CONTRASTES DE HIPOTESIS CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA CONVERSION DE ANGULOS CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LA ORDINARIA EN UN ELIPSE CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LA ORDINARIA EN UNA HIPERBOLA CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LA ORDINARIA EN UNA PARABOLA CONVERSION DE NUMEROS DECIMALES A FRACCIONES COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS POLARES COORDENADAS RECTANGULARES CORTES Y ESTACAS COVARIANZA CRIPTO ARITMETICA CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA CRITERIO DE LOS PUNTOS CRITICOS CRONOMETRIA-RELOJES CUADRILATEROS CUANTIFICADORES UNIVERSAL Y EXISTENCIAL CUANTILES CUARTILES CUATRO OPERACIONES DATOS Y AZAR DECILES DECIMAL PERIODICO MIXTO DECIMAL PERIODICO PURO DERIVACION IMPLICITA DERIVADA DE UNA FUNCION DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR DERIVADAS PARCIALES DERIVADAS TRIGONOMETRICAS DESCUENTO COMERCIAL DESIGUALDAD CON FUNCIONES CONVEXAS DESIGUALDAD DE BERNOULLI DESIGUALDAD ENTRE MEDIAS DESIGUALDAD TRIANGULAR DESIGUALDADES DESIGUALDADES CUADRATICAS DESIGUALDADES LINEALES DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE UNA FUNCION DESPLAZAMIENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES DE UNA FUNCION DESVIACION ESTANDAR DETERMINACION DE CONJUNTOS DETERMINACION Y REPRESENTACION DE LOS NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMERICA DETERMINANTES DETERMINANTES DE ORDEN SUPERIOR DIAGRAMA DE BARRAS DIAGRAMA DE CARROLL http://matematica1.com/category/productos-notables/
DIAGRAMA DEL ARBOL DIAGRAMAS DE SECTORES DIAGRAMAS DE VENN DIAGRAMAS DE VENN PARA 2 CONJUNTOS DIAGRAMAS DE VENN PARA TRES CONJUNTOS DIEDROS Y TRIEDROS DIFERENCIA DE CUADRADOS DIFERENCIA ENTRE CONJUNTOS DIFERENCIA SIMETRICA ENTRE CONJUNTOS DIFERENCIALES DILATACION O CONTRACCION DE UNA FUNCION DISCRIMINANTE EN UNA ECUACION CUADRATICA DISCUSION DE LAS RAICES DE LA ECUACION CUADRATICA DISTRIBUCION BIN OMIAL DISTRIBUCION DE POISSON DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISTRIBUCION NORMAL DISTRIBUCIONES NUMERICAS DIVISIBILIDAD DIVISIBILIDAD ALGEBRAICA DIVISION ARITMETICA DIVISION DE BASES IGUALES DIVISION DE FRACCIONES DIVISION DE FUNCIONES DIVISION DE MONOMIOS DIVISION DE NUMEROS DECIMALES DIVISION DE NUMEROS ENTEROS DIVISION DE NUMEROS NATURALES DIVISION DE POLINOMIOS DIVISION DE POLINOMIOS POR COEFICIENTES SEPARADOS DIVISION DE POLINOMIOS POR EL METODO CLASICO DIVISION DE RADICALES DOMINIO DE UNA FUNCION DOMINIO DE UNA RELACION ECUACION BICUADRADA ECUACION BINOMIA ECUACION CUARTICA O DE CUARTO GRADO ECUACION CUBICA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA ECUACION DE LA HIPERBOLA CON EL CENTRO FUERA DEL ORIGEN ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN ECUACION DE LA RECTA ECUACION DE LA RECTA TANGENTE ECUACION DE QUINTO GRADO ECUACION GENERAL DE LA ELIPSE ECUACION GENERAL O CANONICA DE LA HIPERBOLA ECUACION GENERAL O CANONICA DE LA PARABOLA ECUACION ORDINARIA DE LA ELIPSE CON EL CENTRO EN EL ORIGEN http://matematica1.com/category/productos-notables/
