PRIMERA OLIMPIADA EUREKANA DE FÍSICA CATEGORÍA: ESCOLAR
01. Respecto a las cantidades físicas, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El color, el sabor y la dureza son cantidades físicas. II. La densidad, la cantidad de movimiento y el trabajo son cantidades escalares. III. La carga eléctrica es una cantidad fundamental en el SI. A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FFV 02. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. mN se lee: metro newton. II. kg.m/s se lee: kilogramo por metro metro entre entre segundo. III. Un newton (N) es es igual a kg.m/s 2 A) VVV B) VFF C) FFV D) VFV E) FFF 03. Sobre los múltiplos y submúltiplos utilizados en el SI, determine las proposiciones correctas: I. Un gigámetro (Gm) es es mayor que un terámetro (Mm) . . II. Un micro segundo es igual a 10 − 3 3 s segundo (μs) es III. GHz equivale a mil millones de hertz A) Todas B) I y II C) I y III D) II y III E) solo III 04. Revisando apuntes de cierto experimento, un profesor encontró la siguiente expresión: 0,5 F d = 2π m (x)2, donde la variable que aparece entre paréntesis era ilegible, F es módulo de una fuerza, d es longitud y m es masa. En base al análisis dimensional, determine a que cantidad física podría representar “x”.
A) Tiempo C) Aceleración E) Trabajo
B) Rapidez D) Fuerza
05. La ecuación física mostrada corresponde a la posición (y) de una partícula respecto al tiempo (t) cuando desarrolla un movimiento rectilíneo:
y = a + b t +c t 2
En base al análisis dimensional, determine qué cantidad física podría representar “c”.
A) Posición C) Aceleración E) Rapidez
B) Velocidad D) Fuerza
06. De las cantidades físicas siguientes: trabajo, torque, velocidad, fuerza y cantidad de movimiento, señale ¿cuántas son vectoriales?. A) Todas B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 07. Sobre el vector , podemos afirmar: I. Su magnitud siempre posee unidades de longitud porque es un segmento de recta orientado. II. Se utiliza para representar cantidades escalares. III. Puede realizar las mismas operaciones que existen con cantidades escalares (es decir adición, sustracción, multiplicación y división). A) Todas B) solo I C) I y III D) solo III E) ninguna 08. El lado de un hexágono regular mide 5 cm y sobre tres de sus lados se encuentran vectores desplazamiento de igual longitud como se indica en la figura. La magnitud del vector resultante, en cm, es: A) 5 B) 10 C) 15 D) 5 E) 10
3 3
09. El módulo de la suma de dos vectores de igual módulo es dos veces el módulo de su diferencia. Halle el ángulo comprendido entre los vectores. A) 16° B) 30° C) 37° D) 45° E) 53° 10. Un “boy scout” realiza los siguientes despla
zamientos para llegar a su campamento: 20 m hacia el norte, 15 m hacia el este y 30 m hacia el N53°O. Considerando el norte como +Y y el
este como + X. determine su desplazamiento neto, en m. A) 9î − 38ĵ C) −9î + 38ĵ E) 39î + 38ĵ
A) 40 D) 180
B) 9î + 38ĵ D) −9î − 38ĵ
11. La figura muestra una malla hecha por cubos pequeños que permite ubicar a los desplazamientos A , B y C . Cada cubo pequeño de la malla tiene lado igual a 1 cm. Encuentre la mag del vector A C B , en cm. z A) 2 B)
5
C) 2 D) 2
x
y
B) 50 E) 200
C) 90
15. El conductor de un automóvil que viaja a 72 km/h por una carretera rectilínea observa una zanja 50 m más adelante. Si su tiempo de reacción es 0,3 s y su desaceleración es 5 m/s 2 tan pronto aplica los frenos, a qué distancia, en m, se detendrá el automóvil de la zanja. A) 10 B) 4 C) 6 D) 3 E) 2 16. En la figura se muestra la velocidad de una partícula en función del tiempo. v (m/s) 6
2
t(s) 7
2
E) 5 ‒3
12. Con relación a las cantidades cinemáticas, indique verdadero (V) o falso (F) según corres ponda I. En todo movimiento la velocidad media de una partícula posee el mismo vector unitario que su desplazamiento. II. En todo movimiento la velocidad media entre los instantes t 1 y t 2 es la semisuma de las velocidades en dichos instantes. III. En todo movimiento la rapidez de una partícula es un vector tangente a su trayectoria. A) VVV B) VVF C) VFF D) FVV E) FFF
Si la partícula se mueve en el eje x, señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I. La longitud recorrida por la partícula entre t = 0 s y t = 7 s es 3 m. II. La velocidad media entre t = 0 s y t = 7 s es (27/7)î m/s III. La aceleración media entre t = 1 s y t = 4 s es ‒3î m/s2
A) VVV D) FFF
B) FVV E) FVF
C) FFV
13. Respecto a las cantidades cinemáticas, determine las proposiciones correctas: I. La aceleración media posee el mismo vector unitario que la velocidad. II. La aceleración siempre es paralela o antiparalela con la velocidad. III. La aceleración media en un intervalo de
17. Una partícula se mueve en el eje X partiendo del reposo. Su posición varía con el tiempo de acuerdo a la gráfica adjunta, determine la velocidad de la partícula (en m/s) en el instante t = 5 s. x (m) A) 10î
tiempo Δt es igual a la velocidad media en ese intervalo dividida por Δt.
