Projeto de destilação

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UNIIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: OPERAÇÕES III
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA



Projeto de uma coluna de destilação





GRUPO:

JANIELLY DA SILVA NASCIMENTO
POLIANA SOARES MARTINS
RAISSA TAVARES ESTEVAM RAMALHO




PROFESSOR:

Dr. ALFREDO ISMAEL CURBELO GARNICA




JOÃO PESSOA
2013

JANIELLY DA SILVA NASCIMENTO
POLIANA SOARES MARTINS
RAISSA TAVARES ESTEVAM RAMALHO






Projeto de uma coluna de destilação








Projeto de uma coluna de destilação para o sistema etanol-água da disciplina de Operações Unitárias III do 9º período do curso de Engenharia Química da Universidade Federal da Paraíba, sob a orientação do Prof. Dr. Alfredo Ismael Curbelo Garnica.









JOÃO PESSOA
2013

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 1
2. OBJETIVO 1
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2
3.1 Operação de destilação 2
3.2 Coluna de Destilação 3
3.3 Destilação binária 5
3.4 Destilação azeotrópica 5
3.5 Coluna de pratos: equações fundamentais 7
3.6 Método de McCabe e Thiele 7
3.6.1 Parte enriquecedora 8
3.6.2 Parte empobrecedora 9
3.6.3 Linha da alimentação 9
3.6.4 Cálculo dos pratos teóricos 11
3.6.5 Cálculo da altura da coluna 12
4. PROJETO 12
4.1 Esquema do projeto da coluna de destilação 15
4.1.1 Dados do projeto: 16
4.1.2 Equações de balanço utilizadas no projeto 16
4.1.3 Determinação da volatilidade relativa da mistura 17
4.1. 4 Determinação da viscosidade da carga 17
4.1.5 Determinação do R 18
4.1.6 Determinação do valor de Lo 19
4.1.7 Determinação da equação da reta de operação da seção de absorção: 19
4.1.8 Determinação do número de pratos: 20
4.1.9 Calculo do diâmetro da torre para ver se o espaçamento suposto foi ideal para o projeto da torre: 21
5. CONCLUSÃO 27
6. REFERENCIAS 27


INTRODUÇÃO

Colunas de destilação são equipamentos de ampla utilização nas indústrias química e de alimentos, sendo, por isso, parte importante das disciplinas de Operações Unitárias desses cursos de engenharia. O processo de destilação é muito utilizado em toda a indústria química, como por exemplo, na obtenção de álcool retificado de uma mistura de fermentação, ou ainda, na indústria petrolífera para a separação das frações contidas no petróleo bruto, como gás combustível, GLP, nafta, querosene, diesel, gasóleo, óleo combustível. É um processo muito utilizado também na indústria petroquímica, para a separação de frações da nafta petroquímica.
Segundo Foust (1999) a destilação é uma operação de separação pela diferença de volatilidade que envolve uma grande quantidade de energia. Trata-se então de uma operação de transferência de calor e massa, e as operações de transferência de calor e massa são um conjunto de técnicas e de equipamentos destinados à separação de um ou mais componentes de uma mistura ou solução. O dimensionamento da coluna avalia seus aspectos construtivos como altura, diâmetro, número de estágios, fluidodinâmica das fases, além de cálculos termodinâmicos e de transferência de massa. O projeto de uma coluna de destilação é baseado no ponto de ebulição e na composição dos componentes da mistura a ser separada. Desta forma, as características da coluna são determinadas pelas relações de equilíbrio líquido-vapor da mistura, pois a concentração de vapor de um componente depende de sua concentração no líquido, da pressão e também da concentração dos outros componentes. Consequentemente grande parte da pesquisa da dinâmica, estabilidade e controle de coluna de destilação fundamentam-se em dados termodinâmicos do processo.
OBJETIVO

Projetar uma coluna de destilação de pratos para o sistema binário etanol-água, fazendo uso do método gráfico de McCabe e Thiele para determinação do número de pratos teóricos e todos os cálculos necessários para o dimensionamento da coluna.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Operação de destilação

