PRESAS DE ENROCADO CON PANTALLA DE HORMIGÓN, ANÁLISIS Y COMPORTAMIENTO CON EL CÓDIGO PLAXIS

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE GEOTECNIA

PRESAS DE ENROCADO CON PANTALLA DE HORMIGÓN, ANÁLISIS Y COMPORTAMIENTO CON EL CÓDIGO PLAXIS

Proyecto de Grado, Presentado Para Optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil.

Presentado por: ARIEL RENÉ BUSTAMANTE CHÁVEZ

Tutor: Dr. Ing. José Gabriel Rodriguez Roca

COCHABAMBA – BOLIVIA

Mayo, 2007

DEDICATORIA A mí querida Madre por brindarme su amor y apoyo incondicional.

FICHA RESUMEN La presa de enrocado con pantalla de hormigón es una opción económica y segura de presa. La necesidad de construcción de presas más altas llama a un análisis más comprensivo y complejo. La obtención de los parámetros geomecánicos y la ley constitutiva para el enrocado, condicionan los resultados del comportamiento para definir el emplazamiento y comportamiento geotécnico-estructural de la presa en diferentes condiciones, tanto estáticas como dinámicas. El análisis implicó la comprensión de las hipótesis y condiciones de borde para los datos y la modelación con el Código PLAXIS, ajustando a los datos de la presa Segredo, cuya comparación de datos medidos versus calculados se obtuvo una buena correlación. A partir de ello y salvando diferencias, se aplicó a la presa de Misicuni por la similaridad de las características geotécnicas-estructurales obteniéndose resultados satisfactorios. Validando al Código PLAXIS como una excelente herramienta. Se recomienda en las diferentes etapas de construcción dar un estricto y eficiente control de la calidad de los materiales y la compactación. Además, se debe tomar con mucha seriedad y responsabilidad los criterios de la modelación matemática.

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Índice General

INDICE GENERAL DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS FICHA RESUMEN INDICE GENERAL CAPÍTULO 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3

INTRODUCCIÓN

Antecedentes Objetivo Objetivo General Objetivos específicos. Justificación

CAPÍTULO 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.6

i ii iii iv

1-1 1-5 1-5 1-5 1-6 DESARROLLO DE LA CFRD

Introducción CFRD tradicional y su evolución CFRD actual Sección actual típica de una CFRD Cuerpo de la Presa Pantalla de Hormigón Plinto Armaduras del plinto y la pantalla Junta perimetral Juntas verticales y horizontales Fundación, excavación y tratamiento Inyecciones Método de inyección, GIN Sismos Auscultación

CAPÍTULO 3

2-1 2-2 2-7 2-9 2-10 2-14 2-16 2-19 2-20 2-22 2-25 2-28 2-29 2-33 2-34

FUNDACIÓN

3.1 Introducción 3.2 Estudio Geológico-Geotecnico 3.3 Ley constitutiva 3.3.1 Modelo Elasto-Plástico 3.3.2 Funcion F y G 3.3.2.1 Función de fluencia (rotura) F 3.3.2.2 Función potencial Q 3.3.3 Determinación de los parámetros geomecánicos 3.3.3.1 Parámetros de rotura o fluencia

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-5 3-6 3-9 3-10


3.3.3.2 3.3.4

Parámetros de deformación Permeabilidad del macizo rocoso

CAPÍTULO 4

4-1 4-3 4-3 4-4 4-5 4-7 4-10 4-11 4-13 4-15 4-16 4-17 4-17 4-18 4-18 4-21 4-24 4-29 4-30 4-33 4-34 4-34

PLINTO Y PANTALLAS

5.1 Generalidades 5.2 Ley constitutiva 5.2.1 Generalidades 5.2.2 Datos de materiales para placas 5.2.2.1 Las propiedades de la rigidez, EA y EI 5.2.2.2 Coeficiente de Poisson, 5.2.2.3 Peso, w CAPÍTULO 6

3-13 3-22

ENROCADO COMPACTADO

4.1 Introducción 4.2 Ley Constitutiva 4.2.1 Generalidades 4.2.2 Los ensayos y modelos 4.2.2.1 Ensayos del enrocado 4.2.2.2 Resistencia al cizallamiento o corte 4.2.2.3 Modelo constitutivo de Desai 4.2.2.3.1 Parámetros del geomaterial 4.2.2.3.2 Parámetros de disturbancía 4.2.2.3.3 Parámetros últimos 4.2.2.3.4 Parámetros en fase de cambio 4.2.2.3.5 Parámetros de endurecimiento 4.2.2.3.6 Parámetros no asociados 4.2.2.3.7 Parámetros elásticos 4.2.2.4 Los resultados y observaciones 4.2.2.4.1 Las predicciones 4.2.2.5 Modelo “Hardening Soil” 4.2.2.6 Estimación de los parámetros 4.2.2.6.1 Módulo de deformación, E 4.2.2.6.2 Ángulo de fricción interno, ’ y Cohesión, c’ 4.2.2.7 Discusión y conclusiones 4.2.3 Consideraciones sobre el colocado del enrocado en presas CAPÍTULO 5

Índice General

5-1 5-3 5-3 5-6 5-6 5-7 5-8

ELEMENTOS FINITOS Y EL CÓDIGO PLAXIS

6.1 Introducción 6.1.1 Breve reseña histórica 6.2 El método de los elementos finitos, MEF

6-1 6-2 6-4


6.2.1 6.3.2 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3

Índice General

Los nodos y elementos Formulación directa de las características de un EF Modelación numérica con el Código PLAXIS Geomateriales y modelos constitutivos Tipo de comportamiento de los materiales Los resultados

CAPÍTULO 7

PRESA SEGREDO

7.1 Introducción 7.2 Aspectos relevantes de la presa 7.3 Sección de estudio 7.3.1 Predicción y observación del patrón de deformación 7.4 Comportamiento de la presa 7.5 Observación CAPÍTULO 8 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 8.2.7 8.2.8 8.2.9 8.2.10

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

Introducción Metodología Modelo Presa Segredo Discusión de los resultados Validación de resultados Modelo Presa Misicuni

7-1 7-4 7-12 7-14 7-15 7-19

PRESA MISICUNI

Aspectos generales del Proyecto Misicuni Presa Esquema general de las obras Descripción de la presa Consideraciones geológicas y geotécnicas básicas del embalse y del sitio de presa Materiales disponibles Consideraciones sobre el tipo de presa Localización del eje de la presa Fundación del plinto Tratamiento de la fundación Diseño de la presa Diseño estructural de la pantalla de hormigón

CAPÍTULO 9

6-4 6-6 6-11 6-11 6-12 6-13

8-1 8-4 8-4 8-7 8-9 8-13 8-15 8-17 8-18 8-21 8-23 8-35

MODELACIÓN CON EL CÓDIGO PLAXIS 9-1 9-2 9-3 9-8 9-9 9-11


CAPÍTULO 10 10.1 10.2

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones Recomendaciones Bibliografia

ANEXOS Anexo 1 Anexo 2 Anexo 3 Anexo 4 Anexo 5 Anexo 6 Anexo 7

Índice General

Instrumentación Clasificaciones geomecánicas Análisis preliminar de una CFRD Ensayos del enrocado El código PLAXIS Comentarios F. Saboya Jr. Complementos Presa Misicuni

10-1 10-4 10-5


Capítulo 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN 1.1

Antecedentes

En Bolivia se observa un crecimiento por el uso múltiple del agua, debido principalmente a demandas energéticas, agrícolas, domésticas e industriales (generalmente no se aprecia la medida del aprovechamiento de los recursos hídricos que contribuyen a la productividad económica y al bienestar social del país). La Organización de las Naciones Unidas advierte que no podemos seguir manejando nuestros recursos hídricos de manera irracional, es decir, con inoperantes y deficientes políticas de manejo y aprovechamiento, porque se ha demostrado que estos recursos son limitados [28]*. Bolivia cuenta con una gran cantidad de recursos hídricos, que por su diversidad geomorfológica se resumen de la siguiente manera:

1. La red hidrográfica en el país es muy densa, 2. grandes volúmenes de agua están almacenados en lagos y en innumerables lagunas, 3. existe una gran cantidad de humedales siendo los mas importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano, y 4. se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas.

* Los números entre corchetes hacen referencia a la bibliografía.

1-1


Capítulo 1

La Fig. 1.1 muestra los padrones de precipitación que se manifiestan en Bolivia:

Figura 1.1

Isoyetas pluviométricas en Bolivia.

1-2

Fuente [66]


Capítulo 1

Bolivia participa de dos de los sistemas hídricos mas grandes del Continente Sudamericano, estos son del Amazonas y del Plata y tiene un sistema muy especial denominado Cerrado o Lacustre, el cual se encuentra en la parte andina y es compartido con la República del Perú. Normalmente se indica que Bolivia cuenta con tres grandes Cuencas, estas son: La Cuenca del Amazonas, la Cuenca del Plata y la Cuenca Cerrada o Lacustre. La cuenca del Amazonas se encuentra ubicada en el sector central y hacia el norte del territorio nacional. Es la más importante de las tres cuencas señaladas anteriormente, por los volúmenes de agua y por ser la más extensa geográficamente, abarcando una superficie de 718.137 Km², que representa el 65,4% del territorio nacional. Demostrándose que en la zona de los valles y el oriente del país existe una buena oferta de precipitaciones; permitiendo que en épocas de lluvias estas puedan almacenarse. El Chapare, se sitúa como la zona de mayor precipitación alcanzando niveles de 6000 mm de altura de agua [66]. Entonces, teniendo la idea del régimen hidrológico de Bolivia y sabiendo que existe la necesidad de regular los caudales (espacial y temporalmente) y conducir el agua de un lugar a otro (espacial) se da como solución, la construcción de presas. Las grandes presas se han construido principalmente para generar energía (por aprovechamiento de la energía potencial del agua acumulada); en segundo lugar agua para riego y como última para abastecimiento de agua potable; de forma alternativa para aumentar la profundidad de los ríos, para hacerlos navegables; controlar el caudal de agua durante los periodos de inundaciones y sequías, además crear pantanos para actividades recreativas. De esta forma es que diferentes poblaciones han podido satisfacer sus necesidades básicas en diferentes lugares de Bolivia y el mundo.

1-3


Capítulo 1

Existen varios tipos de presas que se presentan a continuación de forma general:

Homogénea Tierra

Zonificadas

Materiales Sueltos

Con núcleo

Enrocado o Escollera

Con pantalla de hormigón PRESA DE:

Maciza Gravedad

Hormigón

Aligeradas Curvatura horizontal

Arco

Doble Curvatura Arco-Gravedad

El tipo que se ha escogido para estudiar es la Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón (PEPH), un tipo de presa que por sus características representa una buena opción. Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón (PEPH), son estructuras de buena permeabilidad, son altamente drenadas y la saturación no es un inconveniente para la estabilidad en el cuerpo. Por esta característica la PEPH tiene una base ancha e impone tensiones bajas en la fundación; en comparación con las presas de gravedad (de hormigón) las PEPH son consideradas más seguras en área sísmica [1, 22]. En la Parte II de este Proyecto, se muestra el desarrollo de este tipo de presa de forma mas detallada.

1-4


1.2

Capítulo 1

Objetivo

En este Proyecto de Grado se muestra el comportamiento geotécnico-estructural de dos Presas; la Presa Segredo (Brasil) habiéndose validado los resultados obtenidos del programa con datos medidos, posteriormente se realizo el análisis de la Presa Misicuni (Bolivia) para poder predecir su comportamiento con ayuda del Código de Elementos Finitos PLAXIS.

1.2.1 Objetivo General El objetivo principal es el análisis tenso-deformacional de una Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón con la aplicación del Código de Elementos Finitos PLAXIS.

1.2.2 Objetivos específicos. Entre los objetivos que complementan este Proyecto, se indican los siguientes: 1. Mostrar el estado del arte de las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón. o Diferencias entre las presas tradicionales y las modernas. o Tratamiento de la fundación de presas. o Características de este tipo de presas ante los sismos. 2. Explicar las características generales del comportamiento, como sus parámetros geomecánicos determinantes: o En la fundación o conocida también como cimentación. o En el material del cuerpo de la presa, el enrocado. o En la inyección, es decir, la pantalla de impermeabilización. o De la pantalla de hormigón, en la modelación.

1-5


Capítulo 1

3. Discutir la aplicación de los parámetros geomecánicos en todo el cuerpo de la presa. 4. Explicar las leyes constitutivas ofrecidas por el código de elementos finitos PLAXIS y la adopción del tipo de modelo. 5. Explicar de forma general los elementos finitos. 6. Analizar con el PLAXIS el comportamiento de la Presa Segredo y validar los resultados obtenidos con los medidos. 7. Aplicar los criterios al modelo de la Presa Misicuni. 8. Discutir los resultados obtenidos con el programa y justificar con las recomendaciones de las Normas. 9. Indicar de forma general, el colocado del enrocado. 10. Indicar de forma general, que es instrumentación.

1.3

Justificación

El análisis del comportamiento de la presa esta definido como el estudio de las diferentes situaciones a las que pueda estar sometida en construcción y operación. Desarrollando una distinción de todos los elementos que puedan participar hasta llegar a conocer de forma global y particular los principios que permiten establecer las relaciones tensoriales de esfuerzo-deformación. Además, entre las razones de incertidumbre se pueden reconocer diversos tipos de imprevistos que es oportuno evaluar, tomar en cuenta y compensar con un margen de seguridad adicional, a juicio del ingeniero [67]: o Cambios en las normas y leyes, o Cambios en las condiciones externas (por ejemplo una deforestación en la cuenca puede conducir a un aumento de las crecidas), o Cambio en las condiciones de operación de la obra (por ejemplo la construcción de una presa de contra-embalse aguas abajo puede aumentar la subpresión bajo la cimentación),

1-6


Capítulo 1

o Condiciones de mantenimiento no óptimos (por ejemplo el mal funcionamiento de compuertas puede causar una sobre-elevación del embalse en caso de crecidas), o

Envejecimiento

de la obra (por ejemplo disminución de la resistencia del hormigón

por efectos químicos, o bien erosión progresiva en una cuenca de disipación, corrosión de aceros, taponamiento de drenes, etc.). A continuación, el Cuadro 1.1 menciona las fallas más comunes en presas, según estadísticas vistas durante el Curso de Presas en Delft: Cuadro 1.1

Porcentaje de fallas según la causa Causa

Porcentaje de fallas

1. Hidrología e hidráulica

45

2. Diseño y construcción

30

3. Geología y mecánica de suelos

8

4. Operación y mantenimiento

6

5. Ambientales

6

6. Otras

5

Fuente: [27,28,42,49,59]

El Cuadro 1.2, resume los tipos de falla de una presa para diversos problemas que se presentaron. Particularmente el problema parte desde la adopción del material de construcción, luego se desarrolla con la metodología de construcción y termina cediendo con la operación de la presa en el tiempo.

1-7


Cuadro 1.2

Capítulo 1

Algunos problemas para diferentes tipos de fallas en presas.

Falla

Problemas o Asentamientos debido a la compresibilidad del terreno de fundación.

Hidráulica (20%

o Paso del agua por encima de la cresta de la presa debido a

corresponden a

asentamientos o a la poca capacidad del vertedero.

presas altas y

o Acción de las olas sobre el paramento aguas arriba.

50% a presas

o Fallas del filtro.

bajas)

o Erosión al pie de la presa si la descarga de agua del vertedero y la salida de fondo queda muy próxima a la estructura.

Filtración

o Pérdida de agua debido a la erosión, o a terraplenes permeables

(50% corresponden a

desde el principio. o Raíces formando parte del terraplén.

presas altas y

o Filtraciones a lo largo de conductos que cruzan el terraplén.

30% a presas

o Fallas por expansión y contracción de suelos plásticos.

bajas)

o Animales que excavan el terraplén. o Deslizamientos de la fundación.

Estructural (33%

o Alta velocidad de construcción. o Deslizamiento de los taludes debido a materiales inadecuados de

corresponden a

construcción, desembalses rápidos, cambios en la posición de las

presas altas y 20% a presas bajas)

líneas de flujo, factores atmosféricos. o Angulo de fricción interna del suelo menor del esperado. o Desembalse rápido. o Taponamiento del filtro.

Fuente: [27,28,42,49,59]

Todavía las causas más frecuentes de fallas son los errores humanos conforme a lo que indica la estadística ICOLD. Se tratan de:

1-8


Capítulo 1

o errores de diseño como: 1. Modelo de cálculo inadecuado o incompleto, 2. descuido de ciertos aspectos, análisis incompleto, 3. investigaciones insuficientes (por ejemplo: sondeos, ensayos de mecánica de rocas y/o suelos), 4. datos base de diseño insuficientes (por ejemplo: estadística de terremotos), 5. uso de leyes de distribución de probabilidad no adecuadas o no escogidas de manera optima, 6. uso de métodos inadecuados para determinar los valores característicos de los parámetros (por ejemplo promedio aritmético en lugar de geométrico, etc.), 7. hipótesis demasiado simplificadoras (por ejemplo módulo de elasticidad asumido uniforme en toda la obra, mientras es variable de sitio a sitio y además anisótropo), o errores conceptuales como: 1. Selección de criterios no adecuados (por ejemplo tipo de presa no optima, criterios de filtro incorrectos), 2. subestimación de los problemas de cimentación. o errores de construcción 1. Mala calidad

de los

materiales

(por ejemplo

núcleo

dispersivo

inadecuadamente tomado en cuenta, errores de dosificación de cemento), 2. control de calidad insuficiente. Un aspecto que es todavía oportuno mencionar es el hecho que respecto a otras estructuras (como puentes o edificios en particular de tipo industrial) el número de las cargas actuantes

1-9


Capítulo 1

en una presa es generalmente muy reducido y que la dispersión de la intensidad de las mismas es mínima. Se trata de: 1. Peso propio (dispersión de la densidad y de las dimensiones prácticamente nula), 2. presión del agua (dispersión de la densidad nula, incertidumbre muy reducida sobre el nivel máximo de operación y sobre el nivel máximo absoluto), 3. subpresión (influenciable y controlable), 4. temperatura (en general puede determinarse y medirse con mucha precisión), 5. aceleración sísmica (es la más difícil a determinar; en muchos casos su incidencia es todavía reducida), 6. cargas eventuales (por ejemplo empuje de la carga de hielo, deposición de sedimentos en el embalse frente a la presa). Los elementos de resistencia son al contrario más inciertos. Se trata de: 1. resistencia del hormigón (con las técnicas modernas de producción, de colocación, de enfriamiento y de control de la calidad, los riesgos son todavía mínimos), 2. problemas particulares (envejecimiento y reacciones volumétricas del hormigón, filtraciones en la cimentación, etc.), 3. resistencia y deformabilidad de la cimentación (incertidumbre máxima). Debido a las incertidumbres mencionadas, a la evolución de las condiciones con el tiempo y a la gran importancia de las obras, es imprescindible instalar y operar en cada obra importante un sistema de auscultación y de inspección adecuado. El objetivo de la auscultación es: 1. Detectar lo más rápidamente posible cualquier anomalía,

1-10


Capítulo 1

2. entender y explicar las mismas y permitir de tomar rápidamente las decisiones justas. Por anomalía se entienden dos aspectos: 1. Diferencias entre el comportamiento predicho por el diseño y el comportamiento real de la obra por un lado y 2. diferencias entre el comportamiento presente y el comportamiento pasado por el otro. La auscultación y la inspección forman ya la base para la reevaluación periódica de la seguridad de la obra mencionada. El Anexo 1 complementa el uso de la Instrumentación en Presas.

1-11


Capítulo 2

CAPÍTULO 2

DESARROLLO DE LA CFRD 2.1 Introducción Las presas de enrocado con pantalla de hormigón (PEPH), más conocidas como “Concrete Face Rockfill Dams” (CFRD), tuvieron su origen aproximadamente hace dos siglos, durante la fiebre de oro en California, época donde se construyeron la mayor cantidad de presas; por fines de 1800 hasta mediados de 1930, y varias otras importantes se construyeron por la década de 1950 [6]*. La primera Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón que se conoce data de 1895, la Chatworth Park en California, EE.UU.; empero, antes el tipo de construcción era por vertido y con pantalla de madera; realizando experiencias en la impermeabilización de la cara aguas arriba, se llego a utilizar aceros, tablones de madera, geotextiles; hasta encontrar la capa (losa) de hormigón armado. Este tipo de presa se ha extendido por todo el mundo, introduciéndose mejoras durante los últimos 35 años. El desarrollo tecnológico de la construcción (i.e. uso de compactadoras) y el uso de enrocado (roca triturada o aluvial de gran tamaño) y/o gravas compactadas y convenientemente zoneadas, permiten construir presas con un buen comportamiento en términos de seguridad y estanqueidad [1, 22]. Por estas características de desarrollo y comportamiento, este tipo de presa ha alcanzado elevadas alturas, por tal motivo, se sigue estudiando su envergadura y complejidad, realizando modelaciones, ensayos a gran escala, formulaciones de nuevas leyes

2-1


Capítulo 2

constitutivas del propio material de construcción, el enrocado, como también nuevas tendencias de construcción. La Tabla 1, refleja los tópicos principales presentados en este capítulo.

TABLA I TÓPICOS PRINCIPALES o Desarrollo histórico • Presa tradicional y su evolución • Presa actual o Cuerpo de la presa o Pantalla de hormigón o Fundación, excavación y tratamiento o Auscultación.

2.2 CFRD tradicional y su evolución El diseño era antes totalmente empírico, guiada por la experiencia y el buen criterio de los Ingenieros, por la falta de herramientas se generaron varios errores, de estos, aprendimos bastante y aún más de los éxitos. Las presas construidas con estos criterios, hasta los 75 m. de altura se han comportado bien; presas de mayor altura han tenido problemas de fisuración creando fugas, debido principalmente a deformaciones generales y del movimiento de juntas. Los excesivos movimientos de las juntas de las losas, se debían principalmente a dos factores: a) inadecuada compactación del enrocado y b) al sistema de juntas horizontales y verticales con material de relleno compresible.

2-2


Capítulo 2

En las presas tradicionales, las características granulométricas del enrocado vertido (este tipo de colocado se realizaba vertiendo en tongadas de 30 a 60 m de altura), cambiaban de grano relativamente fino, denso y material bien gradado en la parte superior, a material de grano grueso y mal gradado en la parte inferior de la tongada con un alto porcentaje de huecos. Esta parte inferior era la zona más compresible del relleno y donde la presión de agua es mayor; esto explica por que el enrocado vertido era un soporte inadecuado para la pantalla de hormigón, que es una estructura más rígida. Hasta fines de los años ’50 del siglo pasado se han construido presas según los principios de un proyecto tradicional tal como se muestra en la Fig. 2.1:

Figura 2.1

Características del proyecto tradicional.

Donde:

2-3

Fuente [1]


(1)

Pantalla

impermeable

en

Capítulo 2

(A) Armadura.

trinchera.

(B) Relleno de sequoya de 1.9 cm.

(2) Pantalla de hormigón.

y banda de estanqueidad en Z.

(3) Zócalo de pie.

(C) Cortina de inyección.

(4) Junta vertical.

(D) Sección transversal de la presa.

(5) Junta horizontal.

(E) 18 m.

(6) Parapeto.

(F) Alzado de la pantalla.

(7) Roca de gran tamaño colocado

(G) Mástic.

con grúa.

(H) Asfalto premoldeado.

(8) Enrocado vertido.

(I) Relleno compresible.

(9) Talud.

(J) Lámina de cobre en U.

(10) Eje curvado.

(K) Armadura.

Las características más importantes de esta sección tradicional, comprende [1,22]: 1. Una trinchera de hormigón a lo largo del pie de aguas arriba, excavada en la cimentación y con una entalladura para recibir la losa de hormigón. 2. Una pantalla de hormigón relativamente gruesa, 30 cm. de espesor, más 20 cm. por cada 30 m de altura de presa (H), definida por la siguiente ecuación (espesor pantalla = 0.3 + 0.0067*H y/o 0.3 + 0.002*H, donde H en metros). 3. Una armadura de losa de 0.5 % del espesor teórico, sin tener en cuenta los sobre espesores. 4. Una cuadricula bastante cerrada, formada por juntas horizontales y verticales en la pantalla, más una junta articulada paralela a la junta perimetral, para conseguir una pantalla flexible.

2-4


Capítulo 2

5. Juntas abiertas, provistas de bandas de estanqueidad y diversos materiales de relleno, para asegurar la fijación de las losas individuales contra los movimientos lineales y rotacionales. 6. Un parapeto de 1.2 m de altura. 7. Una zona seleccionada de grandes bloques de roca dura, colocados con grúa, formando la base de apoyo de la pantalla de hormigón. 8. Zonas de enrocado vertido en tongadas de gran espesor (30 m ó más) y riego, con taludes de 1.3H:1V y 1.4H:1.0V aguas arriba y aguas abajo respectivamente (próximo al ángulo natural de reposo). 9. Un paramento aguas arriba curvo, al menos en una dirección y, a veces, en dos, para reducir la tendencia de las juntas al abrirse. A partir de 1960, se generaliza el uso del enrocado compactado, con las observaciones de Terzagui que estudio las características de construcción de la presa Quoich, de Escocia (1955), y en un Simposio de Presas de Enrocado organizado por la ASCE en junio de1958 relato sus experiencias, de las cuales mencionamos algunas [1]: 1. El material de apoyo de la pantalla: Terzagui observa que “un enrocado colocado siempre es más compresible que un material de relleno bien compactado”. En base a esta observación, el soporte tradicional de la pantalla de hormigón, que consistía en un macizo de mampostería seca, con granulometría mal gradada, y un alto índice de vacíos; fue abandonado y sustituido por una zona de transición

de enrocado

seleccionado y bien gradado, con menor contenido de tamaños gruesos y mayor contenido de finos, compactada horizontalmente a lo largo del talud, para asegurar un soporte razonablemente uniforme para la pantalla.

2-5


Capítulo 2

2. La pantalla impermeable: la modificación de la pantalla impermeable también debe atribuirse a Terzagui, que reviso detenidamente su funcionamiento en presas con pantalla en el paramento aguas arriba. Sus conclusiones fueron: a) el objeto de la pantalla es reducir la filtraciones o pérdidas por fugas, de forma que no afecte directamente a la seguridad de este tipo de presas; b) la excavación de la trinchera para la pantalla impermeable es cara y, aunque se haga con cuidado, se puede fracturar y afectar a la roca adyacente, perdiendo así su principal objetivo, y c) la pantalla eficaz y económica puede conseguirse mediante inyecciones sobre una losa anclada a la roca. En base a esto, la conexión estanca entre la pantalla de la presa y la cimentación, se hace por medio de un plinto o zócalo de pie de hormigón cimentado a una profundidad aceptable y anclada a la roca con barras de acero. Este zócalo también actúa como soporte o tapón para la inyección. 3. La pantalla de hormigón: ahora su espesor es menor que el que tenía anteriormente, se eliminan las juntas horizontales, excepto las que se requieren para la construcción. Las juntas verticales son juntas de construcción, impermeabilizadas sin mineral de relleno. 4. La armadura de zócalo o pie: en la mayoría de los primeros zócalos y, en algunos de los recientes, se utiliza una armadura en la parte superior e inferior de la losa. La tendencia actual es utilizar una armadura de reparto en la parte superior, solo a efectos térmicos. Además, esta es la mejor disposición para compensar los posibles esfuerzos de tracción debidos a la presión de las inyecciones. Es suficiente un 0.30 % de armadura en cada dirección. 5. La armadura de pantalla: como la mayor parte de la pantalla esta en compresión biaxial, el valor tradicional del 0.5 % es excesivo para una simple armadura de reparto y es conveniente y aceptable reducir la proporción de acero en cada dirección a 0.35 % ó 0.40 % de la sección teórica.

2-6


Capítulo 2

A partir de estas observaciones, se hizo una importante mejora y la construcción de presas alcanzo alturas superiores a los 150 m. La Tabla II indica los principales tópicos de este acápite:

TABLA II PRESA TRADICIONAL Y SU EVOLUCIÓN 1

Diseño totalmente empírico, guiado por los criterios de la experiencia.

2

Mala granulometría en la base, generaba asentamientos y filtraciones no previstas.

3

Colocado de capas mayores a 10 m. por vertido.

4

No muy bien definido el inicio, lo que ahora conocemos como plinto.

5

Movimientos en las losas de la pantalla de hormigón, por relleno de enrocado no compactado y las juntas horizontales y verticales con relleno compresible.

6

La pantalla tenía espesores demasiado elevados, por que su apoyo era malo.

7

La cresta era curva para evitar la abertura de juntas.

8

Terzagui, una vez más colaboró en mejorar este tipo de presa con sus observaciones, con lo que llegamos a realizar grandes obras en Ingeniería de Presas.

2.3 CFRD actual Hoy en día, la Ingeniería de Presas (parte de Ing. Civil), incide que este tipo de presas entra con fuerza al mercado y son reconocidas como una opción segura y económica de presa; como resultado estas presas han demostrado resistir altos esfuerzos y el material de construcción es muy económico con relación a otro tipo de presas [1, 21, 22].

2-7


Capítulo 2

El costo de producción de grandes cantidades de roca para la construcción de presas de enrocado hace que este tipo de presa resulte económica, en los lugares donde existe bastante material para explotarlo (bancos de préstamo del lugar o en las cercanías), donde el costo de concreto seria elevado o en las regiones donde hay escasez de materiales para terraplenes y el único material que se dispone es la roca dura y durable; macizo rocoso bueno a excelente (según clasificación Bieniawski [23], véase Anexo 2). Hoy en día las CFRD son otra vez, el mayor tipo de presas, como muestra la Fig. 2.2:

Desarrollo Histórico de las CFRD's 200

No compactadas

180

Compactadas

160

Altura [m]

140 120 100 80 60 40 20 0 1840

1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

Año <1950

Figura 2.2

1950-1980

>1980

Ilustración de CFRDs construidas

Fuente [1, 21, 22]

De la ilustración debemos observar y aclarar que: Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón, No Compactadas, como se mencionaba era hasta los años ’50, se construían con enrocado vertido, en capas mayores ó iguales a 10 m. (i.e. que llevaban el material y lo vaciaban de alturas considerables). Con esta

2-8


Capítulo 2

experiencia (que no ofrecieron buenos resultados) se dieron nuevos métodos constructivos utilizando compactadores de rodillo vibratorio. Y desde aquel entonces hasta ahora se realiza Compactando con espesores estándar de 0.6 a 2 m y un cierto número de pasadas que ayudan a densificar la capa de enrocado. De la Fig. 2.2 se puede evidenciar que en los últimos años existe una tendencia en las alturas (de ser más altas cada vez). Varias CFRDs alcanzaron alturas de 140 m. a mayores; se citan algunas de las más altas en el siguiente cuadro: Cuadro 2.1 Algunas presas altas. Nombre Presa

País

Año

Altura [m]

Barra Grande

Brasil

2006

185

Campos Novos

Brasil

2006

202

Tianshengqiao

China

1997

180

Xingo

Brasil

1994

150

Aguamilpa

México

1993

187

Segredo

Brasil

1992

145

Salvajina

Colombia

1983

148

Foz de Areia

Brasil

1980

160

Alto Anchicaya

Colombia

1974

140

New Exchequer

USA

1966

150

Fuente: [1, 17, 21, 22, 49] Y existen aún más…, basta con saber que están en todo el mundo y siguen expandiéndose.

2.3.1

Sección actual típica de una CFRD

Y desde que se desarrollo la mejora de la tecnología de construcción de terraplenes, se mejoró el emplazado de las capas de enrocado con compactadores vibratorios, que yacen un arte hoy en día.

2-9


Capítulo 2

La sección típica de una CFRD moderna es presentada en la Fig. 2.3:

Características del proyecto actual.

Figura 2.3

2.3.2

Fuente [1, 21,22, 49]

Cuerpo de la Presa

Es aquella masa de enrocado compactado con sus diferentes zonas, que constituye el cuerpo de la presa, entre sus características favorables, que son altamente drenados y muy resistentes por la granulometría, el espesor y la compactación que se maneja. Donde: (1) Zócalo de pie.

(A) Junta perimetral

(2) Junta horizontal.

(B) Armadura.

(3) Junta vertical.

(C) Barras de anclaje. (D) Inyecciones de consolidación.

2-10


(E) Pantalla de inyección.

Capítulo 2

(O) Zona 3C-Relleno de enrocado o

(F) Armadura horizontal.

grava sin clasificar, en capas de 1.5

(G) Con encofrado.

a 2.0 m.

(H) Junta.

(P) Roca de gran tamaño en el talud de

(I) Zona 3A-Roca seleccionada de

aguas abajo.

tamaño pequeño, colocado en

(Q) Losa de arranque.

capas del mismo espesor que en la

(R) 18 m.

zona 2.

(S) Eje recto.

(J) Zona 2-Roca de tamaño

(T) Alzado de la pantalla.

pequeño procesado.

(U) Armadura horizontal.

(K) Pantalla de hormigón.

(V) Superficie pintada con asfalto.

(L) Zona 1B-Todo uno.

(W) Junta de cobre.

(M) Zona 1A-Material impermeable.

(X) Mortero de apoyo.

(N) Zona 3B-Relleno de enrocado o

(Y) Zona 3D-Enrocado mayor a 0.3m

grava sin clasificar, en capas de 1.0

(Z) Perfil transversal de la presa.

m. aproximadamente. Las características más importantes de esta sección actual, incluyen: los taludes de 1.3 a 1.5H y 1V, cuerpo de enrocado de diferentes granulometrías según la zona y una losa de hormigón armado (pantalla) que es la membrana que cubre todo el paramento aguas arriba de la presa con el fin de dar impermeabilidad y una pantalla de impermeabilización. A continuación se presenta algunos rasgos significativos del tipo actual de CFRD: 1. Toda la zona de enrocado, aguas abajo es una barrera a la carga de agua. Constituyéndose como estribos que ayudan a elevar el factor de seguridad. 2. Un plinto con un adecuado tratamiento en la fundación antes de su colocado, conectándose con la pantalla de hormigón y sirviendo como barrera contra el agua.

2-11


Capítulo 2

3. El levantamiento no es un problema, la presión en la fundación excede a la presión del reservorio por encima los 3/4 del ancho de la base. 4. Simplemente el enrocado es altamente drenado. Ayudando a dar estabilidad contra los sismos, ya que no existe presión de poros al interior con la agitación. 5. El único mecanismo creíble de fracaso de una CFRD fundada en roca es la erosión a través de está. La hidrología, el vertedero y el plan del rebose libre es la contestación a este riesgo. El piping ó el fenómeno de tubificación en la fundación es un modo de falla potencial en fundaciones débiles tratadas y fundaciones aluviales. 6. Después de la construcción existen movimientos pequeños (asentamientos), que cesan después de varios años de operación; estos pequeños asentamientos son el reacomodo de las partículas a las nuevas cargas actuantes, como el agua. 7. Control, y seguimiento de movimientos con auxilio de la instrumentación que se hacen en la superficie y el cuerpo, además midiendo presiones, infiltraciones, necesarias para la seguridad. 8.

Hoy en día llegan a alturas muy elevadas incrementando el volumen del vaso.

Las zonas se designan por 1, 2 y 3 la cuales están estandarizadas en: •

Zonas 1A, 1B: zona de protección a la pantalla de hormigón (i.e. protección base aguas arriba), en orden creciente de tamaño de partícula.

•

Zonas 2A, 2B: zona de soporte de la pantalla de hormigón, con incremento en el tamaño de partícula, este es un material granular procesado.

2-12


•

Capítulo 2

Zonas 3A, 3B, etc.: zonas de enrocado, en incremento aumento hasta el tamaño máximo de partícula.

La zona 1B provee soporte a la zona 1A y en algunos casos ayuda a sujetar el levantamiento de las primeras losas de la pantalla en el primer llenado del reservorio. La zona 1A, compuesta por arena fina cohesiva, para evitar la situación de compresión de la pantalla con el agua y esta se fisure. La zona 1A, 1B es arrastrada y extendida por el equipo que a su vez mezcla las partículas gruesas con las finas. La zona 2A es una capa de filtro fino con gradación específica para diámetros menores a 20 ó 12 mm., con el fin de proteger y limitar el goteo si es que el “detiene agua” (waterstop) fallará. La zona 2B, zona de soporte de la pantalla, consiste en grava y arena gradada. La zona 3A, 3B, 3C, constituye el cuerpo de la presa, la función es soportar la pantalla de hormigón uniformemente y con un mínimo de deformación, bajo la carga de agua y su propio peso. La diferencia entre cada zona es la altura de colocado, es decir, la altura de capa así como el número de pasadas con el compactador, mas pasadas para las zonas próximas a la pantalla, y alturas mas altas para el cuerpo de la presa. Por tanto simplificando lo dicho, véase la Fig. 2.4:

2-13


Capítulo 2

Zona

Material

Diámetro

Espesor de capa

1A

Guijarros y gravas

> 150 mm.

0.2 a 0.3 m.

1B

Guijarros y gravas

> 150 mm.

0.2 a 0.3 m.

2A

Filtro

< 36 mm.

0.4 m.

2B

Roca triturada

< 75 mm.

0.4 m.

3A

Enrocado

< 0.4 m.

0.4 m.

3B

Enrocado

< 1.0 m.

1.0 m.

3C

Enrocado

< 2.0 m.

2.0 m.

Figura 2.4

2.3.3

Características del proyecto actual.

Fuente [21,22]

Pantalla de Hormigón

La pantalla de hormigón, es aquella membrana que se coloca en la cara aguas arriba de la presa, para crear un elemento de impermeabilidad del cuerpo de la presa de enrocado.

