3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS – Regla de 3 SIMPLE 1 . Dos Kg y medio de patatas cuestan 1.75€. ¿Cuánto cuestan tres Kg y medio? 2.5 Kg 3.5 Kg 2.5
x
1.75 €
3.5 1.75
3.5 1.75;
x
DIRECTA
x
35 175
;
2.5
x
2500
; x
5
5
3
2
7
2
100
; x
5 7
2
100
; x
245
100
; x = 2.45€
2 . Un coche ha recorrido 30Km en 18 minutos. Si sigue a la misma velocidad, ¿qué distancia recorrerá en el próximo cuarto de hora?
30Km X 18
x
30 15; x
18 minutos 15 minutos
30 15
18
2 3
; x
2
2 3
5
DIRECTA
2
; x = 25Km
2
3 . Cuatro operarios tardan 10 horas en limpiar un solar. ¿Cuánto tardarían 5 operarios?
4 hombres 5 hombres 4 10
5
x; x
40
5
10 horas x
INVERSA
; x = 8 horas
4 . Una cuadrilla de soladores, trabajando 8 horas diarias, renuevan la acera de una calle en 15 días; ¿cuánto tardarían trabajando 10 horas al día?
8 horas 10 horas 8 15
10
x; x
15 días x
8 15
10
; x
2
3
3 5
2 5
INVERSA
; x = 12 días
5 . Un paquete de 500 folios pesa 1,8Kg. ¿Cuánto pesará una pila de 85 0 folios? 500 folios 850 folios 500
x
850 1.8;
Página 1 de 16
1.8Kg DIRECTA x 85 18
x
500
;
2 3
x
2
2 2
5 17
5
Dpto. de Matemáticas
3
–
; x
3
2
17
2 5
2
; x = 3.06Kg
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
6. En una fuente se ha tardado 24 segundos en llenar un cántaro de 30 litros. ¿Cuánto se tardará en llenar un bidón de 50 litros?
24 segundos X 30
x
50 24;
30 litros 50 litros
50 24
x
; x
30
2
4
3 5
2
;
2 3 5
DIRECTA
x
2
3
5; x = 40 segundos
7. Un albañil, trabajando 8 horas al día, construye una pared en 15 días. ¿Cuántas horas deberá trabajar cada día para realizar el mismo trabajo en 12 días?
8 horas X 8 15
12
x; x
15 días 12 días
8 15
12
;
2 x
3
2
3 5
2
3
;
x
INVERSA
2 5; x = 10 horas
8. Con una motobomba que extrae agua de un pozo, se ha tardado 18 minutos en llenar una cisterna de 15000 litros. ¿Cuánto se tardará en llenar otra cisterna de 25000 litros?
18 minutos X 18 25000
15000
15000 litros 25000 litros 18 25000
x;
x
15000
18 25
;
x
15
DIRECTA
2 3
;
x
2
5
3 5
2
;
x
2 3 5; x = 30
minutos
9. El dueño de un supermercado abona una factura de 720€ por un pedido de 15 cajas de aceite; ¿cuánto le costarían 12 cajas?
15 cajas 12 cajas
720€
X 720 12
15
x; x
720 12
15
2
;
x
6
3
3
5
3 5
;
x
2
6
2
3 ; ;
DIRECTA
x
64 9; x = 576€
10. Una piscina tiene 3 desagües; si se abren 2, la piscina se vacía en ¾ de hora. ¿Cuánto tardará en vaciarse si se abren los tres?
2 desagües 3 desagües 2 45
3
x; x
2 45
3
45 minutos x ;
2 3
x
2
5
3
;
x
INVERSA
2 3 5; x = 30 minutos = ½ hora
11. Una máquina embotelladora llena 750 botellas en un cuarto de hora; ¿cuántas botellas llena en hora y media?
750 botellas x 750 90
15
x; x
Página 2 de 16
15 minutos 90 minutos
750 90
15
;
2 x
2
3
3
5
3 5
DIRECTA
4
;
x
2
2
3
2
3
5 ; x = 4500 botellas
Dpto. de Matemáticas
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD En fracciones: 750 botellas x
750
3
2
4
x;
x
DIRECTA
3
750
1
¼ hora 3/2 horas
750 3 4
2;
1
x
2
;
x
750 3 2; x = 4500 botellas.
