1
(Profesor (a) Aguilar Rivera Rosa María)
➢ ➢
Fecha de entrega: 24-08-2018
2
1. El artículo citado en el problema anterior también presenta las siguientes observaciones de resistencia en cilindros: 6.1 5.8 7.8 7.1 7.2 9.2 6.6 8.3 7.0 8.3 7.8 8.1 7.4 8.5 8.9 9.8 9.7 14.1 12.6 11.2 a. Trace un diagrama comparativo de tallo y hojas, de los datos para vigas y cilindros y a continuación conteste las preguntas de los incisos (b), (c), y (d) del problema anterior para las observaciones con cilindros.
Concreto
cilindros 9
5
8
88533
6
16
7
012488
721
8
13359
770
9
7
10
863
11
2
12
6
98877643200
Tallo : unidades Hojas : decimas
278
13 14
1
Unidad de hoja = 0.1
➢ ➢ ➢ ➢
NO PRESENTA SIMETRIA, SIMETRIA, LOS VALORES VALORES SE CONCENTRAN EN EL 7 TIENE MUCHA DISPERCION EL VALOR REPRESENTATIVO ES EL 7 EL VALOR ATIPICO SERIA EL 14.1
b. ¿En qué aspectos se parecen los dos lados del diagrama? ¿Hay diferencias obvias entre las
observaciones para vigas y para cilindros? ➢ ➢
ENTRE 5 Y 9 SE ENCUENTRAN LA MAYORIA DE LOS DATOS AMBOS COINCIDEN CON QUE 7 ES SU VALOR REPRESETATIVO
c. Construya una gráfica de puntos de los datos del cilindro.
3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C2
6. Las propiedades mecánicas permisibles para diseño estructural de vehículos aeroespaciales metálicos, requiere un método aprobado para analizar estadísticamente los datos de prueba empíricos. En el artículo “Establishing Mechanical Property Allowables for Metals” ( J. of Testing and Evaluation, 1998: 293 – 299), se emplearon los datos adjuntos de resistencia última a la tensión (ksi) como base para superar dificultades en el desarrollo del método. 122.2 128.6 131.4 132.5 133.2 134.0 134.8 135.5 135.9 136.6 137.8 138.5 140.0 143.5 a.
124.2 128.8 131.5 132.5 133.2 134.0 134.8 135.5 135.9 136.8 137.9 138.6 140.7 143.6
124.3 129.0 131.6 132.6 133.3 134.1 134.8 135.6 135.9 136.9 137.9 138.7 140.7 143.8
125.6 129.2 131.6 132.7 133.3 134.2 134.9 135.6 136.0 136.9 138.2 138.7 140.9 143.8
126.3 129.4 131.8 132.9 133.5 134.3 134.9 135.7 136.0 137.0 138.2 139.0 140.9 143.9
126.5 129.6 131.8 133.0 133.5 134.4 135.2 135.8 136.1 137.1 138.3 139.1 141.2 144.1
126.5 130.2 132.3 133.1 133.5 134.4 135.2 135.8 136.2 137.2 138.3 139.5 141.4 144.5
12 2 12 445 12 6667777 12 889999 13 00011111111 13 2222222222333333333333333 13 44444444444444444455555555555555555555 13 6666666666667777777777 13 888888888888999999 14 0000001111 14 2333333
14 77
127.3 130.8 132.4 133.1 133.9 134.7 135.3 135.8 136.3 137.6 138.4 139.8 141.6 147.7
127.5 131.3 132.5 133.1 134.0 134.7 135.3 135.8 136.4 137.8 138.4 139.8 142.9 147.7
127.9 131.4 132.5 133.2 134.0 134.7 135.4 135.9 136.4 137.8 138.5 140.0 143.4
Construya un diagrama de tallo y hojas de los datos eliminando (truncando) primero el dígito de las decenas y luego repitiendo cada valor del tallo cinco veces (una vez para las hojas 1 y 2, una segunda vez para las hojas 3 y 4, etc.) ¿Por qué es relativamente fácil identificar un valor de resistencia representativo?
