Producto Académico N°2

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Producto Académico N°2 Desarrolle los ejercicios de manera ordenada y con el procedimiento completo.

Instrucciones: 1. Lea detenidamente los enunciados y datos proporcionados en cada ejercicio. a. Dos cargas puntuales se localizan sobre el eje y como sigue: l a carga q1=-1.50 nC está en y= -0.600 m y la carga q2=+3.20 nC se halla en el origen (y = 0). ¿Cuál es la fuerza total (magnitud y dirección) ejercida por estas dos cargas sobre una tercera q3 =+5.00 nC que se ubica ubi ca en y=- 0.400 m? (3 puntos)

−5×10 −| | | |1.5×10 |  1   1.5×10 5×10       = 4 → = 8.988×10  ..  /  0.2 =1.685×10− −| |3.2×10−5×10 5×10  = 41  |→| = 8.988×10 .. / |3.2×10 =8.988×10− 0.4 ⃗ = ⃗  ⃗   ==     = 1.685×10−8.988×10− =.×− La Fuerza resultante es:



 

El cálculo de R y se calcula como negativo porque tanto la carga q 1 como q2 dirigen a q3 hacia -y; por lo tanto, la magnitud de la fuerza resultante es  y la dirección es -y.

.×−

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b. Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triángulo rectángulo, donde q1=q3=10uC, q2=-4uC y la distancia entre ellas es 0,1m. Encuentra la fuerza resultante sobre q3. (4 puntos)

Si es un triángulo rectángulo la hipotenusa es igual a 0.14m. Q2

0.1m

Q3

0.1m

0,1

0.14m

Q1

−| → = 41  |→| =8.988×10 ./ |10×10−0.10×10 =45.857  1 4 −5×10−| | | |4×10 1        → = 4 → =8.988×10  . / 0.1 =35.952 → =→ cos =45.857×cos45°=32.4258  → =→ sen =45.857×sen45°=32.4258   =→ → =35.95232.4258  =3.526  =→ 0=32.4258   =3.52632.4258   =   =√ 3.526 32.4258  =32.617 =tan−  =tan− .. =83.79° La Fuerza resultante es 32.617N y su dirección es a 83.79°. c. Una lámina plana tiene forma rectangular con lados de longitud 0.400 m y 0.600 m. La lámina está inmersa en un campo eléctrico uniforme de magnitud 95.0 N/C dirigido a 20° con respecto al plano de la lámina. Encuentre la magnitud del flujo eléctrico a través de la lámina. (3puntos)

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Como el campo es uniforme se usa Formula de campo eléctrico uniforme:

  = = /    =.×.=. =°          =⁄. °=../

d. En el interior de un acelerador lineal, un protón (carga 1e =1.602 x 10-19 C) se desplaza en línea recta de un punto a a otro punto b una distancia total d =0.70 m. A lo largo de esta línea, el campo eléctrico es uniforme con magnitud E = 2.5 x 107 V/m = 2.5 x 107 N/C en la dirección de a a b. Determine el trabajo realizado sobre este por el campo. (3puntos) Usamos el concepto de energía potencial eléctrica en un campo uniforme: Primero hallamos la magnitud de la fuerza que ejerce el campo sobre el protón:

=  ⁄  =.×− =.× =.×−.× ⁄=.×− → == .×−. =.×−  Donde:

Ahora hallamos el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre el protón:

e. Se colocan tres cargas puntuales iguales de 2.20 μC  en las esquinas de un triángulo equilátero cuyos lados miden 0.700 m de longitud. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? (Considere la energía potencial de las tres cargas igual a cero cuando se encuentren separadas por una distancia infinita. (4puntos)

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La energía potencial del sistema será la suma de la energía potencial de cada carga con respecto a las demás:

=    = =

Todas las energías potenciales serán iguales ya que tienen la misma carga y están separadas 0.700m una de la otra: Por lo tanto, la energía potencial del sistema estará dada por la siguiente formula:

− =  .=.× ./ .× .  =. 

f.

En la figura cada capacitor tiene C =400 μF y Vab =128.0 V. Calcule a) la carga en cada capacitor; b) la diferencia de potencial a través de cada capacitor; c) la diferencia de potencial entre los puntos a y d. (3 puntos)

 =.  ;

Simplificar todo el circuito: En Serie:

 = = = =

    =   

(×)(×) =×−  = + = (× )+(× )

 = 

 =×−×−=×−

En Paralelo:

En Serie:

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

  =   

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(×)(×) =.×−  = + = (× )+(× )

Ahora hallamos las cargas y diferencia de potencial en cada capacitor:

 ==.   = × =.×−×. =.×−  Misma carga para capacitores en serie:

−   =  =.×  =.×  =  = ×−−  =.  −   .×   =  = ×− =. 

 = =.   = =. −  = × =× −×. =.×−−   = × = × ×. =.×  

−   = =.×  =.×  =  = ×−−  =.  5|Página

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−   .×   =  = ×− =.  −   =.×  =.×−−   =.×    −  =.×    =.   =.   =.   =.   = =. 

Respuestas: a. La carga en cada capacitor:

b. La diferencia de potencial atraves de cada capacitor:

c. La diferencia de potencial entre los puntos a y d:

2. Envíe los ejercicios desarrollados con los procedimientos completos por el aula virtual.

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