Laboratorio de física Prof. Practica #6 ªCurva de Carga De Los Capacitoresº Grupo: 2CV5 Integrantes: ________________________ ________________________ Altamirano Méndez Miguel ________________________ ________________________ Piña Granados Jorge Alberto ________________________ ________________________ Sánchez Zarate César ________________________ ________________________ Servín Hernández Emmanuel ________________________ ________________________ Vargas Hernández Jorge Luis
INTRODUCCION El capacitor es un dispositivo que almacena energía en un campo electrostático. Una lámpara de destello o de luz relámpago, por ejemplo, requiere una breve emisión de energía eléctrica, un poco mayor de lo que generalmente puede proporcionar una batería . Podemos sacar energía con relativa lentitud (más de varios segundos) de la batería al capacitor, el cual libera rápidamente (en cuestión de mili segundos) la energía que pa sa al foco. Otros capacitores mucho más grandes se emplean para proveer intensas pulsaciones de láser con el fin de inducir una fusión termonuclear en pequeñas bolitas de hidrógeno. Los capacitores se usan también para producir campos eléctricos como es el caso del dispositivo de placas paralelas que desvía los haces de partículas cargadas. Los capacitores tienen otras funciones importantes en los circuitos electrónicos, especialmente para voltajes y corrientes variables con el tiempo. La propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del dispositivo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, o se a cuando el capacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en sus placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma más común para almacenar energía en un capacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza electromotriz fem; de ésta forma y después de un tiempo relativamente corto, el capa citor adquiere una carga eléctrica Qo y por lo mismo tendrá una diferencia de potencial Vo entre sus placas.
De lo anterior se tiene; Integrando ambos lados de la ecuación: utilizando la operación inversa al logaritmo, Cuando el capacitor se carga completamente, se tiene de la ec. (1) dq/dt =0 entonces Qo la carga total adquirida está dada por Qo= CE. Por lo tanto la ecuación anterior resulta como: La ecuación anterior expresa la carga eléctrica q que adquiere el capacitor al transcurrir el tiempo t, iniciando sin carga eléctrica (t = 0 ) y terminando con una carga Qo, ademas se tiene:
pero , entonces se tiene: Donde es el voltaje en las terminales del capacitor cuando adquiere su carga total . Pero se sabe que , entonces derivando ec. (2): Pero al inicio , la corriente en circuito es; , finalmente se tiene la cual expresa la disminución de la corriente eléctrica en el circuito al transcurr ir el tiempo. Al estar el capacitor C cargado, éste tiene una carga total y una diferencia de potencial en estas condiciones, al cambiar el interruptor S se observa inmediatamente una disminución en la diferencia depotencial entre las terminales del capacitor, entonces se dice que el capacitor se está descargando. Este efecto de descarga es provocado por la existencia de la resistencia R que cierra el circuito.
La disminución del voltaje en el capacitor C se puede analizar utilizando las leye s de Kirchoff en la rama derecha del circuito, de tal forma que se puede establece r la ecuación siguiente: Se debe considerar que debido a que la corriente se genera al disminuir la carga eléctrica en el capacito r, de tal forma que la ecuación que representa la descarga del capacitor está dada por: Con un procedimiento análogo al efectuando en la ec. (1), reacomodando términos e integrando ambos lados de la ecuación, es posible expresar la carga eléctrica del capacitor en función del tiempo, considerando que el capacitor tiene inicialmente una carga , se tiene: La ecuación anterior expresa que el capacitor inicia con una carga y termina su carga eléctrica, después de un tiempo relativamente grande (depende de R). Si se considera que, entonces se obtiene: y como entonces: Esta última ecuación representa la disminución de la diferencia de potencial (V) en la s terminales del capacitor al transcurrir el tiempo. Se puede aprovechar la forma muy particular de la disminución de la diferencia de potencial en las terminales de un capacitor de valor conocido (C) para determina r la resistencia (R) por la cual se descarga dicho capacitor en los términos siguientes : si el tiempo t que ha transcurrido después de que se inicia la descarga de un capacitor, es igual ARC, entonces la ec. (5) resulta;
Esto indica que en dicho tiempo la diferencia de potencial en las terminales del capacitor es solo un 36.78% de su valor original, es decir que su voltaje disminuyó un 63.22% de su valor original . A este tiempo se le denomina constante de tiempo del capacitor. Utilizando este concepto de constante de tiempo, se mide el tiemp o que tarda el capacitor en disminuir su diferencia de potencial un 63.22% y como se conoce el valor de la capacitancia (C), entonces el valor de la resist encia es:
Material y equipo 1-Fuente de alimentación universal (CA / CD 12 V 5 A) 1 Capacitor de 4.7 pF 400 V 1 Capacitor de 2.2 pF 400 V 2 Cajas de conexión 2Resistencias de 1 MQ a 1 W 1 Selector bipolar 2 Multímetros Digitales 1 Cronómetro 2 Cables de conexión de 0.250 1 Resistencia de 100 m Q a 2 W 1 Capacitor de 10 pF 70 V Desarrollo Experimental 1.- Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de capacitancia (R y V se mantienen constantes). · Conecte los componentes eléctricos de acuerdo a la figura 20, con Ri = 2 Mü, R2=100Q, C=10µF y V=9V. · Asegúrese que la terminal positiva de los capacitores electrolíticos se conecte hacia la terminal positiva de la fuente de voltaje. · · Ajuste el voltaje de salida de la fuente a 9 l/CD. · En el multímetro seleccione, el rango de 200 pA C D.