TALLO Y HOJA DE RESISTENCIA A LA TENSION
14 444
127.2 130.4 132.4 133.1 133.8 134.6 135.2 135.8 136.2 137.6 138.4 139.6 141.5 144.5
4 POR LA SIMETRIA SE OBSERVA EL VALOR REPRESENTATIVO, ESTE SE ENCUENTRA ENTRE 134 Y 135
➢
Construya un histograma usando las clases de igual amplitud con la primera clase con un límite inferior de 122 y un límite superior de 124. Luego comente acerca de cualquier característica interesante del histograma.
b.
Intervalo 122 ≤ x <124 124 ≤ x < 126 126 ≤ x < 128 128 ≤ x <130 130 ≤ x < 132 132 ≤ x < 134 134 ≤ x < 136
Frecuencia 1 3 7 6 11 25 38
Frec. relativa 0.00654 0.01961 0.04575 0.03921 0.07189 0.16340 0.24836
Intervalo 136 ≤ x < 138 138 ≤ x < 140 140 ≤ x < 142 142 ≤ x < 144 144 ≤ x < 146 146 ≤ x < 148 Totales
Frecuencia 22 18 10 7 3 2 153
Frec. relativa 0.14379 0.11765 0.06536 0.04575 0.01961 0.01307 0.99999
RESISTENCIA A LA TENSION 35
30
25 a i c n e u c e r F
20
15
10
5
0
124
128
132
136
140
144
148
C2
➢ ➢ ➢ ➢
NO TIENE HUECOS EL VALOR REPRESENTATIVO ES 130 LIGERA SIMETRIA POCA DISPERCION
7. En el artículo “Study on the life Distribution of Microdrills” ( J. of Engr. Manufacture, 2002: 301- 305) aparecen las observaciones siguientes, listadas en orden creciente, del tiempo de vida de un taladro (número de agujeros que maquina un taladro antes de romperse) cuando se hacen agujeros en cierta aleación de latón. 11 59 81 105 161
14 61 84 105 168
20 65 85 112 184
23 67 89 118 206
31 68 91 123 248
36 71 93 136 263
39 74 96 139 289
44 76 99 141 322
47 78 101 148 388
50 79 104 158 513
5 a.
➢
b.
¿Por qué no se puede basar una distribución de frecuencias en los intervalos de clase 0 -50, 50 – 100, 100 – 150, etc.?
NO SE PUEDE PONER EL MISMO PORCENTAJE EN DOS INTERVALOS Construya una distribución de frecuencias y un histograma con los datos usando los límites de clase 0, 50, 100, …, y comente acerca de las características interesantes.
Estadísticas Variable
Mínimo
Máximo
Rango
11.0
513.0
502.0
C2
√ 50 = 7.07 502 = 71.71 7
Intervalos
Frecuencia
Frecuencia relativa
0 ≤ x < 80
20
0.40
80 ≤ x < 160
20
0.40
160 ≤ x < 240
4
0.08
240 ≤ x < 320
3
0.06
320 ≤ x < 400
2
0.04
400 ≤ x < 480
0
0.00
480 ≤ x < 540
1
0.02
Totales
50
1.00
20
15 a i c n e u c e r F
10
5
0 11.0000000
1.5299E+02
2.9497E+02
C2
4.3696E+02
5.7895E+02
6 Construya una distribución de frecuencias e histograma de logaritmos naturales de las observaciones de tiempo de vida media y comente acerca de las características interesantes. d. ¿Qué proporción de las observaciones de tiempo de vida de la muestra son menores que 100? ¿Qué proporción de las observaciones son por lo menos 200? c.
