PRESAS, TUNELES Y ACUEDUCTOS INF.docx

UNIVERSIDAD SAN PEDRO

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DE PRESAS Y RESERVORIOS DISEÑO DE TUNELES DISEÑO DE ACUEDUCTO ORTEGA CULQUICONDOR NANCY

2014

ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS


‘’DISEÑO DE PRESAS Y RESERVORIOS’’ ‘’DISEÑO DE TUNELES’’ ‘’DISEÑO DE ACUEDUCTO’’

FACULTAD DE INGENIERIA E.A.P. DE INGENIERIA CIVIL

INDICE

DISEÑO DE PRESAS Y RESERVORIOS

……………………………………………………… 3

HIDRAULICO

……………………………………………………… 9

ESTRUCTURAL

……………………………………………………… 10

PLANOS

……………………………………………………… 16

DISEÑO DE TUNELES

……………………………………………………… 17

HIDRAULICO

……………………………………………………… 20

ESTRUCTURAL

……………………………………………………… 23

PLANOS

……………………………………………………… 24

DISEÑO DE ACUEDUCTO

……………………………………………………… 25

HIDRAULICO

……………………………………………………… 31

ESTRUCTURAL

……………………………………………………… 34

PLANOS

……………………………………………………… 49

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

…………………………………………………….. 50


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UNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE INGENIERIA E.A.P. DE INGENIERIA CIVIL

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS ‘’DISEÑO DE PRESAS Y RESERVORIOS’’ ‘’DISEÑO DE TUNELES’’ ‘’DISEÑO DE ACUEDUCTO’’

DISEÑO DE PRESAS Y RESERVORIOS La presa es un obstáculo que se opone al paso de la corriente en un cauce, para elevar el nivel del agua a una cota suficientemente alta que permita extraerse del sitio, así como dominar topográficamente otros sitios y para posterior aprovechamiento en abastecimiento o regadío. Para llevar a cabo el proyecto de una obra de toma en forma satisfactoria, es necesario considerar los aspectos hidráulicos de manera cuidadosa, tenemos los siguientes aspectos: -Los caudales promedio, máximo y mínimo del escurrimiento en el cauce. -Los niveles asociados a los caudales máximos, medios y mínimos de operación.

PARTES DE UNA PRESA 1. Cortina o Dique Derivador 2. Bocatoma 3. Desarenador

ESTUDIOS PREVIOS 1.Estudios Hidrológicos: permitirá conocer el volumen o caudal de agua que puede llevar una corriente superficial. 2.Estudios Topográficos: es necesario obtener el perfil de la sección transversal por medio de un levantamiento topográfico. De ésta manera, se podrá obtener el área de dicha sección, que será utilizada para la estimación del gasto de diseño y en el dimensionamiento de la estructura.


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VENTAJAS

DESVENTAJAS

Mejoramiento en el suministro de agua a núcleos urbanos en épocas de sequía. Aumento de las posibilidades y superficie de Pérdidas en la actividad agroindustrial por riegos. inundación de zonas con alto índice de desarrollo. Desarrollo de la industria pesquera. Incremento de las posibilidades de recreación.

Cambios en la ecología de la zona.

Traslado de asentamientos humanos siempre Mantenimiento de reservas de agua para difíciles y costosos. diferentes usos. Incremento de vías navegables y disminución de distancias para navegación.

Inestabilidad en los taludes.

Posible incremento de la actividad sísmica, especialmente durante el llenado de embalses Control de crecientes de los ríos y daños muy grandes. causados por inundaciones. Mejoramiento de condiciones ambientales y paisajísticas.

CLASIFICACIÓN 1. SEGÚN LA FUNCIÓN 1.1 Presa de Embalse: tienen principalmente el objeto de almacenar agua para regular el caudal de un río. 1.2 Presas de derivación: se disponen preferentemente para elevar el nivel del agua contribuyendo a incrementar la carga; el almacenamiento de agua es un objetivo secundario.

Estos dos tipos de presas sirven para elevar el nivel del agua y hacer posible su derivación.


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2. SEGÚN COMO PERMITAN EL PASO DEL AGUA 2.1 Presas de sección sorda: no permiten el vertimiento de agua por encima de su estructura. En este caso, el agua se conduce al nivel inferior mediante estructuras de conducción o aliviaderos anexos a la presa.

2.2 Presas de sección vertedora: o hidroaliviadoras permiten el paso del agua a través de orificios superficiales alojados en su cuerpo.

2.3 Presas de sección mixta: se construyen de forma que parte de la presa permite el vertimiento del agua y parte no.


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3. SEGÚN LA RELACIÓN DE ESBELTEZ β

β = B/P B = ancho de la base de la presa P = altura de la presa Según la relación de esbeltez las presas pueden ser de cuatro tipos: 3.1 3.2 3.3 3.4

Presas flexible β ≥ 1.0 Presas de concreto gravedad 0.6 ≤ β < 1.0 Presas de concreto gravedad 0.6 ≤ β < 1.0 Presas de arco puro β < 0.3

4. SEGÚN LA ALTURA DE PRESIÓNCREADA POR LA PRESA 4.1 Presa altas Las presas se pueden considerar altas si sobrepasan los 75 m de altura. La seguridad requerida por la presa adquiere más importancia a medida que aumenta su altura. 4.2 Presas intermedias La presión actuante sobre las estructuras es media. Las presas tienen una altura comprendida entre 25 m y 75 m. 4.3 Presas bajas Presas menores de 25 m pueden clasificarse como bajas. Una presa derivadora puede tener alrededor de tres metros de altura. El daño por la falla de una presa baja puede limitarse a la destrucción de la presa misma 5. SEGÚN LOS MATERIALES EMPLEADOS EN LA COPNSTRUCCIÓN Las presas pueden ser de concreto simple, concreto ciclópeo, concreto reforzado, materiales sueltos compactados, gaviones, madera, materiales plásticos para modelaje hidráulico.


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6. SEGÚN LA FORMA DE TRABAJO ESTRUCTURAL 6.1 Presas Rígidas Son básicamente construidas en concreto. Pueden ser: a) masivas o actuando por gravedad, b) de contrafuertes o presas de gravedad aligeradas, c) de arco o que transmiten las fuerzas lateralmente al cañón rocoso.

6.2 Presas Flexibles Son rellenos de suelos y/o enrocado. Su sección transversal es un trapecio con tendido de los taludes del terraplén de acuerdo a las condiciones de estabilidad del material que lo conforma.

