________________________________

ton

Según el Artículo 4.4.7.1.1.1 Carga Excentrica ( AASTHO 1996 ), para Cargas Excentricas al centroide de la zapata, habrá que reducir las dimenciones ( B´ y L´ ), dichas reducciones se determinarán como sigue : B´ = B - 2 e L´ = L - 2 e

B L

El Area efectiva estará determinada por : A´= B´ x L´ Donde : B = Ancho de la zapata en m L = Longitud de la zapata en m e = Excentricidad de la carga en la dirección de B, medida desde el centroide de la zapata B e = Excentricidad de la carga en la dirección de L, medida desde el centroide de la zapata L e e

B L e

e

= M x / PT = M y / PT

B

L

=

454 566

=

=

595 566

=

B´=

6.00

L´=

8.00

A´=

4.39

0.80

m

1.05

m

0.80

-2x

1.05

-2x x 5.90

=

= =

4.39

m

5.90

m

25.91 m2

CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA POR CARGAS GRAVITACIONALES qu =

W / A´ =

S

565.6585 25.9050

=

21.8359

ton/m2

<

30.00

ton/m2

" BIEN "

La presión que genera momentos flexionantes y fuerzas cortantes es la que corresponde únicamente a las de cargas, esta sin incluir peso propio de la zapata. q=

S

PT / A´ =

448.15 25.91

=

17.30

Ton/m2

Y según el mismo Artículo 4.4.7.1.1.1 la Presión real de la Distribución de Contactos para zapatas rígidas con carga excentrica alrededor de un eje ( mostrada en la Fig. 4.4.7.1.1.1B ), para una excentricidad e en la dirección L, las presiones de contacto L máxima y mínima para diseño estructural estarán determinadas por : Para e

L

<

L/6 :

__________________________________________________________________________________________

L

<

q máx = Q [ 1 + ( 6 e / L ) ] / BL L q mín = Q [ 1 - ( 6 e / L ) ] / BL L Para L/6 e < L < L/2 :

A

q máx = 2Q / ( 3B [ ( L / 2 - e ] ) L q mín = 0.00

C

B

D

L =[(L/2)-e ] E L 1 Para una excenticidad e en la dirección B, la real presión de contacto máxima y mínima estará determinada por las ecuaciones b los términos denominados L por B, y los términos denominados B por L. A a la E pero reemplazando Donde : Q = Componente Normal de la carga sobre la zapata. L = Longitud ( ó ancho ) de la zapata que tiene presión de contacto positiva ( compresión ) para zapatas cargadas alrededor 1 de un eje . B/6=

6.0

/

6

L/6=

8.0

/

6

e

=

0.8

m

<

B/6

=

1.1

m

<

L/6

e

B L

= =

1.0

m

B/2=

6.00

/

2

1.3

m

L/2=

8.00

/

2

Por lo tanto aplicando fórmula A y B

= =

3.0

m

4.0

m

, tanto para B como para L .

q máx = Q [ 1 + ( 6 e / L ) ] / BL L q mín = Q [ 1 - ( 6 e / L ) ] / BL L Q= 565.66 ton PARA L q máx =

565.66

q mín =

565.66

x[1+(6x

1.0516 /

8.00 ) ] /

6.00

x[1-(6x

1.0516 /

8.00 ) ] /

6.00 x

8.00

x[1+(6x

0.8034 /

6.00 ) ] /

6.00

8.00

x[1-(6x

0.8034 /

6.00 ) ] /

6.00 x

x

8.00

= =

21.08

ton/m2

Bien

2.49

ton/m2

Bien

21.25

ton/m2

Bien

2.32

ton/m2

Bien

PARA B q máx =

565.66

q mín =

565.66

x

8.00

= =

REVISION POR CORTANTE

__________________________________________________________________________________________

De acuerdo al Artículo 11.12.2.1, Sección 11.12, del Capítulo 11 Cortante y Torsión del Reglamento de Construcciones de Concreto Reforzado ( ACI 318 - 95 ), la resistencia al cortante Vc para zapatas de concreto no presforzado será calculado con las siguientes expresiones: a ) Vc = 0.26

(

b ) Vc = 1.1

donde :