ECUACION ORDINARIA DE LA ELIPSE CON EL CENTRO FUERA DEL ORIGEN ECUACION ORDINARIA DE LA HIPERBOLA CON EL CENTRO EN EL ORIGEN ECUACION ORDINARIA DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN ECUACION TRINOMIA ECUACIONES CON DENOMINADORES ECUACIONES CON RADICALES ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO ECUACIONES CUADRATICAS ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR ECUACIONES DE LAS ASINTOTAS EN UNA HIPERBOLA ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN ECUACIONES DIOFANTICAS ECUACIONES ELEMENTALES ECUACIONES ENTERAS ECUACIONES EXPONENCIALES ECUACIONES FRACCIONARIAS ECUACIONES IRRACIONALES ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO ECUACIONES LITERALES ECUACIONES LOGARITMICAS ECUACIONES POLINOMIALES ECUACIONES RADICALES SIMPLES ECUACIONES REDUCIBLES A CUADRATICAS ECUACIONES RESUELTAS PASO A PASO ECUACIONES TRIGONOMETRICAS EJEMPLOS RESUELTOS EJERCICIOS RESUELTOS EL NUMERO CERO EL PRINCIPIO DEL PALOMAR O CASILLAS ELEMENTO ABSORVENTE ELEMENTO NEUTRO ELIMINACION DE SIGNOS DE A GRUPACION ERRORES PEQUEÑOS ESFERA ESPERANZA MATEMATICA ESTADISTICA ESTADISTICA BIDIMENSIONAL ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICA INFERENCIAL EXAMENES DE ADMISION RESUELTOS EXAMENES RESUELTOS EXCENTRICIDAD Y LADO RECTO DE LA ELIPSE EXCENTRO EXCLUSION DE FIGURAS EXPERIMENTO ALEATORIO EXPONENTE CERO EXPONENTE FRACCIONARIO EXPONENTE NEGATIVO http://matematica1.com/category/productos-notables/
EXPONENTE UNO EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES QUE SE REPITEN INDEFINIDAMENTE EXPRESIONES RADICALES EXTRACCION DE FACTORES DE UN RADICAL FACTOR PRIMO FACTORIAL FACTORIZACION FACTORIZACION PARA POLINOMIOS RECIPROCOS Y SIMETRICOS FACTORIZACION POR ASPA DOBLE FACTORIZACION POR ASPA DOBLE ESPECIAL FACTORIZACION POR ASPA SIMPLE FACTORIZACION POR ASPA TRIPLE FACTORIZACION POR DIFERENCIA DE CUADRADOS FACTORIZACION POR DIVISORES BINOMICOS FACTORIZACION POR IDENTIDADES FACTORIZACION POR QUITA Y PON O SUMAS Y RESTAS-ARTIFICIOS FACTORIZACION POR SUMA Y RESTA DE CUBOS FIGURAS DE UN SOLO TRAZO FIGURAS GEOMETRICAS FIGURAS Y CUADRADOS MAGICOS FORMA BINOMICA DE UN NUMERO COMPLEJO FORMA EXPONENCIAL DE UN NUMERO COMPLEJO FORMA POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO FORMALIZACION DE PROPOSICIONES FORMAS INDETERMINADAS FORMULA DE MOIVRE FORMULARIOS FRACCION DE FRACCION FRACCION GENERATRIZ FRACCIONES FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONES CONTINUAS FRACCIONES EQUIVALENTES FUNCION BIYECTIVA FUNCION CONSTANTE FUNCION CUADRATICA FUNCION CUBICA FUNCION DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA FUNCION DE PROPORCIONALIDAD INVERSA FUNCION DEFINIDA A TROZOS FUNCION ESCALON UNITARIO FUNCION EXPONENCIAL FUNCION IMPAR FUNCION INVERSA FUNCION INVERSO MULTIPLICATIVO FUNCION INYECTIVA O UNIVALENTE FUNCION LINEAL http://matematica1.com/category/productos-notables/
FUNCION LOGARITMICA FUNCION MAXIMO ENTERO FUNCION PAR FUNCION PERIODICA FUNCION PISO FUNCION POTENCIA FUNCION RAIZ CUADRADA FUNCION SIGNO FUNCION SOBREYECTIVA O SURYECTIVA FUNCION VALOR ABSOLUTO FUNCIONES ALGEBRAICAS FUNCIONES COMO MODELOS MATEMATICOS FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIONES MATEMATICAS FUNCIONES MONOTONAS FUNCIONES NOTABLES FUNCIONES POLINOMIALES FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIODICO MIXTO GEOMETRIA GEOMETRIA ANALITICA GEOMETRIA DE BALDOR GEOMETRIA DEL ESPACIO GEOMETRIA METRICA GEOMETRIA VECTORIAL GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS GRADOS Y POLINOMIOS GRAFICA DE BARRAS GRAFICA DE LA FUNCION INVERSA GRAFICA DE RELACIONES DEFINIDAS POR INECUACIONES GRAFICA DE UN POLINOMIO GRAFICA DE UNA FUNCION GRAFICA DE UNA RELACION GRAFICAS DE LAS FUNCIONES RACIONALES GRAFICAS DE REGIONES EN LOS NUMEROS COMPLEJOS GRAFICO DE SECTORES-CIRCULAR O DE PASTEL GRAFICOS ESTADISTICOS HABILIDAD OPERATIVA HIPERBOLA HISTOGRAMA HOMOTECIA IDENTIDAD TRINOMICA DE ARGAND IDENTIDADES DE LEGENDRE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS INCENTRO INCLUSION ENTRE CONJUNTOS INDUCCION MATEMATICA INECUACIONES INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO http://matematica1.com/category/productos-notables/
INECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR INECUACIONES EXPONENCIALES INECUACIONES FRACCIONARIAS INECUACIONES IRRACIONALES INECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO INECUACIONES LOGARITMICAS INECUACIONES POLINOMIALES INECUACIONES TRIGONOMETRICAS INTEGRACION DE FUNCIONES IRRACIONALES INTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INTEGRACION POR CAMBIO DE VARIABLE INTEGRACION POR FRACCIONES PARCIALES INTEGRACION POR PARTES INTEGRACION POR SUSTITUCION INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA INTEGRAL DEFINIDA INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES INTEGRALES DE RIEMANN INTEGRALES DOBLES INTEGRALES IMPROPIAS INTEGRALES INDEFINIDAS INTEGRALES INMEDIATAS INTEGRALES TRIGONOMETRICAS INTEGRALES TRIPLES INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERPRETACION DE REGIONES SOMBREADAS EN CONJUNTOS INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA INTERPRETACION GEOMETRICA DE UN SISTEMA DE ECUACIONES INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS INTERVALOS INTERVALOS DE CONFIANZA INTRODUCCION AL ALGEBRA ELEMENTAL INTRODUCCION DE FACTORES EN UN RADICAL JERARQUIA DE OPERACIONES LA ELIPSE LA ELIPSE COMO LUGAR GEOMETRICO LA FRACCION COMO COCIENTE LA FRACCION COMO OPERADOR LA FRACCION COMO PARTE DE LA UNIDAD LA LINEA RECTA LA PARABOLA LA PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO LA RECTA NUMERICA REAL LA REGLA DE LOS CUATRO PASOS PARA DERIVAR LENGUAJE ALGEBRAICO LEY DE COSENOS http://matematica1.com/category/productos-notables/
LEY DE SENOS LEY DE SIGNOS EN LA POTENCIACION LEY DE TANGENTES LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL LIMITES INFINITOS LIMITES LATERALES LIMITES POR EPSILON DELTA LIMITES TRIGONOMETRICOS LINEAS NOTABLES EN UN TRIANGULO LINEAS Y SEGMENTOS LOGARITMO DE UN COCIENTE LOGARITMO DE UN PRODUCTO LOGARITMO DE UNA POTENCIA LOGARITMO DE UNA RAIZ LOGARITMOS LOGARITMOS COMPLEJOS LOGARITMOS NEPERIANOS LOGICA DE CLASES LOGICA PROPOSICIONAL LOGICA RECREATIVA LONGITUD DE ARCO LONGITUD UNA CURVA POR IN TEGRALES LOS LOGARITMOS EN LA VIDA DIARIA LUGAR GEOMETRICO MAGNITUDES PROPORCIONALES MATEMATICA DE CUARTO DE SECUNDARIA MATEMATICA DE PRIMERO DE SECUNDARIA MATEMATICA DE QUINTO DE SECUNDARIA MATEMATICA DE SEGUNDO DE SECUNDARIA MATEMATICA DE TERCERO DE SECUNDARIA MATEMATICA FINANCIERA MATEMATICA INFANTIL MATEMATICAS DE CUARTO DE PRIMARIA MATEMATICAS DE PRIMERO DE PRIMARIA MATEMATICAS DE QUINTO DE PRIMARIA MATEMATICAS DE SEGUNDO DE PRIMARIA MATEMATICAS DE SEXTO DE PRIMARIA MATEMATICAS DE TERCERO DE PRIMARIA MATEMATICAS PARA NIÑOS DE 4 Y 5 AÑOS MATRICES MATRICES TRIANGULARES MATRIZ INVERSA MAXIMO COMUN DIVISOR MAXIMO ENTERO MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS DE UNA FUNCION MEDIA ARITMETICA MEDIANA MEDICION DEL TIEMPO MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE CAPACIDAD MEDIDAS DE DISPERSION MEDIDAS DE LONGITUD MEDIDAS DE PESO http://matematica1.com/category/productos-notables/
