¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
1. Ante Antece ced dente entes s 2. Nivel Nivel de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Filo Filoso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Factor Factores es de carga carga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Recom Recomen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Requer Requerimi imient entos os de resist resistenc encia ia 7. Requ Requer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Casos asos de est estud udio io 9. Concl onclus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
1. Ante Antece ced dente entes s 2. Niv Nivel el de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Fi Filo loso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Fac Factor tores es de car carga ga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Re Recom comen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Req Requer uerimi imient entos os de res resist istenc encia ia 7. Re Requ quer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Cas asos os de est estud udio io 9. Con oncl clus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
1931 La AASHO publica la primera norma en Estados Unidos para el diseño y construcción de puentes.
1970-1986 La AASHTO implementa la filosofía de diseño por factores de carga (LFD). Surge la preocupación por parte de ingenieros de la Unión Americana acerca del rezago del Reglamento AASHTO Bridge Standard Specifications.
¿Porque LRFD?
1986-1994 Conclusiones del NCHRP 20-7/31: • Desarrollar una especificación de estados
límite con base probabilística • Llenar vacios e inconsistencias • Desarrollar una especificación con
comentarios
Oct-2007 Se hace obligatorio en EEUU el uso del Reglamento “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications”
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Vital importancia para el sistema vial
Se toman en cuenta las condiciones más desfavorables (carga viva, crecidas, sismo, viento, etc.) ¿Qué tan seguro es nuestro diseño?
¿Porque LRFD?
Seguridad ASD
No es posible determinarla de manera cuantitativa FS, subjetivo (elegido con base en la experiencia) Factores de carga: Sobrecargas, inexactitudes en el análisis, etc.
LFD
Factores de reducción de resistencia: Definir un nivel de resistencia, reflejar el grado de ductilidad del elemento y su importancia.
Aun no se establecía de manera explícita el margen de seguridad
¿Porque LRFD?
Seguridad Con base en la teoría de la confiabilidad se define el nivel de seguridad f(índice de confiabilidad), b Para los diversos tipo y configuraciones de puentes se tiene un b3.5 LRFD
Probabilidad de falla de 0.02% ASD o LFD, b<2.0 o b>4.5 b<2.0 Probabilidad de falla de 4% (costos
elevados de mantenimiento) b>4.5 Diseño conservador y costoso
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Demanda ASD
≤
Resistencia
LFD
Rn
Q FS i
LRFD
Q R i
i
n
Q R
i
Cargas máximas de servicio
Cargas de diseño factorizadas
Resistencia nominal
Resistencia factorizada
Procedimiento Determinístico
Procedimiento Probabilístico
i
n
¿Porque LRFD?
Factor de modificación de carga,
Q R
i
i
n
Posibles sobrecargas Inexactitudes del análisis
Calibrados por ensayes de diseño Definir un nivel de resistencia para el diseño
Grado de exactitud a la que la carga normalmente puede estimarse
Reflejar el grado de ductilidad del elemento
Variación que podría esperarse durante la vida útil de la estructura
Reflejar el grado de importancia del elemento
D R I 0.95
Ductilidad
Redundancia
Importancia
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Estados límite de diseño LFD
Resistencia (último) Servicio
Servicio
Agrietamiento, deflexión, fatiga
I II III
Fatiga y fractura LRFD
Resistencia (último)
Evento extremo
I II III IV V I II
Agrietamiento en concreto reforzado Deflexión Esfuerzos de compresión en concreto presforzado Fluencia y deslizamiento de conexiones (estructuras de acero) Agrietamiento en concreto presforzado Restricciones en el rango de esfuerzos debido a la carga de fatiga Uso vehicular normal sin la presencia de viento Paso de vehículos especiales sin la presencia de viento Velocidad de viento mayor a 90 km/h sin carga viva Puentes de gran claro Uso vehicular normal con velocidad de viento de 90 km/h Sismo, empuje debido a crecidas Carga de hielo, colisiones (embarcaciones o vehículos)
¿Porque LRFD? Carga viva Factor de impacto
Carga muerta
Grupo I b D D b L L I Factores de carga Factor de carga
ASD
bD bL
1.00 1.00 1.00
Grupo I D L I
LFD
Factor de carga
Resistencia
Servicio
bD bL
1.30 1.00 1.67
1.00 1.00 1.00
Resistencia Servicio
Estado límite
Grupo I 1.3 D 1.67 L I
Grupo I D L I
¿Porque LRFD? Carga muerta superficie de rodamiento
Carga muerta componentes estructurales
Carga viva
Incremento por carga vehicular dinámica
DC DC DW DW LL IM LL IM Estado límite de resistencia D
1.05 No dúctiles 1.00 Diseño convencional 0.95 Dúctiles
R
1.05 No redundantes 1.00 Redundancia convencional 0.95 Redundantes
I
1.05 Importantes 0.95 No importantes
D R I 0.95
Todos los demás estados límite:
=1.00
¿Porque LRFD?
