09 Modul ke:
Fakultas
TEKNIK Program Studi
Teknik Sipil
Perencanaan dan Pengendalian Proyek PROJECT CRASH DURATION
Mawardi Amin
Ikhtisar 1. 2. 3. 4. 5. 6.
KELAYAKAN SISTEM. KURVA DURASI WAKTU. RELAKSASI. TEOREMA KRITIS. PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENG-CRASH. OPTIMASI PEMENDEKAN DURASI PROYEK DENGAN METODA LINIER. 7. METODA LINIER. 8. KENDALA LOOP.
Bagian Isi KELAYAKAN SISTEM 1. Durasi kegiatan t = volume/produktivitas. 2. Durasi penyelesaian proyek T = ∑ tjalur kritis. 3. Sebenarnya network merupakan suatu sistem; bukan hanya jalur kritis; bagaimana merencanakan sistem network terbaik sangat variatif; yang penting sasaran proyek tercapai; yaitu yang memberikan keseluruhan biaya minimum. 4. Kelayakan suatu network perlu ditinjau: a. Berdasarkan alokasi resource yang tersedia. b. Kelayakan ekonomis yaitu yang memberikan biaya paling kecil berdasarkan pertimbangan Biaya Langsung dan Biaya Tidak Langsung. 5. Biaya proyek: a. Biaya langsung: biaya untuk mewujudkan pekerjaan: - Biaya material;
KELAYAKAN SISTEM (2) -
b.
Biaya Peralatan; Biaya Tenaga Kerja; Overhead .
Biaya Tidak Langsung. -
Biaya pengelolaan proyek (kantor proyek, administrasi pendukung, keamanan, dll.); umumnya linier dengan waktu; tidak berkaitan langsung dengan output yang diminta pemilik.
6. Dengan demikian belum tentu durasi Tkritis yaitu yang paling pendek akan memberikan pembiayaan total proyek yang minimum; terdapat kemungkinan: a.
b.
waktu proyek di-crash, dimana terjadi pengurangan Biaya Tidak Langsung lebih besar dari peningkatan Biaya Langsung; atau kegiatan-kegiatan tidak kritis dapat di-relaksasi sehingga biaya langsung dapat lebih murah.
4
KELAYAKAN SISTEM (3) 7.
Selain itu, terdapat juga kemungkinan kebutuhan lain; misalnya proyek perlu dipercepat untuk berbagai kepentingan: a. b. c.
Agar manfaat yang diperoleh bisa maksimum (total cost bisa minimum dan income bisa dipercepat). Proyek-proyek militer. Agar dapat mendahului kompetitor; memaksimalkan expected profit, walaupun ada peningkatan biaya.
5
KELAYAKAN SISTEM (4) Cost
Direct Cost
Indirect Cost
Waktu
Durasi Optimum
6
KURVA DURASI WAKTU (1) 1. Durasi Normal adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan kegiatan dengan sumber daya yang biasanya tersedia dalam organisasi tanpa input tambahan. 2. Normal Cost adalah cost untuk durasi normal. 3. Scheduling adalah pengaturan jadwal kegiatan termasuk koordinasinya untuk mengetahui waktu penyelesaian keseluruhan. 4. Data Durasi Normal dan Cost Normal diperoleh dari: -
statistik terhadap proyek-proyek serupa yang pernah dilakukan; dengan asumsi teknologi, metoda, peralatan, kompetensi dan tenaga kerja sama.
5. Waktu tersebut mungkin diperpendek dengan konsekuensi cost naik; karena memerlukan input tambahan; ini disebut crash program. 7
Cc Ch th tc
KURVA DURASI WAKTU (2)
Cost
CC
CN
600 Cost slope =
CC - CN tN - tC
Untuk kurva disamping: • Waktu dari 16 11; • Biaya dari 100 600; • Cost Slope = 100.
100
11 tC
16 tN
t
Prosedur pembuatan kurva: - Pilih beberapa metoda; -
Tetapkan Durasi dan Direct Cost masing-masing; Buat grafik.
8
Cc Ch th tc
KURVA DURASI WAKTU (3) Terdapat berbagai bentuk hubungan Cost Slope: 1. Linier.
Cost 600
CA =
500 5
= -100
100
11
t
16 9
200 C Ch c t4h t c
KURVA DURASI WAKTU (4) 2. Multi-linier
Contoh: • t = 16 12, pekerjaan dengan menggunakan 1 loader. • t =12 11, pekerjaan harus menggunakan 2 loader; biaya meningkat tajam. • C1 = 200/4 = 50. • C2 = 300/1 = 300.