8. En la actualidad se está utilizando la difracción retrodispersada de electrones en el estudio de fenómenos de fractura. La siguiente información sobre ángulo de desorientación (grados) se extrajo del artículo Fatigue Tested Ti-6242 Alloy: “Observations on the Fa ceted Initiation Site in the Dwell Crystallographic Orientation and Size Effects” ( Metallurgical and Materials Trans., 2006: 1507 – 1518). Clase: Frecuencia relativa:
0 - <5 0.177
5 - < 10 0.166
10 - < 15 0.175
Clase: Frecuencia relativa:
30 - < 40 0.078
40- < 60 0.044
60 - < 90 0.030
15 - < 20 0.136
20 - < 30 0.194
a. ¿Es verdad que más del 50% de los ángulos muestreados son más pequeños que 15°, como se afirma
en el artículo?
SI ES VERDAD c.
¿Qué proporción de los ángulos muestreados son por lo menos de 30°?
EL 15.2 % d.
Aproximadamente que proporción de los ángulos son de entre 10° y 25°?
EL 40.8% e.
Construya un histograma y comente sobre cualquier característica interesante?
9. Un artículo publicado en Electrical Manufacturing & Coil Winding Conference Proceedings (1995, pág. 829) presenta los resultados del número de embarques devueltos, según los registros de cierta empresa. La compañía está interesada en saber por qué fueron regresados los embarques. A continuación se muestran resultados. Construya un diagrama de Pareto e interprete los datos. Causa
Rechazados Selección equivocada Respuesta equivocada Cancelación Otra
Número de clientes
195 000 50 000 68 000 5 000 15 000
7 10. Los datos siguientes son mensuales y se obtuvieron durante el período de 1985 a 1989. Cada valor es la radiación solar promedio en la banda de 385 a 530 nm como porcentaje de la radiación total (“Global Energy in the Different Spectral Bands at Dhahran, Saudi Arabia”, J. Solar Energy Engr. 1991: 290 294).
Comente acerca de las características de los datos. 20.9 19.5 19.1 18.8 18.9 19.0
19.6 20.2 18.8 19.0 18.9 19.4
20.4 16.5 18.3 18.5 19.1 19.7
20.3 18.3 17.6 18.3 18.8 19.5
20.8 18.7 17.2 17.5 18.4 19.5
20.6 19.6 17.8 16.9 17.8 19.5
20.5 20.0 18.7 17.0 17.0 19.0
20.4 20.0 19.0 17.8 16.8 18.7
19.9 19.5 19.0 18.1 17.9 18.1
19.8 19.6 18.6 18.8 18.4 17.9
a. Construya un diagrama de puntos y dígitos para la serie de tiempo adjunta.
16.8
17.4
18.0
18.6
19.2
19.8
20.4
21.0
C2
12. En el artículo “The Pedaling Technique of Elite Endurance Cyclists” ( Int. J. of Sport Biomechanics, 1991: 29 – 53) aparecen los siguientes datos de energía en una sola pierna con una alta carga de trabajo: 244 191 160 187 180 176 174 205 211 183 211 180 194 200 a.
Calcule e interprete la media y la mediana de la muestra.
Estadísticas Variable
Media
Mediana
C2
192.57
189.00
b. ➢
c.
Suponga que la primera observación fue 204 y no 244 ¿Cómo cambiarían la media y la mediana?
LA MEDIANA EN NADA CAMBIARIA, LA MODA DISMINUYE A 189.71 Calcule la media recortada eliminando las observaciones mínima y máxima de la muestra. ¿Cuál es el porcentaje correspondiente de corte?
MediaRec 190.70
8 d.
En el artículo también se proporcionan los valores de la energía de una sola pierna para poca carga de trabajo. La media muestral para n = 13 observaciones fue x = 119.8 (en realidad, 119.7962) y la observación décimo cuarta, algo apartada fue 159. ¿Cuál es el valor de x para la muestra total?
Variable
Media
Mediana
C2
192.57
189.00
13. El mercurio es un contaminante del ambiente persistente y dispersivo en muchos ecosistemas alrededor del mundo. Cuando se libera como un subproducto industrial a menudo encuentra su camino en los sistemas acuáticos donde puede tener efectos deletéreos sobre diferentes especies acuáticas y en aves. Los datos adjuntos en la concentración de mercurio en la sangre (µg/g) para las hembras adultas cerca de ríos contaminados en Virginia se obtuvieron de un gráfico en el artículo “ Mercury Exposure Effects the Reproductive Success of a Free-Living Terrestrial Songbird, the Carolina Wren ” (The Auk , 2011: 759 – 769; esta es una publicación de la American Ornithologist’ Union).