7. SEGÚN EL TIPO DE FUNDACIÓN 7.1 Presas sobre fundación rocosa Las fundaciones rocosas permiten la construcción de presas con casi cualquier altura de presión.


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7.2 Presas sobre fundación no rocosa Las fundaciones no rocosas permiten construir solamente estructuras con altura de carga media y baja (< 30 m), con excepción de las presas de suelos cuya altura puede exceder los 100 m. El tipo de fundación tiene una importancia excepcional para la seguridad de las estructuras hidráulicas. 8. SEGÚN LA DISPOSICIÓN EN PLANTA DE LA PRESA El eje de la presa en planta puede ser recto, quebrado, o curvo. El alineamiento está definido por las condiciones geológicas que obligan a colocar la presa sobre las rocas o suelos que den apoyo más seguro y por las condiciones topográficas.

ELECCIÓN DEL TIPO DE PRESA La elección del tipo de presa depende de los siguientes factores:      

Características hidrológicas de la hoya (caudal de aportes, sedimentos). Topografía. Geología del sitio. Facilidad de obtención de materiales de construcción. Seguridad de la estructura. Tamaño y ubicación del vertedero de demasías. La solución más económica resulta combinando la presa y el vertedero en una sola estructura, lo que se conoce como presa hidroaliviadora.  Disponibilidad de equipo y mano de obra calificada.  Tiempo y época de construcción.  Economía y presupuesto. NECESIDAD DE PRESA La construcción de una presa se requiere para garantizar el necesario almacenamiento de agua y crear un nivel de agua constante con el fin de regular los aportes del río y suplir las demandas durante épocas de sequía.


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CALCULO HIDRÁULICO Y ESTRUCTURAL DE UNA PRESA DE MAMPOSTERÍA Su uso se recomienda en cárcavas de cualquier tamaño pero con profundidades mayores a 2 metros. Ejemplo de Aplicación: Se considera la sección transversal de un cauce que se muestra en la Figura 7, con un ancho de 15.00 m, una profundidad máxima de 5.50 m y una altura de huella máxima de 0.50 m.

Datos a la altura de la huella máxima:

Área hidráulica de la sección: Perímetro de mojado: Pendiente de la sección: m/m (1%) Coeficiente de rugosidad de Manning: (marga con cantos rodados)

A= P= s= n=

1.80 m2 4.900 m 0,010 0,03

Coeficiente del vertedor: Peso específico de la mampostería: Peso específico del agua con sedimentos: Peso específico del azolve: Peso específico del agua: Borde libre del vertedor: Coeficiente de subpresión: Altura efectiva de la presa:

Cv = γ= ω= γaz = γa = Hl = K= h=

1.45 2400 1200 1350 1000 0.2 0.5 4.5

kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 m m


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DISEÑO HIDRAÚLICO: 1.

CALCULO DEL ESCURRIMIENTO MÁXIMO Q = A*v

* Calculo del radio hidráulico: r = A/P = 1.80 / 4.90

r = 0.37

m

* Calculo de la velocidad: (0.37^0.67 x 0.01^0.5) / 0.03 = 1.72 m/s 1.80 x 1.72 = 3.10 m3/s

2. CARGA SOBRE LA CRESTA DEL VERTEDOR Longitud del vertedor :

L=

5

m

0.57 m

Hd = 0.60 m DISEÑO ESTRUCTURAL: 3. CALCULO DEL ANCHO DE LA CORONA ‘’e’’

= 0.40 m


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4. CALCULO DE LA BASE DE LA PRESA ‘’B’’ Ht = h + Hd + Hl = 4.5 + 0.6 + 0.2 Ht = 5.3 m Calculo de las variables a, b y c

a= 0.5 (1200) (4.5 + 0.6)- 2400 (4.5) a= -7740

b= 2400 (0.41)(3x4.5 – 4x5.3) b= -7392

c= (2400)(0.41^2)(3x5.3 – 2x4.5)+ 1200(4.5 + 0.6)^3 c= 161 964.936 CALCULO DE B →

B = 4.12 m (preliminar)

5. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA Con la información obtenida, se calcula:


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El centro de gravedad de la presa: X 0,2 1,64 1,84

A 1,8 8,37 10,17

XA 0,36 13,7268 14,0868

1.39 m El peso de la presa de mampostería (W): 2400 x 10.17 = 24408 kg La fuerza de empuje de los sedimentos (F): 1350 x (4.5^2 / 2 ) = 13669 kg

La subpresión del agua (S): ( 0.5 x 1000 x 4.5 x 4.12 ) /2 = 4635 kg

La resultante normal (Rn): 24408 - 4635 = 19773 kg

El espaciamiento Z : = [ 24408 (4.12– 1.39) – 13669(4.5/3)-4635(2x(4.12/3)] / 19773

Z = 1.69 m. Conociendo z calculamos la excentricidad (ex):

(4.12 / 2 ) – 1.69 = 0.37 m


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Factor de seguridad R: 600 x (0.37 / 4.12 ) = 53.88 %

Según el libro de presas de mamposería, pág. 6 nos dice que ste procedimiento se realiza por tanteos en donde se afina el valor de la base (B) calculada previamente, hasta obtener una R que se aproxime a 90%. Si la R es mayor que 90%, es necesario aumentar el tamaño de la base y desarrollar nuevamente los cálculos anteriores; si la R es menor de 90%, hay que reducir el tamaño de la base. Dado que R es menor del 90%, se propone un valor de B ajustado y se calcula nuevamente el valor de R logrando un valor de B = 3.67 m y una R de 90.74% con lo cual la base de la presa se ajusta a un valor técnicamente económico y dentro de los límites de seguridad de la presa. Con estos resultados, las dimensiones finales de la presa son : Altura total de la presa: Altura efectiva de la presa: Ancho de la corona: Carga sobre la cresta del vertedor: Bordo libre: Base de la presa:

Ht = h= e= Hd = Hl = B=

5,3 4,5 0,4 0,6 0,2 3,67

m m m m m m

6. DISEÑO DEL COLCHÓN HIDRÁULICO Datos disponibles: Altura efectiva de la presa: Escurrimiento máximo:

h= Q=

4,5 3,1

m m3/2

Diferencia entre la cresta vertedora y la superficie del colchon: Longitud de la cresta vertedora:

Z= Bv =

4,5 5,00

m m

Calculos realizados: Calculo del gasto unitario (q): (3.10 / 5) = 0.62 m3/s/m


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Calculo del tirante critico (dc): 0.34 m

Cálculo de la carga de velocidad al presentarse el tirante crítico (hvc):