· Coloque el selector de! circuito en la posición de descarga (b) y espere a que el multímetro indique cero corriente. · Ahora, cuidadosamente, sincronice el arranque del cronómetro y s: cambio del selector del circuito a la posición de carga (a) y anote ios valores de la corrien te cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial l0 = V/R1t es la indicada en el instante del cambio de posición del selector (t = 0). · Repita cinco veces los pasos 5 y 6. · Cambie el capacitor por uno de 2.2 pF y lleve a cabo los pasos 5, 6 y 7. · Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y haga una gráfica, en papel milimétrico, en la que se muestre el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo, para cada capacitor. Exprese su conclusión. 1.1. (grafica en anexo) Carga máxima: 3.6µA Capacitor de 10µF a 9 V. Resistencia 2MΩ T(s) 10s 20 s 30 s 40 s 50 s 60 s 70 s 80 s 90 s I(µA) 3. 1 2.2 1.7 1.3 1.1 0.9 0.7 0.6 0.5 Al realizar la medición 5 veces no se encuentran variaciones con respecto a la primer medición. 1.2 (grafica en anexo) Carga maxima: 4.1 µA. capacitor 2.2µF a 9 v. Resistencia 1MΩ T(s) 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s I (µA) 0.9 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
Experimento 2. Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de resistencia (C y V constantes). 1. - Conecte los componentes eléctricos como se muestra en la figura 20, con /?t = 2 Mü, C = 4.7 ¡jF, R2 = 100 Q y V= 9 V. 2. Coloque el selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que el multímetro indique cero corriente. 3. Sincronice el arranque del cronómetro con el cambio del selector a la posición de carga (a) y anote los valores de la corriente de carga cada 10 segundos duran te 90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector (t = 0). 4. Repita cinco veces los pasos 2 y 3. 5. Cambie el valor del resistor a 1MQ. 6. Con el nuevo valor de Ri, realice cinco veces los pasos 2 y 3. 7. Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y haga una gráfica, en papel milimétrico, en la que se muestre el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo para cada valor de resistencia.
2.1 (grafica en el anexo)Carga máxima: 4.3µA capacitor de 4.7µF a 9V resistencia de 2MΩ T(s) 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s I(µA) 1.8 0.9 0.5 0.3 0.2 0.2 0.2 80s 0.1 90s 0.1 2.2 (grafica en el anexo) Carga máxima: 8.4µA capacitor de 4.7µF a 9V resistencia de 1MΩ T(s) 10s 20s I(µA) 1.7 0.7 30s 0.3 40s 0.2 50s 0.2 60s 0.1 70s 80s 90s 0.1 0.1 0.1 Experimento 3 Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes voltajes de la f uente de alimentación (R y C constantes). 1 Conecte los componentes eléctricos como se ve en la figura 20, con R1= 1 MQ, C = 4.7 ¡jF, R2 = 100 Q y V = 9 V. 2. Coloque el selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que el multímetro indique cero corriente. 3. Sincronice el cambio del selector a la posición (a) y el arranque del cronómetro. Anote los valores de la corriente cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente i nicial es la indicada en el instante del cambio de posición del selector (í = 0). 4. Repita cinco veces los pasos 2 y 3. 5. Cambie el voltaje ajustando la fuente de alimentación a 6 V y efectúe cinco veces los pasos 2, 3 y 4. 6. Ajuste la fuente de alimentación a 12 V y repita cinco veces los pasos 2 y 3.
7. Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y grafique en papel milimétrico, el comportamiento en el tiempo de la corriente de carga del capacitor para cada valor de voltaje. 3.1 (grafica en el anexo) Carga máxima: 8.4µA capacitor de 4.7µF a9V resistencia de 1MΩ T(s) 10s I(µA) 1.7 20s 0.7 30s 0.3 40s 0.2 50s 0.2 60s 70s 80s 0.1 0.1 0.1 90s 0.1 3.2 (grafica en el anexo) Carga máxima: 5.2µA capacitor de 4.7µF a 6V resistencia de 1MΩ T(s) 10s 20s I(µA) 1.2 0.4 30s 0.2 40s 0.2 50s 0.1 60s 70s 0.1 0.1 80s 90s 0.1 0.1 3.3 (grafica en el anexo) Carga máxima: 7µA capacitor de 4.7µF a 12V Resistencia de 1MΩ T(s) 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s I(µA) 2.2 0.8 0.4 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 Experimento 4. Determinación del valor de la capacitancia C, mediante la observación del comportamiento de la corriente de carga en el tiempo. 1 Conecte los componentes eléctricos conforme a la figura 20, con Ri = 2 MQ, C = 4 .7 pF, R2=100 O y V = 9 V. El rango del multímetro se seleccionará en 200 pA C D.