Vc = b fć o= b = do=

fć

2 + 4 b o

)

fć b o

d

bod

Resistencia al Cortante proporcionada por el concreto = Relación del lado al lado corto de la columna, la carga concentrada, o el área de reacción Resistencia a la compresión del concreto, en kg/cm2 Perímetro crítico de la sección, en cm Peralte efectivo de la sección, en cm

El Reglamento del AASTHO ( 1992 ), en su Sección 8 Concreto Reforzado, Parte C Diseño, Artículos 8.15.5.6, 8.15.5.6.1 8.15.5.6.2 y 8.15.5.6.3 y 8.15.5.6.4 nos dice que el esfuerzo cortante que soporta el concreto en losas y zapatas se calcula con las siguientes fórmulas : a) Esfuerzo de diseño por cortante v =

V b d o

b) Esfuerzo cortante que toma el concreto vc =

donde fć esta dado en lb/pulg2 y bc

0.8 +

(

2

bc )

fć

<

1.8

fć

es la relación entre el lado largo y lado corto de la carga concentrada o del área de reacción.

c ) Puede utilizarse acero de refuerzo y en cualquiera de los casos vc no deberá exceder de 0.9 de exceder de 3 fć

y v no deberá fć

CALCULO DEL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO POR ACI :

a)

b o

=

870.00

bo

=

0.7500

d=

110.00

b)

POR AASTHO

cm

cm

V=

2,885,072.4005

kg

V=

1,664,464.85

kg

b o

=

870.00

bc

=

0.7500

d=

110.00

vc mín = vc máx =

cm

cm

206.6443

lb/pulg2 =

14.54

kg/cm2

107.2961

lb/pulg2 =

7.55

kg/cm2

__________________________________________________________________________________________

CORTANTE ACTUANTE

Vu =

V b d= o

389,275 870

=

110

x

4.07

kg/cm2

El esfuerzo por cortante obtenido es menor que los esfuerzos mínimos que absorbe el concreto en sus distintas modalidades, por lo que para calcular el acero requerido por cortante despreciaremos la contribución del concreto en cuanto a absorción de esfuerzo cortante. ACERO POR CORTANTE Tomando la fórmula del Artículo 8.15.5.3.2 de la misma sección mencionada en párrafos anteriores del reglamento del AASTHO ( 1992 ), el Area de Acero por Cortante se calculará con la siguiente fórmula:

donde :

Av =

( V-Vc ) b s fs

Av = v= vc = fs =

Area de Acero dentro de la separación s, en cm2. Esfuerzo Cortante Actuante, en kg. Esfuerzo cortante permisible que absorbe el concreto, en kg. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, en kg/cm2


4 C con

s=

5.07 x 4.07 x

De donde :

Av=1.27 2000 100

=

s =

Av fs ( V - Vc ) b

C con un area de var. en 4 ramas 5.07 cm2. y despreciando la contribución del concreto haciendo vc = 0 tenemos : 24.91 cm 25.00 cm .=

De acuerdo al Artículo 8.19.3 Espaciamiento del Refuerzo por Cortante, Parte D Refuerzo, Sección 8 Concreto Reforzado del AASTHO ( 1995 ), el espaciamiento del refuerzo de por cortante colocado perpendicularmente a los ejes del miembro no deberá exceder de d/2 o de 61 cm ( 24 pulg ), de ahí que : d/2 =

110.00 2

=

55

cm

Se adoptará una separación para el acero por cortante de

24.00

cm

ACERO MINIMO POR CORTANTE De acuerdo al Artículo 8.19 Límites para Refuerzo por Cortante, Parte D Refuerzo, Sección 8 Concreto Reforzado, de las especificaciones AASTHO ( 1995 ) y al Artículo 8.19.1.2, donde se requiera refuerzo por cortante, el área de acero a proveerse no deberá ser menor de : Av =

donde :

50 b s fy

b y s están en pulgadas y fy está en libras/pulg2 s= fy = b=

24.91 4000 100

Av mín =

50

x

cm cm

= 9.81 pulg kg/cm2 = 56851.6 = 39.37 pulg

39.37 56851.6

x

9.81

=

0.34

lb/pulg2

pulg2

=

2.19 cm2/m

< Bien

20.3 Av = propuesto cm2/m

DETERMINACION DEL PERALTE POR FLEXION En el sentido transversal se hará como sigue :

