PRACTICA N.8 RESISTIVIDAD ELECTRICA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD CIENCIAS AGRARIAS Y DEL AMBIENTE LABORATORIO DE FISICA SAN JOSE DE CUCUTA
RESUMEN Esta práctica se realizara con el fin de analizar la relación voltaje-corriente en un material conductor para poder determinar su resistividad, estableciendo la relación entre la intensidad de corriente y el voltaje en conductores de diferente longitud. La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un material y se mide en omios por metro !".m#. $ara eso se utilizaran los siguientes instrumentos% voltímetro, varilla de aluminio, varilla de cobre, cables de cone&ión, calibrador pie de rey y regla. 'uando una corriente eléctrica ( circula por un conductor, la diferencia de potencial eléctrico ) entre sus e&tremos está dada por la siguiente e&presión. )* + (, por lo tanto% +* )( iendo + una constante de proporcionalidad característica del conductor llamada resistencia eléctrica. El valor numérico de + depende del material del ue está eco el resistor, asi como de su forma geométrica. En el caso de ue el conductor tenga forma de un alambre cilíndrico de longitud L y área transversal /, la resistencia + está dada por su e&presión% +*0 !L/#. iendo 0 la resistividad eléctrica del material. $ara poder realizar el análisis de la práctica se deben tomar unos datos de un procedimiento ue se ace con un montaje del cual se toman los valores ue nos arroje el de&ter. En la tabla 1 se trabaja con una corriente de 2 /3$, en la tabla 1 se trabaja con una corriente de 2.4 /3$5 en estas dos tablas se trabaja con una varilla de cobre. En la tabla 6 se trabaja con una varilla de aluminio y con una intensidad de corriente de 2 /3$. .basado con estos resultados se realiza un análisis.
OBJETIVOS
•
/nalizar la relación )oltaje-'orriente en un material conductor.
•
7eterminar la resistividad eléctrica ρ de un de una varilla de cobre y aluminio conductor a partir de la resistencia eléctrica +, el área / de la sección transversal y la longitud L del segmento de prueba.
•
'alcular el valor de la resistividad de un conductor a partir de% 3edición directa del valor de + para diferentes longitudes ,El valor de resistencia obtenida por medio de la relación voltaje y corriente
•
/nalizar la relación entre la intensidad de corriente y el voltaje en conductores es diferente longitud y determinar su resistencia.
Marco Teórico La resistividad eléctrica 0 es una propiedad de los materiales conductores. u valor no depende de la forma ni de la masa del cuerpo. ino más bien, su dependencia es 8nicamente de las propiedades microscópicas de la sustancia de la ue está eco el cuerpo. / esta propiedad se le clasifica como intensiva. 9o se debe confundir resistividad eléctrica con resistencia eléctrica. on dos conceptos diferentes. La resistencia eléctrica + depende de las dimensiones de un cuerpo. Estos dos conceptos se pueden ilustrar con un ejemplo, imagínese ue se tiene una barra de cobre de longitud L, resistencia + y resistividad 0& y luego, esa barra se corta a la mitad. :;ué sucede con la resistencia y ue con la resistividad<. El resultado es ue el valor de la resistencia disminuye a la mitad, y el valor de la resistividad no cambia. E&perimentalmente se encuentra ue la resistencia + de una barra metálica o de un alambre es directamente proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al área / de su sección transversal%
R=!L"A En esta e&presión ρ es una constante de proporcionalidad y siempre ue la barra cumpla con la ley de om se denomina resistividad del material ya ue es una propiedad e&clusiva de cada material, independiente de la cantidad ue se tenga de éste. i se conoce la resistencia +, la longitud L y el área / de la sección transversal de un alambre o de una barra, se puede calcular la resistividad del metal de ue esta eco%
= R !A " L Las cantidades macroscópicas ), ( y + son de mayor interés cuando acemos mediciones eléctricas en conductores específicos. on las cantidades ue leemos directamente en los medidores. )emos las cantidades microscópicas E, = y 0 cuando estamos interesados en las propiedades eléctricas fundamentales de los materiales. )ariación con la >emperatura% La relación entre la temperatura y resistividad para los metales en general, es bastante lineal en un intervalo amplio de temperatura. $ara estas relaciones lineales podemos escribir una apro&imación empírica, ue es suficientemente buena para la mayor parte de los fines en ingeniería%
#= o$%&'(T)
/uí, >o una temperatura seleccionada de referencia y 0o es la resistividad a esa temperatura. $or lo general la temperatura de referencia !ambiente# asociada por tablas es de 1?o'
DETALLES E*PERIMENTALES 2# /l iniciar la práctica el profesor nos dio los datos del respectivo diámetro tanto de la varilla de aluminio así como la de cobre, y conecto los e&tremos de esta 8ltima en serie con el amperímetro y la fuente. 1# eguidamente ajustamos la escala del voltímetro la escala del voltímetro en 1), y la escala del amperímetro en 1? / y un voltaje de 6) en el circuito y una corriente de 2/ para procesar los datos de la tabla 1. @# 7e esta forma, colocamos los dos cables de medición del voltaje en un mismo punto y con el botón de calibración llevamos a cero el valor medido por el voltímetro 6# eguido a esto ubicamos un cable de medida del voltaje en el primer agujero de la varilla midiendo la diferencia de potencial entre este y el siguiente agujero registrando en la tabla dos los datos obtenidos. 4# +epetimos el procedimiento anterior para los agujeros de la varilla restantes sin cambiar el valor de corriente, consignando en la tabla dos el valor de L en cada caso. A# 9uevamente repetimos el procedimiento, pero esta vez cambiando el valor para la corriente en el circuito a una de 2.4 amperios. B# $or ultimo repetimos todo el procedimiento anterior cambiando la varilla de cobre por la varilla de aluminio.
