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Práctica # 2. Circuitos generadores de corriente constante. Sebastián Peñaherrera,
[email protected] Universidad Politécnica Salesiana, Sede Cuenca Laboratorio Analógica II.
Abstract—This document presents the design, calculation and experimentatio experimentation n about various constant constant current current generator generator circuits, among them, configurations configurations with BJT and JFet transistors. transistors. Also, it is documented a sawtooth signal generator circuit with a BJT transistor. Simulations will be documented in order to have information for future practices. Index Terms—Fuente de corriente constante, analógica, BJT, JFet, transistor.
O BJETIVOS 1. Diseñar, Diseñar, calcular y comprobar comprobar el funcionamiento funcionamiento de dos circuitos generadores de corriente constante: a) Con transist transistor or FET. FET. b) Con transist transistor or BJT. BJT. 2. Diseñar Diseñar un circuito circuito para obtener una señal señal de diente diente de sierra. I. M ARCO T EÓRICO I-A.
entre Gate y Source (Vgs), la misma que hace crecer una zona de agotamiento que obstaculiza el paso de corriente por medio del canal central. Esto se debe a que Vgs polariza inversamente inversamente el diodo entre Gate y Source. Cuanto mayor sea esta tensión inversa menor será la corriente de drenaje. El volta voltaje je de estran estrangul gulami amient entoo es Vp y la corrie corriente nte de saturación de drenaje es Idss, los cuales son los parámetros máximos de tensión y corriente para un JFet. Los transistores Fet en general se caracterizan por tener una alta impedancia de ingreso, por lo tanto no absorben corriente de Gate lo que les hace adecuados para circuitos de baja corriente, esta característica está descrita en la ecuación 2. La relación que describe el funcionamiento es conocida como ecuación de Shockley que se describe a continuación: I D = I DSS DSS
1 −
I D = 0 A
V GS GS V P P
2
(1) (2)
JFet. JFet.
La familia de transistores Fet se caracterizan por tener una I-B. BJT construcción y funcionamiento diferentes a los Transistores El transist transistor or BJT es un disposit dispositiv ivoo electrón electrónico ico formado formado de Unión Bipolar (BJT). Su nombre se refiere a Transistor por la unión de tres materiales semiconductores npn o en su de Efecto de Campo, para el caso de los JFet su nombre se defecto pnp. Su funcionamiento es similar a la de un diodo; refiere a la familia a la que pertenece y a que es un transistor cuando es polarizado directamente, la región de agotamiento de Unión (Junction Field Effect Transistor). se acorta permitiendo el intercambio de portadoras entre los El transistor JFet está formado por la unión de dos materia- materiales semiconductores y generando a la vez el paso de les semiconductores, el tipo N que contiene cargas negativas corriente a través de sus terminales. se encuentra en el centro recubierto por un anillo de material El transistor posee tres terminales llamados: base, colector tipo P, en el caso de un JFet de tipo N, para su contra parte P y emisor. La característica principal de este tipo de transistores el material central es positivo. positivo. Su estructura externa se muestra es la relación lineal que mantiene la corriente de base con la como tres contactos contactos Gate (Compuert (Compuerta), a), Drain (Drenaje) (Drenaje) y corriente de colector, representada en la ecuación 3. Source (Fuente).[1] (3) I C C = I B β
Figura Figura 1. Estructura Estructura JFet. JFet.
Su funcionamiento se basa en el estrangulamiento de la región central del dispositivo, esto se logra variando la tensión
El funcionamiento de este dispositivo está descrito en tres regiones: saturación, corte y lineal. La región de saturación se caracteriza por el transistor trabajando como interruptor cerrado, se ubica en la parte superior de la recta de carga cuando la corriente de colector tiende a ser la máxima. La región de corte es inversa a la de saturación, por lo tanto, su funcionamiento será descrito como un interruptor abierto y está está ubic ubicad adaa en la part partee infe inferi rior or de la rect rectaa de carg carga. a. La región lineal se encuentra posicionada en la mitad de la recta; generalmente es usada para configurar al transistor como amplificador.
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La corriente que circula por el Resistor de base es la suma de la corriente del diodo con la corriente de base. Esta relación queda expresada en la ecuación 6. I R1 = I D + I B
(6)
El valor del resistor de Base se deduce a partir de la Ley de Ohm, el mismo que está expresado por medio de la ecuación 7. Figura 2. Estructura BJT.