0.621 m Calculo de z+dc+hvc Z + dc + hvc = 5.461 m Por la ley de consevación de energía (bernoulli)

hv1 se calcula como : hv1 = 4.365 m.

donde:

v1 = 9.254 m/s

Por tanteos se obtiene un valor para

d1 = 0.067 m

obteniendo un valor de: d1 +hv1 = 0.067 + 4.365 = 4.432


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Una vez obtenido el tirante d1 que se conoce como “conjugado menor” se calcula el conjugado mayor d2, que es la altura de la superficie libre del agua al final del salto hidráulico.

d2= 1.049 m. Para que el salto se presente en el interior del colchón hidráulico y no en áreas desprotegidas donde causaría daños al cauce, se debe cumplir con las siguientes condiciones (SARH, 1987): L = 5 ( 1.049 – 0.067) = 4.94 m. P = 1.049 – 0.34 = 0.71 m. Para fines de elaboración de proyectos ejecutivos, se sugiere que la longitud del tanque disipador (L) sea igual a la longitud del salto (Ls) multiplicada por un factor de 1.20 y la longitud del salto calculada como 7 veces la diferencia entre los tirantes conjugados, quedando de la siguiente manera. Ls = 7 ( 1.049 – 0.067) = 6.87 m. Lt = 1.20 x 6.87 = 8.24 m. Finalmente, para tener la seguridad de que el salto sea estable, el número de Froude (Fr) deberá tener un valor entre 4.5 y 9, es decir: Fr = 11.41

por lo que se espera un salto fuerte con aceptable comportamiento.


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PLANOS


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DISEÑO DE TUNELES Cuando en el trazado de un canal se encuentra una protuberancia en el terreno, se presenta la posibilidad de dar un rodeo para evitarla, o atravesarla con un túnel. Antes de construir el túnel es necesario realizar los diseños geotécnicos, estructurales, hidráulicos y ambientales necesarios para garantizar su estabilidad y su funcionalidad.

CRITERIOS DE DISEÑO •

Acortar el recorrido del agua, con la consiguiente disminución de la perdida de carga y que dan pocos gastos de conservación; pero su inconveniente fundamental es el costo.

•

Las secciones transversales más empleadas son la herradura y la circular para conducciones a presión, estas secciones deberán tener unas dimensiones mínimas que permitan el trabajo relativamente cómodo en su interior.

•

ES conveniente proyectar los túneles de forma que puedan admitir ampliaciones (caudales sensiblemente mayores a los de proyecto), puesto que así se facilitan los incrementos futuros del abastecimiento.

•

Los túneles de abastecimiento deberán estar revestidos para evitar filtraciones y pérdidas, pero en el caso de ser un canal completamente cubierto o contener una o varias tuberías forzadas en su interior, el túnel podrá dejarse sin revestir.


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CONSTRUCCIÓN •

Por cambios bruscos en temperatura: este es el sistema más clásico de todos, consiste en hacer una hoguera en el frente del túnel para calentar la roca, más tarde se le aplica agua fría lo que producirá un resquebrajamiento y posibilitará una fácil remoción.

•

Por perforación y voladura: La perforación en este caso se hace por medio de la colocación de tacos de dinamita para luego volar la roca y perforar de este modo, luego de la voladura se debe sacar el humo y todos los agentes que puedan causar contaminación por medio de extractores, se comienza a sacar el material volado, se acondiciona luego con todos los servicios y hasta que no se termine este ciclo, no se puede comenzar con el otro.

•

Perforación completa: Se hacen con unas máquinas especiales, sólo se pueden hacer perforaciones circulares, la superficie que es excavada quedará casi completamente lista para empezar a funcionar lo que evitará las sobre excavaciones.

•

Con rozadoras: Es un brazo hidráulico articulado con dos ruedas que poseen elementos abrasivos, este brazo se puede mover tanto horizontal como verticalmente.

Uso de maquinaria pesada para la continuacion de la excavacion


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ESTIMACIÓN DE CARGAS •

Las cargas que van a afectar el diseño son básicamente; las producidas por la roca, las producidas por las fuerzas hidráulicas interiores y las fuerzas producidas por las hidrostáticas externas; es de alta importancia saber que en donde se crea existirá un mayor esfuerzo sobre el túnel a la hora de hacer el revestimiento se debe pensar en un determinado tipo de blindaje, para asegurar así el cumplimiento y la seguridad en el túnel. REVESTIMIENTO

•

El diseño del revestimiento además de tener en cuenta todas las cargas que actuarán sobre el túnel debe contar con la más mínima posibilidad de pérdidas, deberá proporcionar el sostenimiento necesario y la impermeabilización en todos los casos. SECCIONES DE TÚNELES HIDRÁULICOS

PRESIÓN INTERNA Y EXTERNA


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CALCULO HIDRAULICO DE UN TUNEL Para el diseño hidráulico de un túnel hidráulico, el conducto no trabaja a presión e hidráulicamente es un canal, sin embargo consideraremos su diseño como un conducto o tubo circular parcialmente lleno. Se tiene un canal circular revestido de concreto. La longitud del canal entre los puntos A y B es de 250 m. La cota del punto A es 31.08 m.s.n.m. y la cota del punto B es 30.46 m.s.n.m. El gasto es de 3.10 m3/s. Datos: Q = 3.10 m3/s S = (31.08-30.46)/250 = 0.0026 n= 0.013 (ver tabla 6.2) Asumiremos un diámetro de: D = 1.40 m. La sección hidráulica de una canal debe satisfacer la fórmula de Manning

De donde:

Ven te Chow ha preparado un gráfico en el que tomaremos los valores de

Y de obtiene el valor de

La tubería que trabaja parcialmente llena se caracteriza por la posibilidad de tener una velocidad media y un gasto mayor a los que corresponderían a tubo lleno. ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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Solución: = (3.10 x 0.013) / (0.0026^0.5) = 0.79

Por lo tanto:

= (0.79) / (1.40^(8/3)) = 0.32

De la figura 6.2 se obtiene: De donde: El tirante normal es:

= 0.9 y=

(1.4 x 0.9 ) = 1.26 y = 1.26 m


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Para el cálculo de las demás características hidráulicas del canal circular, utilizaremos las siguientes tablas, todas en función del diámetro D:

Área de la tubería: = 0.7445 → A = 0.7445 x 1.40^2 = 1.46 m2 Perímetro mojado: Radio hidráulico: Ancho Superficial: Velocidad: Energía Específica:

= 2.4981 → P = 2.4981 x 1.40 = 3.50 m = 0.2980 → R = 0.2980 x 1.40 = 0.42 m T=

= 2(1.26x(1.4-1.26))^0.5 = 0.84 m

V=Q/A → v = 3.10/1.46 = 2.12 m/s = 1.26 + ( 2.12^2 / 2(9.81) ) = 1.50 m-kg/kg

Número de Froud: = 0.51

Flujo Subcritico


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CALCULO ESTRUCTURAL DE UN TUNEL

De acuerdo con los resultados anteriores y como parte del proyecto propiciaremos sondajes a rotación.