2-14


Capítulo 2

Como se indico en el acápite anterior (2.2); antes las membranas estaban apoyadas en grandes bloques de roca (sin granulometría), lo que hacia mas trabajoso el colocado de la pantalla, empezando por incrementar los volúmenes de hormigón para rellenar los huecos que existían (incrementando el espesor), teniendo entre sus principales problemas fisuraciones en la pantalla. Durante mucho tiempo se realizo esta práctica, pero desde que la tecnología entro con más fuerza, se fueron afinando y definiendo los criterios de diseño y colocado de la pantalla: o Con la adopción de la zona especial de apoyo de la pantalla, se consiguió un soporte razonablemente uniforme y una disminución entre el 70 al 40% del espesor de hormigón, lo que disminuyo los costos de construcción. o Las losas de la pantalla se contraen bajo la carga de agua, para seguir las deformaciones del enrocado en el plano del paramento, producidas por deformaciones de cortante. También existen deformaciones por efecto del cambio de temperatura. Estas deformaciones en el plano de la pantalla son independientes de su espesor y de su impermeabilidad, ver Fig. A.

Fig. A

1

Asentamiento (deformación) de la cresta.

2

Asentamiento (deformación) de la pantalla de hormigón.

Deformaciones de la presa bajo la carga de agua.

2-15

Fuente [22, 49]


Capítulo 2

o Durante el llenado del embalse la mayor parte de la pantalla se pone en compresión, pero hay algunas zonas próximas al perímetro donde se producen deformaciones por tracción, ver Fig. B.

Fig. B

3

Plinto.

4

Juntas de la pantalla.

5

Dirección del movimiento

Movimientos en el plano de la pantalla de hormigón.

Fuente [22, 49]

Por estas consideraciones y experiencias, es razonable utilizar losas de espesor constante de 0.25 a 0.30 m. para presas pequeñas y de mediana altura (75 a 100 m.) y prever un incremento de espesor de aproximadamente 0.002*H para presas de gran altura. [1, 22, 49]

2.3.4

Plinto

El plinto o zona de apoyo de la base (inicio) de la pantalla, es la unión (interacción) entre la pantalla y la cimentación; consiste en un zócalo continuo en todo el perímetro de la pantalla, empotrado a la cimentación a una profundidad razonable en la cara aguas arriba de la presa, a su vez sirve como techo para realizar el tratamiento de consolidación y la cortina de inyecciones. Véase Fig. C’.

2-16


Fig. C’

Capítulo 2

A

Junta perimetral

B

Armadura

C

Barras de anclaje

D

Inyecciones de Consolidación

E

Pantalla de inyección

Detalle del plinto

Fuente [1,22,49]

Cuando es llenado el reservorio, la carga de agua ejerce presión sobre la pantalla deformándola como se muestra en la figura A; la figura C (vista macro) muestra como la posición de la pantalla se reacomoda por la fuerza de la carga de agua sobre el zócalo de pie (junta perimetral).

Fig. C

3

Plinto.

6

Pantalla antes de cargado

7

Posición de la pantalla después de cargado (Carga de agua).

8

Enrocado

Desplazamiento de la pantalla sobre la junta perimetral

Fuente [22]

El plinto esta cimentado normalmente en roca dura y resistente a la erosión, que debe inyectarse debido al elevado gradiente hidráulico que se produce a lo largo del corto camino de agua bajo el plinto; empero, existen técnicas de mejoramiento de cimentación,

2-17


Capítulo 2

si es que esta es alterada, fisurada, ubicada en zonas de falla, donde existen juntas con relleno y/o de baja resistencia. Veremos en otro acápite acerca de fundación, excavación y tratamiento con más detalle. El espesor mínimo del plinto esta usualmente entre 0.3 a 0.4 m., pero tal vez será mejor utilizar 0.60 m para presas altas. [49]

Entre las recomendaciones que sugiere el ICOLD y Hacelas [22], para el criterio del gradiente máximo aceptable versus la condición del tipo de fundación (obtenidas de la experiencia de la Presa Salvajina, Colombia) el ancho del plinto será:

Cuadro 2.2 Condición de fundación y ancho de Plinto. Condición de fundación Roca altamente dura Roca competente Roca intensamente fracturada Roca intensamente expuesta a la intemperie - sedimentaria Roca intensamente expuesta a la intemperie - suelo residual con soporte de diorita -

Gradiente Hidráulico máximo aceptable 18 18

Gradiente Hidráulico a construir

Ancho del plinto a construir, [m]

17.5

4a8 6a8

9

6.2

15 a 23

6

3.1

15 a 18

6

1.3

13 a 14

Fuente: [22] El Anexo 3, indica como se utiliza esta recomendación en el diseño preliminar de una CFRD.

2-18


2.3.5

Capítulo 2

Armaduras del plinto y la pantalla

Las armaduras ó el refuerzo de acero, en el plinto y pantalla tienen bastante experiencia, antes se colocaban en todos los lugares que se creía que fallaría el hormigón (arriba, abajo al medio, etc.), ahora con la basta experiencia se simplificaron lugares innecesarios que no requieren refuerzos, por tanto, ahora se coloca en la parte superior y de forma perpendicular se colocan las barras de anclaje que se insertan en el macizo rocoso de la fundación. Como se muestra en la Fig. C’. El refuerzo de acero se proporciona para controlar el agrietamiento y los cambios bruscos de deformación, debido a los cambios de temperatura y contracción del hormigón, en general es el de pantalla de hormigón que esta bajo el esfuerzo de compresión el que más se controla y refuerza, pero la unión entre el plinto y la pantalla denominada junta perimetral también se refuerza por el elevado gradiente hidráulico que se generará bajo el plinto. El refuerzo de acero al igual que el enrocado fue mejorando en sus cantidades y disposiciones, antes Cooke & Sherard (1987), recomendaban el uso de 0.4% de refuerzo en cada dirección, con la posible reducción al 0.3 o 0.35% en áreas donde la pantalla está definida la compresión, es decir, áreas cerradas bien marcadas, como por ejemplo hasta los 15 m. sobre el zócalo de pie. A partir de la recomendaciones de Cooke (2000), se sugiere utilizar 0.3% en la dirección horizontal y 0.4% en la dirección vertical, también ambas armaduras dentro de los 15 m. sobre el zócalo. El área de acero calculada es teóricamente para el espesor mínimo de losa y plinto, adicionándose una mayor área para espesores mayores, generalmente en superficies irregulares.

2-19


2.3.6

Capítulo 2

Junta perimetral

Es la unión entre la pantalla y el plinto, se le debe dar mucha importancia porque esta es la primera en deformarse cuando se llena el vaso de la presa. La colocación de armaduras en la pantalla y el zócalo ha sido una práctica usual, en la mayoría de los primeros zócalos y en algunos recientes, se colocaba una capa superior y otra inferior de armadura. La tendencia actual es colocar solo la capa superior para absorber los efectos térmicos y como soporte de las inyecciones. El objetivo de esta armadura, después de su utilización como soporte o techo de la inyecciones es reducir la fisuración a fisuras muy finas que no tengan consecuencias, entonces, se recomienda un 0.3% de acero en cada dirección a una distancia de 10 ó 15 cm. de la superficie del hormigón. Al principio, la armadura de la pantalla se fijaba arbitrariamente en un 0.5% del espesor teórico del hormigón en cada dirección para todas las presas de enrocado vertido para alturas en el rango de 50 a 110 m. Se creía que la función de la armadura era, no solo prevenir la fisuración debida a efecto térmico y a retracción por fraguado y otras tensiones de tracción en el plano del paramento, sino también absorber las flexiones que pudieran producirse a causa de variaciones locales en la compresibilidad del enrocado subyacente. La observación de presas modernas, ha demostrado que la mayor parte de la pantalla esta sometida a compresión biaxial y que las tensiones de tracción se desarrollan cerca del pie. Anteriormente, se especificaba que el hormigonado del zócalo debía coincidir con la situación de las juntas verticales. Esto ha cambiado y la experiencia muestra que las juntas pueden estar en cualquier sitio. Hay que prestar mayor atención a la junta perimetral (vea Fig. 2.5.A), esta junta no solo se abre durante el llenado del vaso debido al asentamiento del relleno, sino que también se

2-20


Capítulo 2

desplaza en las otras dos direcciones: normal al paramento debido al asentamiento del enrocado y paralela a la junta debido al movimiento por cortante de la pantalla. Como los movimientos más importantes se producen en esta junta, se adopta un doble sistema de estanqueidad: una junta de cobre o acero situada en la parte inferior y una de PVC ó Hypalon (comúnmente conocido como Polietileno Cloro Sulfatado) en el centro de la losa. En esta junta también se coloca un relleno compresible de madera o de asfalto premoldeado, para permitir la rotación, corte y compresión durante la construcción. El relleno de madera compresible se clava en el zócalo por encima del PVC ó Hypalon y por debajo de la pantalla, como una medida de prevenir la destrucción de la junta de estanqueidad debida al movimiento de la pantalla hacia abajo con respecto al zócalo. La doble junta de estanqueidad se utiliza en varias juntas verticales próximas a las laderas, que pueden abrirse. La decisión

de cuantas juntas deben tener doble sistemas de estanquidad, depende

principalmente de la forma y la pendiente de la cerrada. Además de prevenir las filtraciones con la doble junta de estanqueidad, existe una tercera línea de defensa compuesta por un material (mástic), que presente una resistencia mínima al flujo, lo que permitirá al agua de filtración dirigirse hacia aberturas de ancho moderado llegando a conseguir la colmatación definitiva de los huecos más pequeños. Si la junta primaria es de cobre o de acero inoxidable dependiendo de la agresividad del agua, el PVC o el Hypalon, en la junta perimetral y en algunas juntas verticales, es una protección contra la posibilidad de un defecto o rotura en el cobre o el acero. Para disminuir la posibilidad de que los bordes agudos del hormigón tiren del PVC cuando las losas de la pantalla se muevan hacia abajo respecto al zócalo, se utilizan cilindros de neopreno ó piezas de Styrofoam, según se ve en la Fig. 2.5 (A, B).

2-21


Capítulo 2

Esta disposición no es necesaria en las juntas verticales de la pantalla, porque no se espera que se produzcan movimientos diferentes en estas juntas, pero, como manera de prevención se colocan algunas. La junta de cobre se hace con un nervio en el centro para permitir los movimientos importantes por cortante entre placas adyacentes; para prevenir que la presión exterior del agua aplaste el nervio, se rellena con un neopreno resistente.

2.3.7

Juntas verticales y horizontales

Al utilizarse el método de la compactación en tongadas y dado el alto modulo del enrocado compactado (capas bien definidas con granulometría), se ha reducido notablemente el sistema de juntas, obviándose el colocado de juntas horizontales y las juntas articuladas en el zócalo y la pantalla; en el diseño actual de la construcción de CFRDs solo se consideran juntas verticales y la junta perimetral, las horizontales se las eliminaron salvo las de inicio para otorgar facilidad en el colocado de la vertical. Como se muestra en la Fig. 2.3 Como la mayor parte de la pantalla se encuentra en compresión, para evitar la fisuración continua se decide colocar las losas de hormigón a distancias entre el rango de 12 a 18 m. siendo lo habitual utilizar 15 m., tomando como criterios básicos los factores de construcción, el colocado de hormigón, proporción de la superficie total ocupada por las losas de arranque. Para pequeñas presas es común utilizar 6 m. de ancho de losa También, debe tenerse en cuenta que la separación de juntas verticales, aumenta la probabilidad de que se produzcan fisuras de retracción; además se han cambiado las juntas con relleno compresible con juntas frías cubiertas por una capa de asfalto. En las juntas verticales no se prevé ningún relleno para contrarrestar los movimientos de las losas en el plano de la pantalla. El detalle de la junta vertical del proyecto actual se muestra en la Fig.2.3

2-22


Capítulo 2

Se debe prestar bastante atención a la inspección y supervisión de cada una de las juntas de la pantalla de hormigón, para asegurar que cumpla con todos los detalles del proyecto y para garantizar una adecuada colocación y compactación del hormigón alrededor de las juntas de estanqueidad para impedir huecos, segregación de la mezcla o cualquier otro condicionante que pueda dar lugar a filtraciones a través de las juntas. [1,49] Como ejemplo se muestra la Fig. 2.5. A, B; los detalles de la junta perimetral del zócalo y de las juntas de la pantalla de la Presa Salvajina en Colombia:

Figura 2.5.A

Detalle: Junta Perimetral. Presa Salvajina.

2-23

Fuente [1,21,22,49]


Figura 2.5.B

Detalle: Junta Vertical.

Capítulo 2

Fuente [1,21,22,49]

Donde: (1) Banda de Hypalon.

(11) Armadura para proteger al Hº

(2) Mástic.

contra la fisuración y para proteger

(3) Madera compresible.

las juntas de estanqueidad.

(4) Junta de PVC. (5) Junta de cobre.

(A) Pantalla.

(6) Cilindro de neopreno.

(B) Junta perimetral.

(7) Relleno de Styrofoam.

(C) Zócalo de pie.

(8) Mezcla de arena y asfalto.

(D) Zócalo de pie.

(9) Zona 2.

(E) Pantalla.

(10) Armadura.

(F)Apoyo.

2-24


Capítulo 2

TABLA III PANTALLA DE HORMIGON PLINTO ó zócalo de pie, nueva tendencia para conectar a la pantalla de hormigón con la cimentación, diseñado específicamente para el tipo de cimentación, además, actúa como techo para las inyecciones. ARMADURA DEL PLINTO Y PANTALLA, antes se invertía mucho en el acero ahora sabiendo como es el comportamiento se optimiza el colocado y su inversión. JUNTA PERIMETRAL, unión entre la pantalla de hormigón y el plinto, lugar donde se genera el 1er. desplazamiento por la fuerza de la carga de agua, su diseño paso por muchas experiencias. JUNTAS VERTICALES Y HORIZONTALES, por las fuerzas que actúan en la pantalla, se eliminaron las juntas horizontales, porque ayudaban a una mayor fisuración en esta. Ahora solo son utilizadas juntas horizontales para el arranque, es decir, para iniciar una losa.

2.4 Fundación, excavación y tratamiento Una de las principales causas para que fallen las presas es el poco estudio y tratamiento de la cimentación, generalmente sucede que la carga de agua más la carga del propio peso de la presa, fracturan y dan una nueva configuración a la estratificación debajo de la superficie, creando serios problemas que pueden hacer que colapse la presa y genere situaciones no deseadas como desastres naturales, por ejemplo, la inundación que desarrollaría si es que colapsa la presa con el vaso lleno. Por esto y por varias experiencias a continuación se presenta un pequeño prólogo acerca del tratamiento de la fundación para CFRDs, que consiste en: a) Excavar, b) Preparar la

2-25


Capítulo 2

superficie de fundación para el colocado del plinto y del cuerpo de la presa, esto incluye cambiar material inestable (débil), colocando material resistente y no erosivo, c) Perforación de pozos e inyecciones debajo del plinto y cuerpo si es necesario, d) Protección del drenaje en los estribos y e) Combinando las técnicas anteriores para subsanar cualquier problema. Los requerimientos para la fundación, también denominada cimentación, en las presas de enrocado son menos exigentes que los necesarios para las presas de gravedad de concreto, pero más que los necesarios para las presas de tierra. Las presas de enrocado requieren cimentaciones en las que se produzcan las asentamientos mínimos. En cimentaciones que no sean roca, se deberá consultar con un especialista con respecto a las virtudes y ejecutar algún tratamiento, las cimentaciones de roca deben consistir en roca dura y durable que no se puede ablandar apreciablemente con el agua que filtre del vaso. El plinto esta cimentado normalmente en roca dura y no erosiva, que debe inyectarse debido al elevado gradiente hidráulico que se produce a lo largo del corto camino de agua bajo el plinto. El material que quede in situ aguas arriba del eje de la presa, que recibirá una carga importante, requiere que su módulo de deformación sea similar al módulo esperado de enrocado, de forma que se eviten movimientos excesivos o un apoyo desigual de la pantalla. Para el tratamiento de la cimentación, existen varios métodos técnicos a disposición del ingeniero para reforzar los macizos rocosos de apoyo de la presa. De entre los diferentes métodos para mejorar la cimentación de una presa se indican las inyecciones de lechada de cemento y las perforaciones de drenaje. Con la combinación de estas dos tecnologías, se intenta reducir los caudales de infiltración, pero en primer sentido, de modificar de maneras favorables los gradientes hidráulicos en el macizo rocoso y disminuir substancialmente el efecto desestabilizante de la presión

2-26


Capítulo 2

intersticial, es decir, reducir las subpresiones bajo la obra y en otros caso los estribos de aguas abajo. Por lo que es de los drenes, es oportuno recordar que para ser verdaderamente eficaces deben se lo suficientemente numerosos y bien ubicados, ya que su efecto es local debido a la superficie muy limitada de la intersección que tienen con las discontinuidades del macizo. De hecho el dren actúa de manera similar a un pozo de bombeo en un acuífero en roca disminuyendo su eficacia muy rápidamente con la distancia. El objetivo de la inyección es cortar las vías del agua y de sellar al macizo, sin embargo, las discontinuidades son limpias o bien se llegan a limpiar eliminando los finos de relleno que estas contienen; se puede esperar también, aumentar localmente las propiedades mecánicas del macizo rocoso en su resistencia y su deformabilidad. No se debe olvidar al respecto que la inyección de fisuras abiertas en un cierto caso de carga y de nivel de embalse, puede modificar la repartición de los esfuerzos y entonces la estabilidad para cualquier otro caso de carga en sentido favorable o desfavorable.

TABLA IV FUNDACIÓN, EXCAVACIÓN Y TRATAMIENTO 1. Principal causa de falla en cimentación debido a un estudio deficiente o tratamiento inadecuado, es decir, mala adecuación de soluciones de estabilización. 2. La idea de solución es mejorar el macizo rocoso en sus características de permeabilidad y resistencia. 3. Antiguamente se excavaba hasta encontrar un macizo rocoso tipo II (según Bieniawski), sin embargo, al no encontrar se decidió impulsar las inyecciones de consolidación a lo largo de la base de la presa

2-27


Capítulo 2

4. O bien, cambiar grandes volúmenes de roca débil por roca fuerte 5. Las inyecciones en un macizo rocoso han dado buenos resultados, pero aún no se domina completamente la técnica.

2.4.1

Inyecciones

“En este Proyecto de Grado, no es el fin explicar el proyecto de la Pantalla de Inyecciones, empero, su alcance se mostrará de forma general”. Teniendo en cuenta que debajo del plinto se desarrollan elevados gradientes hidráulicos del orden de 18 o más, es necesario cumplir con las normas estándar de inyecciones. Cabe aclarar que solo se decidirá inyectar cuando este gradiente hidráulico sea verificado, las características geológicas, geotécnicas, el riego de precolación y sifonamiento y sus consecuencias sean desfavorables. Normalmente se perforan filas de huecos, donde se definen las aberturas primarias, secundarias y terciarias, que generan las inyecciones de consolidación y la cortina de impermeabilización. Los taladros se orientan de forma que intercepten cualquier familia de diaclasas detectadas de los reconocimientos geológicos, si es necesario, se realizaran e inyectaran taladros suplementarios para interceptar cualquier accidente particular que se haya observado durante las excavaciones del zócalo. La profundidad de la pantalla de impermeabilización se define en función de las características geológica-geotécnicas, pero generalmente se utiliza entre el orden de 1/3 H a 2/3 H. La mezcla ó lechada que se utiliza es agua-cemento, variando de dosificación según el requerimiento y características geológica-geotécnicas del terreno, como idea se utiliza una dosificación de 0.07:1 a 1:1.

2-28


2.4.2

Capítulo 2

Método de inyección, GIN

Deere y Lombardi [50] introducieron un procedimiento de inyección, denominado “Número de Intensidad de Inyectado”, en su forma original, “Grouting Intensity Number” (GIN), para el inyectado con mezcla de cemento en masas rocosas, donde las características únicas del método son: a)

Una mezcla de inyectado estable para todo el proceso (relación agua:cemento por peso de 0.67 a 0.8:1) con un aditivo súper plastificante para incrementar la penetrabilidad.

b)

Una velocidad constante baja a mediana de bombeo de la lechada conduce a una presión que se incrementa gradualmente conforme la lechada penetra mas dentro de las fracturas de roca

c)

El monitoreo de la presión, la velocidad del flujo, el volumen inyectado y la penetrabilidad en función del tiempo, en tiempo real, por medio de gráficos en una computadora.

d)

La terminación del inyectado cuando la trayectoria de inyectado registrada sobre el diagrama de presión contra volumen total (por metro de intervalo inyectado) intersecta a una de las curvas de volumen limitante, presión limitante o intensidad de inyectado limitante como queda dado por la curva hiperbólica seleccionada de GIN (una curva de un valor constante de P*V, presión por volumen, una medida de la energía empleada).

Por tanto, el inyectado de masas de roca con lechadas de cemento, para mejorar las propiedades mecánicas e hidráulicas; en cierta forma ayudan a rigidizar a la presa, es como un ancla; una idea de que son las inyecciones de consolidación y la cortina de impermeabilización, se muestra en la Fig. 2.6, la mas larga es la cortina de impermeabilización y las cortas son las de consolidación, que se realizan a lo largo de todo el zócalo o plinto de la presa.

2-29


Figura 2.6

Inyecciones.

Capítulo 2

Fuente [43, 50]

En la Fig. 2.7 se muestra la curva del GIN que, a) define los límites de volumen por metro de inyección en intervalos, b) define los límites de presión y c) o los límites de intensidad de inyección, otorgados por la figura hiperbólica del GIN, una curva de presión y tiempo constante por metro.

2-30


Capítulo 2

60

Prseión de inyección, P (Bar)

50

40

30

20

10

0 0

50

100

150

200

250

300

350

Volum en de mezcla inyectada, V (litros/m ) Muy baja

Baja

Intensidad

Alta

Muy alta

GIN

P.max

V.max

(bar.l/m)

(bar)

(l/m)

Muy alta

2500

50

300

Alta

2000

40

250

Moderada

1500

30

200

Baja

1000

22.5

150

15

100

Muy baja Figura 2.7

Moderada

500

Curva del GIN, “Grouting Intensity Number”.

Fuente [50, 53, 57]

La Fig. 2.8 muestra un ejemplo de aplicación de la curva del GIN, aplicado a un tramo de cimentación, donde:

2-31


Figura 2.8 (1)

Curva del GIN, ejemplo de aplicación.

Capítulo 2

Fuente [50, 53, 57]

Curva GIN que limita la presión final de inyección en relación al volumen de lechada inyectado.

(2)

Curso efectivo de la inyección que indica el desarrollo de la presión corriente de inyección en función del volumen inyectado, generalmente optado por ensayos de prueba, que definen mas o menos, como están definidas las aberturas (en que proporción) de las diaclasas de la estratificación (en función a la profundidad) en el macizo rocoso.

(3)

Curva de penetrabilidad (q/p) siempre en función del volumen q=caudal; p=presión. F = punto final del proceso pF y VF

Para resumir, vea la Tabla V

2-32


Capítulo 2

TABLA V LOS PRINCIPIOS DEL GIN o Los ensayos in situ y en laboratorio mostrarán las propiedades de la mezcla de inyección. o Utilizar solo una mezcla estable, si es posible con súper fluidificante. o Use solo la “mejor” mezcla para conseguir una buena inyección. o Aumente la longitud de la fase con la profundidad, es decir, la distancia entre perforación y perforación. o Sature la roca antes de inyectar. o Tome el tiempo real en la computadora. o Ninguna prueba de agua durante la inyección con lechada. o Diseñe con los 3 parámetros que limita curva (pmax, Vmax, GIN = p*V). o Ningún diseño es justo el “especifico” para el trabajo de inyección.

Como recomendación vea la Tesis de Antonio Torrico, donde se explica a detalle el criterio y uso de las Inyecciones.

2.5 Sismos Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón, se consideran un tipo de presa estable, tienen un elevado grado de resistencia frente a movimientos sísmicos y, generalmente se adopta el mismo diseño en regiones de media a nula sismicidad, por:

2-33


Capítulo 2

o Como el material de la presa esta seco, además es altamente permeable, las sacudidas sísmicas no provocan presiones intersticiales ni disminuyen la resistencia de la presa, por que el material es fuertemente compactado y es muy denso;

los

terremotos

solo

pueden

causar

pequeñas

deformaciones,

especialmente en los taludes. o Cuando las terremotos son violentos, sucederá que se fisurará la pantalla creando filtraciones que no pueden amenazar a la estabilidad de la presa, por que la cantidad de agua que pueda filtrarse pasara fácilmente por el enrocado y especialmente por la zona 2, sin representar ningún tipo de peligro. [1] De las experiencias se tiene que la mayor sacudida que tuvo una CFRD fue del orden de 0.19g creando un asentamiento de 40 cm. en el enrocado vertido con un incremento poco significativo de las filtraciones a través de la presa (sucedió en la presa Cogoti, Cooke & Sherard, ASCE 1985). Los cálculos dinámicos efectuados en el proyecto de las CFRDs construidas en los últimos años, han demostrado que, usando los modelos modernos de cálculo estático las presas son estables y el análisis dinámico no ha tenido influencia significativa en las principales decisiones del proyecto.

2.6 Auscultación Este subtitulo mostrará una idea de que es auscultación de presas y que importancia tiene en la seguridad de presas. El objetivo de la auscultación es de contribuir a la seguridad de la obra, pero también al estudio de un eventual envejecimiento de la misma con posible limitación de su vida útil y entonces de su valor.

2-34


Capítulo 2

También la auscultación por instrumentación puede detectar únicamente ciertos aspectos de los fenómenos involucrados y que otros pueden únicamente ser detectados por inspección visual. De hecho nosotros tenemos un cierto campo de visión y de entendimiento, mientras que los instrumentos se refieren a aspectos particulares localizados, no piensan. [58] Para resumir, veamos la Tabla V:

TABLA V SUPERVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO o Inspecciones visuales o Instrumentación y mediciones o Interpretación de las mediciones o Toma de decisiones o Archivos de los datos medidos

Debido a las incertidumbres mencionadas, a la evolución de las condiciones con el tiempo y a la gran importancia de las obras, es imprescindible instalar y operar en cada obra importante un sistema de auscultación y de inspección adecuado. El objetivo de la auscultación es: i)

Detectar lo más rápidamente posible cualquier anomalía,

ii)

entender y explicar las mismas y

iii)

permitir de tomar rápidamente las decisiones justas.

Por anomalía se entienden dos aspectos: 1) Diferencias entre el comportamiento predicho por el diseño y el comportamiento real de la obra por un lado y 2) diferencias entre el comportamiento presente y el comportamiento pasado por el otro.

2-35


Capítulo 2

La auscultación y la inspección forman ya la base para la reevaluación periódica de la seguridad de la obra ya mencionada. Se trata de hecho de detectar cualquier debilidad, anomalía de la obra antes de que se haya producido una falla, debido a que después no sirve mucho que la auscultación indique que una falla se ha producido, esencialmente para disparar una alarma generalizada aguas abajo de la obra antes que llegue la ola de inundación para que la gente pueda escapar y/o protegerse. La información proporcionada es valiosa únicamente si es perfectamente confiable, exacta e inmediatamente disponible. Caso contrario, no solamente es inútil sino puede también ser peligrosa creando alarmas inútiles y pérdida de confianza en la obra y sus operadores ó cuando es escondida es un peligro real, por no tomar las previsiones necesarias a tiempo. Los problemas posibles que se pueden generar son: En presa

Hidráulicos

En cimentación

Hidráulicos

Edad

Alteración de la pantalla

Y las mediciones principales se dan: En presa

Deformaciones, presiones y caudales

En cimentación

Presiones y caudales

Estas mediciones y sus recomendaciones, de cuando y que utilizar vea el Anexo 1, el cual indica la instrumentación en presas que apoyará a comprender mejor la auscultación, cabe aclarar que el fin, no es hacer una recopilación de instrumentos, ni tampoco de métodos.

2-36


Capítulo 3

CAPÍTULO 3

FUNDACIÓN 3.1

Introducción

La gestión integral del recurso aguas para satisfacer la demanda creciente de la sociedad tiene como componte importante el estudio, construcción y explotación de presas (obras hidráulicas especiales) que permiten el almacenamiento del agua. Las presas ejercen fuerzas grandes sobre el terreno de fundación sobre el cual son construidas. La seguridad de la presa depende de la capacidad del terreno de fundación para resistir estas solicitaciones con deformaciones tolerables y compatible con el tipo de presa. Una presa debe se siempre considerada como el binomio “presa (parte artificial) – fundación (parte natural)”. La naturaleza y el alcance de los estudios que conducen a describir el comportamiento de los dos elementos del binomio presa-fundación son diferentes por la naturaleza de los mismos; los materiales de la presa y por ende el comportamiento son controlados por el hombre, mientras que el terreno (macizo rocoso) de la fundación es el producto de la evolución de la Tierra y esta ahí con todos sus “defectos y virtudes”. La descripción detallada cualitativa y cuantitativa de macizo rocoso que forma la fundación es una tarea inevitable para analizar la seguridad integral de una presa correspondiente a los diferentes escenarios de carga estáticos y dinámicos.

3-1


Capítulo 3

Toda esta información geológica-geotécnica mas las características topográficas, disponibilidad de materiales de construcción e impactos al medio ambiente se constituyen en al base para la elección de la ubicación de una presa y del tipo de presa. La fundación o cimentación debe cumplir con una triple función [60]: 1. Asegurar la estabilidad de la presa sometida a diversas solicitaciones. 2. Proporcionar impermeabilidad frente al agua embalsada. 3. No deformarse excesivamente bajo el peso de la presa y las fuerzas que actúan sobre ella. Para calcular los esfuerzos y deformaciones de la presa en construcción y operación, es necesario conocer la deformabilidad del macizo rocoso de la fundación, de ahí que muchos autores generaron varias correlaciones empíricas entre clasificaciones y módulos de deformación del macizo rocoso, pero, la mayoría de estas correlaciones no son satisfactorias al no considerar dos aspectos muy importantes, la anisotropía (no es igual el comportamiento y propiedades físicas en una o más de sus direcciones) del macizo rocoso y el efecto del agua según Lombardi et al. [59]. Una de las principales causas para que fallen las presas es el conocimiento limitado y superficial del macizo rocoso sobre el cual se construye la presa. A continuación son presentados algunos aspectos generales que deben ser considerados en el estudio geológicogeotécnico para una presa.

3.2 Estudio Geológico-Geotécnico En el reconocimiento se estudian las características y condiciones geo-morfológicas de la cerrada o el valle donde se planea construir la presa; determinados en términos físicos y mecánicos de las diversas condiciones geológicas y geotécnicas existentes.

3-2


Capítulo 3

Un estudio geológico-geotécnico completo para describir el “comportamiento del macizo rocoso” adecuadamente comprende las siguientes actividades: 1. Estudio de la documentación existente. 2. Mapeo geológico y geología estructural detallado (litología, composición petrográfica, buzamientos, direcciones de los buzamientos ó rumbos, descripción detallada de las discontinuidades). 3. Estudios geofísicos (refracción sísmica, geoeléctrica). 4. Perforaciones a diamantina. 5. Ensayos en laboratorio e “in situ”. 6. Aplicación de los diferentes sistemas de clasificación. 7. Definición de los volúmenes ó zonificación (comportamientos similares). 8. Estimación de los parámetros geomecánicos (cuando hay tres sistemas de discontinuidades). 8.1 Parámetros de rotura o fluencia. 8.2 Parámetros de deformación. Estos oportunamente definirán las condiciones de viabilidad de la presa; decisión que se debe tomar desde la implementación general incluyendo tipo de presa y el emplazamiento. El proyecto y trabajos de reconocimiento complementarios, servirán para poner en marcha el tratamiento de cimentación, excavación, consolidación, tratamiento de fallas, pantallas de estanqueidad, drenes, etc. A veces la nueva información puede modificar el proyecto en el curso de los trabajos. Las proyecciones de diseño y los modelos matemáticos de simulación son validos para prever los nuevos comportamientos.

3.3 Ley constitutiva La ley o modelo constitutivo es la relación de esfuerzos y deformaciones de un material.

3-3


Capítulo 3

3.3.1 Modelo “elasto-plástico” La teoría elasto-plástica esta basada en la hipótesis fundamental respecto a la simetría de las deformaciones (o hipótesis de Boltzman) y la funcionabilidad o dependencia de las deformaciones respecto a los esfuerzos (función de potencial plástico G).

ij

d

=

p ij

e ij

+

=

p ij

(3.1)

G

(3.2)

ij

En el marco de la teoría de la plasticidad se definen estados de esfuerzos (combinación de valores de esfuerzos) para los cuales solamente se tienen deformaciones elásticas. Estos estados son representados por la “función de fluencia, F( ij)”. Entonces solo se tendrán deformaciones plásticas cuando F = 0. Donde, multiplicador plástico. Para un comportamiento puramente elástico de comportamiento plástico

es un

es cero, donde el caso

es positivo.

El modelo “elasto-plástico” es denominado asociado cuando la función de fluencia F es igual a la función potencial G, caso contrario se denomina no asociada. La función de fluencia F adopta diferentes formas según los datos experimentales que se disponen y el grado de precisión deseado. En el marco de la mecánica de rocas es muy difundido el uso de las funciones propuestas por Coulomb y por Hoek-Brown debido a su sencillez y a la posibilidad de determinar los parámetros geomecánicos involucrados.

3-4


Capítulo 3

3.3.2 Función F y G 3.3.2.1

Función de fluencia (rotura) F

La función F propuesta por Hoek-Brown para macizos rocosos con 3 o mas sistemas de discontinuidades es expresada en función de los esfuerzos principales: a

F=

1

3

ci

3

mb

+s

=0

(3.3)

ci

Donde: 1, 3 ci

= Esfuerzos principales mayor y menor

= Resistencia a la compresión simple de la roca intacta

mb = Parámetro petrográfico del macizo rocoso s = Grado de fracturamiento del macizo rocoso (siempre < 1) a = Parámetro de forma. En la mayoría de los algoritmos comerciales se recomienda el uso de la función linearizada (Mohr-Coulomb):

F=

1

2c cos 1 sen

3

1 + sen 1 sen

=0

(3.4)

Donde: 1, 3


c = Cohesión del macizo rocoso = Ángulo de fricción interna del macizo rocoso Los parámetros geomecánicos c y

son estimados a partir de la función F de Hoek-Brown

tal como se representa en al apartado 3.3.3.

3-5


3.3.2.2

Capítulo 3

Función potencial Q

En general se adopta una función no asociada para tomar en consideración la dilatancia del macizo rocoso en la zona plástica:

Q=

1

3

1 + sen 1 sen

2c

cos 1 sen

=0

(3.5)

Donde: 1, 3


c = Cohesión del macizo rocoso = Ángulo de dilatancia La idea grafica para representar a este modelo se indica a continuación en la Fig. 3.1:

Figura 3.1

Idea del modelo MC, perfectamente elástico-plástico.

Fuente [18,20,31]

La teoría anterior de plasticidad se restringe para superficies de fluencia planas y no cubren un contorno multi-superficies como se presenta en el modelo de Mohr-Coulomb.

3-6


p

& =

1

G1 + '

2

Capítulo 3

G2 + ... '

(3.6)

Similarmente, se utilizan varias funciones de fluencia (f1, f2,…) independientes para determinar la magnitud de los multiplicadores ( 1,

2,…).

La condición de rendimiento de Mohr-Coulomb es una extensión de la ley de fricción de Coulomb al estado general de esfuerzos. De hecho, esta condición asegura que la ley de fricción de Coulomb obedece en cualquier plano dentro de un elemento material. La condición de rendimiento de Mohr-Coulomb completa consiste en seis funciones de rendimiento formuladas en términos de esfuerzos principales (Smith & Griffith, 1982):

f 1a =

1 ( '2 2

'3 ) +

1 ( ' 2 + '3 )sen 2

c cos

0

(3.7ª)

f 1b =

1 ( '3 2

'2 ) +

1 ( '3 + ' 2 )sen 2

c cos

0

(3.7b)

f 2a =

1 ( '3 2

'1 ) +

1 ( '3 + '1 )sen 2

c cos

0

(3.7c)

f 2b =

1 ( '1 2

'3 ) +

1 ( '1 + '3 )sen 2

c cos

0

(3.7d)

f 3a =

1 ( '1 2

'2 ) +

1 ( '1 + ' 2 )sen 2

c cos

0

(3.7e)

f 3b =

1 ( '2 2

'1 ) +

1 ( ' 2 + '1 )sen 2

c cos

0

(3.7f)

3-7


Capítulo 3

La Fig. 3.2 representa la función de fluencia del modelo Mohr-Coulomb.

Función de fluencia modelo Mohr-Coulomb.

Figura 3.2

Fuente [29]

Dos parámetros del modelo elasto-plástico que aparecen en las funciones de fluencia son el ángulo de fricción,

y la cohesión, c. Éstas funciones de rendimiento juntos representan un

cono hexagonal en el espacio de esfuerzos principales como se muestra en Fig. 3.2 para una cohesión igual a cero. La función del potencial plástico contiene un tercer parámetro de plasticidad, el ángulo de dilatancia. Este parámetro es requerido para modelar el incremento de la deformación volumétrica plástica positiva (dilatancia) como ocurre realmente en suelos densos. Para los estados de esfuerzos dentro de la función de fluencia, el comportamiento es elástico y obedece al estado de elasticidad lineal isótropa de la ley de Hooke, además de los parámetros de plasticidad c,

y

, se requiere un modulo de deformación E y un

coeficiente de Poisson, , como se menciono anteriormente.

