Memorial Memorial de Cálculo C álculo
Conteúdo 1.
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS ................................................................ ..................................................................................................................................... .....................................................................3
2.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS LAJES DO MESANINO ................................................................. .................................................................................... ...................3
3.
CARGAS ADOTADAS PARA O CÁLCULO DOS PÓRTICOS ..................................................................... .....................................................................4
4.
ANÁLISE DO PÓRTICO PRINCIPAL................................................................ ............................................................................................................ ............................................8
5.
ANÁLISE PÓRTICO COM O MEZANINO ...................................................................... ................................................................................................... .............................13
6.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS DE COBERTURA E DE TAPAMEN T APAMENTO TO ...........................................16
7.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO CONTRAVENTAMENTO .................................................................................17
8.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DA COLUNA DE TAPAMENTO .............................................................................22
9.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS TERÇA,VIGAS DE TAPAMENTO E TIRANTES............................................23
10. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS QUE COMPÕEM A TESOURA.........................................................26 11. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO PRINCIPAL .........................28 12. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO COM MEZANINO................28 13. PERFIL DE LIGAÇÃO ENTRE AS COLUNAS INFERIORES E A SUPERIOR ..........................................29 14. COLUNAS DO MEZANINO ............................................................................... ......................................................................................................................... ..........................................29 15. REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................ ............................................................................................................ 36 16. ANEXOS..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................37
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Conteúdo 1.
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS ................................................................ ..................................................................................................................................... .....................................................................3
2.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS LAJES DO MESANINO ................................................................. .................................................................................... ...................3
3.
CARGAS ADOTADAS PARA O CÁLCULO DOS PÓRTICOS ..................................................................... .....................................................................4
4.
ANÁLISE DO PÓRTICO PRINCIPAL................................................................ ............................................................................................................ ............................................8
5.
ANÁLISE PÓRTICO COM O MEZANINO ...................................................................... ................................................................................................... .............................13
6.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS DE COBERTURA E DE TAPAMEN T APAMENTO TO ...........................................16
7.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO CONTRAVENTAMENTO .................................................................................17
8.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DA COLUNA DE TAPAMENTO .............................................................................22
9.
DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS TERÇA,VIGAS DE TAPAMENTO E TIRANTES............................................23
10. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS QUE COMPÕEM A TESOURA.........................................................26 11. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO PRINCIPAL .........................28 12. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO COM MEZANINO................28 13. PERFIL DE LIGAÇÃO ENTRE AS COLUNAS INFERIORES E A SUPERIOR ..........................................29 14. COLUNAS DO MEZANINO ............................................................................... ......................................................................................................................... ..........................................29 15. REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................ ............................................................................................................ 36 16. ANEXOS..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................37
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PROJETO DE UM EDIFICIO INDUSTRIAL EM ESTRUTURA METÁLICA 1. CARACTERÍSTICAS 1.1 Dados e dimensões gerais:
-Vão entre eixos de colunas colunas dos pórticos : 23m -Vão da ponte rolante (centro a centro de trilhos):21.3m -Comprimento: 8x6m=48m -Altura: 10m -Altura do topo do trilho: 7.8m -Espaçamento entre colunas: 6m -Capacidade da ponte rolante 200kN -Cobertura em chapa de aço galvanizado trapezoidal. -Tapamento frontal: Alvenaria na região que está o mezanino e chapa de aço galvanizada trapezoidal no restante. -Tapamento posterior: Alvenaria de blocos cerâmicos até a altura de 2m e chapa de aço galvanizado trapezoidal no restante. -Tapamento lateral : Alvenaria de blocos blocos cerâmicos até a altura de 2m, com venezianas venezianas logo acima e no lanternin,no restante será usada chapa de aço galvanizado trapezoidal(Com exceção de um trecho onde será usada chapa translúcida trapezoidal para dar iluminação; a mesma será usada nas venezianas).
