30
BAB II STRUKTUR FONDASI
PENDAHULUAN
Pada bab ini, materi yang akan dibahas meliputi jenis-jenis fondasi telapak, momen lentur, dan kuat geser yang bekerja pada telapak fondasi. Fondasi umumnya berlaku sebagai komponen struktur pendukung bangunan yang terbawah, dan telapak fondasi berfungsi sebagai elemen terakhir yang meneruskan beban ke tanah. Materi yang akan dipelajari pada bab ini sangat terkait dengan materi yang telah dibahas pada bab sebelumnya, seperti momen lentur pelat satu arah maupun pelat dua arah. Selain mata kuliah Strutur Beton Dasar, yang mendukung bagian ini adalah mata kuliah Analisa Struktur, Rekayasa Fondasi, dan Mekanika Tanah. Setelah
mempelajari
materi
ini,
mahasiswa
diharapkan
mampu
menjelaskan jenis-jenis fondasi telapak, merencanakan, dan menggambar hasil perhitungan fondasi telapak.
31
PENYAJIAN
2.1 Pendahuluan
Fondasi didefinisikan sebagai bagian dari struktur yang berhubungan langsung dengan tanah, dan berfungsi untuk menyalurkan beban-beban pada struktur atas ke tanah. Fondasi suatu bagunan berfungsi untuk memindahkan beban – beban pada struktur atas ke tanah. Fondasi harus direncanakan sedemikian rupa agar dapat mendukung beban –beban struktur, baik berat sendiri, beban hidup, beban angin, gempa, dll. Fondasi bertujuan untuk meratakan beban kedalam bidang yang cukup luas, sehingga tanah yang ada bisa mendukung beban diatasnya dengan aman tanpa penurunan yang berlebihan. Fungsi ini dapat berlaku secara baik bila kestabilan fondasi terhadap efek guling, geser, punurunan, dan daya dukung tanah terpenuhi. Umumnya pondasi terbuat dari beton bertulang, meskipun kadang – kadang juga digunakan beton tanpa tulangan atau pasangan batu.
2.2. Jenis-Jenis Fondasi Pemilihan jenis fondasi yang cocok untuk bangunan bergantung pada : -
Kedalaman tanah dari dasar pondasi
-
Daya dukung tanah dan keseragaman dari tanah
-
Jenis dari bangunan bangunan atas yang didukungnya.
32
-
Ukuran dari fondasi yang berkaitan langsung dengan beban yang bekerja diatasnya.
Pondasi beton bertulang pada umumnya berupa fondasi telapak (spread footing) seperti tampak pada Gambar 2.1. Pembahasan pada buku ini dibatasi hanya mengenai fondasi langsung yang berupa fondasi telapak setempat, gabungan, atau menerus. Fondasi telapak dikombinasikan dengan pasangan batu atau fondasi telapak di atas tiang pancang (pile cap), misalnya, tidak bahas didalam buku ini. Secara umum fondasi telapak beton dapat digolongkan sebagai berikut: 1. Fondasi telapak kolom setempat seperti Gambar 2.1.a, sering disebut juga sebagai fondasi telapak terpisah. Untuk menjamin keseimbangan keseimbangan dan efisiensi umumnya berbentuk telapak bujur sangkar, tetapi apabila ruangnya terbatas dapat juga berbentuk empat persegi panjang. 2. Fondasi telapak dinding seperti Gambar 2.1.b bertugas mendukung dinding, baik yang menumpu secara konsentris ataupun tidak. 3. Fondasi telapak gabungan, mendukung dua kolom atau lebih dan telapaknya dapat berbentuk empat persegi panjang seperti Gambar 2.1.c, atau trapesium seperti Gambat 2.1.d. Apabila dua fondasi telapak terpisah digabungkan melalui balok pengikat, sering dinamakan sebagai fondasi telapak kantilever seperti Gambar 2.1.e. 4. Fondasi plat seperti Gambar 2.1.f, merupakan fondasi telapak menyeluruh dengan telapak sangat luas dan mendukung semua kolom dan dinding struktur bangunan, umumnya digunakan apabila bangunan harus didirikan diatas tanah dasar lembek.
33
2.1 Jenis-jenis Fondasi Fondasi Telapak 5. Fondasi telapak tiang pancang (pile cap), melayani pelimpahan beban kolom dari atas kepada sekelompok tiang pancang di bawahnya, yang kemudian diteruskan ke tanah pendukung melalui gesekan permukaan atau tumpuan ujung tiang.
34
Dalam rangka membentuk satu kesatuan struktur, dalam pelaksanaan fondasi telapak setempat harus saling berhubungan dalam dua arah sumbu yang pada umumnya saling tegaklurus, dihubungkan dengan balok – balok pengikat. Apabila momen yang terjadi pada kolom disalurkan kepada struktur fondasi, maka balok – balok pengikat harus direncanakan terhadap gaya aksial, gaya geser, dan momen lentur yang didapat dari analisis struktur portal, di mana tinjauan bekerjanya beban gravitasi dan beban lateral gempa dilakukan untuk dua arah sumbu utama bangunan secara bersamaan. Apabila analisis struktur dinamis tidak dilakukan untuk bagian bawah permukaan tanah bangunan gedung, balok – balok pengikat tersebut dapat direncanakan berdasarkan gaya longitudinal tarik atau tekan sebesar 10 % dari beban vertikal kolom yang bekerja pada pertemuan balok–balok pengikat.
2.3
Fondasi Telapak Setempat
Jenis fondasi ini yang juga dinamakan fondasi telapak terpisah mungkin merupakan jenis fondasi yang sering dipakai, karena paling sederhana dan ekonomis dibandingkan berbagai jenis fondasi lainnya. Fondasi telapak terpisah atau setempat pada umumnya berbentuk telapak bujur sangkar, atau empat persegi panjang apabila terdapat pembatasan ruang. Pada dasarnya fondasi tersebut berupa satu plat yang langsung menyangga sebuah kolom. Dalam menyangga beban konsentris, fondasi telapak berlaku dan diperhitungkan sebagai struktur kantilever dua arah (x dan y) dengan beban tekanan tanah arah ke atas pada telapak fondasi. Tegangan tarik terjadi pada kedua arah di bagian bawah fondasi telapak. Fondasi ditulangi dengan dua lapis batang
35
baja yang saling tegak lurus dan arahnya sejajar dengan tepi fondasi. Luas bidang singgung antara fondasi dan tanah yang diperlukan ditentukan dan merupakan fungsi dari tekanan tanah ijin dan beban dari kolom.
