Problema 8.56

PROBLEMA 8.56

En la figura hay un conector soldado que se diseñó de manera tentativa para unirse por medio de pernos a un canal, a fin de transferir una carga de 2500 lb. al canal. El canal es de acero al bajo carbono laminado en caliente y muestra una resistencia mnima a la fluencia fl uencia de !" #psi$ las dos placas de cone%ión son de material laminado en caliente y tienen una &y mnima de !5.5 #psi. El conector se va a unir con " pernos est'ndar &(E grado 2. )erifique la resistencia del diseño calculando el factor de seguridad para los modos de falla posibles.

DESARROLLO

El centroide del grupo de pernos de la figura est' ubicado en el 2* perno +centro. -a reacción del cortante ) pasara por ese perno y las reacciones del momento  seran con respecto a dicho perno. Est'n dadas por/ V  = 2500lb  M  =  Fd  = 2500 ⋅ (4 + 1.125) = 12812.5lb ⋅ in

-a carga cortante primaria por perno est' dada por/  F ′

=

V  n

=

2500lb 3

= 833.33lb

-as fueras cortantes secundarias son iguales, +para los pernos de la iquierda y derecha, est' dada por/  F ′′ =

 Mr   M  12812.5lb ⋅ in = = = 2562.5lb 2r  2 ⋅ 2.5in r 2 + r 2 1 3

-a magnitud de la fuera en los pernos de la iquierda y derecha es igual a/

2

2

2

2

 F  =  F ′ + F ′ = 833.33 + 2562.5 = 2694.6lb

Estos pernos soportan la mayor parte de la carga. El esfuero cortante es/ τ  

 F 

=

 A  s

=

2694.6lb π  

4

( 0.625)

2

in

2

= 8.78kpsi

El esfuero de aplastamiento es/ σ  

=

 F   Ab

=

 F  td 

=

2694 .6

  3  0.625     16  

= 23kpsi

1actor de seguridad contra la falla por cortante est'tica/  N   s

=

S   y

46 kpsi =

τ  

8.78kpsi

=

5.23

1actor de seguridad contra la falla por tensión est'tica/  N  =  s

Sy σ  

=

45.5kpsi 23kpsi

= 1.98