PRÁCTICA DE ARITMÉTICA 1.
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Encontrar un número entre 200 y 400 que al dividirlo por 15 y 35 se obtiene un residuo por defecto de 3; y al dividirlo por 10 da un residuo por exceso de 7. A) 153 B) 210 C) 157 D) 213 E) 323 Hallar el residuo de dividir 762023 por once. A)3 B) 10 C) 7 D) 2 C) 5 ¿Cuántos números enteros de tres cifras, múltiplos de 43 existen? A) 35 B) 28 C) 21 D) 30 E) 15 ¿Cuántos números enteros de tres cifras son múltiplos de 6 pero no de 5? A) 120 B) 135 C) 140 D) 128 E) 110 En una fiesta de año nuevo, se observa que la sétima parte de las mujeres son rubias y la quinta parte lleva vestido negro, mientras que de los hombres, la tercera parte usa camisa de color entero y la cuarta parte usa lentes. Si los asistentes no sobrepasaban de 120, ¿cuántos eran? A) 119 B) 117 C) 115 D) 116 E) 118 Al dividir A por 23 dio como resto 11; al dividir B por 23 dio como resto 16. ¿Cuál será el residuo de dividir 13A+ 18B? A)5 B) 6 C) 17 D) 8 E) 19 Un granjero compró cerdos, pollos y gallinetas, cada cerdo le costó S/45; cada pollo S/11; y cada gallineta S/5. Si compró en total 20 animales con S/ 210; ¿Cuántas pollos compró? A)5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ¿Cuántos valores puede tomar “a” en el número ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎57𝑎 , si se sabe que es divisible entre 2? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 La edad en años que tiene un individuo es múltiplo de 2 años más 1, múltiplo de 7 más 6 y múltiplo de 10 menos 1. ¿Cuál es dicha edad? A) 70 B) 79 C) 69 D) 81 E) 60 Con S/335 se compraron mochilas a S/56; cuadernos a S/21 y libros a S/37. ¿cuántos artículos en total se compró? A) 32 B) 15 C) 24 D) 12 E) 18 ¿Cuántos números de 4 cifras terminados en 8 son múltiplos de 6? A) 220 B) 370 C) 300 D) 240 E) 150 Hallar el valor de “a”; si 3aa12a es múltiplo de 99. A)9 B) 7 C) 2 D) 8 E) 4 Una colegiala compró libros de aritmética a S/25 cada uno; cuadernos a S/10 cada uno y lapiceros a S/1 cada uno. Si compró en total 10 útiles escolares, con S/103. ¿Cuántos cuadernos compró? A)3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Hallar el menor valor de a + b, si N =13a52b 0
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= 15 A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Hallar el residuo de dividir 5236 entre 3. A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 ¿Cuál es la mínima cantidad de carritos que se podría comprar con S/. 100, si éstos cuestan S/. 3 y S/. 5 cada uno? A) 19 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25
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En una chacra había 150 aves; algunas murieron por causas desconocidas. De los que quedaron, 2/9 son gallinas, y los 13/14 son patos. ¿Cuántas aves murieron? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 Josué llegó a coleccionar cierta cantidad de etiquetas de ropa, menor que 300 y cercano a él. Al agruparlo de 5 en 5 le sobraba 1, al agruparlo de 4 en 4 le faltaban 3 y al agruparlos de 7 en 7 le faltaban 6. ¿Cuál era esta cantidad? A) 286 B) 299 C) 273 D) 292 E) 281 ¿Cuántos números menores o iguales a 600 son múltiplos de 3 pero no son múltiplos de 4? A) 180 B) 150 C) 120 D) 80 E) 50 En un congreso de alumnos de 600 personas, de los asistentes varones se ha podido observar que los 3/7 eran abogados, los 4/9 eran médicos y los 2/5 