1.2 Sistema estrutural
-Transversal-Formado por pórticos treliçados bi-apoiados -Longitudinal- Pela colocação de contra-ventamentos Verticais e Horizontais. Os esquemas da arquitetura e da estrutura estão apresentados no anexo 1
1.3 Especificações
Toda a estrutura será em aço ASTM A36,exceto chumbadores e tirantes em SAE 1020, terças e vigas de tapamento em CF24 ou AS70-G33. Aço ASTM A36 SAE 1020 CF24,AS&)-G33
fy KN/cm2 ≥ 25,0 ≥ 24,0 ≥ 23,5
fu KN/cm2 ≥ 40,0 ≥ 38,7 ≥ 38,0
Solda - Eletroduto Eletroduto E-70XX-Fu=70Ksi=49.2kN/cm2 Parafusos - Ligações principais ASTM A325-F Ligações secundárias ASTM A307 -
1.4 Normas Adotadas
-NBR 8800: Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. -NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações
2. DIMENSIONAMENTO DIMENSI ONAMENTO DAS LAJES DO MESANINO Para o dimensionamento das lajes do mezanino foi adotada a laje tipo Steel Deck CE-75 da Codeme;o resumo das cargas e das dimensões das lajes são mostradas nas tabelas abaixo:
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Lajes do piso do mezanino: Laje
Vão
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13
2,15 1,90 1,95 2,15 1,90 1,95 2,15 1,90 1,95 1,95 1,55 3,00 3,00
Sobrecarga Divisórias Revest. Total Peso próprio (kN/m²) (kN/m²) (kN/m²) (sem peso próprio) 3,00 1,00 2,27 4,00 3,00 1,00 2,27 4,00 3,00 1,00 2,27 4,00 3,00 1,00 2,27 4,00 3,00 1,00 2,27 4,00 3,00 1,00 2,27 4,00 2,00 1,00 2,27 3,00 2,00 1,00 2,27 3,00 2,00 1,00 2,27 3,00 2,00 1,00 2,27 3,00 2,00 1,00 2,27 3,00 2,00 0,80 1,00 2,27 3,80 2,00 0,80 1,00 2,27 3,80
Total 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 6,07 6,07
Dados da laje escolhida e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13 e=0,8-h=13
Lajes do teto do mezanino Laje
Vão
L1 L2 L3 L4 L5 L6
3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Sobrecarga Divisórias Revest. Total Peso próprio (kN/m²) (kN/m²) (kN/m²) (sem peso próprio) 2,00 1,00 2,32 3,00 2,00 1,00 2,32 3,00 2,00 1,00 2,32 3,00 2,00 1,00 2,32 3,00 2,00 1,00 2,32 3,00 2,00 1,00 2,32 3,00
Total 5,32 5,32 5,32 5,32 5,32 5,32
Dados da laje escolhida e=1,25-h=13 e=1,25-h=13 e=1,25-h=13 e=1,25-h=13 e=1,25-h=13 e=1,25-h=13
3. CARGAS ADOTADAS PARA O CÁLCULO DOS PÓRTICOS 3.1 CARGA PERMANENTE (CP)
As taxas correspondentes a cada parte da estrutura foram estimadas conforme a tabela 6.1 da ref[1] considerando o galpão do tipo leve e as mesmas estão apresentadas na tabela abaixo: a.1 Cobertura Peso próprio da estrutura Telha (aço Zincado t=0,5mm) Total
0,15 kN/m 0,05 kN/m 0,20 kN/m
a.2-Fechamento laterais e frontais Peso próprio da estrutura 0,30 kN/m Telhas, brises e acessórios 0,05 kN/m 0,35 kN/m Total Para os demais elementos da estrutura serão considerados seus pesos próprios Para o pórtico com mezanino alem das cargas especificadas acima serão consideradas ainda as reações das lajes sobre as vigas.
3.2 CARGA ACIDENTAL(CA)
cobertura 0,15kN/m2 2 Nas terças 0,15kN/m e uma carga concentrada de 1kN aplicada sobre uma terça numa posição entre seus apoios e eqüidistante destes (neste caso, metade da distancia entre os pórticos).Da mesma forma deverá ser considerada uma carga concentrada no banzo superior da treliça. 2 No passadiço será considerada uma carga distribuída de 2 kN/m . Na
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Nos
elementos mezanino serão consideradas as cargas sobre eles chegam devido à sobrecarga das lajes.
3.3 VENTO
A ação do vento será considerada segundo as recomendações da NBR6123: Viçosa-MG.
