Laboratorio de f í ísica sica Prof.
Practica #6 “Curva de Carga De Los Capacitores ” Grupo: 2CV5 Integrantes:
______________ ____________________ __________ ____ Altairano Altairano !énde" !iguel
______________ ____________________ __________ ____ Piña Granados orge Alberto
______________ ____________________ __________ ____ $ánc%e" &arate C ésar
______________ ____________________ __________ ____ $er'í n (ernánde" )anuel
______________ ____________________ __________ ____ Vargas (ern ánde" orge Luis
INTRODUCCION
)l capacitor es un dispositi'o *ue alacena energ í a en un capo electrost ático. +na lápara de destello o de lu" rel ápago, por e-eplo, re*uiere una bre'e eisi ón de energí a eléctrica, un poco aor de lo *ue generalente puede proporcionar una bater í a. Podeos sacar energ í a con relati'a lentitud / ás de 'arios segundos0 de la bater í a al capacitor, el cual libera r ápidaente /en cuesti ón de ili segundos0 la energ í a *ue pasa al foco. 1tros capacitores uc%o ás grandes se eplean para pro'eer intensas pulsaciones de l áser con el fin de inducir una fusi ón teronuclear en pe*ue ñas bolitas de %idr ógeno. Los capacitores se usan tabi én para producir capos el éctricos coo es el caso del dispositi'o de placas paralelas *ue des' í a los %aces de part í culas cargadas. Los capacitores tienen otras funciones iportantes en los circuitos electr ónicos, especialente para 'olta-es corrientes 'ariables con el tiepo. tica iportante del La propiedad para alacenar energ í a eléctrica es una caracter ís dispositi'o el éctrico llaado Capacitor. $e dice *ue un capacitor est á cargado, o sea cuando el capacitor alacena energ í a, cuando eiste carga el éctrica en sus placas o cuando eiste una diferencia de potencial entre ellas. La fora ás coún para alacenar energ í a en un capacitor es cargar uno ediante una fuente de fuer"a electrootri" fe3 de ésta fora despu és de un tiepo relati'aente corto, el capacitor ad*uiere una carga el éctrica 4o por lo iso tendr á una diferencia de potencial Vo entre sus placas.
e lo anterior se tiene3
Integrando abos lados de la ecuaci ón:
utili"ando la operaci ón in'ersa al logarito, Cuando el capacitor se carga copletaente, se tiene de la ec. /0 d*7dt 89 entonces 4o la carga total ad*uirida est á dada por 4o8 C). Por lo tanto la ecuaci ón anterior resulta coo:
La ecuaci ón anterior epresa la carga eléctrica * *ue ad*uiere el capacitor al transcurrir el tiepo t, iniciando sin carga el éctrica /t 8 9 0 terinando con una carga 4o, adeas se tiene:
pero , entonces se tiene: onde es el 'olta-e en las terinales del capacitor cuando ad*uiere su carga total . Pero se sabe *ue , entonces deri'ando ec. /20: Pero al inicio , la corriente en circuito es3 , finalente se tiene la cual epresa la disinuci ón de la corriente el éctrica en el circuito al transcurrir el tiepo. Al estar el capacitor C cargado, éste tiene una carga total una diferencia de potencial en estas condiciones, al cabiar el interruptor $ se obser'a inediataente una disinuci ón en la diferencia depotencial entre las terinales del capacitor, entonces se dice *ue el capacitor se est á descargando. )ste efecto de descarga es pro'ocado por la eistencia de la resistencia *ue cierra el circuito.