Kuat Geser
Karena fondasi bekerja ke arah x dan y, perhitungan gesernya harus mempertimbangkan dua jenis yang berbeda, yaitu kuat geser pons (geser dua sumbu) dan kuat geser balok (geser satu sumbu). Pada umumnya tebal fondasi yang diperlukan ditentukan oleh berdasarkan pada syarat kuat geser yang harus dipenuhi. Gaya geser dua arah sumbu disebut juga sebagai geser pons, karena kolom atau umpak pedestal cenderung untuk mendesak melobangi plat telapak fondasi yang mengakibatkan timbulnya tegangan disepanjang keliling kolom atau umpak pedestal. Beberapa percobaan membuktikan bentuk kegagalan kuat geser pons berupa retakan membentuk piramida terpancung melebar ke bawah. Sesuai dengan SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.4.11 ayat 1.2, penampang kritis geser dua arah ditentukan sebagai bidang vertikal terhadap telapak fondasi, mengelilingi kolom atau umpak pedestal dengan panjang keliling minimum b o, pada jarak tidak kurang dari setengah tinggi efektif fondasi dari muka kolom atau umpak pedestal. Perencanaan fondasi yang bekerja pada dua arah didasarkan pada nilai kuat geser V n yang ditentukan tidak boleh lebih besar dari V c kecuali apabila dipasang penulangan geser. Dari ketentuan SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.4.11 ayat 2, V c ditentukan dari nilai terkecil dari persamaan – persamaan berikut:
36
Vc = 1 +
2
(
)
2 f c' bo d β c
α s d
Vc =
1
+ 2
12
bo
(
f c' bo d Pers. SK SNI T – 15 – 1991 – 03 (3.4-36b)
)
Vc = 4 f c' bo d
Di mana,
Pers. SK SNI T – 15 – 1991 – 03(3.4 -36a)
Pers. SK SNI T – 15 – 1991 – 03 (3.4 – 36c)
β c = rasio sisi panjang terhadap sisi pendek dari beban terpusat yang bekerja atau bidang reaksi bo = panjang keliling penampang kritis geser dua arah yang bekerja pada fondasi telapak. ’
Vc, f c dan d seperti yang telah ditentukan terdahulu, sedangkan nilai
α s adalah 40 untuk kolom interior, 30 untuk kolom eksterior, dan 20 untuk kolom sudut. Penggunaan penulangan geser di dalam fondasi tidak disarankan karena tidak praktis, terutama berkaitan dengan kesulitan pemasangan di samping lebih praktis untuk menambah ketebalan fondasi sedikit saja. Oleh karena itu, umumnya perencanaan kuat geser fondasi telapak didasarkan sepenuhnya pada kuat geser beton saja. Perilaku fondasi telapak yang bekerja satu arah dapat disamakan dengan balok atau plat penulangan satu arah. Sesuai dengan SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.4.11 ayat 1.1 ditentukan bahwa penampang kritis geser satu arah pada fondasi adalah pada bidang vertikal memotong lebar di tempat yang berjarak sama dengan tinggi efektif dari muka beban terpusat atau bidang reaksi.
37
Sama seperti halnya pada balok atau plat dengan penulangan satu arah, kuat geser beton pada fondasi telapak diperhitungkan sebagai berikut :
1 6
Vc =
f c ' b w d
Untuk kedua jenis kuat geser pada fondasi tersebut, apabila untuk keduanya tanpa penulangan geser, sebagai dasar perencanaan kuat geser adalah V u
≤
φ Vn dimana
V n = Vn
Momen dan penyaluran batang tulangan Penulangan ukuran dan jarak spasi tulangan baja yang terutama merupakan fungsi momen lentur yang timbul akibat tekanan tanah ke atas (setelah dikurangi dengan berat plat fondasi. Plat fondasi telapak berlaku sebagai balok kentilever pada dua arah dengan beban tekanan tanah arah ke atas. Untuk menentukan letak pangkal jepit kantilever atau penampang kritis momen lentur, sesuai dengan ketentuan dalam SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.8.4 ayat 2, ditetapkan sebagai berikut: 1) Untuk fondasi yang menopang kolom atau umpak pedestal adalah pada muka kolom atau umpak pedestal (lihat Gambar 2.2.a). 2) Untuk fondasi yang menopang kolom dengan menggunakan umpak plat baja adalah pada separoh dari jarak antara muka kolom dengan tepi plat baja (lihat Gambar 10.6.b.). SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.8.6 ayat 3 menentukan bahwa letak penampang kritis untuk panjang penyaluran batang tulangan baja pada fondasi dianggap sama (berimpit) dengan penampang kritis momen lentur.
38
Gambar 2.2 Penampang kritis untuk perencanaan fondasi beton bertulang yang mendukung kolom.
Pelimpahan beban dari kolom ke fondasi
Semua beban yang disangga oleh kolom (termasuk berat sendiri kolom) dilimpahkan ke fondasi melalui umpak pedestal (bila ada) berupa desakan dari beton dan tulangan baja. Seperti yang diarahkan oleh SK SNI T – 15 – 1991 – 03
39
pasal 3.3.15, kuat tumpuan bidang singgung antara beton yang menumpu dan ’
yang ditumpu tidak boleh lebih besar dari φ (0.85 f c A1). Apabila bidang tumpuan lebih luas atau lebih panjang baik ke arah panjang maupun lebarnya terhadap bidang yang tertumpu, perencanaan kuat tumpuan untuk bidang yang bertumpu dikalikan dengan : A2 A1
Di mana : A2 = luas maksimum bagian bidang tumpuan yang secara geometris serupa dan konsentris terhadap bidang yang tertumpu. A1 = bidang yang bertumpu Selanjutnya, sesuai SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.3.15 ayat 1.1. A2 A1
≤ 2.0
Oleh karena itu, didalam keadaan bagaimanapun rencana kuat tumpuan untuk bidang yang bertumpu tidak boleh lebih dari :
φ (0.85 f c' A1 )(2) Di mana untuk tumpuan beton digunakan nilai φ = 0.70. Disebabkan oleh situasi dan kondisi teknis pelaksanaan, umumnya dipakai kuat beton fondasi lebih rendah dari kuat beton kolom yang ditumpu, sehingga dalam menentukan pelimpahan beban yang berlangsung di antara keduanya harus benat – benar mempertimbangkan keadaan bahan dua komponen struktur. Apabila kolom beton bertulang tidak dapat melimpahkan seluruh beban hanya melalui bidang singgung tumpuan beton, kelebihannya dilimpahkan melalui
40
penulangan dengan memperhitungkan kemampuan penyaluran tegangan batang tulangan baja. Pelaksanaannya dengan cara memasang tulangan pasak (dowel), bilamana perlu untuk setiap batang tulangan memanjang kolom dipasang satu batang pasak. Apabila cara tersebut belum juga mencukupi, dapat dipasang psak tambahan atau menggunakan tulangan pasak dengan diameter yang lebih besar dari batang tulangan pokok kolom, asalkan tidak lebih dari D36 (SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.8.8 ayat 2.3 ). Panjang penyaluran tulangan pasak (dowel) harus cukup memenuhi panjang penyaluran batang tulangan desak yang diperlukan untuk kedua belah pihak bidang tumpuan. Apabila pasak diperhitungkan menyalurkan beban lebih ke dalam fondasi, hubungan antara pasak dengan tulangan pokok kolom harus disambung dengan sambungan lewatan desak.