Localidade:
3.3.1 Pressão dinâmica
-Velocidade básica do vento V 0: V0=32.5m/s
- Fator topográfico S1:
S1=1,0(terreno plano fracamente acidentado);
- Fator de rugosidade S2; -Categoria IV-(Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados); -Classe B (Para edificação)–Maior dimensão =48m(Entre 20 e 50m); -Classe A –(Para telhas e vedação) -Altura máxima do edifício acima do terreno: H(m) S2(Telhas e vedação)
S2(Edificação)
9
0,85
0,82
13.5
0,89
0,86
- Fator Estatístico S3: S3=1,00(Edificação industrial com alto fator de ocupação); S3=0,88(Telhas/vedações)
-Velocidade característica do vento V k: Vk=V0xS1xS2xS3 Edificação Vk1=32.5x1,0x0,82x1,0=26,65m/s; Vk2=32.5x1,0x0,86x1,0=27,95m/s;
Telhas/vedações Vk1=32.5x1,0x0,85x0,88=24,31/s; Vk2=32.5x1,0x0,89x0,88=25,45m/s;
3.3.2 Pressão Dinâmica q(em N/m2):
q=0,613Vk2
Edificação: q1=0,613x26,652=435,37N/m2=0,43kN/m2 q2=0,613x27,952=478,88N/m2=0,48kN/m2 Telhas e Vedação: q1=0,613x24,312=362,27N/m2=0,36kN/m2 q2=0,613x25,452=397,04N/m2=0,40kN/m2
4.5
q2
9.0 q1
3.3.3 Coeficiente de pressão e de forma, externos
- Coeficientes para paredes laterais:
Página 5
h/b=9,0/23=0,39 h/b<0,5 a/b=48/23=2,09 2
α
h=9m
a=48m b=23m b=23m
Valores de Ce Para A1 - B1 A2 - B2 C -0,8 -0,4 +0,7 A B C1 - D1 +0,7 -0,5 -0,9
α
0° α
90°
D -0,3 C2 - D2 -0,5
vento
11,5m
-0,9
+0,7
-0,5 C2
C1
+0,7
α=0°
-0,5
C 12,0m
-0,8
-0,8 A1
B1
A2
B2
A3
B3
vento α=90°
A
-0,4
B
24,0m
-0,2
-0,3
-0,5
-0,9
-0,2 a/b>2
D1
D2
D1
-0,4
-Coeficiente de pressão e de forma, externos para o telhado: Y
Y Y
1
X
E
2
α
3
G
4
F
H
X=12m Y=3,45m Altura relativa: h/b=10/23=0,43<1/2 θ=10°
a=48m I
J
b=23m
Página 6
Ce
Cpemédio Ações localizadas
α =90° α =0º E-F G-H E-G F-H 1 2 3 4 10° -1,2 -0,4 -0,5 -0,6 -1,4 -1,4 *-1.2 -1,2 -Nas regiões I e J; Ce=-0,2 -Na cobertura do lanternim Cpemédio=-0,2 *Para α=90° Cpe=-1,2 e para α =0° Cpe=-0,6(Adota-se o maior dos dois)
θ
-Coeficientes de pressão interna de acordo com de acordo com a NBR-6123: De acordo com o anexo D da norma teremos: Cpi=-0,5 e Cpi=-0,8 ,para α =90° e α =0° respectivamente(Devido à presença do lanternim), porem por questões de segurança usaremos para α=0° Cpi=-0,3 valor recomendado pela norma para paredes com quatro faces igualmente permeáveis. O esquema dos pórticos com os coeficientes de pressão está mostrado na figura abaixo: 1,2
0,8
0,4
0,8
0,5 0,8
0,7
0,8
0,5
II
I
III
Ce--- α =0°
Ce--- α =90° 0,5
0,3
Cpi-- α=90° 0,7
0,5
0,1
1,2
0,5
0,0
0,5
IV
V=II+IV
Cpi-- α=0°
VI=I+III
Para a combinação com as demais cargas usaremos o carregamento
V e VI .