DC DC DW DW LL IM LL IM Combinación de carga
Factores de carga Factores de carga para carga permanente Tipo de carga
Máximo
Mínimo
DC DW
1.25 1.50
0.90 0.65
P
DC DW
LL IM
Resistencia I
p
1.75
Resistencia II
p
1.35
Resistencia III
p
-
Resistencia IV EH, EV, ES, DW, DC solo
p
-
1.5
Resistencia V
p
1.35
Evento extremo I
p
EQ
Evento extremo II
p
0.50
Servicio I
1.00
1.00
Servicio II
1.00
1.30
Servicio III
1.00
0.80
Estado límite
Fatiga
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Cargas ASD y LFD
Componentes estructurales y aditamentos no estructurales Superficie de rodamiento
Carga muerta
LRFD
Componentes estructurales y aditamentos no estructurales Superficie de rodamiento
¿Porque LRFD? Camión de diseño (HS20-44) 35 KN
145 KN
145 KN
4.3 m
4.3 - 9.0 m
ASD y LFD
o Carril de diseño 115 KN Para cortante 80 KN Para momento
9.3 KN/m
Carga viva Camión de diseño (HL-93) 35 KN
145 KN
4.3 m
LRFD
Tandem de diseño 145 KN
4.3 - 9.0 m
+ Carril de diseño 9.3 KN/m
Modelo notacional
110 KN
o
110 KN
1.2 m
¿Porque LRFD? Camión de diseño (HS20-44) 35 KN
145 KN
4.3 m
ASD y LFD
Carga de fatiga
145 KN
4.3 - 9.0 m
Carga de fatiga 35 KN
LRFD
145 KN
4.3 m
145 KN
9.0 m
72.5 KN
72.5 KN
Cara del bordillo o barrera 1800 mm
Carga en el tablero
En general 600 mm Para el voladizo 300 mm
En LRFD, el voladizo se deberá diseñar para soportar eventos extremos (colisión de vehículos)
Carga en barreras
En LRFD, deben ser diseñadas para soportar eventos extremos (colisión de vehículos) en el caso más general Fdiseño=240 KN E LFD ASD F 44 5 KN l di ñ li á ASD
¿Porque LRFD?
Efectos dinámicos
• Características dinámicas del vehículo • Características dinámicas del puente • Rugosidad de la superficie de rodamiento
ASD y LFD
I
15000
L 38000
0.3 Relación entre la deflexión adicional debido a efectos dinámicos y la máxima deflexión estática (Hang y Nowak, 1991)
Incremento por carga vehicular dinámica (IM) LRFD
Componente Juntas de tablero (todos estados límite)
IM (%) los
Todos los demás componentes: Estado límite de fatiga y fractura Todos los demás estados límite
75
15 33
Pruebas de campo Estudio de los efectos dinámicos (Nowak,1992)Grupo de trabajo de
¿Porque LRFD?