0.20 0.22 .025 0.30 0.34 0.41 0.55 0.56 1.42 1.70 1.83 2.20 2.25 3.07 3.25 a. Determine los valores de la media y la mediana muestrales y explique porqué son diferentes.
Media 1.222 Mediana 0.560 ➢ ➢
EN LA MEDIANA COMO ES UN NUMERO IMPAR, TOMAMOS EL DEL CENTRO. EM LA MEDIA SE SUMAN TODOS LOS VALORES Y SE DIVIDEN ENTRE EL NUMERO TOTAL DE VALORES.
b. Determine el valor de la media recortada 10% y compare con la media y la mediana.
MediaRec 1.156
c. ¿Cuánto podría aumentar la observación 0.20 sin afectar el valor de la mediana? ➢
SI AUMENTA NO AFECTA, EN ESTE CASO LA MEDIANA COMO ES IMPAR, NO HAY NADA POR QUE SUMAR.
14. Se obtuvieron quince muestras de aire de determinada región y se determinó la concentración de monóxido de carbono en cada una. Los resultados, en ppm fueron los siguientes: 9.3 10.7 8.5 9.6 12.2 15.6 9.2 10.5 9.0 13.2 11.0 8.8 13.7 12.1 9.8
a. Construya un diagrama de tallo y hojas con los datos
9 Tallo y hoja de muestras de aire 8
58
9
02368
10
57
11
0
12
12
13
27
14 15
6
Unidad de hoja = 0.1
b. Comente sus observaciones sobre los dados (simetría, dispersión, valores representativos y atípicos, etc.)
SIMETRIA: no tiene simetría, presenta un sesgo positivo DISPERCIÓN: tiene mucha dispersión VALOR REPRESENTATIVO: 9 VALOR ATIPICO: 15
➢ ➢ ➢ ➢
c. Trace un histograma con la frecuencia relativa en el eje vertical
Estadísticas Variable C2
N
N*
Mínimo
Máximo
Rango
15
0
8.500
15.600
7.100
√ 15 = 3.87
INTERVALOS 8 ≤ X ≤ 10 10 ≤ X ≤ 12 12 ≤ X ≤ 14 14 ≤ X ≤ 16
FRECUENCIA 7 3 4 1
F.RELATIVA 7/15=.46 3/15=.2 4/15=.26666 1/15=.0666
F.R.ACOMULADA .46 .66 .92 .9999
10 d. ¿Cómo describiría la forma del histograma?
SU VALOR REPRESENTATIVO : 9 SIMETRIA: SESGO POSITIVO DISPERSION: MUCHA DISPERSION VALOR ATIPICO: 15.6
➢ ➢ ➢ ➢
e. Halle el intervalo de la muestra
4 f. La varianza muestral s2 de la definición (es decir calcular primeramente las desviaciones con respecto a
la media y luego elevarlas al cuadrado, etc.)
Varianza 4.335 g. La desviación estándar muestral
= = 2.082 h. s2 usando el método breve
= = 2.082 15. La exposición a productos microbianos, especialmente endotoxina, puede tener un impacto en la vulnerabilidad respecto a enfermedades alérgicas. El artículo “ Dust Sampling Methods for EndotoxinAn Essential, But Underestimated Issue” ( Indoor Air , 2006; 20 – 27) consideró temas asociados con la
determinación de la concentración de endotoxina. Los siguientes datos sobre concentración (EU/mg) en polvo asentada en una muestra de hogares urbanos y otra de casas campestres fueron proporcionados por los autores del artículo citado: U: 6.0 5.0 11.0 33.0 4.0 5.0 80.0 18.0 35.0 17.0 23.0 F: 4.0 14.0 11.0 9.0 9.0 8.0 4.0 20.0 5.0 8.9 21.0 9.2 3.0 2.0 0.3 a. Determine la media muestral de cada muestra. ¿Cómo se comparan?