MEDIDAS DE POSICION MEDIDAS DE VOLUMEN MENORES Y COFACTORES METODO COMBINATORIO METODO DE CRAMER METODO DE GAUSS -JORDAN METODO DE GAUSS PARA RESOLVER SISTEMA DE ECUACIONES METODO DE HORNER METODO DE IGUALACION-RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES METODO DE NEWTON-RAPHSON METODO DE REDUCCION-RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES METODO DE RUFFINI METODO DE SUSTITUCION-RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES METODO DEL FACTOR COMUN MONOMIO METODO DEL FACTOR COMUN POLINOMIO METODOS DE CONTEO METODOS DE FACTORIZACION METODOS DE INTEGRACION MEZCLA Y ALEACION MINIMO COMUN MULTIPLO MODA MONOMIOS MULTIPLICACION ALGEBRAICA MULTIPLICACION ARITMETICA MULTIPLICACION DE BASES IGUALES MULTIPLICACION DE BINOMIOS CON TERMINO COMUN MULTIPLICACION DE FRACCIONES MULTIPLICACION DE FUNCIONES MULTIPLICACION DE MATRICES MULTIPLICACION DE MONOMIOS MULTIPLICACION DE NUMEROS DECIMALES MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS MULTIPLICACION DE NUMEROS NATURALES MULTIPLICACION Y DIVISION EN NOTACION CIENTIFICA MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS NEGACION DE UNA PROPOSICION NOTACION CIENTIFICA NOTACION DE UN CONJUNTO NUMERO DECIMAL EXACTO NUMERO DECIMAL INEXACTO NUMEROS AVALES NUMEROS COMPLEJOS NUMEROS DECIMALES NUMEROS ENTEROS NUMEROS FRACCIONARIOS NUMEROS GRANDES Y PEQUEÑOS NUMEROS IRRACIONALES NUMEROS MIXTOS NUMEROS NATURALES NUMEROS OPUESTOS NUMEROS ORDINALES http://matematica1.com/category/productos-notables/
NUMEROS PRIMOS NUMEROS RACIONALES NUMEROS REALES NUMEROS ROMANOS OJIVA OPERACIONES COMBINADAS CON LOS NUMEROS ENTEROS OPERACIONES COMBINADAS CON SIGNOS DE COLECCION OPERACIONES CON A NGULOS OPERACIONES CON FRACCIONES OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS OPERACIONES CON INTERVALOS OPERACIONES CON MONOMIOS OPERACIONES CON NOTACION CIENTIFICA OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS OPERACIONES CON NUMEROS FRACCIONARIOS OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES OPERACIONES CON NUMEROS REALES OPERACIONES CON POLINOMIOS OPERACIONES CON RADICALES OPERACIONES CON S UCESOS OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS OPERACIONES ENTRE INTERVALOS OPERADORES MATEMATICOS OPTIMIZACION ORDEN DE INFORMACION ORDENAMIENTO CIRCULAR ORDENAMIENTO LINEAL ORTOCENTRO PARALELEPIPEDO PARENTESCOS Y RELACIONES FAMILIARES PENSAMIENTO LATERAL PERCENTILES PERCEPCION ESPACIAL PERIMETROS PERMUTACION CON REPETICION PERMUTACIONES PERMUTACIONES CIRCULARES PICTOGRAMAS PIRAMIDE PLANO CARTESIANO PLANTEO DE ECUACIONES POLEAS Y ENGRANAJES POLIEDROS POLIEDROS REGULARES POLIGONO DE FRECUENCIAS POLIGONOS POLIGONOS REGULARES POLINOMIOS POLINOMIOS ESPECIALES POLINOMIOS HOMOGENEOS POLINOMIOS IDENTICAMENTE NULOS POLINOMIOS ORDENADOS http://matematica1.com/category/productos-notables/