3-8


Capítulo 3

3.3.3 Determinación de los parámetros geomecánicos Los parámetros son los datos de diseño, por varias experiencias se han ido perfeccionando las ecuaciones empíricas, ajustándose mejor a la realidad; pero, no llegaron al comportamiento de la realidad, sino que es una simple aproximación de lo que podría pasar (una grosera forma de ver la realidad). La madre naturaleza es tan heterogénea que los Ingenieros a veces por simplificar eliminamos parámetros que pueden influir en los resultados posteriores. El análisis de las cimentaciones en roca indica claramente que los factores más importantes desde el punto de vista de la resistencia y de la seguridad de la obra son en general: a) la configuración de las discontinuidades y b) las resistencias al corte a lo largo de las mismas, es decir al ángulo de fricción y la cohesión. Por lo que, las características significativas de las rocas, a pesar de la densidad, del ángulo de rozamiento ó fricción y de la cohesión, puede decirse que el módulo de deformación de la matriz y los de la masa rocosa misma juegan un claro rol en los desplazamientos de la cimentación como vamos a ver más adelante. Por otro lado, la resistencia a la compresión puede en ciertos casos extremos, limitar el tamaño de una presa y hasta excluir la posibilidad de construirla. En estos casos se debe pensar en presa de otro tipo. La obtención, adopción y aplicación de los parámetros, definirá totalmente el comportamiento de la estructura, es decir, si realizamos ensayos in situ, en laboratorio ó simplemente nos basamos en experiencias y ábacos de referencia, tendremos mucho cuidado porque de no ser así, pondremos en riesgo la obra y a muchas vidas. En este Proyecto, asimilaremos algunos métodos de obtención de parámetros, respaldados por las referencias de experiencias de la bibliografía y la lógica del autor y su asesor. El punto esencial es que todos los sistemas, o familias, de discontinuidades presentes en un macizo sean realmente investigados. A veces, para completar los datos faltantes, se recurre

3-9


Capítulo 3

a las bien conocidas clasificaciones para rocas de las cuales se pueden deducir algunos valores estadísticos de las resistencias. Sin embargo, en este caso se requiere aún mayor prudencia, debida también al hecho que dichas clasificaciones han sido desarrolladas en primer lugar para la construcción de obras subterráneas y no específicamente para cimentaciones de presas. Se utilizo el software producido y editado por Rocscience, el RocLab v.1.031 (2006), que utiliza los criterios de E. Hoek & E.T. Brown (2002) y una mejora en la estimación del módulo de deformación del macizo rocoso por E. Hoek & M.S. Diederichs (2006), ayudando a obtener los parámetros que servirán para introducir al modelo matemático.

3.3.3.1

Parámetros de rotura o fluencia

Índice Geológico de Resistencia, GSI - La resistencia del macizo rocoso depende de la propiedades de los bloques de roca intacta y también de la libertad de los bloques para deslizarse y rotar bajo diferentes condiciones de esfuerzos. Para estimar el valor del GSI se usa la descripción hecha por el geólogo durante los trabajos de campo y la tabla de clasificación de Hoek-Kaiser. Los mismos investigadores recomiendan también el uso del Índice del Macizo Rocoso según Bieniawski.

GSI = RMR 5

(3.8)

Constante de Hoek-Brown, mi – Valor que depende de la petrografía de la roca.

Esfuerzo de compresión uniaxial,

c

- Valor que expresa la resistencia del macizo rocoso.

“Esfuerzo de compresión máximo que puede soportar una roca sin romperse”

3-10


Capítulo 3

Factor de disturbancía, D - Factor de perturbación por voladura y relajación de los esfuerzos, variando de 0 para un macizo no perturbado hasta 1 para un macizo muy perturbado. Parámetro petrográfico del macizo rocoso mb – Valor en función del coeficiente petrográfico de Hoek-Brown, Índice Geológico de Resistencia y la Perturbación, definido por la siguiente Ec.

mb = mi exp

GSI 100 28 14 D

(3.9)

Grado de fracturamiento del macizo rocoso (siempre < 1), s – En función al Índice Geológico de Resistencia y la Perturbación, se define un grado de fracturamiento, denotado por la siguiente Ec.

s = exp

GSI 100 9 3D

(3.10)

Parámetro de forma, a – En función al Índice Geológico de Resistencia, se define la siguiente Ec.

a=

El ángulo de fricción, por los parámetros

c,

(

1 1 + e 2 6

GSI / 15

e

20 / 3

)

(3.11)

y la cohesión, c – El criterio de rotura de Hoek-Brown es definido mi, GSI, D obteniendo c’ y ’ de la linearización del criterio de

rotura de Mohr-Coulomb.

3-11


Capítulo 3

Esto es de hecho un promedio de la relación lineal de la curva generada resolviendo una ecuación para un rango de valores menores de tensiones principales definidos por HoekBrown, como se ilustra en Figura 3.3. El proceso procede equilibrando las áreas sobre y debajo de la parcela (línea) de MohrCoulomb. Esto resulta de las ecuaciones siguientes, para el ángulo de fricción ’ y la fuerza cohesiva c’: 6amb (s + mb '3n ) a 2(1 + a )(2 + a ) + 6amb (s + mb '3n ) a 1

' = sen

1

1

a 1 ( [ 1 + 2a )s + (1 a )mb '3n ](s + mb '3n ) c' = (1 + a )(2 + a ) 1 + (6amb (s + mb '3n )a 1 )/ ((1 + a )(2 + a )) ci

Donde,

3n=

3max

/

ci.

Note que el valor de

3max,

(3.12)

(3.13)

es el límite superior de confinamiento

de la tensión sobre la relación que proponen Hoek-Brown y el criterio del Mohr-Coulomb considerado, se tiende a ser determinado para cada caso. El esfuerzo de corte de Mohr-Coulomb , para un esfuerzo normal , es encontrado por la substitución de estos valores c’ y ’ en la ecuación: = c'+ tan '

(3.14)

El gráfico equivalente, en términos de esfuerzo mayor y esfuerzo menor, es definido por: ' 1

=

2c' cos ' 1 + sen ' + 1 sen ' 1 sen '

3-12

' 3

(3.15)


Figura 3.3

Relación entre el esfuerzo principal mayor y menor por Hoek-Brown y el equivalente al criterio de MohrCoulomb.

3.3.3.2

Parámetros de deformación

Capítulo 3

Fuente [15,20,23]

El módulo de deformación, E - La estimación empírica del módulo de deformación del macizo rocoso, sigue pasando por varios ajustes para su determinación, la complejidad en su obtención radica en que el macizo rocoso es un medio discontinuo, anisotrópico que tiene fallas y esta conformado por diferentes geomateriales, predominando la no homogeneidad.

3-13


Capítulo 3

El punto esencial es que todos los sistemas, o familias de discontinuidades presentes en un macizo sean realmente investigados. A veces, para completar los datos faltantes, se recurre a las bien conocidas clasificaciones para rocas, de las cuales se pueden deducir algunos valores estadísticos de las resistencias. Sin embargo, en este caso se requiere aún mayor prudencia, debida también al hecho que dichas clasificaciones han sido desarrolladas en primer lugar para la construcción de obras subterráneas y no específicamente para cimentaciones de presas. La clasificación geomecánica RMR (Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski (1973) utilizada en túneles, taludes y cimentaciones; evidencia la carencia en la práctica de clasificación de cimentaciones, donde los resultados no son muy fidedignos por diferentes factores, por ejemplo [59]: o el efecto de la presión del agua es difícil de medir (la relación esfuerzos efectivos es variable por que el nivel freático no es constante), o no se puede cuantificar el ajuste para la orientación de las juntas (en teoría predice la futura falla de corte, a la cual se le proporciona un FS para resistir al esfuerzo en función del flujo en las juntas), o existen variaciones en las propiedades de la roca, del macizo rocoso y de las juntas, debidos por lo general por los cambios del régimen de agua (saturación, desecación, flujo en juntas, etc.).

Además, según lo indica Bieniawsky mismo en la Figura 3.3, la correspondencia entre los varios sistemas de clasificación es por lo menos bastante floja, es decir, que puede corresponder a dos o más clasificaciones de otro autor. Como ejemplo indica que una clase de RMR puede corresponder hasta a cinco clases del sistema Q de Barton.

3-14


Figura 3.3

Correlación entre RMR, Q y su linearisación K

Capítulo 3

Fuente [58]

Con tan basta experiencia y la buena cantidad de datos se realizaron diferentes estimaciones empíricas indirectas, indicadas en el Cuadro 3.1:

3-15


Capítulo 3

Tabla 3.1: Algunas estimaciones indirectas del módulo de deformación del Macizo Rocoso (Em). Sistema ó método

RMR

Em (GPa) en MR moderadamente diaclasados 1. Em=2*RMR-100

Em (GPa) en MR masivos o altamente diaclasados

para 55
El sistema RMR no puede

2. Em=10(RMR-10)/40

ser aplicado aquí.

para 30
Q

RMi

Ec. existente

Mejor tendencia

Em=25*logQ

Em=8*Q0.4

(Para Q>1)

(Para 1
Em=5.6*RMi*0.375

Em=7*RMi0.5

(para RMi > 1)

(para 1
Estimación No aplicable

ajustados al

c

para rocas muy fuertes ( c>150 MPa). Em=7*RMi0.4 Para

c<

100 MPa c

ó cuando el tipo de roca es conocido: Em 0.5 c*MR/1000*)

efecto escala *) MR=E/

puede ser solo aplicado

Em 0.2*

en ensayos de laboratorio y

El sistema Q de Barton,

es el coeficiente del módulo de deformación.

Fuente: [20, 22, 24,27, 49, 56, 59, 63] Para estimar el Em existen diversas correlaciones que introducen clasificaciones geomecánicas como el RMR de Bieniawski, el Q de Barton y el RMi de Palmström. Una de las estimaciones más utilizada es la de Serafín & Pereira luego de la primitiva de Bieniawski, generalmente aplicada a macizos rocosos moderadamente diaclasados, las ecuaciones y correlaciones se muestran en la Fig. 3.4:

3-16


Figura 3.4

RMR Vs. Em

Capítulo 3

Fuente [58]

La importancia de este parámetro radica en que influye bastante en el comportamiento del macizo rocoso y su deformación en un análisis de modelación numérica. En los últimos estudios de E. Hoek y M.S. Diederichs (2006), basados en un extenso análisis de datos de China y Taiwán, tienen la propuesta de dos nuevas ecuaciones para la estimación empírica del módulo de deformación del macizo rocoso. Estas estimaciones han sido basadas con el Índice del Esfuerzo Geológico (GSI), el módulo de deformación de la roca intacta (Ei) y del factor de disturbación del macizo rocoso (D). La Fig. 3.5 y 3.6 indican las diferentes curvas y las ecuaciones deducidas que se obtuvieron de los datos medidos:

3-17


GSI Vs. Em.

Figura 3.5

1

Erm (MPa ) = 100000

D 2

(75+ 25 D

1+ e

Capítulo 3

Fuente [58]

GSI )

(3.16)

11

La Ec. 3.10, es la Ec. empírica simplificada de Hoek-Diederichs para estimaciones empíricas del modulo de deformación del macizo rocoso, Em en base al Índice de Esfuerzo Geológico GSI (Geological Strength Index).

3-18


Figura 3.6

E rm = 0.02 + Ei

GSI Vs. Em/Ei.

1

D 2

(60 +15 D

1+ e

GSI )

Capítulo 3

Fuente [58]

(3.17)

11

Y la Ec. 3.11 es otra Ec. de Hoek-Diederichs para la estimación empírica del modulo de deformación del macizo rocoso en base al Índice de Esfuerzo Geológico (GSI) y el modulo de deformación de roca intacta (Ei). En el Anexo 2, se aprecia los criterios básicos para las clasificaciones mencionadas

3-19


El coeficiente de Poisson,

Capítulo 3

- La selección del coeficiente de Poisson es particularmente

simple, utilizando un ábaco de resistencia de materiales y haciendo referencia a los materiales geológicos se tiene la referencia del dato. En otro caso, utilizando el programa PLAXIS este tiene una característica que es utilizada por una carga de gravedad, es decir, que se incrementa la carga de peso en función a la carga de gravedad (i.e. incremento del Mweight de 0 a 1 en un cálculo plástico). Para este tipo de cargas el PLAXIS genera unos índices reales en función a la presión lateral:

Ko =

h

(3.18)

v

Ambos modelos dan un coeficiente conocido a partir de la relación de:

h v

=

(1

(3.19)

)

Para una dimensión en compresión es fácil seleccionar el coeficiente de Poisson que da un valor realista de K0. También los valores de

se evalúa igualando con K0. En muchos casos uno obtiene

en el rango de 0.3 y 0.4.

En general, estos valores pueden ser utilizados para diferentes tipos de condiciones de cargas y otras para condiciones de compresión en una dimensión. Para condiciones de descarga es más común usar los valores en el rango de 0.15 y 0.25. El ángulo de dilatancia,

- Es el ángulo que se forma cuando existe dilatación, se

especifica en grados. Aparte de la sobre-consolidación de las capas, por ejemplo los suelos arcillosos tienden a mostrar una pequeña dilatancia (

3-20

0).


Capítulo 3

La dilatancia de las arenas densas o masas rocosas depende de la densidad y del ángulo de fricción, para arenas de cuarzo el orden de la magnitud es

- 30º, [29]. Para valores

menores a 30º, generalmente el ángulo de dilatancia es cero, 0. Un pequeño valor negativo de

es sólo realista para arenas sumamente sueltas.

En general se adopta una función no asociada para tomar en consideración la dilatancia del macizo rocoso en la zona plástica.

Cuadro Resumen A. Determinación de los parámetros geomecánicos. A.1 Parámetros de rotura ó fluencia:

Caracterización del macizo rocoso GSI mi c

D

Parámetros geomecánicos del macizo rocoso

mb s a

cmr Cohesión mr Ángulo de fricción interno

A.2 Parámetros de deformación: Em Modulo de deformación del macizo rocoso Coeficiente de Poisson Ángulo de dilatancia

3-21


Capítulo 3

3.3.4 Permeabilidad del macizo rocoso En la construcción de presas es importante conocer la permeabilidad del macizo rocoso de la cimentación, en la práctica interesa únicamente la permeabilidad debida a las varias discontinuidades del macizo rocoso; raramente la permeabilidad de la matriz rocosa misma. La abertura hidráulicamente efectiva de dichas discontinuidades, así como el espaciamiento, son determinantes. La permeabilidad es anisotrópica, dependiendo de la orientación de los sistemas de discontinuidades. Claramente dicha permeabilidad depende también del estado tensional del macizo, ya que esfuerzos de compresión cierran las discontinuidades y disminuyen el posible flujo de agua. Para determinar el valor promedio de la permeabilidad que existe en el macizo rocoso de acuerdo con las condiciones geológicas y geotécnicas que constituyen la fundación del plinto, se realizan ensayos de agua a presión, los cuales indican los valores de permeabilidad sobre las laderas hasta ciertas profundidades, en función de los resultados se proyecta una cortina de impermeabilización (inyecciones), por lo general 2/3*H de profundidad, donde H es la altura de la presa.

3-22


Capítulo 4

CAPÍTULO 4

ENROCADO COMPACTADO 4.1

Introducción

El enrocado es el material de construcción del cuerpo de la presa y esta dividido en diferentes zonas que son colocadas en función a la disposición de esfuerzos y deformaciones que tendrá el cuerpo y sirve de apoyo a la pantalla de hormigón, como se muestra en la sección de la Figura 4.1:

Figura 4.1

Disposición de las zonas de enrocado en el cuerpo.

Fuente [21,22]

De acuerdo a la zona se define el diámetro de partícula y espesor de capa, indicado en el siguiente cuadro:

4-1


Capítulo 4

Cuadro 4.1 Disposición del material según su granulometría y espesor. Zona Material Diámetro Espesor de capa A Guijarros y gravas > 150 mm. 0.2 a 0.3 m. 1 B Guijarros y gravas > 150 mm. 0.2 a 0.3 m. 2

3

A

Filtro

< 36 mm.

0.4 m.

B

Enrocado

< 75 mm.

0.4 m.

A

Enrocado

< 0.4 m.

0.4 m.

B

Enrocado

< 1.0 m.

1.0 m.

C

Enrocado

< 2.0 m.

2.0 m.

Fuente: [21,22] Donde todas las capas son compactadas con un rodillo vibrante de aproximadamente 10 Tn. y un número determinado de pasadas según el requerimiento que la zona exija. Para mayor información acerca de las funciones que cumple cada una de las zonas, vea el Capítulo 2 subtítulo 2.3.2 de este proyecto. La siguiente tabla indica los tópicos principales que se describirán en este capítulo:

TABLA I TÓPICOS PRINCIPALES 1. El enrocado como material de construcción. 2. La ley constitutiva del enrocado tiene una trayectoria esfuerzodeformación impuesta por el tipo de material y la metodología de construcción. 3. Los parámetros geomecánicos que se manejan en la ley constitutiva del enrocado y los criterios básicos de su adopción. 4. Colocado y compactado del enrocado, parte importante de la definición del tipo de comportamiento que tendrá la presa de material suelto en construcción y operación.

4-2


4.2

Capítulo 4

Ley Constitutiva

4.2.1 Generalidades Cualquier cambio en las condiciones de equilibrio de un geomaterial (estado de esfuerzos) es acompañado por deformaciones, y además por ciertas modificaciones de los parámetros que aparecen en la función vinculante entre los esfuerzos y las deformaciones. Esta función es denominada “Ley Constitutiva”. En la determinación de los parámetros de la ley constitutiva tiene una influencia importante las propiedades de material, variación temporal de la solicitación (método de construcción), grado de humedad, etc. El objeto de llegar a determinar una ley constitutiva es poder “predecir” el tipo de comportamiento que tendrá el geomaterial, donde se formulan por separado distintas ecuaciones que describen distintos tipos ideales de respuesta del material. Cada una de ellas es una fórmula matemática diseñada para que se aproxime al comportamiento físico observado del material real para un cierto rango restringido de solicitaciones [18]. El material del enrocado ha sido estudiado experimentalmente en varios lugares del mundo y los resultados que existen en la actualidad han servido para el diseño y construcción de presas complejas alcanzando grandes alturas. En algunos casos las fallas que se generaron sirvieron para prever nuevos desastres, empero, siguen siendo estudiados para determinar con mayor precisión el tipo de comportamiento que se tiene en función a las deformaciones a corto y a largo plazo. El comportamiento del enrocado como material de construcción es afectado por muchos factores como la composición litológica, el tamaño y forma de partícula, la gradación de partículas y las condiciones de solicitación.

4-3


Capítulo 4

4.2.2 Los ensayos y modelos Conocer el comportamiento del enrocado a través de ensayos y modelos es un prerrequisito esencial para el diseño de una CFRD. Para la obtención experimental del comportamiento (relación esfuerzos-deformación) se requiere de equipos demasiados grandes, dada la magnitud del material con unidades o partículas mayores a 2 m.; considerando que son prohibitivos los ensayos con grandes volúmenes de enrocado, se han introducido técnicas de extrapolación adoptando como base el tamaño máximo de partícula. Se utilizan cuatro técnicas básicas de modelación para reducir el tamaño de la partícula de enrocado a un factor de escala razonable [51,62], como: 1) la técnica scalping (Zeller y Wulliman 1957), 2) la técnica de gradación paralela (Lowe 1964), 3) la generación de la curva de distribución cuadrática de tamaño (Fumagalli 1969) y 4) la técnica del reemplazo (Frost 1973). Los hindúes consideran la técnica de gradación paralela como la más apropiada. Las técnicas mencionadas son solo de referencia que no serán analizados ni discutidas en este proyecto. Los tipos de materiales utilizados con mayor frecuencia [51,62,68] son el enrocado aluvial y el triturado ó también llamado enrocado angular y no angular obtenidas por trituración de macizos rocosos ó colectados del lecho del río. Dos tipos de material diferentes que por sus características físicas y de forma han proporcionado excelentes resultados en la construcción de presas en diferentes lugares. La figura 4.2 indica los dos tipos de muestras:

4-4


Figura 4.2

Muestras de enrocado aluvial y triturado.

Capítulo 4

Fuente [51,62]

Una vez determinadas las características físicas de las muestras, estas son sometidas a ensayos donde se obtienen diferentes relaciones, por ejemplo las de esfuerzo-deformación y de estas los parámetros geomecánicos; considerando modelos matemáticos para observar y analizar el tipo de comportamiento que tendrá el geomaterial y de forma global la estructura.

4.2.2.1 Ensayos del enrocado Entre los ensayos predominantes que se manejan en esta área están los triaxiales, con la idea principal de determinar la resistencia del enrocado. La Fig. 4.2 muestra un ejemplo de una celda triaxial del año 1969 utilizada por Marachi et al.

4-5


Figura 4.2

Triaxial, Marachi et al. 1969.

Capítulo 4

Fuente [3,68]

Varios investigadores utilizaron tamaños considerables de celdas para ensayos triaxiales otros recurrieron a la reducción de escala razonable del enrocado con el objeto de generar la curva esfuerzo-deformación para determinar los parámetros geomecánicos mas próximos que definan el comportamiento del geomaterial con equipos mas sofisticados. Entre algunos trabajos muy bien elaborados tenemos a Hall y Gordon 1963, Marsal 1967, Fumagalli 1969, Marsachi et al. 1972, Thiers y Donovan 1981, Ansari y Chandra 1986, Venkatachalam 1993, Gupta 2000, Varadarajan et al. 2003. Se realizan los ensayos triaxiales consolidados drenados, con el equipo mostrado en la Fig. 4.3, los especimenes o muestras son colocados en celdas de 381 mm. de diámetro y 813 mm. de largo; estas son muestras preparadas para diversos tamaños y tipos de enrocado; siendo colocados cada muestra en seis capas de igual altura, donde cada capa es

4-6


Capítulo 4

compactada, luego saturándole para disipar los vacíos. La Fig. 4.3 indica como realizan los ensayos en esta generación:

Figura 4.3

Triaxial, Oldecop-Chávez 2004

Fuente [70]

Las muestras son sometidas a solicitaciones confinadas controlados por el incremento de la deformación (1mm/min.) hasta encontrar la envolvente de falla. De este ensayo de carga y cambio de volumen se genera la curva de comportamiento del enrocado. El Anexo 4, se muestra la representación grafica de este ensayo. Los parámetros de resistencia o esfuerzos y las constantes del material han sido producidos para varios modelos para diferentes tamaños y tipos de enrocado utilizando la técnica de extrapolación.

4.2.2.2

Resistencia al cizallamiento o corte

En el trabajo de Marsal (1973) [68], se indica que la resistencia al cizallamiento es directamente proporcional al esfuerzo normal y también es función de la forma del

4-7


Capítulo 4

material, rugosidad, la densidad, la gradación y el coeficiente de uniformidad de la partícula. En varias publicaciones se verifica que el esfuerzo de corte del enrocado se ha extendido a una exhaustiva revisión y realización de ensayos de esfuerzos de corte en triaxiales. Como se menciono anteriormente se estudia la comparación y disposición de los enrocados de origen aluvial y los triturados. La diferencia entre estos dos se basa principalmente en los parámetros de angularidad. Douglas [24], indica que para la resistencia al corte de macizos rocosos es razonable asumir enrocados compactados y no la representación de la roca en estado natural, empero el enrocado compactado es representativo de un macizo rocoso de baja calidad como el definido por Hoek & Brown (1980). Entre los factores que afectan la resistencia al corte en enrocados según Marsal (1973) y Douglas (2003) [24,49,68], son la presión de confinamiento, la densidad y/o el índice de vacíos, el esfuerzo de presión inconfinada en rocas, el tamaño máximo de partícula, el contenido de partículas finas y la angularidad de la partícula. La Fig. 4.5 muestra la variación del ángulo de fricción interno secante, ’sec versus el esfuerzo normal,

n para

varios tipos de enrocados. Douglas realizo un análisis estadístico y

utilizando varias estimaciones encuentro la siguiente relación:

' sec = a + b ' cn

(4.0)

Donde el ángulo de fricción interno secante, ’sec, se define como se indica en la siguiente Fig. 4.4:

4-8


Figura 4.4

Representación del ángulo de fricción secante, ’sec

Capítulo 4

Fuente [24,49]

Y a, b y c son constantes que se definen por el tipo de material; como la angularidad, el porcentaje de finos que pasa el tamiz 200, el esfuerzo de presión inconfinada, los diámetros máximos y mínimos de partícula. Varios autores muestran que la curva de esfuerzo de corte para el enrocado es “no-linear” en particular en presiones confinadas bajas, (triaxial: Leslie, 1963, Marachi et al, 1969, Leps, 1970, Bertacchi & Bellotti, 1970, Penman et al., 1982 and Indraratna et al., 1993; corte directo: Dobr & Rozsypal, 1974 and Anagnosti & Popovic, 1982; deformación plana: Al-Hussaini, 1983).

4-9


Figura 4.5

Ángulo de fricción secante, ’sec vs. esfuerzo normal,

Capítulo 4

n.

Fuente [24,49]

De los parámetros estadísticamente investigados por Douglas, el esfuerzo de compresión inconfinada, la angularidad de la partícula, el índice de vacíos, el tamaño de partícula son los datos que determinan la resistencia al corte del enrocado. Un análisis del criterio de Hoek & Brow demostró que proporciona resultados poco razonables comparados con el criterio que propone Douglas. Esto tiene implicaciones importantes para el uso del criterio de Hoek & Brow para las macizos rocosos de baja calidad.

4.2.2.3 Modelo constitutivo de Desai Muchos modelos lineales elásticos y no lineales, han servido para caracterizar al comportamiento del enrocado, también se han adoptado modelos hiperbólicos para

4-10


Capítulo 4

describir el comportamiento del enrocado, entre algunos autores, Kulhawy y Duncan 1972, Venkatachalam 1993, Saboya y Bryne 1993. La modelación matemática satisfactoria del comportamiento de un enrocado requiere de una ley constitutiva con un número elevado de parámetros geomecánicos, los cuales deben ser determinados experimentalmente. Como ejemplo de una ley constitutiva satisfactoria presentamos a continuación el modelo de Desai (1995, 2001) basado en el concepto del estado disturbado “Disturbed State Concept (DSC)”, ha sido adoptado como una de las caracterizaciones que mejor se ajusta al comportamiento del enrocado. Este modelo considera

muchos

factores

como

las

deformaciones

plásticas

irreversibles,

el

endurecimiento plástico, y aspectos no asociativos (Varadarajan et al. 2001, 2003). Este modelo satisfactorio requiere la determinación de once parámetros geomecánicos. Al referirse a la disturbancía incluye las micro-fracturas, decaimiento y la degradación natural observada en muchos sistemas. La degradación del enrocado debido a la rotura de partículas ha sido formulada en función a la disturbancía por Varadarajan (2003), describiendo el comportamiento de dos tipos de enrocado usando ese modelo [62]. Se describirá de manera muy superficial la distribución de parámetros que describe Desai y lo utiliza de manera prolija Varadarajan en sus estudios.

4.2.2.3.1

Parámetros del geomaterial

En esencia los pasos para la determinación de los parámetros del material son estimados de las respuestas esfuerzo-deformación del estado relativo intacto RI de un medio continuo [51,62], siguiendo el procedimiento adoptado por Varadarajan et al. La respuesta esfuerzo-deformación del estado relativo intacto RI (relative intact), es estimado por las características del material expresados por una simple propiedad conocida, el contenido de vacíos no compactado “un-compacted void content (UVC)”.

4-11


Capítulo 4

El UVC es determinado llenando un cilindro con material granular, obteniendo los siguientes datos para introducir a la siguiente ecuación:

UVC =

V

F /G × 100 V

(4.1)

Donde, V = volumen del material contenido en el cilindro, mL., F = peso neto del material contenido en el cilindro, g., G = gravedad específica del volumen seco. Asumiendo la respuesta del esfuerzo-deformación para una forma hiperbólica que es expresado por:

( Donde,

1

y

3

1

3

)=

1

a+b

(4.2) 1

son los tensores esfuerzo principal mayor y menor.

Asumiendo la tangente del módulo inicial 1/a en la Ec. 4.2, es igual para la respuesta observada para el esfuerzo-deformación, y determinar el valor asintótico 1/b en la Ec. 4.2, asumiendo que Bg es cero al estado relativo descrito en la observación. Los valores de

1/ 3

se expresa como el estado de falla observado expresado en la siguiente Ec.:

1 3

=

1 + Bg Ad B g + Bd

(4.3)

Donde, Ad y Bd son constantes y Bg es el factor de fractura. Estas constantes son determinadas usando los valores de ( 1/ 3) hasta el estado de falla y los valores de Bg obtenidos de varios ensayos de compresión confinada para cada tamaño de enrocado. Como el estado relativo intacto, el factor de rotura será, entonces:

4-12


1

=

3

El valor de (

1- 3),

(4.4)

corresponde al valor de la Ec. 4.4 ó la deviatórica, que es también

igual al valor de 1/b=

4.2.2.3.2

1 Bd

Capítulo 4

1- 3.

Parámetros de disturbancía

Reestructurando la Ec.

a ij

= (1 D )

i ij

+D

c ij

(4.5)

Donde los exponentes a, i y c denotan las observaciones (promedio) del estado continuo relativo RI (relative intact), y del estado discontinuo totalmente ajustado FA (fully adjusted), expresadas en la Ec. 4.5. En base a los factores

ij

a

y

ij

i

quede en el mismo plano deviatórico, perpendicular al

eje hidrostático, tal que J1c = J1i, produce:

J 2aD = J 2i D (1 D)

(4.6)

Donde, J2D es la segunda invariante del tensor de esfuerzos deviatorico; los superíndices a e i denotan las observaciones (promedio) y el estado RI, respectivamente. La Ec. 4.6 puede reestructurarse como:

D =1

J 2aD J 2i D

4-13

(4.7)


Capítulo 4

Donde el valor de D se encuentra con la Ec. 4.6, de los puntos observados del tensor esfuerzo-deformación de todos los ensayos realizados. Utilizando los valores de D y

D

en la Ec. que Varadarajan et al. (2003) adoptó basado en los datos experimentales de disturbancía, desarrollada para los dos estados RI y FA de la Ec. 4.5, expresada como:

D=

D

A+ B

(4.8) D

Donde, A y B son los parámetros de disturbancía y

D

es la parte deviatórica del

incremento de la deformación plástica, dada por:

D

Donde

=

(d

2

d

2

)

(4.9)

es el incremento de la deformación plástica. La Fig. 4.6 indica un gráfico de la

Ec. 4.8:

Figura 4.6

Gráfico de la relación entre

4-14

D

y D.

Fuente [62]


Capítulo 4

El promedio de los valores de los parámetros de perturbación para todas las pruebas se toman como los parámetros de disturbancía globales para un particular tamaño de material de enrocado.

4.2.2.3.3

Parámetros últimos

Después de conocer los parámetros de disturbancía, los valores de D conocidos por todos los puntos observados y la Ec. 4.5 pueden reestructurarse produciendo:

i ij

=

a ij

D J 1i 1 D 3

1 D

Así, el esfuerzo del estado RI,

ij

i

(4.10)

ij

puede ser computado por la Ec. 4.10 por la

observación de los valores (promedio) del esfuerzo Como última etapa el valor de

ij

a

.

es aproximadamente cero, así para el estado RI, para

producir la superficie de degeneración una vez abierta la superficie cuando intersecte al eje J1i en el infinito. El estado RI es modelado como una función no asociada que es responsable del comportamiento elasto-plástico con endurecimiento caracterizado por una superficie hiericoidal en el modelo introducido como

J F = 22D pa

J1 pa

n

+

1 con

J1 pa

2

(1

una superficie de rendimiento como:

Sr ) = 0 m

(4.11)

Usando esta condición en el proceso de la función i.e. la Ec. 4.11, es la pendiente de la última línea y su derivada es:

4-15


J 1i J 2i D

(1

=

Sr )

Capítulo 4

1/ 2

(4.12)

Donde, Sr = 1 para compresión y Sr = -1 para ensayos de extensión. Estos parámetros últimos son encontrados por un análisis de mínimos cuadrados de la Ec. 4.12.

4.2.2.3.4

Parámetros en fase de cambio

El parámetro fase de cambio, n, es calculado utilizando el cambio de volumen plástico, con la condición

F/ J1=0. Derivada de la Ec. 4.11 con respecto a la primera

invariante del tensor esfuerzo, esto lleva a la expresión para n como: 2

n=

1

J 2D 1 J 12 Fs

(4.13)

Donde, Fs y Fb son funciones de forma de la Ec. 4.13 y 4.14 respectivamente, el valor de n es calculado usando la Ec. 4.13. Tomando un valor promedio de n como valor global para diferentes pruebas del material.

F=

J 2D p a2

Fb Fs = 0

(4.14)

Como una simplificación, son asumidas que las deformaciones en los estados RI y FA son iguales, es decir, no hay ningún movimiento relativo entre los estados RI y FA. La asunción adicional hace que el material lleve tensiones hidrostáticas que son los mismos en el estado RI y FA, que son J1c=j1i (Desai 2001).

4-16


4.2.2.3.5

Capítulo 4

Parámetros de endurecimiento

La función de endurecimiento ó el denominado hardening fragmento o parte de un solo parámetro

Donde, a1 y

1

como indica la Ec. 4.15:

a1

=

se asume que es un

(4.15)

1

son parámetros del material. Para cada prueba, de todos los puntos

observados de la curva del esfuerzo-deformación, el valor de

es determinado. El valor

de la función de endurecimiento para los puntos observados fue calculado usando la función del rendimiento, es decir, Ec. 4.11. y

Sustituyendo los valores para

en la Ec. 4.15 y llevando a un análisis de mínimos

cuadrados, los parámetros de endurecimiento, a1 y valor promedio de a1 y

1

se obtienen para cada prueba. El

encontrado de varias pruebas se toman como los valores

globales de los parámetros endureciendo a1 y

4.2.2.3.6

1

1.

Parámetros no asociados

El parámetro no asociativo,

Q

de la Ec. 4.16: =

+

(

)(1

0

r

)

(4.16)

Es determinado basado en la siguiente Ec. 4.17:

d d

p p 11

3 =

Q J1 Q 11

4-17

(4.17)


Donde, d

p 11

es igual incremento de deformación axial plástica tensión incremento;

es el esfuerzo axial, y d índice de proporción de d d

p

Capítulo 4

p

11

es el incremento de deformación volumétrico plástico. El p

/d

p 11

puede ser obtenida del talud observado d

p 11

versus

correspondiente a la elección de un punto en el ultimo estado.

El valor de

Q

definido por la Ec. 4.16 se representa por del lado derecho de la Ec. 4.17

y pueden entonces ser encontradas como el lado izquierdo es ahora conocido. Usando este valor junto a

4.2.2.3.7

y r a la última condición, el valor promedio de

es determinado.

Parámetros elásticos

Las dos constantes para el material isótropo, el módulo de Young E, y el coeficiente de Poisson , son determinados por la pendiente inicial de la curva esfuerzo-deformación en el inicio de deformación lateral y axial, respectivamente. El valor de E es expresado como una función de presión de confinamiento, utilizando el criterio de Jambu (1963) la relación tiene la forma de la Ec. 4.18: n'

Ei = kp a

3

pa

(4.18)

Donde k y n’ son constantes, pueden ser encontradas usando algunos ensayos donde son modelados diferentes materiales del enrocado.

4.2.2.4 Los resultados y observaciones Los resultados de estos parámetros son presentados en los Cuadros 4.2 y 4.3 respectivamente para cada tipo de material, obtenidos de publicaciones de la ASCE, elaborado por Varadarajan et al. (2003):

4-18


Capítulo 4

Cuadro 4.2 Parámetros del material para enrocados aluviales

Parámetros: Elásticos K n'

25

Presa Tehri dmax (mm) 50

80

25

Shah Nehar dmax (mm) 50

80

145.66 0.633 0.44

228.98 0.584 0.42

310.76 0.57 0.40

167.47 0.808 0.35

215.16 0.743 0.35

246.01 0.724 0.35

0.0547 0.7300

0.610 0.7300

0.067 0.7300

0.0572 0.7216

0.0600 0.7300

0.0671 0.7300

3.20

3.18

3.02

3.02

3.02

3.0E-07 1.20

2.0E-07 1.30

4.5E-05 0.70

3.9E-05 0.78

3.5E-05 0.8

0.21

0.20

0.22

0.23

0.23

0.06 7.0

0.065 8.0

0.05 4.0

0.10 5.0

0.13 5.0

Últimos

Fase de cambio N 3.22 Endurecimiento a1 5.0E-07 1 1.10 No asociativos 0.22 Disturbancía A 0.05 B 5.0 Fuente: [51,62]

Cuadro 4.3 Parámetros del material para enrocado triturado.

Parámetros: Elásticos K n'

25

Presa Kol dmax (mm) 50

80

25

Presa Purulia dmax (mm) 50

80

626.50 0.6187 0.32

366.93 0.6155 0.32

305.97 0.6160 0.32

537.97 0.440 0.32

404.00 0.5160 0.32

324.21 0.5860 0.32

0.0760 0.73

0.0754 0.73

0.0744 0.73

0.0880 0.73

0.0828 0.73

0.0820 0.73

3.0

3.0

2.90

2.94

2.95

4.5E-5 0.57

5.0E-5 0.53

4.5E-5 0.80

5.0E-5 0.70

5.4E-5 0.65

Últimos

Fase de cambio N 3.0 Endurecimiento a1 4.0E-5 1 0.60

4-19


Capítulo 4

No asociativos Disturbancía A B

0.182

0.190

0.195

0.190

0.200

0.210

0.07 12.0

0.10 10.0

0.15 6.5

0.10 4.0

0.08 3.5

0.05 3.0

Fuente: [51,62] De estos parámetros se hicieron las siguientes observaciones: 1. La constante elástica k incrementa con el tamaño máximo de partícula de un material de enrocado aluvial que con uno triturado. La constante n’ y

no muestran

ninguna variación en tendencia con el tamaño de partícula. 2. El parámetro último

incrementan con el tamaño máximo de partícula para el

enrocado aluvial pero decrece con el tamaño máximo de partícula del enrocado triturado. Y el parámetro

se mantiene constante para ambos tipos de material.

