UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
PRÁCTICA 06 – “CILCO RANKINE”
CHÁVEZ SERAFÍN ISAAC ALEJANDRO
PROFESOR: ING. LÓPEZ FERNÁNDEZ VICENTE GUILLERMO
GRUPO: 01
MARTES 08 DE SEPTIEMBRE DE 2015
JUEVES 17 DE SEPTIEMBRE DE 2015
6.1 OBJETIVOS. El objetivo de esta práctica consta de varios puntos
Estudio del ciclo Rankine y sus modificaciones Calculo de eficiencias, obtención de la línea Willan Representación del ciclo en los diagramas T-S y H-S
6.2 INVESTIGACIÒN PRINCIPALES MODIFICACIONES DEL CICLO RANKINE El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la electricidad en la central térmica). El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido (habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración procedente del mar, de un río o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo. El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos isoentrópicos y dos isóbaricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según procesos isoentrópicos (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1: vapor sobrecalentado; 2: vapor húmedo; 3: líquido saturado; 4: líquido subenfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el ciclo ideal (procesos internamente reversibles):
Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina desde la presión de la caldera hasta la presión del condensador. Se realiza en una turbina de vapor y se genera potencia en el eje de la misma.
Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo hacia el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el estado de líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor), idealmente sin pérdidas de carga.
Proceso 3-4: Compresión isoentrópica del fluido de trabajo en fase líquida mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presión del fluido de trabajo hasta el valor de presión en caldera.
Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero ésta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).
Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia. La idea para mejorar un ciclo rankine es aumentar el salto entálpico entre 1 y 2, es decir, el trabajo entregado a la turbina. Las mejoras que se realizan de forma habitual en centrales térmicas son: 1. Reducción de la presión del condensador: En este procedimiento se disminuye automáticamente la temperatura del condensador otorgando un mayor trabajo a la turbina, una disminución del calor rechazado. La desventaja es que la humedad del vapor empieza a aumentar ocasionando erosión en los álabes de la turbina. 2. Aumentar la presión de la caldera para una temperatura fija: Al aumentar la presión aumenta la temperatura a la cual se añade calor aumentando el rendimiento de la turbina por ende la del ciclo. La desventaja es la humedad excesiva que aparece. 3. Sobrecalentar la temperatura de entrada de la turbina: se procede a recalentar el vapor a altas temperaturas para obtener un mayor trabajo de la turbina, tiene como ventaja que la humedad disminuye. Este aumento de la temperatura está limitado por los materiales a soportar altas temperaturas. 4. Recalentamientos intermedios del vapor, escalonando su expansión. Esto es, tener varias etapas de turbina, llevando a condiciones de sobrecalentamiento mediante recalentadores (Moisture Steam Reheaters en el caso de centrales nucleares) y de economizador. Este escalonamiento de la expansión da lugar a los cuerpos de alta, media y baja presión de turbina. 5. Realizar extracciones de vapor en la turbina, calentando el agua de alimentación a la caldera, aumentando su entalpía. El número de extracciones no suele superar las 7, ya que no implicaría una mejora de rendimiento considerable frente a la complicación técnica que conllevan.
CALENTADORES DE AGUA DE ALIMENTACIÓN DE LA CALDERA (ABIERTO / CERRADO) Un calentador de agua de alimentación es un componente de la planta de potencia que se utiliza para precalentar el agua suministrada a una caldera de producción de vapor. El precalentamiento del agua de alimentación reduce las irreversibilidades que participan en la generación de vapor y por lo tanto mejora la eficiencia termodinámica del sistema. Esto reduce los costos operativos de la planta y también ayuda a evitar el choque térmico para el metal de la caldera cuando el agua de alimentación se introduce de nuevo en el ciclo de vapor. En una planta de energía de vapor, calentadores de agua de alimentación permiten que el agua de alimentación pueda ser llevada hasta la temperatura de saturación muy gradualmente. Esto minimiza las irreversibilidades inevitables asociados con la transferencia de calor al fluido de trabajo. Los calentadores de agua de alimentación para calderas, pueden ser: abiertos y cerrados.
