PROBLEMARIO ingenieria industrial unidad III.pdf

PROBLEMARIO 1.

Una línea de operación está diseñada para llenar empaques de 32 onzas de detergente para lavar. Con periodicidad se selecciona una muestra de los empaques y se pesan para determinar si no se están llenando con un peso mayor o menor del indicado. Si los datos muestrales llevan a la conclusión de que hay exceso o falta de llenado, se suspende la producción y se ajusta al llenado correcto. a. Formule la hipótesis nula y alternativa que ayudarán a determinar si se debe detener la producción o ajustar el peso. b. Comente sobre la conclusión y la decisión en caso en que H 0 no se pueda rechazar c. Comente acerca de la conclusión y la decisión en caso en que H 0 se pueda rechazar.

2.

Debido a los costos y al tiempo de adaptación de la producción, un director de fabricación antes de implantar un nuevo método de fabricación, debe convencer al gerente de que ese nuevo método de fabricación reducirá los costos. El costo medio del actual método de producción es $220 por hora. En un estudio se medirá el costo del nuevo método durante un periodo muestral de producción. a. Dé las hipótesis nula y alternativa alternativa más adecuadas para este estudio b. Haga un comentario sobre la conclusión cuando H 0 no pueda rechazarse. c. Dé un comentario sobre la conclusión cuando H0 puede rechazarse. Nielsen informó que los hombres jóvenes estadounidenses ven diariamente 56.2 minutos de televisión en las horas de mayor audiencia. Un investigador cree que en Alemania, los hombres jóvenes ven más tiempo la televisión en las horas de mayor audiencia. Este investigador toma una muestra de hombres jóvenes alemanes y registra el tiempo que ven televisión en un día. Los resultados muestrales muestrales se usan para probar las siguientes siguientes hipótesis nula y alternativa.

3.

 :  ≤ . .   :  > . . 

a. En esta situación, ¿cuál es el error tipo I? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error? b. En esta situación, ¿cuál es el error tipo II? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?

4.

En la etiqueta de una botella de jugo de naranja de 3 cuartos (de galón) dice que el jugo de naranja contiene en promedio 1 gramo o menos de grasa. Responda a las preguntas siguientes relacionadas con una prueba de hipótesis para probar lo que dice en la etiqueta. a. Dé la hipótesis nula y alternativa alternativa adecuada. b. En esta situación, ¿cuál es el error tipo I? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error? c. En esta situación, ¿cuál es el error tipo II? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?

5.

Considere la prueba de hipótesis siguiente:  :  ≥   :  < 

Se usó una muestra de 100, la desviación estándar poblacional es 12. Calcule el valor-p y dé su conclusión para cada uno de los resultados muestrales siguientes. Use = 0.01. a. ̅ = 78.5 b. ̅ =  77 c. ̅ = 75.5 d. ̅ = 81 6. Considere la prueba de hipótesis siguiente:  :  ≤   :  >  Se usó una muestra de 60, la desviación estándar poblacional es 8. Use el valor crítico y dé sus conclusiones para cada uno de los resultados muestrales siguientes. Use  = 0.01.

a. ̅ = 52.5 b. ̅ =  51 c. ̅ = 51.8 7. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

 :  =   :  ≠ 

Se usó una muestra de 75, la desviación estándar poblacional es 10. Calcule el valor-p para cada uno de los resultados muestrales siguientes. Use  = 0.05. a. ̅ = 23 b. ̅ =  25.1 c. ̅ = 20

8. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

 :  =   :  ≠ 

En una muestra de 48, la media muestral fue ̅ = 17  y la desviación estándar muestral fue  = 4.5. a. b. c. d.

Calcule el valor del estadístico de prueba Use la tabla de la distribución t para calcular el valor p Con  = 0.01, ¿cuál es su conclusión? ¿Cuál es la regla de rechazo usando el valor crítico? ¿Cuál es su conclusión?

9. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

 :  ≥   :  < 

Se usa una muestra de 36. Identifique el valor-p y establezca su conclusión para cada uno de los siguientes resultados muestrales. Use  = 0.05 a. ̅ = 44   = 5.2 b. ̅ = 43   = 4.6 c. ̅ = 46   = 5.0 10. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

 :  =   :  ≠ 

Se usa una muestra de 65. Identifique el valor  – p y establezca su conclusión para cada uno de los siguientes resultados muestrales. Use  = 0.01 a. ̅ = 103   = 11.5 b. ̅ = 96.5   = 11.0 c. ̅ = 102   = 10.5