4
12. Un tractor, trabajando 8 horas diarias, labra un campo en 9 días. ¿Cuánto tardaría en hacer el mismo trabajo si las jornadas fuesen de 12 horas al día?
8 horas / día 12 horas / día 9 8
12
x; x
9 8
12
9 días x 2
;
x
3
2
2
3
INVERSA
2
3
; x = 6 días
13. Juan ha recibido 20€ por un trabajo de 5 horas. ¿Cuánto cobrará si trabaja 8 horas?
5 horas 8 horas
20€
x 20 8
5
x; x
20 8
5
;
x
DIRECTA
4 8; x = 32€
14. Dos socios han invertido 18000 y 24000€, respectivamente, para formar un negocio. Si el primero, a la hora de repartir beneficios, ha percibido 1446€, ¿cuánto recibirá el segundo? 18000€ 24000€
24000 1446
18000
1446€
DIRECTA
x
x; x
24000 1446
18000
;
24 1446
x
18
; x
6 4 3 482
6 3
;
x
4 482; x =
1928€
15. En un reconocimiento médico de 120 niños, el 15% presenta problemas de caries. ¿Cuántos niños son?
100 niños 120 niños 100
x
15 caries x
120 15
120 15;
x
100
;
12 15
x
10
;
2 x
2
3
2
2 5
5
;
x
DIRECTA
2
2 3 ; x = 18 niños
16. Una tienda hace unos descuentos del 10%. ¿Cuánto pagaremos por un balón que marca 18,35€? 18.35€
100 90
x 18.35 90
100
x; x
Página 3 de 16
18.35 90
100
DIRECTA
; x = 16.52€
Dpto. de Matemáticas
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
17. Por 5€ nos dieron 5.6$. ¿Cuántos dólares nos darán por 18€? 5€ 18€
5
x
18 5.6;
5.6$ x
18 5.6
x
DIRECTA
; x = 16.07$
5
18. Si un coche que circula a 60Km/hora tarda 8 horas en recorrer un trayecto, ¿cuánto tardará otro a 80Km/hora?
60Km / hora 80Km / hora 60 8
80
x; x
60 8
80
8 horas x ;
6 8
x
8
INVERSA
; x = 6 horas
19. Un satélite da 8 vueltas a la Tierra en 40 minutos. ¿Cuántas dará en 10 horas? 8 vueltas x 8 600
40
x; x
40 minutos 600 minutos
8 600
40
;
8 60
x
4
;
x
DIRECTA
2 60; x = 120 vueltas
20. Vemos un relámpago y 5 segundos más tarde oímos el trueno; y sabemos que la velocidad del sonido es de 340metros/segundo. ¿A qué distancia se encuentra la tormenta, sabiendo que el relámpago y el trueno se producen en el mismo instante?
1 segundo 5 segundos x
340 metros x
DIRECTA
5 340; x = 1700 metros = 1.7Km
21. Un ordenador equipado con un procesador de 400Mhz descifró una clave secreta en 40 minutos. ¿Qué potencia debería tener para haberlo conseguido en 10 minutos?
400 Mhz X 400 40
x
10;
40 min 10 min 400 40
x
10
;
x
INVERSA
400 4; x = 1600Mhz
22. Un liquen rojo de montaña ha crecido 6mm en 3 años. ¿Cuántos cm crece cada siglo?
0.6 x 0.6 100
3
x; x
Página 4 de 16
3 años 100 años 0.6 100
3
;
6 10
x
3
;
3 2 10
x
Dpto. de Matemáticas
–
3
DIRECTA
; x = 20 centímetros
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3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
23. Un deportista ha necesitado 10 segundos para recorrer una distancia a 36Km/hora. ¿Cuánto tardaría en recorrer la misma distancia un leopardo que se mueve a 110Km/ hora?
36Km / hora 110Km / hora 36 10
110
x; x
10 segundos x
36 10
110
36
;
x
11
INVERSA
; x = 3.27 segundos
PROBLEMAS DE REGLA DE 3 COMPUESTA 24. Si 25 obreros, trabajando durante 8 horas, pintan 4Km de carretera, ¿cuántos obreros, trabajando 10 horas, se necesitarían para pintar 15Km?