3. El parámetro de fase de cambio n varia en un margen del 2% con el tamaño máximo de partícula para ambos tipos del material del enrocado. 4. El parámetro del endurecimiento o hardening a1 incrementa con el tamaño máximo de partícula para el enrocado aluvial y decrece con el tamaño máximo de partícula del material triturado. Por otro lado el parámetro

1,

muestra una tendencia

contraria en variación con el tamaño máximo de partícula para los dos tipos de material del enrocado. 5. El parámetro no asociado , incrementa con el máximo tamaño de partícula para los dos tipos de enrocado. 6. El parámetro de disturbancía A no muestra en definitiva mucha variación en su tendencia, con el tamaño máximo de partícula para los dos tipos de enrocado en estudio. El parámetro de disturbancía B decrece con el tamaño máximo de partícula para el enrocado aluvial y para el triturado incrementa.

4-20


4.2.2.4.1

Capítulo 4

Las predicciones

Las predicciones del comportamiento esfuerzo-deformación de los dos tipos de enrocado han sido desarrolladas para la integral de la relación esfuerzo-deformación diferencial, como indica la Ec.4.19:

{d } = [C DSC ]{d } Donde, {d

(4.19)

} y {d } son incrementos de esfuerzos y deformaciones y

[C ] = DSC DSC

una

matriz que contiene el modelo elasto-plástico (Gupta 2000, Abbas 2003). Las predicciones han sido definidas para dos grupos de ensayos, el Grupo A, ensayos usados para determinar los parámetros del material y un Grupo B ensayos donde no se determinaron parámetros del material. Las predicciones para ensayos típicos para los dos tipos de muestra, enrocado aluvial y triturado para una un tamaño de partícula máxima, mostrada en la Fig. 4.7 y 4.8.

4-21


Figura 4.7

Capítulo 4

Comportamiento esfuerzo-deformación.

Fuente [62]

La Fig. 4.5 muestra el comportamiento esfuerzo-deformación determinados del esfuerzo deviatórico en función de la deformación axial; donde el esfuerzo deviatórico es el resultado de la relación de esfuerzos máximo y mínimo, (

1

-

3);

indicando como la

predicción del Concepto de Estado Disturbado, DSC, se ajusta bien a los datos observados.

4-22


Capítulo 4

Y la Fig. 4.6 indica las curvas de estado de esfuerzo-deformación con respecto a la deformación volumétrica en función de la deformación axial, se denota que la predicción del DSC tiene un buen acercamiento a los resultados observados.

Figura 4.8

Comportamiento cambio de volumen – deformación volumétrica.

Fuente [62]

Los resultados predecidos y observados por Varadarajan et al. (2003) muestra en realidad que el modelo provee predicciones satisfactorias basadas en los resultados de sus muestras de enrocado. Estos hallazgos demuestran que el modelo constitutivo basado en el DSC está bien preparado para caracterizar el comportamiento de materiales del enrocado en general. Como conclusión a la reseña mostrada para la ley constitutiva del enrocado desarrollada por Varadarajan et al. (2006) se indica que las características de las partículas del enrocado de origen aluvial y triturado han sido determinadas cuantitativamente en términos de

4-23


Capítulo 4

volumen no compactado y esfuerzo de compresión no confinado de la roca. Se han controlado las pruebas triaxiales drenadas para tres tamaños de material. El modelo constitutivo se basó en el Concepto de Estado Disturbado que normalmente se adopta para general el comportamiento de materiales sólidos como la roca y el concreto, adoptando para caracterizar el comportamiento de los materiales del enrocado. Las constantes del enrocado se determinaron de los ensayos triaxiales para los dos tipos de material del enrocado, en general, no se muestra ninguna tendencia específica con respecto al tamaño de las partículas del enrocado. El modelo constitutivo predice satisfactoriamente el comportamiento de los materiales del enrocado modelados considerados en el estudio. Este acercamiento parece prometedor para el uso en práctica. Se cree que este acercamiento es mejor que las técnicas de la extrapolación normalmente adoptadas en base al tamaño del tamaño máximo de partícula del enrocado. Este modelo de Desai no esta incorporado en ningún algoritmo de uso actual. Por tanto debemos seleccionar otra ley constitutiva que modele razonablemente el comportamiento del enrocado. Esta ley constitutiva es denominado “Modelo Hardening Soil”, el cual esta disponible en el algoritmo PLAXIS que será utilizado en este Proyecto de Grado.

4.2.2.5 Modelo “Hardening Soil” Cuando una probeta de suelo se somete a un esfuerzo desviador, el suelo muestra un decrecimiento de rigidez y simultáneamente se desarrollan deformaciones plásticas irreversibles. En el caso especial de un ensayo triaxial drenado, la relación observada entre la deformación axial y el esfuerzo desviador puede ser bastante aproximada a una hipérbola. Esta relación fue formulada en primer lugar por Kondner (1963) y usada posteriormente en el modelo de Duncan & Chang (1970).

4-24


Capítulo 4

El modelo Hardening-Soil [29] supera a este primer modelo hiperbólico en tres aspectos: por usar la teoría de la plasticidad en vez de la teoría de la elasticidad, por incluir la dilatancia del suelo y por introducir un “yield cap” (cierre de la función de fluencia sobre el eje de esfuerzo isótropo p’ del espacio de Cambridge)

La idea básica para la formulación del modelo Hardening-Soil es la relación hiperbólica entre la deformación axial 0a y el esfuerzo desviador q, que se muestra en la Fig. 4.9. En los ensayos triaxiales consolidados drenados esta relación puede ser descrita mediante la siguiente expresión:

a

Figura 4.9

=

1 q x 2 E50 1 q / q a

para q < qf

Relación hiperbólica tensión-deformación para ensayos triaxiales consolidados drenados.

(4.20)

Fuente [29]

En la expresión anterior qa es el valor asintótico de resistencia y E50 es el modulo de Young correspondiente al alcanzar el 50 % de la tensión desviadora de rotura qf. La expresión para

4-25


Capítulo 4

determinar la tensión deviatórica de rotura qf se deriva del criterio de rotura de MohrCoulomb, que implica los valores de resistencia de c’ y 5', mientras que qa es una fracción de qf, tal como se muestra en las siguientes expresiones.

q f = ( p + c' cot ' )

6 sen ' 3 sen '

qa =

qf Rf

(4.21), (4.22)

Cuando q = qf, el criterio de rotura se satisface y ocurre la plasticidad perfecta de acuerdo con el criterio de Mohr-Coulomb. En la Ec. 4.20, el valor de E50 es dependiente del esfuerzo confinante 7’3 según la siguiente expresión (recordar la expresión derivada de Jambu, donde E50ref es el módulo de rigidez de referencia correspondiente al esfuerzo de confinamiento de referencia 7’ref.

E50 = E50ref

+ c' cot ' ' ref + c ' cot ' ' 3

m

(4.23)

La dependencia potencial de la rigidez respecto de la tensión es una característica básica del modelo Hardening-Soil. Además, para describir la rigidez del suelo de forma mucha más precisa que el modelo de Mohr-Coulomb, Hardening-Soil tiene en cuenta la rigidez que presenta el suelo en las trayectorias de descarga-recarga mediante el módulo elástico Eur.

Eur = E

ref ur

+ c' cot ' ' ref + c ' cot ' ' 3

m

(4.24)

Las componentes elásticas de las deformaciones axial 0a y lateral 0r, se calculan mediante las siguientes expresiones, donde 9ur es el coeficiente de Poisson para la descarga-recarga:

e a

=

q Eur

e r

=

ur

4-26

q Eur

(4.25), (4.26)


Capítulo 4

.

Figura 4.10

Determinación del valor de Eoedref en ensayos edométricos.

Fuente [29]

La misma dependencia potencial se presenta de nuevo para obtener la rigidez respecto a compresiones unidimensionales mediante el módulo de deformación odométrico, Eoed tal como se muestra a continuación, donde hay que notar que se utiliza la variable 71’ en vez de 73’, pues en un ensayo edométrico ésta es la tensión conocida. El valor del parámetro Eoedref, según se muestra en la Fig. 4.10, en la pendiente de la recta tangente a la curva 71’-0a para una tensión de 7ref’.

E oed = E

ref oed

+ c' cot ' ' ref + c ' cot ' ' 1

m

(4.27)

Como valores típicos promedios en varios suelos se tienen las siguientes relaciones orientativas entre E50, Eur y Eoed [29], aunque suelos masivos muy rígidos o muy blandos pueden presentar otras relaciones.

4-27


Eur % 3E50

E oed % E50

Capítulo 4

(4.28), (4.29)

Al igual que en el resto de modelos de plasticidad, Hardening-Soil mantiene una relación entre la deformación plástica volumétrica :0pp y la deformación plástica de corte :0qp, a modo de ley fluencia. Esta relación implica un ángulo de dilatancia ; que viene determinado mediante la siguiente expresión:

sen& =

sen m sen 1 sen m sen

cs

(4.30)

cs

La Fig. 4.11 representa la superficie de fluencia plástica del modelo Hardening Soil:

Figura 4.11

Superficie de fluencia plástica modelo Hardening Soil.

4-28

Fuente [20,29]


Capítulo 4

Un último parámetro dentro del modelo Hardening-Soil es el coeficiente de presión lateral de tierra para suelos normalmente consolidados K0nc cuyo valor se estima igual a 0.5. Recapitulando, el modelo Hardening-Soil implica un total de 11 parámetros que quedan sintetizados y agrupados en el siguiente cuadro: Cuadro 4.1 Parámetros del modelo Hardening-Soil de PLAXIS Resistencia

Rigidez

Avanzados

c

Cohesión

[KPa]

Ángulo de fricción interna

[º]

&

Ángulo de dilatancia

[º]

E50ref

Rigidez secante de ensayos triaxiales

[KPa]

Eoedref

Rigidez tangente en cargas edométricas

[KPa]

m

Potencia de la dependencia tensional de la rigidez

-

Eurref

Rigidez en descarga-recarga

(por defecto Eurref = 3 E50ref)

[KPa]

ur

Coeficiente de Poisson en descarga-recarga

(por defecto

-

’ref

Tensión de referencia para rigideces

(por defecto ’ref = 100)

[KPa]

K0nc

Coeficiente de presión lateral de tierras

(por defecto K0nc = 1-sen )

-

Rf

Relación entre qf y qa

(por defecto Rf = 0.9)

-

ur =

0.2)

Fuente: [29]

4.2.2.6 Estimación de los parámetros La mayor parte del cuerpo de la presa esta constituida por la zona 3B según el grafico 4.1, refiriéndonos a esta zona para la definición de los parámetros. Siendo el nivel de variación dependiente de los factores físicos del material para las diferentes zonas del cuerpo de la presa, por ejemplo, el módulo de deformación de las zonas que soportan la pantalla de hormigón, por tener un mejor trato en su construcción será un poco mayor a la zona de estudio.

4-29


4.2.2.6.1

Capítulo 4

Módulo de deformación, E

Para estimar el modulo de deformación E, Fitzpatric et al. (1985), Hunter y Fell (2003) desarrollaron un método definiendo dos módulos de deformación del comportamiento del enrocado para el asentamiento, como se indica en la Fig. 4.12, el módulo de deformación del enrocado durante la construcción, Erc y el módulo de deformación del enrocado en el primer llenado del reservorio, Erf:

Figura 4.12

Métodos simplificados para la determinación del módulo de deformación del enrocado.

Fuente [25,52]

Calculado por las ecuaciones 4.31 y 4.32:

E rc = Hd 1 /

s

4-30

(4.31)


E rf =

Donde, Erc y Erf están en MPa;

w

Hd 2 /

Capítulo 4

(4.32)

n

es el peso específico unitario del enrocado en KN/m3,

es el peso específico unitario del agua en KN/m3;

s

w

es el asentamiento de la capa de

espesor d1 debido a la construcción de la presa a un espesor H sobre esa capa;

n

deflexión

de la pantalla de hormigón a una profundidad h a partir de la superficie del embalse; y d2 es la medida normal (perpendicular) de la pantalla de hormigón como se muestra en la Fig. 4.10. H, h, d1 y d2 son todos medidos en metros y

s

y

n

son medidos en milímetros.

Hunter y Fell (2003) recomiendan para la predicción y obtención del modulo de deformación secante del enrocado compactado durante la construcción, con el objeto de determinar la deformación vertical, seguir los siguientes pasos: 1. Utilizando un análisis granulométrico donde se obtenga el D80 y un ensayo de compresión inconfinada de roca utilizando la Fig. 4.11, el modulo de deformación, Erc es para la zona 3B, el tipo de colocado es de 0.9 m. a 1.2 m. de espesor, pasando con un vibro compactador de 10 tn. entre 4 a 6 pasadas adicionando agua, aplicándose los diferentes esfuerzos según la especificación: o 1400 kPa para un muy buen compactado, o 800 kPa para un compactado bueno, y o 1500 kPa para gravas bien compactadas. El tamaño D80 debe obtenerse y validarse de los archivos de construcción existentes, el tamaño de las partículas estimadas de las muestras de ensayos se ajustaran a las de las curvas presentadas en la Fig. 4.13 de tal forma que no se presenten errores 2. Para las demás zonas los módulos serán afectados por un factor de corrección en función al espesor de capa de construcción, por ejemplo para la zona 3C que tiene

4-31


Capítulo 4

un espesor de 2 m. se le multiplicara por 0.5 y para las zonas que se colocan entre 1.5 a 1.6 se corregirá con 0.75, para las mismas características de energía de compactación.

Figura 4.13

Módulo secante representativo al final de la construcción, Erc Vs. D80.

Fuente [25,49]

3. Por considerar la no linealidad de la relación esfuerzo-deformación del enrocado, en la estimación del modulo de deformación, Erc se corregirán los que estén fuera de rango lineal, con las siguientes consideraciones: o Para enrocados muy bien compactados se hará una corrección del +/- 7.5% por cada 200 kPa de Erc estimados en la Fig. 4.11 para un esfuerzo vertical aplicado de 1400 kPa. Aplicando las correcciones positivas para decrecimiento de esfuerzos y aplicando correcciones negativas para esfuerzos crecientes. La aplicabilidad es para rangos de 400 a 1600 kPa, y

4-32


Capítulo 4

o Para enrocados bien compactados aplicar la corrección de +/- 6% por cada 200 kPa de Erc estimados en la Fig. 4.11 para un esfuerzo vertical aplicado de 800 kPa. La aplicabilidad es para rangos de 200 a 1200 kPa, 4. Para enrocados bien compactados (UCS de 6 a 20 MPa) aplicar la corrección multiplicando por un factor de 0.7 de Erc valor determinado por la ecuación para enrocados muy bien a bien compactados.

4.2.2.6.2

Ángulo de fricción interno, '’ y Cohesión, c’

El ángulo de fricción interno decrece con el incremento del esfuerzo vertical efectivo, acorde a la siguiente ecuación [34]:

' = 'max

log

(4.33)

n o

Donde,

n

es el esfuerzo efectivo vertical a cierta profundidad,

o

es el esfuerzo efectivo

vertical a 10 m de profundidad, ' es al ángulo de fricción interno asociado con el máximo ángulo de fricción interno del material, asociado con

o

y

n, 'máx

es

es un factor de

reducción. Según las publicaciones de la ICOLD y otros investigadores 'máx esta en un rango de 45º a 35º, otros autores tienden a asumir valores bajos a este rango, indicando que el material al saturarse perderá ciertas características de resistencia entre partículas, por las micro fracturas. Siendo el enrocado un material de grano grueso (triturado o aluvial) no tiene ningún tipo de cohesión. Consecuentemente el valor asumido para este parámetro es cero.

4-33


Capítulo 4

4.2.2.7 Discusión y conclusiones En la literatura técnica hemos encontrado dos tendencias respecto a al relación esfuerzodeformación; a saber: 1. Comportamiento lineal, postulado por los mexicanos sobre la base de extensas mediciones “in situ” en varias presas. 2. Comportamiento elasto-plástico con endurecimiento propuesto por austriacos, canadienses, españoles, hindúes, etc. también partiendo de datos experimentales. Dentro de la segunda tendencia encontramos el modelo estudiado por Varadarajan con once parámetros. Este número hace que sea demasiado costoso y hasta talvez absurdo realizar tantos estudios para tener una mejor aproximación del comportamiento del enrocado. En su defecto, se deberá invertir en los estudios geológico-geotécnicos necesarios e imprescindibles;

y tener un factor de seguridad razonable para prever problemas no

deseados. Los métodos y criterios presentados para la cimentación del modulo de deformación del enrocado están basados en varios estudios de diferentes lugares del mundo. Y validados con mediciones “in situ”.

4.2.3 Consideraciones sobre el colocado del enrocado en presas Se menciono de manera superficial en el subtítulo 4.2.2.6.1. la influencia de la compactación en el módulo de deformación del enrocado. Para complementar se expone a continuación algunas consideraciones sobre el colocado del enrocado.

4-34


Capítulo 4

El método de colocado del enrocado influye considerablemente en la compresibilidad durante y después de la construcción de la CFRD. Según Cooke y Hunter se tiene dos tipos de enrocados: 1. Enrocados compactados. 2. Enrocados pobremente compactados. El enrocado compactado es vertido o colocado en capas de 0.9 a 2 metros de espesor y compactado con un rodillo vibrador de 10 toneladas (si es posible mayor a 15 toneladas, carga muerta del rodillo), aceptándose en la práctica 4 a 6 pasadas adicionando agua dependiendo del tipo de roca del enrocado, variación del espesor y el número de pasadas. Dependiendo de estas variables se hace la siguiente clasificación: •

Bien compactado, espesor de capa de 1.0 m (dependiendo del esfuerzo de compresión en roca intacta) y con un mínimo de 4 pasadas con el rodillo

vibrador

de 10 a 15 tn. •

Compactado razonable, espesor típico de 1.5 a 2.0 m y compactado con un mínimo de 4 pasadas y 10 tn del rodillo vibrador.

•

Razonable a bien compactado, capa de espesor típico de 1.2 a 1.6 m (dependiendo del esfuerzo de compresión de la roca intacta) y compactado de 4 a 6 pasadas y de 10 a 15 tn del rodillo vibrador.

Un Enrocado pobremente compactado, esta caracterizado por: •

Enrocado descargado, sin compactación colocado en espesores de 10 metros (antes de los años ‘60). con una compactación uniforme.

•

Enrocado colocado en lanzamientos menores de 2 a 3 metros de espesor no compactados uniformemente, es decir, sin el uso de rodillos adecuados para

4-35


Capítulo 4

compactar. La compactación por camiones o otro equipo del acarreo ha sido clasificado bajo “no formalmente compactado. •

Enrocado colocado en lanzamientos mayores de 2 a 3 m y formalmente compactados. Para éstos enrocados el espesor de alzamiento es considerado demasiado grande para la compactación, teniendo una influencia significativa con relación a la profundidad.

La adición de suficientes cantidades de agua durante la compactación es un componente importante para el colocado del enrocado, particularmente en casos donde la resistencia a la compresión de la roca es considerada de regular a bajo, porque el enrocado es susceptible a una reducción de resistencia en estado húmedo o si el enrocado contiene cantidades grandes de vacíos. Cooke (1993) indica en alguno de sus comentarios que el riego no es demasiado importante para la compactación en enrocados con resistencias a la compresión elevadas y que no son susceptibles a debilitarse al ser mojados. Sin embargo, estos enrocados saturados todavía pueden mostrar asentamientos considerables al someterse a grandes esfuerzos. Para un enrocado descargado, la adición de agua por riego tenía una influencia significante en la deformación del enrocado como se evidencia por las deformaciones grandes en enrocados colocados en seco o pobremente húmedas cuando se saturaban (ejemplos: las presas Cogswell (Baumann 1958), Fresa y el Río de Dix (Howson 1939)). La Fig. 4.14 y 4.15 muestra como es colocado el enrocado:

4-36


Figura 4.14

Figura 4.15

Colocado del enrocado

Colocado del enrocado

4-37

Capítulo 4

Fuente [25,52,68]

Fuente [25,52,68]


Capítulo 5

CAPÍTULO 5

PLINTO Y PANTALLA S En este capítulo no se intenta mostrar el comportamiento estructural que tienen el plinto, la pantalla de hormigón y la pantalla de impermeabilización, son simplemente complementos para comprender mejor el comportamiento geotécnico-estructural de toda la presa como se indico en los objetivos, no obstante se hará referencia a las características mas relevantes que se tomaron en consideración.

5.1

Generalidades

El plinto es cimentado normalmente en roca dura y no erosiva, que debe inyectarse debido al elevado gradiente hidráulico que se produce a lo largo del corto camino de agua bajo el plinto. El macizo rocoso en la zona de fundación (especialmente aguas arriba de la presa) debe tener propiedades de deformación iguales o superiores a aquellas correspondiente al enrocado. La pantalla de hormigón, construida en todo el paramento aguas arriba del cuerpo de la presa, constituye la membrana impermeable que garantiza la estanqueidad de la presa y la protección de filtraciones en el cuerpo. En función a la geometría del valle y la altura de la presa se define el número de etapas de construcción que tendrá esta pantalla. La pantalla de impermeabilización ó pantalla de inyección, proporciona impermeabilidad y mejora las características de resistencia del macizo rocoso a lo largo del eje del plinto de la fundación, es decir, mejora las características geomecánicas del macizo rocoso, por ejemplo, mejora el módulo de deformación, interviniendo de manera anónima en la

5-1


Capítulo 5

estabilidad de la presa, ayudando a ser esta más rígida [23], además las líneas de flujo en la fundación aumentan en función a la profundidad que sea tratada esta. El plinto y la pantalla de hormigón son diseñados para soportar grandes cargas por eso son hechos de hormigón armado, constituyéndose en elementos de mucha importancia a la hora de construir la presa, ya que el mal diseño y/o supervisión de estas traería grandes problemas a la estabilidad de la presa y a la seguridad de los residentes aguas abajo de la presa durante la explotación. El espesor mínimo del plinto esta usualmente entre 0.3 a 0.4 m., pero tal vez será mejor utilizar 0.60 m para presas altas [49]. Durante el llenado del embalse la mayor parte de la pantalla se pone en compresión, pero hay algunas zonas próximas al perímetro donde se producen deformaciones por tracción, ver Fig. 5.1.

Fig. 5.1

1

Plinto.

2

Juntas de la pantalla.

3

Dirección del movimiento

Movimientos en el plano de la pantalla de hormigón.

Fuente [22, 49]

Por estas consideraciones y experiencias, es razonable utilizar losas de espesor constante de 0.25 a 0.30 m. para presas pequeñas y de mediana altura (75 a 100 m.) y prever un incremento de espesor de aproximadamente 0.002*H para presas de gran altura. [1, 22, 49] La pantalla de impermeabilización es aplicada en función de las características geológicas y geotécnicas de la fundación. Por recomendaciones de varios autores [23, 43, 67] se deben

5-2


Capítulo 5

hacer estudios exhaustivos. La historia de presas ha demostrado que las principales fallas se generaron por el mal o poco estudio y tratamiento de la fundación. Además de definir buenos criterios y profundidades adecuadas de inyección; se recomienda por experiencia utilizar 2/3 de la altura de la presa como profundidad base.

5.2

Ley constitutiva

La ley constitutiva para introducir en la modelación, viene dada por las características del comportamiento del material, en este caso Hormigón Armado para el Plinto y la Pantalla de Hormigón; para la Pantalla de Impermeabilización es abordado con el criterio de MohrCoulomb por formar parte de la fundación, caracterizado por un macizo rocoso inyectado, es decir, que el macizo rocoso es mejorado en sus características de resistencia y permeabilidad con las inyecciones de cemento. El Código de Elementos Finitos PLAXIS ofrece una herramienta para modelar el Hormigón Armado denominada Plate o placa que se describirá de forma detallada a continuación. Para la

Pantalla de Impermeabilización se maneja el mismo criterio explicado en el Capítulo 3 para la fundación, con la variación de algunas características por tratarse de un nuevo geomaterial, por esta razón no será tratado en este capítulo, sino que se mostrará los cambios en la modelación respectiva.

5.2.1 Generalidades El plinto y la pantalla de hormigón son considerados como placas en la modelación. Las placas son objetos estructurales que se utilizan para modelar estructuras esbeltas en el terreno, con rigidez a la flexión y rigidez a esfuerzos normales. Las placas pueden ser utilizadas para simular la presencia de muros, placas, pantallas, láminas o revestimientos

5-3


Capítulo 5

que se extienden en la dirección z. En la Fig. 5.2 se muestran ejemplos de estructuras geotécnicas que incluyen revestimientos de hormigón armado considerados como placas.

Figura 5.2

Ejemplos de aplicación de la opción Placa en muros y pantallas.

Fuente [23,29]

Los parámetros más importantes son la rigidez a la flexión (resistencia al doblado) EI y la resistencia a esfuerzo axial EA. A partir de estos dos parámetros se calcula un espesor de placa equivalente denominado deq con la siguiente fórmula:

d eq = 12

EI EA

(5.1)

Los placas en el modelo 2D del elemento finito están compuestos de elementos viga (elementos de línea unidimensionales) con tres grados de libertad por el nodo: dos grados de libertad de traslación (ux, uy) y un grado de libertad de rotación (rotación en el plano x-y:

φz). Cuando se emplean elementos de suelo de 6 nodos, cada elemento de viga está definido por tres nodos, mientras que los elementos de viga de 5 nodos se utilizan con los elementos de suelo de 15 nodos, Fig. 5.3. Esta teoría tiene en cuenta las deformaciones de las vigas debidas tanto al esfuerzo cortante como a la flexión.

5-4


Figura 5.3

Posición de nodos y puntos de tensión en un elemento viga de 5 nodos y 3 nodos.

Capítulo 5

Fuente [23,29]

Además, el elemento puede cambiar de longitud cuando se aplica una fuerza axial. Los elementos de viga pueden plastificar si se alcanza el momento de flexión máximo prescrito o debido a la fuerza axial máxima. Los momentos flectores y las fuerzas axiales se evalúan a partir de las tensiones en los puntos de tensión. Un elemento de viga de 3 nodos contiene dos pares de puntos de tensión de Gauss mientras que un elemento de viga de 5 nodos contiene cuatro pares de puntos de tensión. Dentro de cada par, los puntos de tensión se encuentran situados a una distancia ½ d eq 3 por encima y por debajo de la directriz de la placa. En la Fig. 5.3 se muestra un elemento de viga simple de 3 nodos y uno de 5 nodos con indicación de los nodos y de los puntos de tensión. Es importante tener en cuenta que un cambio en la relación EI / EA modificará el espesor equivalente deq y con ello la distancia que separa los puntos de esfuerzo. Si esto se hace cuando están presentes fuerzas en el elemento de viga, ello cambiaría la distribución de los momentos flectores, lo cual es inaceptable. Por esta razón, si se cambian las propiedades de los materiales durante un

5-5


Capítulo 5

análisis (por ejemplo en el marco de una Construcción por Etapas) deberá tenerse en cuenta que la relación EI / EA debe mantenerse sin modificación.

5.2.2 Datos de materiales para placas Las placas se utilizan para modelizar el comportamiento de muros, placas o láminas, pantallas todos ellos esbeltos. Puede hacerse distinción entre el comportamiento elástico y el elastoplástico.

5.2.2.1 Las propiedades de la rigidez, EA y EI Para el comportamiento elástico, deberán especificarse como propiedades del material una rigidez axial, EA, y una rigidez a la flexión, EI. Tanto en los modelos axisimétricos como en los de deformación plana, los valores de EA y de EI se refieren a una rigidez por unidad de anchura en dirección perpendicular al plano. De aquí que la rigidez axial, EA, se dé en unidades de fuerza por unidad de anchura y la rigidez a la flexión, EI, se dé en unidades de fuerza por longitud al cuadrado por unidad de anchura. A partir de la relación entre EI y EA se calcula automáticamente el espesor de una placa equivalente a partir de la ecuación 5.1. Para la modelización de placas, PLAXIS utiliza la teoría de vigas de Mindlin (no discutimos esta teoría introducida por el PLAXIS, simplemente aceptamos) esto significa que además de la flexión se tiene en cuenta la deformación por corte. La resistencia al corte de la placa se determina a partir de:

Resistencia al corte =

5 EA 12(1 +

)

=

5-6

5E (d eq * 1 m ) 12(1 +

)

(5.2)


Capítulo 5

Esto implica que la resistencia al corte se determina suponiendo que la placa tiene una sección transversal rectangular. En el caso de que se modelase un muro de rigidez elevado, esto dará la deformación de corte correcta. Sin embargo, en el caso de elementos de perfiles de acero, como los muros de tablestacas, la deformación de corte calculada puede ser demasiado grande. Se puede comprobar esto juzgando el valor de deq. En el caso de elementos de perfiles de acero, deq deberá ser como mínimo del orden de un factor 10 veces más pequeño que la longitud de la placa para asegurar unas deformaciones de corte despreciables.

5.2.2.2 Coeficiente de Poisson, Además de los parámetros de rigidez anteriores se requiere un coeficiente de Poisson, ν. Para estructuras delgadas con un determinado perfil o estructuras que sean relativamente flexibles en la dirección perpendicular al plano (como los muros de tablestacas), es aconsejable dar al coeficiente de Poisson un valor cero, 0. En el caso de estructuras realmente masivas (como los muros de hormigón, pantallas de impermeabilización) es más realista introducir un coeficiente de Poisson del orden de 0.15. Dado que PLAXIS trabaja con placas (que se extienden en la dirección perpendicular al plano) más que con vigas (estructuras unidimensionales), el valor del coeficiente de Poisson influirá en la rigidez a flexión de la placa como sigue:

Valor de entrada de la rigidez a flexión = EI

Valor observado de la rigidez a flexión =

5-7

(5.3)

EI 1

2

(5.4)


Capítulo 5

El efecto de rigidización del coeficiente de Poisson es causado por la tensión en la dirección perpendicular al plano (σzz) y por el hecho de que se impiden las deformaciones en esta dirección.

5.2.2.3 Peso, w En un conjunto de datos del material para placas se puede especificar un peso específico, que se introduce como una fuerza por unidad de superficie. En el caso de estructuras relativamente masivas esta fuerza se obtiene, en principio, multiplicando el peso unitario del material de la placa por el espesor de la misma. Téngase en cuenta que en un modelo de elementos finitos, las placas van colocadas sobre un continuo y, por lo tanto, se superponen al suelo. Para calcular de una forma precisa el peso total de suelo y estructuras en el modelo, el peso unitario del suelo deberá ser restado del peso unitario del material de la placa. En el caso de muros de tablestacas, el peso (fuerza por unidad de superficie) es por lo general facilitado por el fabricante. Este valor puede ser adoptado directamente, dado que los muros de tablestacas ocupan por lo general un volumen relativamente reducido. En el caso de la pantalla de hormigón, por ser masivo adoptamos el peso unitario del hormigón armado.

5-8


Capítulo 6

CAPÍTULO 6

ELEMENTOS FINITOS Y EL CÓDIGO PLAXIS

6.1

Introducción

La integración del sistema de ecuaciones diferenciales, que describen el estado de equilibrio de un volumen determinado, tiene soluciones analíticas solamente para casos muy especiales y bajo la consideración de leyes constitutivas sencillas (por ejemplo la Ley de Hooke). Con el desarrollo de las computadoras es ahora posible la integración numérica del sistema de ecuaciones considerando condiciones iniciales y de borde variables. Los métodos de discretización son el de las diferencias finitas y de los elementos finitos. El desarrollo de los elementos finitos data de los años ’40 del siglo pasado. El avance vertiginoso de la capacidad de las computadoras ha posibilitado la aplicación amplia de soluciones numéricas en la resolución de sistemas de ecuaciones de equilibrio y leyes constitutivas complejas. En el área de la geotecnia es posible predecir satisfactoriamente el comportamiento de un volumen determinado de “geomaterial”, ante el cambio de solicitaciones y/o deformaciones. Esta nueva herramienta permite al ingeniero considerar un gran numero de casos posibles y realizar análisis de sensibilidad respecto a valor numérico de los parámetros geomecánicos y así de esta manera garantizar una seguridad razonable de las obras que proyecta.

6-1


Capítulo 6

Hoy se desarrollan una infinidad de programas que tienen la capacidad de considerar comportamientos de materiales y geometrías complejas. Uno de los programas que mejor se ha adaptado a la demanda de soluciones numéricas aceptables a estos problemas es el Código PLAXIS, desarrollado por la Universidad de Delft.

6.1.1 Breve reseña histórica El empleo de métodos de discretización espacial, temporal y aproximaciones numéricas se realizaba desde tiempos inmemorables. Para encontrar vestigios de este tipo de cálculos podríamos remontarnos a la época de la construcción de las pirámides egipcias, que empleaban métodos de discretización para determinar el volumen de las pirámides. Arquímedes (287-212 a.C.) empleaba el mismo método para calcular el volumen de todo tipo de sólidos o la superficie de áreas; en oriente también aparecen métodos de aproximación para realizar cálculos. Así el chino Lui Hui (300 d.C.) empleaba un polígono regular de 3072 lados para calcular longitudes de circunferencias con lo que conseguía una aproximación al número pi de 3.1416 [20]. Esta visión del problema difundió un gran interés entre los matemáticos para la solución de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales mediante el Método de Elementos Finitos (MEF), que ha producido una gran cantidad de publicaciones hasta el punto que hoy día el MEF esta considerado como una de las herramientas más potentes y probadas para la solución de problemas de ingeniería y ciencia aplicada. En Geomecánica computacional, los elementos finitos son simplemente una herramienta para modelar diferentes comportamientos; en su avance histórico ha denotado su evolución en tres modelos generacionales:

6-2


Capítulo 6

1ra. Generación: modelos tipo Mohr-Coulomb, donde se manifestaba el dominio del comportamiento elástico e ideal plástico, 2da. Generación: modelos con el dominio del Estado Crítico, que se extiende con la mejora de la deformabilidad elástica, anisotropía, suelos parcialmente saturados, y 3ra. Generación: modelos con multisuperficies, con superficies límites y con burbujas elásticas, que se refieren a condiciones de borde superficial en modelos de comportamientos ideales de algún tipo de material. Para tener una idea mas clara de la evolución de los modelos de comportamiento como de las soluciones computacionales, se muestra el Cuadro 6.1: Cuadro 6.1: Modelos de comportamiento de los geomateriales PROBLEMAS Cargas de rotura Evolución tensodeformacional, suelos duros Id., suelos blandos, consolidación Cargas cíclicas, trayectorias complejas Fuente: [20]

MODELOS 1ra. Generación (Mohr-Coulomb, …)

MÉTODOS DE CÁLCULO Equilibrio limite, soluciones analíticas elásticas Elementos finitos

2da. Generación (MCC,…) 3ra. Generación (multisup., bounding surface…)

Elementos finitos acoplados Elementos finitos

Actualmente el método se encuentra en una fase de gran expansión; siendo ampliamente utilizado en la industria y continúan apareciendo cientos de trabajos de investigación en este campo. La idea general del MEF es la división de un continuo en un conjunto de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos; las ecuaciones que rigen el comportamiento del continuo regirán también el del elemento; de esta forma se consigue pasar de un sistema continuo (infinitos grados de libertad), que es regido por una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales, a un sistema con un número

6-3


Capítulo 6

de grados de libertad finito cuyo comportamiento se modela por un sistema de ecuaciones lineales o no. En cualquier sistema ha analizar podemos distinguir entre: a) Dominio. Espacio geométrico donde se va ha analizar al sistema; b) Condiciones de contorno. Variables conocidas y que condicionan el cambio del sistema: cargas, desplazamientos, temperaturas, voltaje, focos de calor, etc.; y c) Incógnitas. Variables del sistema que deseamos conocer después de que las condiciones de contorno han actuado sobre el sistema: desplazamientos, tensiones, temperaturas, etc. El MEF supone, para solucionar el problema, el dominio discretizado en subdominios denominados elementos. El dominio se divide mediante puntos (en el caso lineal), mediante líneas (en el caso bidimensional) o superficies (en el tridimensional) imaginarias, de forma que el dominio total en estudio se aproxime mediante el conjunto de porciones (elementos) en que se subdivide.

6.2 El método de los elementos finitos, MEF 6.2.1 Los nodos y elementos Los elementos se definen por un numero discreto de puntos, llamados nodos, que conectan entre si los elementos; sobre estos nodos se materializan la incógnitas fundamentales del problema. En el caso de los elementos estructurales estas incógnitas son los desplazamientos nodales, ya que a partir de estos podemos calcular el resto de incógnitas que nos interesan: las tensiones, deformaciones, etc. A estas incógnitas se les denomina grados de libertad de cada nodo del modelo; los grados de libertad de un nodo son las variables que nos determinan el estado y/o posición del nodo. Se puede seleccionar elementos triangulares de 6 nodos o de 15 nodos en el PLAXIS, para modelar el objeto y otros dominios. El triángulo de 15 nodos, proporciona una

6-4


Capítulo 6

interpolación de cuarto orden para los desplazamientos y la integración numérica implica 12 puntos de Gauss (puntos de evaluación de tensiones). En el caso del triángulo de 6 nodos, el orden de interpolación es de dos y la integración numérica implica 3 puntos de Gauss. El triángulo de 15 nodos es un elemento capaz de proporcionar una gran exactitud que ha conseguido resultados de alta calidad en problemas difíciles como por ejemplo en cálculos de hundimiento para suelos incompresibles [29]. El triángulo de 6 nodos es un elemento bastante exacto que da buenos resultados en los análisis de estándar de deformación siempre y cuando se utilice un número de elementos suficiente. Sin embargo, habrá que tener cuidado con los modelos axisimétricos o en aquellas situaciones en las que haya que tener en cuenta una (posible) rotura, como es el caso de cálculos de capacidad portante o de análisis de seguridad [20,29].

