Polarización de Microondas
Resumen:
Esta práctica consiste en verificar la Ley de Malus utilizando un equipo que emite microondas linealmente polarizadas. Por otra parte, utilizando el mismo equipo emisor, observaremos el funcionamiento de una rejilla metálica como polarizador de microondas. Finalmente, determinamos el ángulo de Brewster para una interface aire-polietileno.
demostración de esta ley se basa en el simple hecho de que cualquier vibración polarizada linealmente, como, p. ej., la producida por nuestro polarizador, puede descomponerse en dos: una paralela al plano de transmisión del analizador y otra normal a él, y solo se transmite la primera. En la figura 1, A representa la amplitud transmitida por el polarizador, cuyo plano de transmisión corta al de la figura según la línea de trazos vertical.
Ley de Malus; polarización de ondas; ángulo de Breswste; ángulos de incidencia.
Palabras
clave:
Introducción
Malus descubrió la polarización de la luz en 1808, lo realizó casualmente mirando a través de un cristal de calcita la luz reflejada en las ventanas del Palacio de Luxemburgo. Cuando un haz de luz blanca incide bajo un cierto ángulo sobre la superficie pulimentada de una lámina de vidrio ordinario, se encuentra que después de la reflexión está polarizado linealmente. Polarizado linealmente significa que toda la luz vibra paralelamente a un plano que pasa por el eje del haz. Aunque el ojo no sea capaz de apreciar la diferencia entre esta luz y la incidente, su polarización o asimetría puede demostrarse fácil mente mediante una segunda reflexión.
Figura 1. Descomposición de la amplitud de la luz polarizada linealmente.
Ángulo de Brewster
Tomando un experimento como el descrito en la figura 2
Ley de Malus
Esta ley establece cómo varía la intensidad transmitida por el analizador con el ángulo que forma su plano de transmisión con el del polarizador. La
Figura 2. Polarización por reflexión.
Consideremos que un haz de luz no polarizada incide bajo un ángulo sobre un dieléctrico, tal como el vidrio, conforme indica la figura 3 (a). Habrá siempre un rayo reflejado OR y otro refractado 0T. Un experimento como el descrito en la figura 2, demuestra que el rayo reflejado OR está parcialmente polarizado, y que solo para cierto ángulo se halla totalmente polarizado.
DESARROLLO I. LEY DE MALUS I.1 El emisor del equipo produce microondas linealmente polarizadas a lo largo del eje del diodo que las genera; esta dirección es vertical cuando el emisor se encuentra en su posición normal como indica la figura 4. I.2 De igual modo, el diodo del receptor responde únicamente a la componente de la señal de microondas polarizada a lo largo de él (vertical) en la posición normal del receptor mostrada en la figura 4. I.3 Disponga el equipo como se indica en la figura 4 y ajuste los controles del receptor de modo que se tenga una lectura de escala completa aproximadamente.
Figura 3 (a) Polarización por reflexión y refracción. (b) Ley de Brewster para el ángulo de polarización.
Brewster descubrió por primera vez que para este ángulo de polarización φ los rayos reflejado y refractado forman exactamente un ángulo de 90°. Este notable descubrimiento permite relacionar la polarización con el índice de refracción.
Como para el ángulo ROT =90° (figura 3 (b)) , lo que da tenemos que
Esta es la Ley de Brewster, que dice que el ángulo de polarización depende sólo del índice de refracción.
I.4 Afloje ligeramente el tornillo que sujeta al emisor y gírelo un ángulo θ con respecto a la dirección vertical) del diodo receptor. Observe como varía la lectura en el receptor cuando θ varia de 0° a 90°, registre las lecturas para los diferentes valores de θ, con intervalos de 10°. Para ello, sírvase de la escala angular marcada en la parte posterior del emisor. Realice la serie completa de mediciones al menos 5 veces y calcule el promedio L de las 5 lecturas para cada valor de θ. ACTIVIDAD 1 A partir de los datos obtenidos calcule para cada valor de θ la razón en la que es el valor de correspondiente a θ= 0°, y presente sus resultados en una tabla.
θ
lectura 1
lectura 2
lectura lectura lectura L 3 4 5 promedio
Razón L/Lo
0
1
0.96
0.96
0.96
0.96
0.968
1
10
0.96
0.9
0.94
0.94
0.92
0.932
0.9628
20
0.94
0.84
0.9
0.9
0.9
0.896
0.9256
30
0.86
0.8
0.82
0.84
0.84
0.832
0.8595
40
0.8
0.72
0.78
0.74
0.78
0.764
0.7892
50
0.64
0.6
0.6
0.62
0.64
0.62
0.6404
60
0.44
0.44
0.44
0.4
0.46
0.436
0.4504
70
0.26
0.24
0.24
0.26
0.26
0.252
0.2603
80
0.08
0.07
0.06
0.06
0.08
0.07
0.0723
90
0
0
0
0
0
0
0
Lo es L de θ en O°
ACTIVIDAD 2. En una misma grafica represente los valores de obtenidos
y la relación , dada por la ley de Malus.