eran ingenieros. ¿Cuántas damas asistieron a dicho congreso? A) 280 B) 250 C) 299 D) 285 E) 295 ¿Cuántos divisores tiene 90000? A) 115 B) 80 C) 120 D) 75 E) 60 ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resulta tenga 239 divisores compuestos? A) 6 B) 8 C) 9 D) 5 E) 4 ¿Cuántos divisores propios tiene el numero 214500? A) 48 B) 46 C ) 44 D) 22 E) 45 ¿Cuántos divisores impares tiene el numero 194040? A) 48 B) 36 C) 24 D) 18 E) 60 ¿Cuántos divisores pares tiene el numero 109200? A) 96 B) 48 C) 72 D) 5 E) 6 ¿Cuántos divisores múltiples de cinco tiene el numero 220500? A) 81 B) 108 C) 48 D) 27 E) 20 ¿Cuántos divisores múltiplos de 99 tiene el numero 19800? A) 30 B) 24 C) 18 D) 12 E) 16 Hallar el valor “n”, sabiendo que 15n.75 tienen (17n + 34) divisores. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Calcular la cantidad de divisores comunes de 4680 que sean PESI con 273. A)8 B)24 C)30 D)32 E)36 Si: B = 8n. 272n. 35, tiene 16739 divisores compuestos. Hallar el valor de “n2” A) 220 B) 215 C) 200 D) 225 E) 210 ¿Cuántos ceros hay en 72 00…0 si tiene 162 divisores? A)2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Si 82n tiene 71 divisores compuestos; hallar “n”. A)8 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15 ¿Cuántos rectángulos existen cuya superficie es 2800 m2 y sus lados están expresados en cantidades enteras de metros? A)14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
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Entre los números 180; 756 y 900 ¿Cuál es el que tiene tantos divisores como 360? A) 900 B) Ninguno C) 180 D) 756 E) Todos Calcular la suma de los divisores de 4680 que sean PESI con 351. A) 7 B) 2340 C) 89 D) 90 E) 83 ¿Cuántos números no mayores de 10800 son primos relativos con él? A) 1600 B) 2400 C) 2650 D) 2880 E) 2920 Si A = 6n. 32n. 75 tiene 548 divisores compuestos, hallar el valor de “n”. A)2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 ¿Cuántos divisores múltiplos de 18 tiene 72 000? A)24 B) 22 C) 30 D) 34 E) 40 Hallar el numero N = 12n.15n, sabiendo que tiene 75 divisores. Dar como respuesta la suma de las cifras de N. A) 18 B) 15 C) 9 D) 27 E) 21 Si: 6n . 15 tiene 84 divisores. Dar “n” A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Las ruedas delanteras de una locomotora tienen 90cm de circunferencia y las ruedas traseras 150cm. Hallar la distancia necesaria que recorre la locomotora para que la rueda delantera dé 1800 vueltas más que la grande (distancia en km). A)8,15 B) 6,25 C) 4,05 D) 9,50 E) 10,50 A tres barras de bronce de longitudes 102cm; 138cm y 210cm, se desea cortar c/u en trozos exactamente iguales. ¿Cuál es el menor número de trozos de dicha operación? A)60 B) 75 C) 78 D) 82 E) 85 Al calcular el MCD de dos números mediante el algoritmo de Euclides se obtuvo como cocientes sucesivos a 2; 3; 5 y 5; sabiendo que la segunda división se hizo por exceso. Hallar la suma de los números, siendo los dos primos entre sí: A) 245 B) 735 C) 1225 D) 490 E) 980 En el contorno del terreno triangular de don Diego se colocaron postes igualmente espaciados, cuyos lados miden 210; 270 y 300m, respectiva-mente, sabiendo que hay postes en cada vértice y que la distancia entre poste y poste está comprendido en 10m y 20m. Hallar cuántos postes se colocaron. A)50 B) 51 C) 52 D) 58 E) 60 Tres amigos: Julio, Beto y Víctor suelen ir a jugar fulbito cada 10, 12 y 15 días respectivamente. Si estos inseparables amigos se encuentran el 4 de julio. ¿Cuándo se volverán a encontrar nuevamente? A) 2 de Set. B) 3 de Set. C) 4 de Set. D) 4 de oct. E) 5 de Oct. Se tienen ladrillos cuyas dimensiones son 20 por 15 por 8 cm y se quiere construir un cubo cuya arista esté comprendida entre 2 y 3 metros. El número de ladrillos a emplear es: A) 720 B) 1440 C) 3600 D) 4320 E) 5760
