Problemas 1

UNIVERSIDAD JOSÉ J OSÉ CARLOS MARIÁTEGUI FACULTAD DE INGENIERÍA – CP INGENIERÍA DE SISTEMAS 42. BusinessWeek’s Corporate Scoreboard proporciona datos trimestrales sobre distintos aspectos de las acciones de 899 empresas (BusinessWeek , 14 de agosto de 2000). Las empresas son numeradas del 1 al 899 en el orden en Que aparecen en la lista del Corporate Scoreboard. Scoreboard. em!tase a la parte in"erior de la segunda columna de d!gitos aleatorios de la tabla #.1, ignore los dos primeros d!gitos de cada con$unto de n%meros, use n%meros de tres d!gitos, empiece con el 112, lea &acia arriba de la columna para determinar las oc&o primeras empresas a incluir en una muestra aleatoria simple. 4'. Los estadounidenses estn cada e* ms preocupados por el aumento en los costos de +edicare. n 1990 el promedio de gastos anuales de un derec&o&abiente de +edicare era -'2#/ en el 200' el promedio de gastos anuales de un derec&o &abiente de +edicare era -88' (Money , otoo de 200'). Suponga ue usted contrata a una empresa consultora consultora para tomar una muestra de 0 de los derec&o&abientes derec&o&abientes de +edicare en 200' con ob$eto de inestigar los gastos. 3suma ue la desiacin estndar en los gastos de +edicare en 200' &a5a sido de -2000. a. +uestre la distribucin muestral de la media, en muestras de tamao cincuenta, de los gastos de derec&o&abientes de +edicare en 200'. b. 6Cul es la probabilidad de ue la media muestral no se ale$e ms de 7-'00 de la media poblacional c. 6Cul es la probabilidad de ue la media muestral sea ma5or ue -#00 Si la empresa ue contrat le dice ue la media muestral en los derec&o&abientes ue entreist es -#00, 6dudar!a ue la empresa contratada &ubiera &ec&o un muestreo adecuado 6or u: s! o por u: no 44. BusinessWeek encuesta a e; alumnos de administracin 10 aos despu:s de terminados sus estudios (BusinessWeek , 22 de septiembre de 200').
media muestral de -100 o menos 6Considerar!a ue los e; alumnos de esta muestra son un grupo inusual respecto a estos gastos 6or u: s! o por u: no 4. l tiempo promedio ue un estadounidense e teleisin es 1 &oras por semana (Money , noiembre de 200'). Suponga ue se toma una muestra de 0 estadounidenses para inestigar con ms detalle sus &bitos a este respecto. 3suma ue la desiacin estndar poblacional en las &oras de teleisin semanales es σ 7 4 &oras. a. 6Cul es la probabilidad de ue la media muestral no se ale$e ms o menos de 1 &ora de la media poblacional b. 6Cul es la probabilidad de ue la media muestral no se ale$e ms o menos de 4 minutos de la media poblacional 4. n =ndiana el salario anual promedio de un empleado del gobierno "ederal es -41 9#9 (The World Almanac, 2001). res empresas llean inentarios de distintos tamaos. l inentario de la empresa 3 contiene 2000 art!culos, el inentario de la empresa ? tiene 000 art!culos 5 el inentario de la empresa C 10 000. La desiacin estndar poblacional de los costos de los art!culos en los inentarios de estas empresas es σ 7 144.
a. Con el "actor de correccin para una poblacin @nita, calcule el error estndar de cada una de las tres empresas para un tamao de muestra de 0. b. 6Cul es la probabilidad en cada empresa de ue la media muestral est: a no ms de A2 de la media poblacional μ B 48.
prctica de &acer clic en una publicidad con el solo ob$eto de aumentar las gananciasG se &a conertido en un problema. Cuarenta por ciento de los publicistas se ue$an de &aber sido !ctima de "raude por clic (BusinessWeek , 1' de mar*o de 200). Suponga ue se toma una muestra aleatoria de '80 publicistas con ob$eto de tener ms in"ormacin acerca de cmo son a"ectados por este "raude por clic. a. 6Cul es la probabilidad de ue la proporcin muestral est: a no ms de 70.04 de la proporcin poblacional b. 6Cul es la probabilidad de ue la proporcin muestral sea ma5or ue 0.4 '. La proporcin de personas aseguradas con una compa!a de seguros para automiles ue tienen una multa de tr@co en el periodo de un ao es 0.1 a. =ndiue la distribucin muestral de si se emplea una muestra aleatoria de 10 asegurados para determinar la proporcin de uienes &an tenido por lo menos una multa en un ao. b. 6Cul es la probabilidad de ue la proporcin muestral est: a no ms de 70.0' de la proporcin poblacional 4. Lori HeIre5 es un e;itoso representante de entas de libros uniersitarios, tiene :;ito en sus recomendaciones de libros en 2D de sus llamadas. Considere sus llamadas de entas de un mes como muestra de todas sus posibles llamadas, suponga ue en el anlisis estad!stico de los datos se encuentra ue el error estndar de la proporcin es 0.02. a. 6e u: tamao "ue la muestra ue se us en el anlisis s decir, 6cuntas llamadas &i*o Lori HeIre5 en ese mes b. Sea la proporcin muestral de :;itos en sus recomendaciones de libros en ese mes. +uestre la distribucin muestral de . c. +ediante la distribucin muestral de , calcule la probabilidad de ue el endedor tenga :;ito en '0D o ms de las llamadas de entas en el lapso de un mes.