Ejercicios Probabilidad y Estadística. Un suero de la verdad tiene la l a propiedad de que 90% de los sospechosos culpables se juzgan de fora adecuada! ientras que! por supuesto! "0% de los sospechosos culpables err#neaente se consideran inocentes. Por otro lado! a los sospechosos inocentes se les juzga de anera err#nea "% de las veces. si el sospechoso se selecciona de un grupo de sospechosos! de los cuales solo $% alguna vez han coetido un delito! y el suero indica que es culpable! &ual es la probabilidad de que sea inocente'
2.103
()eclarado &ulpable! sabiendo que Es &ulpable* P+d& , e&- 0.9 ()eclarado /nocente! sabiendo que Es &ulpable* P+d/ , e&- 0." ()eclarado &ulpable! sabiendo que Es /nocente* P+d& , e/- 0.0" ()eclarado /nocente! sabiendo que Es /nocente* P+d/ , e/- " ( P+d& , e/- " ( 0.0" 0.99 Es &ulpable * P+ e& - 0.0$ Es /nocente * P+ e/ - " ( P+ e& - 0.9$ 0.0$ 0." P+ d/ , e& - 11111111111111111111111111 11111111111111111111111111 111111111 111111111 0.0$ 0." 4 0.9$ 0.99
0.00$ 0.00$29 0.$3 0.$3 % 0.95$$
6as probabilidades de que en una estaci#n de servicio sirvan gasolina en 0!"!2!3!5!$ o as auto#viles durante un periodo de 30 inutos! son 0.03! 0."7! 0.25! 0.27! 0."0 y 0."8! respectivaente. encuentre encuentre la probabilidad de que en un periodo de 30 inutos. a- as de 2 auto#viles reciban gasolina b- a lo suo 5 auto#viles reciban gasolina. c- 5 o as auto#viles reciban gasolina. 2.106
"* )istribuci#n de probabilidad :P+0:0.03 ":0."7 2:0.25 3:0.27 5:0."0 $:0."8 a- P+ ; 2- 0.25 4 0.27 4 0."0 4 0."8 0.89 b- P+ < 5 - 0.03 4 0."7 4 0.25 4 0.27 0.83 c- P+ ; 5- 0."0 4 0."8 0.28
=i la probabilidad de que una persona coeta un error al hacer su declaraci#n de ipuestos sobre la renta es de 0."! encuentre la probabilidad de que* a- &ada una de cuatro personas no relacionadas coeta un error 2.108
b- El se>or ?ones y la se>ora &lar@ coetan un error! y el se>or Aoberts y la se>ora Billias no coetan errores.
Una epresa industrial grande usa tres oteles locales para ofrecer hospedaje nocturno a sus clientes. 2.109
=e sabe por eperiencia que a 20% de los clientes se le asigna habitaciones en el Aaad /nn! a $0% en el =heraton y a 30% en el 6a@evieC Dotor 6odge. =i hay una falla en la ploería en $% de las habitaciones del Aaada /nn! en 5% de las habitaciones del =heraton y en 7% de las habitaciones del 6a@evieC Dotor 6odge! &ul es la probabilidad de que... a- a un cliente se le asigne una habitaci#n en la que falle la ploería' b- a una persona que ocupa una habitaci#n en la que falle la ploería! se le haya hospedado en el 6a@evieC Dotor 6odge' =ean* A* Fsignaron habitaciones en el Aaad /nn =* Fsignaron habitaciones en el =heraton 6* Fsignaron habitaciones en el 6a@evieC Dotor 6odge G* Habitaci#n con fallas en la ploería P+A-0.20 P+G,A-0.0$
P+=-0.$0
P+6-0.30
P+G,=-0.05
P+G,6-0.07
EIJKI&E= P+G- P+A-P+G,A-4P+=-P+G,=-4P+6-4P+G,6 0.20L0.0$40.$0L0.0540.30L0.07 0.0$5 P+6,G- P+6MG- P+6-P+G,6- 0.30L0.07 0.5555 P+G-
P+G-
0.0$5
=e sabe que 2,3 de los reclusos de una cierta prisi#n federal son enores de 2$ a>os. =i tabiNn se sabe que 3,$ del total son hobres y $,7 ujeres o de 2$ a>os o ayores. &ul es la probabilidad de que un prisionero que se seleccione al azar sea ujer y de al enos de 2$ a>os' 2.111
=K6U&/KI*
P+ujeres- "(3,$2,$ P+ayores de 2$- "(2,3",3 P +ujer y de al enos de 2$ a>os-2,$4",3(P+ujeres o de 2$ a>os o ayores2,$4",3($,7+57450(8$-,"20"3,"20
)e 5 anzanas rojas $ verdes y O aarillas cuantas selecciones de 9 anzanas se pueden hacer si se deben de seleccionar 3 de cada color' 2.112
=K6U&/KI* +5&3-L+$&3-L+O&3- 700
2.113 )e
una caja que contiene O bolas negras y 5 verdes! se etraen 3 bolas sucesivaente! reteplndose cada pelota en la caja antes de etraer la siguiente. cual es la probabilidad de que... a- las 3 sean del iso color' b- cada color este representado' =K6U&/KI* aP+3 del iso color- P+3 negras- 4 P+3 verdes O,"0LO,"0LO,"0 4 5,"0 4 5,"0 4 5,"0 2"O,"000 4 O5,"000 270,"000 5,2$ bP+2I y "- 4 P+2 y "I O,"0L O,"0L5,"0 4 5,"0L5,"0LO,"0 "55,"000 4 "9O,"000 250,"000 O,2$