Cost 600
C2
300
C1
100 11
12
16
t
10
200 C Ch c t4h t c
KURVA DURASI WAKTU (5) 3. Fungsi Diskrit
Cost 6 5
12
16
11
t
200 C Ch c t4h t c
KURVA DURASI WAKTU (6) 4. Kurva Linier
Cost
7.200
Non – Linear Relationship
6.500 5.000 8
10
12
24
4 GRADERS
3 GRADERS
USING 2 GRADERS
USING 1 GRADER
Normal Cost at the Same Level
12
t
CONTOH (1) A
B
C
D
8 4
3 2
4 2
6 3
“ Tidak semua kegiatan perlu di-crash” 13
CONTOH (2) Kegiatan
Waktu Normal
Waktu Crash
Biaya Normal
Biaya Crash
Cost Slope
A B C D
8 4 3 6
4 2 2 3
500 300 300 800
800 400 500 1.000
75 50 200 66,7
1.900
2.700
Keterangan: a. b. c. d.
T normal = 12 Cost normal = Rp. 1.900. Jalur atas bisa di-crash dari 12 menjadi 6. Jalur bawah bisa dari 9 menjadi 5. Karena jalur atas hanya bisa menjadi 6, maka jalur bawah tidak perlu sampai 5: A dan B dicrash seluruhnya; Antara C dan D dipilih Ci yang terkecil yaitu D; Jika ABD di-crash, waktu menjadi 6, biaya crash Rp. 2.500; Jadi C tidak perlu di-crash; biaya lebih hemat Rp 200.
14
RELAKSASI 1. Kebalikan dari crash. 2. Dalam kasus tertentu ada kegiatan yang jika di-relaksasi bisa lebih murah, antara lain kegiatan-kegiatan yang tidak kritis sehingga terhindar dari overtime. 3. Kegiatan-kegiatan ini perlu dicari, karena mungkin waktu merencanakan awal terpaksa di-overtime-kan, untuk menyesuaikan diri dengan jalur kritis atau milestone yang diberikan..
15
TEOREMA KRITIS (1) Adalah untuk menetapkan jalur yang tidak perlu lagi ditinjau karena yang satu sudah kritis maksimum. •
6 4
•
• •
10
Jalur atas = normal 18, crash 13; Jalur bawah = normal 30, crash 21; Jalur kritis = jalur bawah; Jika bawah dicrash, waktu turun menjadi 21 > jalur atas (18), sehingga jalur atas tidak perlu di-crash.
5 16
TEOREMA KRITIS (2) 9 4
10 5 1. 2.
Crash bawah memerlukan pula crash atas. Jalur kritis tidak boleh pindah = harus sama-sama kritis.
17
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (1) 1. Tetapkan TN & TC 2. Cari jalur kritis. 3. Cari kegiatan non- kritis yang tidak perlu di-crash (gunakan teorema kritis) eliminate. 4. Tabulasi TN, TC, CN, CC. 5. Hitung Ci (cost slope). 6. Hitung Waktu Proyek vs Cost: -
Crash jalur kritis; mulai Ci terkecil.
-
Sampai dengan maksimal atau jalur kritis baru terbentuk.
7. Jika jalur kritis baru terbentuk: -
Crash secara simultan dengan Ci minimum.
-
Kerjakan simultan dengan kondisi kritis yang terbentuk lainnya.
18
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (2) 8. Cek jika tercipta float untuk kegiatan lain. Jika ada periksa apakah perlu di-relaksasi untuk mengurangi cost. 9. Selalu cek grafik cost-waktu pada setiap cycle. 10. Teruskan sampai waktu crash maksimum. 11. Masukkan (integrasikan biaya Overhead – Indirect Cost). 12. Hitung Total Cost. 13. Cari waktu untuk Cost minimum.
19
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (3) Mengeliminasi kegiatan yang tidak perlu di-crash 10 8 15
5
3
1
15 0 1 0
5 5
5 2
Catatan: Jalur Kritis
30
40
10 8
5
4
5
60
15 15
30
40
19 11
10
7
9
60
50
12
50
10
6
Kegiatan Non-Kritis Kegiatan yang Tidak Perlu Di-Crash
20
70 8 70
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (4) Kegiatan yang dapat di-crash 15
40
3
5 15
0 1 0
5 5 5
15 15
2 5
30 4
Catatan: Jalur Kritis
40
30
50
70
19 11
10 8
60
50
60
10 9
7
50 6 50
Kegiatan Non-Kritis
21
70 8 70
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (5) Perhitungan biaya crashing Project Duration
Activity
Normal Duration
Crash Duration
Number of Days Reduced
Slope
Project Cost Before Crashing
70
Project Cost After Crashing
6.600
69
7–8
10
9
1
50
6.650
68
5–6
10
8
1
50
6.700
65
4–5
10
7
3
80
7.150
4–6
19
16
3
70
5–7
19
15
4
75
6–7
10
6
4
85
61
7.790
22
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (6) Crash secara bertahap - Step by step crashing
75 37 30
4
19 15 15
40
80
5
10 7 7
50 10 9 8
85
6
10 6 4
70
50
19 16 11
49
7
61 52
65
56
68
59
69
60
70
50 10 9 9
46
23
8
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (7) Network setelah di-crash maksimum menjadi 61 hari 10 15 3
15 0 1 0
5 5
37 5
5
37 52
15
2
9
5
30 4 30
7 52
46 16
6
12
46
24
61 9
8 61
Cost
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (8)
($)
9.000
T
C’’
D
8.000
C ’
7.000
Overhead Cost ($) 2.000
C
6.000
I 60
1.000 61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Time (Days)
Catatan:
Total Cost Minimum adalah pada 68 hari kerja
25
PROSEDUR HEURISTIC UNTUK MENGCRASH (9) Project Duration
Direct Cost
Fix OverheadCo st 60 Days
Additional OverheadCo st 100/Day
Total Cost
61
7.950
1.000
100
9.050
65
7.150
1.000
500
8.650
68
6.700
1.000
800
8.500
69
6.650
1.000
900
8.550
70
6.600
1.000
1.000
8.600
Cacatan:
Total Cost Minimum adalah pada 68 hari kerja
26
OPTIMASI PEMENDEKAN DURASI PROYEK DENGAN METODA LINIER (1) 1. Perlu dicari kegitan mana yang perlu diperpendek agar extra cost minimal. 2.