Calentadores abiertos de agua de alimentación de la caldera. Los calentadores de agua de alimentación abiertos son calentadores de contacto directo porque utilizan el calor del vapor para calentar agua a medida que se mezclan. El calentador abierto trabaja a baja presión, desde la atmosférica a 30 psig (2,1 kg/cm 2) con el agua y el vapor a la misma presión. El agua gotea hacia abajo desde la entrada superior sobre unas bandejas que dividen los chorros de agua para operar una mejor mezcla con el vapor y mejorar así la transferencia térmica. El agua calentada pasa a través de un filtro de coque antes de entrar en la bomba de aspiración de la caldera. El calentador de contacto directo tiene dos divisiones básicas, el calentador abierto normal y el calentador desaireador. El calentador abierto se diseñó originalmente para utilizar vapor de escape para el calentamiento del agua de alimentación y es esencialmente un calentador de baja presión. Está siempre situado en el lado de aspiración de la bomba de alimentación, y debe estar a una altura suficiente por encima de la aspiración de la bomba para evitar la formación de vapor. (Cuando el agua caliente está sometida a vacío, se vaporiza instantáneamente («flasheado»). Así, una bomba que maneje agua caliente, debe tener su aspiración de alimentación bajo presión positiva, o no fluirá el agua a la bomba. Una bomba que aspira vapor se dañará.) La presión requerida (altura requerida) depende de la temperatura máxima del agua. El principio del calentador abierto es pasar agua fría de alimentación desde la parte superior cayendo sobre una serie de bandejas metálicas. El vapor a baja presión entra entre estas bandejas, condensándose y mezclándose con el agua. Además, otras funciones llevadas a cabo por el calentador abierto para elevar la temperatura del agua son: Depósito de sólidos que causan dureza «temporal» en el agua. Eliminación de una parte considerable del oxígeno libre al llevar el agua a su punto de ebullición y ventear los gases a la atmósfera. Un Calentadores de agua de alimentación de la caldera de tipo cerradas son típicamente intercambiadores de calor de carcasa y tubos en los que el agua de alimentación pasa a
través de los tubos y se calienta por la turbina de vapor de extracción. Estos calentadores, no requieren de bombas separadas antes y después del calentador para poder impulsar el agua de alimentación a la presión del vapor extraído como con un calentador abierto. Sin embargo, el vapor de agua se extrae a continuación, por lo que debe estrangularse a la presión del condensador. Un proceso isoentálpica que provoca cierto aumento de entropía con una ligera penalización en la eficiencia total del ciclo. Muchas plantas de energía incorporan una serie de calentadores de agua de alimentación y pueden utilizar ambos componentes: abiertos y cerrados. Los calentadores de agua de alimentación para caldera se utilizan tanto en las plantas eléctricas de combustibles fósiles y nucleares como combustible. 6.2.3. SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO PRINCIPAL DE UN CICLO DE VAPOR (AGUA / AIRE) 6.2.3.1 Sistema de enfriamiento por medio de aire (Sistema de compresión) Los sistemas de compresión enfrían el sistema por medio de aire. Emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración: compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador. En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido. A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura. El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua. Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador. 6.2.3.1.1. Sistema de enfriamiento por medio de aire forzado Refrigeración por aire forzada. Este sistema consiste en una turbina a la que el propio cigüeñal hace girar. La turbina absorbe el aire por un caracolillo y lo canaliza por la caperuza al aleteado del cilindro. De este modo el caudal de aire es proporcional al régimen del motor. 6.2.3.2. Sistema de enfriamiento de por medio de agua En la refrigeración por agua, éste es el medio empleado para la dispersión del calor, dado que al circular entre los cilindros y las camisas de agua disipan el exceso de calor, recoge el calor y va a enfriarse al radiador, para volver de nuevo al bloque y a las cámaras de agua y circular entre los cilindros. 6.3. DESCRIPCIÓN DE DESARROLLO DE LA SESIÓN EXPUESTA Primero se paso a ver toda la parte teórica correspondiente al ciclo Rankine. Se conoció el ciclo Rankine ideal, además de conocer las modificaciones del ciclo para aumentar as eficiencias. También se conocieron los diagramas T – S y H – S y con ello se tuvo una idea del comportamiento del ciclo en los diferentes procesos de este.
