“2016. AÑO DEL CENTENARIO DE LA INSTALACION DEL CONGRESO
CONSTITUYENTE”
ESCUELA PREPARATORIA PREPARATORIA OFICIAL No. 137 PRIMER EXAMEN DE EVALUACION CORRESPONDIENTE A LA MATERIA DE:
PENSAMIENTO ALGEBRAICO PRIMER GRADO Ciclo ! col"# $%1&'$%1( NOMB NOMBRE RE DEL DEL PROF PROFES ESOR OR:: T" T")i" )i" *"+i#" +i#" M"#, M"#,-) -) B"/, B"/,i! i!," ," NOMBRE DEL ALUMNO: ACIERTOS:
CALIFICACION:
TURN TURNO: O: V!0# !0#,i ,i)o )o N.L.
VARIABLES:
GRUPO: 1 TOTAL:
I)!,#/ccio)! )#"l!: L co) ",)ci2) #!/l l 4"5) co) 0l/5" + colo# )#" o "/l6 )o /!"# co##c,o#6 45)! co) #!/l,"+o " l0i )o 8"9 +#c8o " #i!i2)6 ) c"!o + i)co)o#5i+"+ V"lo# To,"l To,"l +l E4"5) $%; M",#i"l " /,ili"#: Pl/5"6 l0i6 c"lc/l"+o#". UNIDAD 1: NOCION DE VARIACION, VARIACION VARIACION PROPORCIONAL, CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD, REGLA DE TRES, TABULACION Y GRAFICACION EN CONTEXTO. I.' INSTRUCCIONES: A 0"#,i# +l ,4,o !i/i), co),!," l"! 0#/),"!
La variación proporcional La variación proporcional tiene gran aplicación en situaciones cotidianas, por citar algunos ejemplos: cuando se prepara un pastel, es necesario que todos sus ingredientes guarden una proporción, esto es, la leche con la harina y los huevos; al preparar mezclas de materiales para la construcción de un cuarto, se debe guardar una proporción entre la arena, la grava, el cemento y la cantidad de agua necesaria. Dentro de la variación proporcional se tienen dos tipos: la directa y la inversa. Estas se eplican con los siguientes ejemplos: Ejemplo !: En un laboratorio de "isiolog#a, al medir durante cierto tiempo los litros de sangre que bombea el corazón de una persona cuyo peso es de $% &g, se obtuvieron los siguientes datos:
En la tabla se observa que, cuando aumenta el tiempo, tambi'n aumenta el n(mero de litros de sangre que bombea el corazón; esto se ve de izquierda a derecha; ahora, si se ve la tabla de derecha a izquierda, tenemos que, al disminuir los litros de sangre que bombea el corazón, tambi'n disminuye el tiempo que tarda en bombear la sangre. )l epresar las razones de la tabla y obtener sus cocientes se tiene:
como sus cocientes son constantes, las razones son directamente proporcionales. )plicando la ley "undamental de las proporciones se tiene:
*on base en este ejemplo, se observa que: Dos o m+s cantidades son directamente proporcionales cuando su cociente es constante o igual. Ejemplo : -n depósito de agua se llena en . horas empleando cinco llaves de agua de igual di+metro. /En cu+nto tiempo se llenar+, si primero se utiliza una llave y luego tres0
En la tabla se observa que, al disminuir el n(mero de llaves de agua, aumenta el tiempo necesario para llenar el depósito. )l epresar las razones de la tabla y obtener el producto de los t'rminos de cada razón, se tiene lo siguiente:
como los productos son iguales, las razones son inversamente proporcionales.