8 horas 10 horas
4 Km 15 Km
25 obreros x Directa
Inversa 10
4
25
8 15
; x
8 15 25
10 4
x
; x
2
3
3 5
5 2
3
; x = 75 obreros
3
25. Un peregrino ha recorrido 600 Km del camino de Santiago en 20 días a razón de 6 horas diarias. ¿Cuántos Km podría recorrer a la misma velocidad en 30 días, a 5 horas al día?
20 días 30 días
6 horas / día 5 horas / día
600Km x Directa
Directa 20 6
30 5
600
; x
600 3 5
2 6
x
; x = 750 Km
26. Obélix empleó 5 horas para comerse 10 jabalíes de 600 Kg cada uno; ¿cuántas horas precisará para dar cuenta de 12 jabalíes de 400 Kg cada uno?
10 jabalíes 12 jabalíes
600 Kg 400 Kg
5 horas x Directa
Directa 10 600
12 400
5
; x
x
Página 5 de 16
12 4 5
10 6
; x
3 2
4
5 2
2
5
3
; x = 4 horas
Dpto. de Matemáticas
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
27. Sabiendo que 3 trenes de 12 vagones cada uno pueden transportar 1800 pasajeros, ¿cuántos pasajeros pueden transportar 4 trenes de 10 vagones cada uno?
3 trenes 4 trenes
12 vagones 10 vagones
1800 viajeros x Directa
Directa 3 12
4 10
1800
; x
4 10 1800
3 12
x
; x
2
3
3
3
2
2
1000
2
2
; x = 2000 viajeros
28. Una taladradora perfora 15 metros cada día trabajando 8 horas diarias. ¿Cuánto perforarán 2 taladradoras trabajando 6 horas diarias?
1 taladradora 2 taladradoras
8 horas / día 6 horas / día
15 metros x Directa
Directa 1 8
2 6
15
; x
2 6 15
x
8
; x
2
2
3
2
2
5
3
; x = 22.5 metros
29. A causa de los 90 pozos que extraían 40 Hm3 anuales de agua se han agotado en 100 años los recursos hídricos de una zona. ¿Cuánto habrían tardado en agotarse con 20 pozos extrayendo 5 Hm 3?
40 Hm3 5 Hm3
90 pozos 20 pozos
100 años x Inversa
Inversa 20
5
90 40
100
; x
9 40 100
10
x
; x
9 4 100 ; x = 3600 años
30. Un taller, trabajando 8 horas diarias, ha necesitado 5 días para fabricar 1000 piezas. ¿Cuántos días necesitará para fabricar 3000 piezas en turnos de 10 horas diarias?
8horas / día 10 horas / día
1000 piezas 3000 piezas
5 días x Directa
Inversa 10 1000 8
3000
5
; x
x
Página 6 de 16
8 3000 5
10000
; x
8 3 5
10
; x
Dpto. de Matemáticas
2
3
3 5
2 5
; x = 12 días
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
31. Si 3 grifos iguales tardan 5 horas en llenar un depósito de 10 m3, ¿en cuánto tiempo llenarían un depósito de 8 m3 2 grifos como los anteriores?
10 m3 8 m3
3 grifos 2 grifos
5 horas x Directa
Inversa 2 10
3
5
8
; x
15 8
20
x
; x
3 5 2
2
2
3
; x = 6 horas
5
32. Hemos pagado 1800€ a un grupo musical por actuar 3 días en las fiestas del barrio durante 2 horas diarias. ¿Cuántos días podremos pagar con 3600€ si actúan durante 3 horas diarias?
2 horas / día 3 horas / día
1800€ 3600€
3 días x Inversa
Directa 1800 3
3600 2
3
3600 2 3
; x
1800 3
x
; x
2
3
3
3
3
3
; x = 4 días
2
33. Un ciclista consumió 4800Kcal para completar 8 etapas de 30 Km cada una. ¿Cuántas Kcal necesitará para completar 5 etapas de 40 Km cada una?
8 etapas 5 etapas
30 Km / etapa 40 Km / etapa
4800 Kcal x Directa
Directa 8 30
5 40
4800
; x
5 40 4800
8 30
x
; x
2
6
3 5 100
2
3
3
; x = 4000 Kcal
34. Por 5 días de trabajo con una jornada de 8 horas diarias me han pagado 480€. ¿Cuánto ganaré por 10 días si la jornada se reduce a 5 horas diarias?
