Presas de tierra homog´eneas eneas - Filtraci´ Filtrac i´on on y drenaje Lucas Bessone
21 de julio de 2015
1.
Flujo Flujo de agua agua a trav´ trav´ es es del cuerpo cuerpo de la presa
El flujo flujo de agua infiltrada infiltrada a trav´ trav´ es es de una presa de materi materiale aless suelto sueltoss o de su cimien cimiento to produce los siguiente siguientess efectos: efectos: P´erdida erdida de agua, que suele ser el menos importante y mas f´acil acil de controlar. Estado de presiones internas con componentes opuestas al efecto estabilizador del peso. Adem´ as de estar mojados los materiales, disminuye su cohesi´on y su resistencia al rozaas miento, esto se suma al efecto desestabilizador de las presiones internas. El paso del agua, en zonas de materiales materiales finos, tiende a arrastrar arrastrar esas part´ part´ıculas, ıculas, con el peligro de erosi´on on interna interna progresiv progresiva. a. (Sifonamien (Sifonamiento to o “piping”) “piping”)
2.
Red Red de corri corrien ente te,, aspect aspectos os impor importa tan ntes tes
dh La ecuaci´on on de Darcy establece establece que v que v = = k k , cabe mencionar que la ecuaci´on on est´a expresada ds en forma vectorial, es decir, que las componentes de la velocidad son: (vx , vy ) =
∂h ∂h k ,k ∂x ∂y
por otra parte, la ecuaci´on on de continuidad para fluidos incompresibles se reduce a
v = ∂v∂xx + ∂∂yvy = 0 A partir de la ecuaci´on on de continuidad, se puede deducir la ecuaci´on on para la red de corriente en un medio permeable, la expresi´on on que involucra el laplaciano
2
∂ 2 h ∂ 2 h (h) = + 2 =0 ∂x 2 ∂y
define dos familias familias de curvas curvas ortogonales ortogonales entre entre s´ı, el cual puede analizarse analizarse como un campo de variable compleja, la primera familia conforma las trayectorias de las part´ part´ıculas de agua (l´ (l´ıneas de corriente), y la otra familia son las l´ıneas ıneas equipotenciales. equipot enciales. Dos l´ıneas ıneas de corrien corriente te definen definen un tubo de flujo flujo de agua, agua, entre entre ellas ellas el caudal caudal filtrado filtrado es constante (recordar que cuando las l´ıneas ıneas de corriente se aproximan, la velocidad aumenta). h Adem´as, as, seg´ un u n la ley de Darcy v = k , si hacemos h = const, const, en las zonas de mays or velocidad, debe ser menor la separaci´on on s entre equipotenciales. As´ As´ı, la red de corriente est´ a definida por cuadril´ateros ateros curvil´ curvil´ıneas relativamente relativamente semejantes en todo el espacio, ya que
1
sus dos dimensiones se acortan o alargan simult´aneamente, seg´ un la velocidad aumente o disminuya. Frecuentemente se eligen intervalos entre curvas de forma que los cuadril´ateros sean cuadrados en las zonas de velocidad constante. La m´as alta de todas las l´ıneas de corriente se llama l´ınea de saturaci´ on, y representa el borde superior de la zona filtrante, y su contacto con la presi´on atmosf´erica, por encima de ella el material est´a seco, ajeno al fen´omeno. La forma de la red viene fijada por las condiciones en los bordes o fronteras. En zonas limitadas por cuerpos impermeables el flujo est´a obligado a seguir una trayectoria (l´ınea de corriente) paralela al borde. En los paramentos, el de aguas arriba, las lineas de corriente han de ser normales al ´el, pues el agua no se mueve a lo largo del paramento, sino a trav´ es de el, esto se traduce en que el paramento es una l´ınea equipotencial (la primera, de potencial mas alto, definida por el nivel del embalse).
3.