Fondasi Bujur Sangkar
Fndasi telapak bujur sangkar setempat (terpisah), penulangan dipasang tersebar merata ke seluruh lebar fondasi untuk kedua arah. Karena besarnya momen lentur sama untuk kedua arah, maka baik ukuran maupun jarak spasi batang tulangan baja untuk kedua arah juga sama. Akan tetapi, harap diperhatikan bahwa tinggi efektif beton untuk masing – masing arah tideak sama, karena seperti diketahui batang tulangan baja saling bertumpangan untuk kedua arah. Meskipun demikian, perhitungan perencanaan di dalam praktek kadang – kadang menggunakan tinggi efektif rata – rata yang ditentukan sama untuk kedua arah. Di samping itu, pada fondasi telapak dengan dua arah kerja juga berlaku syarat rasio penulangan minimum 1.4/ f y, dan diterapkan untuk masing – masing arah kerja.
41
Contoh 1: Rencanakan suatu fondasi beton bertulang bujur sangkar yang mendukung kolom 2
beton 500x500 mm dengan pengikat tulangan sengkang. Data perencanaan : beban kerja mati = 1000 kN, beban kerja hidup = 780 kN, tekanan tanah ijin = 240 ’
’
kPa pada kedalaman 1.70 m dari permukaan tanah, f c kolom = 30 MPa, f c fondasi = 20 Mpa, fy = 300 Mpa, tulangan memanjang kolom terdiri dari batang tulangan baja D25. Penyelesaian: Karena tebal fondasi telapak belum diketahui, untuk memperhitungkan berat fondasi dan tanah diatasnya digunakan nilai berat rata – rata 19.6 kN/m
3
untuk
kedalaman 1.7 m dari permukaan tanah sampai ke dasar fondasi. Tekanan tanah yang timbul di bawah fondasi akibat beban tersebut di atas, adalah: 1.7(19.6) = 33.32 kN/m
2
Dengan demikian maka tekanan tanah ijin efektif untuk mendukung beban total, adalah : 240 – 33.32 = 206.7 kN/m
2
Luas bidang telapak fondasi yang diperlukan dapat ditentukan baik dengan menggunakan nilai awal beban kerja dan tekanan tanah ijin maupun nilai beban kerja dan tekanan tanah ijin terfaktor sesuai SK SNI T – 15 – 1991 – 03. Dengan menggunakan nilai awal beban kerja, A perlu =
1000 + 780 206.7
= 8.61 m 2 2
Gunakan ukuran bidang telapak fondasi bujur sangkar 2.90 m x 2.90 m = 8.41 m , berarti lebih kecil ± 2.3% dari yang diperlukan. Karena penetapan dimensi banyak
42
mengandung anggapan –anggapan dan ketidakpastian, ukuran bujur sangkar tersebut akan dicoba dengan harapan dapat memenuhi syarat. Selanjutnya dihitung tekanan tanah terfaktor yan diakibatkan oleh beban yang bekerja: Pu =
Pu A
=
1.2 (1000) + 1.6 (780) 8.41
= 291 kN / m 2
Tebal fondasi telapak biasanya ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser. Dalam kasus ini akan diambil langkah memperkirakan terlebih dahulu tebal fondasi, untuk kemudian diperiksa kuat gesernya. Apabila tebal fondasi ditentukan 700 mm, dengan tebal selimut beton 75 mm, dan menggunakan batang tulangan D25 untuk masing – masing arah, maka tinggi efektif adalah : d = 700 – 75 – 25 = 600 mm. Merupakan nilai rata –rata tinggi efektif yang akan digunakan untuk perhitungan perencanaan pada kedua arah kerja struktur kantilever. Kuat geser fondasi telapak kolom setempat dibedakan menjadi dua keadaan : (1) bekerja pada dua arah sumbu: geser pons, dan (2) bekerja pada satu arah sumbu : geser balok letak penampang geser kritis untuk masing – masing kondisi seperti pada gambar 2.3.
43
Gambar 2.3 Analisis geser fondasi telapak
Untuk arah kerja dua arah, lihat Gambar 2.3.a : B = lebar kolom + (1/2 d) 2 = 500 + 600 = 1100 mm Gaya geser total terfaktor yang bekerja penampang kritis adalah : 2
2
Vu = pu (W – B ) 2
2
= 291(2.9 – 1.100 ) = 2095 kN Kuat geser beton adalah :
Vc= 1 +
2
(
)
2 f c' bo d β c
Tetapi nilai tersebut tidak boleh lebih besar dari :
(
Vc = 4
'
)
f c bo d
Karena β c = 1 , kuat geser maksimum akan menjadi,
44
(
)
Vc = 4 f c' bod = 4 (
20 )(1100)(4)(600) = 47226 kN
φ V n = φ V c = 0.60(47226) = 28336 kN
Maka,
V u < φ V n
Untuk arah kerja satu arah, lihat Gambar 10.7. b: Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis adalah : Vu = puWG = 291 (2,9) (0,6) = 506.3 kN Kuat geser beton adalah : 1 1 f c' bw d = ( 20 )(2900 )(600) =1297 kN 6 6
Vc =
φ V n = φ V c = 0.60 (1297) = 778.2 kN
Vu < φ Vn
Maka,
Dengan demikian, fondasi memenuhi persyaratan geser. Selanjutnya diperiksa anggapan yang digunakan pada langkah awal, mengenai berat fondasi berikut tanah diatasnya, gunakan sebagai nilai berat tanah adalah 15.7 kN/m
3
23(0.7) + 15.7(1) = 31.8 kN/m
2
2
Sehingga anggapan yang dipakai 33.32 kN/m adalah agak konservatif (aman), berselisih sedikit, sehingga tidak perlu revisi hitungan. Seperti tampak pada Gambar 2.4, letak penampang kritis momen lentur adalah pada bidang kolom. Dengan menggunakan tekanan tanah terfaktor dan
45