B) 20î
A) Ninguna B) solo I D) solo III E) II y III
C) 30î
C) solo II
27
D) 60î 14. Un muchacho dispone de 1,5 minutos para ir hasta una bodega y regresar; corre con una velocidad constante de 4î m/s y regresa con velocidad constante de −5î m/s. ¿a qué distancia (en m) se encuentra la bodega? Considere que no pierde tiempo en comprar.
E) 75î
t (s) 0
3
18. Respecto a una partícula que es lanzada verticalmente hacia arriba y realiza un movi-
miento de caída libre, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Cuando la partícula viaja de A hacia B no es un movimiento de caída libre. II. En B la aceleración de la gravedad es cero. III. La velocidad que tiene la partícula al pasar por los puntos A y C son iguales. B A) solo I • B) solo II C) solo III
A• •C
D) todas E) ninguna 19. Un globo aerostático asciende verticalmente con una rapidez constante de 5 m/s. Cuando se encuentra a 360 m del piso se deja caer un objeto ¿Qué tiempo, en segundos, tardará el objeto en chocar con el piso? g = 10 m/s2 A) 6 2 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12 20. Una partícula se lanza desde el suelo sobre un terreno horizontal, despreciando la resistencia del aire, es correcto: I. Si mantenemos constante la rapidez de lanza miento, el ángulo de lanzamiento para lograr el máximo alcance horizontal es 45°. II. Si mantenemos constante la rapidez de lanzamiento, con un ángulo de inclinación de 75° se logra mayor alcance horizontal que con un ángulo de 15°. III. Si mantenemos constante la rapidez de lanzamiento en dos casos y con velocidades que forman con la horizontal ángulos complementarios, el tiempo de vuelo es el mismo. A) Solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III 21. Desde la posición A sobre la superficie terrestre se lanza una partícula con la intención que llegue a B que dista 80 m de A. Si la rapidez del lanzamiento solo puede ser 40 m/s ¿Bajo qué ángulo de elevación diferente de cero se debe producir el lanzamiento de modo que la partícula llegue a B en el mayor tiempo posible? g = 10 m/s 2 A) 15° B) 30° C) 45° θ D) 60° B A E) 75°
22. Respecto a las Leyes del Movimiento de Newton, podemos afirmar: I. Son válidas solamente para observadores en reposo respecto a la superficie terrestre. II. La 1ra Ley establece que toda partícula se encuentra en reposo o con velocidad constante cuando se le aplica una fuerza constante. III. La 3ra Ley establece que las fuerzas de acción y reacción entre dos cuerpos son iguales. A) Todas B) solo II C) solo III D) I y III E) ninguna 23. Con relación a las siguientes proposiciones sobre la primera Ley de Newton indique verdadero (V) o falso (F): I. Una partícula que se encuentra viajando con velocidad constante continuará en dicho estado de movimiento, salvo que una fuerza actué sobre él. II. Un cuerpo que está en reposo puede iniciar su movimiento repentinamente sin la acción de una fuerza. III. Para que un cuerpo tenga un movimiento rectilíneo uniforme, es necesario la acción de una fuerza constante. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) VFF 24. Respecto a la tercera ley de Newton: I. Sobre un cuerpo siempre aparecen dos fuerzas, una de acción y otra de reacción, de igual valor, igual dirección y sentidos contrarios. II. Las fuerzas de acción y reacción son siempre de la misma naturaleza (gravitatoria, eléctrica, etc.) III. Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro de mayor masa, este último ejerce sobre el primero una mayor fuerza (reacción). Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Todas E) Ninguna CEPRE_2007-I 25. La figura muestra a Alvin de pie sobre una balanza, señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones: I. El peso de Alvin, es la fuerza que actúa sobre la balanza. II. La reacción al peso de Alvin, es la fuerza nor mal que actúa sobre Alvin. III. La balanza registra la magnitud de la fuerza normal que actúa sobre Alvin.