L´ınea de saturaci´ on
Para definir la l´ınea de saturaci´ on se puede usar la soluci´on de Casagrande (1925). En base a experiencias y c´aculos, Casagrande deduce que la l´ınea de saturaci´on, en un dique trapecial homog´eneo es bastante pr´ o xima a una par´a bola de foco o en el pie del talud aguas abajo, y arranque en un punto A0 tal que AA0 = 0,3AB0 (ver figura). Adem´a s, si el punto C 0 de intersecci´ on de esa par´abola con el paramento libre debe correrse hasta C , siendo CO = a = s
−
s2
2
− senh2 α
donde s es la suma de la longitud del arco de par´abola A0 C 0 m´as la del tramo C 0 0 del paramento libre. Para α < 60 puede suponerse con suficiente aproximaci´on que esa longitud es la hipotenusa del tri´angulo OA0 B0 como s h2 + d2 , con lo que resulta a = h2 + d2 d2 h2 cotg2 α. Corregida la par´ abola en el paramento aguas abajo, resta corregir el arranque de la l´ınea de corriente en el paramento mojado, de manera que sea normal a ´este hasta empalmar la par´ abola. Esta construcci´on gr´ afica vale para α < 60 , condici´on que se cumple sobradamente en todas las presas homog´eneas. ◦
√
−
−
◦
4.
Trazado gr´ afico de la red de corriente
Conociendo las propiedades de la red de flujo suele ser relativamente f´acil su dibujo por aproximaciones sucesivas. Lo primero es fijar la l´ınea de saturaci´on, a partir de ella se tantean 2 ´o 3 l´ıneas de corriente, con sus respectivas equipotenciales. Una vez encajada la red elemental, se puede subdividir y ajustar hasta obtener un resultado suficientemente satisfactorio y acorde con las condiciones de contorno. Nota: En la mayor parte de las presas basta este procedimiento gr´afico, pues en general el grado de precisi´on de los coeficientes de permeabilidad suele ser inferior al del m´etodo. La gran facilidad de c´alculo que proporcionan los programas de computadora tiene la contrapartida de perder contacto con el problema f´ısico. El m´etodo gr´ afico permite ver r´apidamente, si en el programa se ha deslizado alg´un error que conduce a consecuencias poco reales.
2
5.
Medios anis´ otropos
Frecuentemente se encuentran casos de anisotrop´ıa del sustrato o de la misma presa, por el efecto de la consolidaci´on producida por la compactaci´ on o por acci´on de los drenes horizontales. Para estos casos se requiere una transformaci´o n de las coordenadas a modo de tratar la anisotrop´ıa como un problema en un medio isotr´ opico en las coordenadas transformadas. kA kA Haciendo la transformaci´ on x = x o y = y , el contorno de la presa y su cimiento kB kB x y se distorsionan en una figura af´ın de raz´on horizontal o vertical seg´ un sea el caso, y sobre x y esa figura transformada se dibuja la red de corriente. Para volver a la real, anisotr´ opica, se deshace la transformaci´ on, recobrando sus dimensiones x y reales, y es la red is´otropa la que se deformar´ a con afinidad o respectivamente. Cabe x y mencionar que al deformarse, la red deja de ser ortogonal en anisotrop´ıa.
6. 6.1.