anggapan bahwa fondasi bekerja sebagai balok kantilever lebar dengan arah kerja pada dua arah, momen rencana dapat dihitung. Mu = puF(1/2F)(W) = 291(1.2)1/2(1.2)(2.9) = 607.61 kNm Perencanaan batang tulangan baja: k perlu =
M u
φ bd 2
=
607.6(10) 6 0.8 (2900) (600) 2
= 0.7275 MPa
Dengan menggunakan daftar A -15, didapat ρ perlu < ρ minimum = 0.0047 Maka digunakan ρmin As perlu = ρbd = 0.0047(2900)(600) = 8120 mm
2
Gambar 2.4 Analisis momen fondasi telapak
46
Dengan bentuk telapak bujur sangkar dan digunakannya tinggi efektif rata –rata, maka kebutuhan penulangan pada arah kerja yang lain dianggap sama. Gunakan untuk masing – masing arah kerja 20 batang tulangan baja D25 (A s = 9818 mm
2
untuk setiap arah) dan pemasangannya disebar merata melintang fondasi telapak pada masing – masing arah, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.5.a. Apabila faktor modifikasi diabaikan, panjang penyaluran yang diperlukan untuk batang tulangan D25 adalah 659 mm. Sedangkan tempat panjang penyaluran yang tersedia 1125 mm. Kuat tumpuan rencana tidak boleh melebihi
φ (0.85 f c’A1) Kecuali apabila bidang permukaan tumpuan di semua sisi lebih besar dari bidang yang bertumpu, yang dengan demikian kuat tumpuan rencana tidak boleh melebihi,
φ 0.85 f c' A1
A2
A1
Akan tetapi, untuk semua kasus kuat tumpuan tidak boleh melebihi,
φ (0.85 F c' A1 )(2)
Karena bidang permukaan tumpuan di semua sisi lebih besar daripada bidang yang bertumpu, kuat tumpuan fondasi dihitung dengan langkah – langkah sebagai berikut : A2 A1
=
8.41 0.25
= 5.8
Syarat SK SNI T – 15 – 1991 – 03 tidak boleh melampaui 2, selanjutnya gunakan
47
nilai tersebut. Kuat tumpuan fondasi = φ (0.85 f c' A1 ( 2,0) 2
= 0.70 (0.85)(20)(500) (2.0) = 5950 kN
Gambar 2.5 Sketsa perencanaan
Kuat tumpuan kolom dihitung sebagai berikut:
φ (0.85) f c’A1 = 0.70(0.85)(30)(500)2 = 4462.5 kN Sedangkan beban tumpuan rencana aktual, adalah : Pu = 1.2(1000) + 1.6(780) = 2448 kN Karena 2448 < 4462.5 <5950, dapat disimpulkan bahwa beban dari kolom dapat dilimpahkan keseluruhannya kepada beton saja.
48
Untuk memperoleh kesempurnaan pelimpahan beban tersebut, SK SNI T – 15 – 1991 – 03 mensyaratkan luas penampang pasak ( dowel) minimum sebagai berikut : As perlu = 0.005Ag 2
= 0.005(500) = 1250 mm
2
Perlu dipasang minimum empat batang tulangan pasak, gunakanlah batang 2
tulangan D20 (A s = 1257 mm ). Akan tetapi, lebih praktis untuk memasang tulangan pasak baja diameter sama dengan tulangan pokok kolom, dengan demikian gunakan 4 batang tulangan D25 sebagai pasak dan tempatkan masing – 2
masing pada setiap sudut kolom (A s = 1964 mm ). Meskipun pada kenyataannya pelimpahan beban keseluruhan dapat berlangsung tanpa pasak, panjang penyaluran dowel baik ke dalam kolom maupun fondasi harus memenuhi persyaratan yang berlaku. Karena batang tulangan baja dalam keadaan desak, maka panjang penyaluran dasar dowel ke dalam fondasi adalah : l db
=
d b f y
4 f c
'
=
25(300) 4 20
= 419 mm
Dan tidak boleh kurang dari: l db
= 0.04 d b f y = 0.04(25)(300) = 300 mm
Panjang penyaluran
l d
yang diperlukan, sama dengan panjang penyaluran dasar
dikalikan faktor modifikasi. Luas tulangan baja yang tersedia lebih besar dari yang diperlukan, sehingga ditentukan faktor modifikasi sebagai berikut:
49
As perlu As tersedia
=
Panjang penyaluran
1250 1964
l d
= 0.64
perlu = 419(0.64) = 268 mm. ’
Karena mutu beton (f c ) kolom lebih tinggi dari kolom beton fondasi, panjang penyaluran perlu
l d batang
tulangan yang masuk ke dalam kolom akan
kurang daripada yang masuk ke dalam fondasi. Untuk batang tulangan desak, panjang penyaluran
l d
tidak boleh kurang dari 200 mm. Penjangkaran batang
tulangan dapat dilihat pada Gambar 10.9.b. batang tulangan pasak dipasang berdampingan dengan tulangan pokok memanjang kolom pada sudut – sudutnya.
Fondasi Empat Persegi Panjang
Fondasi empat persegi panjang biasanya digunakan di tempat dengan ruang terbatas. Perencanaan fondasi jenis ini sangat mirip dengan yang diterapkan pada bentuk telapak bujur sangkar sebagaimana yang telah dibahas terdahulu. Pengecualian pokok adalah bahwa perhitungannya dilakukan terpisah pada setiap arah kerja. Pada fondasi telapak dengan dua arah kerja, analisis geser dilakukan dengan cara biasa, sedang pada fondasi dengan satu arah kerja pemeriksaan hanya dikerjakan melintang sisi pendek saja. Momen lentur diperhitungkan terpisah untuk masing – masing arah, sehingga masing – masing mempunyai kebutuhan luas penampang batang tulangan baja tersendiri. Batang tulangan baja arah memanjang diletakkan di bawah tulangan baja ke arah lebar sedemikian rupa hingga tinggi efektifnya lebih besar untuk mendukung beban momen lentur yang lebih besar pada arah itu.