Dentre os processos de separação empregados na indústria química, a destilação é considerada como um dos mais importantes. A separação dos componentes de uma mistura nestes processos requer um íntimo conhecimento do comportamento das fases líquido e vapor em equilíbrio. Uma etapa cada vez mais necessária aos processos se refere à modelagem e simulação dos mesmos, eliminando operações onerosas no desenvolvimento industrial.
A modelagem e simulação, bem como o projeto de uma planta, requerem propriedades termodinâmicas, como coeficientes de atividade, que permitam caracterizar e descrever o comportamento do sistema como um todo. Para que essa etapa ocorra de modo satisfatório é de suma importância que todas as suas análises e decisões se baseiem em dados da maior confiança, entre eles os de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV).
A separação por destilação só é possível se os diferentes componentes da mistura a separar tiverem volatilidades diferentes, ou seja, pontos de ebulição diferentes. Estas diferenças estão necessariamente relacionadas com diferenças nas forças intermoleculares de cada componente, dependentes das respectivas estruturas moleculares, o que conduz a pressões de vapor diferentes para os vários componentes da mistura. A Pressão de Vapor de um líquido a uma dada temperatura é a pressão na situação de equilíbrio (quando o número de moléculas que deixam o líquido é igual ao das que retornam), exercida pelas moléculas que passam através da superfície livre. Diz-se que um líquido entra em ebulição quando a sua pressão de vapor iguala a pressão ambiente. Os líquidos com pressões de vapor elevadas entram em ebulição a temperaturas mais baixas (para uma dada pressão total). Diz-se, por isso, que são mais voláteis.
A Destilação é o processo pelo qual uma mistura (líquido ou vapor) é separada em duas correntes de composição diferente (uma rica nos componentes mais leves, de menor ponto de ebulição, o Destilado, e outra rica nos componentes mais pesados, de maior ponto de ebulição, o Resíduo) por fornecimento ou remoção de calor. Baseia-se no fator de que quando se processa a vaporização parcial de uma mistura (aquecendo-a até à ebulição), produz-se um vapor mais rico nos componente de menor ponto de ebulição do que a mistura inicial (alimentação), enquanto que o líquido, que em cada instante ainda se mantém no recipiente, vai ficando cada vez mais rico nos componentes menos voláteis, de maior ponto de ebulição (mais rico nesses componentes do que a alimentação inicial e do que o vapor que está a ser produzido na mesma altura).
A Figura 1 ilustra, no diagrama Txy (Diagrama de Pontos de Ebulição: Temperatura (T) em função da composição do vapor (y) ou do líquido saturados (x) a essa mesma temperatura, a vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) de A+B, a pressão constante).
Figura 1: Representação da vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) no diagrama T,xy.Figura 1: Representação da vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) no diagrama T,xy.
Figura 1: Representação da vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) no diagrama T,xy.
Figura 1: Representação da vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) no diagrama T,xy.

Coluna de Destilação

O equipamento que promove a transferência de massa e calor entre correntes líquidas e de vapor saturadas é a conhecida Coluna de Destilação. Esta é constituída por um recipiente cilíndrico dentro do qual se encontra uma série de pratos internos entre os quais circulam vapor e líquido em contracorrente. As duas fases presentes em cada andar sofrem transferência de massa e calor e assume-se que se encontram em equilíbrio ao deixar o andar. No topo da coluna existe, geralmente, um condensador que arrefece e condensa o vapor proveniente da coluna, sendo parte do condensado, designado por refluxo, reenviado para o prato superior. Denomina-se por razão de refluxo (R) a razão entre o caudal da corrente reenviada e o caudal da corrente produzida no topo, que deixa a coluna, Destilado. Na base da coluna encontra-se um revaporizador que vaporiza parte da corrente de líquido da base, para o prato inferior, onde entra sob a forma de vapor. A corrente retirada na base da coluna designa-se por Resíduo. Na Figura 2 apresenta-se um esquema de uma coluna de destilação.
Figura 2: esquema de uma coluna de destilação Figura 2: esquema de uma coluna de destilação
Figura 2: esquema de uma coluna de destilação