15 Nodos

12 Puntos de tensión

6 Nodos Figura 6.2

3 Puntos de tensión

Posición de los nodos y los puntos de tensión en elementos de un geomaterial.

6-5

Fuente [20,29]


Capítulo 6

Además, se utilizan elementos de interfases compatibles para simular la interacción sueloestructura. Finalmente, la creación de la geometría permite la introducción de anclajes de extremo fijo y de anclajes de nodo a nodo.

6.3.2 Formulación directa de las características de un EF Para tener una idea clara, el Método de los Elementos Finitos se resume en los siguientes pasos: Paso 1 División o discretización del continuo, se divide el medio continuo en una malla o conjunto de partes llamadas elementos finitos de forma triangular por medio de superficies o líneas imaginarias que conforman los bordes de los elementos. Paso 2 Determinación de los nodos, se supone que estos elementos finitos están unidos a los adyacentes, en un número discreto de puntos llamados nodos, ubicados en las esquinas de los elementos, cuyos desplazamientos constituyen las incógnitas del problema. Paso 3 Establecimiento de una función de desplazamiento, para cada elemento se escoge una función que determine el desplazamiento de todos los puntos dentro de él en función de los desplazamientos de sus nodos, considerando el elemento finito típico e definido por sus nodos N (e) = {i, j , k ,...}, en el cual se dan L componentes de desplazamiento, la función de desplazamiento ó función de forma será en general un vector funcional de la forma:

{u} = [N ]{d }

6-6

(6.1a)


Capítulo 6

Igual a:

{u}

=

[Ni] , [Nj] , [Nk]

,...

{di} {dj} {dk}

(6.1b)

M Donde:

{d }: Vector de desplazamientos nodales del elemento e.

{di} , {dj} , {dk }: Vectores de desplazamiento de los nodos i, j, k,… de dimensión

[N ]:

(L*1).

Matriz formada por [Ni ] , [Nj ] , [Nk ] ,.... las cuales proporcionan las funciones de la posición de un punto dentro del elemento finito e.

Paso 4

Establecimiento de deformaciones y tensiones, conocidos los desplazamientos para todos los puntos del elemento e, pueden determinarse las deformaciones de este:

[ ] = [L ]{u}

(6.2)

Donde [L] es un operador lineal apropiado. A través de la ecuación 6.1a, la expresión anterior se aproxima a:

[ ] = [B ]{d }

(6.3)

[B ] = [L ]{N }

(6.4)

6-7


Capítulo 6

Donde:

[B ] : Función de forma de deformación Al admitir un comportamiento elástico lineal, la relación entre tensiones y deformaciones será:

{}

= [D ]

[{ } { 0 }]

+

{ 0}

(6.5)

Donde:

[D ] : Matriz de elasticidad la cual contiene las propiedades del material. { 0 } : Deformaciones iniciales del material debido a cambios de temperatura, retracciones, cristalización, etc.

{ 0 } : Tensiones residuales iniciales. Paso 5 Sistema de fuerzas concentradas nodales, las fuerzas nodales deben ser estáticamente equivalentes a las tensiones en el contorno y a las fuerzas distribuidas que actúan sobre el elemento, por lo tanto se puede decir que:

{F }

=

{Fi} {Fj} {Fk }

(6.6)

M Donde:

{F }: Vector de fuerzas concentradas en los nodos: i, j, k,… Sea {

di } un desplazamiento

virtual de los nodos que origina los siguientes desplazamientos y deformaciones dentro del elemento:

6-8


Capítulo 6

[ u]

= [N ]

{ d}

(6.7)

[ ]

= [B ]

{ d}

(6.8)

El trabajo externo efectuado por las fuerzas nodales es igual a la suma de los productos de las componentes de de cada una de las fuerzas por sus correspondientes desplazamientos, es T

decir: [{ d }] =

{F }

T

Donde [{ d }] : Significa la transpuesta de

[{ d }]

.Análogamente, el trabajo interno por

unidad de volumen efectuado por las tensiones, fuerzas másicas y cargas distribuidas es:

{ } { } { u} {b} { u} {q} T

T

T

(6.9)

Remplazando las ecuaciones 6.7 y 6.8 en la última expresión (Ec. 6.9), se tiene:

[[B] { d }]

T

{ } [[N ] {

d

}] {q} [[N ] { d }] {b} T

T

Al realizar operaciones algebraicas, el trabajo interno del elemento queda de la siguiente forma:

[{ d }] [[B ] T

T

]

{ } [N ]T {q} [N ]T {b}

(6.10)

Al igualar el trabajo externo con el interno, simplificando e integrando sobre todo el volumen V(e) del elemento e, se tiene:

6-9


{F } =

[[B] { }

[N ]T {b} [N ]T {b}] dv

T

V (e)

Capítulo 6

(6.11)

Esta expresión es válida con absoluta generalidad cualquiera sea la relación entre tensiones y deformaciones. En el caso de la ley lineal expresada por la ecuación 6.5 se puede escribir:

{F }

= [K ] {d }+ { f }

(6.12)

Donde:

[F ] = {f }=

[B ]T { 0 }dv

V (e)

V ( e)

[B ]T [B ] dv

(6.13)

V (e)

[B ]T [D ]{ 0 }dv

[N ]T {b}dv

V (e)

[N ]T {q}dA

V (e)

(6.14)

Tomando en cuenta que:

[K ] : Matriz de rigidez del elemento e. { f }: Representa el vector de fuerzas externas en los nodos debido a las acciones sobre el volumen del elemento como son: las tensiones iniciales, deformaciones iniciales, fuerzas másicas y cargas distribuidas. Se procede a la formación de la Matriz de Rigidez de cada uno de los elementos y a su ensamblaje en la Matriz de Rigidez global de la estructura, además a la resolución del sistema de ecuaciones por un método apropiado. Paso 6 Análisis de Tensiones, una vez calculados los desplazamientos nodales, se procede al análisis de las tensiones para cada elemento, para este efecto al reemplazar la ecuación 6.3 en la ecuación 6.5, se tiene:

6-10


{}

= [S ] {d }

[S ] [S ] 6.4

[D] { 0 }+ { 0 }

= [D ] [B ]

Capítulo 6

(6.15)

(6.16)

: Matriz de tensiones del elemento e.

Modelación numérica con el Código PLAXIS

Como se explico anteriormente el método de cálculo son los elementos finitos, en este caso nos toca referirnos a una herramienta algo versátil y sofisticada: el Código de Elementos Finitos PLAXIS para el Análisis de Suelo y Roca, que por sus características nos permiten incursionar en la modelación numérica ofreciendo buenos resultados en un análisis bidimensional. El programa PLAXIS ha sido diseñado específicamente para la realización de deformación y estabilidad de problemas geotécnicos. El programa utiliza una interfaz gráfica que permite a los usuarios generar rápidamente un modelo geométrico y una malla de elementos finitos basada en una sección transversal vertical representativa del problema que se trate. Es bueno aclarar, que para tener buenos resultados se deben cumplir algunos requisitos, como por ejemplo: entender que limites tiene el programa, que tipo de comportamiento tiene el material en estudio, es decir, tener una idea de que resultado vamos a tener, estar predispuestos a dudar de lo que nos otorgue el programa y validarlo con otros proyectos reales con datos reales.

6.4.1 Geomateriales y modelos constitutivos El PLAXIS admite diversos modelos constitutivos para simular el comportamiento del

geomaterial y de otros medios continuos. A continuación se facilita una breve descripción de los modelos utilizados [20,29]:

6-11


Capítulo 6

a. Modelo Mohr-Coulomb: Este bien conocido modelo se utiliza como una primera aproximación al comportamiento del suelo en general. El modelo incluye cinco parámetros,

el módulo de Young (E), el coeficiente de Poisson (L), la

cohesión (c), el ángulo de fricción ( ) y el ángulo de dilatancía (M). b. Modelo de Suelo con Endurecimiento (Hardening Soil model): Se trata de una variante elasto-plástica del modelo hiperbólico, formulado en el marco de la plasticidad de endurecimiento por fricción. Además, el modelo incluye el endurecimiento por compresión para simular la compactación irreversible del suelo bajo una compresión primaria. Este modelo de segundo orden puede ser utilizado para simular el comportamiento de arenas y gravas, así como de tipos de suelo más blandos, como arcillas y sedimentos. El Anexo A-5 indica algunos datos extra para complementar este subtítulo.

6.4.2 Tipo de comportamiento de los materiales En principio, todos los parámetros de los modelos de PLAXIS están pensados para representar la respuesta del suelo y/o roca (geomaterial) en términos de tensiones efectivas, es decir, la relación entre las tensiones y las deformaciones asociadas al esqueleto del geomaterial. Una característica importante del geomaterial es la presencia de agua intersticial. Las presiones intersticiales influyen de una forma significativa sobre la respuesta del geomaterial. Para permitir la incorporación de la interacción agua-esqueleto en la respuesta del geomaterial PLAXIS ofrece para cada modelo del geomaterial la posibilidad de elegir entre tres tipos de comportamiento: 1. Comportamiento drenado (Drained behaviour): Utilizando esta opción no se generan excesos de presión intersticial. Ésta es claramente la opción a escoger para suelos secos y en situaciones de drenaje completo debido a una elevada

6-12


Capítulo 6

permeabilidad (arenas) y/o una velocidad lenta de carga. Esta opción puede también ser utilizada para simular el comportamiento del suelo a largo plazo sin necesidad de modelizar el historial completo de carga sin drenaje y de consolidación. 2. Comportamiento no drenado (Undrained behaviour): Esta opción se utiliza para impedir completamente el drenaje permitiendo la generación de excesos de presión intersticial. El flujo del agua intersticial puede despreciarse en situaciones de baja permeabilidad (arcillas) y/o de alta velocidad de carga. Todos los dominios que se clasifiquen como no drenados se comportarán como no drenados, incluso si el dominio o una parte del mismo se encuentra situado por encima del nivel freático. Téngase en cuenta que los parámetros del modelo deberán ser introducidos en términos de tensiones efectivas. 3. Comportamiento no poroso (Non-porous behaviour): Utilizando esta opción, no serán tenidas en cuenta ni las presiones intersticiales iniciales ni los excesos de presión intersticial en dominios de ese tipo. Las aplicaciones pueden encontrarse en la modelización del comportamiento del hormigón o del comportamiento estructural en general. El comportamiento no poroso (Non-porous) se utiliza con frecuencia en combinación con el modelo elástico lineal (Linear elastic). La introducción de un peso saturado y de la permeabilidad no es relevante en el caso de los materiales no porosos.

6.4.3 Los resultados Una vez introducida la geometría, las características de los geomateriales (modelo y tipo de comportamiento) y las condiciones de borde (cargas, fijaciones) se procede a generar la malla de toda la estructura; luego se introducen las condiciones iniciales del problema, es decir, el estado inicial de las presiones de agua y de las tensiones iniciales del geomaterial.

6-13


Capítulo 6

Con todo lo anterior, se realizan los cálculos que están en función al tipo de análisis que se necesita resolver. El programa de cálculo se centra exclusivamente en los análisis de deformación y se distingue entre un cálculo plástico (Plastic), un análisis de consolidación (Consolidation), un análisis de seguridad (Phi-c-reduction) y un cálculo dinámico (Dynamic). En la práctica de la ingeniería, los proyectos constan de diferentes fases o etapas de construcción. De manera similar, un proceso de cálculo de PLAXIS se divide también en fases del cálculo. Como ejemplos de fases de un cálculo son la activación de una carga en particular en un determinado momento, la simulación de una etapa de construcción, la introducción de un período de consolidación, el cálculo de un factor de seguridad, etc. Cada fase de cálculo se divide por lo general en un cierto número de pasos de cálculo. Esto es necesario porque el comportamiento no lineal del geomaterial requiere que las cargas sean aplicadas en pequeñas proporciones (llamadas pasos de carga). En la mayor parte de los casos es suficiente especificar la situación que se ha de alcanzar al final de una fase de cálculo. Definidas las etapas, se calcula y se obtienen los resultados finales; pudiéndose presentar en forma de gráficos, tablas y/o curvas. En el Capítulo 9 se muestra de forma completa la modelación de este trabajo con el Código PLAXIS.

6-14


Capítulo 7

CAPÍTULO 7

PRESA SEGREDO 7.1 Introducción La Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón Segredo ubicada en el río Iguazú estado de Paraná, Brasil tiene una altura de 145 m. y 720 m. de longitud y un volumen total de 7.200.000 m3, forma parte de la Central Hidroeléctrica Segredo. Esta presa crea un embalse con un área de inundación de 82 Km. de los cuales 19 Km2. corresponden al lecho del río. La planta o central tiene una capacidad de 1.260 MW y genera alrededor de 5 millones de MWh por año aprovechando el caudal promedio anual del río de 700 m3/s. La construcción de la presa se inicio en 1987 y termino en 1992, la geología de la fundación consiste en un macizo rocoso de basalto con espesores variables de 10 a más de 80 m. La construcción civil fue emplazada en dos etapas, la primera correspondiente a la desviación de río que incluye la construcción de la ataguía y la excavación de los túneles de desviación y la segunda que corresponde a la construcción de la presa (cuerpo y pantalla de hormigón). Las Fig. 7.1 y 7.2 muestran el proyecto Segredo.

7-1


Figura 7.1

Características del Proyecto Segredo.

El siguiente cuadro resume las principales características de la presa: Cuadro 7.1 Características Presa Segredo PRESA SEGREDO Tipo CFRD Longitud 720 m Altura 145 m Ancho de cresta 12 m Talud aguas arriba 1.3H:1V Talud aguas abajo 1.4H:1V Área pantalla de hormigón 87000 m2 Espesor de pantalla 0.70 a 0.30 m Espaciamiento junta vertical 16.0 m Ancho del plinto 6.5; 5.5; 4.0 m Espesor del plinto 0.80 a 0.50 m Altura del parapeto 6.0 m Fuente: [2,30]

7-2

Capítulo 7

Fuente [30]


Figura 7.2

Central Hidroeléctrica Segredo.

Capítulo 7

Fuente [30,73]

Una de las principales características del proyecto Segredo es la geología de la fundación, la presencia del basalto y su profundidad hace que sea extremadamente favorable, en aspectos de resistencia y permeabilidad. La elección del tipo de presa fue resultado de las consideraciones económicas, corroboradas por la experiencia positiva de la presa Foz do Areia en condiciones geológicas similares. En estudios preliminares se optó por una presa en arco, pero por la comparación de costos salió favorecido el tipo CFRD.

7-3


Capítulo 7

7.2 Aspectos relevantes de la presa

El colocado y el compactado de la presa Segredo, siguió la disposición de zonas acorde a la práctica standard de construcción de presas de enrocado tal como se indica en la Fig. 7.3. En el Cuadro 7.2 se presenta la descripción de materiales, método de colocado y compactación. Básicamente dos tipos de materiales derivados de las rocas basálticas componen la zona interna de la sección de análisis, uno es el basalto masivo con un máximo de 25 por ciento de brecia basáltica y el otro un basalto masivo con un máximo de 40 por ciento de brecia basáltica. Ambos materiales son bastante similares, la diferencia principal radica en el espesor de las capas; la zona IC en capas más potentes. La zona de la transición IIB, entre la cara de la presa y la pantalla de hormigón no fue considerada en el análisis porque su influencia en los resultados globales no incide significativamente por tener un espesor reducido [2]. Para la porción aguas arriba de la presa, se utilizo basalto masivo con un máximo de 25 por ciento de brecia basáltica, compactado con seis pasadas con el rodillo vibratorio de nueve toneladas sobre espesores de capa de 0.8m. Se requirió la adición en volumen de agua del 25 por ciento. La transición del material entre la pantalla de hormigón y la zona IIB es colocada en capas de 0.4m de espesor y compactada horizontalmente con seis pasadas con el rodillo vibrador de 9 toneladas. A lo largo de todo el talud con seis pasadas con el rodillo compactador de 6 toneladas en movimiento ascendente.

7-4


Figura 7.3

Capítulo 7

Zonas colocadas y compactadas de la presa Segredo.

7-5

Fuente [30]


Capítulo 7

Cuadro 7.2 Descripción de los materiales Material

Tipo IA IB

Enrocado I

IC ID IE

Basalto masivo con un máximo de 25% de brecia basáltica Basalto masivo con un máximo de 25% de brecia basáltica Basalto masivo con un máximo de 40% de brecia basáltica Basalto masivo con un máximo de 40% de brecia basáltica Grandes bloques de basalto masivo o brecia basáltica

Método de colocado

Compactación

Descargado

---

Compactado Compactado Compactado Colocado

IIB

Roca triturada bien gradada < 100mm

Compactado

IIBB

Roca triturada bien gradada < 38mm

Compactado

Transición II

IIIC

Relleno IIID

Relleno

Clasificación

IV

Arcilla limosa con fragmentos de roca < 19mm Arena arcilla limosa con fragmentos de roca < 19mm

Compactado Compactado Compactado

Relleno

0.80m de capa, 6 pasadas con el rodillo vibratorio con 25% de agua 1.60m de espesor de capa, 4 pasadas con el rodillo vibratorio 0.8m de espesor de capa, 4 pasadas con el rodillo vibratorio --0.40m de capa, 6 pasadas con el rodillo vibrador (hor). 6 pasadas con el rodillo vibratorio (face). 0.40m de capa, 6 pasadas con el rodillo vibrador ó 0.20 de capa con la placa vibratoria. 0.25m de espesor de capa, pasadas con el rodillo pata de cabra 0.60m de espesor de capa pasadas con el equipo de construcción 0.60m de espesor de capa pasadas con el equipo de construcción

Fuente: [30] La placa vibratoria es usada en las esquinas cerca del plinto, donde el acceso es dificultoso. Existe una transición especial entre la zona IIB la cual es especificada para la región inmediatamente antes de la junta perimetral, la garantía de una mejor condición de compactación es por el área confinada, además de proveer propiedades de filtro en caso de encontrarse con filtraciones localizadas, indicadas en la Fig. 7.3.

7-6


Capítulo 7

El cuerpo del enrocado fue construido en dos etapas, como se muestra en la Fig. 7.3. La primera etapa, hasta la cota 570, fue realizada con los escombros de la excavación de los túneles de desviación para el estribo derecho, antes utilizado para la desviación del río, utilizando 30m de ancho entre el enrocado y el plinto abarcando alrededor de 1.3*106 m3 del material del enrocado. La construcción del terraplén restante de enrocado fue concluida en capas horizontales al cierre del río. La pantalla de hormigón fue construida en dos etapas también, siguiendo la realización de cada etapa de la construcción del cuerpo de enrocado. El ancho de cada losa es de 16 metros, separados por una junta longitudinal, hecha con la pendiente formada. El espesor de la pantalla de hormigón es de 0.70m en la sección máxima, adelgazando hasta 0.30m como el espesor mínimo, al final de la cresta. Debe darse mucha atención a los detalles de las juntas perimetrales; las filtraciones son controladas por un waterstop de cobre en la parte baja de la pantalla, soportadas con mortero de cemento y con el colocado de un relleno de mastic en la junta y protegida por un watertight, un refuerzo de caucho reforzado. Además se coloco una tira de arena arcillosa encima de la junta, que actúa como un sello adicional contra goteo eventual, a lo largo de toda la junta perimetral Como se menciono anteriormente la Presa Segredo fue concebida por la comparación de costos basado en la Presa Foz do Areia, entre las diferencias se tiene: o El talud aguas arriba fue colocado 1V: 1.3H, el talud aguas abajo se mantuvo 1:1.4, pero el actual talud entre los accesos y las bermas son 1:1.2. o La compactación del cuerpo aguas arriba, la tercera parte del cuerpo incluida la transición, fue tratada con seis pasadas de rodillo vibratorio de nueve toneladas con la adición de 25 por ciento de agua. Para el resto del cuerpo, la compactación fue de cuatro pasadas, sin agua.

7-7


Capítulo 7

o La gradación del material de transición fue mejorada por limitarse al tamaño máximo de tamaño de 102mm y procesada para una mejor distribución de finos. Una especial zona de transición, detrás del plinto una mezcla bien gradada de partículas no mayores a 38mm, para una buena compactación y mejora de las propiedades del filtro previniendo un evento de filtraciones. o Las propiedades físicas y de gradación se indican el Cuadro 7.3 para la presa Segredo y Foz do Areia. Cuadro 7.3

Propiedades físicas y de gradación.

Material Índice Densidad de la roca (t/m3) Densidad del enrocado (t/m3) Índice de vacíos Coeficiente de uniformidad Coeficiente de curvatura

Segredo

Foz do Areia

Enrocado zona IC 1.6m Segredo

2.91

2.81

2.88

2.92

2.78

2.13

2.12

2.01

2.32

2.12

0.37

0.33

0.44

0.26

0.31

7.40

6.00

10.20

19.10

11.50

1.40

2.10

1.40

2.70

1.70

Enrocado zona IB de 0.8m

Zona de transición IIB de 0.4m Segredo Foz do Areia

Fuente: [30] o Los detalles de la junta perimetral han sido alteradas: como el waterstop de cobre es soportada por el mortero de cemento, utilizando un relleno de arena asfaltada utilizada en Foz do Areia, el waterstop central fue eliminado, porque dificultaba las condiciones del colocado de la pantalla de hormigón, el relleno de mastic es cubierto por un tejido reforzado de membrana de caucho, herméticamente atada al hormigón, la tira de arena arcillosa es colocada sobre la junta, como un material seleccionado de relleno cubre al plinto hasta la cota 532. o La pantalla de hormigón horizontal es reforzada con acero, estando la armadura reducida de 0.4 a 0.3 por ciento de la sección nominal de concreto para la zona central de la pantalla, donde se esperan los esfuerzos de compresión.

7-8


Capítulo 7

o El plinto se construyo de forma continua, fundado en la roca sin juntas, excepto para las juntas de construcción reforzadas. o La instrumentación del enrocado incluye el monitoreo horizontal de los movimientos en tres cortes de la sección central de la presa, esto para el mejor entendimiento de la deformación del enrocado bajo carga. La instrumentación interna de la presa comprende cuatro niveles con celdas de asentamiento hidrostáticos y tres niveles del sistema de placas horizontales de deformación. La instrumentación externa esta instalada en la cresta, el parapeto y el talud aguas abajo, con Bench Mark (BM). Una comparación de los comportamientos de Segredo y Foz do Areia, se ilustran en la Fig. 7.4, 7.5, 7.6 y 7.7 de forma general.

Figura 7.4

Módulo de deformación del enrocado al fin de la construcción.

7-9

Fuente [30]


Capítulo 7

Figura 7.5

Asentamiento del enrocado al fin de la construcción.

Fuente [30]

Figura 7.6

Asentamiento del enrocado a 44 meses después del primer llenado del reservorio.

Fuente [30]

7-10


Figura 7.7

Deformación de la pantalla de hormigón 10 meses después del primer llenado del reservorio.

Capítulo 7

Fuente [30]

La Fig. 7.4 indica como varia el módulo de deformación del enrocado notándose que en la base de la presa tiene mayor modulo y va disminuyendo según la altura; la Fig. 7.5 indica que el asentamiento del cuerpo de enrocado de la presa Segredo no es muy significativo comparado con la de Foz do Areia en la etapa final de construcción, empero después de un tiempo de 44 meses después del primer llenado del reservorio, indica la Fig. 7.6, que el asentamiento de la presa Segredo aumenta considerablemente, mientras que la presa Foz do Areia alcanza un asentamiento menor y la Fig. 7.7 muestra que la deformación de la pantalla de hormigón de la presa Segredo, que comparada con la presa Foz do Areia es menor para 10 meses después del primer llenado del reservorio. Se denota que el comportamiento de la presa Segredo tiene un buen funcionamiento por el trato efectivo que se le dio en la etapa de construcción, no mostrando problemas serios que lleven al colapso o deterioración prematura de la presa.

7-11


Capítulo 7

7.3 Sección de estudio La sección máxima a sido analizado bidimensionalmente por el Dr. Saboya de la Universidad de Río de Janeiro. Básicamente dos tipos de materiales derivados de las rocas basálticas componen la zona interna de la sección, estas son IB y IC mostradas en la Fig. 7.8. [2]

Sección de estudio presa Segredo. Figura 7.8 Se presenta en la Fig. 7.9 la instrumentación interna de la presa,

Figura 7.9

Instrumentación interna del cuerpo de la presa Segredo.

Fuente [2]

Fuente [2]

Debido al hecho que los ensayos de carga en el laboratorio no se llevaron a cabo para los materiales de Segredo, era necesario hacer uso de datos publicados de ensayos de

7-12


Capítulo 7

laboratorio en especimenes de enrocado. De esta manera, la opción de los datos de esfuerzo-deformación es basado en curvas de esfuerzo-deformación para materiales con similares características de curvas de gradación y de forma de partícula. Saboya Jr. (1993) analizando algunas publicaciones de curvas de esfuerzo-deformación encuentra que los ensayos de laboratorio en especimenes de enrocado, del proyecto San Francisco-2 Basalto (Marsal, 1973) era bastante similar al material de IB de la presa de Segredo, con respecto a sus curvas de graduación y de mineralogía. Saboya Jr. y Byrne (1993) han demostrado que dos especimenes del enrocado tendrán comportamientos de esfuerzo-deformación similares, si ellos tienen coeficiente de uniformidad similar, forma de partícula y esfuerzo inconfinado. Las características de San Francisco-2 Basalto está compuesto por partículas angulares y es un material razonablemente

bien

graduado

donde

el

coeficiente

de

uniformidad,

Cu

es

aproximadamente 18. Los parámetros de este enrocado se evaluaron del ensayo triaxial llevados a cabo por Marsal (1973) para tres esfuerzos confinados diferentes. Debido a las limitaciones explicadas y evaluando los parámetros, sólo un material fue considerado en el análisis la zona IC, considerando que el material de la zona IB y IC son bastante similares fueron adoptados los mismos parámetros. Se espero que no exista ningún cambio sustancial en los resultados, teniendo en cuenta esta simplificación. Sin embargo, a la entrada de la modelación, indica, que la influencia de la capa más espesa es para el material IC, sus parámetros elásticos son reducidos por una cantidad igual a la proporción gruesa de dos capas, es decir, que el modulo de deformación de dos capas en promedio será igual al de una capa gruesa. A continuación se muestra en la Fig. 7.10, los resultados obtenidos por Saboya y Byrne (1993) utilizando el modelo constitutivo de Matsuoka y la comparación con los datos experimentales de Marsal.

7-13


Figura 7.10

Capítulo 7

Predicciones y observaciones de esfuerzos-deformaciones para un ensayo triaxial de San Francisco - Basalto 2

Fuente [2]

Las curvas tienen una muy buena correlación con los resultados del laboratorio.

7.3.1 Predicción y observación del patrón de deformación La actual secuencia de construcción se muestra en la Fig. 7.11, el material de enrocado fue representado por elementos isoparametricos de cuatro nodos con desplazamientos incompatibles de nodos. Para algunos elementos localizados cerca de la pantalla, se coloco elementos isoparametricos de tres nodos, derivados de los elementos isoparametricos de cuatro nodos colapsando con dos nodos juntos [2].

7-14


Capítulo 7

Los rellenos entre la pantalla de hormigón y la cara aguas arriba de la presa no fueron considerados, como se explicó antes. Para simular las etapas de construcción y la subida de nivel del reservorio, era necesario adoptar, en el análisis numérico, 16 capas del enrocado distintas y para el llenado del reservorio un análisis de 7 incrementos de carga.

Figura 7.11

7.4

Etapas de construcción adoptados para el análisis.

Fuente [2]

Comportamiento de la presa

En las etapas de construcción, se observaron que los desplazamientos medidos se incrementan en los movimientos horizontales. El rasgo principal observado del desplazamiento moderado es el aumento de movimientos horizontales hacia aguas abajo que puede indicar la ocurrencia de movimientos diferenciales entre las primeras y segundas fases de la construcción. El zona sin desplazamiento horizontal, al final de la construcción, se localiza bajo el eje de la primera fase de construcción, Fig. 7.12, e indica que la mayoría de las zonas de la presa sufre desplazamientos horizontales hacia aguas abajo. Para verificar si este rasgo se relaciona estrechamente a la sucesión constructiva adoptada para la presa Segredo, se hizo un análisis numérico que involucra una ley elasto-plástica [2].

7-15


Figura 7.12

Observaciones de los desplazamientos horizontales.

Capítulo 7

Fuente [2]

Aunque los parámetros que se usaron en el análisis se obtuvieron de datos publicados, los desplazamientos observados y las predicciones para el periodo de construcción, véase Fig. 7.13a y 7.13b mostró buenos resultados, bajo el eje de la primera fase de construcción. Semejante diferencia debe esperarse porque bajo el eje de la presa la trayectoria de los esfuerzos impone aumentos más altos en el diagrama de esfuerzos del octaedro y varía según el modelo; las deformaciones plásticas variarán sólo con el aumento del esfuerzo de corte, una vez que no tenga una superficie de fluencia en su formulación. El modelo general de los desplazamientos verticales se muestra en Fig. 7.14 y puede verse claramente que las isócronas muestran una tendencia de concentrar desplazamientos al límite entre las dos fases de la construcción.

7-16


Capítulo 7

a.

b.

Figura 7.13

Observaciones de los desplazamientos verticales y horizontales.

Fuente [2]

La influencia de la segunda fase de la construcción parece ser muy importante, ya que causa una descarga en términos de esfuerzo deviatórico en la mayoría de las zonas de la primera fase de construcción del enrocado. Por consiguiente, los enrocados que pertenecen a la primera fase de construcción mostrarán una respuesta más rígida que el enrocado de la segunda fase de construcción. Esta diferencia en rigidez puede causar movimientos diferenciales significativos cerca de las interfaces de estas dos fases de la construcción distintas. Desafortunadamente el diseño

7-17


Capítulo 7

del esquema de instrumentación no permitió que se grabaran los movimientos diferenciales en contacto entre estas dos fases, alguna vez tal comportamiento no se había comprendido antes, indica Saboya.

Figura 7.14

Observaciones de los desplazamientos verticales y horizontales.

Fuente [2]

Esto puede verificarse en Fig. 7.15 donde los esfuerzos de las zonas se dividen en zonas; esto ocurre a lo largo de la interfase de la dos fases de construcción, con zonas de plastificación en sus vecindades. Este comportamiento puede verificarse con los resultados de la instrumentación, donde el máximo desplazamiento vertical y horizontal tuvo lugar en la región de aguas abajo del eje de la presa. Acerca de las zonas de corte, ellos se desarrollaron principalmente al fondo del terraplén, donde el nivel de tensión es notoriamente alto.

7-18


Figura 7.15

7.5

Predicción de las zonas de fluencia o plastificación al fin de la construcción.

Capítulo 7

Fuente [2]

Observación

La modelación elasto-plástica de Saboya, utilizando el modelo constitutivo de Matsuoka para determinar las curvas esfuerzo-deformación es similar en su estructura constitutiva al que maneja el Hardening Soil Model y el modelo de Varadarajan, además el programa utilizado por Saboya no es de distribución comercial por ende no se podrá verificar los resultados mostrados. Pero con la revisión bibliográfica y la orientación de criterios a respuestas de comportamientos globales, se estima que los datos están bien. Los resultados mostrados por Saboya y Byrne son validados con otras experiencias. En el Anexo 6 se muestran los comentarios de Fernando Saboya Jr. con respecto a este Tema. En el Capítulo 9 son presentados el análisis y resultados obtenidos con el programa PLAXIS para la Presa Segredo.

7-19


Capítulo 8

CAPÍTULO 8

PRESA MISICUNI Este capítulo es una transcripción reducida de los documentos elaborados por la consultora Tams-Ingetec S.A. para la Empresa Misicuni.

8.1 ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO MISICUNI El Proyecto Misicuni es un proyecto multipropósito, con componentes de energía hidroeléctrica, suministro de agua potable e irrigación.

En estudios anteriores de

factibilidad y planeamiento se ha confirmado que este proyecto es la forma más económica de proveer agua adicional al valle de Cochabamba.

En la Fig. 8.1 se presenta una

distribución esquemática del proyecto.

Figura 8.1

Distribución esquemática del proyecto Misicuni.

8-1

Fuente [74]


Capítulo 8

NOTA.- Los datos y figuras han sido extraídos de los Estudios y Diseños Complementarios del Proyecto Múltiple Misicuni Tams – Ingetec S.A., de la Empresa Misicuni, con fines académicos.

La fuente principal de agua para el proyecto la constituye el río Misicuni, el cual será aprovechado por medio de una presa que debe construirse en el sitio donde el río entra en un cañón estrecho, también denominada cerrada o garganta. El caudal proporcionado por el embalse Misicuni se estima en cerca de 3,2 m³/s. Este caudal se incrementa en cerca de 2,9 m³/s por las desviaciones al embalse de los ríos Viscachas y Putucuní.

El caudal del sistema es conducido por túnel al valle de Cochabamba, tal como se muestra en la Fig. 8.2. El caudal garantizado proporcionado por el embalse Misicuni, proveerá las necesidades de agua potable y de riego a la parte central de la ciudad de Cochabamba y sus alrededores.

La diferencia de 1000 m en elevación entre el túnel y el valle, será

aprovechada para generar electricidad.

Figura 8.2

Túnel de conducción Misicuni - Cochabamba.

8-2

Fuente [74]


Capítulo 8

Componentes esenciales del proyecto Misicuni son la presa y el embalse Misicuni, los cuales constituyen el almacenamiento del sistema. El embalse, mostrado en la Fig. 8.3, tendrá una capacidad útil de almacenamiento de más de 150 hm³ en el nivel máximo de aguas, en la elevación 3774 msnm.

Figura 8.3

Embalse Misicuni.

Fuente [74]

En la Fig. 8.4 se muestra un perfil del túnel principal, desde el embalse, hasta el valle de Cochabamba.

PERFIL LONGITUDINAL

Figura 8.4

Perfil longitudinal túnel Embalse Misicuni a Cochabamba.

8-3

Fuente [74]


Capítulo 8

8.2 PRESA 8.2.1 Esquema general de las obras El sitio de la presa Misicuni fue seleccionado después de analizar cuatro diferentes tipos de presa, de bóveda en hormigón, de hormigón compactado, de núcleo impermeable con enrocado y de enrocado con pantalla de hormigón.

Se concluyó que el sitio más

conveniente es el ubicado inmediatamente aguas abajo de la desembocadura del río Sivingani y que el tipo de presa óptimo es el de enrocado con pantalla de hormigón.

El esquema general de la presa y obras anexas, mostrado en la Fig. 8.5, contempla una presa final de 120 m de altura, con cresta en la elevación 3782 msnm, con una ataguía homogénea independiente de la presa de 18 m de altura y cresta en la elevación 3688 msnm, un túnel de desviación del río revestido en hormigón, con una cámara de válvulas incorporada en su sector central, para la descarga de fondo con acceso mediante una galería, cuyo portal de entrada se ubica cerca del espaldón de aguas abajo de la presa, y un vertedero en canal superficial, todo esto ubicado en el margen izquierdo del río.

Estas obras deberán construirse en dos etapas: en la primera, la presa tendrá 85 m de altura, con cresta en la elevación 3749 msnm, tal como se muestra en la Fig. 8.6. El túnel de desviación y la galería de acceso a la cámara de válvulas se han proyectado con su longitud definitiva para primera y segunda etapa de la presa. Se concluyó que lo más conveniente para el vertedero es construir dos canales superficiales revestidos en hormigón, uno para cada etapa, dado que la geometría de la ladera izquierda facilita esta construcción, con estructuras sencillas. El de la primera etapa quedará cubierto por el relleno de la segunda etapa de la presa y deberá ser reemplazado por el de la segunda en un nivel superior. El plinto de la segunda etapa debe cruzar el canal del vertedero de la primera etapa, para lo cual el diseño ha previsto detalles constructivos que faciliten el realce y garanticen un comportamiento satisfactorio de la pantalla de hormigón de la presa en este sector [74].

8-4


Figura 8.5

Esquema general de la presa y obras anexas.

Capítulo 8

Fuente [74]

El acceso al sitio de presa se hace por la carretera regional que parte del K57+000 de la vía Cochabamba-Cocapata que comunica a la población de Misicuni. Como esta vía cruza el sitio de presa por debajo del nivel de la cresta de la primera etapa, se debe construir un tramo superior que coincida con dicha cresta y reemplace el sector de carretera inhabilitado; así mismo se deberá construir un ramal que descienda, pasando por la presa, el canal del vertedero hasta el portal de la galería de acceso a la cámara de válvulas.

8-5


Figura 8.6

Capítulo 8

Construcción de la presa – 2 etapas.

Fuente [74]

En la Fig. 8.5 se presentan en planta los contornos de las dos etapas de la presa, el alineamiento del túnel de desviación y de la galería de acceso a la cámara de válvulas, y la ubicación general de los dos canales del vertedero. La estructura de toma,

8-6


Capítulo 8

ubicada en el sector medio del embalse, forma parte del túnel de conducción y no está incluida dentro de las obras anexas a la presa.

8.2.2 Descripción de la presa La presa de Misicuni está localizada inmediatamente aguas abajo de la desembocadura del río Sivingani en el río Misicuni, aprovechando las mejores condiciones geológicas y topográficas para la ubicación de la fundación del plinto y del vertedero sobre la margen izquierda así como la del túnel de desviación.

El talud de aguas arriba tendrá una

inclinación de 1,5H:1,0V y el de aguas abajo de 1,4H:1,0V con una berma de 8,0 m de ancho que le sirve de acceso al portal de la galería de acceso de la descarga de fondo.

La presa será construida con el material aluvial del río Misicuni localizado aguas arriba de la presa, el cual se utilizará con un mínimo de manejo para la construcción del cuerpo principal de la presa y procesado para la obtención de las zonas de transición y filtros de la presa, así como para la obtención de los agregados para los hormigones de construcción de las obras.