6.4. HOJA DE DATOS EVENTO 1 2 3 4 5
N MASA TIEMPO VOLTAJE INT. DE CORRIENTE 3700 3.8 87 120 40 3700 6.25 55 120 41 3700 6.3 17 120 47 3700 7.95 14 120 48 3700 8.4 12 120 57 [RPM] [Kg] [Seg] [Volts] [Ampere]
Valores obtenidos para la carga máxima. Evento 5. Ev. N m t V I 5 3700 8.4 12 120 57 - RPM Kg Seg Volts Amp Donde:
P1 P2 P3 T3 T4 T5 7 3.4 36 67 56 50 𝐾𝑔 𝐾𝑔 cmHg °C °C °C 𝑐𝑚´2 𝑐𝑚´2
P1.- Presión en el cabezal --------- P1 + Patm = Pabs P2.- Presion a la entrada de la turbina ----- P2 + Patm = Pabs P3.-Presión en el condensador ---------- Patm – P3 = Pabs T3.- Temperatura a la entrada de la Turbina T4.- Temperatura en el condensador T5.- Temperatura en el depósito
6.5. CALCULOS 6.5.1. Obtener la línea de Willans del sistema instalado EVENTO 1 2 3 4 5
m
t
Gasto másico V I Potencia (m/t – m Eyector) 3.8 87 0.0437 120 40 4800 6.25 55 0.1136 120 41 4920 6.3 17 0.3706 120 47 5640 7.95 14 0.5679 120 48 5760 8.4 12 0.7 120 57 6840 [Kg] [Seg] [Kg/s] [Volts] [Amp] [Watts]
NOTA. Gasto másico del eyector:
𝑚 𝐾𝑔 𝑡 𝑆𝑒𝑔
6.5.2. Para la 5° lectura, obtener: a) Las entalpias de todos los puntos (teóricos y reales) del sistema instalado. 1)Para h1. {P1 = (7Kg/cm2) (98066.5Pa) = 6.8647 Bar + 0.77 Bar = 7.63465 Bar h1 = hf + X1 (hfg) = 711.734 + (0.96)(2053.72) h1 = 2683.31 KJ/KgK 2)Para S2. {h1 = h2 = 2683.31 KJ/Kg. P2 = (3.4 Kg/cm2)(98066.5 Pa) = 3.33426 Bar + 0.77 Bar = 4.10426 Bar h2 = hf + X2 (hfg) 2683.31 = 608.522+X2 (2130.31) X2=
2683.31−608.522 𝐾𝐽/𝐾𝑔 2130.31𝐾𝐽/𝐾𝑔
S2 = Sf + X2 (Sfg) = 1.786 + (0.9739)(5.102)
= 0.974
S2= 6.7548 KJ/KgK
3) Para 3 Teórica. {S2 = S3T = 6.7548 KJ/KgK P3 = 48 Kpa – 19.33 Kpa =28.67 Kpa S3T = Sf + X3 (Sfg) 6.855 = 0.930 + X3 (6.85504) X3 =
6.855 −0.930𝐾𝐽/𝐾𝑔𝐾 6.85504𝐾𝐽/𝐾𝑔𝐾
= 0.8643
h3T = hf + X3 (hfg) =355.60 + (0.8643)(2295.78) h3T= 2339.843 KJ/KgK
Para 3 Real. {De tablas a P3 = 57.67 Kpa y T3 = 87°C h3R = 2651.86 KJ/KgK 4) 5) Para 4. {P3 = 13.44 Bar T4 = 56°C Para 5. {P1 = 7 Bar T5 = 50°C h4 = Cp Agua * T4 h5 = Cp Agua * T5 =4.184 KJ/ KgC (56) = 4.184 KJ/KgK (50) h4 = 234.304 KJ/Kg h5 = 209.2 KJ/Kg b) Hacer la representación grafica de dichos puntos en un diagrama T – S