1ara encontrar un t'rmino desconocido en una proporción, cuando es una variación inversa, se multiplican los t'rminos de las dos razones, y el producto se divide entre el t'rmino conocido de la otra razón. 2etomando el segundo ejemplo, para encontrar el tiempo en el que se llena el depósito con tres llaves de agua, se tiene la siguiente proporción:
*omo ya se mostró anteriormente, se trata de una variación inversamente proporcional porque los productos de las razones son iguales, aqu# no se aplica la. propiedad "undamental de las proporciones, sino el procedimiento que se tiene en el recuadro, esto es:
Esto indica que, al emplearse tres llaves de agua para llenar el depósito, se requieren 3.$ horas. *on base en este ejemplo se observa que:
Dos o m+s cantidades son inversamente proporcionales si los productos que se obtienen al multiplicar los t'rminos de cada una de las razones son iguales entre s#. )plicando lo anterior, se tiene lo siguiente:
De manera general, se tiene lo siguiente: La variación directamente proporcional consiste en que si se tienen dos cantidades y una de ellas aumenta o disminuye un cierto n(mero de veces, la otra tambi'n se incrementa o disminuye en igual cantidad. En
cambio, cuando aumenta una de esas cantidades y la otra disminuye en igual n(mero, o al disminuir la primera, se incrementa la segunda, entonces se da una variación inversamente proporcional. )*4565D)D !. *omplementa la oración con la respuesta correcta
Valor 1 aciero !or re"!#e"a correca !.7 La variación 8888888888888888888888888888888888 consiste en que si se tienen dos cantidades y una de ellas aumenta o disminuye un cierto n(mero de veces, la otra tambi'n se incrementa o disminuye en igual cantidad. .7 La variación 888888888888888888888888888888 consiste en que si se tienen dos cantidades ycuando aumenta una de esas cantidades y la otra disminuye en igual n(mero, o al disminuir la primera, se incrementa la segunda. 3.7 9enciona los ejemplos de variación proporcional a los que se hace alusión y que tiene gran aplicación en situaciones cotidianas: 888888888888888 >>>>>>>>>>>>>>>>>>> .7 si se ve la tabla de derecha a izquierda, tenemos que, al disminuir los litros de sangre que bombea el corazón, tambi'n8888888888888888 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>
ACTIVIDAD $: Subraya la respuesta correcta en caso de los problemas resuélvelos colocando su p#oc+i5i),o #), " lo! i)ci!o! 9 !/ #!0/!," i)"l ) l" 8o=" + #!0/!,"! " ,i)," 0"#" ,)# +#c8o " c/"l
Valor 1 aciero !or re"!#e"a correca !.7 e considera que esta es una relación entre dos variables que son proporcionales, en este caso cuando las variables aumentan o disminuyen de "orma proporcional y simult+nea son: a< 2egla de tres simple inversa b< 2egla de tres compuesta c< 2egla de tres simple directa d< 2egla de tres indirecta
.7 e considera que esta es una relación entre dos variables que son proporcionales, en este caso cuando una de las variables aumenta y la otra disminuye o viceversa son: a< 2egla de tres simple inversa b< 2egla de tres compuesta c< 2egla de tres simple directa d< 2egla de tres indirecta 3.7 e considera que esta es una relación en la que participan m+s de dos variables =cinco, siete, nueve, etc<, las cuales pueden ser directas o inversas: a< 2egla de tres simple inversa b< 2egla de tres compuesta c< 2egla de tres simple directa d< 2egla de tres indirecta .7En el sistema coordenado rectangular al eje > se le conoce como: a< eje rectangular b< eje de las abscisas c< eje oblicuo d< eje de las ordenadas
.7Los signos de las coordenadas de un punto en el segundo cuadrante son: a< =?, ?< b< =?, 7< c< =7, 7< d< =7, ?< @.7 /Aue tanto por ciento se obtuvo de ganancia al vender una mercanc#a que costo B$.% y se le aumento B!.$%0 a< 33.@ b< !3.@ c< 3.@ d< 3.@ $.7Es una regla que asocia a cada elemento de un conjunto llamado dominio con uno y solo uno de otro conjunto llamado contradominio. a< cantidad b< "unción c< rango d< relación C.7 -n comerciante compró B ,%%% en ropa y la vendió en B 3, %%%/Aue tanto por ciento del precio de compra ganó0 a< !.C$ b< $C,! c< C.% d< $.% .7 Esta es una relación entre magnitudes medibles y su "actor constante puede utilizarse para epresar la relación de dichas magnitudes, cuya representación gra"ica es una l#nea recta: a< 6ariables b< 2ango c< 1roporcionalidad d< *alibración !%.7 Es un arreglo de dos ejes perpendiculares, a su punto de intersección se le llama origen y est+ con"ormado por cuatro cuadrantes: a< 2ecta num'rica b< 2ango o intervalo c< 1lano cartesiano d< 9odulo
ACTIVIDAD 3' i organizas una "iesta con tus cuates, una vez que te dan cooperación iras al s(per a surtirte y buscas las o"ertas: *olocar todo su procedimiento y su respuesta "inal en la hoja de respuestas a tinta.