PORCENTAJES POTENCIA DE POTENCIA POTENCIA DE UN POLINOMIO POTENCIA DE UN PRODUCTO POTENCIA DE UNA FRACCION POTENCIA DE UNA RAIZ POTENCIA GEOMETRICA POTENCIACION ARITMETICA POTENCIACION DE FRACCIONES POTENCIACION DE MATRICES POTENCIACION DE NUMEROS DECIMALES POTENCIACION EN LOS NUMEROS ENTEROS POTENCIAS DE 10 POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA PREESCOLAR E INICIAL PREUNIVERSITARIOS PRIMARIA O BASICO PRINCIPIO DE LA ADICION PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION PRISMA PROBABILIDAD CONDICIONAL PROBABILIDADES PROBLEMAS DE EDADES PROBLEMAS DE MODELACION Y OPTIMIZACION PROBLEMAS DE MOVILES PRODUCTO CARTESIANO PRODUCTO DE RADICALES PRODUCTORIAS PRODUCTOS NOTABLES PROGRAMACION LINEAL PROGRESIONES ARITMETICAS PROGRESIONES GEOMETRICAS PROMEDIOS PROPIEDAD ASOCIATIVA PROPIEDAD CANCELATORIA PROPIEDAD CONMUTATIVA PROPIEDAD DE CLAUSURA PROPIEDAD DE LA MONOTONIA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA PROPIEDAD TELESCOPICA PROPIEDADES DE LA ADICION DE NUMEROS NATURALES PROPIEDADES DE LA DIVISION PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS NATURALES PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES PROPIEDADES DE LAS RAICES DE LA ECUACION CUADRATICA PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES http://matematica1.com/category/productos-notables/
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS PROPIEDADES DE LOS NUMEROS DECIMALES PROPIEDADES EN LA ADICION DE NUMEROS ENTEROS PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS PROPOSICIONES BICONDICIONALES PROPOSICIONES CONDICIONALES PROPOSICIONES CONJUNTIVAS PROPOSICIONES DISYUNTIVAS PROPOSICIONES LOGICAS PSICOTECNICO PUNTOS DE INFLEXION PUNTOS NOTABLES QUE ES RESOLVER UNA ECUACION RACIONALIZACION RADICACION ALGEBRAICA RADICACION ARITMETICA RADICACION DE FRACCIONES RADICACION EN LOS NUMEROS ENTEROS RADICALES DOBLES RADICALES SEMEJANTES RAICES CUBICAS DE LA UNIDAD RAICES Y RADICALES RAIZ CUADRADA RAIZ CUADRADA DE UN POLINOMIO RAIZ CUBICA RAIZ DE RAIZ RAIZ DE UN COCIENTE RAIZ DE UN PRODUCTO RAIZ MULTIPLE DE UN POLINOMIO RANGO DE UNA FUNCION RANGO DE UNA MATRIZ RANGO DE UNA RELACION RAZON DE CAMBIO RAZONAMIENTO ABSTRACTO RAZONAMIENTO INDUCTIVO-DEDUCTIVO RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO RAZONAMIENTO LOGICO NUMERICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS DE 30°-60°-45°-37°-53°-15° Y 75° RAZONES Y PROPORCIONES RECTA DE EULER RECTA NORMAL RECTA TANGENTE RECTAS DE REGRESION RECTAS Y PLANOS REDUCCION A LA UNIDAD REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES REFLEXIONES DE UNA FUNCION REGLA DE BARROW REGLA DE COMPAÑIA http://matematica1.com/category/productos-notables/
REGLA DE CRAMER-RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES REGLA DE LA CADENA REGLA DE LA CADENA EN LOS LOGARITMOS REGLA DE PRODUCTOS CRUZADOS PARA RESTAR O SUMAR FRACCIONARIOS REGLA DE SARRUS REGLA DE SIGNOS DE DESCARTES REGLA DE SIGNOS EN LAS OPERACIONES ARITMETICAS REGLA DE STURGES REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA REGLA DEL H'OSPITAL REGLA DEL SIMPSON REGLA DEL TRAPECIO REGLAS DE DERIVACION REGLAS PARA DETERMINAR EL NUMERO DE CIFRAS PERIODICAS RELACION DE AREAS RELACION DE PERTENENCIA RELACION DE TIEMPO RELACION INVERSA RELACION PARTE-TODO RELACIONES BINARIAS RELACIONES CUADRATICAS RELACIONES ENTRE LAS RAICES y LOS COEFICIENTES RELACIONES MA TEMATICAS RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO RELACIONES METRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA RELACIONES METRICAS EN TRIANGULOS OBLICUANGULOS REPARTO PROPORCIONAL REPRESENTACION DE UN NUMERO DECIMAL EN LA RECTA NUMERICA REPRESENTACION DE UNA FRACCION EN LA RECTA NUMERICA REPRESENTACION GRAFICA DE LAS ECUACIONES RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS POR ASPA SIMPLE RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS POR FORMULA RESOLUCION DE ECUACIONES ONLINE RESOLUCION DE TRIANGULOS RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS RESOLUCION GRAFICA DE UN SISTEMA DE INECUACIONES RESTA DE FRACCIONES RESTA DE MONOMIOS RESTA DE NUMEROS DECIMALES RESTA DE NUMEROS ENTEROS RUEDAS Y VUELTAS SECTOR CIRCULAR SECUENCIAS ARITMETICAS SECUENCIAS GEOMETRICAS http://matematica1.com/category/productos-notables/