Figura 2: esquema de uma coluna de destilação














Genericamente, a coluna de destilação pode considerar-se constituída por uma série de andares em equilíbrio que vão promovendo, sucessivamente, o enriquecimento, nos componentes mais voláteis, da fase vapor que sobem na coluna, e nos componentes menos voláteis, da fase líquida que desce na coluna. Para cada andar é necessário ir calculando, sucessivamente, a temperatura do líquido no andar, a qual será a temperatura do andar teórico. A zona acima da alimentação designa-se por zona de retificação, enquanto que a zona abaixo se designa por zona de esgotamento. As colunas possuem diversas classificações. As principais estão relacionadas com o método de separação e com o regime de operação. O método de separação depende da configuração interna da coluna, a qual pode ser composta por pratos ou recheios. Já o regime de operação pode ser classificado como contínuo, semicontínuo ou descontínuo. A separação de misturas por destilação depende principalmente da superfície de contato entre o líquido e o vapor. Existe uma grande variedade de dispositivos de contato líquido-vapor, porém os mais usados são os pratos, os recheios randômicos e os recheios estruturados. A escolha entre uma coluna com recheio ou uma coluna com pratos é baseada, principalmente, em aspectos econômicos, na eficiência de contato, além de considerar a capacidade de carga e a queda de pressão em cada situação.
No processo de destilação o fator de separação é conhecido como volatilidade relativa, sendo denotado pela letra α. Para a obtenção deste α, temos que trabalhar com a razão entre as composições do vapor e do líquido do componente mais volátil (1), pelas composições do vapor e do líquido do componente menos volátil (2).

α= y1x1y2x2= y11- x1x1 1- y1 (1)

O significado da equação 1, refere-se ao fato de que quanto maior for este valor de α, mais fácil será a separação dos componentes da mistura binária por destilação, ou seja, quando tivermos α > 1. Na situação em que α = 1, o processo de destilação não pode ser efetuado. Uma informação bastante relevante a respeito do α, é que duas substâncias numa operação de destilação se separam não por apresentar diferentes temperaturas de ebulição, mas sim por ter um α > 1.
Destilação binária

A Destilação de misturas de apenas dois componentes A+B, designa-se por Destilação Binária. Na prática, temos normalmente mais de dois componentes na alimentação da coluna. Contudo, se houver dois componentes que constituam mais de 90% da alimentação, a separação pode continuar a ser abordada, de modo aproximado, como uma destilação binária. Dizemos, nessa altura, que estamos perante uma destilação pseudo-binária. 
O método de projeto mais comum para colunas de destilação que tratam sistemas binários é o método da McCabe e Thiele.
Destilação azeotrópica

A destilação azeotrópica (ou azeotrópica heterogênea) consiste na adição de um terceiro componente, chamado componente de arraste, com a finalidade de formar um novo azeótropo com um ou mais dos componentes presentes inicialmente na mistura. O novo azeótropo formado deve ser heterogêneo, de modo a provocar a formação de duas fases líquidas após condensação da corrente de vapor, ele é retirado no topo (azeótropo de mínimo) ou no fundo (azeótropo de máximo) da coluna, enquanto um dos componentes da mistura original é obtido puro na outra extremidade da coluna. Uma segunda coluna deve ser utilizada para recuperação do componente de arraste.
Durante muitos anos, foi utilizado o benzeno como componente de arraste na separação do sistema etanol-água (Ito, 2002). Entretanto, como o benzeno é um composto potencialmente cancerígeno, sua utilização foi proibida. Atualmente, a maior parte das usinas que utilizavam o processo de destilação azeotrópica com benzeno como componente de arraste utiliza o cicloexano, sendo possível a utilização da infraestrutura existente.
Uma das possíveis configurações da destilação azeotrópica é ilustrada pela Figura 3.


Figura 3: Configuração da destilação azeotrópicaFigura 3: Configuração da destilação azeotrópica
Figura 3: Configuração da destilação azeotrópica
Figura 3: Configuração da destilação azeotrópica


Na primeira coluna, álcool anidro é produzido no fundo, enquanto uma mistura azeotrópica de etanol, água e cicloexano saem no topo da coluna. Esta mistura é condensada e resfriada e, então, é alimentada em um decantador, no qual ocorre a formação de duas fases líquidas: orgânica e aquosa. A fase orgânica, rica em cicloexano, é reciclada para a primeira coluna, enquanto a aquosa é encaminhada à coluna de recuperação. Nesta coluna, água é recuperada no fundo, enquanto a solução alcoólica, obtida no topo, é realimentada na coluna azeotrópica. Em alguns casos, é necessária a reposição do componente de arraste, devido a perdas de cicloexano no álcool anidro.
Coluna de pratos: equações fundamentais

É apresentada inicialmente a figura 4, que se trata da representação de uma coluna de destilação, com a especificação de todas as correntes e frações envolvidas no sistema.
Figura 4: Coluna de destilação de pratos.Figura 4: Coluna de destilação de pratos.
Figura 4: Coluna de destilação de pratos.

Figura 4: Coluna de destilação de pratos.





















