Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Electrotehnica
Aplicatie practica de control a unui robot SCARA in mediul Matlab/Simulink pentru a trasa circuite pe placi de cablaj imprimat
Profesori coordonatori: Conf.dr.ing.Constatin Conf.dr.ing.Constatin Ilas Sl.drd.ing.Sanda Paturca
Autori studenti:
Padure Paul Tilibasa Liviu
1
Robotul SCARA (Selective Compliant Assembly (Articulated) Robot Arm) este un tip de robot folosit pe scară largă în procesele industriale
Dintre operaţiile tehnologie executate de roboţii de tip SCARA se pot aminti următoarele: manipulare de piese în spaţiul de lucru, sudare, vopsire etc. Acestea implică obţinerea unei precizii de calcul riguroase, necesară unei poziţionări corecte a elementului efector al braţului de robot. Scopul lucrarii: Lucrarea isi propune rezolvarea problemei de trasare a unui circuite pe placi de cablaj imprimat cu ajutorul unui robot de tip SCARA. In acest sens am utilizat mediul de programare Matlab deoarece este un limbaj de programare şi un mediu de dezvoltare care integrează calculul,
vizualizarea şi programarea într-un mediu uşor de utilizat (easy-to-use), problemele şi soluţiile acestor probleme fiind exprimate într-un limbaj matematic accesibil.
2
Lucrarea a fost structurata pe mai multe etape, astfel:
Prima etapa a presupus achizitia si procesarea digitala •
a unei poze cu un cablaj al unei placi imprimate.
O imagine digitala este o reprezentare a unei imagini reale bi-dimesionale, ca o multime de valori digitale (numerice),codificate dupa un anumit sistem, sub forma matriceala . Aceste valori digitale pot lua forma unor numere naturale, reale sau complexe, reprezentate insa pe un numar finit de biti. Orice imagine este o structura bidimensionala de date, deci o matrice. Imaginile sunt stocate in fisiere; adeseori fisierele ce contin imagini au o organizare (structura) speciala,descrisa de asa numitele formate grafice. (JPG, PNG, BMP); Există mai multe tipuri de imagini suportate de catre mediul de lucru Matlab. Pentru o imagine de m * n pixeli, vom avea:
imagine binară (binary image) – imagine ce conţine doar pixeli albi sau negri, reprezentată sub forma unor tablouri de valori de 1(alb) şi 0(negru)
imagine indexată (indexed image) – imagine (matrice m * n) a caror pixeli conţine valoarea indicelui culorii dintr-o paletă de culori. Paleta de culori este un tablou p*3, cele trei coloane reprezentând valorile RGB, unde p reprezintă numărul de nuanţe din paletă; 3
imagine in nuante de gri (grayscale sau intensity image) – valorile tabloului imagine (matrice m * n) conţine direct nuanta de gri, fără a fi nevoie de o paletă de culori;
imagine multiframe (multicadru) – tablou de imagini numite cadre, reprezentate in Matlab ca tablouri 4dimensionale, a patra dimensiune fiind numarul cadrului (m * n * 3 * nr_cadre);
imagine RGB (Red-Green-Blue, imagine color) – fiecare pixel este reprezentat de trei valori,câte una pentru fiecare componentă: roşu,verde şi respectiv albastru.(imaginea este stocată într-o matrice m*n*3). Procesarea digitala
a constat in extragerea conturului imaginii si binarizarea acesteia
parcurgand o serie de pasi. Pas 1: Citirea si afisarea imaginii
Am incarcat o imagine cu ajutorul functie “ imread” in spatiul de lucru Matlab si am afisat-o cu functia figure, imshow(); Pas 2: Estimarea valorii aproximative a pixelilor din fundal.
Am folosit “open” (deschiderea
Pas 3: Crearea unei imagini cu fundal uniform Se foloseste diferenta imaginilor : functia “ imsubstract()”
este folosita pentru a scadea din
imaginii) pentru eliminarea obiectelor din imagine Cu ajutorul functiei “strel()” am creat o forma arbitrara in functie de parametrii introdusi cu ajutorul careia am reusit sa izolam fundalul de restul imaginii
imaginea originala fundalul
Pas 4: Ajustarea contrastului imaginii
Se mareste contrastul folosind functia “ imadjust()”
Se face o mediere a pixelilor imaginii pentru un prag impus. Intr-o imagine, variatiile de valoare ale pixelilor reprezinta schimbari ale proprietatilor fizice sau geometrice ale obiectului observat. Aceste schimbari pot corespunde fizic la variatiile iluminarii, schimbarile de orientare sau de distanta fata de observator, schimbari de reflectanta ale suprafetelor, variatii de absorbtie a radiatiei. Într-un numar mare de cazuri, aceste variatii de intensitate sunt informatii importante pentru operatiile ce urmeaza segmentarii, informatii ce corespund frontierelor regiunilor determinate de obiectele scenei. Pas 5: Binarizarea imaginii.