c) Calcular las siguientes eficiencias. EFICIENCIA CICLO RANKINE. UTILIZANDO h3 REAL. Q5 = h1 – h4 |QR| = h2 –h3 = 2683.31– 280.33 KJ/KgK = 2683.31 – 2651.86 KJ/KgK = 2402.98 KJ/KgK = 31.45 KJ/KgK Qn = Q5 - |QR| We = h1 –h2 = 2402.98 – 31.45 KJ/KgK = 2683.31– 2683.31KJ/KgK = 2371.53 KJ/KgK = 0 KJ/KgK |Wc| = h4 –h3 Wn = We - |Wc| = 280.33 – 2651.86 KJ/KgK = 0 – 1228.67 KJ/KgK = -2371.53KJ/KgK =2371.53 KJ/KgK Qn = (h1 – h4) – (h2 – h3) = (2683.31 – 280.33) – (2683.31 – 2651.86) = 2371.53 Wn = (h1 – h2) – (h4 – h3) = (2683.31 – 2683.31) – (280.33 – 2651.86) = 2931.86 n=
(𝒉𝟐−𝒉𝟑𝒓) (𝒉𝟏−𝒉𝟓)
(𝟐𝟗𝟑𝟏.𝟖𝟔(
𝑲𝑱 )) 𝑲𝒈𝑲
= 2474.11 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲 = 1.27%
EFICIENCIA CICLO RANKINE. UTILIZANDO h3 TEORICO. Q5 = h1 – h4 |QR| = h2 –h3 = 2683.31– 280.33 KJ/KgK = 2683.31 – 2339.843 KJ/KgK = 2402.98 KJ/KgK = 343.47 KJ/KgK Qn = Q5 - |QR| We = h1 –h2 = 2402.98 – 343.47 KJ/KgK = 2683.31– 2683.31 KJ/KgK = 2059.513 KJ/KgK = 0 KJ/KgK |Wc| = h4 –h3 Wn = We - |Wc| = 234.304 – 2339.843 KJ/KgK = 0 – 2105.54 KJ/KgK = 2105.54 KJ/KgK = -2105.54 KJ/KgK Qn = (h1 – h4) – (h2 – h3) = (2683.31– 280.33) – (2683.31 – 2339.843) = 2059.513 Wn = (h1 – h2) – (h4 – h3) = (2683.31– 2683.31) – (280.33 – 2339.843) = 2059.513 n=
𝒉𝟏−𝒉𝟑𝒓 (𝒉𝟏−𝒉𝟓)
=
(𝟑𝟒𝟑.𝟒𝟔𝟕 (
𝑲𝑱 )) 𝑲𝒈𝑲
𝟐𝟒𝟕𝟒.𝟏𝟏 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲
= 13.88%
EFICIENCIA CICLO TEORICO n=
(𝒉𝟏−𝒉𝟑𝑻) (𝒉𝟏−𝒉𝟓)
(𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 –𝟐𝟑𝟓𝟒.𝟓𝟑 (
= 𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 −
𝑲𝑱 )) 𝑲𝒈𝑲
=0.1305 = 13.05%
𝟏𝟓𝟎.𝟔𝟐 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲
EFICIENCIA CICLO REAL n=
(𝒉𝟏−𝒉𝟑𝑹) (𝒉𝟏−𝒉𝟓)
(𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 –𝟐𝟔𝟑𝟒.𝟐𝟓 (
= 𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 −
𝑲𝑱 )) 𝑲𝒈𝑲
=0.0210 = 2.01%
𝟏𝟓𝟎.𝟔𝟐 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲
EFICIENCIA TERMICA O INTERNA (𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 –𝟐𝟔𝟑𝟒.𝟐𝟓 (
(𝒉𝟐−𝒉𝟑𝑹)
n = (𝒉𝟐−𝒉𝟑𝑻) = 𝟐𝟔𝟖𝟓.𝟑𝟖 −
𝑲𝑱 )) 𝑲𝒈𝑲
𝟐𝟑𝟓𝟒.𝟓𝟑 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲
=10.92%
EFICIENCIA MECANICA 𝑾𝒃
n = 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒐 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 ∗ (𝒉𝟐−𝒉𝟑𝑹) =
𝟎.𝟏𝟐 𝑲𝒗∗𝟓𝟕 𝑨 (𝟎.𝟕
𝑲𝒈 )) ∗( 2683.31 𝒔
– 2651.86 𝑲𝑱/𝑲𝒈𝑲
EFICIENCIA DE LA MAQUINA n Maq = n Mecanica * n Termica o Interna
=31.069% EFICIENCIA TOTAL TEORICA nTotalTeórica=nCicloTeórico*Mecánica*n Interna= (0.1305) (.31069) (0.1092)
= (31.069*10.92)%
= 0.0041 =4.1400%
= 3.39 %
EFICIENCIA TOTAL REAL n Teórica Real = n Ciclo Real * n Mecánica * n Interna = (0.020) (0.684) (0.1563) = 0.0021 = 0.21%
Gv [kg/hr] Gv [kg/hr]
Línea Willans