50
Pada fondasi telapak empat persegi panjang, pemasangan dan penyebaran penulangan berbeda dengan yang dilaksanakan pada fondasi telapak bujur sangkar (SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.8.4 ayat 4). Batang tulangan ke arah memanjang disusun dan disebar merata di sepanjang lebar fondasi, sedangkan sebagian dari batang tulangan yang diperlukan ke arah lebar ditempatkan pada suatu rentang di bagian tengah yang penjangnya sama dengan lebar fondasi. Bagian dari tulangan ke arah lebar yang ditempatkan di dalam rentang tersebut adalah : 2
β + 1 Di mana
adalah rasio sisi panjang terhadap sisi lebar. Kemudian sisa tulangan
ke arah lebar dipasang merata di daerah luar rentang tersebut di atas. Penataan tersbut diperlihatkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Denah penulangan fondasi empat persegi panjang
51
Contoh 2. Rencanakan suatu fondasi beton bertulang untuk mendukung kolom beton bujur sangkar 500 mm berpengikat tulangan sengkang. Satu sisi fondasi dibatasi tidak dapat lebih besar dari 2.3 m. Beban mati kerja = 780 kN, beban hidup kerja = 780 kN, tekanan tanah ijin = 240 kN kPa pada kedalaman 1.65 m dari permukaan tanah, f c’ = 20 Mpa, fy = 300 Mpa, tulangan baja memanjang kolom D25. Penyelesaian: Karena tebal fondasi telapak belum diketahui, untuk memperhitungkan berat fondasi dan tanah di atasnya digunakan rata – rata 19.6 kN/m
3
sedalam 1.65 m
sejak dari muka tanah sampai dasar fondasi. Tekanan tanah yang timbul tepat di bawah fondasi akibat berat tersebut adalah : 1.65 (19.6) = 32.34 kPa Dengan demikian, tekanan tanah ijin efektif untuk mendukung beban total, adalah: 240 – 32.34 = 207.7 kPa Dengan menggunakan nilai awal beban kerja, Aperlu =
780 + 780 207.7
= 7.51 m 2
Gunakan ukuran telapak fondasi empat persegi panjang 2.3 m x 3.3 m, yang 2
memberikan luas telapak 7.59 m . Selanjutnya, dihitung tekanan tanah terfaktor yang diakibatkan beban yang bekerja: Pu =
Pu A
=
1.2(780) + 1.6(780) 7.59
= 288 kN / m 2
52
Tebal fondasi telapak biasanya ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser. dalam kasus ini akan diambil langkah memperkirakan terlebih dahulu tebal fondasi, untuk kemudian dilakukan pemeriksaan kuat gesernya.
Gambar 2.7. Analisis geser fondasi
53
Apabila tebal fondasi ditentukan 650 mm, tebal selimut beton 75 mm, dan menggunakan batang tulangan D25 mm untuk masing – masing arah, maka tinggi efektif adalah: d = 650 – 75 – 25 = 550 mm nilai tersebut adalah rata – rata tinggi efektif, yang digunakan untuk perhitungan perencanaan pada dua arah kerja kantilever. Pertama – tama, pemeriksaan terhadap kuat geser: Untuk arah kerja dua arah, lihat gambar 2.7.a: B = lebar kolom + (1/2d)2 = 500 + 550 = 1050 mm Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis adalah : Vu = pu(A – B,) 2
= 288(7.59 – 1.05 ) = 1868 kN Kuat geser beton adalah :
Vc = 1 +
2
(
)
2 f c' bo d β c
Karena β c = 500 mm/500mm = 1, maka kuat geser beton akan menjadi,
Vc = 1 +
2
(
)
( )
' ' 2 f c bo d = 6 f c bo d 1
Tetapi nilai tersebut tidak boleh besar dari:
(4
Vc =
)
f c' bo d
Sehingga kuat geser maksimum adalah :
(
)
(
Vc = 4 f c' bo d = 4
)
20 (1050 )(4)(550) = 41323 kN
54
φ V n = φ V c = 0.60(41323) = 24794 kN Maka, Vu < φ Vn Untuk arah kerja satu arah, lihat Gambar 2.7.b: Dilakukan peninjauan hanya terhadap gaya geser melintang sisi pendek saja. Penampang kritis terletak pada jarak yang sama dengan tinggi efektif fondasi telapak terhadap sisi muka kolom. Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis adalah : Vu = pu W G = 288(2.3)(0.85) = 563 kN Kuat geser beton adalah : 1 1 f c' bw d = ( 20 )(2300 )(550) = 943 kN 6 6
Vc =
φ V n = φ V c = 0.60 (943) = 566 kN
Maka, Vu > φ V n Dengan demikian, maka kuat geser fondasi agak kurang sedikit. Namun, karena nilai selisih sangat kecil, fondasi dapat dianggap memenuhi syarat. Selanjutnya diperiksa anggapan yang digunakan pada langkah awal, mengenai 3
berat fondasi berikut tanah diatasnya, gunakan berat tanah 15.7 kN/m . 23(0.65) + 15.7(1) = 30.65 kPa Maka, anggapan awal tekanan tanah 32.34 kPa cukup aman dan tidak perlu direvisi. Untuk analisis momen lentur dilakukan peninjauan terpisah untuk masing – masing arah dengan letak penampang kritis momen lentur pada bidang muka
55
kolom. Dengan menggunakan tekanan tanah terfaktor dan anggapan bahwa fondasi bekerja sebagai balok kantilever lebar pada masing – masing arah kerja, momen rencana dapat dihitung. Dengan mengacu pada Gambar 2.8.b, momen rencana arah memanjang adalah sebagai berikut: M u = puF(1/2F) (W) = 288(1.4)1/2(1.4)(2.3) = 649 kNm Sedangkan momen rencana arah lebar adalah sebagai berikut: Mu = puF(1/2F)(L) = 288(0.90)1/2(0.90)(3.3) = 385 kNm.
Gambar 2.8. Analisis momen lentur fondasi Perencanaan batang tulangan baja : Untuk penulangan arah memanjang, dimana M u = 649 kNm:
56
k perlu =
M u
φ bd 2
=
649(10) 6 0.8( 2300)(550) 2
= 1.1660 Mpa
Dengan daftar A – 15, didapat ρ perlu < ρ minimum = 0.0047, maka digunakan
ρ minimum. As perlu = ρ bd = 0.0047(2300)(550) = 5946 mm
2
2
Gunakan 13 batang tulangan baja D25 (A s = 6382 mm ), dipasang dengan arah memanjang fondasi dan disebar merata di sepanjang lebar 2.3 m, serta dipasang pada lapis terbawah sehingga didapat tinggi efektif fondasi yang maksimum. Untuk penulangan ke arah lebar, dimana M u = 385 kNm: k perlu =
M u
φ bd 2
=
385(10) 6 0.8(3300)(550) 2
= 0.4821 MPa
dengan menggunakan daftar A – 15, didapat ρ perlu < ρ minimum = 0.0047 sehingga yang digunakan ρ minimum: As perlu = ρ bd = 0.0047(3300)(550) = 8531 mm
2
2
Gunakan 18 batang tulangan baja D25 (A s = 8836 mm ), dipasang ke arah lebar fondasi tetapi tidak disebar merata di sepanjang sisi panjang 3.3 m, serta dipasang pada lapis kedua di atas penulangan arah memanjang. Untuk fondasi empat persegi panjang, sebagian dari batang tulangan baja ke arah lebar dipasang pada suatu rentang di tengah yang panjangnya sama dengan lebar fondasi, tepat di bawah kolom yang didukungnya. Bagian tulangan ke arah lebar yang ditempatkan di dalam rentang tersebut adalah:
57
2
β + 1 β =
Dimana,
2
β + 1
=
sisi panjang sisi lebar
2 1.43 + 1
=
3.3 2.3
= 1.43
= 0.823 = 82.3 %
Maka, 82.3 % dari batang tulangan baja D25 dipasang di dalam rentang 2.3 m sedangkan sisanya dipasang merata di bagian luar dari rentang tersebut. (0.823)(18) = 14.8 batang
Gambar 2.9. Sketsa perencanaan Gunakan 15 batang tulangan baja D25 dipasang di dalam rentang 2.3 m dan peralatan selebihnya dapat dilihat pada gambar 10.13. Apabila faktor modifikasi diabaikan, panjang penyaluran yang diperlukan untuk batang tulangan baj D25 adalah 659 mm. Sedangkan panjang penyaluran yang tersedia melebihinya (pada arah lebar), yaitu 825 mm.