Valor $ aciero" !or re"!#e"a correca
a<
i tres lata de re"resco cuestan B /cu+nto cuestan 3@ latas0
b<
i F de jamón vale B!$ /cu+nto compraras con B!%0
c<
i 3%%g. de queso vale B /*u+nto compraras con B!3%0
d<
i son C personas en la "iesta y requieren hacer s+ndGich por persona, considerando que los paquetes de pan contienen% rebanadas /*u+ntos paquetes de pan necesitan comprar0
)*4565D)D : 2esuelve los siguientes ejercicios aplicando regla de tres: *olocar todo su procedimiento y su respuesta "inal en la hoja de respuestas a tinta
Valor $ aciero !or "ol#ci%& correca !.7 El auto de tu pap+ gasta litros de gasolina cada !% Hm, si quedan en el tanque @ litros /*u+ntos Hm podr+ recorrer el coche0
.7 4ienes una miscel+nea, en tu bodega tienes sacos de harina de !C Hg y valen B!% cada uno. *omo nadie puede comprar por saco, vendes la harina por Hilo, tu primera venta "ue de Hg /*u+nto debes cobrar0
3.7 -na "amilia promedio de cuatro integrantes requiere de B,%%% para subsistir por dos semanas. i a la "amilia se agrega un integrante m+s y los gastos se mantienen de igual "orma /para cuantos d#as dispondr+n sus recursos0
.7 i ! trabajadores pueden realizar un trabajo en @ meses /*u+ntos trabajadores se requieren para realizar el mismo trabajo pero en tan solo meses0
UNIDAD 1: PLANO CARTESIANO INSTRUCCIONES: Di'#(a #& !la&o care"ia&o ) re!re"e&a lo" !#&o" e& el *r+ico, -&elo" ) o'"era el /e&"a(e 0Valor: !#&o"2 a) (1, 1), (1, 5), (2, 5), (2, 4), (3, 4) (3, 5), (4, 5), (4, 1), (3, 1), (3, 3), (2, 3), (2, 1) y (1, 1). b) (6, 1), (6, 5), (9, 5), (9, 1) y (6, 1). (7, 2), (7, 4), (8, 4), (8, 2) y (7, 2). c) (11, 1) (11, 5), (12, 5), (12, 2), (14, 2), (14, 1) y (11, 1). d) (16, 1), (16, 5), (19, 5), (19, 1), (18, 1), (18, 2), (17, 2), (17, 1) y (16, 1). (17, 3), (17, 4), (18, 4), (18, 3) y (17, 3).
-I5D)D 451J DE K-I*5JIE III.' INSTRUCCIONES: D"+"! l"! !i/i),! 40#!io)! TABULA 9 GRAFICA
!.7 y ?!
X
Y
-3 -2 -1 0 1 2 3
.7 y 7 ? 3
X
Y
-3 -2 -1 0 1 2 3
3.7 y 3 ?
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y