3.3.4 Cargas de vento em cada pórtico
q2
d=Espaçamento entre os pórticos qn=d(m)x g(kN/m2)xcoef
q3
q1
q4
dxq q1=6x0,43=2,58 q2=6x0,48=2,88 q3=6x0,48=2,88 q4=6x0,43=2,58
Vento 1=qxCoef V Vento 2=qxCoef IV 2,58x0,5=1,29kN/m 2,58x1,2=3,10kN/m 2,88x0,5=1,44 kN/m 2,88x0,7=2,02 kN/m 2,88x0,5=1,44 kN/m 2,88x-0,1=-0,29 kN/m 2,58x0,5=1,29 kN/m 2,58x0=0,0 kN/m
3.4 PONTE ROLANTE
- Dados da ponte rolante:
-Ponte rolante Duobox (Tabela da Munck) -Capacidade nominal (carga içada) -C.I -------200kN -Vão (distancia entre trilhos)---------------------21,30m -Carga máxima por roda(qmáx)--------------------152kN -Carga mínima por roda(qmín)--------------------60,8kN -Distancia entre rodas--------------------------------3,60m
-Força horizontal transversal (H T)
De acordo com o item 3.5.1.3 do anexo B da NBR 8800 H T será o maior dos seguintes valores: a)10% da soma da carga içada com o peso do trole e os dispositivos de içamento; b)5% da soma da carga içada com o peso total da ponte incluindo o trole e dispositivo de içamento; c)15% da carga içada (Segundo Bellei 1994) Página 7
Como não temos os dados suficientes para fazer as duas primeiras verificações adotaremos o resultado da terceira,ou seja: HT=15%C.I.=0,15x200=30kN Aplicada integralmente em cada lado metade em cada roda, ou seja, H T=15kN(por roda) A força HT será transportada para o mapa de cargas da fundação das colunas sobre as quais está a viga de rolamento,sendo que irá para as fundações metade dessa carga,ou seja 7,5 kN - Força longitudinal (HL)
HL=20% x Carga máxima por roda motoras e /ou próvidos de freio HL =0,20x152=30,4kN
-Reação nas colunas
R
R 3.6m
a
2.4m
c
b HT 6m
HT 6m
-Reação vertical
Rb=R(1+2,4/6) x Coef. impacto=Rx1,4x1,25=1,75R Rbmáx=1,75x152=266kN Rbmín=1,75x60,8=106,4kN
-Reação horizontal
RHT b= HTx(1+2,4/6)=15x1,4=21kN
4. ANÁLISE DO PÓRTICO PRINCIPAL 4.1 Cálculo dos esforços nas barras
Os deslocamentos nodais ,reações de apoio e esforços de extremidade de barra serão calculados utilizando o programa de computador “SAP 2000” . Os dados de entrada são: -Número de nós,barras e carregamentos básicos; -Coordenadas cartesianas dos nós; -Restrições Nodais ; -Incidência de barras: Nós inicial e final,área,inércia e; -Carregamentos básicos: Forças distribuídas nas barras e concentradas nos nós; -Combinações de ações.
-Propriedades dos nós e das barras
Abaixo temos uma figura mostrando a numeração dos nós e barras,e na seqüência uma tabela de coordenadas dos nós (A referencia para as coordenadas dos nós é o nó 1):
Página 8
Página 9
Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
X(m) 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,850 0,000 0,000 2,300 2,300 4,600
Y(m) 0,000 0,000 1,000 1,000 2,000 2,000 3,000 3,000 4,000 4,000 5,000 5,000 6,000 6,000 7,000 7,000 9,000 10,000 9,000 10,400 9,000
Nó 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
X(m) 4,600 6,900 6,900 9,200 9,200 10,350 10,350 10,350 11,500 11,500 11,500 12,650 12,650 12,650 13,800 13,800 16,100 16,100 18,400 18,400 20,700
Y(m) 10,800 9,000 11,200 9,000 11,600 10,500 11,800 13,300 9,000 12,000 13,500 10,500 11,800 13,300 9,000 11,600 9,000 11,200 9,000 10,800 9,000
Nó 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
X(m) 20,700 23,000 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000 22,150 23,000
Y(m) 10,400 9,000 10,000 7,000 7,000 6,000 6,000 5,000 5,000 4,000 4,000 3,000 3,000 2,000 2,000 1,000 1,000 0,000 0,000
-Propriedades das barras:
Inicialmente foram adotadas as seguintes seções transversais para as barras:
Barras Posição Perfil 1 a 28 Colunas inferiores CS 300x62 29 a 42 Diagonais da coluna 2L 51x51x4,8 43 a 54 Montantes da coluna 2L 51x51x4,8 55 e 56 Perfil de ligação PS* 300x51 57 a 60 Coluna superior CVS 250x33 61 a 84 Banzos da treliça 2L 64x64x4,8 85 a 100 Diagonais da treliça 2L 51x51x4,8 101 a 114 Montantes da treliça 2L 51x51x4,8 *Perfil que não consta das séries CS,VS,ou CVS.