La roca en que quedará ubicado el túnel es arenisca volcánica que presenta las siguientes características: -Roca densa, dura en 5 a 7 fracturas por metro. - Fracturas sin relleno de caras lisas y regulares, en dirección variable. - Roca sana sin meteorización. - R.Q.D. > 70% Considerando la realidad geotécnica de la roca, se utilizará un revestimiento mínimo.


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PLANOS


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DISEÑO DE ACUEDUCTO Es un conducto, que fluye como canal encima de un puente diseñado, para resistir la carga de agua y su propio peso para atravesar una vía de transporte o para cruzar una depresión o curso de agua no muy profundo. Es una construcción para la conducción de agua a fin de salvar un desnivel. FINALIDAD La finalidad de un acueducto es pasar agua de un canal de riego por encima de otro canal de riego, un dren o una depresión en el terreno. VENTAJAS Al cruzar el canal o dren, no obstaculiza el flujo libre del agua a través de ellos.

DESVENTAJAS Su construcción interrumpe durante un periodo considerable al riego, lo que hace necesario desvíos correspondientes.

CRITERIOS HIDRAULICOS La información mínima para el diseño hidráulico consiste de:  Las características hidráulicas del canal de riego.  Las elevaciones del fondo del canal de riego, tanto aguas arriba como aguas debajo de la estructura. En el diseño hidráulico del acueducto se puede distinguir las siguientes componentes:  La transición aguas arriba y abajo del acueducto.  El tramo elevado  Protección del fondo del canal y los taludes contra la erosión. 1. La Transición La transición aguas arriba y abajo del acueducto debe producir en cambio gradual de la velocidad del agua en el canal mismo, hacia el tramo elevado, cambiando también la sección trapezoidal del canal rectangular si está fuera el caso. En cuanto más alta sea la velocidad del agua en el canal, más importante seria disponer de una buena transición. La longitud de la transición se puede calcular, aplicando el criterio presentado en el libro “Hidráulica de Canales Abiertos” de VEN TECHOW, que da el ángulo máximo para la línea que conecta el muro lateral de la estructura con el talud del canal, fijándolo en 12.5º: ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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L = [ ( Bs / 2 )+ z h – ( B / 2 ) ] / tang. 12º30’

(1)

Donde: L = Longitud de la transición (m) B = Ancho del acueducto (m) Bs = Ancho del fondo del canal (m) Z = Talud del canal H = Altura total del canal (m) Para un canal de sección rectangular se puede determinar la longitud de la transición con la ecuación: L = ( Bs / B ) / tang. 12º30’

(2)

Donde: L = Longitud de la transición (m) B = Ancho del acueducto (m) Bs = Ancho del fondo del canal (m) 1.1 La Entrada Por lo general las velocidades del agua son más altas en le acueducto que en el canal, resultando en una aceleración del flujo en la transición de entrada y una disminución del pelo de agua en una altura suficiente para producir el incremento de la velocidad necesario y para superar las pérdida de cargas por fricción y transición. Cuando se desprecia la perdida de agua por fricción, que generalmente es mínima, se puede calcular esta disminución (Δy) del pelo de agua con la ecuación: Δ y = (Δhv + CI Δhv) = ( 1 + CI ) Δ hv (3) Donde: Δy = Disminucion del pelo de agua (m) Δhy = Diferencia en la carga de velocidad (m) CI = Coeficiente de perdida en la entrada (Ver cuadro 1) Δhy = (V22 – v12) / 2g V1 = Velocidad del agua en el canal aguas; arriba (m/s) V2 = Velocidad del agua en el acueducto (m/s) La elevación A1 en el inicio de la transición de entrada, coincide con la elevación del fondo del canal en esta progresiva. La elevación B1 la final de la transición de entrada, o el inicio del acueducto, se determina según la expresión: Cota B = Cota A + Y1 – ( Y2 + Δy )

(4)

Donde: y1 = Tirante de agua en el canal aguas arriba (m) Y2 = Tirante de agua en el acueducto (m) Δy = Disminución del pelo de agua (m) ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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1.2. La Salida Para estructuras de salida, la velocidad se reduce, por lo menos en parte, a los efectos de elevar la superficie del agua. Esta elevación en la superficie del agua, conocida como la recuperación de la altura de velocidad está normalmente acompañada por una pérdida de conversión, conocida como la pérdida de salida. El incremento (Δy) de la superficie del agua para estructuras de salida se puede expresar como: Δ y = ΔhV + Co ΔhV = (1 + Co) Δ hV (5) Donde: Δy = Incremento del pelo de agua (m) Δhv = Diferencia de la carga de velocidad (m) Co = Coeficiente de pérdida de la salida (ver cuadro 1) Δhy = (V2² – V32) / 2g V2 = Velocidad del agua en el acueducto (m/seg.) V3 = Velocidad del agua en el canal aguas abajo (m/seg.) La velocidad C, en el inicio de la transición de salida, coincide con la elevación del fondo final del acueducto. La elevación D, al final de la transición de salida, o el inicio del canal aguas abajo del acueducto, se determina según: Cota D = Cota C – [ Y3 – ( Y2 + Δy ) ] (6) Donde: Y3 = Tirante de agua en el canal aguas abajo (m) Y2 = Tirante de agua en el acueducto (m) Δy = Incremento de la superficie del agua (m) Los coeficientes recomendados de CI y Co para usar en los cálculos se dan en el siguiente cuadro 1:

1.3. Borde Libre El borde libre para la transición en la parte adyacente al canal, debe ser igual al bordo del revestimiento del canal en el caso de un canal en el caso de un canal revestido, en el caso de un canal en tierra el borde libre de la transición será. - 0.15 m, para tirantes de agua hasta 0.40 m - 0.25 m, para tirantes de agua desde 0.40 m hasta 0.60 m - 0.30 m, para tirantes de agua desde 0.60 m, hasta a1.50 mts El borde libre de la transacción en la parte adyacente al acueducto, debe ser igual al borde libre del acueducto mismo. ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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2.