Balanço global
(1)
Balanço parcial para o componente mais volátil
(2)
Balanço global para a parte enriquecedora

(3)

Relação de refluxo
(4)
Combinando as equações 3 e 4 se obtém:
(5)

Método de McCabe e Thiele

O método "McCabe-Thiele" consiste na aplicação das considerações feitas para o cálculo da destilação de misturas binárias em que a diferença de temperatura entre o topo e o fundo é pequena, por meio de um processo gráfico desenvolvido sobre um diagrama de equilíbrio. Este gráfico tem as seguintes propriedades:
- os pontos do gráfico que representam as composições do líquido e do vapor em equilíbrio que saem de um mesmo estágio estão situados sobre a curva de equilíbrio;
- os pontos do gráfico que representam a composição do vapor procedente de um estágio, em função da composição do líquido que desce do estágio imediatamente acima, estão situados sobre as retas de operação das seções de retificação e esgotamento (correntes que se cruzam).

3.6.1 Parte enriquecedora

Figura 5: McCabe e Thiele. Parte enriquecedora.Figura 5: McCabe e Thiele. Parte enriquecedora.
Figura 5: McCabe e Thiele. Parte enriquecedora.

Figura 5: McCabe e Thiele. Parte enriquecedora.




Balanço parcial
(6)
Dividendo a equação 6 por G se obtém:
(7)
Substituindo 4 em 7 se obtém:
(8)

A equação 8 se conhece como a linha de operação para parte ou região enriquecedora.

3.6.2 Parte empobrecedora





Figura 6: McCabe e Thiele. Parte empobrecedora.Figura 6: McCabe e Thiele. Parte empobrecedora.
Figura 6: McCabe e Thiele. Parte empobrecedora.

Figura 6: McCabe e Thiele. Parte empobrecedora.
















Balanço total
(9)
Balanço parcial
(10)
(11)
Dividindo a equação 11 por se obtém:
(12)
Substituindo em 12 se obtém:
(13)

A equação 13 se conhece como a linha de operação para parte ou região empobrecedora.
3.6.3 Linha da alimentação







Figura 7: Prato de alimentação (f)Figura 7: Prato de alimentação (f)
Figura 7: Prato de alimentação (f)

Figura 7: Prato de alimentação (f)











Balanço total
(14)
Balanço de energia
(15)
As entalpias do líquido e gás podem ser consideradas como:
(16)
(17)
Substituindo 16 e 17 em 14 se obtém:
(18)
A equação 18 pode ser escrita como:
(19)
Combinando as equações
(20)

A equação 20 se conhece como a linha da alimentação.
Do ponto de vista da termodinâmica existem cinco formas possíveis de se introduzir a alimentação a coluna de destilação. As formas são: 1) líquido sub-resfriado, 2) líquido saturado, 3) mistura líquido-vapor, 4) vapor saturado e 5) vapor superaquecido. A Figura 6 representa as possíveis linhas de alimentação (eq. 26) segundo a forma em que foi introduzida (1, 2,3 ,4, ou 5).
Figura 8: Representação das linhas de alimentação.Figura 8: Representação das linhas de alimentação.
Figura 8: Representação das linhas de alimentação.

Figura 8: Representação das linhas de alimentação.













3.6.4 Cálculo dos pratos teóricos

Figura 9: Número de pratos teóricos.Figura 9: Número de pratos teóricos.
Figura 9: Número de pratos teóricos.
Figura 9: Número de pratos teóricos.












O número de pratos teóricos ( se determina com o auxílio do diagrama de composições, onde são representadas as equações 8, 13 e 20.
Neste caso se considerou que a alimentação foi introduzida como um líquido saturado (caso 2 Figura 8).
3.6.5 Cálculo da altura da coluna

A altura da coluna se calcula a partir da determinação do número de pratos reais pela seguinte expressão:

(21)
(22)
Altura da coluna
Número de pratos reais
Distância entre pratos
Eficiência dos pratos
PROJETO

Modelo NRTL
Este trabalho apresenta os dados e valores contidos em uma planilha do Excel que foi capaz estimar parâmetros termodinâmicos do etanol e da água através do modelo NRTL. O nosso objetivo é simplesmente mostrar como foi realizada a simulação do processo para o sistema a pressão constante, sendo assim neste estudo iremos apenas nos ater em calcular o primeiro ponto onde existe apenas a presença do componente menos volátil. A tabela abaixo apresenta as constantes de Antoine e parâmetros binários para o sistema etanol (1)-água (2).