Media de U Variable C2
Media 21.55
Media de F
Variable
Media
C2 ➢
8.56
TIENE MAYORES CONCENTRACIONES LA ZONA URBANA QUE LA ZONA DE CASAS CAMPESTRES
b. Determine la mediana muestral de cada muestra. ¿Cómo se comparan? ¿Por qué la mediana de la
muestra urbana es tan diferente de la media de dicha muestra?
Mediana de U Variable C2
Mediana 17.00
Mediana de F
Variable C2
Mediana 8.90
11 LA MEDIA ES LA FORMA MAS SENCILLA DE RESUMIR UNA SOLA VARIABLE EN LA MEDIANA SE LOCALIZA EL VALOR INTERMEDIO
➢ ➢
c. Calcule la media recortada de cada muestra eliminando la observación más pequeña y la más grande.
¿Cuáles son los porcentajes de recorte correspondientes? ¿cómo se comparan los valores de estas medias recortadas con las medias y medianas correspondientes?
MEDIA RECORTADA DE U Variable
MediaRec
C2
*
MEDIA RECORTADA DE F Variable
MediaRec
C2
7.74
➢ ➢
EL RECORTE FUE DEL 20% LOS VALORES RECORTADOS EVIDENTEMENTE SON MAS BAJOS , O NULOS (COMO EN EL CASO DE LA ZONA URBANA)
16. Los datos siguientes corresponden a las temperaturas (°F) de los anillos sellos ( O-rings) para cada encendido de prueba o lanzamiento real del motor del transbordador espacial ( Presidential Commission on the Space Shuttle Challenger Accident, vol.1, pp. 129 – 131): 84 49 61 40 83 67 45 66 70 69 80 58 68 60 67 72 73 70 57 63 70 78 52 67 53 67 75 61 70 81 76 79 75 76 58 31 a.
Construya un diagrama de puntos de los datos de la temperatura.
TEMPERATURA (C°)
42
48
54
60
66
C2
72
78
84
12 b. Calcule e interprete los valores de la media y la desviación estándar muestrales.
Estadísticas de temperatura (c°)
Variable Media Desv.Est. C2
66.60
c.
10.84
Omita la observación más pequeña y la mayor y calcule de nuevo las cantidades del inciso (b). Comente los resultados y compárelos con los del inciso (b). Calcule ¿qué porcentaje se recortó?
Estadísticas de temperatura (C°) Variable
Media
Desv.Est.
66.96
9.48
C2
➢ ➢
LA MEDIA AUMENTA LIGERAMENTE
LA DESVIACION ESTANDAR AL HACER EL CORTE REDUCE
SE RECORTO EL 6% 17. Se determinó el valor del módulo de elasticidad, en GPa de placas coladas, formadas por varios sustratos intermetálicos y se obtuvieron las siguientes observaciones muestrales (“Strength and Modulus of a Molybdenum-Coated Ti-25 Al-10 Nb-3 U-1Mo Intermetallic”, Journal of Material Engineering and Performance, 1997, pp. 46-50 ):
116.4 115.9 114.6 115.2 115.8 a. Calcule
x
y las desviaciones respecto a la media
Variable Media C2
115.58
( − x )
( − x )
116.4
0.82
0.6724
13548.96
115.9
0.32
0.1024
13432.81
114.6
- 0.98
0.9604
13133.16
115.2
- 0.38
0.1444
13271.04
115.8
0.22
0.0484
13409.64
Total=577.9
Total= 0
Total= 1.929
Total= 66795.61
13 b. Use las desviaciones que calculó en el inciso a para obtener la varianza y la desviación estándar
muestrales.
Desviación estándar muestral Variable Desv.Est. C2
0.694
= 48225
c. Calcule s 2 con el método breve
d. Reste 100 de cada observación para obtener una muestra de valores transformados. Ahora calcule la varianza muestral de esos valores trasformados y compárela con s2 para datos originales.
