INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO
INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES M a teria : SIMULACION Semestre-Grupo: QUINTO SEMESTRE – GRUPO ÚNICO Producto Académico: INVESTIGACIÓN: INVESTIGACIÓN:
PROCEDIMIENTOS ESPECIALES Presenta: RAMON PRIETO CANO Do ce ce nt e: MCA. ALFONSO ROSAS ESCOBEDO H. Y G. ALVARADO, VER. AGOSTO - DICIEMBRE 2!"
PROCEDIMIENTOS ESPECIALES Introducción Existen algunas distribuciones estadísticas de probabilidad en las cuales es posible eplear sus propiedades para obtener expresiones ate!ticas para la generaci"n de #ariables aleatorias en $ora e%ciente& En #arios casos se aplica el Teorea Central del Líite ' en otros se utili(a el )todo directo para encontrar las #ariables aleatorias&
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PROCEDIMIENTOS ESPECIALES Procedimientos Especiales.
Existen algunas distribuciones estadísticas de probabilidad en las cuales es posible eplear sus propiedades para obtener expresiones ate!ticas para la generaci"n de #ariables aleatorias en $ora e%ciente& Este )todo nos ser#ir! b!sicaente para tenerlo coo extra cuando +ueraos generar #ariables aleatorias, 'a +ue -a' distribuciones +ue a tra#)s del )todo de la trans$orada in#ersa cuesta uc-o traba.o reali(arlo 'a +ue los tipos de distribuci"n suelen no prestarse para esto& Cuando esto suceda utili(areos este )todo, el )todo o procediientos especiales, usualente es utili(ado para distribuciones coo la/ Normal. Erlang. Binomial Poisson
Para
cada
entre otras.
una
de
estas
distribuciones
se
aplican
di$erentes
etodologías, esto dependiendo de sus propiedades ' características de cada una de ellas, para aclarar esto nos en$ocareos en la distribuci"n Poisson& Poisson. En la distribuci"n Poisson, se tendr!n tiepos de llegadas distribuidos exponencialente, de igual anera tendr!n un periodo T de tiepo, con una distribuci"n Poisson& Para generar una #ariable con distribuci"n de Poisson, se suan las #ariables generadas exponencialente -asta +ue la sua exceda el #alor de T ' se retorna el n0ero de #ariables generadas coo #ariables Poisson& SIM*LACION
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PROCEDIMIENTOS ESPECIALES
Existe un algorito aplicado para la generaci"n de #ariables discretas Poisson el cual es el siguiente/ Se tienen los #alores iniciales, la cual para la priera iteraci"n tendreos s12 ' a x13 ' se saca 4A5 con una $"rula establecida& Se genera R, los cuales es el n0ero aleatorio generado& Se -ace Si S 6 A, x1x72 ' se repite desde 8& Si S9A, x es la #ariable de Poisson& Esta distribuci"n de probabilidad se puede siular aparte del )todo de 4Trans$orada In#ersa5 si se -ace uso de la relaci"n existente entre esta distribuci"n con la distribuci"n exponencial& -Normal. La distribuci"n gaussiana, recibe tabi)n el nobre de distribuci"n noral, 'a +ue una gran a'oría de las #& a& :#ariables aleatorias; continuas de la naturale(a siguen esta distribuci"n& Se dice +ue una <&a& = sigue una distribuci"n noral de par!etros > ' ?8, lo +ue representaos del odo si su $unci"n de densidad es/
-Erlang. La Distribuci"n Erlang es una distribuci"n de probabilidad continua con una aplia aplicabilidad debido principalente a su relaci"n con la exponencial ' la distribuci"n gaa dada por la sua de un n0ero de SIM*LACION
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PROCEDIMIENTOS ESPECIALES #ariables aleatorias independientes +ue poseen la isa distribuci"n exponencial& La distribuci"n Erlang se aplica en odelos de sisteas de ser#icio asi#o, e.eplo/ En situaciones donde el ser#icio tiene +ue reali(ar dos operaciones c@u con tiepo de ser#icio exponencial& Las distribuciones a #eces se de$inen utili(ando el in#erso del par!etro de tasa, la escala & Cuando el par!etro de $ora B es igual a 2, la distribuci"n se reduce a la distribuci"n exponencial& -Binomial. En estadística, la distribuci"n binoial es una distribuci"n
de
probabilidad discreta +ue ide el n0ero de )xitos en una secuencia de n ensa'os independientes de ernoulli, con una probabilidad %.a p de ocurrencia del )xito entre los ensa'os& *n experiento de ernoulli se caracteri(a por ser dicot"ico, esto es, s"lo son posibles dos resultados& A uno de estos se denoina )xito ' tiene una probabilidad de ocurrencia p ' al otro, $racaso, con una probabilidad + 1 2 p& Para n 1 2, la binoial se con#ierte, de -ec-o, en una distribuci"n de ernoulli& Para representar +ue una #ariable aleatoria = sigue una distribuci"n binoial de par!etros n ' p, se escribe/ =
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PROCEDIMIENTOS ESPECIALES Conclusión Para generar #ariables aleatorias existen in%nidad de )todos, unos con !s grado de cople.idad +ue los otros, sin ebargo, todos ' cada uno obedecen a un tipo de distribuci"n& A+uí anali(aos ' encionaos algunos )todos, podría decirse +ue los !s conocidos en la ateria de estadística, sin ebargo, existen uc-os !s, pero todos tiene en co0n un ob.eti#o %nal, el cual es +ue a partir de los n0eros toados en una uestra se generen otros, ' ientras enos se repitan los obtenidos, a'or ser! el grado de exactitud&
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PROCEDIMIENTOS ESPECIALES Fuentes de consulta -ttp/@@siulacionedi&es&tl@&FProcediientosespeciales&&-t -ttps/@@siulacion8323&Gordpress&co@8323@3F@2H@Fprocediientos especialessiulacion@
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