Componentes
A
B
C
A12
A21
α
Etanol
18,9119
3803,98
-41,68
-109,634
1332,313
0,3031
Água
18,3036
3816,44
-46,13




P=760 mmHg
R=1,98721 Cal/mol*K
(23)(23)
(23)
(23)


Para x1=0 e x2=1
T1sat=3803,9818,9119-ln760 - (-41,68) = 351,486
T2sat=3816,4418,3036-ln760+ (46,13) = 373,152 K

A partir dos valores da temperatura de saturação temos que:
T=x1T1sat+x2T2sat (24)
Calculando para x1=0, temos que: T=373,152K

A partir da temperatura é possível calcular a pressão de saturação, através das equações abaixo:
P1sat=expA1-B1T+C1=exp18,9119-3803,98373,152-41,68 (25)
=1695,75mmHg

Da mesma forma para o componente 2:
P1sat=expA2-B2T+C2=exp18,3036-3816,44373,152-46,13=760mmHg
τ12=A12RT=-109,6341,98721*373,152=-0,14785 (26)
τ21=A21RT=1332,3131,98721*373,152=1,796705 (27)
G12=exp-ασ12=exp[-0,3031*-0,14785]=1,04583 (28)
G21=exp-ασ21=exp[-0,3031*1,796705]=0,580085 (29)
S1=x1+x2*G21=0+1*0,580085=0,580085 (30)
S2=x2+x1*G12=1+0*0,580085=1 (31)

lnγ1=x22*[τ21G21/S1)2+τ12*G12S22=121,7967050,5800850,5800852+ -0,14785*1,0458312 = 1,64208 (32)
γ1=exp1,64208=5,16589


lnγ2=x12*[τ12G12/S2)2+τ21*G21S12=02-0,14785*1,04583512+-1,796705*0,5800850,5800852 = 0 (33)
γ2=exp0=1

A partir dos coeficientes de atividade é possível obter as frações na fase vapor:
y1=x1*γ1*p1satP=0*0,516589*1695,75760=0 (34)
y2=x2*γ2*p2satP=1*1695,75*1760=1 (35)
Figura10: Tabela de todos os pontos calculados no Excel

A figura 11, a seguir mostra o diagrama das composições da mistura entre o etanol e água nas fases líquida e vapor.
Figura 11: Diagrama da composição etanol - águaFigura 11: Diagrama da composição etanol - água
Figura 11: Diagrama da composição etanol - água
Figura 11: Diagrama da composição etanol - água


Figura 12: Diagrama da Temperatura e composição do sistema etanol-águaFigura 12: Diagrama da Temperatura e composição do sistema etanol-água
Figura 12: Diagrama da Temperatura e composição do sistema etanol-água

Figura 12: Diagrama da Temperatura e composição do sistema etanol-água


4.1 Esquema do projeto da coluna de destilação

Foi projetada uma coluna de destilação para separar um sistema formado pela mistura etanol-água na qual apresentava uma fração molar de 2,7% do etanol. Como o nosso objetivo era obter um produto do destilado (cabeça) com 85% do etanol e que o produto de resíduo (cauda) apresentasse 1% de etanol, foram tratados 31000 kmol/h da mistura que foi introduzida como líquido saturado contendo uma fração molar de 97,3% de água. Considerando ainda R = 1,1 Rmín.
4.1.1 Dados do projeto:
1 - Etanol
2 – Água
F = 31000 kmol/h (Vazão de alimentação)
XW = 0,01 (Fração do composto mais volátil em relação ao resíduo)
Zf = 0,027 (Fração da alimentação em relação ao composto mais volátil)
A figura abaixo mostra um esquema de uma coluna de destilação de pratos, com todas as correntes de entrada e saída representadas.

Figura 13: Coluna de destilação de pratos com a representação de todas as correntes e frações envolvidas no sistemaFigura 13: Coluna de destilação de pratos com a representação de todas as correntes e frações envolvidas no sistema
Figura 13: Coluna de destilação de pratos com a representação de todas as correntes e frações envolvidas no sistema

Figura 13: Coluna de destilação de pratos com a representação de todas as correntes e frações envolvidas no sistema














4.1.2 Equações de balanço utilizadas no projeto

Equação de balanço de massa total na coluna:
(36)
Equação de balanço de massa parcial para o etanol:
(37)

Como


Logo, a vazão do destilado será: D = 627,4 Kmol/H
4.1.3 Determinação da volatilidade relativa da mistura