Variable Varianza C2
= .232324
0.482
20. Se determinó la cantidad de contaminación de aluminio, en ppm, en determinado plástico, con una muestra de 26 especímenes y se obtuvieron los siguientes datos (“The Lognormal Distribution for Modeling Quality Data when the Means Is Near Zero”, J. of Quality Technology, 1990, pp. 105 – 110):
30 102 172
30 115 182
60 118 183
63 119 191
70 119 222
79 120 244
87 125 291
90 140 511
101 145
Trace un diagrama de caja que muestre los valores atípicos y comente sus particularidades.
14 Gráfica de caja de C2
0
100
200
300
400
500
C2
Hay una ligera inclinación positiva a esta información. Hay un extremo atípico (x = 511). Incluso al eliminar el valor atípico, la tasa de variación aún es moderadamente grande. 21. A continuación vemos el diagrama de tallo y hojas de los datos del tiempo de evacuación mostrados en el ejercicio 3 del texto. 32
55
33
49
34 35
6699
36
34469
37
03345
38
9
39
2347
40
23
41 42
4
a. Determine el valor de la cuarta dispersión.
Q1 = 359
Q3 = 392
f s = Q3 – Q1 = 392 – 359
f s = 33
b. ¿Hay algunos valores atípicos en la muestra? ¿y algunos puntos atípicos extremos?
Para ser inusual debe ser menor que Q1 – 1.5 f s o mayor que Q3 + 1.5 f s, por tanto sería: 359 – (1.5)(33) = 309.5 o 392 + (1.5)(33) = 441.5
15
En este caso no hay valores menores que 309.5 ni mayores que 441.5 Para que se considere un valor extremo debe ser menor que Q1 – 3.0 f s o mayor que Q3 + 3.0 f s, por tanto sería: 359 – (3.0)(33) = 260 o 392 + (3.0)(33) = 491 Como en este caso la observación mínima es 325 y la máxima 424 se concluye que no hay valores atípicos ni extremos. c. Trace un diagrama de caja y comente sus particularidades.
Hay un ligero sesgo positivo, no tiene mucha simetría y la dispersión parece grande. d. ¿Cuánto habría de disminuir la observación más grande, que por el momento es 424, sin que afecte el
valor de la cuarta dispersión?
Hasta un valor que no fuera menor que 392 , es decir no mas de 32 unidades 22. Se seleccionaron muestras de tres tipos distintos de cable de acero y se determinó el límite de fatiga, en MPa, para cada muestra con los resultados siguientes: Tipo 1
350 350 350 358 370 370 370 371 371 372 372 384 391 391 392
Tipo 2
350 354 359 363 365 368 369 371 373 374 376 380 383 388 392
Tipo 3
350 361 362 364 364 365 366 371 377 377 377 379 380 380 392
16 a. Trace un diagrama de caja comparativo y comente acerca de semejanzas y diferencias.
C2
➢
L a C3
m e d i a n C4 a e s
350
360
370
380
390
mpa
l a misma (371) en cada gráfica y los tres conjuntos de datos son muy simétricos. Además, los tres tienen el mismo valor mínimo (350) y el mismo valor máximo (392). Además, los tres conjuntos de datos tienen los mismos cuartiles inferior (364) y superior (378). Entonces, los tres diagramas de caja serán idénticos. b. Trace un diagrama de caja comparativo (un diagrama de caja para cada muestra con una escala común).
Comente acerca de semejanzas y diferencias.