SECUENCIAS GRAFICAS SECUENCIAS LITERALES SECUENCIAS NUMERICAS SECUNDARIA O MEDIA SEMEJANZA DE TRIANGULOS SENO-COSENO-TANGENTE-COTANGENTESECANTE-COSECANTE SERIES DE FOURIER SERIES NUMERICAS SIMPLIFICACION DE FRACCIONES SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS SISTEMA CENTESIMAL SISTEMA DE ECUACIONES SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS SISTEMA DE ECUACIONES CON TRES INCOGNITAS SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES SISTEMA METRICO DECIMAL SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMAS DE DESIGUALDADES SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES SISTEMAS DE INECUACIONES SISTEMAS DE MEDICION A NGULAR SISTEMAS DE NUMERACION SOLIDOS GEOMETRICOS SOLUCIONARIOS SUBCONJUNTOS SUCESIONES ARITMETICAS SUCESIONES GEOMETRICAS SUCESIONES NUMERICAS SUFICIENCIA DE DATOS SUMA DE FRACCIONES SUMA DE MATRICES SUMA DE MONOMIOS SUMA DE NUMEROS DECIMALES SUMA DE NUMEROS ENTEROS SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS SUMA Y RESTA DE ANGULOS SUMA Y RESTA DE RADICALES SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES SUMA Y RESTA EN NOTACION CIENTIFICA SUMAS DE RIEMANN SUMATORIAS SUPERFICIES CUADRICAS SUSTRACCION ARITMETICA SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES TABLA DE INTEGRALES TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS TABLAS DE MULTIPLICAR TABLAS DE VERDAD TANTO POR CIENTO TASAS DE CAMBIO RELACIONADAS TAUTOLOGIA-CONTRADICCION Y CONTINGENCIA TECNICAS DE CONTEO http://matematica1.com/category/productos-notables/
TECNICAS DE GRAFICACION TECNICAS DE INTEGRACION TECNICAS DE ORDENAMIENTO TEOREMA DE BAYES TEOREMA DE CARDANO-VIETTE TEOREMA DE EUCLIDES TEOREMA DE LA MEDIANA TEOREMA DE LA RAIZ MULTIPLE TEOREMA DE LA TANGENTE TEOREMA DE LAS CUERDAS TEOREMA DE LAS SECANTES TEOREMA DE PAPPUS Y GULDING TEOREMA DE PITAGORAS TEOREMA DE ROUCHE-FROBENIUS TEOREMA DE STEWART TEOREMA DE THALES TEOREMA DE VALOR INTERMEDIO TEOREMA DEL CERO TEOREMA DEL COSENO TEOREMA DEL EMPAREDADO O DE SANDWICH TEOREMA DEL FACTOR TEOREMA DEL RESTO TEOREMA DEL TRINOMIO NEGATIVO TEOREMA DEL TRINOMIO POSITIVO TEOREMA DEL VALOR MEDIO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ALGEBRA TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO TEOREMAS DE ROLLE TEORIA DE CONJUNTOS TEORIA DE EXPONENTES TEORIA DE LAS ECUACIONES POLINOMIALES TERMINOS SEMEJANTES TEXTOS CHILE TRANSFORMACION DE FRACCIONES HETEROGENEAS EN HOMOGENEAS TRANSFORMACIONES ELEMENTALES TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DE FILAS Y COLUMNAS TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE TRASLACION Y ROTACION DE EJES TRIANGULO DE PASCAL TRIANGULOS TRIANGULOS PITAGORICOS TRIANGULOS RECTANGULOS TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA DE BALDOR TRIGONOMETRIA ESFERICA TRINOMIO AL CUADRADO TRINOMIO AL CUBO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO UNIDAD IMAGINARIA UNIDADES AGRARIAS UNIDADES DE LONGITUD UNIDADES DE SUPERFICIE http://matematica1.com/category/productos-notables/