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Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de Euclides, se obtuvo como cocientes: 2; 3; 1 y 5. Si la suma de los residuos es 144, ¿Quién es el número mayor? A) 600 B) 610 C) 624 D) 710 E) 735 Se trata de depositar el aceite de 3 barriles que tienen 210, 300 y 420 litros de capacidad en envases que sean iguales entre sí. ¿Cuál es la menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no desperdiciar aceite? A) 30 B) 51 C) 31 D) 41 E) 27 El cociente de 2 números es 15. Si su MCD es 18, hallar el número mayor. A) 180 B) 240 C) 200 D) 270 E) 220 Julio compró cierto número de trajes por S/. 20500 y vendió unos cuantos en S/. 15000, cobrando por cada traje lo mismo que le había costado. Hallar cuántos trajes quedan si el precio de estos fue el mayor posible. A) 11 B) 13 C) 30 D) 15 E) 17 El MCM de 2 números enteros es 22400, al calcularse el MCD mediante el algoritmo de Euclides se obtuvieron como cocientes sucesivos: 2, 5 y 3. Hallar uno de los números. A) 640 B) 860 C) 560 D) 720 E) 1960 Hallar el valor de “A” que cumple con las condiciones: 1605 = 𝐴 − 7 729 = 𝐴° − 25 A)18 B) 22 C) 26 D) 28 E) 32 Un comerciante tiene 3 barriles de uvachado de 650; 780 y 910 litros, desea venderlos en recipientes pequeños de máxima capacidad de modo que no sobre uvachado en ninguno de los barriles. ¿Cuántos recipientes necesita? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26 La suma de dos números es 588 ¿cuál es la suma de las cifras del menor sabiendo que los cocientes sucesivos que se obtienen para hallar el MCD son: 1; 4; 2 y 2? A)9 B) 11 C) 12 D) 15 E) 17 Encontrar el mayor número de tres cifras que al ser dividido entre cualquiera de los números del 2 al 7, deja como residuo uno menos que el divisor. A)540 B) 629 C)783 D) 839 E) 999 Hallar la suma de dos números, si el producto y el cociente de su MCM y su MCD son 960 y 15 respectivamente. A)64 B) 78 C) 86 D) 98 E) 104 En el CPU de la UNSM, a inicio de ciclo, se sacan alumnos de sus aulas para hacer la rectificación de sus datos: carreras a seguir, etc. En el turno de la tarde son 210 estudiantes; si se agrupan de a 10, de a 15 y de a 20, sobran 6 estudiantes, pero agrupándolos de a 18 no sobra ninguno. ¿Cuántos estudiantes no necesitaron hacer rectificaciones, si son la minoría? A)30 B) 72 C) 84 D) 92 E) 126 7 21 28 Hallar el MCM de ( ; ; ) 15 18 42 A) 96 B) 46 C) 32 D) 28 E) 24 Aplicando el algoritmo de Euclides, se obtuvieron por cocientes 3 números impares consecutivos y como primer y segundo