RESULTADOS E*PERIMENTALES %) Co+,-ee -a a/-a 0. Ca-c1-e e- 2rea ra345er4a- 6e -a4 5ari--a4 6e co/re 7 a-1+i3io. R" Ta/-a %. Me6i6a4 6e 5ari--a4 MaeriaCo/re
Di2+ero
9rea
?.?146 m
4.?A&2?-6 m1
A-1+i3io
?.?146 m
4.?A&2?-6 m1
Ta/-a 0. Vari--a 6e Co/re
L
V
V" I
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AC.2AC m
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246.24 m
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[email protected]@ m
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0) Co+,-ee -a4 a/-a4 0?; 7 >. Deer+i3e e- 5a-or V"I 7 L"A ,ara ca6a 13a 6e -a4 +e6i6a4 o+a6a4.
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C.1&2?-A"
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?.1?6 v
@@B.C6 m
;) ;ue representa la relación )(. R" 'omo vimos )* +(, entonces +*)(. La 'olumna )( nos representa la resistividad del trozo de varilla ue comprende entre el agujero donde tomamos la medida de tensión y la cone&ión con el amplificador de medición. Este valor representa la resistencia por metro de varilla +m. 9os da una idea de cuanta resistencia ofrece cada metro de material.
>) Frafiue la relación )( contra L/ con los datos de la tabla 1. 7etermine la pendiente de esta gráfica. ;ue representa este valor<
V/I 1.60E-05 1.40E-05 1.20E-05 1.00E-05 8.00E-06 6.00E-06 4.00E-06 2.00E-06 0.00E+00 69.168999999999997
154.15
215.41 V/I
m
274.7
Line ar (V/I)
−6 −6 = 2.2 x 10 −1.1 x 10 90.90 −69.16
m
=5.059 x 10−8
"m
337.94
El valor ue representa está pendiente es de% 5.059 x 10−8 " m y viene siendo la resistividad eléctrica del cobre a un valor de corriente de 2,? /. la resistencia debe disminuir pues el voltaje trata de permanecer constante. $uede ue no se pueda apreciar notablemente en la gráfica pero se puede comprobar observando las columnas )(
<) 'alcule la resistividad del cobre . R" R= , L"A
R
=1.71 x 10− ( Ω / m) X
R
=1.1828 X 10−
8
6
0.035 m −4 5.06 x 10 m 2
Ω
@) Frafiue la relación )( contra L/ con los datos de la tabla @. 7etermine la pendiente de esta grafiue. El valor obtenido es muy cercano al valor encontrado en la gráfica anterior< E&pliue .
V/I 1.40E-05 1.20E-05 1.00E-05 8.00E-06 6.00E-06 4.00E-06 2.00E-06 0.00E+00 69.168999999999997
154.15
215.41 V/I
274.7
337.94
Line ar (V/I)
−6
−1.73 x 10−6 90.90−69.16
3.56 x 10
m
=
m
=8.42 x 10−
8
"m
i, este valor es muy cercano al obtenido anteriormente, esto se debe a ue estamos trabajando con el mismo material !cobre#, y solo aumentamos un poco la corriente. olo como en este caso se trabaja a 2.4? / por esto varia el dato obtenido.
) Frafiue la relación )( contra L/ con los datos de la tabla 6. 7etermine la pendiente de esta gráfica. ;ue representa este valor< 'alcule la resistividad del /luminio.
V/I 2.50E-05
2.00E-05
1.50E-05
1.00E-05
5.00E-06
0.00E+00 69.168999999999997
154.15
215.41 V/I
274.7
337.94
Line ar (V/I)
−6
−2.2 x 10−6 m= 154.15 − 90.90 −8 m=6.64 x 10 Ω / m 6.4 x 10
El valor de la pendiente es de del aluminio.
+E(>()(7/7 7EL /LG3(9(H
R
=2,82 x 10−8( Ω / m) X
R
=1.95059 X 10−6 Ω
0.035 m −4
5.06 x 10
m2
−8
6.64 x 10
Ω/ m
y representa la resistividad
8) Si 4e ,a4a -a +i4+a corrie3e a ra54 6e 6o4 a-a+/re4 4e+ea3e4 6e 2rea4 6e4i1a-e4. C1a- 4e ca-e3ara +24 7 ,or1e + se calentará más auel ue tiene menor área transversal, pues la corriente tendrá más dificultad para recorrer el alambre y esto se ve reflejado en un aumento de temperatura.
CONCLUSIONES e comprobó la variación de la resistencia eléctrica con la longitud y el área de un conductor así i el área es aumenta la resistencia disminuye facilitando el paso de electrones más si la longitud aumenta la resistencia aumente. 'on este laboratorio logramos aprender como interact8a la corriente en un material conductor como lo son% el cobre y el aluminio. e logró allar la resistividad de estos dos materiales, y como lo indica este informe se
puede llegar a concluir ue el cobre y el aluminio son muy buenos •
conductores. con el desarrollo de este laboratorio logramos comprobar ue material conductor tiene mejor resistividad eléctrica.