UNION ENTRE CONJUNTOS UNIVERSITARIOS VALOR ABSOLUTO VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO VALOR NUMERICO VARIABLE ESTADISTICA UNIDIMENSIONAL VARIABLES ALEATORIAS VARIABLES ESTADISTICAS VARIACIONES VARIANZA VECTORES VECTORES EN EL ESPACIO VECTORES EN EL PLANO VERDADES Y MENTIRAS VOLUMEN DE SOLIDOS DE REVOLUCION VOLUMENES
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Aportes sustaSíntesis Teórica Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que se obtienen en forma directa, sin necesidad de efectuar la operación de multiplicación. Ello por lo forma característica que presentan. PRINCIPALES EQUIVALENCIAS ALGEBRAICAS 1. Cuadrado de un binomio (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Al desarrollo del cuadrado de un binomio se le denomina Trinomio Cuadrado Perfecto. Identidad de Legendre (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2) (a + b)2 – (a – b)2 = 4ab Consecuencias importantes: • (a + b)4 + (a – b)4 = 2[(a2 + b2)2] + (2ab)2] • (a + b)4 – (a – b)4 = 8ab (a2 + b2) Teorema 4 Todo trinomio de la forma (ax2 + bc + c) es cuadrado perfecto, si y sólo si, su discriminante es igual a cero. Es decir: D = b2 – 4ac = 0 « 2. Diferencia de cuadrados (a + b) (a – b) = a2 – b2 http://matematica1.com/category/productos-notables/
3. Cubo de un binomio (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Identidad de Cauchy (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b) (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab (a – b) Consecuencias importantes: (a + b)3 + (a – b)3 = 2a (a2 + 3b2) (a + b)3 – (a – b)3 = 2b (3a2 + b2) 4. Suma y diferencia de cubos (a + b) (a2 – ab + b2) = a3 + b3 (a – b) (a2 + ab + b2) = a3 – b3 Formas particulares usuales: (a + 1) (a2 – a + 1) = a3 + 1 (a – 1) (a2 + a + 1) = a3 – 1 5. Formas explícitas de an + bn • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab • a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) • a4 + b4 = (a + b)4 – 4ab (a + b)2 + 2(ab)2 • a5+b5 = (a+b)5 – 5ab (a+b)3 + 5(ab)2 (a+b) 6. Desarrollo de un trinomio a l cuadrado (a+b+c)2 = a2+b2+c2 + 2ab+2bc+2ca (ab+bc+ca)2 = (ab)2+(bc)2 + (ca)2+2abc (a+b +c) 7. Desarrollo de un trinomio al cubo Forma expuesta por Cauchy: (a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3bc(b+c)+3ca(c+a)+6abc Otras formas usuales del desarrollo • (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a+b) · (b+c) (c+a) • (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c) · (ab+bc+ca) – 3abc • (a+b+c)3=3(a+b+c)(a2+b2+c2)–2(a3+b3+c3)+6abc 8. Identidades de Stevin (x+a) (x+b) = x2 +(a+b)x +ab (x+a) (x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca) · x +abc 9. Identidad trinómica de Argand (a2n+anbn+b2n)(a2n–anbn+b2n)=a4n+a2nb2n+b4n Forma general de mayor utilidad: (a2n +an+1) (a2n–a+1)=a4n+a2n+1 10. Identidades de Lagrange (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 + (ay–bx)2 (a2+b2+c2) (x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2 + (ay–bx)2 + (bz – cy)2 + (az – cx)2 11. Identidad de Gauss a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2– ab–bc–ca) Para lo cual debemos tener en cuenta que: a2+b2+c2–ab–bc–ca=[(a–b)2+(b–c)2+(c–a)2] 12. Equivalencias adi cionales (a+b+c)(ab+bc+ca)=(a+b) (b+c)(c+a) +abc (a+b) (b+c) (c+a)=ab (a+b) +bc (b+c) +ca (c+a) +2abc (a–b)(b+c)(c–a)=ab(b–a)+bc(c-b)+ca (a–c) IGUALDADES CONDICIONADAS Si a+ b+c = 0; se cumplen las siguientes relaciones: a2 + b2 + c2 = –2(ab+bc+ca) a3 + b3 + c3 = 3abc a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2 =(a2+b2+c2 )2 a5 + b5 + c5 = –5abc (ab+bc+ca) a6 + b6 + c6 = 3(abc)2 – 2(ab+bc+ca)3 a7 + b7 + c7 = 7abc(ab+bc+ca)2 3(a2+b2+c2) (a5+b5+c5) = 5(a3+b3+c3) (a4+b4+c4)