Estimaci´ on del caudal y las presiones Caudal filtrante
Una vez trazada la red de flujo a trav´es de la presa, se puede determinar el caudal, para esto dh recordemos que la velocidad en cada punto se calcula como v = k = ki, si se integra a lo largo ds de una secci´on curva equipotencial se puede calcular el caudal filtrante. La relaci´on se aplica siempre que el suelo est´ e cerca del estado de saturaci´on total y si prevalecen las condiciones de flujo laminar, bajo estas condiciones, la ecuaci´on puede reescribirse como Q = kiA, siendo Q el caudal, A el ´area de la secci´on transversal total del flujo e i el gradiente hidr´aulico. A modo de poder simplificar los c´alculos, se puede deducir una f´ormula integrada, para esto, hi la integraci´ on en un canal de flujo nos da, Qi = k li B, donde h y s denotan respectivamente si la p´erdida de carga y la longitud que recorre la part´ıcula de agua, B es el ancho de la presa y li es la longitud de la equipotencial entre dos l´ıneas de corriente. El caudal total Q es la suma de los caudales de todos los tubos de flujo, es decir Q = m i=1 Qi , o bien, definiendo el flujo de infiltraci´ on como el caudal total por metro de ancho de presa:
Q 1 q = = B B
m
m
hi si
Qi =
i=1
k
i=1
li
Recordando adem´ as que frecuentemente se eligen intervalos entre curvas de forma que la red sea “cuadrada” en zonas de velocidad constante, esto nos dice que li = si y la suma es Q q = = k h B
m
1 = k hm
i=1
adem´ as la p´ erdida de carga entre equipotenciales es siempre la misma, y viene dada por m con lo que queda q = kH . n Haciendo un cambio en la notaci´on, podemos definir el flujo de infiltraci´on como: q = kH
, h = H n
N f N φ
donde H es la diferencia de energ´ıa y la raz´on N f /N φ es el factor de forma de la red de flujo, y viene dado por el n´umero de tubos de corriente o canales de flujo N f sobre el n´ umero de ca´ıdas 3
de potencial N φ . Finalmente para obtener el caudal Q basta multiplicar por el ancho de la presa, es decir Q = qB. 6.2.
Potencial y presiones
Debemos hacer una diferencia conceptual entre potencial y presi´on, por definici´on de l´ınea equipotencial, decimos que todos los puntos que se encuentran sobre la misma tienen el mismo potencial, y lo medimos en porcentaje del potencial (o carga) inicial, dado por el nivel de agua de la presa. Al poner varios piez´ometros en varios puntos de una misma equipotencial, todos dar´ıan el mismo nivel de agua (o potencial), por otro lado, la presi´ on en un punto es igual a la profundidad del mismo. Se puede decir entonces que todos los puntos de un mismo equipotencial funcionan hidrost´ aticamente como sometidos al nivel de la l´ınea de saturaci´ on . 6.3.
Diagrama de subpresiones
Para definir el diagrama de subpresiones, se calcula la subpresi´on en varios puntos bajo la presa, que de acuerdo a lo que se dijo antes, basta con aplicar la f´ormula: P i = (H
− hN φi) + Z i donde H es el nivel de agua ( carga de la presa ), h es la p´erdida de carga por cada equipotencial, N φ es el n´umero de equipotencial correspondiente y a esto le sumamos la profundidad a la que se encuentra el punto, es decir Z .
7.
Drenes Como vimos antes, drenaje de una u otra forma produce los siguientes efectos: Baja la l´ınea de saturaci´ on creando una masa en seco M , que con su peso, produce una contrapresi´ on que contiene la posible fuga de finos en el borde de salida. Al dejar libre de presiones intersticiales la zona M , se aumenta la estabilidad al deslizamiento. Permite medir el caudal filtrado y observar si el agua sale limpia.
Para producir el efecto drenante, se requiere realizar una capa drenante intermedia entre el n´ucleo y el espald´on, con salida a trav´ es de un dren horizontal en la base, formando en conjunto un dren en L. El dren ha de proyectarse de forma que evacue con amplitud la filtraci´on procedente del n´ucleo y cuando corresponda, del espald´on, cuyo caudal se obtiene de la red de filtraci´on. Para calcular el espesor de los drenes, suele usarse la ley de Darcy con un adecuado coeficiente de seguridad, recordar que a medida que aumenta el espesor del dren, aumenta el drenaje y el flujo se aleja m´as del r´egimen laminar y la ley de Darcy se invalida. El espesor de la capa del dren horizontal h Dr requerido para descargar el flujo de infiltraci´ on puede estimarse a partir de hDr =
qB
knucleo
1,5H
4
kdren knucleo
Para el caso de una presa heterog´ enea y/o un relleno zonificado, la construcci´ o n de la red de flujo se basa en la consideraci´on de la permeabilidad relativa de cada elemento y la aplicaci´on de la ecuaci´on de continuidad: q espaldon1 = q nucleo = q espaldon2 + q drenes
8.