Factores de presencia múltiple Se refieren a la probabilidad de ocurrencia de tener carriles de diseño simultáneamente cargados Número de carriles de diseño 1 2 3 Mayor a 3
Factor de presencia múltiple, m ASD, LFD LRFD 1.00 1.20 1.00 1.00 0.90 0.85 0.75 0.65
Calibración estadística
¿Porque LRFD?
Factores de distribución de carga Zoakie et al. (1991)
g
ASD y LFD
S D
Separación entre vigas Constante
Nowak (1993) S ↑ Sobrestima los efectos de carga
S ↓ Subestima los efectos de carga
Regla de nivel
LRFD
Zoakie et al. (1991)
Si Nb≤3: Regla de nivel
• Tipo de sección transversal (constante) • Número de vigas, N b>3 • Vigas paralelas y aproximadamente
con la misma rigidez • Ancho del voladizo <0.91 m • La curvatura en el plano debe ser pequeña
¿Porque LRFD?
Momento:
1100 S 4900 110 t s
Cortante:
300
1100 S 4900 110 t s 300
6000 L 73000
6000 L 73000
N b
N b 4
4
4 10 9
K g
3 1012
2 o más carriles cargados
1 carril cargado Viga interior Viga exterior
Viga interior Viga exterior
S mg 0.06 4300 SI M
0.4
S L
0.3
K g 3 L t s
0.1
S MI mg M 0.075 2900
S mg 0.36 7600
Regla de nivel
S L
0.2
K g 3 L t s
ME MI mg M e mg M
Regla de nivel
SI V
0.6
S S mg 0.2 3600 10700 MI V
e mg MI mg ME V V
2.0
0.1
¿Porque LRFD?
Métodos de análisis • Método aproximado de las franjas • Método del elemento finito • Método empírico
Ancho de franja, E
LRFD Losa maciza
Losa sobre vigas
1 carril cargado 2 o más carriles cargados
Voladizo
E 250 0.42 L1 W 1 E 2100 0.12 L1 W 1
E 0.833 X 1140
M+
E 660 0.55 S
M-
E 1120 0 25 S
W N L
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Flexión en concreto reforzado
M n A s f y d s
c
a
a
= 0.9
2
C
c
A s f y 0.85 f c' b 1 b
ds
a b 1 c
As T
f c' 1.7 f c' M u 0 1.7 2 2 f y b d s f y 2
¿Porque LRFD?
Flexión en concreto presforzado a h f a a a M n A sp f ps d p A s f y d s A s f y d s 0.85 f c b bw b h f 2 2 2 2 2 '
'
'
'
1
0.90 0.10 PPR
PPR
A sp f py A sp f py A s f y
c f ps f pu 1 k d p f py k 2 1.04 f
“Rectangular”
c
A sp f pu A s f y A s' f y'
f pu d p
0.85 f c' b 1 b k A sp
“T”
c
A sp f pu A s f y A s' f y' 0.85 f c' b 1 b bw h f
f pu 0.85 f b 1 bw k A sp d p ' c
¿Porque LRFD?
Cortante V c 0.083 b f c' d v bv
Cortante asumido por el concreto: vu
V u v bv d v
Asumir
d v
d e 0.5 a 0.9 d e 0.72 h
M u 0.5 V V ctan A f u p sp po d v x 2 E s A s E p A sp
Si x<0 entonces:
f po 0.7 f pu
M u 0.5 V V ctan A f u p sp po d v x 2 E c Ac E s A s E p A sp
Valores finales
¿Porque LRFD?
Cortante asumido por el acero de refuerzo: V s
V u v
V c
Separación y acero de refuerzo mínimo:
s
Av f y d v ctan θ
vu 0.125 f c'
smax 0.8 d v 600 mm
V s
vu 0.125 f c'
smax 0.4 d v 300 mm
Av 0.083 f c'
bv s f y
¿Porque LRFD?