R1 = I-C.
Fuente de corriente constante
Son circuitos establecidos de tal manera que a pesar de existir una variación en la carga, su salida se mantiene invariante. Puede sen configurados mediante transistores BJT o Fet, siendo los primeros relativamente más estables. Debido a las corrientes que manejan los transistores Fet, se establece que deben ser utilizados para salidas de corriente no mayor a 20 mA. I-C1. Fuente de corriente constante con BJT.: Esta configuración está conformada por un transistor de unión bipolar con un arreglo de resistores y un Zener. El diodo mantiene la tensión constante a la resistencia de emisor, de modo que al existir un cambio en la tensión en la malla entre base y emisor, esta resistencia no varia su voltaje, permitiendo de este modo se mantenga constante el valor de corriente que circula a través de ella. El esquema puede ser observado en la figura 3.[1]
V EE − V Z I 1
(7)
I-C2. Fuente de corriente constante con Fet.: Considerando la función que debe cumplir el circuito, de entregar una corriente de un valor fijo, se polariza al Fet en Gate a tierra; debido a que a esta configuración entrega una corriente de Drain constante de valor máximo como Idss.
Figura 4. Esquema de fuente de corriente constante con Fet.
La corriente en un transistor Fet depende de la tensión entregada entre Gate y Source y no de la carga, por lo tanto: I D = I DSS
(8)
La resistencia máxima está definida por la relación entre tensión de la fuente y el Idss: RLmax =
V DD I DSS
(9)
Figura 3. Fuente de corriente constante con BJT.
La ecuación 4 describe el funcionamiento del circuito antes mencionado por medio del valor de tensión que regula el diodo Zener. RE =
V Z − V BE I E
(4)
La resistencia máxima para el circuito con BJT está definida por la ecuación 5. Rmax =
V EE − I E RE I E
(5)
I-D.
Generador de señal diente de Sierra.
El funcionamiento de este circuito se basa en cargar un capacitor linealmente, para ello el transistor debe estar polarizado en región de corte de modo que se lo considere como un circuito abierto. Cuando el capacitor se cargue completamente es necesario descargarlo instantáneamente, para ello se debe generar un cortocircuito entre los terminales del capacitor; en otras palabras el transistor debe polarizarse en saturación, por lo tanto es considerado como un interruptor cerrada con tierra, de ese modo la descarga es rápida. El esquema se observa en la figura 5.
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Cuadro I D ESCRIPCIÓN DE M ATERIALES Y H ERRAMIENTAS . Descripción Transistor MPF102 Transistor 2n3904 Capacitores varios Diodo Zener 5.1V Resistores Varios Cable Multipar Pinza Puntas Planas
Cantidad 2 unidades 2 unidades 5 unidades 1 unidad 20 unidades 1m 1 unidad
Precio 1.20 1.20 2.00 0.30 0.60 1.50 8.00
III. D ESARROLLO Figura 5. Esquema Generador de señal de diente de sierra.
III-A.
Cálculos.
III-A1.
Para asegurar que el transistor entre en saturación se debe calcular el valor de resistencia máxima de colector, la relación se observa en la ecuación 10. RCmax =
V CC I C
(10)
Para poder obtener estos valores es necesario configurar en Polarización Fija al transistor JFet, con resistencias de drenaje de cualquier valor. Para Vds se escoge un valor de fuente que esté cerca al que se va a establecer en las polarizaciones, y el Vgs valores negativos pequeños. Los valores medidos de Id para cada valor de Vgs se demuestran en la tabla II. Cuadro II VALORES I D V S V GS .
Adicional se debe asegurar que la corriente de base es la suficientemente grande como para saturar el transistor, por lo tanto se debe multiplicar su valor por un factor de garantía como en la ecuación 11:
I Bsat = I B ∗ G
(11)
Un factor importante del circuito es el valor del capacitor, pues este multiplicado con el valor de resistencia de colector permiten conocer el tiempo aproximado de carga y descarga del mismo. Para obtener una línea completamente recta y no exponencial como lo es por defecto, el tiempo de carga debe ser mucho mayor a 5 τ , de modo que el transistor se polarice en cierta fracción de ese tiempo y asegure una carga lineal y una descarga casi inmediata. La constante de tiempo tao esta definida por la ecuación 12. τ = RC
(12)
En cuanto al resistor de base debe ser pequeño para asegurar el estado de saturación. Para considerar ese cambio en las regiones de la recta de carga, la señal de ingreso debe ser cuadrada con un valor de frecuencia relacionado con la constante de tiempo del capacitor. El cálculo de la resistencia de base se da por medio de la ecuación 13: RB =
V S − V BE I Bsat
(13)