El Tramo Elevado

Los acueductos se construyen generalmente de concreto armado. Desde el punto de vista constructivo, la sección más apropiada en concreto armado es una sección rectangular. La sección hidráulica más eficiente es aquella cuya relación entre el ancho (b) y el tirante (y) esa entre 1.0 y 3.0. Para cualquier relación b / y en este rango, los valores del área mojado, velocidad y perímetro mojado son casi idénticos, cuando la pendiente del fondo del acueducto varia entre 0.0001 y 0.100 y para caudales pequeños hasta 2.85 m³ / seg. La sección más económica del acueducto tendrá una velocidad de agua más alta que la velocidad de agua en un canal en tierra y consecuentemente la pendiente del acueducto será también mayor que la pendiente del canal. Estudio realizadas muestran que, con una relación b/y igual a 1, 2 ó 3, la pendiente del acueducto no debe ser mayor de 0.002 para evitar un flujo supercrítico. Usando un valor para el factor de rugosidad (n), reducido en un 20%, se recomienda verificar si el flujo no se acerca mucho al flujo supercrítico, para evitar un flujo inestable en el acueducto. El valor común del factor rugosidad para un acueducto de concreto armado es n = 0.014. La pendiente del acueducto se determina con: S r = ( Cota B – Cota C ) / L ) (7) Donde: Sr = Pendiente de la rasante del acueducto Cota B = Elevación en el inicio del acueducto (m.s.n.m.) Cota C = Elevación al final del acueducto (m.s.n.m.) L = Longitud del acueducto entre los puntos B y C (m) La pendiente calculada con la formula (7) debería ser menor de 0.002; caso contrario habrá que modificar el diseño. El cálculo hidráulico se hace con la conocida fórmula de MANNING: Q = (A R 2/3 Sr 1/2) / n Donde: Q = Caudal (m3 /seg.) A = Área mojada, by (m²) R = Radio hidráulico (m) Sr = La pendiente de la rasante del acueducto n = Factor de rugosidad de MANNING


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3. Protección del fondo del canal y los taludes contra la erosión. Cuando una estructura que conduce agua desemboca en un canal en tierra, se necesita siempre una protección en los primeros metros del canal para evitar que ocurra erosión: Para el diseño de la protección se tiene que saber lo siguiente:    

La velocidad del agua en la estructura La velocidad del agua en el canal La granulometría del material del canal El ángulo de talud del canal.

En el diseño de la protección se puede distinguir dos fases:  Determinar la longitud necesaria de la protección;  Determinar las características de la construcción, o sea el peso y el tamaño del material requerido para la protección. CRITERIOS ESTRUCTURALES Condiciones del suelo Para diseñar una estructura de acueducto se tiene que conocer las condiciones del suelo sobre lo cual se construirá la estructura. Se tiene que hacer como mínimo una perforación en el sitio de construcción de cada obra de arte y hasta una profundidad de por lo menos de dos metros por debajo del nivel de cimentación de la estructura. También se debe anotar el nivel del mapa freático encontrado al momento de la perforación. En base a los datos de perforación se puede calcular o estimar la capacidad de carga del terreno, y calcular la presión lateral en las paredes. Loa datos necesarios que se tiene determinar o estimar en base de las perforaciones son: - La textura - El peso especifico del material seco. - El peso especifico del material bajo agua - El anulo de fricción interna. - La capacidad portante del suelo. Características Estructurales. Las características de los materiales que se usarán en la construcción: concreto, armadura, madera, etc. - Concreto (para concreto armado) - Concreto ciclópeo - Armaduras - Densidad del concreto. Además se tiene que mencionar el tipo de cemento y el recubrimiento necesario que depende de las condiciones que debe resistir el concreto. ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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Diseño Estructural El diseño estructural del acueducto comprende en tres elementos que forman la estructura, como son: - La caja que conduce el agua o el acueducto. - Las columnas. - Las zapatas. Para cada uno de estos elementos debería verificarse cual seria el caso critico. Para iniciar el cálculo de cada elemento, se debe estimar un valor para su espesor. Como valor inicial para la losa y las vigas de la caja de acueducto se recomienda tomar un espesor d = 0.15m. , básicamente por razones constructivas. La caja del Acueducto La caja consiste de una losa soportada por dos vigas laterales, formando así una canaleta de sección rectangular para transportar el agua. Las vigas están soportadas en ambos extremos por las columnas. El caso critico para el diseño es cuando la caja esta llena de agua hasta la parte superior de las vigas laterales, es decir sin considerar el borde libre. El calculo de la caja se hace en dos etapas, considerando primero las cargas en la sección transversal y luego las cargas que actúan sobre las vigas en el sentido longitudinal. Las cargas de sección transversal. - La presión lateral del agua sobre las vigas. - El peso del agua sobre la losa. - El peso propio de la losa. La Columnas La columna transmite las cargas de caja hacia la zapata, y cuenta con una viga en la parte superior, la cual forma el soporte para la caja. Las cargas que actúan sobre la columna son: - Las reacciones de las vigas de la caja. - El peso propio.

La Zapata La zapata debe transmitir todas las cargas de la estructura hacia el terreno, sin aceptar asentamientos inaceptables. El área portante de la zapata debe ser suficiente para garantizar dicha transmisión y consecuentemente la presión de la zapata debe ser menor que la capacidad que la carga del terreno, considerando un factor de seguridad mayor de tres metros


30



CALCULO HIDRÁULICO DE UN ACUEDUCTO 1. CONDICIONES HIDRÁULICAS DEL CANAL:

Esquema de la vista en planta de un puente canal El canal antes y después del Acueducto tiene las siguientes características: Q= n= Z= S= bca = COTA A=

3,1 0,014 1,5 0,0020 1,00 31,08

m3 / s

0,20% m m.s.n.m.

