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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS
Departamento de Electrónica Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.
CICLO ESCOLAR: 2012-A Laboratorio de Electrónica II Clave: ET207 NRC: 08563 Sección: D09 Mtro. José Antonio Soriano Pingarrón
Bravo Bejar Arturo Código: 303472981 jueves 5:00 – 7:00
Practica: 5.- amplificador en colector común Fecha: 14-mayo-12
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1.-Marco teórico
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En un amplificador en configuración de base común, la señal de entrada se aplica en la terminal del emisor, esto es, la base es común tanto a la terminal de entrada como a la de salida. Este amplificador tiene una baja resistencia de entrada. Sin embargo, no existe cambio de fase entre las señales de entrada y salida; esto es, la señal de salida esta en fase con la de entrada. La señal de entrada esta conectada a ala terminal del emisor mediante un capacitor de acoplamiento. Así la polarización de este circuito es idéntica a la del emisor común, y la técnica analizada con anterioridad puede aplicarse al diseño del circuito de polarización de c.d. Los valores de corrientes y tensiones en continua en los terminales de un transistor se denomina punto de trabajo y se suele expresar por la letra Q (Quiescent operating point). El cálculo de las tensiones e intensidades del transistor proporciona su punto de trabajo Q.
Figura 1. La configuración de amplificador BJT en base común con un transistor NPN.
Para el circuito considerado, se desea tener alrededor del 10% de la corriente de entrada hacia la base y alrededor del 90% a través del resistor externo equivalente, RB. Esto proporciona estabilidad en la polarización y permite la utilización de ecuaciones simplificadas, por esto la corriente en RB debe ser aproximadamente 10 veces mayor que la corriente de base. Por esto se hace:
Ecuación 1
El cual nos permite una buena estabilidad del punto Q y nos proporciona además una RB no muy baja, lo cual es bueno para aspectos de contar con una ganancia de corriente.
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La necesidad de incluir una resistencia del emisor a tierra es estabilizar la polarización de c.d. de modo que el cambio de corriente del colector provocado por corrientes de fuga en el transistor y por la beta de este, no provoquen un gran desplazamiento del punto de operación. La resistencia del emisor no puede ser demasiado grande porque el voltaje a través de el limita el intervalo de variación de voltaje del colector al emisor, Esta fracción es experimental, para que el punto de trabajo del transistor permanezca estable con la temperatura. Su cálculo exacto es muy complicado, y por esto se ha adoptado este criterio, que asegura la estabilidad en prácticamente todos los casos. Es por esto que:
VE
VCC Ecuación 2 10
La relación entre IE e IC en la región activa es
I C I E Ecuación 3
Por las ecuaciones 2 y 3 se puede concluir que:
RE
0.5VCC IC
Ecuación 4
La tensión equivalente de Thevenin y la resistencia de base a tierra esta dada por:
Ecuación 5
Con la ley de tensiones de Kirchhoff en la red de la base, y la ecuación anterior, se obtiene:
Ecuación 6
Dado que la resistencia de Thevenin es igual al paralelo de R1 y R2, sustituyendo de la ecuación 5 se obtiene:
3
R1
1
RB VBB
Ecuación 7
R2
y
VCC
RBVCC Ecuación 8 VBB
La impedancia de entrada con salida en corto, hie y hib es:
hie
26mA I CQ
Ecuación 9
y
hib
hie Ecuación 10 1
Los capacitores Ci y Co se conocen como capacitores de acoplamiento y tienen la función de permitir el paso de una señal de CA de un punto a otro sin presentar oposición su paso. La existencia de los mismos nos permite bloquear la CC y así mantener las condiciones de polarización.
El buen funcionamiento del amplificador dependerá del buen cálculo de los capacitores, pues estos deben funcionar lo más posible como cortos circuitos a la frecuencia de la señal, para que la respuesta en frecuencia presente un acoplamiento cercano al ideal en 0.5% de error se necesita que la reactancia capacitaba sea 10 veces menor la resistencia entre las terminales de el capacitor.
Para poder calcular el capacitor Ci tenemos que calcular la resistencia de Thévenin que este capacitor “mira” entre sus terminales, RCI Z I rs siendo rs la impedancia de la señal de entrada, y para que el acoplamiento se acerque al ideal este resultado se divide entre 10, siendo la reactancia capacitaba para este capacitor, y este se calculara así:
X Ci
Z I rs Ecuación 11 10
Para el capacitor C O es básicamente el mismo proceso, la resistencia que este capacitor tiene entre sus terminales es RCO RC , para encontrar la reactancia también se divide sobre 10.
X CO
RC Ecuación 12 10
4
Para poder calcular el capacitor CB tenemos que calcular la resistencia de Thévenin vista desde la fuente de señal.
X CB
( RE hie ) || 1rs || RB 10
Ecuación 13
Los capacitores se calculan de la siguiente manera, ya que encontramos el valor de reactancia para cada capacitor.
C
1
2 f c X C
Ecuación 14
El voltaje de salida esta relacionado con el voltaje de entrada mediante un parámetro de ganancia, las ganancias pueden expresarse como cantidades dimensiónales o con unidades (V/V para ganancias e voltaje).