C2
C3
C4
350
360
370
mpa
380
390
17 c. ¿El diagrama de caja comparativo del inciso (a) proporciona una información evaluativa de las
semejanzas y diferencias? Explique por qué. ➢
El diagrama de caja en (a) no es capaz de detectar las diferencias entre los conjuntos de datos. La razón principal es que las diagramas de caja ofrecen algunos detalles al describir los datos porque solo usan 5 números de resumen para comparar conjuntos de datos. Técnicamente hablando, la mediana de la mitad inferior de los datos no es realmente el primer cuartil, aunque en general es muy cercano. En cambio, las medianas de la mitad inferior y superior de los datos a menudo se denominan las bisagras inferior y superior. Nuestros diagramas de caja usan las bisagras inferior y superior para definir la dispersión del 50% del medio de los datos, pero otros autores algunas veces usan los cuartiles reales para este propósito.
23. La corrosión por fricción
es un proceso de desgaste que resulta de los movimientos oscilatorios
tangenciales de pequeña amplitud en las piezas de una máquina. El artículo “Grease Effect on Fretting Wear of Mild Steel” ( Industrial Lubrication and Tribology, 2008: 67 – 78) incluye los siguientes datos
sobre el desgaste de volumen (10 -4mm3) para los aceites base que tienen cuatro diferentes viscosidades. Viscosidad
20.4 30.2 89.4 252.6
Desgaste
55.8 44.5 73.3 30.6
30.8 47.2 57.1 24.2
27.3 48.7 66.0 16.6
29.9 41.6 93.8 38.9
17.7 32.8 133.2 28.7
76.5 18.3 81.1 23.6
a. El coeficiente de variación muestral (100/̅ ) evalúa el grado de variabilidad con respecto a la media
(específicamente, la desviación estándar como porcentaje de la media). Calcule el coeficiente de variación para la muestra en cada viscosidad. Después, compare los resultados y coméntelos.
➢ Viscosidad 1.- 55.53% ➢
Viscosidad 2.- 29.68% ➢ Viscosidad 3.- 32.29% ➢ Viscosidad 4.- 27.85% ➢ La viscosidad uno tiene una mayor variación con respecto a su media ya que es la menor viscosidad de las estudiadas
18 b.
➢ ➢ ➢ ➢ ➢
Construya una gráfica de caja comparativa de los datos y comente las características interesantes.
La viscosidad 1,2 y 3 presentan dispersión La viscosidad 4 presenta simetría No hay valores atípicos La viscosidad 1 y 3 tienen sesgo positivo La viscosidad 2 tiene sesgo negativo
19
25. Los autores del artículo “Predictive Model for Pitting Corrosion in Buried Oil and Gas Pipelines” (Corrosion 2009: 332 – 342) proporcionan los datos en los cuales basaron sus investigaciones. a. Considere la muestra siguiente de 61 mediciones de la profundidad máxima a la cual se corroen los pozos (nm) del tipo de tubería enterrada en suelo de arcilla limo. 0.41 0.41 0.41 0.41 0.43 0.43 0.43 0.48 0.48 0.58 0.79 0.79 0.81 0.81 0.81 0.91 0.94 0.94 1.02 1.04 1.04 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.19 1.19 1.27 1.40 1.40 1.59 1.59 1.60 1.68 1.91 1.96 1.96 1.96 2.10 2.21 2.31 2.46 2.49 2.57 2.74 3.10 3.18 3.30 3.58 3.58 4.15 4.75 5.33 7.65 7.70 8.13 10.41 13.44 Construya una gráfica de tallo y hojas en la que los dos valores más grandes se muestran en la última fila HI.
Tallo y hoja 0
444444444577888999
1
00011111111124455669999
2
1234457
3
11355
4
17
5
3
6 7
67
8
1
9 10
4
11 12 13
4
Unidad de hoja = 0.1
b. Remítase de nuevo al inciso a) y construya un histograma basado en las ocho clases con 0 en el límite
inferior de la primera clase y con anchos de clase de 0.5, 0.5, 0.5, 1, 2, y 5 respectivamente.
20 35
30
25 a i c n e u c e r F
20
15
10
5
0
0
3
6
9
12
Intervalos
c. Construya un diagrama de caja y describa las características importantes y explique si los 3 gráficos
muestran la misma información, si no es así ¿por qué?
Gráfica de caja de C2
0
2
4
6
8
C2
10
12
14
21