1.2
1.2 1 o I / I n ó z a R
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
20
40
60
80
Ángulo θ
I/Io=cos^2( θ ) Nota: La lectura del receptor es sólo
aproximadamente proporcional a la intensidad (o irradiancia) de la señal recibida, por lo que no cabe esperar una concordancia perfecta entre las cantidades e
1 o L / L n ó z a R
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
20
40
60
80
Angulo
Figura 4 Dispositivo Experimental ángulo
II. POLARIZADOR DICROICO.
I/Io
0
1
10
0.9698
20
0.883
30
0.75
40
0.5868
50
0.4131
60
0.25
70
0.1169
80
0.0301
90
0
II.1 Regrese su emisor a posición normal (figura 4) y, por medio del portacomponentes, coloque la rejilla metálica (polarizador) frente a la corneta de microondas con las rendijas en posición horizontal. II.2 Ajuste los controles del receptor para tener una lectura de media escala aproximadamente.
100
II.3 Gire el polarizador para que las rejillas queden ahora en posición vertical y observe como se modifica la lectura en el receptor. ACTIVIDAD 3. Con base a las observaciones anteriores, deduzca e indique qué dirección tiene el eje de transmisión de la rejilla con respecto a la dirección de las rejillas. La dirección del eje de transmisión es perpendicular respecto a la dirección de las rejillas. II.4 Retire del polarizador, pero no deje en su lugar el porta-componentes, y gire el emisor hasta que la dirección de su diodo forme un ángulo de 90° con respecto a la del diodo receptor. Observe la lectura. II.5 Coloque nuevamente el polarizador frente al emisor con sus rejillas inclinadas 45° con respecto a la vertical y observe la lectura nueva.
III.2 Coloque el panel de polietileno de tal manera que su superficie frontal, sobre la que incide la señal del emisor, contenga, al eje de giro (vertical) de la mesa giratoria. III.3 Gire la mesa hasta que el ángulo de incidencia de la microonda sobre el panel sea de 20° y gire el brazo móvil del goniómetro hasta que el receptor quede en la dirección de la señal reflejada en el panel (recuerde que θr = θi). III.4 Ajuste los controles del receptor para tener una lectura de media escala aproximadamente. III.5 Incremente el ángulo de incidencia con intervalos de 5°, hasta un valor máximo de 90°. En cada paso, ajuste la posición del brazo móvil del goniómetro y registre la lectura del receptor.
ACTIVIDAD 4. Enuncie los hechos observados en los incisos II.4 y II.5 y de una explicación breve. Resultado:
Para el punto II.4 la lectura esta en un punto máximo, sin embargo, al colocar el emisor 45° con respecto a la vertical reduce su intensidad, con una lectura menor.
III. ÁNGULO DE BREWSTER. III.1 Prepare el dispositivo experimental de la figura 5 con los diodos emisor y receptor en posición horizontal.
ACTIVIDAD 5. Trace una gráfica de las lecturas Lr del receptor obtenido en el inciso III.5, en función de los ángulos de incidencia θi y estime a partir de ella el ángulo de Brewster ( θp).
Conclusiones :
Para la primera parte de la actividad verificamos con los datos obtenidos la Ley de Malus, al comparar la relaciones L/Lo e I/Io debido a que la lectura del receptor es aproximada a la irradiancia de la señal recibida. Comprobamos cómo varía la intensidad según el ángulo de transmisión. Debido a las condiciones del experimento los resultados tuvieron variaciones comparados con los teóricos ya que no se realizo bajo condiciones ideales ya que las transmisiones de las otras mesas afectaban nuestras lecturas.
Resultados:
θi
Lr
20
0.5
25
0.38
30
0.32
35
0.24
40
0.2
45
0.18
50
0.08
55
0
60
0.06
65
0.06
70
0.29
75
1
80
0.24
85
1.2
90
sale de escala
Para la segunda actividad comprobamos lo visto en la práctica anterior, cuando cambiábamos el ángulo de polaroid, que en este caso fue una placa de aluminio en forma de rejillas.
1.4 1.2 1 r L
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
20
40
60
80
100
Finalmente, encontramos el ángulo de Brewster. Comprobamos que el ángulo entre el rayo reflejado y refractado forman un ángulo de 90° permitiéndonos encontrar la relación entra la polarización y a refracción, es decir, que el ángulo de polarización depende sólo del índice de refracción.
Angulo θi
Bibliografía: Según la gráfica, el ángulo de Brewster (θp) es de 55° Debido a que el material que utilizamos absorbe las ondas, hay un decremento en la lectura en 65°.
Hecht E. “ÓPTICA”, Editorial Adisson Wesley Iberoamericana 3a. edición España, 2000
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Laboratorio de Acústica y Óptica.
Práctica 5: “Polarización de Microondas ”
Integrantes del Equipo:
Castellanos Velasco Luis Ángel Gonzales Márquez Salvador Méndez Cruz Eduardo Monterrubio Peña Jesús Alejandro
Ciudad Universitaria, a 25 de septiembre de 2013