Verificación de la suficiencia del acero de refuerzo longitudinal:
A s f y A sp f ps
V u 0.5 V s V p ctan f d v v M u
Resistencia nominal a cortante por fricción: Avf V nh c Acv f y P c s V nh
0.2 f c' Acv 5.5 Acv
¿Porque LRFD?
Compresión ( =0.75) Acero de refuerzo transversal consistente en espirales
P n 0.85 0.85 f c' A g A st f y Ast
Acero de refuerzo transversal consistente en zunchos
P n 0.80 0.85 f c' A g A st f y A st
Acero de refuerzo longitudinal máximo A st A g
A sp f pu A g f y
A sp f pe A g f
' c
0.08
0.30
¿Porque LRFD?
Acero de refuerzo longitudinal mínimo A s f y A g f
' c
A sp f pu A g f
' c
0.135
Flexión biaxial + compresión P r P n
Si
P r 0.10 f c' A g
1
P rxy
1
P rx
1
P ry
Si
P r 0.10 f c' A g
1
M ux
P o
M rx
P o 0.85 f c' A g A st A s f y
M uy M ry
1.0
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Concreto presforzado – Límite de esfuerzos en el concreto Antes de las pérdidas
f ci 0.60 f ci' f ti 0.63
f ci'
Caso 1 f c 0.60 w f c'
Después de las pérdidas
Caso 2 f c 0.40 f c'
Caso 3 f c 0.45 f c' f 0 50
f '
Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes Carga viva Carga viva 0.5*Fuerza de presfuerzo efectiva 0.5*Cargas permanentes Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes
¿Porque LRFD?
Acero de presfuerzo – Límite de esfuerzos Resistencia especificada Límite de fluencia Esfuerzo en la transferencia
f pt 0.75 f pu
Esfuerzo después de las pérdidas
f pe 0.80 f py
Pérdidas Acortamiento elástico
f pu
f py 0.90 f pu
f pES
Instantáneas
Diferidas
E p E ci
f cgp
log 24 t f pj
0.55 f pj f py
Relajación instantánea
f pR1
Contracción
f pS R 117 1.03 H
Flujo plástico
f pCR 12 f cgp 7 f cdp
40
Relajación diferida f pR 2 0.3 138 0.4 f pES 0.2 f pS R f pCR
¿Porque LRFD?
Enductado del acero de presfuerzo: • No se tiene recomendación alguna en LFD • En LRFD se recomienda que la cantidad de acero de presfuerzo
enductado no exceda el 25% de la cantidad total de acero de presfuerzo y el número de torones enductados en una fila no sea mayor al 40% del número total de torones presentes en la misma fila
Longitud de desarrollo l d k 0.15 f ps 0.097 f pe d b
Factor propuesto por la Administración Federal de Carreteras, que intenta reflejar, de manera aproximada, las características más desfavorables del acero de presfuerzo fabricado antes de 1997
¿Porque LRFD?
Verificación de esfuerzos: Esfuerzos de compresión–Servicio I, factor de carga 1.0 (carga viva) Esfuerzos de tensión-Servicio III, factor de carga 0.8 (carga viva)
Control de agrietamiento (concreto reforzado) f sa
Z 1
d c A3
0.6 f y
Control de deflexiones S 800
Longitud del claro
Carga viva: Camión de diseño o 25% Camión de diseño + carril de diseño
¿Porque LRFD?