Gasto de vapor [kg/hr]
1500
-2
y = 377.84x - 1389.3
1000 500
Potencia por fricción
0 -500 -1000
0
2
4
Gasto de vapor sin generar potencia
-1500 -2000
Potencia al freno [kW]
6
8
6.6. CONCLUSIONES En esta práctica estudiamos el Ciclo Rankine simple, los elementos que la componen, las funciones que desempeña cada elemento dentro del ciclo, así como los cambios que sufre el vapor en sus propiedades a través de su paso por cada uno de estos. A partir de los datos obtenidos, haciendo uso de las tablas de vapor y los diagramas T-S y H-S para calcular propiedades termodinámicas, logramos calcular distintos tipos de eficiencias en el ciclo y obtuvimos la curva de relación entre la potencia y el gasto másico (Línea Willan) Además, señalamos de manera específica algunas de las modificaciones que pueden hacérsele al ciclo con el objetivo de incrementar su eficiencia. Respecto a la construcción de la línea Willan para este ciclo, es necesario precisar que obtuvimos puntos muy dispersos, debido a que es muy difícil mantener un nivel constante en el pozo de condensados. Esto ocasiona que el gasto másico varíe bastante durante una misma lectura, lo que dificulta la exactitud de nuestras mediciones. También es importante señalar que en la lectura 4, la temperatura en el punto 3 obtenida marcaba que había un estado de líquido subenfriado en dicho punto bajo la presión absoluta a la que estaba sometido, lo cual es incorrecto pues el diagrama T-S nos indica que necesariamente existen condiciones de vapor sobrecalentado. Por ello despreciamos esta temperatura, entrando a tablas con la presión absoluta 3 y asumiendo una calidad del 100%. En cuanto a las eficiencias, podemos observar que las eficiencias mecánicas, relación entre energía generada y gastada, están por abajo del 40%, con lo que podemos decir que este ciclo fue poco eficiente, sin embargo tuvo un rendimiento aceptable considerando las condiciones en las que se realizó. Por último, cabe destacar positivamente el trabajo de equipo desempeñado y la coordinación con la que se realizó la toma de datos.
6.8. BIBLIOGRAFÍA
SEVERNS, W. H. DEGLER, H.E. MILES, J.C. Energía mediante vapor, aire o gas. Editorial Reverté, S. A.
WARK, Kenneth, RICHARDS, Donald E. Termodinámica. McGraw-Hill Interamericana. 2001. 6ª edición
MORSE F. T. Centrales Eléctricas. México: Cía. Editorial Continental, cuarta impresión en español, abril de 1971.