Sifonamiento
Cuando la circulaci´ on de agua a trav´ es de la presa o del terreno, ocasiona un arrastre incontrolado de part´ıculas se dice que se produce la erosi´ on interna , cuya defensa se logra con el uso de los filtros. Sifonamiento es la formaci´on, por la erosi´on progresiva, de un conducto a trav´ es de la presa o bien, de su cimiento (tubificaci´on o “piping”). Las causas mas importantes que son or´ıgen de sifonamiento son: Ausencia de un filtro adecuado aguas abajo. Madrigueras y t´ uneles de roedores y otros animales. Mal contacto con estructuras de f´abrica m´et´ alicas. Fugas desde un conducto situado bajo el terrapl´en. Presencia de fracturaci´ on o de huesos geol´ogicos en la cimentaci´on. Fracturaci´on hidr´ aulica. Flotaci´ on de zonas arenosas por la velocidad creada por el incremento de presiones intersticiales. Fisuras de retracci´on por desecaci´on o el asiento por imbibici´on o colapso hidr´aulico. Ra´ıces de ´arboles secos. Licuefacci´ on. Al paso del agua a trav´es de la presa o del terreno de la base, se producen algunas fuerzas: los granos de ´aridos se oponen al flujo y hacen perder energ´ıa al agua, y ´esta act´ ua sobre las part´ıculas tendiendo a moverlas. Cuando la fuerza actuante es mayor que la resistencte, el ´arido es arrastrado. Entre las fuerzas resistentes est´an el peso, la cohesi´on, la fricci´on y trabaz´ on de los granos. Cuando los materiales finos est´an saturados disminuye su rozamiento y cohesi´on, y su tama˜ no peque˜ no les permite pasar por los huecos de otros materiales. En otras palabras, el sifonamiento viene dado por la anulaci´on en la masa del suelo de las tensiones efectivas, debido al incremento de la presi´on de poro. Los materiales mas propensos al sifonamiento son las arenas, que poseen ba ja o nula cohesi´ on. El sifonamiento se produce cuando se alcanza el gradiente hidr´ aulico cr´ıtico en la masa del suelo. Recordando la expresi´ on que define el gradiente cr´ıtico: icr =
γ sat γ w
−1
este valor es cercano a 1. Cuando se alcanza el gradiente hidr´aulico cr´ıtico las presiones efectivas se anulan y toda la masa de arena est´a en condiciones de ser arrastrada por el flujo, esta es la condici´on de sifonamiento. En la tubificaci´on, la condici´on de sifonamiento se alcanza en algunas zonas, dando lugar al arrastre de las part´ıculas m´as finas hacia aguas abajo y la formaci´on de una cavidad, con lo que 5
aumenta el gradiente, y eventualmente la erosi´on interna progresa hacia aguas arriba (es una erosi´ on regresiva) pudiendo formar una gran cavidad que comunica la salida de aguas abajo del agua infiltrada con la secci´on de entrada, aguas arriba. Siempre calcularemos el gradiente en el pie de la presa, para esto, se debe dibujar en escala real (se deshace la transformaci´ o n de escala si corresponde), y el gradiente viene dado por h i = , siendo L la longitud por sobre la primera l´ınea de corriente, entre las dos u ´ltimas L potenciales. Como regla emp´ırica para establecer el peligro de tubificaci´on, ya sea en el cuerpo de la presa como en su fundaci´on, se tiene la regla de Lane , obtenida mediante el an´alisis de gran n´umero de presas con y sin tubificaci´on. Para que no exista riesgo de tubificaci´on se debe cumplir:
1 LV + LH 3
≥ cH
siendo LV el recorrido vertical que debe hacer el agua dentro de la masa de suelo, LH el recorrido horizontal y H es la diferencia de nivel entre aguas arriba y aguas abajo. Por su parte, c es un coeficiente emp´ırico que depende del tipo de material presente y se obtiene de la siguiente tabla:
9.