Fatiga en concreto reforzado: r f f 145 0.33 f min 55 h
Fatiga en concreto presforzado: • Se debe revisar el esfuerzo
en el centro del claro
Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes 2*efecto debido a la carga de fatiga
• Establece la posibilidad de que el miembro pueda agrietarse en la
condición de servicio (ancho de la grieta, fatiga, corrosión) • El rango de esfuerzos se establece en función del radio de
curvatura del acero de presfuerzo • No existe recomendación para revisión por fatiga
En LFD:
• Parte de la premisa de que el miembro no se agrietará
durante su vida de servicio
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
• Superestructura del tipo losa maciza • Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto reforzado • Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto presforzado • Superestructura del tipo losa sobre trabes de acero estructural
¿Porque LRFD? CAMION T3-S2-R4 TIPO I PESO TOTAL 72.5 t
CAMION T3-S3 TIPO I PESO TOTAL 48.5 t
(unidades de longitud en cm)
350
120
425
120
320
51.97 kN
82.37 kN
82.37 kN
82.37 kN
82.37 kN
(5.30 t)
(8.40 t)
(8.40 t)
(8.40 t)
(8.40 t)
(unidades de longitud en cm)
120
425
82.37 kN 82.37 kN (8.40 t)
(8.40 t)
350
120
82.37 kN
82.37 kN
CAMION HS20-44 PESO TOTAL 33.1 t
(8.40 t)
(8.40 t)
(unidades de longitud en cm)
CAMION T3-S2-R4 TIPO II PESO TOTAL 58.0 t
430
63.74 kN (6.50 t)
430 a 900
120
95.61 kN (9.75 t)
425
120
320
120
120
73.55 kN 73.55 kN 73.55 kN (7.50 t) (7.50 t) (7.50 t)
(unidades de longitud en cm) 35.00 kN (3.57 t)
120
95.61 kN (9.75 t)
120
CAMION T3-S3 TIPO II PESO TOTAL 43.0 t
(unidades de longitud en cm)
350
425
425
145.00 kN (14.78 t)
145.00 kN (14.78 t)
350
120
56.39 kN
84.83 kN
120
425
84.83 kN
120
120
65.21 kN 65.21 kN 65.21 kN
¿Porque LRFD?
Superestructura del tipo losa maciza (L=8.6 m) LRFD Descripción del tipo de acero de refuerzo
SCT
Cantidad
Cantidad
Incremento (%)
Principal
8Nº8c/14 cm
11Nº8c/10 cm
38.1
Distribución
5Nº5c/25 cm
6Nº5c/20 cm
18.6
Contracción y temperatura
7Nº4c/15 cm
7Nº4c/15 cm
0.0
Momento (N*mm/mm) 1.0E+06
7.5E+05 (+36.9%) 5.5E+05
Acero de refuerzo Incremento total = 26.3%
5.0E+05
0.0E+00 LRFD
SCT Condición de resistencia
¿Porque LRFD?
Superestructura del tipo losa sobre trabes (L=30.6 m) LRFD
Descripción del tipo de acero de refuerzo Momento positivo Momento negativo Distribución Contracción y temperatura
SCT
Cantidad
Cantidad
5Nº4c/25 cm *6Nº4c/20 cm 6Nº3c/20 cm
6Nº4c/20 cm 6Nº4c/20 cm 6Nº3c/20 cm
Incremento (%) 19.6 -15.6 0.0
6Nº3c/20 cm
6Nº3c/20 cm
0.0
Momento (N*mm/mm) 5.0E+04 3.7E+04 3.8E+04
4.1E+04 3.8E+04 (+10.9%) (+0.3%)
LRFD
SCT
2.5E+04
0.0E+00
Momento positivo
Momento negativo
Acero de refuerzo Incremento total = -0.9%
¿Porque LRFD?
Nervadura de concreto reforzado (L=15.6 m) LRFD SCT Descripción del tipo de acero de Cantidad Cantidad refuerzo Flexión 18Nº8 16Nº8 En las caras 2Nº4c/15 cm 7Nº4c/15 cm Cortante Nº2.5c/15 y 20 cm Nº2.5c/15 y 30 cm
Incremento (%) -11.0 250.0 30.3
Peralte (m) 2 1.4 (+27.3%) 1.1 1
0 LRFD
SCT
Acero de refuerzo Incremento total = 6.2%
¿Porque LRFD?