__________________________________________________________________________________________

b=

1.00

m

L=

2.20

m

q L

q=

21.25

x 1.00

M=qL^2 2

21.25

=

M=

21.25 x

ton/ml 4.84

51.43 ton - m / m =

=

2

5,143,144

kg - cm / m

Constantes de Diseño

Peralte requerido = d

=

Mu KB

=

Considerando un recubrimiento de =

K=

13.95

n=

9.04

j=

0.90

k=

0.31

5,143,144.03 13.95 100 x 10.00

cm

60.73

=

h=

120.00

cm

<

110.00

cm

cm. Se acepta el peralte propuesto

REFUERZO POR FLEXION PARRILLA INFERIOR SENTIDO TRANSVERSAL As =

Mu fs x j x d

=

5,143,144.03 2000 x 0.90 x

26.08

=

110

cm2

REVISION DE LA CUANTIA De acuerdo al Artículo 10.5.1de la Sección 10.5 Refuerzo Mínimo en Elementos Sujetos a Flexión de las especificaciones del ACI ( 318 - 95 ), la cuantía mínima de acero para elementos sujetos a flexión está dada por la relación :

r mín

= 14.5 / fy =

0.0036

Y de acuerdo al Artículo 10.5.2 el Area de Refuerzo proporcionada en cada sección deberá ser por lo menos 1/3 mayor de lo requerido por el análisis. Cuantía =

As b d

r

=

De ahí que : Asmín =

r

bd= mín

26.0835 100 x 110 cm2/m

0.0036

x 100 x

Proponiendo varillas de 12C con

110

39.88 = =

Av=11.40 con paq.

<

=

0.0024

>

r

mín

As por cálculo, por tanto

cm2/m

de 1

11.40

cm2.

__________________________________________________________________________________________

Sep = Av x 100 As

= =

28.6 cm

= .

28.00

cm

PARRILLA INFERIOR SENTIDO LONGITUDINAL Proponiendo :

12C con

Sep = Av x 100 Asmín

= =

Av =

28.5916

11.40

cm

cm2

.=.

28.00

cm

ACERO POR TEMPERATURA ( PARRILLA SUPERIOR, EN AMBOS SENTIDOS ) De acuerdo al Artículo 8.20.1 del Capítulo 8 parte C - Diseño, de las especificaciones del AASHTO ( 1996 ) , el área de acero provista para contracción y temperatura deberá ser al menos de 0.33 cm2/m ( 1/8 pulg2/pie ). La separación del acero, de acuerdo al Artículo 8.20.2 no deberá exceder de 3 veces el espesor o 45 cm ( 18 pulg ). En cambio, las especificaciones del ACI ( 318 - 95 ) en su Artículo 7.12.2.1 dicen que el área de refuerzo por contracción y temperatura debe proporcionar por lo menos una cuantía de 0.0014 y la separación del acero no debe exceder de 5 veces el espesor o 45 cms. ( Art. 7.12.2.2 ).

De ahí que : Ast = 0.0014 b d =

0.0014


x 100 x

110 =

6C con

Av=2.85

Sep = Av x 100 Ast

= =

18.5

15.4000

cm

Según ACI la separación que no debe exceder es de 24.00 cm para el acero por contracción y temperatura.

= .

cm2/m

18.00

cm

45.00

cm por lo tanto ; se acepta la separación de

__________________________________________________________________________________________

ARMADO DE ZAPATAS (ELEVACIONES)

Vars de 6 C a.c. 18.00

10


cm

cm

100 10

10 Vars de 12 C a.c. 28.00

10

cm paquetes de 1 de

12 C a.c.

28.00

cm

8.00



cm

cm

10 100

10

10 10 paquetes a.c.

de 1 de 28.00 cm

12 C

Estribos del No. 4C a.c. 24 cm

Vars. De

en 4

12 C a.c.

28.00

ramas

600

__________________________________________________________________________________________

cm

CM

223.30

PP

115.53

CV + I

50.44

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Mx =

813.87

My =

617.99

__________________________________________________________________________________________

cms. y no despreciando la contribución del concreto haciendo vc = #REF! kg/cm2, tenemos que ( v - vc ) es igual a:

NO BORRAR NO BORRAR

25.00 NO BORRAR NO BORRAR

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Plantilla Excel para Calcular la Cimentación de un Puente

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