58
Karena bidang permukaan penumpu di semua sisi lebih besar daripada bidang permukaan tertumpu, kuat tumpuan fondasi dihitung sebagai berikut :
Kuat tumpuan rencana = φ 0.85 f c' A1
A2 A1
=
7.59 0.25
A2
A1
= 5.51
Akan tetapi, untuk berbagai hal, nilai
( A2 / A1 ) tidak boleh lebih dari 2, sehingga:
Kuat tumpuan fondasi = φ (0.85 f c' A1 )(2) 2
= 0.70 (0.85)(20)(500) (2.0) = 5950 kN Kuat tumpuan kolom dihitung sebagai berikut:
φ (0.85) f c' A1 = 0.70(0.85)(20)(500) 2 = 2975 kN Sedangkan beban tumpuan rencana aktual, adalah : Pu = 1.2(780) + 1.6(780) = 2184 kN Karena 2184 < 2975 <5950, dapat disimpulkan bahwa beban dari kolom dapat dilimpahkan keseluruhannya kepada beton saja.
Untuk kesempurnaan pelimpahan beban tersebut, gunakan 4 batang tulangan baja sebagai pasak ( dowel), dan dipasang sesuai dengan letak tulangan pokok kolom (satu untuk setiap sudut kolom).
2.4. Fondasi Telapak Dinding
Pelimpahan beban kepada fondasi telapak dinding pada umumnya konsentris, kecuali fondasi untuk dinding penahan tanah. Fondasi yang demikian
59
perilakunya mirip dengan balok kantilever, di mana bagian telapak sebelah menyebelah yang dipisahkan oleh dinding berlaku sebagai plat kantilever menyangga tekanan tanah dari bawah ke arah atas. Lenturan hanya pada satu arah, perancangannya mirip dengan yang diterapkan pada plat penulangan satu arah, didasarkan pada setiap lebar lajur 1 meter di sepanjang dinding. Batang tulangan baja dipasang di bagian bawah fondasi telapak tegak lurus terhadap arah memanjang dinding, menahan tegangan tarik lentur yang timbul. Perlu diperhatikan mengenai efek dan mekanisme kantilever yang berlaku, di mana perilakunya didasarkan atas momen lentur maksimum yang timbul pada garis sisi muka dinding apabila fondasi mendukung dinding beton, atau pada pertengahan antara sumbu dinding dan garis sisi muka dinding apabila fondasi mendukung dinding bata. Perbedaannya terutama didasarkan pada anggapan bahwa dinding bata relatif kurang kaku dibandingkan dengan dinding beton. Fondasi telapak dinding dapat berupa beton bertulang atau tanpa bertulang. Apabila fondasi mendukung beban yang relatif ringan di atas tanah dasar kering tanpa kohesi, fondasi dapat dibuat dari beton tanpa tulangan (beton polos). Untuk masing – masing jenis dinding, penampang kritis geser dalam fondasi ditetapkan pada tempat yang berjarak sama dengan tinggi efektif fondasi telapak terhadap garis sisi muka dinding.
Contoh 3: Rencanakan fondasi beton bertulang untuk dinding blok beton (batako) tebal 300 mm seperti tampak pada gambar 10.3. beban kerja terdiri dari beban mati (sudah ’
termasuk berat dinding) 145 kN/m dan beban hidup 300 kN/m’ , f c’ = 20 Mpa, fy
60
3
= 300 Mpa, berat tanah 15.7 kN/m , tekanan tanah ijin 240 kPa. Dasar fondasi terletak pada kedalaman 1.50 m dari permukaan tanah. Penyelesaian Menghitung beban rencana terfaktor : Wu = 1.2 WDL + 1.6 W LL = 1.2 (145) + 1.6 (300) = 654 kN/m
’
Pertama –tama memperkirakan tebal fondasi = 500 mm Maka berat fondasi adalah :23(0.5) = 11.5 kN/m
2
Dasar fondasi terletak pada kedalaman 1.50 m dari permukaan tanah, di atas fondasi terdapat tanah setebal 1.0 m , yang beratnyaadalah : 15.7 (1,0) = 15.7 2
kN/m
Tekanan tanah ijin yang akan menopang beban kerja adalah : 240 – 11.5 – 15.7 = 212.8 kPa Seperti yang dikerjakan pada contoh 10.1 terdahulu, digunakan nilai banding beban terfaktor terhadap beban kerja dalam menentukan besarnya tekanan tanah untuk kuat rencana. 654( 212.8) 445
= 312,7 kPa
Lebar fondasi yang diperlukan adalah : 654 312.7
= 2.09 m
gunakan 2.10 m
61
Gambar 2.10. Fondasi beton bertulang untuk dinding Apabila digunakan lebar fondasi tersebut, maka nilai tekanan tanah rencana yang digunakan untuk perencanaan fondasi adalah : 654 2.10
= 311.4 kPa
Tinggi efektif fondasi aktual d didapatkan dengan mengurangkan tebal selimut beton dan setengah kali diameter batang tulangan baja (dianggap menggunakan batang D25) pada tebal fondasi total: d = 500 – 75 -12.5 = 412.5 mm karena pada umumnya untuk menentukan tebal perlu fondasi beton bertulang tergantung pada nilai geser yang harus dipakai, maka terlebih dahulu perlu memeriksa gaya geser tersebut: Dengan mengacu pada gambar 2.10, karena cara fondasi dinding dalam menahan gaya geser mirip dengan kejadian pada balok atau plat penulangan satu
62
arah, penampang kritis geser terjadi di tempat dengan jarak sama dengan tinggi efektif fondasi (412.5 mm) dari sisi muka dinding (SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.4.11). ’
Vu = 0.4875(1)(311.4) = 151.81 kN/m dinding. Kuat nominal geser total V n merupakan penjumlahan dari kuat geser beton V c dan kuat geser tulangan geser Vs. Karena tidak digunakan tulangan geser, didapat :
(
φ V n = φ V c = φ 1 / 6
(
= 0 . 60 1 / 6
20
f c' b d
)(1000
)(412
.5 )
= 184 . 48 kN Maka,
Vu < φ Vn
Dengan demikian ma2ka perkiraan tebal fondasi yang ditetapkan cukup memadai untuk menahan geser dan tidak diperlukan tulangan geser, sehingga tidak perlu diubah. Mengacu pada Gambar 2.11, penampang kritis untuk momen terjadi pada tempat berjarak seperempat tebal dinding dari muka dinding (SK SNI T -15 – 1991 – 03 pasal 3.8.4 ayat 2.2).
