Arenas Porcel Erika Arenas Zárate María Grupo Nº 10
Practica Nº 1 Gold Furniture manufactura manufactura dos diferentes tipos de muebles, muebles, un modelo modelo provenzal francés francés y un modelo danés moderno. Cada mueble producido producido debe pasar a través de tres departamentos: departamentos: carpintería, pintura y acabado. La tabla adjunta contiene toda la información relevante sobre los tiempos de producción por cada gabinete fabricado y la capacidad productiva de cada operación por día, además de la utilidad neta por unidad producida. producida. La empresa empresa tiene un contrato con un distribuidor de Indiana para producir un mínimo de 300 gabinetes de cada uno por semana (o 60 gabinetes por día). El propietario Steve Gold desearía determinar una mezcla de producto para maximizar su utilidad diaria. 5.
Estilo de gabinete
Carpintería (Hrs/Gabinete)
Provenzal Francés Danés moderno Capacidad del Departamento(horas)
Pintura(Hrs/ Gabinete)
Acabado (Hrs/ Gabinete)
3 2
1½ 1
¾ ¾
360
200
125
Solución: 1) VARIABLES
Xi – Cantidad en unidades producidas del producto i Xi= 1,2 Xi ≥ 0 2) RESTRICCIONES
Limitante en horas del departamento de carpintería 3 X1 + 2X2 ≤ 360 Limitante en horas del departamento de pintura 1,5 X1 + X2 ≤ 200 Limitante en horas del departamento de acabado 3/4X1 + 3/4X2 ≤ 125 Cantidad necesaria para cumplir el contrato con el distribuidor de Indiana X1 ≥ 60 X2 ≥ 60 3) FUNCION OBJETIVO
Z= 28 X1+ 25X2 ------Máximo
Utilidad neta/ Gabinete
$28 $25
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Una granja provee de una ración alimenticia a las vacas en el periodo de invierno. Se cuenta con dos raciones científicamente estudiadas: A y B, además de una ración (suplementaria) C, con la siguiente composición. 39.
Ración A
No menos del 40 % de fécula de maíz, no más del 40 % de hierbas alimenticias
Ración B
No menos del 30 % de fécula de maíz, no más del 50 % de hierbas alimenticias Alimentos sin limitaciones
Ración C
Dadas las siguientes normas limitantes de consumo de cada producto, deducidos de la producción bruta de alimentos: de fécula de maíz es de 200 quintales, hierbas alimenticias - 300 quintales. ¿Qué cantidad de cada una de las raciones deberá elaborar la granja, para recibir un ingreso máximo, si con la ración A ingreso es de 10 $ / quintal, con la ración B 12 $/quintal y con la ración C 5 $/quintal?
Solución: Ración A B C Producción (qq)
Composición Hierbas Fécula de Maíz Alimenticias ≥ 40% ≤40% ≥ 30% ≤50% 200 300
Ración A X1
≥40% Fécula Maíz
$ 10/qq
≤40% Ración B X2
≥ 50% Ración C X3
1) VARIABLES
200 qq
≥ 30%
$ 12/qq
$ 5/qq
Ingresos
≤1
Hierbas Alimenticias
≤1
300qq
$/qq
10 12 5
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Xi – Cantidad en quintales de la composición i para la ración j i = 1,2
1= Fécula de maíz
j =1, 2, 3
1= Ración A
2= Hierbas alimenticias
2= Ración B
3= Ración C
Xij ≥ 0
2) RESTRICCIONES
Limitación del componente i para la ración j
Limitación de la Fécula de maíz en la Ración A de acuerdo a la producción total_ X 11
200
≥
0,4
Limitación de la Fécula de maíz en la Ración B de acuerdo a la producción total: X 12
200
≥
0,3
Limitación de la Fécula de maíz en la Ración C de acuerdo a la producción total: X 13
200
≤1
Limitación del componente i para la ración j
Limitación de Hierbas Alimenticias en la Ración A de acuerdo a la producción total: X 21
200
≤
0,4
Limitación de Hierbas Alimenticias en la Ración B de acuerdo a la producción total: X 22
200
≤
0,5
Limitación de Hierbas Alimenticias en la Ración C de acuerdo a la producción total: X 23
200
≤1
3) FUNCION OBJETIVO
Z= 10(X11+X21)+12(X12+X22)+5(X13+X23) …………..Máximo
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9. Candy Kane Cosmetics (CKC) fabrica el perfume Leslie, el cual requiere productos químicos y mano de obra. Hay dos procesos de producción: en el proceso 1 se transforma una unidad de mano de obra y dos unidades de productos químicos en 3 oz de perfume. En el proceso 2 se transforman dos unidades de mano de obra y tres unidades de productos químicos en 5 oz de perfume. CKC gasta 3 dólares al comprar una unidad de mano de obra y 2 dólares por una unidad de productos químicos. Se pueden comprar cada año hasta 20000 unidades de mano de obra y 35000 unidades de productos químicos. Como no hay publicidad, CKC opina que puede vender 1000 oz de perfume. Para estimular la demanda de Leslie, CKC desea contratar a la bella modelo Jenny Nelson. Jenny cobra 100 dólares la hora. Se estima que por cada hora que Jenny trabaja para la compañía la demanda de perfume se incrementa en 200 oz. Cada oz del perfume Leslie se vende en 5 dólares. Utilice una PL para determinar como CKC puede maximizar su utilidad.
Solución Proceso 1 (Unid) 1 Mano de Obra 2 Productos Químicos 3 oz Producto Perfume
Proceso 2 (Unid) 2 3 5 oz
Demanda
Cantidad de Perfume
Sin Publicidad
1000 0z
Con Publicidad
1000 oz + 200 oz
Precio de venta
5$
Costo 3$ 2$
Costo modelo /hr
100$
1) VARIABLES
X1 – Unidades de proceso 1 X2 – Unidades de proceso 2 X3 – Horas contratadas de la modelo X≥0 2) RESTRICCIONES
Limitación de la Mano de Obra:
X1 + 2X2 ≤ 20.000
Limitación de Productos Químicos:
2 X1 + 3X2 ≤ 35.000
Como la producción de perfume es igual ala demanda del perfume: 3X1 + 5X2 = 1000 + 200 X3 3) FUNCION OBJETIVO
Disponib. 20.000 35.000
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Ingresos – Costos Ingreso- costo de Mano de Obra – Costos de Productos Químicos-horas de contrato de la modelo Z= 5(3X1+5X2)-3(X1+2X2)-2(2X1+3X2)-100X3 ------ Máximo ESTOS EJERCICIOS FUERON ENVIADOS A SU CORREO DE LA INGENIERA