La presa tendrá como elemento impermeable una pantalla de hormigón construida sobre el paramento aguas arriba. La pantalla de hormigón tendrá como elemento de fundación una losa perimetral o plinto, el cual será construido dentro de una trinchera excavada en el contorno del talud de aguas arriba sobre los estribos con una profundidad promedio de 6,0 m en el lecho del río, 13 m en el estribo izquierdo y 10 m en el estribo derecho. Desde el plinto se construirá la cortina de inyecciones como continuación de la pantalla de hormigón con objeto de asegurar la impermeabilidad del macizo rocoso. Además, en la presa de Misicuni se instalará un sistema de instrumentación diseñado con el propósito de determinar el comportamiento de la fundación, del relleno y de la pantalla de hormigón durante las etapas de construcción, primer llenado y operación del embalse.

8-7


Capítulo 8

Los datos básicos de la presa de Misicuni son los siguientes (1ra Etapa):

Cuadro 8.1

Datos presa Misicuni

•

Tipo

•

Ubicación del eje

Presa de enrocado con pantalla de hormigón

Margen derecha

8 108 146,92 N 784 554,39 E

Margen izquierda

8 108 089,14 N 784 119,77 E

•

Elevación cresta

3749 msnm

•

Longitud de la cresta

302 m

•

Altura sobre el fondo del río

77 m

•

Altura sobre fundación del 85 m, la 2da etapa de construcción alcanzará los 120 m plinto

•

Taludes

•

Aguas arriba

1,5H:1,0V

Aguas abajo

1,4H:1,0V

Volumen de la presa Zona 1B

26 300 m3

Zona 2A

800 m3

Zona 2B

67 000 m3

Zona 3A

76 000 m3

Zona 3B

636 000 m3

Zona 3C

657 000 m3

Zona 3D

48 200 m3

•

Volumen ataguía

•

Volumen hormigón

•

Volumen Plinto

pantalla

51 600 m3 3 de 8600 m

1900 m3

Fuente: [74]

8-8


8.1.1

Capítulo 8

Consideraciones geológicas y geotécnicas básicas del embalse y del sitio de presa

A continuación se resumen las principales condiciones geológicas y geotécnicas del área del embalse y del sitio de presa, deducidas de la información disponible, las cuales se tomaron como base para la realización del diseño definitivo de la presa y de sus obras anexas.

Las investigaciones realizadas en el año 2002 permitieron corroborar y complementar en lo indispensable estas condiciones, tal como se detalla más adelante en lo relacionado con la fundación de la presa y la fuente principal de suministro de materiales de construcción, según la Empresa Misicuni. Área del embalse El rasgo geológico estructural principal del valle es la Falla Misicuni, que corre paralela al río. Es una falla inversa o de empuje de gran ángulo, con buzamiento hacia el este-noreste. El bloque este, de rocas más antiguas, se elevó respecto al oeste. También existen fallas de desplazamiento de rumbo, rectas, de poca extensión y de gran ángulo, que la cortan transversalmente.

El basamento rocoso está constituido principalmente por limolitas de la Unidad B1 de la Formación Anzaldo y en muy poca proporción, por areniscas cuarcíticas de la Unidad A, ambas de permeabilidad baja.

El mayor grado de fracturación de la roca se espera

encontrar a lo largo de la Falla Misicuni. Aguas abajo de la quebrada Sivingani, donde el cañón comienza a tomar forma de V estrecha, sus paredes contienen zonas de brecha con desarrollo de milonitas, tal como se pudo apreciar en las galerías excavadas en el sitio de presa.

8-9


Capítulo 8

La forma en U del valle del río Misicuni, de lecho amplio y paredes laterales pendientes, evidencia la actividad glacial a que estuvo sometido. Las terrazas aluviales a lo largo del río, hasta de 30 m de altura, y la conformación de su lecho actual explican la acción fluvial posterior del río Misicuni. Valles tributarios como el de Sivingani, han depositado transversalmente materiales morrénicos en su lecho.

Los depósitos aluviales tienen en promedio un porcentaje alto (70%) de bloques y gravas redondeadas bien clasificadas, entre 3 y ¾ de pulgada de tamaño, un 20% de arenas de las mismas características y un 10% entre bloques de mayor tamaño y finos arcillosos.

Los depósitos morrénicos contienen en promedio cerca del 20% de clastos bien gradados entre 80 cm y 20 cm, 50% de fragmentos entre 20 cm y 3 pulgadas, 20% de gravas bien clasificadas subangulares y subredondeadas, comprendidas entre 45 mm y 20 mm, y 10% de arenas arcillosas.

Las terrazas aluviales adyacentes al río Misicuni constituyen la fuente de suministro principal de los materiales para los espaldones y filtros de la presa, lo mismo que para la preparación de hormigones, previo procesamiento. Sitio de presa El paisaje predominante en el sitio de presa es el resultado de la acción tectónica de fallas, principalmente la falla inversa Misicuni, la cual, combinada con la acción erosiva del río, cortando en forma subsecuente la estructura geológica, ha formado un valle de paredes rocosas con pendientes actuales entre 30° y 40 ° en ambas márgenes. A continuación se resumen sus principales aspectos:

8-10


Capítulo 8

Estratigrafía, Las rocas que constituyen el sitio de presa pertenecen a la Formación Anzaldo Superior (B1), en tres sub-niveles:

o El nivel B1-a, conformado por una secuencia homogénea de limolitas gris verdosas de grano fino, micáceas, finamente estratificadas, en partes con apariencia masiva, moderadamente meteorizadas, con ocasionales intercalaciones de lutita. o El nivel B1-b, compuesto por lutitas y limolitas grises de grano fino, finamente laminadas, muy micáceas, bastante friables y fisibles, intensamente meteorizadas en los niveles menos competentes o superficiales, en los cuales tienden a separarse por la estratificación. o Los niveles B1-c, de limolitas grises muy micáceas, bastante duras, de grano medio a fino, altamente fracturadas, sometidos a descompresión y a ligera meteorización.

Los depósitos coluviales que cubren las rocas son de espesor variable, con un máximo cercano a 2,0 m, compuestos por gravas y arenas en una matriz fina arcillosa.

El aluvión del sitio de presa tiene cerca de 50% de gravas de 1,0 m de tamaño máximo y 50% de arenas. El abanico existente en la parte baja del estribo derecho tiene 70% de materiales granulares y 30% de matriz arcillosa. El depósito morrénico en la confluencia de los ríos Sivingani y Misicuni tiene cerca de 50% de gravas superiores a 3 pulgadas y 50% de gravas arenosas inferiores a 3 pulgadas, en una matriz arcillosa.

Permeabilidad de la masa rocosa En tres sondeos ejecutados en el sitio se trataron de hacer ensayos de agua a presión. Sus resultados, que parecen estar afectados por fugas de agua a través de los empaques, indicaron que las permeabilidades pueden ser bajas:

8-11


Capítulo 8

o En el sondeo PS-1 las permeabilidades son del orden de 1E-3 cm/s a 1E-1 cm/s o En el sondeo PS-2, por debajo de 30 m, la permeabilidad es inferior a 1E-3 cm/s o En el sondeo PS-3 la permeabilidad varió entre 1E-4 cm/s y 1E-5 cm/s. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación. Geofísica De los 20 perfiles ejecutados para sísmica de refracción, con el propósito de estimar la cobertura, el espesor de roca descomprimida y la calidad de los distintos materiales, se concluyó que:

o La velocidad Vp en el fondo del valle está entre 3200 m/s y 3500 m/s, valores que pueden estar afectados por la Falla Misicuni. Sobre los flancos se determinaron valores confiables entre 4000 m/s y 4500 m/s. No hay diferencia entre el lado derecho y el izquierdo. o La roca descomprimida y/o meteorizada, de 15 m a 20 m de espesor en el fondo del valle y hasta de 45 m de espesor en la parte alta de las laderas, tiene una velocidad variable entre 1000 m/s y 2000 m/s. o Los sondeos geoeléctricos y de dipolo no tuvieron resultados confiables. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación. Galerías De las siete galerías excavadas, cuatro se localizan en la margen derecha y tres en la margen izquierda. La información aportada por ellas es la siguiente, anotando que ninguna pareció estar bajo el nivel freático y que solo se detectó un goteo ligero en los sitios fallados.

8-12


Capítulo 8

Perforaciones Se ejecutaron tres perforaciones, una de ellas en el área inestable del estribo derecho. Los resultados fueron:

o PS-1.

En los primeros 25 m se atravesó material de derrumbe compuesto por

fragmentos en matriz arcillosa. Bajo los 32 m se encontró la roca in-situ, masiva y poco alterada, con RQD de 50%. o PS-2. Ubicada en la orilla derecha del río, inclinada 60°. A partir de 8,0 m se encontró roca, estando sus primeros 15 m afectados con milonita y rasgos de cizalla fuerte, considerados como zona de falla, con RQD de 0. Bajo 25 m la roca mejoró, con RQD entre 25% y 50%. o PS-3. Ubicada en la parte baja de la margen izquierda. Después de 2,0 m de coluvión se encontró una terraza aluvial delgada, y luego, entre 5,0 m y 9,0 m, roca muy alterada. A partir de 13 m se encontró siltita y cuarcita frágil y fisurada, con RQD menor de 25%. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación.

8.1.2

Materiales disponibles

La presa Misicuni puede ser totalmente construida con las siguientes fuentes de materiales que se encuentran en las cercanías del sitio seleccionado para su construcción: o Las terrazas y playas aluviales que se encuentran en las márgenes del río hasta cerca de 8,0 km aguas arriba, o a mayor distancia si fuera necesario. o Los depósitos morrénicos existentes a lo largo del río Sivingani, afluente del río Misicuni por la margen derecha, desde el sitio de la ataguía hasta cerca de 4,0 km aguas arriba. Las propiedades de los materiales aluviales del río Misicuni fueron establecidas mediante las investigaciones realizadas durante el diseño anterior y comprobadas con una serie de exploraciones en la etapa inicial de estos estudios, cuyos resultados en general, están conformados por gravas duras y limpias, de forma subangular a redondeada, con buena

8-13


Capítulo 8

distribución granulométrica. La mayoría de estos materiales serían adecuados en su estado natural para construir el cuerpo principal de la presa, sin descartar la posibilidad de tener que recurrir al desecho de algunos materiales de estratos o lentes finos y partiendo del hecho de tener que triturar, clasificar y lavar los materiales explotados para la obtención de arenas para filtros, transiciones y agregados para hormigón. Los depósitos morrénicos tienen características similares a los aluviales, con algunas diferencias tales como la de tener un mayor tamaño máximo, ser más heterogéneos y tener un mayor contenido de finos arcillosos en su matriz.

Se han delimitado las áreas de los depósitos aluviales investigados en una extensión aproximada de 7,5 km, dentro de una extensión de 114 ha de explotación potencial. Si se considera una profundidad promedio de explotación de 4,0 m, se obtendrían del orden de 4,5 millones de metros cúbicos de materiales utilizables para la construcción de la presa y obras anexas. El volumen aproximado del material explotable en función de la distancia a la presa podría ser, véase el Cuadro 8.1:

Cuadro 8.2 Volumen de material explotable Distancia a la Presa (Km.) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 7,5

Volumen parcial (m3) x 1.000 525 556 623 295 617 812 837 290

Volumen acumulado (m3) x 1.000 525 1081 1704 1999 2616 3428 4265 4555

Fuente: [74] Con base en lo anterior, se confirma que la presa puede construirse con los materiales disponibles en las áreas contiguas a ella, los cuales son de excelente calidad pétrea, aunque

8-14


Capítulo 8

pueden existir sectores con materiales que no cumplan las especificaciones granulométricas en su estado natural y que deba requerirse de alguna clasificación y/o lavado para lograrlo.

Para la construcción de la primera etapa de la presa, todos los materiales podrían obtenerse de los depósitos más cercanos. Para la construcción de la segunda etapa, que requiere el doble del volumen de la primera, la distancia de acarreo aumentaría y habría una interferencia con el embalse, el cual estaría cubriendo todos los depósitos cercanos. En este caso, podría ser conveniente utilizar parcialmente el material de una cantera de limolita cuarcítica existente inmediatamente aguas abajo de la presa, en la margen derecha del río Negro Kheymo. En la segunda etapa también puede ser posible utilizar los materiales de mejor calidad procedentes de la excavación para el vertedero, en la parte exterior del espaldón de aguas abajo. La experiencia obtenida al respecto durante la construcción del vertedero de la primera etapa servirá para definir y cuantificar estos materiales.

8.1.3

Consideraciones sobre el tipo de presa

La posibilidad de cimentar la presa casi totalmente en roca (cuando ésta no aflora está cubierta por suelos de relativo poco espesor) y la existencia en las cercanías del sitio de presa de materiales aluviales, morrénicos y rocosos de buena calidad, haría posible la construcción de los siguientes tres tipos de presa. Presa de hormigón compactado con rodillo (RCC) presa de núcleo central con espaldones de grava (ECRD), como las consideradas por Electrowatt en una etapa anterior de estudios y presa de enrocado con pantalla de hormigón (CFRD).

En los estudios realizados por Dames & Moore se compararon estas alternativas de presa y se concluyó que de las anteriores, la presa menos atractiva era la de RCC. Se comparte esta conclusión no sólo por aspectos económicos, sino por la calidad variable de la roca de

8-15


Capítulo 8

fundación. En relación con los dos tipos de presa restantes, en dicho informe se concluyó que la más atractiva era la ECRD.

En la ingeniería moderna de construcción de presas, ésta última conclusión es sin duda discutible por las siguientes razones técnicas, suficientemente comprobadas en la práctica, y por los resultados de la comparación económica que se realizó:

o La experiencia ha demostrado muy claramente que solo bajo el punto de vista de la cantidad de materiales que utilizan estas presas, la CFRD es más conveniente, por tener un menor volumen, como consecuencia de usar taludes más pronunciados. o Bajo el punto de vista constructivo ocurre lo mismo, debido a que la CFRD tiene menos zonas, lo que lleva a tener que producir menor número de clases de materiales y tener que construir y controlar menor cantidad de zonas de relleno. Por otra parte, la explotación, colocación y compactación del material para el núcleo de una presa ECRD, es siempre más compleja y costosa que la de los materiales granulares para la CFRD, debido a que deben cumplir ciertos requisitos de humedad, al control más estricto de la segregación y a la limitación de colocación en épocas lluviosas, entre otros. o Las excavaciones y los trabajos de preparación y de tratamiento superficial de la fundación del elemento impermeable de una presa CFRD son menores que los correspondientes a una presa ECRD, debido a que el área de fundación del plinto es mucho menor que la de un núcleo impermeable. Igual puede decirse sobre la magnitud del tratamiento superficial con inyecciones, o blanket, por la misma razón. o Una presa CFRD no requiere galerías de drenaje e inyección en los estribos, como fue considerado en una etapa anterior de estudios, debido a que la misma presa actúa como un relleno estabilizador drenante en una longitud mayor que en el caso de una ECRD. Tampoco requiere galerías de inyección para no interferir en la construcción del relleno de la presa, porque en una CFRD las inyecciones pueden avanzar sin interferencia detrás de la construcción del relleno y del plinto.

8-16


Capítulo 8

o Por tener la CFRD una base de menor longitud, el túnel de desviación, la descarga de fondo y el vertedero pueden tener menor longitud que en el caso de una ECRD.

Todos los aspectos antes mencionados hacen que la presa CFRD sea, en general, más conveniente que la ECRD y que los costos de la pantalla de hormigón sean ampliamente compensados por los ahorros que se producen en dichos aspectos. En efecto, en la etapa inicial de estos estudios se comprobó que resulta sustancialmente más económica, la presa de pantalla de hormigón. Por ello se adoptó definitivamente este tipo de presa.

Otra ventaja importante de la CFRD cuando la construcción se hace por etapas, es la facilidad para realzar este tipo de presa, sin que se presenten problemas técnicos ni constructivos, ni extracostos, a diferencia de los problemas potenciales que se pueden desprender en una ECRD, en la unión entre las dos superficies del núcleo impermeable que se generan con la ampliación de la presa, además de la necesidad de remover parte de los materiales colocados.

8.1.4

Localización del eje de la presa

Debido a que dentro del área de posible ubicación de la presa las características geotécnicas de la fundación son similares, los criterios básicos para definir la ubicación detallada del eje de la presa fueron el de reducir, en lo posible, los volúmenes de las excavaciones y rellenos, junto con los trabajos de preparación de la fundación, y el de permitir que las obras anexas a la presa también quedaran convenientemente ubicadas, con diseños sencillos y económicos. Para ello se tuvo en cuenta lo siguiente:

o El área de fundación de la presa debe estar por fuera de la zona inestable existente en la parte superior de la ladera derecha, la cual se encuentra en niveles cercanos a la carretera regional.

8-17


Capítulo 8

o El área de fundación del plinto debe ubicarse en los sectores de las laderas con superficies más suaves y regulares, que impliquen la menor excavación para encontrar la roca aceptable de fundación. o En la parte alta de la ladera izquierda existe una depresión del terreno que facilita la construcción de un vertedero en canal superficial, para la presa de la primera etapa. Para aprovecharla, el eje de la presa de la primera etapa debe ubicarse aguas arriba de ella. o El desplazamiento del eje hacia aguas arriba debe ser tal que permita disponer de espacio suficiente para la ataguía, la cual no estará incorporada al cuerpo de la presa y debe localizarse en la desembocadura del río Sivingani.

En la Fig. 8.5 se muestra la localización del eje de la presa escogido que satisface los criterios anteriores, la ubicación de la ataguía, el vertedero y el túnel de desviación.

8.1.5

Fundación del plinto

Debido a que la mayor parte de las exploraciones realizadas en el sitio de presa en estudios anteriores están localizadas aguas abajo del eje de la presa, se realizaron algunas exploraciones adicionales en el área de fundación del plinto, encaminadas a verificar los siguientes aspectos locales:

o Espesor de los suelos y grado de meteorización de la roca superficial. o Condiciones de la roca en la intersección del alineamiento del plinto con las fallas y zonas de cizalla paralelas al río, determinadas mediante la geología superficial. o Profundidad de la roca competente en cercanías del plinto mediante sísmica de refracción.

8-18


Capítulo 8

Se ejecutaron en esta etapa de estudios cinco sondeos de refracción sísmica y cuatro trincheras en las cercanías del plinto, cuyos registros indican los siguientes resultados:

o En general, la fundación del plinto en ambas laderas del río está compuesta por una roca superficial, parcialmente cubierta por un suelo orgánico de menos de 40 cm de espesor, que yace sobre un coluvión o suelo residual constituido por gravas en una matriz de arena arcillosa, cuyo espesor total no excede 2,0 m. o La roca está compuesta por una secuencia de limolitas inclinadas hacia la margen derecha del río, homogéneas y finamente estratificadas (B1-a), en el estribo izquierdo y el lecho del río; de limolitas intercaladas con lutitas, finamente laminadas (B1-b), en la parte inferior del estribo derecho; y de las mismas rocas, más duras, fracturadas y descomprimidas (B1-c), en la parte superior del estribo derecho. o En la masa rocosa expuesta en el fondo de las trincheras son evidentes algunos planos de cizalla paralelos al lecho del río, con buzamiento general hacia el interior de las laderas, ubicadas en concordancia con los alineamientos deducidos del levantamiento geológico superficial. En la superficie de la roca en las cercanías de estos planos, se encuentran fajas de material meteorizado con anchos variables entre 0,5 m y 2,0 m, constituidos por gravas meteorizadas de la misma roca, en una matriz de arena arcillosa; son suelos semi-duros que difícilmente pudieron excavarse con pala hasta una profundidad de 2,0 m, en donde se redujo su espesor casi totalmente.

Lo anterior es aplicable a ambas laderas del cañón, aunque con las siguientes diferencias entre ellas:

o En la margen derecha el espesor de los suelos tiende a ser mayor que en la izquierda y la roca es más meteorizada superficialmente. o Por la mejor calidad de la roca en el estribo izquierdo se identifican más fácilmente las cizallas, aunque tienden a ser más delgadas.

8-19


Capítulo 8

o El material cizallado es más gravoso, seco y delgado en la margen izquierda y más arcilloso, plástico y húmedo en la margen derecha; en esta última margen se presentaron pequeños flujos de agua cerca del contacto suelo-roca. o La dirección de los estratos rocosos es relativamente uniforme a través del cañón del río Misicuni y sólo en la parte superior del estribo derecho, en la zona adyacente a la carretera regional, el rumbo de los estratos gira hasta cerca de 90° y el buzamiento se acerca a la horizontal, por causa de pliegues y fallas locales.

Las cinco líneas de refracción sísmica, de 55 m de longitud cada una, indicaron que la velocidad de onda Vp en la roca superficial meteorizada, hasta cerca de 6,0 m de profundidad, está comprendida entre 1000 m/s y 1400 m/s, mientras que en la roca subyacente, menos meteorizada, tiene valores comprendidos entre 2000 m/s y 3600 m/s, los cuales tienden a incrementarse con la profundidad.

El control de las filtraciones a lo largo de la fundación del plinto se basó en el criterio de dimensionar su ancho de tal forma que el gradiente hidráulico máximo no exceda cierto valor que depende de las características geotécnicas de la roca.

En el caso de las limolitas de la Formación Anzaldo presentes en toda el área de fundación del plinto, el gradiente máximo se estima que debe ser del orden de 12.

Según este criterio los anchos del plinto a las distintas elevaciones definidos para la altura de la presa en su etapa final (Elevación 3782 msnm), se indican en el Cuadro 8.2:

8-20


Cuadro 8.3

Ancho del plinto

Zona entre elevaciones (msnm)

3782 – 3749 3749 – 3725 3725 – 3674 3674 – 3664

Capítulo 8

Gradiente hidráulico máximo Estribo izquierdo 8,25 11,50 12,0 12,0

Ancho del plinto (m)

4,0 4,0 – 5,0 5,0 – 9,0 9,0 – 10,0

Estribo derecho 3782 – 3749

8,25

4,0

3749 – 3700

12,0

4,0 – 7,0

3700 – 3673

12,0

7,0 – 9,0

3673 – 3664

12,0

9,0 – 10,0

Fuente: [74]

8.1.6

Tratamiento de la fundación

Las condiciones geológicas y geotécnicas encontradas en el área de fundación de la presa indican la necesidad de realizar dos tipos de tratamiento del macizo rocoso, normalmente utilizado en este tipo de presas: uno superficial y otro profundo. Se aclara igualmente que este tipo de presas como se mencionó anteriormente, no requiere de galerías de drenaje porque el mismo relleno de la presa permite el drenaje de la masa rocosa, controlada con los respectivos filtros, permitiendo su libre evacuación aguas abajo de la presa.

Tratamiento superficial El tratamiento superficial en el área de apoyo del cuerpo de la presa comprende el descapote y las excavaciones de los depósitos coluviales, aluviales y fluvioglaciales.

8-21


Capítulo 8

Tratamiento profundo De acuerdo con las condiciones geológicas y geotécnicas de las rocas de la Formación Anzaldo en sus niveles B1-a, B1-b y B1-c, que constituyen la fundación del plinto y de acuerdo con los ensayos de agua a presión ejecutados en las exploraciones realizadas, los cuales indican valores de permeabilidad sobre las laderas del orden de 10-2 cm/s hasta profundidades de 33 m y de 10-4 cm/s después de esta profundidad, hasta la máxima investigada (50 m), se ha proyectado una cortina profunda de 40 m de profundidad equivalente al 35% de la carga hidráulica máxima. Esta cortina estará confinada por dos filas de consolidación de 15 m de profundidad. La cortina tendrá una dirección paralela al eje de la presa con inclinaciones iguales a 45° sobre el estribo izquierdo y vertical sobre el fondo del río y el estribo derecho.

Adicional a las inyecciones antes mencionadas se prevén inyecciones de consolidación complementarias en los sitios donde las principales discontinuidades geológicas cruzan la fundación del plinto, como son la Falla de Misicuni, la Falla “H” y las zonas de cizalla. La dirección, inclinación y longitud de estas inyecciones serán definidas después de efectuar las excavaciones una vez conocidas las características de éstas discontinuidades geológicas.

Estas inyecciones tienen la función de asegurar el sellamiento de las discontinuidades, llenar agrietamientos y prevenir posibles erosiones de la roca de fundación del plinto. Igualmente en el piso del vertedero de primera etapa se prevé la continuación de la cortina de inyecciones, bajo la fundación de la estructura de fundación para el plinto de la segunda etapa.

El procedimiento de inyección será de espaciamiento dividido, iniciando la perforación de huecos primarios con una separación de 6,0 m, inyectando inicialmente las filas laterales de consolidación en tramos predeterminados y luego la cortina central. Los primeros trabajos de perforación de algunos de los huecos primarios deberán adoptarse como huecos

8-22


Capítulo 8

exploratorios con objeto de ajustar los trabajos de inyección a las condiciones de la roca realmente encontradas. Todos los huecos primarios tanto de la fila central como de las filas laterales deberán ser perforados. Los huecos secundarios y terciarios serán opcionales y su ejecución dependerá de las tomas de la lechada registradas en los huecos primarios y secundarios respectivamente.

Las inyecciones de la fundación de la presa se hacen empleando el principio GIN, cuyas características se indicaron en el Capítulo 2 en el subtítulo 2.4.2.

8.1.7

Diseño de la presa

Generalidades Las presas de enrocado con pantalla de hormigón son consideradas a nivel mundial como estructuras seguras con grandes ventajas técnicas, económicas y constructivas, en uso creciente con alturas superiores a 130 m y hasta 230 m. En el caso específico de Misicuni con primera etapa de 85 m y etapa final a 120 m de altura, son especialmente útiles como referencia las presas de Aguamilpa y Salvajina por haber utilizado materiales provenientes de depósitos aluviales en la conformación de su espaldón de aguas arriba. Los asentamientos máximos observados en este espaldón durante construcción fueron de 0,65 m y 0,30 m, respectivamente, con una deflexión máxima en la pantalla de hormigón de 0,15 m y 0,05 m, respectivamente. Los valores esperados para la presa de Misicuni serían sensiblemente esperadas en un rango similar a los de la presa Salvajina. Los anteriores precedentes han servido de base para adelantar el diseño de la presa Misicuni.

Zonificación de la presa La presa de Misicuni es del tipo de enrocado con pantalla de hormigón de 85 m de altura en primera etapa y 120 m en etapa final. El cuerpo principal de la presa estará conformado por material procedente de los depósitos aluviales del río Misicuni, localizadas aguas arriba del

8-23


Capítulo 8

sitio de presa. Con el fin de poder utilizar la mayor parte del material existente en estos depósitos y al mismo tiempo asegurar que el espaldón de aguas abajo de la presa permanezca libre de agua, se implementó un filtro de chimenea, cuya localización dentro de los rellenos de primera etapa de la presa se definió teniendo en cuenta su extensión y localización en la presa final.

Con base en las características y la disponibilidad de los materiales antes mencionados se zonificó el relleno de la presa y ataguía. A continuación se resumen las características generales de cada zona, véase la Fig. 8.6 para identificar la zona especificada. Zona 1 La Zona 1A, conformará el núcleo de la ataguía y estará compuesta por materiales fluvioglaciales o morrénicos con tamaño máximo de 150 mm. La Zona 1B, localizada en el sector inferior de la pantalla de hormigón tiene como función sellar cualquier grieta o apertura de las juntas en el sector de la losa que está sometida a las mayores presiones hidrostáticas. Este material podrá obtenerse de los depósitos aluviales y morrénicos de los ríos Misicuni y Sivingani, existentes inmediatamente aguas arriba de la ataguía y depositarse sobre la pantalla de hormigón en capas de 1,0 m de espesor, compactado con dos pasadas de bulldozer. La única restricción con relación a esta zona es la que se debe colocar a 1,0 m de la pantalla de hormigón material con 50% de contenido de finos limosos. Zona 2A Esta zona está ubicada inmediatamente aguas abajo de la junta perimetral y debe ser colocada de acuerdo con las especificaciones y dimensiones diseñadas. Su función es la de retener la ceniza volcánica que constituye el sello superficial de la junta perimetral, en caso de presentarse una filtración por una eventual falla en el sello de cobre y la cama de arena asfalto. Debe construirse con gravas y arenas procesadas de material aluvial o morrénico con tamaño máximo de 19 mm, compactados en capas de 30 cm con un compactador vibratorio de 0,5 t.

8-24


Capítulo 8

Zona 2B Esta zona tiene como funciones, recordando lo expuesto en el Capítulo 2:

o Suministrar un soporte uniforme y firme a la pantalla de hormigón. o Proporcionar una permeabilidad relativamente baja para controlar eventuales filtraciones por ella, en caso de grietas en la pantalla de hormigón o a través de las juntas. o Proteger la presa durante la construcción en caso de creciente. o Evitar vacíos entre el hormigón y el relleno de gravas del espaldón.

La Zona 2B debe construirse con gravas y arenas con tamaño máximo de 75 mm, con un contenido de finos no superior al 12%, y con los límites granulométricos que se muestran en la Fig. 8.7. Su permeabilidad es del orden de 10-4 cm/s. El material debe humedecerse antes de colocarse con cuatro pasadas de compactador vibratorio de 10 t. La zona 2B deberá extenderse aguas abajo del plinto sobre la superficie de fundación de los estribos con un ancho de 1,50 m, cubriéndolos hasta una distancia de 0,5 veces la altura máxima de agua en el embalse de la presa final.

Zona 3A Esta zona tiene como función servir de transición entre la Zona 2B y la Zona 3B. Debe construirse con enrocados procesados bien graduados procedentes de los depósitos aluviales del río Misicuni, con tamaño máximo de 150 mm. Debe colocarse en capas de 45 cm de espesor y compactarse con cuatro pasadas del compactador vibratorio de 10 t. Esta zona deberá extenderse al igual que la Zona 2B aguas abajo del plinto, sobre la superficie de ésta, con un ancho de 1,50 m.

8-25


Capítulo 8

Zonas 3B y 3C La Zona 3B conforma el espaldón aguas arriba de la presa y suministra el apoyo general a la pantalla de hormigón.

Debe construirse con gravas procedentes de los depósitos

aluviales del río Misicuni. Con objeto de minimizar la compresibilidad, en el espaldón de aguas arriba se ha previsto un tamaño máximo de 60 cm compactados en capas de 60 cm, con cuatro pasadas del rodillo vibratorio de 10 t.

La Zona 3C constituye el espaldón de aguas abajo de la presa.

Los materiales para

construcción de esta zona provendrán igualmente de los depósitos aluviales que cumplan con los límites granulométricos. Esta zona, por exigir menores requisitos de compresibilidad, puede construirse con tamaños máximos de 90 cm, compactados en capas de 90 cm con cuatro pasadas del compactador vibratorio de 10 t.

El talud de aguas abajo de la presa deberá protegerse con una franja exterior de dos metros de ancho con materiales aluviales de dimensiones superiores a 60 cm. Zona 3D La Zona 3D constituye el filtro de chimenea de la presa y estará constituido por gravas procesadas con tamaños comprendidos entre 30 cm y 1,2 cm, colocado y conformado según se muestra la Fig. 8.6 y 8.7.

Diseño de las zonas de filtros y de transición La Zona 3A de la presa es una zona de transición entre la Zona 2B y la Zona 3B de gravas del espaldón de aguas arriba de la presa. Su propósito principal es el de tener un tamaño de vacíos limitado que asegure que el material de la Zona 2B no pueda ser lavado dentro de los mayores vacíos del relleno de gravas de la Zona 3B. De acuerdo con esto, la zona 3A debe cumplir la función de filtro para la Zona 3B de la presa, de manera que impida que la

8-26


Capítulo 8

fracción fina pueda migrar hacia aguas abajo dentro de los rellenos de gravas. Asimismo, la Zona 3B debe cumplir la misma función de filtro que impida la migración de la parte fina de la Zona 3A hacia aguas abajo. Para tal, fin la gradación de estas zonas, así como la de la Zona 3D, se diseñó de manera tal que cumplan, además de las funciones específicas anotadas anteriormente, los criterios de diseño de filtros establecidos por USDA SCS, 1986 y USBR, 1987, los cuales se resumen en el Cuadro 8.4. Los materiales por retener, o de base, caen en todos los casos dentro de la categoría 4, debido a que tienen un contenido de finos menor del 15%.

En el Cuadro 8.5 se presenta el cálculo del tamaño D15 que debe cumplir el material de filtro para las diferentes zonas de la presa, en la que se verifica que las Zonas 3A, 3B y 3D cumplen los criterios de filtros para los materiales de las Zonas 2B, 3A y 3B, respectivamente.

Cuadro 8.4

Criterio para filtros (USDA. SCS, 1986; USBR, 1987)

Categoría Descripción del suelo y porcentaje

Criterio del filtro (2)

pasa tamiz Nº 200 (0,075mm) (1) 1

Arcillas y limos finos; más de 85% D15 9 x d85 (3) de finos.

2

Arenas, limos, arcillas y arenas D15 0,7 mm limosas y arcillosas; 40 a 85 % de finos.

3

Arenas y gravas limosas y arcillosas; D15 (40-A)(4 x d85 – 15 a 39% de finos. 0,7 mm) / (40-D15) + 0,7 mm (4)(5)

4

Arenas y gravas; menos de 15% de D15 4 x d85 (6) finos.

Fuente: [74]

8-27


Capítulo 8

NOTAS: (1)

La denominación de la categoría del suelo que contiene partículas mayores que el tamiz No 4 ( 4,75 mm)se determina a partir de la curva de gradación del suelo ajustándola al 100% pasando el tamiz No 4.

(2)

El filtro debe tener un tamaño máximo de partícula de 75 mm, un máximo de 5% pasa tamiz No 200 (0,075 mm) e índice de plasticidad cero. El PI debe determinarse sobre el material pasa tamiz No 40 de acuerdo con ASTM - D - 4318. Para asegurar suficiente permeabilidad, el filtro debe tener un D15 igual o mayor que 4 × d15 pero no menor que 0,1 mm.

(3)

Cuando 9 × d85 es menor que 0,2 mm, use 0,2 mm.

(4)

A = porcentaje pasa tamiz No. 200 ( 0,075 mm) después del ajuste.

(5)

Cuando 4 × d85 es menor que 0,7 mm, use 0,7 mm.

(6)

En la categoría 4, el d85 puede determinarse a partir de la curva de gradación original del suelo sin ajuste para partículas mayores que 4,75 mm.

(7)

La relación del tamaño máximo a mínimo para un porcentaje dado menor o igual a 60, deberá ser menor o igual a 5.

(8)

Un filtro fino adyacente a un relleno impermeable o fundación fina debe tener un tamaño máximo de 1/2" a 3/4” (12,7 mm a 19 mm), con el 55 a 80% pasando tamiz No. 4. El material debe ser bien gradado con un porcentaje de finos (pasa tamiz No. 200) no mayor de 5%. Una gradación alternativa es la del agregado fino para hormigón.

Cuadro 8.5 Diseño de filtros Suelo a retener Zona D85,mm 16,8 2B 25,4 3A 73,2 3B

Criterio de filtro Zona 3A 3B 3D

8-28

D15 ZONA mm 4,76 – 0,59 33,8 – 0,56 96,0 – 21,5

D15 FILTRO mm <67,2 <102 <293


Capítulo 8

Resumen de zonas Zona

Función

IA

Núcleo ataguía

IB

Protección pantalla

2A

Filtro de protección del plinto

2B

Filtro semi-permeable y base de la pantalla de hormigón

3A

Zona de transición

3B

Relleno espaldón aguas arriba y ataguía

3C

Relleno espaldón aguas abajo

3D

Filtro de chimeneo

Figura 8.7

Descripción Morrenas y fluvioglacial Excavaciones y morrenas Arena y grava procesada Arena y grava procesada Enrocados procesados Enrocado y arenas aluviales Enrocado y arenas aluviales Enrocado procesado

Número Tamaño Espesor Equipo de Volumen de máximo de capa compactación (m3) (m) pasadas (mm) Vibratorio 150 0.30 6 17000 10 t 500

1.00

Dozer

2

26300

19

0.30

Vibratorio 0.5 t

2

800

75

0.275

Vibratorio 10 t

4

67000

100

0.275

Vibratorio 10 t

4

76000

600

0.60

Vibratorio 10 t

4

670000

900

0.90

Vibratorio 10 t

4

657000

300

0.60

Vibratorio 10 t

4

48200

Granulometrías.

8-29

Fuente [74]


Capítulo 8

Ataguía La ataguía debe conformarse con materiales procedentes de los depósitos aluviales o morrénicos del río Sivingani, con las características y especificaciones indicadas en el Plano 2.1-11. En el contacto de la fundación con los rellenos del espaldón de aguas arriba, deberá colocarse una capa de 1,0 m de espesor de material de la Zona 1 A. Además, la parte inferior del talud de aguas arriba deberá protegerse con un enrocado de dos metros de ancho, compuesto por fragmentos rocosos superiores a 0,50 m. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación. Instrumentación Generalidades El sistema de instrumentación de la presa Misicuni se diseñó con el propósito de determinar el comportamiento de la fundación, del relleno y de la pantalla de hormigón durante las etapas de construcción, primer llenado y operación del embalse. El control del comportamiento del relleno y de la fundación se proyectó realizarlo mediante la medición de los siguientes parámetros: a) Presiones intersticiales desarrolladas en el relleno y en la fundación (piezómetros de alambre vibrante y piezómetros de observación). b) Desplazamientos verticales internos del relleno (celdas de asentamientos). c) Desplazamientos horizontales y verticales superficiales (puntos de control superficial). d) Presiones totales del relleno (celdas de presión). e) Infiltraciones de la presa y su fundación (vertedero de aforos). f) Aceleraciones sísmicas (acelerógrafos).