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residuo a 108 y 12 respectivamente. Hallar la diferencia de los números. A) 2130 B) 2342 C) 2764 D) 2872 E) 3180 Se disponen de bloquetas cuyas dimensiones son: 24cm x 15cm x 12cm. ¿Cuántas de estas bloquetas como mínimo se necesitaran para formar un cubo compacto? A) 280 B) 400 C) 420 D) 480 E) 520 Si MCD (3A; 24C) = 18N y MCD (2C ; B) = 2N. Calcule “N” si: MCD (A; 4B; 8C) = 21000. A) 10500 B) 21000 C) 13500 D) 12200 E) 12400 Jaimito ahorró en su alcancía una cantidad de soles que es múltiplo de 2 más 1, múltiplo de 7 más 6 y múltiplo de 12 menos 1. ¿Cuánto ahorró? A)168 B) 114 C) 96 D) 89 E) 83 ¿Cuál es el valor de B si el MCD de A y B es 7 y A + B2 = 231? A)196 B) 35 C) 28 D) 14 E) 10 El MCM de 2 números es 231 y su MCD es 11. Hallar el número mayor. A)55 B) 77 C) 121 D) 143 E) 187 Si el MCD de 45A y 63B es 36. ¿Cuál es el MCD de 25A y 35B? A) 16 B) 27 C) 20 D) 24 E) 18 Dos tercios de los profesores de un colegio son mujeres. Doce de los profesores varones son solteros, mientras que los 3/5 son casados. ¿Cuál es el número de profesores? A)24 B) 90 C) 45 D) 52 E) 87 María va al mercado y gasta 2/5 de los que no gasta; luego pierde ¼ de lo que no pierde. Si al final le quedó S/.32. ¿Cuánto tenía inicialmente? A)40 B) 64 C) 49 D) 56 E) 30 Ana hace un trabajo en 15 días y Any lo hace en 30 días. ¿en cuántos días harán dicho trabajo juntas? A)15 días B) 10 C) 2 D) 3 E) 4 Un depósito puede llenarse por un tubo en 2h y por otro en 3h y vaciarse por uno de desagüe en 4h. El deposito se llenará con 3 tubos abiertos en: A) 12/7 h B) 6h C) 11/7 h D) 7h E) 2h Diana va al mercado y gasta en carne 1/3 de lo que tiene; en cereales ¼ de lo que le quedaba y 3/8 del resto en verduras. Si todavía le queda S/.20. ¿Cuánto gastó? A)64 B) 54 C) 44 D) 34 E) 48 A y B pueden hacer una obra en 20 días B y C pueden hacer la misma obra en 15 días, A y C lo pueden hacer en 12 días. ¿En qué tiempo harán la obra juntos? A)5 días B) 6 días C) 10 días D) 8 días E) 15 días Hallar una fracción equivalente a 7/12 sabiendo que si al término menor le sumamos 70 para que el valor de la fracción no se altere, entonces el otro término debe triplicarse. A) 28/48 B) 42/72 C) 56/96 D) 35/60 E) 21/36 Si a la fracción “F” se le resta su inversa, se obtiene 32/63. Calcular la suma de los términos de dicha fracción. A)18 B) 24 C) 14 D) 63 E) 16
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Efectuar: N =
A)5/6 B) 1/6 C) 7/9 D) 12/25 E) 11/17 ¿Cuántas fracciones periódicas puras de dos cifras de periodo existen entre 1/5 y 1/3? A)11 B) 12 C) 15 D) 14 E) 13 𝑎 𝑎+2 Se tiene que = 0, 𝑎̂; además = 𝑏 𝑏+2 0, 𝑒𝑓; y ; a + 2 = e + f. hallar: “a/b” A)0, 9̂ B) 0, 7̂ C) 0, 6̂ D) 0, 3̂ E) 0, 5̂ Un recipiente contiene 24 litros de alcohol y 36 litros de agua. Si se extraen 15 litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de alcohol quedan? A)21 litros B) 15 litros C) 16 litros D) 18 litros E) 24 litros Al disminuir una misma cantidad a los dos términos de una fracción “a/b” resulta el inverso multiplicativo de dicha fracción. ¿Cuál es dicha cantidad? A)a – b B) a + b C) a D) b E) b - a Cuanto le falta a 2/3 para ser igual a la diferencia de 5/2 y 1/3. A)1,5 B) 2,5 C) 0,5 D) 0,25 E) 0,125 Un recipiente contiene 36 litros de Leche y 18 litros de agua. Si se extraen 15 litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de Leche salen? A) 10 litros B) 15 litros C) 13 litros D) 17 litros E) 14 litros Si a los dos términos de una fracción se le añade 1 el valor de la fracción es 2/3 y si a los dos términos de la fracción se le resta 1, el valor de la fracción es 1/2 . hallar el numerador de la fracción original. A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Si tenemos una mezcla de 50 litros de agua con 30 litros de vino, y se extrae los 3/10 de dicha mezcla. ¿Cuántos litros de vino queda? A) 21 B) 20 C) 35 D) 30 E) 9 Pedro emplea 2/5 del día para trabajar; 1/7 del día en comer y los 3/7 del día los emplea para dormir. ¿Qué fracción del día lo dedica a otras cosas? 3 1 7 A) B) C) 35 2