La disinuci ón del 'olta-e en el capacitor C se puede anali"ar utili"ando las lees de ;irc%off en la raa derec%a del circuito, de tal fora *ue se puede establecer la ecuaci ón siguiente: $e debe considerar *ue debido a *ue la corriente se genera al disinuir la carga el éctrica en el capacitor, de tal fora *ue la ecuaci ón *ue representa la descarga del capacitor est á dada por: Con un procediiento an álogo al efectuando en la ec. /0, reacoodando t érinos e integrando abos lados de la ecuaci ón, es posible epresar la carga el éctrica del capacitor en funci ón del tiepo, considerando *ue el capacitor tiene inicialente una carga , se tiene:
La ecuaci ón anterior epresa *ue el capacitor inicia con una carga terina su carga el éctrica, después de un tiepo relati'aente grande /depende de 0. $i se considera *ue, entonces se obtiene: coo entonces: )sta últia ecuación representa la disinuci ón de la diferencia de potencial /V0 en las terinales del capacitor al transcurrir el tiepo. $e puede apro'ec%ar la fora u particular de la disinuci ón de la diferencia de potencial en las terinales de un capacitor de 'alor conocido /C0 para deterinar la resistencia /0 por la cual se descarga dic%o capacitor en los t érinos siguientes: si el tiepo t *ue %a transcurrido despu és de *ue se inicia la descarga de un capacitor, es igual AC, entonces la ec. /50 resulta3
)sto indica *ue en dic%o tiepo la diferencia de potencial en las terinales del capacitor es solo un <6.=>? de su 'alor original, es decir *ue su 'olta-e disinu ó un 6<.22? de su 'alor original . A este tiepo se le denoina constante de tiepo del capacitor. +tili"ando este concepto de constante de tiepo, se ide el tiepo *ue tarda el capacitor en disinuir su diferencia de potencial un 6<.22? coo se conoce el 'alor de la capacitancia /C0, entonces el 'alor de la resistencia es:
Material y equipo @uente de alientaci ón uni'ersal /CA 7 C 2 V 5 A0 Capacitor de B.= p B99 V Capacitor de 2.2 p B99 V 2 Ca-as de conei ón 2esistencias de !4 a $elector bipolar 2 !ultí etros igitales Cronóetro 2 Cables de conei ón de 9.259 esistencia de 99 4 a 2 Capacitor de 9 p =9 V
Desarrollo Experimental .@ !edici ón de la corriente de carga en el tiepo, usando diferentes 'alores de capacitancia / V se antienen constantes0. D
Conecte los coponentes el éctricos de acuerdo a la figura 29, con i 8 2 ! ü, 28994, C89 µ V8EV.
D
Asegúrese *ue la terinal positi'a de los capacitores electrol í ticos se conecte %acia la terinal positi'a de la fuente de 'olta-e.
•
D
A-uste el 'olta-e de salida de la fuente a E l7C.
D
)n el ultí etro seleccione, el rango de 299 pA C .
D
Colo*ue el selector deF circuito en la posici ón de descarga /b0 espere a *ue el ultí etro indi*ue cero corriente.
D
A%ora, cuidadosaente, sincronice el arran*ue del cron óetro s: cabio del selector del circuito a la posici ón de carga /a0 anote ios 'alores de la corriente cada 9 segundos durante E9 segundos. La corriente inicial l9 8 V7t es la indicada en el instante del cabio de posici ón del selector /t 8 90.
D
epita cinco 'eces los pasos 5 6.
D
Cabie el capacitor por uno de 2.2 p lle'e a cabo los pasos 5, 6 =.
D
Calcule los 'alores proedio de las corrientes para cada tiepo %aga una gr áfica, en papel ili étrico, en la *ue se uestre el coportaiento de la corriente de carga en el tiepo, para cada capacitor.
Exprese su conclusi ón ..
/grafica en aneo0
Carga áia: <.6µ A Capacitor de 9µ a E V. esistencia 2!Ω /s0 !"s #" s $" s %" s &" s '" s (" s )" s *" s I/µ A0 $ ! ## !( !$ !! "* "( "' "& Al reali"ar la edición 5 'eces no se encuentran 'ariaciones con respecto a la prier edición. .2 /grafica en aneo0 Carga aia: B. µ A. capacitor 2.2µ a E '. esistencia ! Ω /s0 !"s #"s $"s %"s &"s '"s ("s )"s *"s I /µ A0 "* "$ "# "! "! "! "! "! "!