Fisuraci´ o n de n´ ucleos
El n´ ucleo, quien se ocupa de la impermeabilidad de la presa y la liberaci´on de presiones en el espald´on aguas abajo, tiene caracter´ısticas que adem´ as de depender del material, dependen de la humedad y otros factores, su diferencia con los dem´as materiales da lugar a deformaciones diferenciales, que originan tensiones y fisuras que en caso de ser erosionadas por el agua, conllevan al sifonamiento. Las fisuras pueden ser internas o externas, normalmente se producen en la parte superior de la presa a partir de cierta altura, primero porque los movimientos diferenciales son mas acusados, por acumulaci´ on, y luego porque las tracciones producidas tienen en la parte ba ja el contrarresto de la compresi´on debida al peso. Por tal motivo, se dan m´as en peque˜nas presas. A continuaci´on se estudian los distintos tipos de fisuras. 9.1.
Fisuras transversales
Pueden ser verticales o inclinadas, en planos transversales a la coronaci´on. Son las m´as peligrosas, porque pueden llegar a comunicar el embalse con el paramento aguas abajo. Este tipo de grietas se forman en coronaci´on por asientos diferenciales en diferentes secciones a lo ancho de la cerrada o debidos a ldeformabilidades diferentes, los or´ıgenes pueden ser: En un cauce compresible y laderas r´ıgidas o cauce en roca, debido al mayor asiento en el centro respecto a las laderas. Por diferencias de compresibilidad debidas a dos fases de la construcci´on. En cambios bruscos de pendiente de la ladera o debido a obras abandonadas (caminos, excavaciones, etc.). Por efecto d eobras de mayor riguidez, como galer´ıas. Las grietas deben repararse con un relleno debidamente estudiado para que sea estable y enlace con el material del n´ucleo. Suelen utilizarse mezclas bien dosificadas de arena con arcilla y bentonita.
6
9.2.
Fisuras longitudinales, verticales o subverticales
Son paralelas a la coronaci´on, en planos verticales o cercanos a esa posici´on. En rincipio son menos peligrosas que las anteriores puesto que no ponen en comunicaci´on el agua del embalse con el exterior, s´ı puede ocurrir que corten otras grietas transversales. Cuando bajo el n´ ucleo hay una pantalla de impermeabilizaci´o n m´as r´ıgida que el resto, el n´ucleo asienta menos que los espaldones y se producen grietas de despegue arriba por deformaciones diferenciales de los distintos materiales, bien en la superficie de contacto o un poco m´as al interior, por adherencia del n´ucleo a los espaldones. 9.3.
Fisuras interiores, horizontales y verticales
Este tipo es peligroso porque al no acusarse exteriormente, son dif´ıciles de detectar. Su existencia suele determinarse a partir de la aparici´o n de fugas de agua que no tienen otra explicaci´on, o por un asiento del n´ucleo extra˜ namente reducido, que hace pensar que est´a colgado y despegado del resto inferior. Usualmente son horizontales, y se producen en n´ucleos verticales de material muy cohesivo, debido al efecto arco que provoca la adherencia del n´ucleo con los espaldones. Cuando el n´ucleo se asienta sus bordes quedan adheridos a los espaldones y se genera un arco de n´ucleo que provoca la fisuraci´ on horizontal del n´ ucleo. Otras fisuras horizontales pueden originarse en un cambio dbrusco de la pendiente en la secci´on longitudinal de la presa. Otras fisuras horizontales en la parte inferior de la presa pueden producirse por la presencia all´ı de una zona d´ebil que se asiente m´as que el resto. Tambi´en se pueden presentar grietas en el contacto del terrapl´en con obras r´ıgidas , principalmente pantallas de hormig´ on.
10.
Fracturaci´ on hidr´ aulica
La fracturaci´ on hidr´ aulica es cuando las fugas se dan en grietas que no estaban abiertas antes del llenado del embalse, pero existe una tensi´on principal menor muy peque˜na, que al penetrar la presi´on del embalse, ´esta abre la fisura, por tracci´on efectiva. La raz´ on aceptada para la aparici´ o n de este fen´omen parece ser la heterogeneidad en la compactaci´ o n del n´ ucleo y eventualmente en sus materiales, que determinan la existencia de caminos preferenciales para la infiltraci´ on. Por esos caminos ciertas zonas del n´ucleo se saturan y transmiten una fuerte presi´on intersticial que finalmente alcanza el talud de aguas abajo del n´ucleo. Si all´ı no hay un filtro adecuado que pueda detener la migraci´on de los finos arrastrados por el flujo provocado por esa fuerte presi´on, se puede producir el sifonamiento del n´ucleo. Este fen´omeno se produce con el primer llenado del embalse y antes que el conjunto del n´ucleo hay allegado a la saturaci´on.