El control del comportamiento de la pantalla de hormigón se proyectó realizarlo mediante la medición de los siguientes parámetros:

8-30


Capítulo 8

a) Movimientos de la junta perimetral y de las juntas de la losa principal cercanas a los estribos (medidores de juntas). b) Control de movimientos superficiales de la losa (puntos de control superficial). Instrumentación en el cuerpo y en la fundación de la presa Las secciones instrumentadas propuestas coinciden con las secciones longitudinal y transversal máxima, sección 500 y abscisa 250. Con el objeto de cubrir toda el área de la presa también se propone ubicar aparatos en las secciones longitudinales 420, 450 y 480 (aguas arriba del eje) y 545 (aguas abajo del eje), y en las secciones transversales de las abscisas 190 (estribo izquierdo) y 310 (estribo derecho). Los instrumentos dentro del cuerpo de la presa se agruparon en tres niveles principales con el propósito de tener un control completo de las variables de interés durante la construcción y operación de la estructura. De esta manera se escogieron las siguientes elevaciones: 3690 msnm, 3710 msnm y 3730 msnm. Los terminales de lectura de los instrumentos se localizaron en tres casetas ubicadas en estas mismas elevaciones sobre el talud de aguas abajo. Los criterios de diseño y la descripción de los instrumentos se presentan a continuación. o Piezómetros de observación Con el propósito de determinar los niveles de agua en el relleno de la presa, dentro del espaldón de aguas abajo, se deben instalar a lo largo de la sección transversal máxima, dos piezómetros de observación (tubo abierto), conformados con tubería de PVC y tres piezómetros adicionales sobre la vía de acceso al portal de la galería, en el espaldón de aguas abajo.

o Piezómetros de alambre vibrante Con el fin de determinar las subpresiones que se generen bajo la presa durante la construcción y operación del proyecto, se localizaron 10 piezómetros de alambre vibrante en la fundación de la presa. Estos están distribuidos por pares a lo largo de la sección transversal máxima y otras dos secciones diferentes.

8-31

En cada sección se localizó un


Capítulo 8

piezómetro en las proximidades de la superficie de la roca de fundación y el otro a 10 m de distancia del primero.

La punta de los piezómetros deberá ser de cerámica de alta permeabilidad al aire con sensor de acero inoxidable y capacidad para medir hasta 1470 kPa (15 kgf/cm2) de presión positiva y exactitud del 0,1% sobre el rango total. Los piezómetros deberán ser para trabajo pesado con diámetro mínimo de 38 mm. Los huecos para su instalación en la roca de fundación deberán tener un diámetro no inferior a 6 pulgadas, el piezómetro deberá quedar rodeado de arena sobre la cual deberá colocarse un sello de bentonita, según se ilustra en los planos.

o Celdas de asentamiento de alambre vibrante Para la medición de los asentamientos internos del relleno, desde un punto de medición remoto, se localizaron 18 celdas de asentamiento distribuidas en las elevaciones 3690 msnm, 3710 msnm y 3730 msnm. El rango de las celdas deberá ser mínimo de 1,5 m con respecto al nivel de referencia, con sensor de alambre vibrante de 1,5 mm de sensibilidad y 0,5% de precisión sobre el rango total, con circuito para recircular agua desaireada y con sistema manual de desaireación de agua.

o Celdas de presión de alambre vibrante Los esfuerzos totales serán medidos mediante 20 celdas distribuidas en 10 grupos de dos celdas ubicadas en el sitio aledaño a las celdas de asentamiento para poder utilizar las mismas zanjas para la conducción de los cables y causar una menor interferencia con la colocación de los rellenos. Las celdas deberán estar llenas de aceite con sensor de cable vibrante, de nueve pulgadas de diámetro y ½ pulgada de espesor, con capacidad máxima de 1470 kPa (15 kgf/cm2), precisión de ±0,25% del rango total y resolución de 0,1% del rango total, con sensor de temperatura.

8-32


Capítulo 8

o Puntos de control superficial y mojones de referencia Con el fin de evaluar los movimientos superficiales del relleno (talud de aguas abajo) y de la pantalla de hormigón (talud de aguas arriba), tanto horizontales como verticales, se debe instalar un sistema de mojones que mediante el control topográfico, permitan determinar movimientos superficiales confrontando localizaciones planimétricas y altimétricas sucesivas.

El control topográfico debe realizarse con equipos topográficos de alta

precisión, desde puntos fijos de control (mojones de referencia), localizados en lugares donde no tenga influencia la presa (roca de fundación en los estribos). Se ha previsto la instalación de 14 mojones sobre la cresta y el talud de aguas abajo y de 42 mojones sobre la pantalla de hormigón.

o Acelerógrafos A fin de registrar sismos de gran magnitud que pudieran tener efecto en el comportamiento de la presa, se ha previsto instalar dos acelerógrafos, uno en la cresta de la presa y otro en la galería de acceso a la cámara de válvulas, en una zona alejada de la interferencia que pudiera tener la presa misma.

Con esta distribución y, dado que éstos se encuentran interconectados, se espera registrar las aceleraciones de la roca de fundación y la amplificación que éstas puedan experimentar en la cresta de la presa durante la ocurrencia de un sismo.

El rango de los acelerógrafos deberá ser de ±1g y la frecuencia de 0 Hz a 100 Hz, deberá estar provisto de reloj o cronómetro que permita determinar el tiempo de llegada de las ondas con una precisión no menor de 0,1 segundos y que incorpore escala de tiempo en los registros. En el momento de la instalación los acelerógrafos deberán estar previstos de memoria en el estado sólido de mínimo 500 Kb.

8-33


Capítulo 8

o Vertedero En la parte final del talud de aguas abajo de la presa se debe instalar un vertedero de aforos con el fin de medir las eventuales filtraciones que se puedan presentar a través de la presa. Instrumentación en la pantalla de hormigón o Medidores de juntas Con el objeto de medir los movimientos en la junta perimetral, en las juntas de la losa principal cercanas a los estribos y en la junta de construcción horizontal, se localizaron 19 grupos de medidores de juntas de 2 y 3 instrumentos que permiten detectar movimientos normales y paralelos a las juntas y normales a la losa de hormigón, 10 de los grupos se localizaron a lo largo de la junta perimetral, que se prevé estará sometida a los mayores movimientos por ser la conexión entre el plinto, cimentado sobre roca y las losas principales apoyadas directamente sobre el relleno de la presa. Los nueve grupos restantes se localizaron en las juntas de las losas principales más cercanas a los estribos por ser en estas zonas donde se detectan extensiones por movimiento del relleno hacia el centro del cañón y en la junta de construcción horizontal (Elevación 3710 msnm).

Los medidores de juntas deberán estar constituidos por sensores de desplazamiento de alambre vibrante con terminales embebidos para monitorear las juntas, deberán tener una longitud mínima de 40 cm, un rango de medida hasta de 10 cm, una sensibilidad de 0,002% y una exactitud de 0,1% del rango total de lectura. Deberán estar provistos de unidades automáticas de adquisición de datos en las casetas y los paneles terminales deberán estar protegidos contra rayos. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación.

8.1.8

Diseño estructural de la pantalla de hormigón

En este numeral se presentan los criterios básicos que se han seguido para el diseño de la pantalla de hormigón de la presa del Proyecto Misicuni.

8-34


Capítulo 8

La presa estará conformada por un relleno de gravas compactadas impermeabilizado por una pantalla de hormigón en el talud de aguas arriba. El diseño de la pantalla de hormigón se basa fundamentalmente en las experiencias y criterios aplicados en presas similares en funcionamiento.

La pantalla de hormigón está conformada por una losa de hormigón reforzado de espesor constante, con ligero aumento del espesor en las losas de arranque y colocada sobre un relleno semi-impermeable de 3,0 m horizontales de espesor constituido por gravas procesadas (Zona 2B). Las losas de arranque empatan con un plinto el cual está anclado a la roca por medio de barras de anclaje. El remate en la parte superior de la losa es un bordillo sobre la cresta de la presa, el cual permite la construcción o continuación de la losa durante la ampliación de la presa en segunda etapa. El talud de aguas arriba de la presa sobre el cual se construye la losa de hormigón está conformado por bloques de hormigón estrudado, los cuales servirán igualmente de protección de la Zona 2B durante construcción. En la Fig. 8.9 se ilustran las dimensiones y disposición de la pantalla de hormigón.

8-35


Figura 8.9

Capítulo 8

Pantalla de hormigón, Misicuni.

Fuente [74]

Los datos básicos de la presa son: •

Elevación de la cresta

3749 msnm

•

Elevación nivel de agua máximo normal

3740 msnm

•

Altura máxima de la presa en talud aguas arriba

85 m

•

Longitud de la cresta de la presa

302 m

•

Ancho final de la cresta de la presa

12 m

•

Espesor de la losa de hormigón

Variable de 0,30 a 0,45 m.

•

Talud de la pantalla de hormigón

1,5H:1,0V

Criterios de diseño estructural de la pantalla A continuación se presentan los criterios particulares tenidos en cuenta para el diseño de la pantalla de hormigón.

8-36


•

Capítulo 8

El espesor de las losas de hormigón se ha previsto constante, con un leve aumento de espesor de 0,30 m a 0,45 m cerca de la junta perimetral para disminuir los esfuerzos de compresión por contacto con el plinto.

Dicho

espesor debe ser el mínimo que permita la instalación adecuada del refuerzo y de los sellos garantizando así la durabilidad e impermeabilidad de la estructura. •

Para la determinación del acero de refuerzo de la losa se han tenido en cuenta los esfuerzos de tensión, compresión y flexión que se desarrollan por causa de la deformación de las losas como reflejo de la deformación del enrocado compactado ante la carga hidrostática y el peso propio. A lo anterior se han agregado los esfuerzos por retracción de fraguado y cambios de temperatura.

•

El tipo de hormigón de las losas de la cara se ha establecido con la mínima cantidad posible de cemento para minimizar agrietamientos, pero cumpliendo con la exigencia de resistencia, durabilidad y permeabilidad requeridas para su correcto funcionamiento.

•

No se esperan movimientos diferenciales mayores a los que comúnmente se han registrado en presas similares, por tal motivo en las juntas perimetral y verticales de tensión se han previsto dos tipos de sello (el superior y el inferior). Lo anterior, debido igualmente a que el espesor reducido de la losa dificulta el vaciado adecuado del hormigón a los lados de un eventual sello central.

•

El diseño estructural del plinto se ha efectuado teniendo en cuenta la flexión que se origina durante el proceso de inyección de la cortina impermeable, estando anclado a la roca por medio de barras de acero, así mismo se han tenido en cuenta los esfuerzos de compresión o tensión que se generan en el plano del plinto por efectos de retracción de fraguado y cambios de temperatura.

A continuación se amplían cada uno de los criterios aquí expuestos: Espesor de las losas de hormigón

8-37


Capítulo 8

El espesor de las losas de hormigón se ha determinado con base en experiencias previas. Las caras de hormigón ya construidas han demostrado buen comportamiento bajo altos gradientes hidráulicos y condiciones extremas del medio ambiente. El criterio para definir el espesor de la pantalla de hormigón ha sido determinando en función de la fórmula e = 0.30 + 0.00kH , donde H es la altura del embalse. Inicialmente se utilizó k=3; posteriormente en algunos casos se ha utilizado k=2 e incluso se han diseñado presas con alturas inferiores a 120 m con k=1.

En Australia se han utilizado losas aún más delgadas y de espesor constante, como es el caso de cuatro presas con alturas cercanas a 80 m diseñadas con espesor de 0,25 m y un engrosamiento cerca de la junta perimetral. Para la presa de Murchison, que tiene 94 m de altura, se tiene una losa de 0,30 m de espesor constante.

Para la presa de Misicuni, se considera aceptable usar un espesor de 0,30 m. Este espesor será aumentado cerca del plinto, en una franja de 5,0 m, variando linealmente de 0,30 m hasta 0,45 m en la unión con el plinto. Se ha considerado un gradiente hidráulico máximo a través del hormigón de la losa de 390:1 en la zona del talón, con el nivel máximo de embalse de la presa realzada en segunda etapa.

Refuerzo de las losas Es normal que ocurran grietas de retracción; se aceptan y no tiene ninguna consecuencia especial en el funcionamiento de la presa. Se ha proyectado usar un hormigón de 21 MPa de resistencia a la compresión con baja cantidad de cemento y una resistencia satisfactoria para el comportamiento de la losa bajo las cargas hidrostáticas.

8-38


Capítulo 8

Tradicionalmente se ha colocado el refuerzo en la mitad de la losa, con un buen comportamiento, tanto desde el punto de vista de flexión como de compresiones o tensiones. En el diseño inicial de presas de pantalla de hormigón se utilizó una cuantía del orden del 0,50% pero con la experiencia obtenida, se ha disminuido a 0,40% e incluso hasta 0,30%, como es al caso de la presa Aguamilpa.

La ausencia de fisuras verticales aún con cuantías del orden de 0,30% indica que el refuerzo horizontal podría reducirse. El mínimo acero de temperatura y retracción comúnmente aceptado es del orden de 0,25%. Debido a las condiciones especiales del sitio de Misicuni (altitud y cambios de temperatura) el refuerzo de la losa principal se ha determinado con base en una cuantía convencional de 0,35% en ambas direcciones.

El refuerzo se debe colocar en una sola malla localizada en la parte central de la losa, con las barras horizontales situadas debajo de las barras inclinadas, en forma similar a lo acostumbrado en presas de este tipo. Como el espesor de la placa es de 0,30 m, el acero colocado en el centro estará más cerca de la superficie y controlará de una mejor forma el fisuramiento. Así mismo mejora notablemente el rendimiento en la colocación de acero de refuerzo.

En las juntas de dilatación se debe colocar un refuerzo adicional para impedir la ruptura diagonal del hormigón por fuerzas concentradas de compresión.

8-39


Capítulo 8

Junta perimetral La conexión de la losa principal con la losa perimetral o plinto se ha previsto de modo que orientando la dirección de la junta vertical de dilatación sea normal a la junta perimetral, para permitir de esta forma deflexiones normales de la pantalla de hormigón.

En la presa Alto Anchicayá, con un solo sistema de sellado en la junta perimetral, se presentaron filtraciones de magnitud importante durante su primer llenado, debido a fallas locales del sello y a defectos del hormigón en cercanías del mismo. También se observaron movimientos grandes de apertura en la junta perimetral en especial en algunos sitios donde fue difícil la compactación del relleno de la presa en el estribo derecho.

Para la definición de los sellos y con el fin de limitar las filtraciones a valores mínimos se ha seguido el criterio utilizado con éxito en presas ya construidas, tales como Cethana (110 m de altura), Salvajina (140 m de altura), Foz de Areia (160 m de altura). En las cuales se utilizaron los siguientes sellos:

Para la junta perimetral, donde se esperan movimientos de tres tipos, asentamientos normales a la pantalla y movimientos paralelos y normales a la junta en el plano de la pantalla, se han utilizado tres sistemas de defensa. En la parte inferior de la placa, se localiza un sello de cobre, sobre una banda de P.V.C., la cual descansa sobre una base de arena asfalto. En la parte central de la placa de hormigón se coloca el sello tradicional de P.V.C., debidamente protegido contra las aristas agudas que pueda dejar el hormigón cuando ocurran los desplazamientos esperados en la junta. En la parte superior se coloca el bulbo del material fino protegido con una banda de P.V.C. la cual se encuentra fijada a la placa de hormigón con ángulos y pernos de anclaje.

Para la presa de Misicuni se ha considerado que deben instalarse sólo los sellos superior e inferior, eliminando el sello central de P.V.C., por las siguientes razones:

8-40


•

Capítulo 8

En la presa de Misicuni la estanqueidad de estos tipos de sellos es indispensable durante todo el funcionamiento del Proyecto.

•

La eliminación del sello central facilita la construcción porque normalmente se presentan dificultades en la colocación del hormigón adyacente. En este caso, con losa de 0,30 m, el efecto es todavía más significativo con el fin de asegurar la eliminación de hormigóns porosos o no bien compactados en la cercanía de este sello.

•

La tendencia australiana en el diseño de la junta perimetral es precisamente de eliminar este sello aún para presas de gran altura según lo plantean Sherard y Cooke. Para el sello superior existe la posibilidad de adoptar un mastic cubierto con una banda de P.V.C., o en lugar de mastic un material fino no cohesivo tipo Fly Ash. Por la dificultad de conseguir un mastic que garantice un comportamiento plástico

(flexibilidad y consistencia)

durante toda la

operación del proyecto se preferirá la utilización de Fly Ash o ceniza volante, según la norma ASTM C-618.

Además, se ha previsto utilizar madera de abarco o similar en las juntas a compresión para proteger los bordes de hormigón y evitar fisuras en la zona de la junta. En las zonas en que la junta trabaja a tracción se debe colocar poliuretano líquido o un material bituminoso tal como asfalto premoldeado.

Ancho de losas La pantalla de hormigón se ha dividido en franjas monolíticas o losas principales, separadas por juntas verticales de dilatación. El ancho típico de cada una de las franjas es de 15 metros, valor utilizado en varias presas similares por ser práctico y económico para el uso de formaletas deslizantes, en este tipo de presas.

8-41


Capítulo 8

Distribución de losas exteriores e interiores Las losas principales se dividen en losas exteriores e interiores. El límite de estas se ha establecido en cada estribo, en función de su geometría, en la Fig. 8.9 se puede apreciar la distribución de estas losas, cada tipo de losa lleva una clase de junta de dilatación vertical, acorde con el tipo de esfuerzo a que van a estar sometidas. Las losas exteriores estarán sometidas a tensión, es decir tienden a separarse y las losas interiores a compresión. Juntas verticales Para las juntas exteriores se ha previsto usar un sello de cobre de 55 cm de ancho en la parte inferior, y un relleno de material de sello de ceniza volante (Fly Ash) en la parte superior, cubierto con una banda de P.V.C. de 50 cm de ancho, fijada al hormigón con ángulos y pernos de expansión, utilizando el mismo criterio expuesto para la junta perimetral. Para las losas interiores se ha previsto usar el mismo sello de cobre mencionado, colocado en la parte inferior, pero sin colocar el sello superior. Juntas horizontales Se han previsto juntas de construcción horizontales localizadas en los sitios donde se interrumpa el vaciado continuo del hormigón de la losa (elevación 3710 msnm) y donde se terminan las losas de arranque. Según lo descrito en las especificaciones técnicas se colocará el acero de refuerzo pasando a través de la junta para controlar los movimientos diferenciales. Detalles de la cresta En la parte superior de la presa se ha previsto la construcción de un bordillo de hormigón, que forma parte de la vía sobre la cresta de la presa, el cual tiene un ancho del orden de 12 m. El bordillo se empalma con las losas principales y las losas de los estribos, mediante una junta horizontal de construcción; cada 15 m se coloca una junta de dilatación, las cuales coinciden con la prolongación de las juntas de dilatación de las losas de la pantalla de hormigón.

8-42


Capítulo 8

La junta horizontal de unión entre el bordillo y las losas de la cara tienen el mismo sistema de tratamiento de “corte verde”, con el acero de refuerzo pasando a través de ellas, con el propósito similar al expresado para las juntas horizontales, de tal forma que permita la continuación de las losas en la segunda etapa de construcción de la presa. Curb o bordillo de hormigón estrudado El diseño contempla la colocación de módulos o bloques trapezoidales de hormigón estrudado de baja resistencia sobre la superficie del talud de aguas arriba de la presa, como sustituto de la protección de la Zona 2 B en hormigón neumático. Este sistema presenta un alto rendimiento y un eficiente comportamiento estructural.

La altura de los bloques en hormigón estrudado es de 0,55 m, tal como se ha utilizado en proyectos recientes como la presa de Antamina (Perú)

y del proyecto Goro (Nueva

Caledonia), obteniéndose resultados altamente satisfactorios en la construcción.

Losa perimetral o plinto Para determinar el ancho total del plinto se tuvo en consideración la máxima presión que pueda actuar sobre él, la cual corresponde al nivel máximo del agua de la presa realzada en segunda etapa, correspondiente a la elevación 3782 msnm.

El espesor del plinto fue determinado con base en un gradiente en el hormigón de 300:1 con el cual se tiene un ancho constante igual a 0,40 m. Este espesor es constante a lo largo de los estribos desde la parte inferior o talón hasta la cresta de la presa. No se ha considerado necesario disponer de juntas de dilatación en la losa perimetral o plinto y del talón, puesto que está anclada a la roca y tiene acero de refuerzo suficiente para absorber los esfuerzos por retracción y temperatura.

8-43


Capítulo 8

El ancho del plinto varía entre 4,0 m y 10 m con base en un gradiente hidráulico de la roca de 12:1 para el máximo nivel de agua de la presa en su elevación final, es decir la elevación 3782 msnm.

En los sitios donde se requiere un ancho de plinto mayor a 4,0 m por razones del gradiente hidráulico, se ha previsto la construcción de una losa de estribo complementaria, denominada losa de estribo interior. Esta es una prolongación del plinto, de iguales características, pero localizada en el interior del relleno de la presa construida en hormigón neumático de 0,20 m de espesor reforzada con malla electrosoldada. Sistema de anclajes El plinto esta anclado a la roca por medio de barras de anclaje #10 en acero corrugado grado 60, las cuales están espaciadas 1,50 m x 1,50 m. El patrón de espaciamiento de dichas barras corresponde a la presión ejercida sobre el plinto por una inyección primaria de 1,0 kgf/cm2, la longitud de 5,0 m de anclaje en roca se definió de acuerdo con las características de la roca y esfuerzo de adherencia roca – hormigón. Esta longitud deberá ser confirmada en campo de acuerdo con las características reales de la roca y de los materiales a utilizarse. Refuerzo del plinto El refuerzo del plinto se ha diseñado para soportar los esfuerzos de flexión y corte que se presentan durante el proceso de inyección, con base en una cuantía mínima de 0,45% en ambas direcciones. Muro de empate con el vertedero Con el fin de asegurar la correcta unión del plinto con el vertedero del proyecto, se ha previsto la construcción de un muro en hormigón reforzado que sirva de apoyo al plinto sobre la cresta del estribo izquierdo de la presa.

8-44


Capítulo 8

El muro estará anclado a la roca de fundación por medio de barras de anclaje #10 espaciadas a 1,50 m x 1,50 m, y será en hormigón reforzado con una malla de acero que se instalará en todas las superficies del contorno de dicho muro.

Todas las juntas de

construcción así como la junta de unión con la estructura de control del vertedero, llevaran sellos de P.V.C. de 0,22 m de ancho con el fin de asegurar la estanqueidad en la unión de estas estructuras.. Alineamiento del plinto Los criterios para definir el alineamiento del plinto fueron los siguientes: o Disminuir el número de quiebres del plinto. o La fundación del plinto deberá seguir un plano similar al de una rampa de acceso que permita las labores de inyección en los estribos.

Los anteriores criterios aunque pueden representar un mayor volumen de excavación, garantizan la unión óptima del plinto con la pantalla de hormigón, impiden la concentración de aguas lluvias sobre la junta perimetral y facilita la construcción de los hormigóns del plinto, las losas de arranque y los trabajos de inyección. Estructura para continuación del plinto de la segunda etapa de la presa En la Fig. 8.6 se presento la estructura prevista para la prolongación del plinto de la pantalla de hormigón para la segunda etapa de la presa. Esta estructura corresponde a un muro en hormigón construido sobre el canal del vertedero con cresta a la elevación 3749 msnm, con una altura máxima de 12 m y taludes 1,0H : 1,0V aguas arriba y 0,5H : 1,0V aguas abajo. La estructura conectará el muro derecho de la estructura de control del vertedero con el talud de la margen izquierda del canal de aducción del vertedero, a partir del cual se continuará el plinto convencional para la segunda etapa de la presa, excavado en roca. El Anexo A-7 complementa con el plano de ubicación.

8-45


Capítulo 9

CAPÍTULO 9

MODELACIÓN CON EL CÓDIGO PLAXIS 9.1

Introducción

La modelación matemática es considerada como un poderoso recurso auxiliar en la búsqueda de soluciones en situaciones complicadas. Esta modelación permite abaratar costos y reducir tiempos comparados con un modelo físico. Otra ventaja es que sus resultados pueden ser visualizados y analizados en forma objetiva. La integración numérica de las ecuaciones de equilibrio brinda la oportunidad de estudiar escenarios a un costo reducido para evaluar alternativas de diseño o estados ante cambios inducidos externamente. Concretamente, se plantea la aplicación del Código PLAXIS para el estudio del comportamiento de una presa ya construida y en servicio exitoso desde hace varios años (Presa Segredo en el Brasil), así como también, para una presa diseñada y que será construida en un futuro próximo (Presa Misicuni en Bolivia). En el primer caso serán utilizados las deformaciones observadas en la presa y comparados con las deformaciones calculadas con el Código PLAXIS para proporcionar la verificación y validez del algoritmo, después de haber realizado una estimación apropiada de los parámetros geomecánicos. En el segundo caso se calculan las deformaciones y estados de esfuerzo que podrán tener lugar durante la construcción de la presa siempre y cuando se logre alcanzar los parámetros geomecánicos seleccionados para el enrocado y se manifiesten como adecuados los parámetros estimados para el macizo rocoso de la fundación.

9-1


Capítulo 9

En resumen, las predicciones del comportamiento del binomio “presa-fundación” se constituyen en una especie de criterio de diseño que permitirá controlar y/o modificar el proceso constructivo de la presa, así como también verificar la seguridad de la presa.

9.2

Metodología

La simulación matemática del comportamiento de una presa de enrocado requiere: 1) La descripción y conocimiento de la geología y geotecnia del sitio de implementación de la obra, selección de los parámetros geomecánicos de la fundación. 2) Selección de la ley constitutiva de la fundación y estimación de los parámetros considerados en la ley. 3) Selección de la ley constitutiva del enrocado y estimación de los parámetros considerados en la ley; la variación de los coeficientes en función de los esfuerzos efectivos durante la construcción. 4) Elección de los parámetros del hormigón armado de la pantalla de impermeabilización. Una vez definido los parámetros geomecánicos se procede a crear la malla de elementos finitos (discretización) y asignar a los elementos la ley constitutiva seleccionada. Después de calcular el estado inicial de esfuerzos en la fundación se procede a calcular los estados de esfuerzo y deformaciones para cada una de las etapas de construcción. Todo el estudio de la modelación matemática, revertirá muchas lagunas conceptuales, otorgando diversas soluciones y recomendaciones a los problemas que se puedan presentar.

9-2


9.3

Capítulo 9

Modelo Presa Segredo

De la publicación de Saboya [2] y lo expuesto en el Capítulo 7, recalcó que el software utilizado por él, no es de distribución comercial y que los datos que introdujo al modelo son una aproximación a los parámetros reales de la presa Segredo, estos mismos datos fueron utilizados para la modelación en este proyecto. El modelo involucra un tipo de comportamiento definido por el criterio de Mohr-Coulomb, donde los datos introducidos han sido recopilados de la publicación del Dr. Saboya indicados en el Cuadro 9.1. Cuadro 9.1 Parámetros de entrada Mohr-Coulomb Type [kN/m³] unsat [kN/m³] sat kx [m/day] ky [m/day] einit [-] ck [-] Eref [kN/m²] [-] Gref [kN/m²] Eoed [kN/m²] cref [kN/m²] [°] [°] Einc [kN/m²/m] yref [m] cincrement [kN/m²/m] Tstr. [kN/m²] Rinter. [-] Interface permeability

Enrocado Drained 26.00 29.00 1.000 1.000 0.500 1E15 30000.000 0.300 11538.462 40384.615 0.02 40.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 1.00 Neutral

Fuente: [2, 29] A continuación se muestran gráficos que explican de forma detallada el proceso de la modelación matemática de la secuencia de construcción y sus características de esfuerzo-

9-3


Capítulo 9

deformación definidas por el grado de consolidación al que están sometidas. La Fig. 9.1 indica la geometría y condiciones de borde.

Figura 9.1

Geometría y condiciones de borde – Presa Segredo

Fuente [29]

La secuencia de construcción por etapas es como se indica en la Fig. 7.11. La ubicación del nivel freático se indica en la Fig. 9.2.

Geometría y nivel freático – Presa Segredo Fuente [29] Figura 9.2 A continuación se muestran los resultados de la modelación de la Presa Segredo:

9-4


Capítulo 9

Las Figuras que faltan se encuentran en el Anexo 5. El proceso se realizo de manera secuencial y lógica siguiendo la metodología de construcción de la Fig. 7.11, otorgando una energía de compactación para la consolidación del material a cada capa. Se asume una buena compactación para zonas de material grueso, el rango que se espera esta en un rango de 85% a 90% de consolidación, es decir, disipación de poros aire-agua. Del eje central del cuerpo hacia aguas arriba, incluyendo las transiciones se tomó un muy buen compactado considerando entre un 90% a 95% de consolidación. La Fig. 9.19 muestra como queda la malla de elementos finitos al final de la última etapa de construcción.

Figura 9.19

Malla deformada de la Presa Segredo.

Fuente [29]

La modelación muestra como resultado un asentamiento vertical inmediato de 0.74m. y un asentamiento máximo de 1.14m. al final de la disipación de la presión poros aire-agua a un 90% de compactación promedio, comparando con los datos otorgados por Saboya, y salvando diferencias entre las características de los modelos y otras consideraciones; la Fig. 9.20 indica los resultados descritos por el Dr. Saboya.

9-5


Capítulo 9

Los resultados que el PLAXIS genera no han sido tratados, es decir, los resultados calculados son asentamientos absolutos de cada capa sin considerar el asentamiento incremental que le otorga la capa superior. Por tanto, los resultados son referenciales para tener una idea global del comportamiento, tanto en el asentamiento horizontal como el vertical.

Figura 9.20

Resultados de las deformaciones según Saboya et al. al fin de la construcción

Fuente [2]

Los resultados de la modelación descritos gráficamente por el PLAXIS, muestran un comportamiento satisfactorio, vea la salida en la Fig. 9.21 y la comparación de resultados en la Fig. 9.22

9-6


Capítulo 9

Asentamientos verticales 160 140 120

Altura [m ]

100 80 60 40 20 0 -0.1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

1.1 1.2 1.3

Desplazamiento vertical [m]

Asentamientos horizontales 160 140

A lt u ra [ m ]

120 100 80 60 40 20 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Desplazamiento horizontal [m]

Figura 9.21

Resultados de las deformaciones según el PLAXIS, fin de la construcción.

9-7

Fuente [29]


9.4

Capítulo 9

Discusión de los resultados

El asentamiento vertical que mide el Dr. Saboya es de aproximadamente 200cm, según las consideraciones, experiencias y recomendaciones de varios autores, el asentamiento vertical máximo debería ser máximo 1% de la altura de la presa, H, entonces si la presa mide 145m el asentamiento máximo debería ser 145cm. El criterio es basado en la metodología de construcción de terraplenes descritos para la Presa Segredo. Primero se descarga el material, luego se acarrea hasta tener una superficie plana e uniforme acomodando con una motoniveladora u otro equipo que haga similar tarea, cuando se forma la capa con el espesor especificado para la zona de trabajo, se riega (humedece) la capa según la especificación de la zona, luego se procede a compactar con un cierto número de pasadas y el peso necesario para cumplir con la especificación de diseño de la zona. Una vez concluida la primera capa, se procede con la misma rutina para la segunda capa y así sucesivamente hasta terminar todo el cuerpo de la presa. En la modelación se procede de igual forma con las siguientes consideraciones: o No se colocan el número ni el espesor de capas de acuerdo a la especificación de la zona, dada la complejidad de resolución iterativa del programa. Se realiza el proceso de construcción con espesores de capa mayores a las de diseño, por ejemplo espesores de 5, 8 a 10m ó mas según la precisión que requiera el diseñista, pero cuando se colocan espesores según las especificaciones, para alturas significativas como 120m se hace dificultoso y hasta inoperante la simulación constructiva. Aunque los expertos en modelación, indican que 10m es un buen espesor dada su experiencia. Además no son muy significativas las precisiones, dado que ya existe un error al simplificar la realidad y buscar el quinto decimal es absurdo, indican.

9-8


Capítulo 9

o El programa diferencia las características físicas entre los diferentes tipos de materiales que se que se manipulan, por la variedad y variación de parámetros que tiene cada material, por tanto, debe tenerse bastante cuidado a la hora de introducir datos y mas cuando se utilicen las etapas de construcción. o La simulación de las etapas de construcción procede con el colocado del material, luego se modela la compactación definiendo una energía de compactación no un número de pasadas, la cual esta basado el tipo de densificación que se desea en el material, el PLAXIS no compacta, simplemente define con la energía de compactación a la densificación que se quiere llegar con el material; este genera una disipación de poros aire-agua alcanzando la densificación deseada. o Pero como ocurre en la realidad, luego de compactar no cesa inmediatamente el asentamiento por que aún existe una consolidación que estará en función del tiempo, pero de acuerdo a la compactación desarrollada se notara si es significativo ó no el asentamiento.

9.5

Validación de resultados

En el modelo de la Presa Segredo, se utilizo una compactación muy buena a buena, según las especificaciones, por eso los resultados de los asentamientos verticales salieron bastante razonables y se denota que el máximo asentamiento esta en el rango de los asentamientos empíricos y de los observados, considerando que no conocemos el programa de Saboya y no sabemos como lo utilizo. El Anexo 6, el Dr. Saboya explica en uno de sus comentarios algunas referencias de aquello. Además, la imprecisión con que se trabajo en la modelación, basado en el modelo del Dr. Saboya espesores de 16m, parámetros no originales de la presa, sino que fueron extrapolados de otra para ajustar a su modelo hace que los resultados se justifiquen con las estimaciones empíricas que se presentaran a continuación, ya que según varios autores que midieron, ajustaron y calibraron. Aseveran que el asentamiento de la presa al finalizar la construcción no deberá exceder el 1% de la altura de la presa, también validado por la ICOLD, para presas tratadas con una buena a muy buena compactación.

9-9


Capítulo 9

La Fig. 9.22 indica la comparación de resultados de los asentamientos verticales, entre el Dr. Saboya y PLAXIS.

COM PARACIÓN DE RESULTADOS -PRESA SEGREDO590

Elevación [m]

570 550 530 510 490 470 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 Desplazamientos verticales [m] Observados

Figura 9.22

Dr. Saboya

PLAXIS

Comparación de resultados de los Asentamientos Verticales Reales - Dr. Saboya - PLAXIS.

Fuente [2,29]

La comparación de resultados de los asentamientos verticales entre los datos medidos y calculados es satisfactoria. Por ende la modelación de la Presa Segredo con el Código PLAXIS es buena. El desplazamiento observado de la presa Segredo es de 200cm

aproximadamente. El asentamiento máximo de 185cm calculado es alcanzado en función del tiempo. El PLAXIS abordará hasta el fin de construcción alcanzando 114cm. El modelo matemático siguió la secuencia de pasos del modelo del Dr. Saboya y las especificaciones de construcción de la presa Segredo. Algunos de los autores que formularon ecuaciones empíricas para tener una idea del asentamiento global, se presentan a continuación:

9-10


Capítulo 9

Cuadro 9.2 Resumen de ecuaciones empíricas AUTOR

ECUACIÓN

H [m]

ASENTAMIENTO [m] 1.75

Lawton (1964)

S = 0.001H^3/2

145

Sower (1965)

S = 0.25~1%H

145

0.36

1.45

Clements (1984)

S = 0.25~1.5%H

145

0.36

2.18

Clements (1984)

S = 0.01~0.25%H

145

0.01

0.36

Oscar Dascal (1987)

S = 0.2~0.5%H

145

0.29

0.73

Oscar Dascal (1987)

S = 0.5~0.8%H

145

0.73

1.16

APLICACIÓN Asentamiento máximo en cresta Asentamiento máximo en cresta Grupo 1: Enrocado descargado Grupo 2: Enrocado compactado Asentamiento máximo en cresta Asentamiento en el talud aguas abajo

Fuente: [22,49] El modelo de la presa Segredo desarrollado con el PLAXIS, se comparo con las ecuaciones antes previstas, se observo la correlación de resultados y se determino que estas ecuaciones por las diferentes experiencias, justifican el asentamiento determinado, no descartando los puntos observados de Saboya, que validan el modelo por estar en el rango y no sobrepasar los limites desarrollados por el autor; remarcando que el programa utilizado para este Proyecto goza de excelentes recomendaciones.