63
Gambar 2.11. Fondasi beton bertulang untuk dinding Dengan menganggap fondasi berlaku sebagai kantilever, momen rencana maksimum: 2
Mu = 311,4 (1/2) (0.975) = 148 kNm Kemudian selanjutnya menentukan luas penampang batang tulangan yang diperlukan dengan menggunakan cara seperti biasa, dengan d = 412.5 mm, dan b = 1000 mm : k perlu =
M u bd 2
=
148 (10) 6 0.8 (1000) ( 412.5) 2
= 1.0872 MPa
Dari daftar A – 15, nilai ρ yang diperlukan lebih kecil dari ρ minimum = 0.0047, maka untuk perhitungan selanjutnya digunakan nilai ρ minimum tersebut. 2
As perlu = ρ bd = 0.0047 (1000) (412.5) = 1939 mm /m’ dinding Gunakan batang D25 dengan jarak spasi 250 mm p.k.p. (A s = 1964 2
mm ). Untuk batang tulangan yang dipilih tersebut, kemudian diperiksa panjang
64
penyalurannya. Dari daftar A-39, panjang penyaluran dasar untuk batang tulangan D25 adalah 659 mm. Faktor modifikasi yang digunakan adalah : Untuk jarak spasi lebih besar dari 150 mm = 0.80 As perlu As tersedia
=
1939 1964
= 0.99
Maka panjang penyaluran yang diperlukan : l d
= 659 (0.80) (0.99) = 522 mm
Ruang tersedia untuk panjang penyaluran adalah 900 mm, diukur dari penampang kritis dengan memperhitungkan tebal selimut beton 75 mm, sehingga panjang penyaluran masih dapat dipasang. Meskipun tidak disyaratkan secara khusus, di dalam SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3.16.12 ditentukan bahwa seperti halnya plat penulangan satu arah, pada fondasi diberikan pula penulangan memanjang minimum sebagai berikut: As perlu = 0.0020 bh = 0.0020(1000)(500) 2
= 1000 mm /m’ 2
Gunakan tulangan D16 jarak spasi 200 mm p.k.p. (A s = 1005 mm ). Rencana fondasi seperti tampak pada Gambar 2.12.
65
Gambar 2.12. Sketsa perencanaan Untuk keadaan di mana dinding dengan beban ringan harus disangga pada tanah biasa. Perencanaannya akan memberikan hasil suatu bentuk struktur fondasi sangat kecil, baik tebalnya maupun lebarnya, sehingga perlu batasan minimal. Tebal fondasi di atas tulangan bawah tidak boleh kurang dari 150 mm untuk fondasi di atas tanah, atau tidak kurang dari 300 mm untuk fondasi di atas balok ring.
2. 5
Fondasi Gabungan
Termasuk dalam kelompok ini adalah fondasi yang bertugas mendukung lebih dari satu kolom atau dinding. Fondasi gabungan setempat yang mendukung
66
dua kolom relatif sering dijumpai, dan merupakan contoh yang baik untuk dibahas pada bab ini. Ada dua kondisi yang menjadikan alasan digunakannya fondasi jenis ini, ialah: 1) kolom tepi bangunan yang letaknya langsung bersebelahan dengan batas tanah pemilikan orang lain, sedemikian rupa sehingga tidak mungkin untuk membuat fondasi kolom setempat (terpisah), dan 2) dua buah kolom berjarak sedemikian dekatnya sehingga memakai fondasi setempat menghasilkan struktur yang tidak ekonomis, atau bahkan terjadi tumpang tindih. Pada situasi demikian, biasanya dipilih fondasi gabungan dengan telapaknya berbentuk empat persegi panjang atau trapesium. Pemilihan bentuk telapak fondasi berdasar pada variasi perbedaan besar beban pada dua kolom yang ditopang, disamping juga pembatasan fisik (dimensi panjang dan lebar) yang dihadapi. Apabila fondasi tidak mungkin untuk dibuat empat persegi panjang, maka bentuk trapesium yang akan dipilih. Dimensi fisik (kecuali tebal) fondasi gabungan umumnya ditentukan berdasar pada tekanan tanah ijin, disamping juga keadaan ideal yang ingin dicapai, yaitu berimpitnya titik berat luasan telapak fondasi dengan garis kerja resultante gaya dari beban kedua kolom atu dinding. Penentuan dimensi tersebut biasanya menggunakan beban kerja dalam pasangannya dengan tekanan tanah ijin.
67
Contoh 4: Tentukan bentuk dan ukuran fondasi gabungan yang mendukung beban dari dua kolom seperti diperlihatkan pada Gambar 2.13. data perencanaan: beban kerja yang bekerja dari kolom A adalah 1300 kN, dari kolom B adalah 2200 kN, 2
tekanan tanah ijin 280 kN/m .