Viga de concreto presforzado (L=30.6 m) LRFD
SCT
Descripción del tipo de acero
Cantidad
Cantidad
Refuerzo ordinario En las caras Cortante Presfuerzo
12Nº4 6Nº4c/20 cm Nº2.5c/15, 20 y 30 cm 48 torones
12Nº4 6Nº4c/20 cm Nº2.5c/12, 15 y 20 cm 46 torones
Momento (KN*m) 1.5E+04
1.31E+04 (+2.9%)
1.27E+04 7.6E+03 (-2.2%)
7.7E+03 7.5E+03
0.0E+00 LRFD
SCT Servicio
Resistencia
Incremento (%) 0.0 0.0 34.8 -4.2
Acero de refuerzo Incremento total = 17.6% Acero de pres fuerzo Incremento total = -4.2%
¿Porque LRFD?
Viga de acero estructural (L=30.6 m) LRFD Cantidad (kg) 12404.4
Descripción Acero estructural
Peralte (m) 2 1.6
1.7 (+6.3%)
1
0 LRFD
SCT
SCT Cantidad (kg) 12788.8
Incremento (%) 3.1
Acero estructural (M270 Grado 25) Incremento total = 3.1%
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
• En general, se puede apreciar que en el caso de
superestructuras de puentes simplemente apoyados, cuando se utiliza la filosofía de diseño por factores de carga (LFD), se tienen incrementos en la cantidad de acero de refuerzo por flexión, y de una manera más apreciable en la cantidad de acero por cortante, también se observó, incrementos en la cantidad de acero estructural. • Este aspecto repercute de manera directa en el costo
de la estructura y debe ser tomado en cuenta debido a que este tipo de puentes generalmente son los que se construyen con mayor frecuencia.
¿Porque LRFD?
• La filosofía de diseño por factores de carga y resistencia
(LRFD), surge como producto de los avances en la Ingeniería de Puentes. • Permite seleccionar de manera más sistemática y
racional los factores de carga y resistencia, mismos que han sido calibrados por ensayes de diseño para proporcionar un nivel de seguridad alto y uniforme. • Incorpora lo mejor de las filosofías de diseño por
esfuerzos admisibles (ASD) y factores de carga (LFD)
¿Porque LRFD?
Puente Romano Siglo I
Trillizos-Bolivia (La Paz)
Baluarte-México (Mazatlán/Durango)
1124 m 390 m
¿Porque LRFD?
1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación
¿Porque LRFD?
Tablero de losa Condiciones de diseño:
Materiales:
¿Porque LRFD?
Análisis y diseño Espesor mínimo:
Efectos debidos a otras cargas:
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Efectos debidos a la carga viva: Momento negativo:
Momento positivo:
¿Porque LRFD?
Momento negativo interior: Reacción en la viga exterior:
Incremento por carga vehicular dinámica:
Factores modificadores de carga:
¿Porque LRFD?
Requerimientos de resistencia: Combinación de carga:
Diseño por flexión:
¿Porque LRFD?
Acero de refuerzo para momento positivo: Acero de refuerzo para momento negativo:
Verificación de acero de refuerzo máximo:
¿Porque LRFD?
Verificación de acero de refuerzo mínimo:
Acero de refuerzo por distribución:
¿Porque LRFD?
Acero de refuerzo por contracción y temperatura:
Diseño por cortante:
¿Porque LRFD?
Requerimientos de servicio: Control del agrietamiento:
¿Porque LRFD?
Requerimientos de servicio: Control del agrietamiento:
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Diseño del voladizo:
Combinación de carga:
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Viga de concreto presforzado Materiales:
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Predimensionamiento:
¿Porque LRFD?
Dimensiones extremas:
Peralte estructural mínimo:
Ancho efectivo:
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Factores de distribución de carga:
Momento
¿Porque LRFD?
Cortante
¿Porque LRFD?