x
A) VVV
A) 1,0
B) FVV
B) 1,5
C) FFV
C) 1,2
D) VFV
D) 0,8
E) FFF
E) 0,9
26. Calcule la relación F 1/F2 entre la fuerza F 1 paralela a la horizontal y F 2 paralela al plano inclinado que permiten, separadamente mante ner en reposo al bloque que se encuentra so-
30. De acuerdo a la 2da Ley del Movimiento de Newton, determine las proposiciones correctas: I. La aceleración surge como consecuencia de los cambios que experimenta la velocidad. II. La aceleración de una partícula siempre posee igual vector unitario que la fuerza neta que actúa sobre ella. III. La fuerza es directamente proporcional a la masa de un cuerpo. A) Solo II B) I y II C) I y III D) II y III E) Todas
bre una superficie lisa inclinada un ángulo α. A) senα F1 B) cosα F2 C) tanα D) secα α α E) cscα
27. Un bloque de 80 N de peso, inicialmente en reposo, se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal áspera. Si sobre el bloque actúa una fuerza horizontal de magnitud 60 N, determine magnitud de la fuerza de reacción de la superficie horizontal, sobre el bloque (en N). El coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es μk = 0,4 y μs = 0,8. A) 64 B) 86 C) 100 D) 102 E) 140 28. Respecto al torque, o momento de una fuerza indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Representa el tiempo (Δt) que dura la aplica ción de una fuerza sobre un cuerpo. II. El torque es perpendicular al plano formado por el vector posición, respecto al centro de giro, y la fuerza. III. Su unidad en el SI es: y se lee newton por metro. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVF E) FFF 29. Una viga homogénea de peso “P” descansa en dos apoyos separados 6 m. La distancia X (en m) a la cual debe aplicarse una fuerza de módulo “P”, como se indica en la figura, de mo do que las reacciones en los apoyos estén en la relación R1/R2 = 2, es:
P
(2)
(1) 6m
31. Un astronauta llega a la Luna, de acuerdo a las Leyes de Newton del movimiento, podemos afirmar: I. Su masa es la misma en la Luna que en la Tierra. II. Si quiere producir una aceleración sobre un objeto en la luna necesita menos fuerza que en la tierra porque en la Luna los cuerpos pesan menos. III. Si salta en la superficie lunar alcanza menor altura. A) Todas B) I y II C) I y III D) solo I E) ninguna 32. Una fuerza constante F es aplicada sobre tres bloques, de masa m cada uno, que se encuentran en reposo sobre una superficie lisa, como se muestra en la figura. Si se retiran los bloques B y C ¿cuál será la variación de la aceleración?
A m A) 100% D) 400%
B) 200% E) 600%
B m
C m C) 300%
33. Un bloque es lanzado con una velocidad de 20î m/s sobre una superficie horizontal. Si tarda 5 en detenerse ¿cuál es el coeficiente de
rozamiento cinético entre el bloque y la superficie? considere g = 9,8 m/s 2 A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,8 34. ¿Cómo están relacionadas entre sí las fuerzas con las cuales un camión hace presión en el centro de un puente cóncavo y de un puente convexo? El radio de curvatura del puente en ambos casos es igual a 45 m y la rapidez del camión es 54 km/h. g = 10 m/s2. A) 7 B) 8 C) 6 D) 5 E) 3 35. La masa de Júpiter es igual a 300 veces la masa de la Tierra. El radio de Júpiter es igual a 10 veces el radio de la Tierra. Si un cuerpo en la superficie de la Tierra pesa 150 N, su peso, en N, en la superficie de Júpiter es: A) 150 B) 300 C) 450 D) 1 500 E) 4 500
II. La energía potencial gravitatoria de un cuerpo ubicado cerca de la superficie terrestre está almacenada en su masa. III. La fuerza de fricción cinética es constante y por lo tanto es una fuerza conservativa. A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) FFF 39. Un bloque de masa 1 kg se suelta a partir del reposo en el punto A. El tramo entre A y B mostrado en la figura es liso y de forma circular de 1 m de radio, mientras que el tramo horizontal es rugoso. Determine (en J) el trabajo de la fuerza de fricción desde el punto B hasta que el bloque se detenga, (g = 10 m/s 2). A) ‒1
A
B) ‒5
C) ‒10 D) 5 E) 10
B