Toate elementele matricei sunt inlocuite cu valori de 0 si 1.Aceste valori reprezinta culorile alb si negru (0 pentru negru si 1 pentru alb).
4
Etapa 2. O categorie importanta de aplicatii gasire a drumului optim intre două puncte .
în robotica necesita rezolvarea problemei de
Problema constă în găsirea drumului de la un punct de start la un punct final Pentru a implementa algoritmul realizam o prelucrare a matrici rezulate in urma digitizarii. Parcurgem matricea pana intalnim primul 1 care este considerat punctul de start. Cautam printre vecinii lui o sucesiune de unu, cautarea fiind realizata la dreapta, in diagonala dreapta, in jos si in diagonala stanga. Realizam aceasta parcurgere pana cand se intalneste un element nul (egal cu 0), considerat punctul final a curbei care va fi trasate. Imaginea finala va fi obtinuta prin concatenarea acestor curbe rezultate in urma parcurgerii matricei. Fiecare element cu valoarea 1 intalnit in urma parcurgerii matricei va fi inlocuit cu un element nul, astfel ca la o parcurgere ulterioara nu se va intalni aceeasi curba. Avand in vedere ca fiecare element al matricei reprezinta un pixel, pozitia acestuia intr-unn reper cartezian va fi indentificata folosind indicii matricei(i,j)
5
Etapa 3. Modelul cinematic al robotului
Modelul geometric al robotului s-a bazat pe schema unui brat robotic plan cu 2 articulatii:
Cinematica inversa presupune calculul vitezelor si traictoriilor pe baza pozitiilor finale. Principala problema consta in calculul pozitiilor pe baza vitezelor initiale. Scopul unui sistem bazat pe cinematica inversa este sa ofere un set de coordinate unghiulare ale bratului robotic pentru a putea atinge un anumit punct exprimat in coordonate cu unul dintre capete. Solutiile sunt in general bazate fie pe tehnici de inversare a matricilor, fie pe o forma de optimizare. Inversarea matricilor este un process complicat care este foarte scump computational si are si o varietate de problem care rezulta din instabilitati numerice. Metodele bazate pe optimizare evita complet inversarea matricilor. De asemenea, incearca sa reduca eroarea din sistem. Cinematica inversa este practic o problema de minimizare a erorii. Cand se doreste ca un brat articulat sa atinga o anumita pozitie, o metoda ar fi sa se incerce minimizarea distantei intre punctul tinta si efectorul final al lantului. Aceasta se poate realiza prin ajustarea unghiurilor din articulatii in asa fel incat distanta sa devina minima.
6
Programul realizat implica minimizarea erorii din sistem ajustand fiecare articulatie separat. Se porneste cu ultima veriga din lant si se calculeaza unghiul de rotatie necesar pentru a o alinia cu vectorul format dintre radacina articulatiei si punctul tinta. Daca articulatia are limitari, rotatia se face doar cat este posibil. Eventual se aplica un factor de atenuare pentru a da miscarii naturalete. Proecedeul se reaplica pentru urmatoarele elemente de deasupra din arbore, pana se ajunge la articulatia de baza. Procesul se repeta pana cand efectorul final este suficient de aproape de pozitia dorita sau dupa un numar fix de iteratii (daca tinta nu poate fi atinsa). Sistemul mecanic al robotului este realizat prin legarea succesivă a unor articulaţii simple de rotaţie, poziţia fiecărui element putând fi definită în raport cu elementul precedent printr-o singură variabilă de rotaţie (unghi). 7
Întrucât punctul de coordonate este supus unor mişcări de rotaţie, pentru simplificarea calculelor se va considera transformarea de coordonate din sistemul de coordonate cartezian în sistemul de coordonate polar.
Relaţiile de calcul ale unghiurilor de rotatie
8
Modelele SCARA sunt roboti puternici construiti special pentru lini de asamblare. Sunt folositi in mod pentru operatiuni de inalta precizie de poziţionare, manipulare de piese în spaţiul de lucru, sudare, vopsire . Robotii SCARA reprezinta o solutie rapida, flexibila si mult mai ieftina prin comparatie cu alti roboti. Cu acest brat robotic ne propunem sa aratam ca se poate reduce costul realizari unui cablaj imprimat, avand o precizie mult mai buna decat cablajele realizate manual.
9