Resumen de efectos:
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Combinación de carga:
Modificadores de carga:
Factores de reducción de resistencia:
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Requerimientos de servicio: Número de torones:
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Revisión preliminar del requerimiento de resistencia:
Pérdidas de presfuerzo:
Total Acortamiento elástico
Instantáneas
Relajación instantánea
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Diferidas Contracción
Enductado de torones:
Flujo plástico
Relajación diferida
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Revisión de esfuerzos en la transferencia:
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Revisión de esfuerzos en la condición de servicio:
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Revisión por fatiga:
Tensión
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Revisión por deflexiones:
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¿Porque LRFD?
Deflexiones a largo plazo (Collins and Mitchell, 1991), viga exterior: Factores para estimar deflexiones a largo plazo (PCI, 1992 Tabla 4.6.2), permiten aproximar el efecto de flujo plástico en el concreto
Peso propio:
Presfuerzo:
Tablero + diafragma:
Sección compuesta: Deflexión neta
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Requerimientos de resistencia: Flexión:
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Verificación de acero de refuerzo máximo:
Verificación de acero de refuerzo mínimo:
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Acero de refuerzo en las caras de la viga:
Cortante:
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Transferencia de cortante entre la viga y el tablero:
¿Porque LRFD?
Transferencia de cortante entre la viga y el tablero:
¿Porque LRFD?
Zona de anclaje:
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Estribo de concreto reforzado Condiciones de diseño:
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Materiales:
¿Porque LRFD?
Análisis y diseño:
Predimensionamiento
¿Porque LRFD?
Presión activa
¿Porque LRFD?
Presión pasiva
¿Porque LRFD?
Sobrecarga viva
Descarga de la superestructura
Combinación de carga
¿Porque LRFD?
Requerimientos de servicio: Estabilidad global
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Capacidad de carga
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Deslizamiento
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Requerimientos de resistencia en flexión Pantalla
¿Porque LRFD?
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¿Porque LRFD?
Muro
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Zapata
¿Porque LRFD?
¿Porque LRFD?
Requerimientos de resistencia al cortante Pantalla
¿Porque LRFD?
Muro
¿Porque LRFD?
Zapata
¿Porque LRFD?
Análisis sísmico (requerimientos mínimos) Tipos de claro
Puentes de claro simple
Puentes de claros múltiples
“Superestructura soportada por dos estribos sin pilas intermedias ”
NO se requiere un análisis sísmico
N 200 0.0017 L 0.0067 H 1 0.000125 S 2
Longitud de apoyo mínima (mm)
Longitud entre juntas de apoyo y/o articulaciones (mm)
H=0
Angulo de esviaje (°)
¿Porque LRFD?
Tipos de claro Zona sísmica Puentes de claros múltiples
SI se requiere un análisis sísmico
Regularidad Importancia operacional
• Es necesaria una zonificación sísmica para la determinación del
coeficiente de respuesta sísmico. • La regularidad es función del numero de tramos, la distribución del
peso y la rigidez (son puentes regulares aquéllos con un número de tramos menor a 7, sin cambios abruptos en peso, rigidez o geometría). • Es un concepto subjetivo, debido a que este tipo de estructuras en la
mayor parte delos casos son de vital importancia para el sistema vial, este concepto variará de acuerdo al tipo de Reglamento considerado
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Métodos de análisis dinámicos
Modales espectrales Modal Simple Carga uniforme Multi-modal
Historias de registros
¿Porque LRFD?
• Modal Simple.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la
estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal (AASHTO (1983) y ATC (1981)). 1. La forma modal puede determinarse aplicando una carga uniformemente distribuida (P o ) a la estructura y calculando la deformada asociada a dicha carga.
[N] [N-mm] [N-mm2]
¿Porque LRFD?
2. Se calcula el periodo fundamental de vibración (T m) asociado a la forma modal.
3. Con base en el periodo fundamental de la estructura, el coeficiente de aceleración (A) y el coeficiente de sitio ( S ) se puede calcular el coeficiente de respuesta sísmico ( C sm).