5 días 10 días
8 horas / día 5 horas / día
480€
x Directa
Directa 5
8
10 5
480
; x
5 10 480
x
Página 7 de 16
8 5
; x
5
3
2
2
3
6
3
5
Dpto. de Matemáticas
; x = 600€
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
35. Una lavadora industrial, trabajando 8 horas diarias durante 5 días, ha lavado 1000 Kg de ropa. ¿Cuántos Kg de ropa lavará en 12 días trabajando 10 horas al día?
5 días 12 días
8 horas / día 10 horas / día
1000Kg x Directa
Directa
5
8
1000
12 10
12 10 1000
; x
8 5
x
2
; x
3
3 5 1000
2
3
5
; x = 3000 Kg
36. Un ganadero necesita 750Kg de pienso para alimentar 50 vacas durante 10 días; ¿durante cuántos días podrá alimentar 40 vacas con 1800Kg de pienso?
750 Kg 1800 Kg
50 vacas 40 vacas
10 días x Inversa
Directa 750
40
1800 50
10
; x
50 1800 10
750 40
x
5 1800
; x
75 4
; x
5
3
5
2
2
3
3
3 2
2
2
; x = 30 días
37. Para llenar un depósito hasta una altura de 0.80m se ha necesitado un caudal de 20 litros por minuto durante una hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el mismo depósito con un caudal de 15 litros/minuto hasta una altura de 90cm?
80cm 90cm
20 l / m 15 l / m
4/3 horas x Inversa
Directa 80 15
90 20
4/3
; x
x
90 20 4
80 15 3
; x
3
2
2
2
4
3
2
3
5
5
; x = 2 horas
38. Trabajando 8 horas diarias, 12 obreros terminan un trabajo en 25 días. ¿En cuánto tiempo lo terminarían 5 obreros trabajando 10 horas al día?
12 obreros 5 obreros
8 h / día 10 h / día
25 días x Inversa
Inversa 5 10
12 8
25
; x
8 25 12
x
Página 8 de 16
5 10
; x
5
2
5
2
2
5
2
3
; x = 48 días
Dpto. de Matemáticas
–
colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
39. Para conseguir una altura de agua de 80cm en una piscina se han necesitado 12 grifos funcionando 8 horas diarias, durante 4 días. ¿Cuántos días necesitarían 6 grifos, funcionando 7 horas al día, para conseguir una altura de 140cm?
80 cm 140 cm
12 grifos 6 grifos
8 horas / día 7 horas / día
4 días x Inversa
Inversa Directa
80
6
7
140 12 8
4
; x
140 12 8 4
80 6 7
x
; x
7 3 2
8
7 3 2
4
; x = 16 días
40. En 12 días, 30 electricistas, trabajando 10 horas diarias, colocan 6Km de tendido eléctrico. ¿Cuántos días necesitarían 25 electricistas para colocar 15Km de tendido trabajando 8 horas al día?
30 hombres 25 hombres
10 horas / día 8 horas / día
6 Km 15 Km
12 días x Directa
Inversa Inversa 25 8
6
30 10 15
12
; x
30 10 15 12
25 8 6
x
; x
2
4
2
4
3
3
5
3 5
3
2
; x = 45 días
41. Para recorrer diariamente 100Km durante 5 días, 6 viajeros han abonado 1300€ en total. ¿Cuánto tendrán que pagar 8 viajeros para cubrir 120Km durante 20 días?
100 Km 120 Km
5 días 20 días
6 viajeros 8 viajeros
1300€
x Directa
Directa Directa 100
5
6
120 20 8
1300
x
Página 9 de 16
; x
120 20 8 1300
100 5 6
; x
2
3 5
2
Dpto. de Matemáticas
8
2 3 5
–
13
; x
2
7
5 13 ; x = 8320€
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3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
42. Para calentar 2 litros de agua desde 0º Centígrados a 20ºC se ha necesitado 1Kcal. Si queremos calentar 3 litros de agua de 10ºC a 60ºC, ¿cuántas Kilocalorías son necesarias?
2 litros 3 litros
(+) 20º C (+) 50º C
1Kcal x Directa
Directa 2 20
3 50
1
; x
3 5
x
; X = 3.75 Kilocalorías
2 2
43. En una mina, una cuadrilla de 6 mineros abren una galería de 30 metros de longitud en 17 días. Si otra cuadrilla tiene 17 mineros, ¿cuántos metros de galerías abrirán en 30 días?