Experimento # !edici ón de la corriente de carga en el tiepo, usando diferentes 'alores de resistencia /C V constantes0. . @ Conecte los coponentes el éctricos coo se uestra en la figura 29, con 7Ht 8 2 !ü, C 8 B.= ¡ -, 2 8 99 4 V8 E V.
2. Colo*ue el selector del circuito en la posici ón de descarga /b0 espere a *ue el ultí etro indi*ue cero corriente. <. $incronice el arran*ue del cron óetro con el cabio del selector a la posici ón de carga /a0 anote los 'alores de la corriente de carga cada 9 segundos durante E9 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cabio del selector /t 8 90. B. epita cinco 'eces los pasos 2 <. 5. Cabie el 'alor del resistor a !4. 6. Con el nue'o 'alor de i, realice cinco 'eces los pasos 2 <. =. Calcule los 'alores proedio de las corrientes para cada tiepo %aga una gr áfica, en papel ili étrico, en la *ue se uestre el coportaiento de la corriente de carga en el tiepo para cada 'alor de resistencia.
#! +gra,ica en el anexo-Carga áia: B.<µ A capacitor de B.=µ a EV resistencia de 2! Ω /s0 !"s #"s $"s %"s &"s '"s ("s I/µ A0 !) "* "& "$ "# "# "#
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Experimento $
!edici ón de la corriente de carga en el tiepo, usando diferentes 'olta-es de la fuente de alientaci ón / C constantes0. Conecte los coponentes el éctricos coo se 'e en la figura 29, con 8 !4, C 8 B.= ¡ -, 2 8 99 4 V 8 E V.
2. Colo*ue el selector del circuito en la posici ón de descarga /b0 espere a *ue el ultí etro indi*ue cero corriente. <. $incronice el cabio del selector a la posici ón /a0 el arran*ue del cron óetro. Anote los 'alores de la corriente cada 9 segundos durante E9 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cabio de posici ón del selector / í 8 90. B. epita cinco 'eces los pasos 2 <. 5. Cabie el 'olta-e a-ustando la fuente de alientaci ón a 6 V efect úe cinco 'eces los pasos 2, < B. 6. A-uste la fuente de alientaci ón a 2 V repita cinco 'eces los pasos 2 <.
=. Calcule los 'alores proedio de las corrientes para cada tiepo grafi*ue en papel iliétrico, el coportaiento en el tiepo de la corriente de carga del capacitor para cada 'alor de 'olta-e. $! +gra,ica en el anexoCarga áia: >.Bµ A capacitor de B.=µ aEV resistencia de ! Ω /s0 !"s I/µ A0 !(
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Experimento %
eterinaci ón del 'alor de la capacitancia C, ediante la obser'aci ón del coportaiento de la corriente de carga en el tiepo. Conecte los coponentes el éctricos confore a la figura 29, con i 8 2 !4, C 8 B.= p, 2899 1 V 8 E V. )l rango del ult í etro se seleccionar á en 299 pA C . 2. Calcule el 'alor de l9 8 V7 obtenga el <=? de ese 'alor. <. Colo*ue el selector del circuito en la posici ón de descarga /b0 espere a *ue la indicaci ón de corriente sea cero.
B. Cuidadosaente sincronice el cabio del selector a la posici ón de carga /a0 el arran*ue del cron óetro. 5. etenga el cron óetro al llegar la indicación de corriente al 'alor calculado en el paso < 6. epita cinco 'eces los pasos <, B 5. = 1btenga el 'alor proedio de las cinco ediciones de tiepo.
>. Calcule eF 'alor de la capacitancia /C0 usando el 'alor proedio dela constante de tiepo del circuito /C0. E. Cabie el capacitor por un arreglo de capacitores serie @ paralelo, coo se indica en la figura 2. Aseg úrese *ue la terinal positi'a de los capacitores electrol í ticos esté conectada %acia la terinal positi'a de la fuente de alientaci ón. .igura No #!