11.
Filtros
El filtro debe tener las siguientes propiedades: 1. Ser permeable, m´ as que el suelo al que protege. 2. Ser estable, esto es, debe impedir el tr´ansito a su trav´es de las part´ıculas del suelo base. 3. Ser autoestable, lo que se traduce en que tampoco sus propias part´ıculas puedan emigrar hacia afuera de ´el.
7
Si imaginamos un filtro tal que el tama˜no de su hueco m´aximo fuera menor que el elemento m´as fino del suelo base, es obvio que ser´ıa imposible el paso de elementos de ´este a trav´ es del filtro, ´este tendr´ıa una probabilidad de falla nula. Por el contrario, si el elemento m´as grueso del suelo fuera menor que el hueco m´as estrecho del filtro, todo el material del primero podr´ıa emigrar a trav´ es del segundo (ba jo un gradiente suficiente y tiempo adecuado) y la probabilidad de fallo ser´ıa del 100 %. Los filtros tienen granulometr´ıas variadas y su comportamiento est´ a entre ambos extremos, en realidad no se puede impedir que algunas part´ıculas m´as finas del suelo encuentren algunos huecos algo mayores del filtro y penetren por ellos, pero si el filtro est´a bien concebido, al cabo de un corto recorrido la probabilidad de encontrar una obstrucci´on es grande, y las part´ıculas acabar´ an deteni´endose, porque las part´ıculas que no vayan pasando habr´an ido cerrando huecos y el paso de part´ıculas ser´a cada vez menor, hasta desaparecer. Este proceso convergente depende de la probabilidad de encontrar huecos, lo que a su vez es funci´on de la granulometr´ıa de ambos medios, eligi´endolas id´ oneamente, el proceso de paso iniciado disminuye hasta pararse. En ese momento queda estabilizado el filtro y formada una capa intermedia, o interfase, con la mezcla del filtro original y los elementos procedentes del suelo. Los filtros que est´an ubicados en situaci´on de ser determinantes en impedir el sifonamiento se llaman cr´ıticos y deben ser dise˜nados con criterios exigentes. Otros que est´an en zona exenta de filtraci´on o en la que ´esta no tiene componentes que refuerzen la posible migraci´o n, o que s´olo act´ uan circunstancialmente, se llaman no cr´ıticos . Conocido el funcionamiento de un filtro y las propiedades exigibles, el problema es como conseguirlo. Esto se enfoca de dos puntos de vista: Mediante procedimientos emp´ıricos, Con estudios te´oricos, basados en la estructura geom´etrica y reparto estad´ıstico de los granos del filtro, asimilados a esferas. Actualmente los filtros se dimensionan a partir de criterios establecidos en experiencias de laboratorio corroborados en la pr´ actica de presas. 11.1.
Normas para el proyecto de filtros
Designamos los di´ametros correspondientes al filtro como D y los di´ametros correspondientes al suelo base como d. Por otra parte los di´ametros caracter´ısticos corresponden al porcentaje en peso que pasa por la malla del di´ametro se˜ nalado. As´ı, D 15 por ejemplo, corresponde al di´ametro de las part´ıculas del filtro tal que el 15 % de las part´ıculas que lo componen es menor que ese di´ametro, d 85 por su parte es el di´am. tal que el 85 % de las part´ıculas del suelo base son menores que ese valor. D15 Tradicionalmente la condici´ on que se ped´ıa era < 5. Actualmente ese criterio se mantiene d85 peor matizado como veremos. Los suelos se dividen en cuatro grupos. Las normas siguientes se aplican sin incluir las gravas (es decir para el contenido del suelo que pasa por el tamiz 4 (4.75mm), salvo para el grupo 3 que s´ı las incluye. Los grupos se definen de acuerdo al suelo base. Grupo 1 Arcillas y limos finos d 85 <0.075mm (tamiz 200): D 15
≤ 9d85.