No processo de destilação, temos que o fator de separação é conhecido como volatilidade relativa (α). A determinação de α pode ser feita através da equação abaixo:
α= y1x1y2x2= y11- x1x1 1- y1 (38)
Os valores de x1 e y1 podem ser determinados, a partir dos dados da carga, onde o x1 corresponde ao valor de xf e y1 refere-se a composição do vapor em equilíbrio com esse valor de xf.
α= y11- x1x1 1- y1=0,2506*1-0,0270,027*1-0,2506=12,05
Para que se consiga separar o sistema por destilação, temos que α > 1, portanto pelo valor obtido, podemos concluir que o sistema etanol-água pode ser separado e com grande facilidade pelo processo de destilação.
4.1. 4 Determinação da viscosidade da carga

Para encontrar a viscosidade da carga na temperatura de ebulição de cada componente, foi necessário fazermos uma extrapolação, como segue:
Para o Etanol
0,52487 cp 67 Xcp 78,37 0,41788 cp 82
0,52487cp-0,41788cpX-0,41788cp= 67 -82 78,37 -82
X =0,44377 cp
Para água
0,36877 cp 77 ycp 78,37 0,32610 cp 87


0,36877cp-0,32610cpy-0,32610cp= 77 -87 78,37 -87

y=0,36292 cp

Sendo assim, para a mistura binária, temos que a viscosidade da carga é dada por:
Ƞ = 0,4438 cp * 0,027 + 0,3629 cp * 0,973 = 0,365 cp (38)
Pela Figura 14 encontramos a eficiência total da torre de pratos, considerando uma coluna fracionadora:
α*ƞ = 12,05* 0,365 = 4,4 cp
Figura 13: Eficiência total da torre de pratos.Figura 13: Eficiência total da torre de pratos.
Figura 13: Eficiência total da torre de pratos.
Figura 13: Eficiência total da torre de pratos.



Através da Figura 13 acima temos que a eficiência total da torre de pratos é: Et = 36 %.
4.1.5 Determinação do R

A condição de refluxo total me dá o número mínimo de pratos. Inicialmente as frações de destilado, da carga e do resíduo, sendo adicionado ao diagrama de ELV, com o intuito de determinar a razão de refluxo mínima (Rmín), nesta condição é como se houvesse apenas destilado não retornando nada para a coluna. Para a determinação do Rmín, faz-se uso do diagrama de equilíbrio da Figura 14, onde temos que:
Figura 14: Diagrama de equilíbrio para determinação do Rmín.Figura 14: Diagrama de equilíbrio para determinação do Rmín.
Figura 14: Diagrama de equilíbrio para determinação do Rmín.

Figura 14: Diagrama de equilíbrio para determinação do Rmín.

XdRmin+1xwzfXdRmin+1xwzf
XdRmin+1
xw
zf
XdRmin+1
xw
zf









XdXd
Xd
Xd


Pelo diagrama, temos que:
0,25 = XdRmin+1 (39)
0,25 R mín. + 0,25 = 0,85
Logo, conclui-se que:
R mín.= 2,40
Considerando que R = 1,1 Rmín:
R = 1,1 * R mín. = 2,64
4.1.6 Determinação do valor de Lo

Através da equação seguinte, podemos determinar o valor de Lo.
R = LoD (40)
Substituindo o valor de R, obtemos que:
2,64 = Lo627,4
E então:
Lo= 1656,3 kmol/h
4.1.7 Determinação da equação da reta de operação da seção de absorção:

y= RR+1x+ XdR+1 (41)

Com os valores de R e Xd obtidos anteriormente, podemos achar a equação da reta de operação da seção de absorção, como segue:
y= 2,642,64+1x+0,852,64+1
y = 0,725x + 0,234
4.1.8 Determinação do número de pratos:

A partir do coeficiente angular da reta de operação da seção de absorção e com o valor da eficiência total, podemos achar o número de pratos reais, de acordo com a equação abaixo:
Npratos reais=Npratos ideaisEficiência (42)
O número de pratos ideais é obtido através do diagrama de ELV, onde para o sistema em estudo foram encontrados 23 pratos ideais, como mostrado na Figura 15:
Figura 15: Diagrama de equilíbrio para determinação do número de pratos ideais. Figura 15: Diagrama de equilíbrio para determinação do número de pratos ideais.
Figura 15: Diagrama de equilíbrio para determinação do número de pratos ideais.