9. epita cinco 'eces los pasos <, B 5. . Calcule el 'alor proedio de las cinco ediciones , de acuerdo a lo eplicado en el paso >, obtenga el 'alor del arreglo de los capacitores /su capacitancia e*ui'alente0.
%! +gra,ica en el anexoCarga áia: B.<µ A capacitor de B.=µ a EV resistencia de 2! Ω /s- !"s #"s I/µ A0 !) "*
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Cuestionario
! La energ í a en un capacitor es el resultado de un ,en ómeno eléctrico0 señales cual es y explique )l resultado de este fen óeno es de car ácter eléctrico a *ue se refiere el tiepo en el cual se descarga el capacitor toando en cuente el tiepo el potencial, as í coo la perisibilidad del diel éctrico. # 1eñale las venta2as de emplear un diel éctrico en un capacitor )sta ser á la cantidad de energ í a *ue alacenarael capacitor cuanto tiepo durara en el iso. $ Demuestre que la energ í a eléctrica de un conductor aislado es3 8 FB CV2 Pruebe tabi én *ue el iso resultado es ' álido para un capacitor de placas planas paralelas , en general para cual*uier capacitor.
% Explique por qu é no se construye un capacitor de ! .arad 1i éste tiene placas planas separadas0 por aire0 una distancia d 4!m por *ue seria un capacitor deasiado grande seria poco útil a *ue utili"ar í a uc%o espacio.
& Tomando en cuenta la expresi ón conocida3 C 4 q56 para un capacitor de placas planas0 conteste la siguientes preguntas3 a0 $i la tensi ón en el capacitor se duplica. ¿4ué sucede con la capacitanciaH • ebe ser aor b0 $i el capacitor recibe una carga 4, se desconecta de las terinales de la fuente sus placas son separadas lentaente %asta *ue la separaci ón se %ace el doble ¿Cabia la energí a del capacitorH )pli*ue la ra" ón el ecaniso para cual*uier cabio.
• c0 Conteste la isa pregunta del inciso b0, para el caso de *ue la fuente no se desconecte. d0 ¿4ué sucede con la capacitancia si la distancia de separaci ón de las placas, de un capacitor, se duplica el área de éstas se reduce a la itadH.
Conclusiones 7ltamirano3 )l capacitor co únente llaado dependiendo de su 'alor es capa" de acuular liberar corriente u r ápidaente, estos son u utili"ados en e*uipos de sonido u potentes en 'e% í culos es por*ue cuando los teneos un rato en arc%a con el otor parado el 'olta-e de la bater í a ba-a uc%o entonces %a oentos *ue se producen picos de poca corriente en la bater í a es decir *ue ba-a de los 2 'oltios, ás *ue nada ocurre cuando traba-an los subJoofer. )n el oento *ue %a una ba-ada de corriente coo el capacitor esta cargado a tope antiene la corriente constante cuando se acaba el pico de poca corriente se 'uel'e a cargar.
sanc8e9 9arate: Podeos concluir diciendo *ue los capacitores pueden conducir corriente continua durante s ólo un instante /por lo cual podeos decir *ue los capacitores, para las se ñales continuas, es coo un cortocircuito0, aun*ue funcionan bien coo conductores en circuitos de corriente alterna. )s por esta propiedad *ue son considerados dispositi'os u útiles cuando se debe ipedir *ue la corriente continua entre a deterinada parte de un circuito el éctrico
:iña3 )n conclusi ón, los capacitores constituen un coponente pasi'o *ue, a diferencia de la bater í a, se carga de fora instant ánea en cuanto la conectaos a una fuente de energ í a eléctrica, pero no la retiene por uc%o tiepo. 1erví n ;ernánde9 Emmanuel3 Conclusi ón puedo concluir *ue los capacitores sir'en para poder auentar el 'olta-e a *ue estos %acen *ue auente debido a *ue 'an alacenando cierta carga para despu és poder liberarla a su salida lo cual %ace *ue a aores escalas con as capacitares pueda uno %ablar de 'olta-es uc%o as ele'ados