Según Manning: En donde:

Características hidráulicas:

Buscamos la relación en función del tirante:

Tanteando, el tirante normal es: yca = 0.7267 El área hidráulica es: Aca = (1.0 x 0.7267) + (1.5 x 0.7267^2) = 1.5188 m2 ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

31





Velocidad: Vca = Q/A = 3.10/1.5188 = 2.04 m/s 2. CALCULO HIDRAULICO DEL CANAL ACUEDUCTO: Q= n= Z= S=

3,1 0,014 0 0,0020

m3 / s

0,20%

Analizamos el acueducto para una eficiencia hidráulica: 2 Según Manning:

Teniendo la relación:

El ancho de la solera será el doble del tirante hidráulico: b = 2y Para un tirante yac = 0.863 ,tenemos un ancho de solera bac = 1.726 El área hidráulica es: Aac = (1.726 x 0.863) = 1.4895 m2 Velocidad: Vac = Q/A = 3.10 / 1.4895 = 2.0812 m/s Longitud del Acueducto, según plano: L = 250 m LAS TRANSICIONES: NOTA: La longitud de la transición se puede calcular, aplicando el criterio presentado en el libro “Hidráulica de Canales Abiertos” de VEN TECHOW (párrafo 11-6 ver anexo A),que da el ángulo máximo para la línea que conecta el muro lateral de la estructura con el talud del canal, fijándolo en 12.5º L = (bca / 2 + Zca yca – bac / 2) /tang. 12.5º Donde: L = longitud de la transición (m); bca = ancho del acueducto (m); bca= ancho del fondo del canal (m); ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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Z ca= talud del canal; yca = altura total del canal (m); L = [ (1.00/2) + 1.5 x 0.7267 – (1.726/2) ] / tan 12.5º L = 3.28 m A) En la Entrada: Disminución del pelo de agua en la tracción. Si se trata de línea recta según el cuadro Nº de coeficiente:

Para CI = 0.30 Diferencia de la carga de velocidad: ΔhV = (V²ac – V²ca) / 2g = (2.08122 – 2.042)/(2x9.81) ΔhV = 0.00865 m. El incremento (∆y) de la superficie del agua: Δ y = (1 + CI) Δhv = (1+0.30)X0.00865 Δ y = 0.01125 m. La elevación B: Cota B = Cota A + [yca – (yac + Δ y)] = 31.08 + [0.7267 – (0.863 + 0.01125)] Cota B = 30.93 m. B) En la Salida: El aumento del pelo de agua en la transición, si se trata de una línea recta según el cuadro Nº el coeficiente: Co = 0.50 Diferencia de la carga de velocidad: ΔhV = (V²ac – V²ca) / 2g (2.08122 – 2.042)/(2x9.81) ΔhV = 0.00865 m. El incremento (∆y) de la superficie del agua para estructuras de salida: Δ y = (1 - Co) Δhv = (1-0.5) X 0.00865 Δ y = 0.004325 m. Cota C = Cota B - (L*S) = 30.93 – (250 x 0.0026) = 30.28 m ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

33





La elevación D, al final de la transición de salida: Cota D = Cota C - (yac – (yca +Δ y) ) D = 30.28 – (0.863 – (0.7267 + 0.004325)) = 30.15 m. La pérdida de la carga hidráulica Desde el inicio de la transición de entrada y al final de la transición de la salida: Δ = Cota A - Cota D = 31.08 – 30.15 = 0.93 m. BORDE LIBRE El borde libre para la transición en la parte adyacente al canal, debe ser igual al bordo del revestimiento del canal en el caso de un canal en el caso de un canal revestido, en el caso de un canal en tierra el borde libre de la transición será. Para tirantes de agua desde 0.60 m, hasta a1.50 m, el borde libre es de 0.30 m.

CALCULO ESTRUCTURAL DE UN ACUEDUCTO 1. CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL CANAL Y ACUEDUCTO 1.1. CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL CANAL Caudal máximo (Qce) Ancho solera (Bce) Altura de canal (Hce) Talud (Zce) Rugosidad (nce) Pendiente (Sce) Tirante para iteración = Tirante normal (Yce) = Area hidráulica (Ace) = Espejo de agua (Tce) = Número Froud (Fce) = Tipo de flujo = Perímetro (Pce) = Radio hidráulico (Rce) = Velocidad (Vce) = Energía Específica (Ece) = Cota Fondo Canal al inicio de la trans (cota A) =

3,100 1,000 1,300 1,500 0,014 0,0020 0,727 0,727 1,519 3,180 0,765 Subcrítico 3,620 0,420 2,041 0,939 31,080

m³/seg m m

m/m m m m² m

m m m/seg m-kg/kg msnm.


34





1.2. CALCULO HIDRAULICO DEL ACUEDUCTO 1.2.1. Características hidráulicas del acueducto Ancho del canal en el acueducto Longitud del acueducto Pendiente del Acueducto Peso Especifico del agua Peso Especifico del concreto Z=

1,726 250,000 0,0020 1000 2400 0

m m m/m Kg/m3 Kg/m3 m/m

1.2.2. Resultados de las características del acueducto Y (Calculado)= A (AREA MOJADA)= R (RADIO H.)= Q. ACUEDUCTO= V. ACUEDUCTO= H acueducto =

0,863 1,490 0,432 3,098 2,080 1,200

m3/seg m/seg m

1.2.3. Longitud de transición (aguas abajo y aguas arriba) Lt (CALCULADO)=

= ( [(1/2)+1.5x0.7267] – (1.726/2) )/tan(12.5º) =3.279

Lt (ASUMIDO)= 3.30 m 1.2.4. Disminución del pelo de agua en la transición de entrada CUADRO DE COEFICIENTES C1 Y C0 RECOMENDADOS TIPO DE TRANSICION C1 C0 Curvado 0,10 0,20 Cuadrante Cilíndrico 0,15 0,25 Simplificado en línea recta 0,20 0,30 Línea recta 0,30 0,50 Extremos Cuadrados 0,30 0,75

C1= DHV (DISMINUCION)= DY = DY (REDONDEADO)=

0,3 0,0081 0,0105 0,010

m/seg m m


35





1.2.5. Calculando cotas COTA B= 30,934 msnm DISMINUCION DEL PELO DE AGUA EN LA TRANSICION DE SALIDA C0= 0,5 DY = 0,0040 m CALCULANDO COTAS COTA C= 30,284 msnm COTA D= 30,424 msnm PERDIDAS DE CARGA TOTAL EN ACUEDUCTO COTA A - COTA D = 0,66 m

Normal para este tipo de estructuras

1.2.6. Comprobando 1 < (r = b/y) < 3 ) =>

1<2<3 BIEN!

F (FROUD) = 0,582 Como (FROUD = 0,582) < 1, SUBCRITICO - BIEN!

2. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL ACUEDUCTO 2.1 DATOS GENERALES Ancho del canal en el acueducto H acueducto = Ancho de la viga de borde (A) = Espesor de la losa = Espesor de la tapa =

1,726 1,200 0,20 0,20 0,10

m m m m m

L = 250 m


36





2.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGA DE BORDE

e tapa

e tapa

W3 H

H h viga

Y

h viga W4 W1 e losa

bw

A

e losa

bw

A

bw

bw

W2

2.2.1. Momento por peso propio y carga muerta (md): Concreto simple y ciclópeo : Concreto armado: Agua f'c = fy = bw = h viga L=

2300 2400 1000 210 4200 0,20 1,40 250,00

Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/cm2 Kg/cm2 m m m

2,3 2,4 1

Tn/m3 Tn/m3 Tn/m3

20 cm

Pp Viga borde= Pp losa = Pp tapa =

W1 = 0,672 T/m W2 = 0,414 T/m W3 = 0,231 T/m Wd = 1,317 T/m Línea de influencia de momentos para la sección al centro de la luz: W=1.32 tn/m lm = (L/2*L/2)/(L) =62.5

Md = Wm*lm*L= 20583.75 tn-m


37





2.2.2. Momento por sobrecarga o carga viva ( ms/c): Pp Agua = W sobre carga =

100 Kg/m =

W4 =

0,745

T/m

W5 =

0,1

T/m

Ws/c Ms/c =

0,845 13199,52 Tn-m

2.2.3. Determinación del peralte por servicio: M = Md + Ms/c =

33783,27 Tn-m

As = M / (Fs*j*d)

d = peralte=

2* M = fc * k * j * b

3721,781 cm > H (140 cm) Mal!

Donde: fc = Esfuerzo de compresión en el concreto = 0.4*f'c = fs = Esfuerzo permisible en el acero = 0.4*fy = j = Factor adimensional = 1- k/3 = k = Factor adimensional = n/(n+r) = r = fy / f'c = n = Es/Ec Es = Modulo de elasticidad del acero = Ec = Mod.de elasticidad del concreto = 15000 Öf'c =

84 1680 0,891 0,326 20,000 9,661 2100000,000 Kg/ cm2 217370,651 Kg/ cm3

2.2.4 Diseño por Rotura: Recubrimiento ( r ) = Nº de capas de varillas = d=

4 cm 1 135,05 cm

Mu = 1.5*Mm + 1.8*Mv = Mu =

54634,75 tn-m 5463475312,5 kg-cm

Mu = f*As*fy(d - a/2) Mu = f*As*fy[d - (As*fy)/(2*0,85*f'c*b)] f=

a = (As*fy)/(0.85*f'c*b)

0,9

2  Mu * 1.7 * f ' c * b   d * 1.7 * f ' c * b   d * 1.7 * f ' c * b       4*    fy fy  * fy2       As = = 2

1456.927 cm


38





2  d *1.7 * f ' c * b   d *1.7 * f ' c * b   Mu *1.7 * f ' c * b       4*      fy fy  * fy2       As = = 1686.508 cm 2 => As =

1456,927 cm

Verificando la cuantía: Cuantía balanceada (rb) = (0.85*f'c*β1/fy )* (6117 / (fy + 6117)) =

0,021419 β1 =

Cuantía para la viga (r) = As/b*d =

0,015

< 0,021 Bien!

0,016064

> 0,015 Bien!

0,85

Para no verificar deflexiones: rmax=0,75 ρb=

Distribución del Acero: Φ = 3/4’’

A = 2.85 cm2

=> Nº de fierros = 511.16 ~ 4

4 Φ 3/4’’

0.04

H h viga

4 ø 3/4 ‘’

0.04

bw

ACERO EN COMPRESION: M(-)=

18211,58 A's =

Cuantía (r) =

-0,2953 < 0,021 Bien!

797,47 cm2


39





Distribución del Acero: Φ = 1/2’’

A = 1.27 cm2

=> Nº de fierros = -629.53 ~ 2

2 Φ 1/2’’

0.04

H h viga

2 ø 1/2 ‘’

0.04

bw

RECUBRIMIENTO Asl: Asl = 10% As= 145.693 cm2 Distribución del Acero: Φ = 3/8’’

A = 0.71 cm2

=> Nº de fierros = 204.46 ~ 2

2 Φ 3/8’’

0.04

H h viga

2 ø 3/8 ‘’ 0.04

bw


40





DISTRIBUCION TOTAL DE FIERRO EN VIGA DE BORDE

0.04

2 ø 1/2 ‘’

H

2 ø 3/8 ‘’

h viga

4 ø 3/4 ‘’ 0.04

bw

4.2.2. Diseño por corte: Por peso propio: Wm= 1.32 tn/m

L = 250 m

Vm= 164.67 tn

Por sobrecarga: Ws/c = Vv = Vu = 1.5 Vm+1.8 Vv =

0,845 T/m 105,60 Tn 437,08 Tn


41





CALCULO DE ESTRIBOS

d = 135 L/2 =125.00 m CALCULO DE ESTRIBOS TRAMO AB Esfuerzo cortante nominal: Ʋu = Vu/ø/b/d = 0.190 tn/m2 = 190.381 kg/cm2 Esfuerzo cortante resistente del concreto: Ʋc =ø(0.5(f`c)^0.5+175*ρb*Vu*d/Mu= 6.193 kg/cm2 Como 6.19 < 190.38 REQUIERE REFUERZO Por seguridad colocaremos acero mínimo con estrivos de f= A= Av = 2*A =

3/8’’ 0,713 1,425

Espaciamiento = S = Av*fy/(Ʋu - Ʋc)/bw = - 1.625 ~ 160 cm Espaciamiento maximo = 30 cm S < 20 cm (bw) S = 20 cm Nº de estribos = 7 CALCULO ESTRIBO TRAMO BC S = Av*Fy/3.5/bw = 85.507 cm ~ 85 cm S < 30 cm S < 20 cm (bw) S = 20cm La disposición de los estribos será:

Ø 3 /8 ‘’ [email protected] , R @ 0.20

Ø 3 /8 ‘’ [email protected] , R @ 0.20


42





2.3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA

e tapa

e tapa

H

H Y

h viga

Y

h viga W2

e losa

bw

bw

A

e losa

bw

e= A= L=

0,20 1,73 250,00

bw

m m m

W1 A

2.3.1. Diseño por rotura: Momento por peso propio por metro de longitud: b = 1 m Losa:

W1 = Wt =

0,48 Tn/m 0,48 Tn/m

Momento por peso propio por metro de longitud: Md = 0.36 tn/m Momento por sobrecarga: Agua:

W2 = Wsobre carga = Ws/c =

0,86 Tn/m

M=

0,717 Tn-m

0,1

T/m

0,96

T/m


43





ACERO PRINCIPAL: Momento ultimo (Mu) =

1,827

Ton-m

e= 0,20 m f 'c= 210 kg/cm2 Fy= 4200 kg/cm2 b= 1,00 m r= 0,04 Determinación del peralte por servicio por metro de longitud: b = 1 m M = Md + Ms/c=

d = peralte=

1,075 Tn-m

As = M / (Fs*j*d)

2* M = fc * k * j * b

Recubrimiento ( r ) = Nº de capas de varillas = d=

9,388 cm < e (20 cm) Bien!