Biaya Crash - Biaya Normal Cost Slope = Durasi Crash - Durasi Normal
3. Petunjuk praktis: a. b. c. d.
Perhatikan jalur kritis. Cari cost slope minimal. Lakukan crash pada jalur kritis tapi tanpa merubah jalur kritisnya. Gunakan Program Linier (Metoda Simplex, dll.)
27
OPTIMASI PEMENDEKAN DURASI PROYEK DENGAN METODA LINIER (2) Cost Biaya
Crash
Tangen = C
Biaya Normal
Durasi
Crash
Waktu
Durasi Normal
28
METODA LINIER (1) 1. Seluruh persamaan harus linier. 2. Variabel keputusan: -
Xi = pemendekan dari masing-masing kegiatan, misalnya: X1 berapa lama kegiatan 1 perlu di-crash. XA berapa lama kegiatan A perlu di- crash.
3. Fungsi tujuan; untuk meminimumkan jumlah penambahan biaya: Z = ∑ Ci . Xi, di mana Ci= cost slope kegiatan i. 4. Fungsi kendala: a.
Batas maksimum pemendekan:
-
Xi ≤ Mi atau XA ≤ MA; Mi = maksimum pemendekan Kegiatan i MA = maksimum pemendekan Kegiatan A. 29
METODA LINIER (2) b.
Target pemendekan: Jumlah pemendekan dalam jalur kritis harus sama dengan percepatan yang diinginkan (T). ∑ Xi jalur kritis = T
c.
Kendala program linier:
Xi ≥ 0, atau variabel kontrol selalu positif. d.
Kendala Loop: -
Agar Jalur kritis tidak pindah
30
KENDALA LOOP (1) 1.
2.
Ditinjau hanya pada loop yang mengandung minimal satu kegiatan kritis. Tujuannya agar jalur kritis tidak pindah: Kasus 1: B
A
3
5 C 6
Kegiatan A-B : jalur kritis Float loop : 8-6 = 2 Supaya jalur kritis tidak pindah, maka: (3 - Xa) + (5 - Xb) ≥ 6 - Xc
XA + XB - XC ≤ 2
31
KENDALA LOOP (2) Kasus 2:
A-B & C-D, keduanya merupakan jalur kritis, sehingga didapat persamaan:
XA + XB = XC + XD.
32
KENDALA LOOP (3) Kasus 3: 3
C
6 4
1 2
Dapat diuraikan menjadi 3 loop 33
KENDALA LOOP (4) -
LOOP 1:
3
C
6
1 2
Didapat persamaan: XA – (XB + XC) ≤ 2 34
KENDALA LOOP (5) -
LOOP 2: 3
1
4 2
Didapat persamaan: XA + XD = XB + XE. 35
KENDALA LOOP (6) -
LOOP 3: 3
C
6 4
2
Didapat persamaan: XE – (XC + XD) ≤ 2 36
DIAGRAM ALIR PROGRAM OPTIMASI PEMENDEKAN DURASI PROYEK Mulai Baca Data Kegiatan Normal: • No.Tail/Head • Kode & Nama Kegiatan • Durasi Normal - Biaya Normal
Analisa Jaringan Kerja Metoda Jalur Kritis
Data Kegiatan Crash: • Durasi Crash • Biaya Crash
Hitung:
Crash Limit = DN-DC Biaya Perlu = CC-CN Cost Slope = Biaya Perlu/Crash limit
Susun Persamaan Dasar Optimasi Crash Program
Analisa Optimasi Crash dengan Program Linier (Simplex 2 Phase)
Ya
Tidak
Solusi Optimum ada
Input Target Pemendekkan Durasi Proyek
Transfer Hasil Optimasi Crash Menjadi Data Kegiatan Normal Baru
Ya Ulangi input baru
Ya Cetak resume hasil optimasi
Trans fer
37 Tidak
Tidak Selesai
Terima Kasih