PROPIEDADES VÁLIDAS PARA NÚMEROS REALES 1° Si: A2n + B2n + C2n = 0 ; ” n Î Z+ Se cumple que: A = B = C = 0 2° Si: Se cumple que: A = B = C = 0 3° Si: Siendo m y n números pares. Se verifican las relaciones numéricas simultáneas; A=B= C=0ÙD=E= F=0 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Sabiendo que: a+b = 5 y ab = 3, calcular el valor de: a2 + b2. Resolución: Teniendo en cuenta el binomio al cuadrado: http://matematica1.com/category/productos-notables/
(a+b)2 = a2 + 2(a)(b) + b2 Reemplazamos los datos: (5)2 = a2 + 2(3) + b2 25 = a2 + 6 + b2 \ a2 + b2 = 19 2. Calcular: Resolución: Teniendo en cuenta que: 24 = 25 – 1 = 52 – 1 la expresión queda así: Aplicando la diferencia de cuadros tenemos: \ 3. Examen Admisión 2005 – II Si: hallar: Resolución: Observación: Recordando la identidad Legendre de la resta: * (a+b)2 – (a–b)2 = 4ab * (a–b)2 – (a+b)2 = –4ab Usando la segunda observación: 1. Demostrar que: (a + b)5 – a5 – b5 = 5ab (a + b) (a2 + ab + b2) Resolución: Sea: E = (a + b)5 – a5 – b5 • Como E es una función de a que se anula para a = 0 Þ por el Teorema del Factor: a es un factor de E. análogamente b es un factor de E. • Como E también se anula para a = –b Þ por el Teorema del Factor: a + b es un factor de E. • En consecuencia E contiene a ab (a + b) como factor. El factor restante debe ser simétrico respecto a a y b y de segundo grado y de la forma: Aa2 + Bab + Ab2 Si: (a+b)(c+b)(a+c)=60 ab + bc + ac = 11 abc = 6 Entonces, el valor de: es: Resolución: Recuerda la identidad: (a+b+c)(ab+bc+ac)–abc(a+b)(b+c)(a+c) Reemplazando: (a+b+c)(11) – 6 = 60 a+b+c = 6 También, recuerda la identidad: (a+b+c)3 = a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c) Reemplazando: (6)3=a3+b3+c3+3(60) a3+b3+c3=36 Por otro lado: (a + b + c)2 a2 + b2 + c2 + 2(ab+bc+ac) 62=a2+b2+c2+2(11) a2+b2+c2=14 Luego: (ab+bc+ac)2a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c) (11)2 = a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2(6)(6) a2b2+b2c2+a2c2 = 49 También: (a2+b2+c2)a4 + b4 + c4+2(a2b2+b2c2+a2c2) (14)2 = a4+b4+c4 + 2(49) a4+b4+c4 = 98 inciales del Álgebra Geométrica Sabemos que la parte teórica de la matemática ti ene su origen en las escuelas científicas y filosóficas de la Grecia antigua. Una vez descubiertos los números irracionales, en la aún fortalecida matemática griega, hubo la necesidad de crear para la i nvestigación científica una teoría mate mática general adecuada, tanto para los números racionales como para los irracionales. En cuanto se descubrieron los números irracionales resultó que la colección de magnitudes geométricas por ejemplo, los segmentos era más completa que el conjunto de los números racionales, entonces resultó oportuno construir un cálculo más general en forma geométrica. Este cálculo fue creado y recibió el nombre de Álgebra Geométrica pues desde este momento los productos notables -conocidos en la actualidad- tienen su interpretación geométrica. Algunos de e stos ejemplos se muestran a continuación: 1. Trinomio cuadrado perfecto http://matematica1.com/category/productos-notables/