9.6

Modelo Presa Misicuni

El modelo de la Presa Misicuni, al igual que la Presa Segredo consta de dos fases de construcción, la primera hasta una altura de 85m y luego complementada hasta los 120m. La geometría y los parámetros para la introducción de datos han sido otorgados por la Empresa Misicuni, previamente actualizando con los criterios y recomendaciones de esta generación, para diseño y construcción, se presentaron en Capítulos anteriores. Para la modelación de la Presa Misicuni se procedió de igual forma que el modelo de la Presa Segredo, con la diferencia que el modelo de la Presa Misicuni consta de cimentación, pantalla de impermeabilización, plinto y pantalla de hormigón. A continuación se muestra

9-11


Capítulo 9

la secuencia de construcción de la presa Misicuni en sus dos fases, y la pantalla de hormigón con tres fases. Los datos de entrada se indican en el Cuadro 9.3 y 9.4: Cuadro 9.3 Datos de entrada del enrocado Hardening Soil Type [kN/m³] [kN/m³] sat [m/s] kx [m/s] ky [-] einit [-] emin [-] emax [-] ck [kN/m²] E50ref [kN/m²] Eoedref [-] power (m) [kN/m²] cref [°] [°] [kN/m²] Eurref (nu) [-] ur [kN/m²] pref [kN/m²] cincrement [m] yref [-] Rf [kN/m²] Tstrength [-] Rinter [m] inter Interface Permeability unsat

1 Enrocado Drained 23.00 24.00 1.000 1.000 0.50 0.00 999.00 1E15 117000.00 118000.00 0.35 0.01 41.00 11.00 409500.00 0.300 300.00 0.00 0.00 0.80 0.00 1.00 0.00 Neutral

Fuente: [29] Cuadro 9.4

Parámetros de entrada de la cimentación

Mohr-Coulomb

Type unsat sat

kx ky einit ck Eref Gref Eoed

[kN/m³] [kN/m³] [m/s] [m/s] [-] [-] [MN/m²] [-] [kN/m²] [kN/m²]

2 cimentacion superior Undrained 17.00 20.00 0.000 0.000 3.598 1E15 1237.02 0.300 746153.846 2611538.462

3 cimentacion inferior Undrained 18.00 21.00 0.000 0.000 3.598 1E15 2426.71 0.300 3846153.846 13461538.462

9-12

4 cimentacion intermedia Undrained 17.00 20.00 0.000 0.000 3.598 1E15 1237.02 0.300 1307692.308 4576923.077

5 macizo con inyeccion Undrained 19.00 21.00 0.000 0.000 0.500 1E15 50E3 0.300 19230.769 67307.692


Mohr-Coulomb [MN/m²] [°] [°] [kN/m²/m] Einc [m] yref [kN/m²/m] cincrement [kN/m²] Tstr. [-] Rinter. Interface permeability cref

2 cimentacion superior 1.28 23.76 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 1.00 Neutral

3 cimentacion inferior 1.55 26.71 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 1.00 Neutral

Capítulo 9

4 cimentacion intermedia 1.28 23.76 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 1.00 Neutral

5 macizo con inyeccion 30.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 1.00 Neutral

Fuente: [29] La secuencia introducida al modelo es presentada en el Anexo 5. La idea básica es la siguiente: 1. Se modela la cimentación natural, 2. luego se inicia la construcción, 3. se procede con la inyección y posteriormente con su consolidación, 4. se construye el plinto y se coloca la primera capa, la cual se compacta, 5. sucesivamente se colocan las demás capas, con el mismo procedimiento, 6. cuando llega a la altura de 45m, se coloca la primera fase de la pantalla de hormigón 7. sigue construyéndose el cuerpo, cuando alcanza la altura de 85m se coloca la segunda fase de la pantalla, 8. se colocan las capas de la segunda fase del cuerpo, compactando c/u de ellas, 9. llega a la altura de 120m, y se proceda a colocar la tercera fase de la pantalla de hormigón. 10. Fin de la construcción. Luego se llena el embalse. A continuación en se presentan los gráficos del modelo de la Presa Misicuni. La Fig. 9.23 indica la geometría y condiciones de borde del modelo, la Fig. 9.24 indica la posición del nivel freático al inicio de la construcción, las demás indican el proceso de construcción y llenado del embalse. Como se observa en el último gráfico, el asentamiento para la presa Misicuni es de 0.69m, desarrollado la secuencia de etapas de construcción considerada para su construcción real y para las consideraciones de compactación de las especificaciones, de buenas a razonables.

9-13


Capítulo 9

Algunos de los autores que formularon ecuaciones empíricas para tener una idea del asentamiento global, se presentan a continuación: Cuadro 9.5 Resumen de ecuaciones empíricas AUTOR

ECUACIÓN

H [m]

ASENTAMIENTO [m]

Lawton (1964)

S = 0.001H^3/2

120

1.31

Sower (1965)

S = 0.25~1%H

120

0.30

1.20

Clements (1984)

S = 0.25~1.5%H

120

0.30

1.80

Clements (1984)

S= 0.01~0.25%H

120

0.01

0.30

Oscar Dascal (1987)

S = 0.2~0.5%H

120

0.24

0.60

Oscar Dascal (1987)

S = 0.5~0.8%H

120

0.60

0.96

APLICACIÓN Asentamiento máximo en cresta. Asentamiento máximo en cresta, t=10 años. Grupo 1: Enrocado descargado. Grupo 2: Enrocado compactado. Asentamiento máximo en cresta. Asentamiento en el talud aguas abajo.

Fuente: [22,49] El asentamiento determinado por la modelación, es validada por las ecuaciones descritas anteriormente, al pertenecer el resultado a la gran mayoría de ellos y no sobrepasar los criterios y recomendaciones que indica la ICOLD, 1% de la altura de la presa al finalizar la construcción como asentamiento máximo. La Fig. 9.32 muestra el resultado de los asentamientos verticales desarrollados en las diferentes etapas de construcción y la Fig. 9.33 muestra el asentamiento vertical con el embalse lleno, ambos considerando su resultado con la cimentación a 200m de profundidad desde el nivel inicial de la presa. La Fig. 9.35 y 9.36 indican los asentamientos verticales con los respectivos incrementos.

9-14


Capítulo 9

Asentamientos verticales incluida la cimentación -Presa Misicuni-

120 90 60 Elevación [m]

30 0 -0.1 -30 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-60 -90 -120 -150 -180 -210 Asentamiento vertical [m]

Resultado de los asentamientos verticales reales cuerpo de la presa incluida la fundación con embalse lleno

Figura 9.35

Fuente [20,29,31]

Asentamientos verticales solo cuerpo -Presa Misicuni130 120 110 100

Elevación [m]

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Asentamientos verticales [m]

Figura 9.36

Resultado de los asentamientos verticales desde el nivel inicial de la cimentación con embalse lleno.

9-15

Fuente [20,29,31]


Capítulo 10

CAPÍTULO 10

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

10.1 Conclusiones La investigación bibliográfica amplia sobre el diseño y el comportamiento de la presa CFRD y la estimación de los parámetros geomecánicos para el enrocado y la fundación han permitido establecer un procedimiento de calculo y análisis para predecir el comportamiento estático de una presa CFRD. Las conclusiones principales de este trabajo es resumido como sigue: 1. El algoritmo comercial PLAXIS desarrollado en la Universidad Técnica de Delf-Holanda, es una herramienta útil para el calculo del campo de esfuerzos y deformaciones de una presa. 2. La ley constitutiva elasto-plástica con endurecimiento para el enrocado, y el elasto-plástico para la fundación y la pantalla de impermeabilización son adecuados para la determinación de los campos de esfuerzos y deformación. 3. El algoritmo y la ley constitutiva adoptados han sido validados por medio del cálculo de las deformaciones medidas de la Presa Segredo, tal como se muestra en la siguiente Fig. 10.1:

10-1


Capítulo 10

COMPARACIÓN DE RESULTADOS -PRESA SEGREDO2,0 1,8 1,6

PLAXIS [m]

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

Observados [m]

Observados

Figura 10.1

PLAXIS

Comparación de resultados de los asentamientos verticales. Dr. Saboya - PLAXIS.

Fuente [2,29]

4. Usándose la información disponible, gentilmente puesto a disposición por la Empresa Misicuni, la documentación técnica publicada, se ha procedido a calcular los diferentes estados de esfuerzo y deformación de la futura Presa Misicuni. El resultado principal obtenido (asentamiento de la corona de la presa) en función de las diferentes etapas de construcción se constituye en un criterio importante para la verificación del comportamiento del enrocado durante la construcción de la presa. Esta curva mostrada a continuación Fig. 10.2, se constituye en una herramienta útil para el Ingeniero ya que tiene la “línea base” para evaluar indirectamente la buena construcción, es decir, el cumplimiento del material especificado y el grado de compactación.

10-2


Capítulo 10

Asentamientos verticales -Presa Misicuni130 120

Elevación [m]

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Asentamiento vertical total [m]

Figura 10.2

Asentamientos verticales. “Línea base” para las etapas de construcción, según el Código PLAXIS.

Fuente [29]

Si las deformaciones medidas durante la construcción en cada etapa resultan ser mayores de las pronosticadas, se deberá actuar en forma inmediata hasta alcanzar la compactación necesaria que de cómo resultado final el asentamiento esperado. 5. La Presa Misicuni tendrá un asentamiento final dentro de los rangos correspondientes a la experiencia ganada en centenas de presas de este tipo en el mundo. 6. El modulo de deformación inicial del enrocado para la Presa Misicuni debe estar en el rango de 25 a 70 MPa. 7. Las pérdidas de agua por infiltración en la fundación alcanzaría a 15 l/min., siempre y cuando se logre permeabilidades menores a 10-7 m/s con la ejecución de las pantallas o cortina de impermeabilización. 8. La pantalla de hormigón tiene un comportamiento satisfactorio, alcanzando una deformación máxima de 0.69m. al fin de la construcción y con embalse lleno alcanza a 0.74m. como se indican en la siguientes Figuras.

10-3


Capítulo 10

9. Es diferente el análisis entero (presa terminada) que el real por tongadas, se comprime la capa inferior y reduce la tracción. Se aplican mejor los modelos elasto-plásticos porque no se descarga, es carga-carga.

10.2 Recomendaciones 1. Se considera continuar con un estudio de cimentación de presas ya que no existen datos para proyectar a diseño final, solo se tienen groseras aproximaciones. 2. Se considera también cuantificar los datos históricos de cimentaciones de presas existentes y tener una base de datos, si es posible crear una nueva clasificación geomecánica. 3. Se considera continuar con el análisis del comportamiento de la presa CFRD considerando cargas dinámicas (sismos). 4. Se considera analizar en tres dimensiones la pantalla de hormigón.

10-4


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10-12

ANEXO 1 INSTRUMENTACIÓN

AUSCULTACIÓN DE PRESAS El sistema de auscultación [75], permite realizar controles del comportamiento de la presa. Existen dos tipos de controles. Variables exteriores o

o

Variables meteorológicas: temperaturas del aire, precipitaciones, evaporación y radiación solar, obtenidas en una estación manual y automática situada en un recinto próximo a la oficina de la presa. Niveles de embalse, con escalas graduadas y limnimetro del tipo balanza de cuarzo con captación neumática.

Variables de control interno en el cuerpo de la presa y su cimiento a) Cuerpo de la presa, de acuerdo fundación y la altura de la presa se considerará la implantación de los sistemas de control. o o o

o o o

Asentamientos diferenciales del enrocado, mediante células hidráulicas conectadas para su lectura. Deformaciones longitudinales de la presa a una cota próxima de la coronación, por medio de extensometros de gran base de medida. Empujes y deformaciones en la dirección transversal de la presa, producidos por la carga hidrostática del embase en la proximidad del plinto de apoyo de la presa y de la pantalla de hormigón, con el fin de conocer la resistencia pasiva de los mismos. Para este fin se instalaran células de presión total y extensometros de gran base de medida. Deformaciones en una vertical, por la zona mas alta de la presa y cada tres metros de altura utilizando un tubo telescopio de asientos. Movimientos verticales de la coronación y del terreno natural en las márgenes, por nivelación topográfica de precisión. Aceleraciones producida por eventos sísmicos en el cimiento de las márgenes (señal de entrada) y la zona central de la coronación (señal de respuesta).

b) Plinto de apoyo, se tomaran las secciones necesarias para controlar o o o o

Deformaciones y despegues en el cimiento con extensometros de gran base (varillas) en cada una de ellas. Giros de los planos transversal y longitudinal de la presa, con la instalación de inclinómetros en las zonas bajas de la galería perimetral. Sub presiones con un numero de piezómetros en cada sección controlada. Además se medirán filtraciones internas en la galería perimetral, por medio de aforadores triangulares Thomson, obteniéndose la de cada ladera y consecuentemente los totales.

Como ejemplo vea la siguiente Figura.

LECTURAS Y MEDICIONES Cumpliendo con un programa de control y vigilancia, tanto durante la construcción como después de iniciado el proceso de embalsamiento, el Supervisor ha definido la frecuencia y especificaciones de las lecturas a tomarse. Conforme a estas directivas y bajo el control de los Ingenieros de la Supervisión se ha analizara y evaluara el comportamiento de la presa registrando por el conjunto de instrumentos instalados. Los resultados de la evaluación mostraran lo siguiente: Fase de relleno de la presa, presión de poros, presión de enrocado y asentamientos. Fase de embalsamiento, presión de poros, presión del enrocado, asentamientos y desplazamientos, nivel freático y percolación aguas abajo de la presa INSTRUMENTOS Para entender el comportamiento de la obra no se trata simplemente de medir los mencionados efectos de deformaciones y de valores hidráulicos sino también sus causas principales que son: o o o o o o o o

Nivel de embalse, nivel de los sedimentos, temperaturas (aire, agua), radiación solar, cargas sísmicas, olas (por ejemplo debidas a derrumbes en el vaso) hielo, cargas varias.

Los instrumentos utilizados para estas mediciones son bien conocidos y no se necesita desglosarlos aquí. Solamente se puede anotar que existen cadenas lógicas que permiten mediciones a diferentes niveles. Por ejemplo, en una obra de concreto la situación es la siguiente. Las temperaturas externas, como la del agua, la del aire y la radiación solar con sus variaciones, determinan el campo térmico en el interior de la maza de concreto. A su vez este campo térmico determina las deformaciones de la obra y su estado tensional. Se puede entonces también: o medir las temperaturas externas (y la radiación solar) o computar el campo térmico interno, y o computar las deformaciones inducidas Estrategia general, o Instrumentos detectores o sensibles a efectos globales o lectura relativamente frecuente

o o o o o

llaman la atención sobre anomalías Instrumentos auxiliares (de apoyo) más sensibles a efectos locales lectura ocasional (y de mantenimiento) ayudan a explicar anomalía

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS DE AUSCULTACIÓN o o o o o o o

Los elementos básicos del análisis de seguridad son: Inspecciones (observaciones) Instrumentación Auscultación (mediciones) Representación mediciones Interpretación mediciones y observaciones Toma de decisión

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA AUSCULTACIÓN La interpretación de los resultados de la auscultación debe contestar por lo menos las siguientes preguntas: ¿Sigue la presa comportándose como hizo hasta la fecha, es decir en los años pasados? ¿O bien pasa algo de nuevo? ¿La presa se comporta como el ingeniero que la diseñó y la calculó, considera que debe hacerlo? ¿Si hay discrepancias, bajo uno u otro criterio, a que son debidas? ¿a errores de medición? o transmisión de datos? ¿a casos de carga no esperados? ¿a una evolución lenta de las características de los materiales? ¿a cambios bruscos que pueden indicar un problema y el acercarse de un peligro?

CONCLUSIONES 1. Cada obra es particular (prototipo), 2. Auscultación o Sistema: simple y claro o Instrumentos: sencillos, robustos, confiables y reemplazables o Lectura: fácil y directa o Frecuencia: adecuada a riesgo 3. Representación e interpretación o Inmediata o Criterios definidos de antemano 4. Estrategia o Detectores e instrumentos de apoyo o Estadística y modelación 5. Toma de desiciones: rápidas y adecuadas.

ANEXO 2 CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS

DESCRIPCIÓN CORTA DE SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA 1. CLASIFICACIÓN SEGÚN BIENIAWSKI (RMR) Este sistema de clasificación ingenieril, desarrollado por Bieniawski en 1973, utiliza los siguientes parámetros del macizo rocoso. 1. Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta. 2. Designación de la calidad de la roca (RQD). 3. Espaciamiento de las discontinuidades. 4. Condiciones de las discontinuidades. 5. Condiciones Hidrogeológicas. 6. Orientación de las discontinuidades. La aplicación de la clasificación del RMR esta en función de las características del macizo rocoso que son asignados a los seis parámetros indicados los cuales al sumarse caen en un rango de 0 a 100, los cuales están divididos en cinco estratos donde se identifica un tipo de macizo rocoso, variando de muy malo a muy bueno, como se indica en el Cuadro A2.1. Cuadro A2.1: Clasificación del macizo rocoso según el total de valuación

Valuación

100-81

80-61

60-41

40-21

<20

Clasificación Nº

I

II

III

IV

V

Descripción

MR muy bueno MR bueno MR regular MR malo MR muy malo

Fuente: [23, 26]

Bieniawski ha modificado el RMR en 1974, 1976, 1979 y 1989.

2. CLASIFICACIÓN SEGÚN BARTON (Q)

DMR (una adaptación del RMR), una nueva clasificación geomecánica para la cimentación de presas INFLUENCIA DEL AGUA EN EL RMR BASICO WR = 10*log(1/ru)-1.5 válido para: 0.02
1/(10^(WR+1.5)/10) 10.0 0.07 TABLA 1 WR ru (Bieniawski) ru (1)

15 0 0-0.2

10 0-0.1 0.07

7 0.1-0.2 0.14

RELACIÓN ENTRE WR y ru 4 0 0.2-0.5 >0.5 0.28 0.7

MÓDULO DE DEFORMACIÓN DEL MACIZO ROCOSO si RMR seco entonces restar 10 para RMR saturado, porque la resistencia a la compresion simple disminuye al saturarse la roca RMRseco

30.00

RMRsaturado

20.00

RMR básico seco (RMR BD), definido como los primeros cuatro primeros parametros +15 (como si estuviera seco) RMRBD 30.00 Em (GPa) = 10^((RMR-10)/40) RMR = Em =

30.00 3.16 GPa 3162.28 MPa

por Serafin-Pereira

para 10
FACTORES DE AJUSTE RSTA PARA LA ESTABILIDAD DE PRESASA PARTIR DE LA ORIENTACION DE LAS JUNTAS (ROMANA,2003a) MF Muy Favorable MATERIALES SUELTOS Otros

F Favorable 10-30 DS 30-60 US 60-90 A

TIPO DE PRESA

GRAVEDAD

10-60 DS

ARCO

30-60 DS

RSTA RSTA = donde:

DS US A RSTA

0

10-30 DS -2

-2.00

F

B Bueno 0-10 A

D MD Desfavorable Muy Desfavorable -

10-30 US

0-10 A

-

30-60 US 60-90 A -7

10-30 US -15

0-10 A -25

buzamiento aguas abajo buzamiento aguas arriba a cualquier buzamiento factor de ajuste para la estabilidad de la presa

Cuando la direccion dela junta mas significativa no es casi paralela la eje aguas arriba-aguas abajo de la presa el peligro de deslizamiento disminuye, por razones geometricas. Es posible tener en cuenta este efecto multiplicando el factor de ajuste para la estabilidad de la presa RSTA, por un factor de correcion geometrica CF, CF=(1-sen|| d j|)2 donde, [alfa d] es la direccion aguas arriba - aguas abajo del eje de la presa y [alfa j] es la direccion de buzamiento de la junta predominante. El valor de DMRSTA (en cuanto a la estabilidad ante el deslizamiento) es: d= j= CF =

10.00 50.00 3.05

º º

DMRSTA = RMRBD + CF*RSTA DMRSTA > 60 60 > DMRSTA > 30 DMRSTA < 30

;direccion de la discontinuidad aguas arriba-aguas abajo ;direccion del buzamiento de la junta predominante

DMRSTA =

23.91

Sin preocupación especial Preocupante

NOTA, no se trata de una

Preocupación Importante

condición numérica, sino de un aviso…

ANEXO 3 ANÁLISIS PRELIMINAR DE UNA CFRD

ANEXO 4 ENSAYOS DEL ENROCADO

ANEXO 5 EL CÓDIGO PLAXIS

EL CÓDIGO PLAXIS El PLAXIS un software desarrollado por la universidad de DELF – Holanda, es una herramienta que su función es analizar de acuerdo a una ley constitutiva los esfuerzos y deformaciones que se presentan en los geomateriales. PLAXIS es un programa de ordenador de elementos finitos bidimensionales diseñado específicamente para la realización de análisis de deformación y estabilidad de problemas geotécnicos. Las situaciones modelizables corresponden a problemas de deformación plana o con axisimetría. El programa utiliza una interfaz gráfica que permite a los usuarios generar rápidamente un modelo geométrico y una malla de elementos finitos basada en una sección transversal vertical representativa del problema que se trate. Es necesario que los usuarios estén familiarizados con el entorno Windows.

A-5.1 Tipo de análisis Existen dos tipos de modelo, uno el de Deformación Plana (Plane Strain) y el otro el Axisimétrico (Axisymmetric). En un análisis de deformación plana, las fuerzas calculadas resultantes de los desplazamientos prescritos representan fuerzas por unidad de longitud en la dirección perpendicular al plano (dirección Z). En un análisis axisimétrico, las fuerzas calculadas (fuerza X, fuerza Y), son aquellas que actúan sobre el contorno de un circulo que abarca un ángulo de un radian. Por tanto, con el fin de obtener las fuerzas correspondientes al problema completo, dichas fuerzas deberán se multiplicadas por un factor de 2 . La selección de Plane strain o de Axisymmetric da como resultado un modelo de elementos finitos en dos dimensiones con sólo dos grados de libertad de desplazamiento por nodo (dirección X e Y). Como ilustración se muestra la siguiente Fig. 5.1:

Figura 5.1

Ejemplo de un problema de deformación plana y otro axisimétrico.

Fuente [20,29]

A-5.2 Características generales del programa El interfaz usuario esta constituido por cuatro subprogramas: Input (Entrada de datos), Calculations (Cálculos), Output (Salida de resultados), Curves (Curvas de resultados). Donde en la entrada de datos pide como criterios generales: Dibujar el contorno geométrico Añadir diferentes estratos Objetos estructurales Capas de construcción Condiciones de contorno Y las cargas. El programa es muy amigable y permite seleccionar, tipificar e identificar los elementos geométricos con sus respectivos parámetros y las modalidades de cálculo, por ejemplo el programa permite dibujar a los geomateriales con sus respectivas interfaces, elementos estructurales como las membranas o placas, geomallas y anclajes. En general, se puede identificar al modelo de material con algún modelo constitutivo estos pueden ser: el Modelo Elástico Linear (Linear Elastic), Mohr-Coulomb, para Roca Fracturada (Joined Rock Model), Suelo con Endurecimiento (Hardening Soil Model), Suelo Blando (Soft Soil Model) y el Modelo de Suelo Blando con Fluencia (Soft Soil Creep Model), en este Proyecto de Grado nos dedicamos exclusivamente a los recomendado por varios autores: los Modelos Mohr-Coulomb y Hardening Soil Model. En estos modelos piden por lo general los siguientes parámetros: peso específico seco y saturado ( unsat, sat), permeabilidad (k), módulo de elasticidad (E), coeficiente de Poisson ( ), cohesión (c), ángulo de fricción interno ( ), ángulo de dilatancia ( ) y otros. Donde debemos realzar entre otra de las características de los materiales su comportamiento ya sea drenado o no drenado y/o el comportamiento no poroso. Entre algunos de los objetos y elementos que manejamos en PLAXIS mencionamos los siguientes: PLACAS, objetos estructurales (con rigidez a la flexión y a esfuerzos normales), como por ejemplo: muros, placas, revestimientos. ARTICULACIONES, colocados en los nodos de la geometría y en los puntos de interacción de dos o mas elementos (por ejemplo: muro con fundación), definiéndose cual es articulado y/o rígido. GEOMALLAS, son elementos que soportan a la tracción y no así a la compresión (por tanto, incapaz de resistir a la flexión), tienen una única propiedad material que es su rigidez normal (axial) elástica en función del EA. ANCLAJES DE SUELO, las geomallas pueden ser utilizadas en combinación de los anclajes de nodo a nodo para simular un anclaje en el interior del suelo. En este caso la geomalla se utiliza para modelizar el cuerpo de la inyección y el anclaje de nodo a nodo para modelizar el piquete de anclaje.

INTERFACES, entre una de las aplicaciones practicas es la modelización de la interacción entre el muro y el geomaterial, suponiendo que la superficie de contacto no es ni perfectamente lisa ni rugosa, en un análisis de flujo, se pueden utilizar para bloquear el flujo perpendicular a la misma, por ejemplo para simular una pantalla impermeable en una presa. TÚNELES, circulares y no circulares, existen los tipos: 1) Bored Tunnel, túnel circular con revestimiento homogéneo compuesto por una lámina circular, 2) NATM Tunnel, permite crear un túnel considerando la existencia de un revestimiento (compuesto por placas), se puede superponer una lámina a la línea del contorno exterior, por ejemplo: para simular la combinación de un revestimiento externo (hormigón proyectado modelizado mediante elementos de lámina) y un revestimiento interno (revestimiento final modelizado mediante elementos de volumen). Una observación importante para este tipo de túneles es que, no es posible aplicar contracción de la lámina (encogimiento). Y 3) None, si se crea un contorno para diferentes tramos. CARGAS, tenemos las distribuidas y puntuales, haciendo su emplazamiento fácil y cómodo para el usuario; colocando estas en los nodos y rectas donde existan cargas aplicables en la geometría del dibujo. FIJACIONES, estas corresponden a la prescripción de un desplazamiento nulo, se aplica a puntos y líneas geométricas, existen las fijaciones horizontales, verticales o ambas. DRENES, sirven para imponer un valor nulo de las presiones intersticiales a lo largo de algunas líneas del modelo, esta opción es relevante para el análisis de consolidación o cálculos de flujo. En un análisis de consolidación se asigna un valor nulo al exceso de presión intersticial en todos los nodos que pertenecen al dren, mientras que en un análisis de flujo se ponen a cero las presiones intersticiales activas.

A-5.3 Modelación del comportamiento del suelo y roca Los suelos y las rocas tienen tendencia a comportarse de una forma fuertemente lineal bajo los efectos de las cargas; este comportamiento tensión o deformación no lineal puede ser modelizado con diversos niveles de sofisticación, por ejemplo. Mohr-Coulomb, pide: módulo de elasticidad (E), coeficiente de Poisson ( ), cohesión (c), ángulo de fricción interno ( ), ángulo de dilatancia ( ). En la relación entre los parámetros del modelo básico y el comportamiento real del suelo, se consideran las curvas típicas tensión-deformación como se obtienen de los ensayos triaxiales drenados estándar.

A-5.4 Modelos constitutivos de los materiales PLAXIS admite diversos modelos constitutivos para simular el comportamiento del suelo y de otros medios continuos. A continuación se facilita una breve descripción de los modelos disponibles: •

Modelo elástico lineal, este modelo representa la ley de Hooke de elasticidad lineal isótropa. El modelo incluye dos parámetros de rigidez elástica, a saber: el módulo de

Young (E), y el coeficiente de Poisson (J). Se utiliza fundamentalmente para capas rígidas de suelo. •

Modelo de Mohr-Coulomb, este modelo se utiliza como una primera aproximación al comportamiento del suelo en general. El modelo incluye cinco parámetros, a saber: el módulo de Young (E), el coeficiente de Poisson (J), la cohesión (c), el ángulo de fricción ( ) y el ángulo de dilatancia (K).

•

Modelo para Roca Fracturada (Jointed Rock model), se trata de un modelo elásticoplástico anisótropo en que el rotura por acción de las tensiones tangenciales sólo puede producirse en un número limitado de direcciones de deslizamiento. Este modelo puede ser utilizado para simular el comportamiento de roca estratificada o fracturada.

•

Modelo de Suelo con Endurecimiento (Hardening Soil model), se trata de una variante elasto-plástica del modelo hiperbólico, formulado en el marco de la plasticidad de endurecimiento por fricción. Además, el modelo incluye el endurecimiento por compresión para simular la compactación irreversible del suelo bajo una compresión primaria. Este modelo de segundo orden puede ser utilizado para simular el comportamiento de arenas y gravas, así como de tipos de suelo más blandos, como arcillas y sedimentos.

•

Modelo para Suelo Blando (Soft Soil model), se trata de un modelo tipo Cam Clay que puede ser utilizado para simular el comportamiento de suelos blandos como arcillas normalmente consolidadas y turbas. El modelo proporciona buenos resultados en las situaciones de compresión primaria.

•

Modelo de Suelo Blando con fluencia (Soft Soil creep model), es éste un modelo de segundo orden formulado en el marco de la visco-plasticidad. El modelo puede ser utilizado para simular el comportamiento dependiente del tiempo de suelos blandos tales como arcillas normalmente consolidadas y turbas. El modelo incluye una ley logarítmica para la variación de rigidez con el cambio de volumen.

•

Modelo de Suelo definido por el usuario, esta opción permite la utilización de otros modelos constitutivos aparte de los modelos estándar de PLAXIS. Para una descripción detallada de este dispositivo puede consultarse el manual de Modelos de Materiales.

COMPLEMENTOS MODELO PRESA SEGREDO

COMPLEMENTOS MODELO PRESA MISICUNI Table [1] List of phases Phase Ph-No. Initial phase terreno natural inyección en el MR consol inyec MR plinto + etapa 1-1 consol plinto+etapa 1-1 etapa 1-2 consol etapa 1-2 etapa 1-3 consol etapa 1-3 etapa 1-4 consol etapa 1-4 etapa 1-5 consol etapa 1-5 etapa 2-1 consol etapa 2-1 etapa 2-2 consol etapa 2-2 etapa 2-2' consol etapa 2-2' etapa 2-3 consol etapa 2-3 etapa 2-3' consol etapa 2-3' etapa 2-4 consol etapa 2-4 etapa 2-4' consol etapa 2-4' etapa 2-5 consol etapa 2-5 etapa 2-5' consol etapa 2-5' etapa 2-6'1 consol etapa 2-6'1 etapa 2-6'2 consol etapa 2-6'2 pantalla 1ra etapa etapa 3-1 consol etapa 3-1 etapa 3-2 consol etapa 3-2 etapa 3-3 consol etapa 3-3 etapa 3-3'1 consol etapa3-3'1 etapa 3-3'2 consol etapa 3-3'2 etapa 3-4'1 consol etapa 3-4'1 etapa 3-4'2 consol etapa 3-4'2 etapa 4-1 consol etapa 4-1

0 1 2 3 4 5

Start phase 0 0 1 2 3 4

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Load input

First step

Last step

Plastic Plastic Consolidation Plastic Consolidation

Staged construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction

0 1 3 5 7 21

0 2 4 6 20 21

Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation

Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction

22 34 35 46 47 57 58 68 69 83 84 96 125 135 137 142 144 155 157 164 166 173 175 182 184 193 195 198 200 204 206 209 215 217 223 225 230 232 236 238 241 243 246 248 252 254 257

33 34 45 46 56 57 67 68 82 83 95 124 134 136 141 143 154 156 163 165 172 174 181 183 192 194 197 199 203 205 208 214 216 222 224 229 231 235 237 240 242 245 247 251 253 256 258

Calculation type

Phase

Ph-No. 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Start phase 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Calculation type Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation

etapa 4-2 consol etapa 4-2 etapa 4-3 consol etapa 4-3 etapa 4-3'1 consol etapa 4-3'1 etapa 4-3'2 consol etapa 4-3'2 etapa 4-4 consol etapa 4-4 etapa 4-4'1 consol etapa 4-4'1 etapa 4-4'2 consol etapa 4-4'2 etapa 4-5'1 consol etapa 4-5'1 etapa 4-5'2 consol etapa 4-5'2 pantalla 2da etapa consolidación pantalla etapa 5-1 consol etapa 5-1 etapa 5-2 consol etapa 5-2 etapa 5-3 consol etapa 5-3 FS fin 85

Load input

First step

Last step

Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction

259 263 265 270 272 275 277 280 282 285 287 291 293 297 299 302 304 308 312 315

262 264 269 271 274 276 279 281 284 286 290 292 296 298 301 303 307 311 314 322

73 74 75 76 77 78 79

72 73 74 75 76 77 78

Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Phi/c reduction

323 326 328 332 334 336 338

325 327 331 333 335 337 500

Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation

Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Incremental multipliers Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction

etapa 6-1 consol etapa 6-1 etapa 6-2 consol etapa 6-2 etapa 6-3 consol etapa 6-3 etapa 6-4 consol etapa 6-4 etapa 6-5 consol etapa 6-5 etapa 6-6 consol etapa 6-6 etapa 6-7 consol etapa 6-7 etapa 6-8 consol etapa 6-8 etapa 6-9 consol etapa 6-9 etapa 6-10 consol etapa 6-10 etapa 6-10'1 consol etapa 6-10'1

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

78 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

501 509 510 515 516 521 522 528 529 535 536 538 542 548 549 555 556 563 564 570 571 574

508 509 514 515 520 521 527 528 534 535 537 541 547 548 554 555 562 563 569 570 573 574

etapa 6-10'2 consol etapa 6-10'2 etapa 6-11 consol etapa 6-11 etapa 6-11'1 consol etapa 6-11'1

102 103 104 105 106 107

101 102 103 104 105 106

Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation

Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction

575 579 580 585 586 590

578 579 584 585 589 590

Phase

Ph-No. 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

Start phase 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116

Calculation type Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Consolidation Plastic Phi/c reduction

etapa 6-11'2 consol etapa 6-11'2 etapa 6-12'1 consol etapa 6-12'1 etapa 6-12'2 consol etapa 6-12'2 etapa 6-13 consol etapa 6-13 pantalla 3ra etapa FS fin 120 agua a 0 m agua a 25 m agua a 50 m agua a 75 m agua a 100 m agua a 115 m lleno FS embalse lleno

118 119 120 121 122 123 124

116 118 119 120 121 122 123

Plastic Plastic Plastic Plastic Plastic Plastic Phi/c reduction

Load input

First step

Last step

Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Staged Construction Staged construction Incremental multipliers Staged construction Staged construction Staged construction Staged construction Staged construction Staged construction Incremental multipliers

591 595 596 599 600 603 604 607 608 611

594 595 598 599 602 603 606 607 610 710

711 713 716 719 723 727 731

712 715 718 722 726 730 830

ANEXO 6 COMENTARIOS F. SABOYA JR.

DR. FERNANDO SABOYA ALBUQUERQUE, JR. Assistant Professor, Department of Civil Engineering, State University of Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos, RJ, Brazil Author of Performance Prediction of a High Rockfill Embankment Using the Spatial Mobilized Plane Model, EJGE, Vol 8, 2003 Dr Fernando Saboya Albuquerque, Jr. was born in Rio de Janeiro State, Southwest of Brazil, on February 22, 1960. He received his Bachelor degree in Civil Engineering at State University of Pernambuco (northeastern of Brazil) in 1983. After that Fernando returned to Rio de Janeiro where he got his MSc degree at Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro in 1988. In the same year he engaged himself in a doctoral study at Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro and after two years he moved to Vancouver to carry part of his PhD studies at The University of British Columbia under Prof. Peter Byrne´s supervision. In 1993 Fernando concluded his PhD dissertation and became an Assistant Professor at State University of Norte Fluminense - UENF - in Campos, Rio de Janeiro State. Since then, he has been involved in analysis and design of high concrete face rockfill dams that constitute themselves of his major research area.

COMENTARIOS FERNANDO SABOYA JR. 29 de junio Prezado Colega Ariel, Será um prazer contribuir com seu trabalho, porém preciso de informações mais precisas sobre o que você precisa de fato. Na modelagem elastoplástica usando o Modelo de MATSUOKA eu usei as curvas tensão x deformação de outro enrocamento (San Francisco Basalt) pois não há ensaios desse tipo no enrocamento de Segredo. Os detalhes dessa modelagem podem ser vistos no Eletronic Journal of Geotecnhical Enginnerig (EJGE) que pode ser acessado pela internet. Portanto fiquei em dúvida qual os parâmetros geotécnicos que você quer? Eu utilizei um software desenvolvido na Universidade de British Columbia durante minha estada lá e pelo Prof. Francisco Manoel Salgado que fez doutorado lá também. Este software não é comercial. Assim, se você me der mais detalhes sobre os parâmetros que você realmente deseja, terei o maior prazer em contribuir.

Um grande abraço

F. Saboya

20 de septiembre Prezado Ariel, Tudo bem? Finalmente consegui terminar de ler o capítulo de sua tese. Achei muito bom e uma ótima abordagem estatística. No entanto tenho dois comentários a fazer: a) Com a quantidade de dados que você possui acho que poderia usar adicionalmente uma ferramenta de tratamento de dados mais aprofundada, como lógica fuzzy, por exemplo. Tenho feito alguns trabalhos nessa área e acho uma ferramenta muito boa para esse tipo de análise. Quando se comparam valores iniciais de enrocamento é necessário ter em mente que, ao contrário de solos granulares, o efeito escala é muito importante. Por exemplo, considerando os enrocamentos da barragem de Oroville, Pyramide, um basalto de querry e um arenito, todos com índice de vazios da ordem de 0,42, eles possuem densidades relativas variando de 57 até 97%. Isso faz uma diferença muito grande nos resultados finais. Portanto, podemos estar comparando ou colocando em um mesmo grupo materiais com mesmo índice de vazios mas com densidades muito diferentes e assim não podemos fazer a comparaçào. Enrocamentos com mesma densidade não são enrocamentos com mesmo índice de vazios (porosidade) devido a predominância do efeito da forma e do tamanho dos grãos. Assim sendo seria muito interessante fazer uma análise de cluster (hyerarchical single link analysis) para identificar enrocamentos que pertençam a um mesmo grupo que podem ser comparados entre si e verificar se a equação que você obteve se ajusta a todos os grupos. Como visão geral achei excelente sua abordagem neste capítulo. b) Por outro lado, na minha opinião, o grande problema enfrentado hoje em barragens de enrocamento diz respeito a compressibilidade (deformações) do aterro e de colapso por saturação. As questões ligadas a resistência ao cisalhamento, ao meu ver, não devem exigir maior atenção do que asquestões de compressibilidade. Não sei se no seu trabalho você faz alguma consideração sobre compressibiliade, mas como sugestão, acho que você deveria aprofundar o estudo de compressibilidade. Nos casos em que estive envolvido (Foz do Areia, Segredo e Xingó) não fizemos nenhum estudo mais aprofundado em relação a resistência. Nossa principal preocupação era com a deformabilidade da barragens durante a construção e durante o enchimento. Por fim, gostaria que você me enviasse seu endereço postal para que eu possa mandar alguns artigos que publicamos sobre barragens de enrocamento, já que alguns deles eu não tenho mais a versão eletrônica. Parabéns pelo excelente tabalho. E qualquer coisa que precisar é só me escrever. Um grande abraço Fernando Saboya Jr.

ANEXO 7 COMPLEMENTOS PRESA MISICUNI

PRESAS DE ENROCADO CON PANTALLA DE HORMIGÓN, ANÁLISIS Y COMPORTAMIENTO CON EL CÓDIGO PLAXIS

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