6 mineros 17 mineros
17 días 30 días
30 metros x Directa
Directa 6 17
17 30
30
; x
17 30 30
6 17
x
; x
30 30
6
;
x
5 30 ; x = 150 metros
44. Una cuadrilla de albañiles, trabajando 10 horas al día, han construido 600m 2 de pared en 18 días. ¿Cuántos m2 construirán en 15 días, trabajando 8 horas diarias?
10 horas 8 horas
600m2 x
18 días 15 días Directa Directa
10 18
8 15
600
; x
8 15 600
x
10 18
; x
8 15 60
18
; x
2
5
3
2
2 3
5
2
2
; x = 400m2
45. Un granjero ha necesitado 294 Kg de pienso para alimentar a 15 vacas durante 7 días. ¿Durante cuántos días podría alimentar a 10 vacas si dispusiese de 840 Kg de pienso?
294Kg 840Kg
15 vacas 10 vacas
7 días x Inversa
Directa 294 10
840 15
7
; x
x
Página 10 de 16
840 15 7
10 294
; x
84 15 7
294
Dpto. de Matemáticas
; x
2
2
3
5 7
2 3 7
–
2
2
2
; x=30 días
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3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD
46. Una excavadora, trabajando 10 horas al día, abre una zanja de 1000 metros en 8 días. ¿Cuánto tardaría en abrir una zanja de 600 metros, trabajando 12 horas diarias?
10 horas 12 horas
1000 m 600 m
8 días x Directa
Inversa 12 1000 10
8
600
; x
10 6 8
x
10 12
; x
6 8
12
; x
2
4
2
2
3
3
; x= 4 días
47. Si se abren 3 bocas de riego con un caudal de 1.5 litros por segundo cada una, un aljibe se vacía en 8 horas. ¿Durante cuánto tiempo daría servicio el aljibe si se abrieran 4 bocas de riego con un caudal de 0.9 litros por segundo cada una?
3 bocas 4 bocas
1.5 litros / sg 0.9 litros / sg
8 horas x Inversa
Inversa 4 0.9
3 1.5
8
; x
3 1.5 8
x
4 0.9
; x
3 15 8
4 9
; x
2
3
2
3
2
2
3
2
5
; x = 10 horas
48. Cincuenta terneros consumen 4200 Kg de alfalfa a la semana. Calcular: a) El consumo de alfalfa por ternero y día. b) Los Kg de alfalfa necesarios para alimentar a 20 terneros durante 15 días c) Los días que se podría alimentar a 10 terneros si se dispone de 600Kg de alfalfa
Apartado a/ 50 terneros 1 ternero
7 días 1 día
4200Kg x Directa
Directa
50 7 1
1
4200
; x
4200
x
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50 7
; x
420
5 7
; x
60
5
; x= 12 días
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3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD Apartado b/ 50 terneros 20 terneros
7 días 15 días
4200Kg y Directa
Directa
50
7
20 15
4200
;
4200 20 15
y
50 7
y
; y
4200 2 15
5 7
; y
100 2
2
3
5 7
2
5 7
; y = 3600 Kg
Apartado c/ 50 terneros 10 terneros
4200Kg 600Kg
7 días z Directa
Inversa
10 4200 50
600
7
; z
50 600 7
10 4200
z
; z
5 6 7
42
; z = 5 días
49. En un taller de confección, con 6 máquinas tejedoras, se han fabricado 600 chaquetas en diez días. Calcular: a) La cantidad de prendas que se fabricarían con 5 máquinas en 15 días. b) El número de máquinas necesarias para fabricar 750 prendas en 15 días. c) Los días que se tardarían en fabricar 750 prendas trabajando sólo con 5 máquinas.
Apartado a/ 6 máquinas 5 máquinas
10 días 15 días
600 chaquetas x Directa
Directa 6 10
5 15
600
; z
5 15 600
z
60
; z
5 15 10; z = 750 chaquetas
Apartado b/ 10 días 15 días
600 chaquetas 750 chaquetas
6 máquinas y Directa
Inversa
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3 MATEMÁTICAS
PROPORCIONALIDAD 15 600
10 750
6
;
10 750 6
y
15 600
y
;
75 y
15
; y = 5 máquinas
Apartado c/ 6 máquinas 5 máquinas
600 chaquetas 750 chaquetas
10 días z Directa
Inversa 5 600
6 750
10
6 750 10
;
z
5 600
x
; z
75
5
; z = 15 días
50. Una lavadora industrial, trabajando 8 horas diarias durante 5 días, ha lavado 1000Kg de ropa. ¿Cuántos Kg de ropa lavará en 12 días trabajando 10 horas diarias?