Figura 15: Diagrama de equilíbrio para determinação do número de pratos ideais.


xwzfxwzf
xw
zf
xw
zf






XdRmin+1XdRmin+1
XdRmin+1
XdRmin+1


XdXd
Xd
Xd


Então, temos que o número de pratos reais obtido foi:
Npratos reais=230,36=63,8 64 pratos-1 caldeira=63 pratos

4.1.9 Determinação da altura da torre de pratos:
Z = (Npratos reais – 1) * t (43)
Onde:
Z = a altura da torre de pratos
t = o espaçamentos entre os pratos.
Pela tabela 1, temos que para pratos valvulados, podemos sugerir um valor para o espaçamento mínimo entre os pratos, para depois observar se o valor sugerido corresponde a um diâmetro dentro da faixa escolhida. Sendo assim o valor sugerido foi 450 mm que equivale a aproximadamente 18 in. E calculamos para ver se o diâmetro está dentro da faixa estipulada na tabela 1:

Tabela 1: Espaçamento mínimo para pratos com válvulas
Espaçamento mínimo para pratos com válvulas
Diâmetro da torre em m
Espaçamento em mm
1,5
300
1,6 – 2,3
375
2,4 – 3,0
450
3,1 – 5,0
530
> 5,1
600

4.1.9 Calculo do diâmetro da torre para ver se o espaçamento suposto foi ideal para o projeto da torre:

Para a seção enriquecedora:
Como R é constante em toda seção, temos que:
L=L0=1656,3 KmolL (44)
Balanço global de matéria G = L + D (45)
G = 1656,3 + 627,4 = 2283,7Kmolh
Para a seção empobrecedora:
Como a alimentação é com líquido saturado temos que q=1.
L-LF=q
L-1656,3KmolL31000KmolL=1
L=32656,3Kmolh
Como se trata de um líquido saturado:
G-G=F*q-1 G=31000*1-1+ 2283,7Kmolh (46)
Para a vazão de inundação da coluna temos:
LG*ρGρL0,5 (47)
Para a mistura líquida
Para obter as massas especificas do etanol e da água líquida foram utilizadas as equações tiradas do Perry handbook Eqs (48) e (49)

ρH2O= C1+C2T+C3T2+C4T3 (48)

C1
C2
C3
C4
-13, 851
0,64038
0,00191
C4=1,82x10-6

ρetanol= C1C21+1-C3TC4 (49)
C1
C2
C3
C4
1,6288
0,27469
514
C4=0,23178

T é a temperatura de ponto de bolha.
Onde os valores de C1,C2,C3 e C4 são tabelados
ρH2O= -13,851+(0,64038*367,35)+(0,00191*367,352)+( 1,82x10-6*367,353)
ρH2O=53,9 mol/dm3
ρetanol= 1,62880,274691+1-367,355140,23178
ρetanol=15,56 mol/dm3
ρmist,líq=1/53,9*0,973+1/15,56*0,027=0,0198dm3/mol
ρmist,líq=10,0198dm3/mol
ρmist,líq=50,5mol/dm3

Para a mistura gasosa
Considerando que água e o etanol é um gás ideal a pressão atmosférica.
Temos que a partir da equação dos gases real:
PV=nRT (50)
PV=(m/M)*RT
P=(m/V)*(1/M)*RT ,(m/V)=ρ
P=ρ*RT/M
ρ=PM/RT
Onde:
M=massa molar; n=número de mol; m=massa; ρ=massa específica.
Dados:
Metanol =46,07 g/mol; Mágua=18,02 g/mol; R=0,082dm3*atm/mol*K.
ρetanol=1atm*46,07gmol0,082 dm3*atmmol*K*351k
ρetanol=1,60g/dm3
ρetanol=(1,60gdm3)/(46,07gmol)
ρetanol=0,03473 mol/dm3
ρágua=1atm*18,02gmol0,082 dm3*atmmol*K*351k
ρágua=0,63g/dm3
ρágua=(0,63gdm3)/(18,02gmol)
ρágua=0,03496 mol/dm3
ρmist,gas=(1/0,03473*0,85)+(1/0,03496*0,15)=28,765 dm3/mol
ρmist,gas=128,765 dm3/mol
ρmist,gas=0,03476mol/dm3
Assim consideramos que a massa especifica da mistura gasosa é formada apenas pelo etanol líquido, pois a da mistura gasosa é muito menor que a da mistura líquida,
LG*ρGρL0,5=(32656,32283,7)*15,5650,540,5=7,93 8

Pela figura 16, achamos a Constante (Csb) de Souders e Brown para a inundação da coluna:
Figura 16: Constante (Csb) de Souders e Brown.Figura 16: Constante (Csb) de Souders e Brown.
Figura 16: Constante (Csb) de Souders e Brown.