Grupo 2 Arcillas o limos arenosos y arenas arcillosas o limosas 40 % a 85 % del suelo base menor
que 0.075mm: D 15
≤ 0,70mm.
Los filtros para los grupos 1 y 2 deben ser de arenas o gravas arenosas. 8
Grupo 3 Arenas y gravas arenosas impermeables con bajo contenido de finos d 15 >0.075mm: D 15
≤
4d85 . Grupo 4 Suelos intermedios entre los grupos 2 y 3.
D15
p (4d85 − 0,7) [mm] ≤ 4040−−15
siendo p el porcentaje de elementos que pasan por el tamiz 200. 11.2.
Estabilidad interna del filtro
Para la autoestabilidad del filtro se establece el coeficiente de estabilidad como sigue: Se divide la curva de distribuci´on del material en dos partes y se las trata como si la m´as fina (F) fuera un suelo base y la m´as gruesa (G) un filtro, verificando que se cumple el criterio de filtro, es decir exigir a la relaci´on de ambas el coeficiente uniforme m´aximo 5: I R =
D15 (G) < 5 D85 (F )
La relaci´on I R se llama coeficiente de estabilidad interna. Esa condici´on ha de cumplirse en toda la curva granulom´etrica sea cual fuere el punto de separaci´ on arbitraria en dos mitades (fina y gruesa). Se elige un punto cualquiera de la curva granulom´ etrica del filtro que tendr´ a un cierto di´ametro al que se llama DX al que corresponde un X % de elementos m´as finos que ´el (ver figura), es inmediato obtener el di´ametro D Y tal que Y = 0,85X y D Z = D (X +15) y comprobar si se cumple D(Y +15) D15 (G) I R = = < 5 D85 (F ) DY . El ensayo se repite para varios puntos X de la curva y se comprueba si el ´ındice de estabilidad cumple la condici´on impuesta. Puede hacerse la comprobaci´on con intervalos de 5 % sistem´ aticamente y recoger los resultados en una tabla. Si para algunos tama˜nos no se cumpliera, habr´ıa que corregir la granulometr´ıa en consecuencia. 11.3.
Espesor de los filtros
El espesor de un filtro viene determinado por las siguientes condiciones: El ecesario para cumplir su funci´on, de forma que la interfase de penetraci´on inicial ocupe s´ olo una proporci´ on reducida del espesor. Un margen a˜ nadido para preveer la p´erdida de espesor eficaz en los bordes por mezcla con los materiales adyacentes al ejecutarlo y por el paso de la maquinaria d ecompactaci´on. En los verticales o subverticales, el ancho horizontal m´ınimo para que pueda trabajar la maquinaria de compactaci´ on. La condici´on funcional estricta se cumple con espesores del orden de 10cm para arenas y 13 cm para gravas, pero en general se usan espesores superiores para mayor seguridad y tener en cuenta el margen de p´erdida en los contactos superior e inferior.
9
11.4.
Filtros sint´ eticos
Los filtros sint´eticos m´as conocidos son los geotextiles, la estructura de un geotextil es la opuesta a la del un filtro natural: el filtro natural est´a compuesto de granos sueltos y los huecos resultan de los espacios entre ellos, los geotextiles son entramados que se fabrican con los huecos necesarios en las tramas. Hay mucha dispersi´on entre los resultados obtenidos con los geotextiles, esto se debe a que se requiere conocer el tama˜np de los poros de la trama, que son los que influyen en la retenci´on de finos, estos son dif´ıciles de medir y normalizar. En un filtro natural, la medici´on de poros se hace indirectamente a trav´es de su granulometr´ıa, en un filtro sint´ etico, los ensayos directos se realizan de manera muy diversa por los fabricantes y usuarios, sin una norma com´un, por ahora.
10