FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA PROBLEMAS 1.- Clasifique Clasifique cada propiedad como extensiva o intensiva: intensiva: a) temperatura, b) b) masa, c) densidad, d) intensidad del campo eléctrico, e) coeficiente de dilatación térmica, f) índice de refracción (=c/v). Sol.
a) = i
b) = e
c) = i
d) = i
e) = i
f) = i
2.- Identificar si los los siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados: a) café en un un termo de alta calidad b) gasolina en el depósito de un coche en marcha c) merc mercur urio io en en un term termóm ómetr etroo d) una plan planta ta en un un invern invernad adero ero 3.- Para un gas que sigue la ecuación de estado del gas ideal, se pide representar una isoterma, una isobara y una isocora. La ecuación de estado es PV=nRT Lo que se pide en el enunciado es la representación gráfica, gráfica , en un diagrama X,Y de estos procesos
Isoterma
Tcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P
Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como
P
nRT V
cte
PV nR
V 0
P
V
P0
Si el diagrama es V-T, habrá que escribir la ecuación como V
nRT P
cte T
y si T 0
V
V
V
T
Pcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P
P
V
cte
P
V
Isobara
T cte
P
V
nRT
T
nRT V
cte V0
Isocora
Vcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como
Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como P
nRT V
cte T
nRT P
y si T 0
V cte
P0
P
P
T
V
4.- Para un gas que sigue la ecuación de estado P(V-b) = RT, siendo b una constante, se pide representar una isoterma, una isobara y una isocora.
5.- Cierto gas obedece la ecuación de estado de los gases ideales. Encontrar como varía el volumen molar con la temperatura si la presión se mantiene constante . Sol.
V T ? P
Lo que hay que calcular es
Si el gas es ideal
PV = nRT V El volumen molar es V luego n V
por tanto
PV
RT
RT P
V T P
V R P
R/P
cte
T cuando T
Como R > 0 y
T
P>0
V V
Si hubieran pedido como varía el volumen molar con la presión a temperatura constante:
V RT P P 2 T
< 0
P R, T 0 P P
V V
En general V
f (P,T),
luego su variación dependerá también de la variación de P y T
V V dT dP T P P T
dV
para un G.I. dV
R P
dT
RT P
2
dP
6.- La ecuación de estado de cierto gas está dada por :
P
RT V
donde a y b son constantes.
a bT
2
V
Encontrar la variación del volumen con la temperatura si la P se mantiene constante . R
b
R
b
V V V T RT RT 2 RT P 2P 2P
Sol.
V
V
V
7.- Sabiendo que el coeficiente de dilatación térmica se define como: coeficiente de compresibilidad isotérmica es:
1 V . V P T
1 V
V T P
y que el
Se han determinado
experimentalmente que para cierto fluido, estos coeficientes vienen dados por las siguientes relaciones:
n R
y
P V
1 P
a V
; siendo R, n y a constantes. Calcular la ecuación de
estado de dicho gas. Sol.
La ecuación de estado relaciona P, T y V. Así, por ejemplo V
dV
:
dV
dV
n R PV
f (T , P )
V V dT dP T P P T V V T P
y como de las definiciones:
tendré
VdT VdP
1 a VdP P V
VdT
PdV
;
dV
nR P
dT
V P
dP adP
nRdT VdP aPdP
no se puedo integrar directamente por que P f (V ) PdV
V V P T
y
VdP nRdT aPdP
y como: d ( PV ) PdV
VdP ,
se puede integrar
y
V
f ( P) ,
pero reagrupando términos
d ( PV ) nRdT aPdP
PV
nRT
a
2
P
2
cte
La constante se determina experimentalmente a partir de valores de P, T, V para ese fluido en un estado determinado.
8.- Determinar la función que relaciona el V con la T de un sistema de composición fija cuyo coeficiente de dilatación térmica es constante. Sol:
ln
V 2 V 1
(T2 T 1 )
9.- La constante de los gases R es 0,082 at.1.K-1mol-1. Hallar su valor en el sistema internacional, J.K-1mol-1, teniendo en cuenta que 1 at es la P ejercida por una columna de Hg de 76cm de altura por unidad de superficie, y que la densidad del Hg es 13,6Kg/l. Sol.
R 0.082
at.l Kmol
101.3
J at.l
8.314
J Kmol
;
R 1, 987
cal Kmol
10.- Sabiendo que los puntos fijos para definir la escala de Fahrenheit de T son: 0ºF el punto de congelación de una disolución acuosa saturada de NaCl, que congela a –17,8ºC, y 212ºF para el punto de ebullición del H2O pura. Deducir la ecuación que relacione la escala Celsius y Fahrenheit. Sol.
T (º F ) 1, 799 t (ºC) 32,0F
PROBLEMAS ADICIONALES
1.- 1 matraz de 1l lleno de metano a la presión de 10 kPa se conecta con un matraz de 3l con hidrógeno a la presión de 20 kPa; ambos matraces están a la misma temperatura. Después de que los gases se mezclen: a) ¿Cuál es la presión total? b) ¿Cuál es la presión parcial de cada componente?
2.- Dos matraces vacíos de igual volumen se conectan por medio de un tubo de volumen despreciable. Uno de los matraces se introduce en un baño de temperatura constante a 200K y el otro en un baño a 300K, y a continuación se inyecta en el sistema 1 mol de gas ideal. Calcular el número final de moles de gas en cada matraz.
3.- Si un cilindro metálico se llena con gas a la P de 1 at en una habitación que se encuentra a 30ºC, y posteriormente se saca al exterior, donde la T son 10ºC, ¿cuál será la P final del gas? ¿y el volumen del recipiente?
4.- Si un globo se llena con gas en una habitación que se encuentra a 30ºC, y posteriormente se saca al exterior, donde la T son 10ºC, ¿cuál será la P final del gas?, ¿y el volumen del globo?
5.- Un balón metereológico tiene un radio de 1m cuando se rellena a nivel del mar a 20ºC. Se expande a un radio de 3m cuando alcanza su máxima altitud, donde la temperatura es -20ºC ¿Cuál es la presión a esa altitud?
6.- Un automóvil se mueve por la energía proporcionada por una reacción química que puede ser modelada como la combustión del octano: 2 C 8H18 (l) + 25 O2 (g)16 CO2 (g) + 18 H2O (l) Si con 1mol de octano se consigue desplazar el coche 2,5Km, y sabiendo que el 21% del aire es oxígeno, ¿Qué volumen de aire a 27ºC y 1at consume el coche en el desplazamiento de 2,5Km?
7.- Una muestra de 15ml de NH 3 (g) a 100Torr de P y 30ºC se mezcla con 25ml de HCl (g) a 150Torr y 25ºC, de forma que tiene lugar la siguiente reacción química: NH3 (g) + HCl (g) NH4Cl (s) . ¿Qué cantidad de NH 4Cl se formará? Después de que la reacción se haya completado, ¿Qué gas habrá quedado en el recipiente de reacción? ¿Cual será la presión de ese gas a 27ºC?
8.- Un gas ideal sufre una compresión isotérmica con la que reduce su volumen en 3,08 dm3. La presión 3
y el volumen final del gas es 6,42 bar y 5,38 dm , respectivamente. Calcular la presión inicial del gas, en bar y en atm.