2. Calcule el valor de l0 = V/R^ y obtenga el 37% de ese valor. 3. Coloque el selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que la indicación de corriente sea cero.
4. Cuidadosamente sincronice el cambio del selector a la posición de carga (a) y e l arranque del cronómetro. 5. Detenga el cronómetro al llegar la indicación de corriente al valor calculado en el paso 3 6. Repita cinco veces los pasos 3, 4 y 5. 7 Obtenga el valor promedio de las cinco mediciones de tiempo. 8. Calcule e! valor de la capacitancia (C) usando el te de tiempo del circuito (RC). 9. Cambie el capacitor por un arreglo de capacitores ndica en la figura 21. Asegúrese que la terminal positiva de los conectada hacia la terminal positiva de la fuente de Figura No. 21
valor promedio dela constan serie - paralelo, como se i capacitores electrolíticos esté alimentación.
10. Repita cinco veces los pasos 3, 4 y 5. 11. Calcule el valor promedio de las cinco mediciones y, de acuerdo a lo explica do en el paso 8, obtenga el valor del arreglo de los capacitores (su capacitancia equival ente). 4.1 (grafica en el anexo) Carga máxima: 4.3µA capacitor de 4.7µF a 9V resistencia de 2MΩ T(s) 10s 20s I(µA) 1.8 0.9 30s 0.5 40s 50s 60s 70s 80s 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 90s 0.1 4.2 (grafica en el anexo) Basado en la Fig.21 Carga máxima: 7.9µA arreglo capacitor de 16.9µF a 9V resistencia de 2MΩ
T(s) 10s I(µA) 1.7 20s 30s 0.6 0.3 40s 0.2 50s 60s 0.2 0.2 70s 0.1 80s 0.1 90s 0.1 Cuestionario 1. La energía en un capacitor es el resultado de un fenómeno eléctrico, señales cual es y explique. El resultado de este fenómeno es de carácter eléctrico ya que se refiere el tiempo en el cual se descarga el capacitor tomando en cuente el tiempo y el potencial, así como la permisibilidad del dieléctrico. 2. Señale las ventajas de emplear un dieléctrico en un capacitor. Esta será la cantidad de energía que almacenarael capacitor y cuanto tiempo durara e n el mismo. 3. Demuestre que la energía eléctrica de un conductor aislado es: W = !4 CV2 Pruebe también que el mismo resultado es válido para un capacitor de plac as planas paralelas y, en general para cualquier capacitor. 4. Explique por qué no se construye un capacitor de 1 Farad. Si éste tiene placas planas separadas, por aire, una distancia d =1m. por que seria un capacitor demasiado grande y seria poco útil ya que utilizaría much o espacio.
5. Tomando en cuenta la expresión conocida: C = q/V para un capacitor de placas planas, conteste la siguientes preguntas: a) Si la tensión en el capacitor se duplica. ¿Qué sucede con la capacitancia? · Debe ser mayor b) Si el capacitor recibe una carga Q, y se desconecta de las terminales de la f uente y sus placas son separadas lentamente hasta que la separación se hace el doble ¿Cambia la energía del capacitor? Explique la razón y el mecanismo para cualquier cambio. · c) Conteste la misma pregunta del inciso b), para el caso de que la fuente no se desconecte. d) ¿Qué sucede con la capacitancia si la distancia de separación de las placas, de un capacitor, se duplica y el área de éstas se reduce a la mitad?. Conclusiones Altamirano: El capacitor comúnmente llamado dependiendo de su valor es capaz de acumular y liberar corriente muy rápidamente, estos son muy utilizados en equipos de sonido muy potentes en vehículos y es porque cuando los tenemos un rato en marcha con el motor parado el voltaje de la batería baja mucho entonces hay momentos que se producen picos de poca corriente en la batería es decir que baja de los 12 voltios, más que nada ocurre cuando trabajan los subwoofer. En el momento que hay una bajada de corriente como el capacitor esta cargado a tope mantiene la corriente constante y cuando se acaba el pico de poca corriente se vuelve a cargar. sanchez zarate: Podemos concluir diciendo que los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (por lo cual podemos decir que los capacitores, para las señales continuas, es como un cortocircuito), aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad que son considerados dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico
Piña: En conclusión, los capacitores constituyen un componente pasivo que, a diferencia de la batería, se carga de forma instantánea en cuanto la conectamos a una fuente de energía eléctrica, pero no la retiene por mucho tiempo. Servín Hernández Emmanuel: Conclusión puedo concluir que los capacitores sirven para poder aumentar el voltaje ya que estos hacen que aumente debido a que van almacenando cierta carga para después poder liberarla a su salida lo cual hace que a mayores escalas con as capacitares pueda uno hablar de voltajes mucho mas elevados