4. Se calcula la carga sísmica equivalente estática ( p e(x) ) y se determinan los efectos de fuerza asociados.
¿Porque LRFD?
• Carga uniforme.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la
estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal. 1. La forma modal puede determinarse aplicando una carga uniformemente distribuida a la estructura y calculado la deformada asociada a dicha carga.
2. La rigidez del sistema simplificado ( K ) se podrá calcular con base en el máximo desplazamiento ( v s,MAX ) que ocurre al aplicar la carga uniformemente distribuida (P o ).
¿Porque LRFD?
3. El periodo fundamental de vibración (T m) asociado a la forma modal se podrá calcular a partir de un sistema simplificado de 1 GDL
4. Con base en el coeficiente de respuesta sísmico (C sm) se calculará la intensidad de la carga sísmica uniformemente distribuida ( p e) y a partir de esta se determinarán los efectos de fuerza asociados .
¿Porque LRFD?
• Multi-modal.- Este método de análisis debe ser utilizado para puentes
donde se presente el acoplamiento de frecuencias de vibración en las diferentes direcciones de estudio. 1. Como mínimo se deberá disponer de un modelo tridimensional de la estructura. 2. El numero de modos considerados en el análisis deberá ser como mínimo 3 veces el número de tramos. 3. El coeficiente de respuesta sísmico (C sm) para cada modo se calculará con base en la siguiente ecuación:
4. Los desplazamientos y las fuerzas en los miembros se estimarán combinando la respuesta del puente (momentos, fuerzas y desplazamientos) para cada modo con el método de la Combinación Cuadrática Completa (CQC)
¿Porque LRFD?
• Historias de registros.- Este método de análisis puede ser utilizado tanto
para análisis elásticos como para análisis inelásticos (análisis incremental al colapso). 1. Se deberá tomar en cuenta el comportamiento no lineal de los materiales. 2. Se deberán considerar al menos 5 registros de movimiento del suelo donde se emplazará la estructura
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m M K
F
z
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Análisis y diseño preliminar (carga gravitacional)
Compresión
Estado limite de resistencia I
Cortante Flexión + Compresión
no
¿OK? si Compresión
Estado limite de evento extremo I
no
¿OK?
Cortante (>confinamiento) Flexión + Compresión si
La sección y el acero de refuerzo son satisfactorios
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Comentarios a los métodos.1. Los sismos pueden excitar varios modos de vibración en un puente, por tanto, el coeficiente de respuesta sísmico debe ser calculado para los modos de vibración relevantes. 2. En el método modal espectral simple, tanto el coeficiente de respuesta sísmico (C sm) como la carga sísmica equivalente estática (p e(x) ) parten de la hipótesis de la forma modal calculada con base en una carga uniformemente distribuida. 3. El método de la carga uniforme es adecuado para puentes regulares que responden en el modo fundamental de vibración. Los desplazamientos y fuerzas en los elementos son calculados con suficiente precisión para la mayoría de los elementos, sin embargo, esta documentado que el método sobrestima las fuerzas cortantes transversales en los estribos en más del 100%.
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4. En el método de análisis espectral multi-modal la estructura es analizada para varias fuerzas sísmicas, cada una correspondiente al periodo y forma modal de cada uno de los modos de vibrar de la estructura. 5. De manera general, para el estudio de la respuesta multi-modal en puentes, el método de la Combinación Cuadrática Completa ( CQC ) proporciona resultados adecuados para la estimación de desplazamientos y fuerzas en los miembros. Como alternativa se puede recurrir al método de la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados (SRSS ), siempre y cuando se tengan las formas modales “bien separadas ”. 6. El método de Historias de Registros, es un método riguroso recomendado para estructuras especiales (geometría compleja) y críticas (cercanas a fallas geológicas activas). Es recomendable, de preferencia, contar con espectros de sitio y/o registros de movimientos representativos de la zona donde se emplazará la estructura.
