PROBLEMAS DE MÁQUINAS ASÍNCRONAS PROBLEMA 1 Un motor asíncrono trifásico con rotor en jaula de ardilla de 220/380 V, 6 polos, 50 Hz, se conecta correctamente a una red trifásica de 220 V, 50 Hz y está protegido con un relé térmico calibrado a 110 A. La corriente de línea a plena carga es de 100 A y se observa que en el arranque la corriente absorbida es 6 veces la de plena carga, desarrollando un par que es 1.8 veces el nominal. La resistencia por fase del estator R 1 es igual a la reducida del rotor R’2. Se suponen despreciables las pérdidas mecánicas y la corriente de vacío (quiere decir que no hace falta considerar la rama paralelo del circuito equivalente del motor). Se pide: a) Conexión del estator del motor. b) Velocidad del rotor a plena carga y valores de los parámetros: R1, R’2 y Xcc del circuito equivalente del motor. c) Potencia, par y rendimiento del motor a plena carga. d) Estando el motor girando en condiciones nominales, se produce de repente una caída de tensión en la red de un 15%. ¿Cuál será la nueva velocidad que adquirirá el motor y la corriente absorbida de la red, si el par de carga es constante? ¿Disparará el relé térmico?
PROBLEMA 2 Un motor asíncrono monofásico de 1800 W, 220 V, 50 Hz, 4 polos tiene los siguientes parámetros del circuito equivalente: R1 = 3 Ω, X1 = 5 Ω, R’2 = 1.5 Ω, X’2 = 2 Ω, Xµ = 100 Ω Se desprecian las pérdidas en el hierro y las pérdidas mecánicas. Si el motor se conecta a una red de 220 V, 50 Hz y trabaja con un deslizamiento del 5%, calcular: a) b) c) d)
Corriente absorbida por el motor y su factor de potencia. Potencia mecánica desarrollada. Par en el eje. Rendimiento.
PROBLEMA 3 Un motor trifásico de jaula de ardilla tiene una impedancia del estator despreciable. La capacidad de sobrecarga Mmax /Mn vale 2.5 y el cociente par de arranque/par nominal es igual a 1.5. Calcular el deslizamiento a plena carga y el deslizamiento al que se obtiene el par máximo.
PROBLEMA 4 Se tiene un motor asíncrono trifásico con un rotor en jaula de ardilla que tiene los siguientes datos en su placa de características: 10 kW, 220/380 V, 50 Hz, 19 A, 1425 r.p.m., cos ϕ = 0.90 Se conecta a una red de 380 V, 50 Hz. Se suponen despreciables las pérdidas mecánicas y no es necesario considerar la rama paralelo del circuito equivalente. Calcular: a) Parámetros R1, R’2 y Xcc del motor.
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b) Par de arranque y par de plena carga del motor. ¿Cómo debe ser el par resistente para que el motor pueda arrancar? c) Rendimiento del motor con par máximo. d) Velocidad que deberá darse al motor por medio de un motor primario externo para que la máquina asíncrona funcione como generador entregando su potencia nominal a la red (tomar la velocidad más pequeña de las dos posibles).
PROBLEMA 5 Un motor de inducción de 4 polos, rotor bobinado, estator conectado en estrella, funcionando en vacío y a la tensión nominal de 380 V entre fases, absorbe de la línea una corriente de 4 A y una potencia de 480 W. Este motor conectado a tensión nominal y con el rotor abierto absorbe 4 A y 320 W. Las resistencias por fase de estator y rotor son respectivamente 1.5 Ω y 1.3 Ω. Se conecta una carga y se alimenta a tensión nominal, absorbiendo 4330 W y 8 A; siendo la corriente del rotor en este caso de 7 A. Calculad en la situación de carga dada: a) b) c) d) e) f)
Potencia transferida al rotor. Potencia útil. Velocidad. Par interno. Factor de potencia del motor. Rendimiento.
PROBLEMA 6 En la figura se muestra el circuito equivalente por fase de una máquina asíncrona trifásica, 173/100 V de 3 pares de polos funcionando con una tensión alterna de 50 Hz. Las pérdidas mecánicas son 300 W. La máquina se conecta a una red de 100 V de línea. En estas condiciones: a) b) c) d)
Determine la conexión del devanado del estator. Calcule la velocidad a la que se obtiene el rendimiento máximo funcionando como motor. Calcule el rendimiento máximo de la máquina funcionando como motor. Determine el par correspondiente al rendimiento máximo. 0.2 + 2j
100
Ω
100j
Ω
Ω 1 − 1 Ω s
0 . 2
2
PROBLEMA 7 Un motor de inducción de jaula de ardilla de 5 CV, 380/220 V, 50 Hz, 4 polos, tiene conectada una carga de par constante e igual a 15 N·m. Las pérdidas por rozamiento y ventilación se suponen despreciables. El circuito equivalente exacto por fase del motor es el siguiente:
I1
1.5 + 3j
Ω
1.4 + 3j
Ω
I '2
+
275
Ω
50j
Ω
V1
R'2
1 − 1 s
–
Para evitar problemas de sobreintensidad en el arranque del motor con la citada carga se intercala un autotransformador trifásico entre la red trifásica equilibrada (380 V, 50 Hz) y el estator del motor. De esta manera, se regula la tensión de alimentación del motor a la mínima necesaria para que el motor arranque. En estas condiciones, calculad: a) Intensidad de arranque de línea que circula por el motor. b) El valor de la tensión (de línea) en bornas del motor
PROBLEMA 8 Para el motor del ejemplo anterior, una vez superado el momento del arranque, se desconecta el autotransformador, por lo que la tensión de alimentación del motor es igual a la de la red (380 V). Calcule para el momento en el que se alcanza el régimen permanente: a) La velocidad una vez que se alcanza el régimen permanente. b) La intensidad absorbida por el motor. c) Rendimiento del motor.
PROBLEMA 9 La velocidad de un motor de inducción desciende 180 rpm y la frecuencia de la corriente del rotor aumenta 6 ciclos por segundo. Determine el número de polos de la máquina.
PROBLEMA 10 Se tiene un motor asíncrono trifásico conectado en triángulo, de 8 polos, 400 V, 50 Hz. al que se hacen las siguientes pruebas:
•
En vacío la potencia absorbida fue de 22 kW, pudiéndose despreciar las pérdidas de rozamiento.
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•
Con rotor bloqueado consumió 15 kW con una corriente de línea de 120 A a 200 V, siendo la resistencia de cada fase del estator igual a 0.52 Ω.
Calcule: a) Par de arranque del motor. b) Potencias de entrada y salida del motor para par máximo, así como su rendimiento en esta situación.
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