Figura 16: Constante (Csb) de Souders e Brown.




CSB da figura=VN*ρGρL-ρG0,5 0,022 (Pelo gráfico) (51)

Calculando o Csb fazemos:
CSBinundação= CSBfigura*σ200,2 (52)
Do Perry handbook temos que:
Para o Etanol
σ=[P*ρL-ρG103Kmolm3]4
σ(etanol)=[126,56*50,5Kmol/m3-15,56Kmol/m3103Kmolm3]4
σ(etanol)=384,5mNm
Para Água
Para T=100ºC σ2(H2O)=58,85mNm
Para T=94,2ºC temperatura de alimentação da mistura líquida saturada
Para T=50ºC σ2(H2O)=67,71mNm
Assim interpolamos para obter σ na temperatura de líquido saturado:
58,85 mNm 100 XmNm 94,2 67,71 mNm 50
58,85mNm-67,71mNmX-67,71mNm= 100 -50 94,2 -50
X=59,9mNm
Da mistura temos que:
σmistura = σ1*X1+ σ2*X2
σmistura=1385mN/m*0,027+159,9mN/m*0,973=0,0163m/mN (53)
σmistura=61,3 mN/m
CSBinundação= CSBfigura*σ200,2= 0,03141 (54)
CSBinundação= 0,022*61,3200,2= 0,0275
Portanto,
VN=CSB* ρL-ρGρG0,5= 0,0275* 54,5-15,5615,560,5=0,041fts (55)
Como a mistura Etanol – Água forma um líquido espumante fazemos:

VG=60-75%* VN VG=0,70*0,041=0,0287fts (56)

VG=0,0287fts * 3600 sh * 30,48 cmft* 1m100cm=31,5 mh

Sabemos que a área da coluna pode ser calculada por:
Q=A*VG (57)

Q= FρCarga= 31000Kmolh50,5 Kmolm3=613,86m3h (58)
Substituindo a equação 58 na equação 57, temos:
613,86m3h=A*31,5mh
A= πR2 19,5m2= πR2
R=2,49 m D=2*R=4,98 m .
As dimensões da torre projetada se encontram na tabela abaixo:
Tabela 2: Resultado das dimensões calculadas da torre de destilação.
Diâmetro da torre
Número de pratos
Espaçamento entre os pratos
5,0 m
63
530 mm


Através da equação 43, temos que a Altura da torre = (63-1) * 530 mm = 32860 mm ou 32,86 m


















CONCLUSÃO

Finalizamos o projeto da torre de destilação para separar Etanol de Água, a uma vazão de entrada de 31,000 Kmol/h com 2,7 % do Etanol com uma fração do destilado de 85 % e uma fração do resíduo de 1 %, observamos que o diâmetro da coluna foi 530 mm, maior do que o estimado, no qual consideramos o espaçamento entre os pratos de 450 mm, o diâmetro da torre foi de 5 m, o numero de pratos reais calculado foi 63 e altura da torre foi 32,86.
REFERENCIAS

[1] PERRY, R. H., BENSKOW, L. R., BEIMESCH, W. E., et al. Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8ed., 2008.
[2] LIDE, D. R. CRC Handbook of Chemistry and Physics, 90th ed. 2009
[3] Material disponibilizado na aula teórica de operações unitárias 3 do departamento de engenharia química da UFPB.
[4] http://www.dnc.gov.br/CapitalHumano/Arquivos/PRH34/Alexandre -Teixeira_PRH34_UFSC_ENQ_G.pdf, acessado no dia 30 de novembro de 2013.
[5] http://www.feq.unicamp.br/~cobeqic/tMD18.pdf, acessado no dia 30 de novembro de 2013.
[6]http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/petrobras/operacoes_unitarias.pdf, acessado no dia 29 de novembro de 2013.
[7] http://www.feq.unicamp.br/~mak/Roteiros/elv.PDF, acessado no dia 29 de novembro de 2013.
[8]http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?Itemid=413&id=223&option=com_content&task=view, acessado no dia 28 de novembro de 2013.
[9]http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?Itemid=143&id=67&option=com_content&task=view#8, acessado no dia 28 de novembro de 2013.
[10] petrucciotm.files.wordpress.com/2011/02/apostila-geral.doc, acessado no dia 03 de dezembro de 2013.

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