Ecuación 15
Y para este circuito esta dada por:
AV
RL || RC Ecuación 16 26mA I CQ
Por lo general, sus valores son muy grandes y abarcan varios órdenes de magnitud, es común que las ganancias se expresen en términos de logaritmos.
Av dB 20 log10 AV Ecuación 17
La ganancia de voltaje con RL= infinito:
AV
RC Ecuación 18 26mA I CQ
5
Si tenemos una corriente que el amplificador extrae de la fuente de señal, y una corriente que el amplificador entrega a la carga, entonces la ganancia de corriente del amplificador se define como:
Ecuación 19
Para un amplificador lineal, la ganancia de c.d. es igual a la ganancia de señal pequeña, por lo que la ganancia de señal pequeña se conoce como ganancia de corriente. Para este amplificador debe ser aproximadamente igual a 1.
AI
1
Ecuación 20
La impedancia de entrada ZO esta dada por:
Z O RC Ecuación 21
La impedancia de entrada del amplificador esta dada por ZI:
Z I RE || hib Ecuación 22
La corriente en componentes en serie es la misma, y si la resistencia de los componentes es la misma, por la ley de Ohm podemos encontrar que también será el voltaje el mismo en los 2 componentes, ya que el voltaje es igual a la corriente por la reasistencia.
I
Vs Vi Ecuación 23 Rext
Este razonamiento nos ayudara a encontrar el valor de resistencia adecuado en la resistencia exterior (en este caso resistencia variable), que será cuando al ajustar dicha resistencia veamos que el voltaje se divide a la mitad.
6
ZI
VI Ecuación 24 II
Bibliografía:
http://iniciativapopular.udg.mx/muralmta/mrojas/cursos/elect/descargas/index.html
http://proton.ucting.udg.mx/materias/mtzsilva/practica3/index.htm
http://www.unicrom.com/Tut_teorema_max_trans_pot.asp
C. J. Savant, Martin S. Roden, Gordon L. Carpenter, Diseño electrónico (circuitos y sistemas), Págs. 75 a 82 y 91 a 97
Muhammad H. Rashid, Circuitos Microelectrónicos análisis y diseño, Págs. 134 y 135
Robert L. Boylestad y Louis Nashelsky, Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, Págs. 176 a 182, 252 a 263,198 y 199
7 2.- Desarrollo teórico
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Para realizar este diseño de amplificador con la configuración de emisor común, se eligió un transistor NPN 2N3904 con el punto Q mostrado en la siguiente figura.
Figura 2. Imagen que mostró el trazador de curvas para el punto Q seleccionado, VCEQ= 6 V por lo propuesto en la ecuación 5 dado que Vcc = 12 V, y ICQ = 1.06 mA, y con una beta igual a 266.
Cálculos de c.d.:
Por la ecuación 2, el voltaje de emisor es:
VE
12V 1.2V 10
El valor de la resistencia de emisor, por la ecuación 3, y dado que voltaje sobre corriente es igual a resistencia, se obtiene:
RE
1.2V 1.13K 1.06mA
8 La resistencia de base esta dada por la ecuación 8, de la siguiente manera:
RB
266 1.13K 30.11K 10
Para encontrar los valores de R1 y R2, es necesario encontrar el valor de VBB, y se puede encontrar por medio de la ecuación 7.
VBB 0.7 1.06mA
30.11K 1.13K 2.02V 266
Entonces R1 y R2 se obtienen así:
R1
30.11K 36.2 K 2.02V 1 12V
R2
12V 266 178.89 K 2.02V
Cálculos de c.a.:
El parámetro h de impedancia de entrada con salida en corto de emisor y de base, se calcula de la siguiente manera como lo indica la ecuación 9 y 10 respectivamente.
hie
266 26mA 6.52 K 1.06mA
hib
6.52 K 24.4 1 266
Para calcular el capacitor de entrada, es necesario conocer la reactancia capacitaba para este, y para esto es necesario calcular la impedancia de entrada de acuerdo con las ecuaciones 11 y 22 respectivamente:
Z I 1.13K || 24.4 23.88
X Ci
23.88 50 7.38 10
9 Con este valor y dado que la frecuencia a la que se calculan los capacitores es 100 hz, podemos calcular el capacitor de entrada como en la ecuación 14.
Ci
1 215f 2 100hz 7.38
Para calcular el capacitor de salida, el procedimiento es similar, la reactancia capacitaba de este es la siguiente según la ecuación 12:
X CO
4700 470 10
El valor para este capacitor según la ecuación 14 es:
Co
1 3.38f 2 100hz 470
La reactancia del capacitor de base, se calculo de la siguiente manera por la ecuación 13:
[(
) (
)(
)] (
)
Con el dato anterior se puede calcular el capacitor de base, como en la ecuación 14:
(
)(
)
10
Figura 3. El circuito de amplificador con la configuración de base común con los valores calculados.