36. Determine las proposiciones correctas: I. Como la fuerza y el desplazamiento son vecto res el trabajo es una cantidad vectorial. II. Toda fuerza que actúa sobre un cuerpo realiza trabajo mecánico sobre él. III. El trabajo neto realizado sobre una partícula es igual a la diferencia de la energía cinética inicial menos la energía cinética final del cuerpo. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) todas E) ninguna
40. Respecto a la “cantidad de movimiento” p o demos afirmar: I. Posee igual vector unitario que la velocidad. II. Posee la misma dirección y sentido que la fu erza impulsiva. III. Se conserva en un sistema solamente si no existen fuerzas externas sobre el sistema. A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) todas
37. Una partícula de 2 kg que se mueve en la dirección del eje x se somete a una fuerza que varía con la posición, como se muestra en la figura. La partícula parte con una velocidad de −2î m/s. ¿Cuál es la rapidez (en m/s) de la partícula en x = 15 m? A) 2 Fx (N)
41. Indique que proposiciones son correctas. I. El impulso representa el efecto acumulado en el tiempo de la acción de una fuerza. II. El impulso posee igual vector unitario que la cantidad de movimiento III. Entre dos partículas interactuantes, el impulso es mayor sobre la partícula de menor ma sa. A) Todas B) I y II C) II y III D) I y III E) solo I
B) 4 C) 6
6 x (m)
D) 8 E) 10
5
10
15
38. Con respecto a las fuerzas conservativas y la energía potencial se puede afirmar que: I. Solo la fuerza gravitatoria y fuerza elástica de los resortes son conservativas.
42. Una partícula de 5 kg se desplaza hacia la derecha con una rapidez de 4 m/s y choca fron talmente con otra partícula de 6 kg que se mue ve hacia la izquierda con una rapidez de 2 m/s. Si después del choque la partícula de 5 kg se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 2 m/s, halle el coeficiente de restitución del cho que. A) 0,22 B) 0,45 C) 0,54 D) 0,63 E) 0,83
43. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. En un choque se conserva la energía mecánica y la cantidad de movimiento, del sistema. II. En un choque inelástico no se conserva la cantidad de movimiento del sistema. III. En un choque completamente inelástico o plástico, la velocidad relativa de las partículas después del choque es nula. A) VVV B) FVV C) FVF D) FFV E) FFF 44. Una pelota se deja caer desde una altura de 6 m y rebota hasta una altura de 1,5 m. Determine el coeficiente de restitución del choque. A) 0,25 B) 0,50 C) 0,30 D) 0,75 E) 0,80 45. En el MAS de una partícula se cumple: I. La fuerza que lo produce es directamente pro porcional a la posición de la partícula (respecto a su posición de equilibrio) y siempre apuntando hacia la posición de equilibrio. II. La posición de equilibrio es aquella donde el resorte está sin deformar. III. El sistema masa-resorte en una superficie lisa, es el único que cumple exactamente un MAS. A) Todas B) II y III C) solo I D) I y II E) I y III 46. Un cuerpo está suspendido de un resorte vertical unido al techo. En el equilibrio el resor te está deformado 20 cm. Si el bloque es separado ligeramente de su posición de equilibrio y soltado ¿Cuál será el período, en s, de sus oscilaciones?. g = 9,8 m/s 2 A) 2π B) 49 C) 1/49 D) 1/7 E) 2π/7 47. En el movimiento pendular, para amplitudes pequeñas, es correcto: I. El período es directamente proporcional a la masa que oscila. II. El periodo es independiente del ángulo que separa el péndulo de su posición de equi librio. III. El periodo es directamente proporcional a la longitud del péndulo. A) Todas B) solo I C) I y II D) solo II E) ninguna
48. En un sistema masa-resorte sobre una superficie horizontal lisa, se cumple: I. La energía mecánica se conserva. II. La energía cinética es máxima en los extremos del movimiento. III. La energía potencial es máxima en la posici ón de equilibrio. A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) todas 49. Las ondas mecánicas al propagarse transportan: I. Materia II. Energía III. Cantidad de movimiento A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I, II y III 50. Una onda viajera se propaga a lo largo de una cuerda tensa, de acuerdo a la ecuación:
y = 0,05 sen (5x – 60t) con todas las unidades en el SI. Halle la rapidez de propagación de la onda viajera, en m/s. A) 5 B) 2π/5 C) 30/π D) 12 E) 300