Gambar 2.13. Sketsa contoh Penyelesaian: Menetukan letak resultante baban kolom dengan menggunakan keseimbangan momen terhadap titik z :
∑ Mz = 1300(0.6) + 2200(5.6) = 3500(x) X = 3.74 m (diukur dari z)
68
Dengan bentuk telapak empat persegi panjang, tentukan panjang L sedemikian rupa sehingga pusat berat luasan telapak berimpit dengan garis kerja resultante gaya beban R. L yang dibutuhkan = 3.74(2) = 7.48 m 3
Tebal fondasi ditetapkan 1,0 m, maka berat setiap luasan = 23(1) = 23 kN/m , dan dengan demikian tekanan tanah ijin yang bersedia untuk menahan beban = 280 – 2
23 =257 kN/m (mengakibatkan tanah yang berada di atas fondasi). Luas dasar fondasi yang diperlukan adalah: R
257
=
3500 257
=13.62 m 2
Dengan panjang L = 7.48 maka lebar fondasi adalah: 13.62 7.48
= 1.82 m
Tekanan tanah merata yang timbul akibat beban adalah: 3500 1.82(7.48)
2.8
+ 23 = 280 kN / m 2
Fondasi Terikat Gabungan
Jenis lain fondasi gabungan biasanya disebut sebagai fondasi kantilever atau fondasi terikat gabungan. Jenis fondasi tersebut dipilih apabila jarak batas pemilikan tanah begitu dekat sedemikian rupa sehingga menghalangi atau membatasi penggunaan jenis fondasi yang lain. Sebagai contoh, untuk menggunakan fondasi telapak kolom setempat ternyata ruang yang tersedia tidak mencukupi, sedangkan kolom lain yang terdekat masih terlalu jauh dan tidak
69
ekonomis untuk digabungkan guna membentuk fondasi gabungan empat persegi atau trapesium. Dengan demikian fondasi terikat adalah dua fondasi kolom setempat yang diikiat dengan balok pengikat. Pada Gambar 2.14 tampak bahwa deretan fondasi di tepi bangunan terpaksa dibuat eksentris di bawah dinding tepi sehingga tidak melanggar garis batas pemilikan tanah bangunan. Keadaan tersebut akan mengakibatkan timbulnya tekanan tanah di bawah fondasi dengan distribusi yang tidak merata, yang dapat mengakibatkan terjadinya puntiran dan rotasi fondasi, yang pada gilirannya dapat menyebabkan terjadinya penggulingan. Untuk mengimbangi gerakan rotasi tersebut, fondasi bagian tepi (eksterior) dihubungkan melalui balok pengikat yang cukup kaku dengan fondasi bagian dalam (interior) yang terdekat letaknya sedemikian rupa sehingga struktur fondasi secara keseluruhan lebih stabil dan tekanan tanah yang terjadi di bawah fondasi merata. Balok pengikat, sebagai batang lentur akan menahan baik momen lentur maupun geser yang diakibatkan oleh gaya-gaya Pθ dan Rθ yang bekerja pada kolom eksterior. Seperti yang terlihat pada gambar 10.16, arah momen yang terjadi berlawanan dengan arah jarum jam, dan karena Rθ > Pθ , maka gaya geser adalah positif. Pada kolom bagian dalam (interior), tidak terjadi eksentrisitas antara beban kolom P 1 dengan resultante gaya tekanan tanah R 1. Dengan demikian, di tempat hubungan balok pengikat dengan kolom interior tidak terjadi momen akibat eksentrisitas gaya. Untuk mempertahankan agar balok pengikat tetap dalam keadaan seimbang., diperlukan gaya geser vertikal V. Dengan nilai
70
Pθ diketahui dan menggunakan prinsip keseimbangan statika, Rθ dan V dapat
dihitung.
Gambar 2.14. Fondasi kantilever
Keseimbangan momen terhadap garis kerja Rθ adalah sebagai berikut: Pθ θ = V ( L − θ ) v=
Pθ θ
( L − θ )
Harap diperhatikan bahwa arah kerja Vke bawah pada balok pengikat, yang berarti bahwa V merupakan gaya angkat ke atas terhadap fondasi interior. Maka,
R1 = P1 – V
P θ R1 = P1 − θ L − θ
71
Uraian di atas dapat diringkas bahwa Rθ menjadi lebih besar dari Pθ berselisih sebesar V, sementara itu R 1 menjadi lebih kecil dari P 1 dengan selisih yang sama. Luas dasar fondasi yang diperlukan ditentukan dengan berdasarkan pada nilai reaksi beban kerja Rθ dan
R1 dibagi oleh tekanan tanah ijin netto (setelah
dikurangi berat sendiri fondasi). Untuk mendapatkan nilai luas tersebut dilakukan dengan cara memasukkan nilai θ coba-coba, sehingga didapatkan nilai θ cobacoba mencapai sama dengan nilai θ aktual. Perencanaan struktur fondasi bagian interior dilakukan dengan merancang fondasi setempat dengan beban R 1, sedangkan fondasi eksterior pada umumnya dipertimbangkan sebagai suatu struktur dengan momen lentur melintang satu arah, sama seperti pada fondasi dinding. Tulangan memanjangnya adalah perpanjangan dari tulangan balok pengikat yang dimasukkan ke fondasi. Penentuan tebal fondasi dan penulangannya didasarkan pada beban terfaktor sesuai dengan perencanaan metode kekuatan. Balok pengikat dapat diberlakukan sebagai batang lentur, dan dianggap tidak bersinggungan ataupun tertumpu pada tanah dibawahnya. Dapat pula digunakan anggapan penyederhanaan yang lain, yaitu memperhitungkan bahwa berat balok disangga oleh tanah di bawahnya dan direncanakan sebagai balok empat persegi panjang yang menyangga beban terfaktor dengan gaya geser konstan serta momen lentur negatif yang bervariasi linier.
72
Contoh 5. Tentukan ukuran fondasi gabungan eksterior dan interior dari suatu bangunan dengan situasi seperti tampak pada Gambar 2.15. data perencanaan: beban kerja dari kolom A ke fondasi 670 kN, dari kolom B ke fondasi 1100 kN, tekanan tanah 2
ijin 192 kN/m .
2.15. Sketsa contoh Penyelesaian: Anggap bahwa θ = 0.75 m dan tekanan tebal fondasi 0.60 m sehingga, 2
Berat = 0.6(23) = 13.8 kN/m . 2
Tekanan tanah ijin untuk menahan beban = 192 – 13.8 = 178.2 kN/m . Menentukan gaya geser V pada balok pengikat, V=
Pθ θ
( L − θ )
=
670(0.75) 5.25
= 95.7 kN
73
Reaksi – reaksi pada fondasi: Rθ = Pθ + V = 670 + 95.7 = 765.7 kN
R1 = P1 – V =1100 – 95.7 = 1004.3 kN 2
Tetapkan ukuran fondasi 2.1 m x 2.1 m (A = 4.41 m ). Dengan mengacu pada gambar 10.17, tampak bahwa nilai anggapan awal θ ternyata sama dengan nilai
θ aktual sehingga tidak diperlukan revisi perhitungan. Luas dasar fondasi bagian dalam adalah: 1004.3 178.2
= 5.64 m 2 2
Tetapkan ukuran fondasi bagian dalam 2.4 m x 2.4 m(A = 5.76 m ).