La ganancia de voltaje con una resistencia de carga de 4.7 KΩ se calculo de acuerdo con la ecuación 16:
AV
4700 || 4700 95.84 26mA 1.06mA
La ganancia de voltaje con resistencia de carga igual a infinito, como en la ecuación 18:
AV
4700 191.68 26mA 1.06mA
La ganancia de corriente, dada por la ecuación 20:
AI
266 0.9962 266 1
La impedancia de entrada ZO esta dada por la ecuación 21:
Z O RC 4700
11 Las siguientes son algunas de las hojas de datos del fabricante del BJT 2N3904 utilizado:
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13 3.- Simulación
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Para poder comprobar el funcionamiento del amplificador, se simulo el diseño de base común en las siguientes condiciones:
a) ganancia de voltaje sin carga (RL = infinito). b) ganancia de voltaje con carga de 4.7KΩ.
a) ganancia de voltaje sin carga (RL = infinito). XSC1
VCC 12V
Tektronix
a
R1 179.76kΩ
R3 4.7kΩ
3.78µF
1 2 3 4
3.3µF
R5 4.7kΩ
b
2N3904 R2 36.16kΩ
T
C2 Q1
C1
P G
R4 1.13kΩ
C3 215µF
XFG1
Figura 4. 4 a) El circuito propuesto de amplificador con configuración en base común con resistencia de carga igual a infinito, con una señal de 20mVpp a 1 Khz. 4 b) La imagen de las señales mostradas por el osciloscopio virtual, en el canal 1 la señal de entrada de 20 mVpp a 1 Khz y en el canal 2 la salida de 3.32Vpp a 1 Khz. La ganancia en este inciso, según la ecuación 17 es:
14 b) ganancia de voltaje con carga de 4.7KΩ: XSC1
VCC 12V
Tektronix
a R1 179.76kΩ
R3 4.7kΩ
3.78µF
1 2 3 4
3.3µF
R5 4.7kΩ
b
2N3904 R2 36.16kΩ
T
C2 Q1
C1
P G
R4 1.13kΩ
C3 215µF
XFG1
Figura 5. 5 a) El circuito propuesto de amplificador con configuración en base común con resistencia de carga igual a 4700Ω, con una señal de 20 mVpp a 1 Khz. 5 b) La imagen de las señales mostradas por el osciloscopio virtual, en el canal 1 la señal de entrada de 20 mVpp a 1 Khz y en el canal 2 la salida de 1.71 Vpp a 1 Khz. La ganancia en este inciso es:
Además de las simulaciones anteriores, también se simularon los circuitos para encontrar los valores de ZI, ZO y AI. Para encontrar la impedancia de entrada: XSC1
VCC 12V
Tektronix
a R3 4.7kΩ R1 179.76kΩ Q1
C1 3.78µF
P G
1 2 3 4
T
b
C2 3.3µF
R5 4.7kΩ
2N3904 R2 36.16kΩ
R4 1.13kΩ
XFG1
C3 215µF R6 500Ω 5% Key=A
Figura 6.
15 6 a) El circuito propuesto de amplificador con configuración en colector común para encontrar la impedancia de entrada, con una señal de 20 mVpp a 1 Khz. 6 b) La imagen de las señales mostradas por el osciloscopio virtual, en el canal 1 la señal de entrada de 20 mVpp a 1 Khz y en el canal 2 la salida de 10 mVpp a 1 Khz.
El valor de la resistencia R6 es de 25 Ω, este valor de resistencia es el que se da cuando la seña se reduce a aproximadamente la mitad. Según la ecuación 23:
Con este valor y la ecuación 24, encontramos el valor de impedancia de entrada simulado:
Para encontrar la impedancia de salida:
XSC1 Tektronix
a
VCC
P G
12V
R1 179.76kΩ
3.78µF
T
b
R3 4.7kΩ C2 Q1
C1
1 2 3 4
3.3µF
R5 4.7kΩ
R6 5kΩ 11% Key=A
2N3904 R2 36.16kΩ
R4 1.13kΩ
C3 215µF
XFG1
Figura 7. 7 a) El circuito propuesto de amplificador con configuración en colector común para encontrar la impedancia de salida, con una señal de 20 mVpp a 1 Khz. 6 b) La imagen de las señales mostradas por el osciloscopio virtual, en el canal 1 la señal de salida de 1.66Vpp a 1 Khz . El valor de la resistencia R6 es de 4450 Ω, este valor de resistencia es el que se da cuando la seña se reduce a aproximadamente la mitad. Según la ecuación 21:
Con este valor y la ecuación 23, encontramos el valor de corriente de salida simulado:
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Tabla donde se concentran los valores medidos en las simulaciones:
Vi
Vo
circuito con carga de 4.7KΩ
20 mVpp
1.71 Vpp
circuito de voltaje sin carga (RL = infinito)
20 mVpp
Vo/Vi
Vo/Vi(dB)
Io/Ii
Zi 25.0Ω
85.5
38.63
166
44.4
Zo 4450Ω
0.932
3.32 Vpp
Tabla 1. 4.- Desarrollo real Hoja anexa
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