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̂ +0,2 ̂ +0,3 ̂ +⋯+0,8 ̂ 0,1 ̂ +0,32 ̂ +0,43 ̂ +⋯+0,98 ̂ 0,21
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35
D) E) 35 35 Carla, resolviendo problemas, es el doble de rápida que Teresa. Si juntas pueden resolver cierta cantidad de problemas en 4 días, ¿cuánto tiempo le tomará a Carla resolverlo sola? A)10 B) 5 C) 6 D) 8 E) 3 Un ganadero reparte su ganado entre sus 4 hijos. El primero recibe la mitad del ganado, el 2° la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el 4° los 10 restantes. ¿Cuántos animales se repartieron? A) 200 B) 230 C) 180 D) 300 E) 120 El MCD de los términos de una fracción equivalente a 14/63 es 11. Hallar la suma de los términos de dicha fracción. A)45 B) 210 C) 85 D) 121 E) 185 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles existen, tales que la suma de sus términos sea 15? A)2 B) 4 C) 9 D) 6 E) 7 La media proporcional de “a” y 27 es “b” y además “a” es la tercia proporcional entre 3 y 27. Hallar (a – b) A) 162 B) 81 C) 243 D) 54 E) 30 En una caja de tizas blancas, rojas y azules, se observa que por cada 4 blancas hay 5 rojas y por cada 7 rojas hay 11 azules. Si la
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cantidad de azules excede a las rojas en 140. ¿En cuánto excede el número de tizas azules al número de tizas blancas? A) 210 B) 189 C) 147 D) 70 E) 175 La diferencia de los extremos de una proporción geométrica continua es 42. Hallar la media proporcional si la razón es 3/4. A)48 B) 54 C) 64 D) 72 E) 76 Dos números están en la relación de 2 a 5. Si la quinta parte del mayor es la tercera proporcional de 4 y la tercia parte del otro número. Hallar la suma de dichos números. A)43 B) 49 C) 57 D) 63 E) 65 En una proporción geométrica cada término es la quinta parte del que le precede, además la suma de los extremos es 504. Halle la diferencia de los términos medios A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 ̅̅̅̅ 𝑎𝑏
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Sabiendo que: = ; Hallar: a +b ̅̅̅̅ 𝐶𝐴 .𝑎𝑏 13 A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 94. Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suman S/. 60.00, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5? A) S/. 4,2 B) S/. 2,4 C) S/. 4,5 D) S/. 5,4 E) S/. 6,8 95. La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 18. Hallar la diferencia de los extremos. A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2 96. Hallar la tercera proporcional de: la media diferencial y la media proporcional de 16 y 36. A) 225/17 B) 288/13 C) 255/7 D) 15/13 E) 180/7 97. Hallar el mayor de dos números enteros, si su producto es 125 y la razón de la suma con la diferencia de dichos números es 3/2. A)8 B) 16 C) 19 D) 25 E) 28 98. A un partido de fútbol concurren 2800 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 5 hombres por cada 2 mujeres. Luego del primer tiempo, hay 3 hombres por cada mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron? A)200 B) 150 C) 300 D) 450 E) 100 99. En una proporción geométrica los consecuentes son: 5 y 7. Hallar el término medio antecedente; si se sabe que al sumar 15 y 4 a los antecedentes, estos se hacen proporcionales a 6 y 