PORQUE ELEGIR ENTRE UN MODELO LOGIT O UN MODELO LOGIT
Cuando se desea evaluar la probabilidad de ocurrencia de un evento dadas un conjunto de variables explicativas, y en el cual solo existen dos posibles respuestas.
1 0 Resulta necesario, contar con un modelo de estimación estimació n apropiado, que permita obtener resultados confiables, con el cual se puedan tomar decisiones acertadas respecto a la situación analizada, bajo este contexto hay tres métodos posibles a utilizar, los cuales son: El modelo lineal de probabilidad, el modelo Logit y el modelo Probit. El modelo lineal de probabilidad, es un modelo aplicado a una variable dependiente binaria, la cual presenta varios inconvenientes cuando se estima haciendo uso de los Mínimos Cuadrados Ordinarios(MCO), Ordinarios(MCO), al incumplir algunos de sus supuestos básicos que permiten la eficiencia del modelo, entre los cuales se pueden mencionar: 1. Heterocedasticidad, Heterocedast icidad, lo que hace que el estimador OLS de
sea ineficiente,
2. Los errores no están normalmente normalment e distribuidos distribui dos 3. El problema de acotamiento dado que es posible posible que el MLP prediga valores para la variable dependiente
negativos y mayores que 1.
En este contexto resulta más razonable optar por otros modelos de estimación, entre los cuales tenemos los modelos no lineales Logit y Probit, conocidos también como modelos de respuesta cualitativa, sin embargo, existe una disyuntiva en cuanto a cuál de los dos modelos resulta más apropiado a la hora de evaluar la probabilidad de ocurrencia de un evento, dado un conjunto de variables explicativas. Frente a este hecho, resulta imprescindible señalar algunas de sus características o particularidades que permiten su elección: Tanto la densidad de la normal estándar y la densidad de la logística tienen media cero y son unimodales y simétricas (Heij, 2004), sin embargo difieren en las desviaciones estándar, de tal manera que en el modelo logístico corresponde a modelo Probit equivale a
= /√ 3, y en el
= 1 , esto permite que las estimaciones del Logit por tanto
tiendan a ser más grandes en valor absoluto que las estimaciones Probit (Davidson &
Mackinnon, 2004)Resulta importante notar que los modelos Logit y Probit son cualitativamente similares, dado que es posible a partir del modelo Logit obtener coeficientes Probit y a partir del modelo Probit obtener coeficientes Logit (J Scott, 1997). Por otra parte, cuando se observan las gráficas de las funciones de densidad de ambos modelos, el modelo Logit tiene efectos marginales que son relativamente un poco más grandes alrededor de la media y en las colas, pero algo más pequeños en las dos regiones del medio (Heij, 2004), es decir la distribución logit tiene más masa en las colas que la distribución normal, por tanto, en el caso de un numero de observaciones grande y una gran concentración de estas observaciones en las colas de la distribución se recomienda el uso de un modelo Logit. De ahí que según (Alamilla L & Arauco, 2009) dada la similitud entre las curvas normal acumulada y acumulada logística, los resultados de ambos modelos no difieren mucho entre sí, únicamente en la rapidez con que las curvas se aproximan a los valores extremos, y por tanto la función logística es mas achatada al alcanzar esta ultima los valores extremos, 0 y 1.
Bibliografía
Alamilla L, N. E., & Arauco, S. (2009). Limitaciones del modelo lineal de probabilidad y alternativas de modelación microeconométrica. Temas de Ciencia y tecnología, 13 (39), 3-12. Davidson, R., & Mackinnon, J. (2004). EconometrictTheory and methods. Heij, e. (2004). Econometric Methods with Applications in Business and Economics. United States: Oxford University Press. J Scott, L. (1997). Regression Models for categorical. California: SAGE publications.