8 horas 10 horas
5 días 12 días
1000Kg x Directa
Directa 8
5
1000
10 12
;
10 12 1000
x
8 5
x
;
4 3 10000
x
4 10
; x = 3000Kg de ropa
51. Una alfombra sintética, de 1.80m de larga por 90cm de ancha, ha costado 72€. ¿Cuánto costará otra alfombra de la misma calidad que tiene 3m de larga y 1.20m de ancha?
1.8 m 3 metros
0.9m 1.2m
72€
x Directa
Directa 1.8 0.9 3
1.2
72
;
3 1.2 72
x
1.8 0.9
x
;
3 12 72 10
x
18 9
; x
2
6
3
4
2 3
4
5
; x
2
5
5; x = 160€
52. Cinco encuestadores, trabajando 8 horas diarias, completan los datos para un estudio de mercado en 27 días. ¿Cuánto tardarán en hacer el mismo trabajo 9 encuestadores trabajando 10 horas al día?
5 encuestadores 9 encuestadores
8 horas 10 horas
27 días x Inversa
Inversa 9 10 5
8
27
;
5 8 27
x
x
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9 10
; x
5 2
3
3
5 2 3
3
2
; x
Dpto. de Matemáticas
2
–
2
3; x = 12 días
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REPARTOS PROPORCIONALES 53. Repartir 1000 euros en partes directamente proporcionales a las edades de 3, 5 y 12 años.
Sean x , y z las partes que le corresponderán a 3, 5 y 12 años, respectivamente.
1ª forma de solucionarlo: Calculando cada parte, una a una:
→
50 → x=3·50=150
→
2ª forma de hacerlo: →
→
→
Es decir: 150€ al de 3 años
250€ al de 5 años
600€ al de 12 años
150+250+600=1000€
54. Repartir 320 euros a 3 personas de edades 2, 5 y 10, de forma inversamente proporcional.
Sean a,b,c las cantidades correspondientes a 2, 5 y 10 años, respectivamente.
1ª forma de solucionarlo:
2ª forma de hacerlo:
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55. Se va a repartir una herencia de 5 780 000 euros que deja un adinerado abuelo a sus tres nietos de 4, 6 y 18 años, en función de sus edades. Calcular cuánto le toca a cada uno, tanto si el reparto es directamente proporcional a las edades, como si lo es inversamente.
REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
4 años
→
a
6 años
→
b
18 años
→
c
4 años
le corresponde al nieto de
le corresponde al nieto de 6 años
le corresponde al nieto de 18 años
sumamos las tres cantidades: =5780000 €, que es la cantidad que queríamos repartir. Si
Observemos que el nieto mayor tiene el triple de edad que el pequeño, y le corresponde exactamente el triple de dinero.
SI LO RESOLVEMOS CON LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD k :
Respectivamente :
El resultado al que llegamos es, obviamente, el mismo. REPARTO INVERSAMENTE PROPORCIONAL
4 años
→
6 años
→
x
18 años
y z
→
nieto de 4 años
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euros le corresponden al
euros le corresponden al nieto de 6 años euros le corresponden al nieto de 18 años
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Si sumamos las tres cantidades: = 5780000 €, que es la cantidad que queríamos repartir. Vemos que al pequeño, que tiene un tercio de la edad del mediano, le corresponde el triple exacto que a éste. SI LO RESOLVEMOS CON LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD k :
Obviamente, es el mismo resultado.
¡ATENCIÓN! La cantidad que le corresponde al mayor cuando se reparte de forma directamente proporcional
NO es la misma que le corresponde al
pequeño cuando se reparte de forma inversamente proporcional; etc. 56. Las edades actuales de 2 hermanos son 5 y 8 años, respectivamente. ¿Al cabo de cuántos años sus edades estarán en razón de 3:4?
Si los años que faltan son x :
Dentro de 4 años
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