II. M ATERIALES Y H ERRAMIENTAS En esta sección se presentan los materiales y herramientas mostrados en el cuadro .
Determinación de los parámetros Idss y Vp.:
Vgs (V) -1 -1.5
Id (mA) 4.12 2.5
Con estos valores, se pueden establecer dos ecuaciones con dos incógnitas, reemplazando en la relación 1. A continuación se detallan los resultados: 1. 3,85 ∗ 10−3 = I DSS (1 +
1 2 ) V P
0,87 ∗ 10−3 = I DSS (1 +
2 2 ) V P
2.
Con estas dos ecuaciones establecidas, se procede a resolver el sistema y se obtienen los siguientes resultados: Cuadro III VALORES I DSS Y V P CALCULADOS . Idss (mA) 8.95 23.5
Vp (V) -2.906 -1.678
De estos pares de raíces se escoge el primero debido a que el segundo sobrepasa las condiciones de funcionamiento del transistor. III-A2. Fuente de corriente constante con BJT.: Los parámetros necesarios para el cálculo está definidos para obtener una corriente Id = 10mA, con una fuente de de 16 V en corriente continua; adicional la tensión del diodo zener es 5.1V con una corriente de polarización de 8mA. El factor de ganancia de corriente para corriente continua del transistor es 208. El modelo con los parámetros establecidos se encuentra en la figura 6.
4
Rmax =
V EE − I E RE I E
Rmax =
16 − 4,4 10mA
Rmax = 1,16 K Ω
Los valores calculados son aplicados al esquema original, obteniendo la siguiente simulación (Figura 7) :
Figura 6. Diseño de Fuente con BJT.
El valor de corriente de base se determina aplicando la ecuación 3 con el valor conocido de Ic = 10mA. I B =
I C β
I B =
10 208
I B = 0,048 mA
Considerando la ecuación 6, se determina el valor de corriente del resistor de base. I R1 = I D + I B I R1 = 0,048 + 8
Figura 7. Simulación Fuente de corriente constante BJT.
Debido a que la corriente es constante, su punto de trabajo se mantendrá de igual forma constante. La recta de carga se muestra en la figura 8:
I R1 = 8,048 mA
El resistor de base se obtiene aplicando la ecuación 7: R1 =
V EE − V z I R1
R1 =
16 − 5,1 8,048
R1 = 1,354 K Ω
La resistencia de emisor se calcula por medio de la ecuación 4: RE =
V Z − V BE I E
RE =
5,1 − 0,7 I E
RE = 0,44 K Ω
La máxima resistencia de carga se determina aplicando la ecuación 5:
Figura 8. Recta de Carga fuente con BJT.
Si se realiza un análisis de la resistencia versus la corriente se obtiene la siguiente gráfica de operación. Ver gráfica 9.
5
Figura 9. Simulación Resistencia vs Corriente BJT. Figura 11. Simulación fuente con JFet. III-A3. Fuente de corriente constante con JFet.: Los parámetros necesarios para el cálculo está definidos para obtener una corriente Id = 8.95 mA, con una fuente de de 12 V en corriente continua. El modelo con los parámetros establecidos se encuentra en la figura 10.
Si se realiza un análisis de la resistencia versus la corriente se obtiene la siguiente gráfica de operación. Ver gráfica 12:
Figura 12. Simulación Resistencia vs Corriente JFet.
igual forma, los parámetros conocidos como Vcc =10V, Ic = 4 mA, β = 208, se espera entregar una señal cuadrada de 5 Vp, con una frecuencia de 1KHz y garantía de corriente de saturación de 10 permiten obtener el esquema inicial de la fuente como se muestra en la figura . III-A4.
Figura 10. Diseño de fuente con JFet.
Teniendo en cuenta que para esta polarización la corriente obedece a la ecuación 8. El valor de la resistencia está determinado por la aplicación de la ecuación 9.
RLmax =
V DD I DSS
RLmax =
12 8,95
Generador de señal Diente de Sierra.: De
Figura 13. Diseño generador.