5. A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 100. La posibilidad que Unión Comercio gane al Alianza Lima es de 1 a 2, y la posibilidad que el Alianza Lima gane al “Municipal” es de 3 a 2. ¿Cuál es la posibilidad que Unión Comercio gane al Municipal? A)1 a 2 B) 2 a 3 C) 2 a 5 D) 3 a 4 E) 3 a 5 101. En la serie de razones geométricas a b c m equivalentes: = = = , la suma de los 12 3 9 6 cuadrados de los antecedentes es 30, hallar a + b + c + m. A)35 B) 28 C) 20 D) 19 E) 10 102. La relación de clientes hombres a clientes mujeres que visitan el restaurante “Rústica” diariamente es de 4 a 5. Si en este momento hay 20 clientes mujeres. ¿Cuántos clientes varones hay en el restaurante?. A) 20 B) 17 C) 26 D) 16 E) 27
103. A; B y C son confeccionistas de polos, se sabe que las confecciones de A y B están en relación de 12 a 7, y la de B a C en la relación de 21 a 16. En un determinado día A confeccionó 20 polos más que C. ¿Cuántos polos confeccionó B en ese día? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 104. En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 34 y la diferencia de los mismos es 16. Hallar la media proporcional A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 13 105. La suma de dos números es 1176 y están en la relación de 5 a 7 ¿cuál es la diferencia de ellos? A)196 B) 198 C) 272 D) 320 E) 356 106. La suma de los cuatro términos de una proporción es 48, siendo la suma de los consecuentes igual a 30. Hallar el valor de la razón. A)3 B) 1/3 C) 3/5 D) 3/7 E) 5 107. La suma de tres números es 180 la razón del primero con el segundo es 2/7 y la diferencia de los mismos es 60. Hallar el tercero A)56 B) 68 C) 70 D) 72 E) 74. 108. En una serie de tres razones geométricas equivalentes continuas, la suma de dichas razones es 3/5. Si la suma de antecedentes es 124, calcular el último antecedente. A)100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500 109. En una proporción geométrica continua, la media proporcional es12 y la diferencia de sus extremos es 10. ¿Cuál es la suma de sus términos? A)46 B) 50 C) 62 D) 52 E) 60 110. Tres números son entre sí como 3; 4 y 6. Si la suma de ellos es 1 950, hallar el menor. A)900 B) 600 C) 480 D) 450 E) 300 111. La razón entre la media proporcional y la tercera proporcional de 2 números es 9. Hallar el número mayor de todos, si el menor es 2. A)324 B) 260 C) 162 D) 120 E) 100 112. Las edades actuales de 2 personas son: 18 y 24. ¿Dentro de cuántos años la relación de sus edades será como 5 a 6? A)15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 6 113. La razón aritmética de dos números es 4 y su razón geométrica es 2. Hallar el mayor de dichos números. A)5 B) 8 C) 6 D) 4 E) 12 114. La razón aritmética de dos números naturales es 14. Hallar el producto de dichos números, sabiendo que la suma de los mismos es 86. a. A)1 500 B) 1 600 C) 1 800 D) 1824 E) 1 200 115. La suma de tres términos diferentes de una proporción aritmética continua es 477. Si la diferencia de los extremos es 110, hallar la razón de dicha proporción. A)36 B) 55 C) 84 D) 68 E) 72 116. Dos números naturales son entre sí como 360 es a 480. Si su suma es 84, ¿cuál es el menor de ellos? A)28 B) 48 C) 36 D) 35 E) 40
117. Dos números están en relación de 2 a 5, pero agregando 175 a uno de ellos y 115 al otro, ambos resultados son iguales. Hallar el número mayor. A)80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 130