4 cm 1 15,37 cm

Determinación del área de acero Mu = 1.5*Md + 1.8*Ms/c =

1,827

Mu = f*As*fy(d - a/2) Mu = f*As*fy(d - As*fy/1.7/f'c/b) f= 0,9

a = As*fy/0.85/f'c/b

2  d *1.7 * f ' c * b   d *1.7 * f ' c * b   Mu *1.7 * f ' c * b       4*     fy fy        As = = 2

69,820

3.226 cm2

2  d *1.7 * f ' c * b   d *1.7 * f ' c * b   Mu *1.7 * f ' c * b       4*      fy fy        As = = 127.377 cm2 2  As = 3.226 cm2 As min = 5.122 cm2 → As = 5.122 cm2 Distribución del Acero:

ø = 1/2’’ A = 1.27 cm2 Espaciamiento (S) = 24.73 cm ≈ 25 cm Espaciamiento mínimo (Smin) = 30 cm S = 25 cm 7 ø 1/2’’


44





ACERO DE REPARTICION: % Asr = 121/(L)^0.5 = 7.653 < 50 Bien!

Acero principal paralelo al eje al eje

Asr = 0.392 cm2 Distribución del Acero:

ø = 3/8’’ A = 0.71 cm2 Espaciamiento (S) = 181.8 cm ≈ 30 cm Espaciamiento mínimo (Smin) = 30 cm S = 30 cm VAR 3/8’’ @ 0.30

ACERO DE TEMPERATURA: Ast =0.0018 b*e = 3.6 cm2 Distribución del Acero:

ø = 3/8’’ A = 0.71 cm2 Espaciamiento (S) = 19.79 cm ≈ 20 cm Espaciamiento mínimo (Smin) = 30 cm Fierro de temperatura perpendicular al eje ø 3/8’’ @0.20 Fierro de temperatura paralelo al eje 9 ø 3/8’’

DISTRIBUCION TOTAL DE FIERRO EN LOSA

e tapa 0.04

0.04

ø 3/8’’ @ 0.20m

H

9 ø 3/8’’

h viga

e losa 0.04

0.04

bw

b

7 ø 1/2’’

bw

ø 3/8’’ @ 0.30m


45





2.3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TAPA

A total

A total

e tapa

e tapa

W1

h viga

h viga

e losa A

bw

bw

e losa

bw

A

bw

e = 0.10 m A = 1.73 m L = 250m A total= 2.13 m 2.3.1. Diseño por rotura: Momento por peso propio por metro de longitud: b = 1m Losa: W1 = 0,24 Tn/m Wt = 0,24 Tn/m

Momento por peso propio por metro de longitud: Md = 0.18 tn-m Momento por sobrecarga: W= M= ACERO PRINCIPAL:

0,1 T/m 0,074 Tn-m

Momento ultimo (Mu) = 0.402 tn-m e= f 'c= Fy= b= r=

0,10 m 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 1,00 m 0,04


46





Determinación del peralte por servicio por metro de longitud: b = 1 m M = Md + Ms/c= 0.253 tn-m As = M / (Fs*j*d)

d = peralte =

2* M = fc* k * j * b

4,557 cm < e (10 cm) Bien!

Recubrimiento ( r ) = 4 cm Nº de capas de varillas = 1 d = 5.52 cm Determinación del área de acero Mu = 1.5*Md + 1.8*Ms/c = 0.402 Mu = ø*As*fy(d - a/2) Mu = ø*As*fy(d -As*fy/1.7/f'c/b) ø= 0,9

a = As*fy/0.85/f'c/b

2  d *1.7 * f ' c * b   d *1.7 * f ' c * b   Mu *1.7 * f ' c * b       4*     fy fy        As = = 2

27,434

2.02 cm2

2  d *1.7 * f ' c * b   d *1.7 * f ' c * b   Mu *1.7 * f ' c * b       4*      fy fy        As = = 44.939 cm2 2  As = 2.02 cm2 As min = 1.841 cm2 → As = 2.02 cm2 Distribución del Acero:

ø = 3/8’’ A = 0.71 cm2 Espaciamiento (S) = 35.41 cm ≈ 30 cm Espaciamiento mínimo (Smin) = 30 cm VAR 3/8’’ @ 0.30

ACERO DE REPARTICION: % Asr = 55/(L)^0.5 = 3.479 < 50 Bien! Asr = 0.070 cm2 Distribución del Acero:

Acero principal perpendicular al eje

ø = 1/4’’ A = 0.32 cm2 Espaciamiento (S) = 452.41 cm ≈ 30 cm Espaciamiento mínimo (Smin) = 30 cm VAR 1/4’’ @ 0.30


47





DISTRIBUCION TOTAL DE FIERRO EN TAPA Ø 1/4’’ @ 0.30m

Ø 3/8’’ @ 0.30m

A total

e tapa

h viga

e losa

bw

bw

A

2.4 DISTRIBUCION TOTAL DE FIERRO EN ACUEDUCTO L = 250 m Ø 1/4’’ @0.30m

Ø 3/8’’ @ 0.30m 2.13 0.10

0.04 0.04

0.04

2 ø 1/2’’

2ø1/2’’ Ø 3/8’’ [email protected], [email protected]

Ø 3/8’’ [email protected], [email protected]

2.13

1.40 2.13

2 ø 3/8’’

2ø3/8’’

0.20

4 ø 3/4’’ 0.04

0.04

4ø3/4’’ 0.20

1.73 7ø1/2’’

0.20 Ø 3/8’’ @0.30m


48



PLANOS


49





REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  LIBRO DISEÑO HIDRÁULICO Y ESTRUCTURAL DE PRESAS DERIVADORAS AUTOR PAG.

SAGARPA 2-5

 LIBRO DE PRESAS AUTOR PAG.

MANUEL E. GUEVARA A. 1 – 14

 PRESAS DE MAMPOSTERIA AUTOR PAG.

SAGARPA 1 - 12

 HIDRAULICA DE TUBERIAS Y CANALES AUTOR PAG.

ARTURO ROCHA FELICES 276 - 312

 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS (APUNTES DE REVISIÓN 2008) – OBRAS DE ARTE AUTOR PAG.

HUGO AMADO ROJAS RUBIO 3 - 12


50

PRESAS, TUNELES Y ACUEDUCTOS INF.docx

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