RLmax = 1,34 K Ω
Con los datos calculados, se obtiene la siguiente simulación (ver figura 11) :
Para obtener el valor de la Resistencia de Colector, basta con reemplazar los parámetros adecuados en la ecuación 10. RCmax =
V CC I C
6
10 RCmax = 4mA
La vista al osciloscopio se puede observar en la figura .
RCmax = 2,5 KΩ
La corriente de base se obtiene aplicando la ecuación 3. I C = I B β I B =
4 208
I B = 0,01923 mA
Con este dato y aplicando la ecuación 11.
Figura 15. Vista de la señal en Osciloscopio.
I Bsat = I B ∗ G III-B.
I Bsat = 0,01923 ∗ 10 I Bsat = 0,1923 mA
Reemplazando en la ecuación 13, se obtiene el valor de la resistencia se base. RB =
Mediciones
Los resultados de las mediciones se presentan a continuación. III-B1. Fuente de corriente constante con BJT.: Se han tomado 6 valores de prueba desde 0 hasta 1.2 kilohmios, se presenten en la tabla IV: Cuadro IV VALORES DE C ORRIENTE MEDIDOS BJT.
V S − V BE I Bsat
Resistencia RL (Ω ) 0 250 500 680 1.108 1466
5 − 0,7 RB = 0,1923 RB = 22,36 KΩ
Estableciendo que 2 Períodos son una constante de tiempo. Si se reemplaza en la ecuación 12. 2T = τ C = C =
Corriente IRL (mA) 11.15 10.85 10.73 10.7 10.3 10.1
Ahora se procede a interpolar estos valores obteniendo la siguiente gráfica de resistencia vs corriente (figura 16).
2T R
2 ∗ (1/1000) 2,5 ∗ 103
C = 800 nF
Si se simulan estos valores obtenidos, los resultados se muestran en la figura 14.
Figura 16. Resistencia vs Corriente BJT.
han tomando 10 valores de prueba desde 38 ohmios hasta 1kilo ohmios, se presentan en la tabla V. III-B2.
Figura 14. Simulación del Generador de señal.
Fuente de corriente constante con JFet.: Se
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Cuadro V VALORES DE C ORRIENTE MEDIDOS JF ET. Resistencia RL (Ω ) 38 315 476 619 673 711 782 855 894 931 994 1077
Corriente IRL (mA) 8.27 8.25 8.24 8.22 8.20 8.20 8.18 8.14 8.12 8.10 8.02 7.89
Ahora se procede a interpolar estos valores obteniendo la siguiente gráfica de resistencia vs corriente (figura 17).
Los valores calculados y medidos para el caso de la fuente de corriente constante con JFet son bastante aproximados, por lo que se ve que el transistor JFet tiene un mejor desempeño en el manejo de bajas corrientes. Los valores calculados y medidos con la fuente de corriente constante con BJT guardan ciertas variaciones en comparación el JFet, pero a pesar de ellas se sigue manteniendo una corriente bastante aceptable para la cual se diseñó el circuito. En el caso del circuito generador de señal diente de sierra, los valores medidos y calculados resultan casi exactos, esto se debe al poco error debido al existir dos estados en el transistor, como son corte y saturación; y en base a ellos se puede fácilmente cargar y descargar el capacitor. C ONCLUSIONS Transistors have a lot of applications in electronics, but each one depends of polarization kind and other components that work together with transistor. The BJT are more robust than JFet when they work with high currents but JFet are more accurate than BJT when they operate in circuits with low currents; this is a reason because Microprocessors are built by Fet transistors. When transistors are configured like an interrupter we must ensure that base current is enough big in order to polarize the device in saturation. This consideration is rather important because when I was doing the practice the capacitor didn’t discharge fast enough in order to have a well defined sawtooth signal. In the other hand, we must ensure that transistor is working in cut off region, in this case, base current must be zero or near of zero. R EFERENCIAS
Figura 17. Resistencia vs Corriente JFet. III-B3. Generador de señal diente de sierra.: En el laboratorio se obtuvo la siguiente gráfica de osciloscopio. Ver figura 18.
Figura 18. Vista de Osciloscopio en Laboratorio.
IV. A NÁLISIS Una vez obtenidos los distintos parámetros por medio de cálculo y experimentación se establece que:
[1] Boylestad R., Nashelsky L. Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Prentice Hall. Décima Edición. 2009.
