Problemario Diseno de Experimentos

Diseño de experimentos

M.C. Patricia Vega Sánchez.

e) entre 65 y 70  z 1 =  z 2 =

(65 − 60) 4 (70 − 60)

= 1.25

= 2.5 4  p (65〉 X 〉 70) =  p (1.25〉 z 〉 2.5) =  p (0〉 z 〉 2.5) −  p(0〉 z 〉1.25) = 0.4938 − 0.3944 = 0.0994

2. Las dimensiones de una pieza metálica se distribuyen normalmente con media de 120 mm y varianza de 25. Se tienen diferentes rangos de clasificación de esta pieza: excelente, bueno, regular y malo. Encuentre los límites para cada rango si el malo es el 27.5 % inferior, regular el 30 % siguiente, bueno el 25 % y el resto el excelente. Respuesta:

µ = 120 mm σ2 = 25

 z  =

(x − µ )

 ;  x =  z σ  + µ 

σ 

1)  p( x <  x1 ) = 0.275  p( z  <  z 1 ) = 0.275

 p(0 <  z  < z 1 ) = 0.225

 z 1 = −0.60

 x1 =  z 1σ  + µ  = (−0.60)(5) + 120 = 117

2) p( 0 < X < X2 ) = 0.075 p( 0 < Z < Z2 ) = 0.075

Z = 0.18

X2 = Z 2 σ + µ = (0.18) (5) + (120) =120.9 3) p( 0 < X < X3 ) = 0.325 p( 0 < Z < Z3 ) = 0.325

Z = 0.92

X3 = Z3 σ + µ = (0.92) (5) + (120) =124.6 Resultados Excelente: Bueno: Regular: Malo:

mayores de 124.6 entre 120.9 y 124.6 entre 117 y 120.9 menor de 117

3. En un banco de ahorro, el dinero en una cuenta tiene media de 18 956 pesos y desviación estándar de 4 500 pesos. a) ¿Qué probabilidad hay de que una cuenta individual, aleatoriamente seleccionada tenga: 1) mas de 20 000 pesos 2) entre 15 000 y 19 000

3) menos de 15 500 4) entre 20 000 y 35 000 2

2009