Área (cm²) 79.5 9,16 9,16 64,37 41,94 11,60 9,16 9,16
Inércia (cm ) 4276 22,2 22,2 11105 4656 45,0 22,2 22,2
-Carregamentos Básicos
As figuras seguintes ilustram os seis carregamentos básicos: 1- Ação Permanente 1,38 1,38 1,38
5,15
7,43
2,77
2,77
2,77
2,08
2,08
2,77
9,34
2,77
2,77
9,34
5,15
7,43
CARGAS CONCENTRADAS EM kN
Página 10
2- Sobrecarga 1,04 1,04 1,04
4,89
2,08
2,08
2,08
1,56
1,56
2,08
2,08
3,85
2,08
4,89
3,85
CARGAS CONCENTRADAS EM kN
3- Vento I 0,99 2,32 0,33 0,41 0,23 0,06 0,50 3,59 4,66 0,63 0,09 0,67 4,66 0,82 0,12 0,67 0,67 4,66 0,12 0,82 2,32 0,12 0,33 0,41 0,82 0,06
3,10
4-
CARGAS CONCENTRADAS EM kN CARGAS DISTRIBUIDAS EM kN/m
Vento II 1,65 0,29 2,56 3,10 3,10 0,58 0,45 3,10 0,58 1,65 0,58 0,29
1,29
1,65
1,65 0,29 2,56 0,45 3,10 3,10 0,58 0,58 3,10 1,65 0,58 0,29
CARGAS CONCENTRADAS EM kN CARGAS DISTRIBUIDAS EM kN/m
1,29
Página 11
5- Frenagem +X
106,4 21
266 21
CARGAS CONCENTRADAS EM kN
6- Frenagem –X
106,4 21
266 21
CARGAS CONCENTRADAS EM kN
-Combinações de ações: C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0 1,0x(1)+1,4x(3) 1,0x(1)+1,4x(4) 1,0x(1)+1,5x(5) 1,0x(1)+1,5x(6)
-Resultados Os resultados e o texto editado para a entrada de dados no programa de análise estrutural usado (Sap 2000) estão apresentados no anexo 2
Página 12
5. ANÁLISE PÓRTICO COM O MEZANINO 5.1 Cálculo dos esforços nas barras
Os deslocamentos nodais ,reações de apoio e esforços de extremidade de barra serão calculados conforme o pórtico anterior.
-Propriedades dos nós e das barras
Abaixo temos uma figura mostrando a numeração dos nós e barras,e na seqüência uma tabela de coordenadas dos nós (A referencia para as coordenadas dos nós é o nó 1)
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Os nós com numeração de 1 a 61 deste pórtico, terão as mesmas coordenadas dos nós com mesma numeração do pórtico principal,as coordenadas dos nós seguintes estão listadas na tabela abaixo: Nó 62 63 64 65 66 67
X(m) 7,9500 15,050 0,850 4,400 7,950 11,500
Y(m) 0,000 0,000 3,400 3,400 3,400 3,400
Nó 68 69 70 71 72 73
X(m) 15,050 16,600 22,150 0,850 4,400 7,950
Y(m) 3,400 3,400 3,400 6,450 6,450 6,450
Nó 74 75 76 77
X(m) 11,500 15,050 18,600 22,150
Y(m) 6,450 6,450 6,450 6,450
-Propriedades das barras:
As barras com numeração de 1 a 114 terão as mesmas propriedades das barras do pórtico principal com mesma numeração as propriedades das demais barras estão apresentadas na tabela abaixo: Barras Posição Perfil 115 a 118 Colunas do mezanino CS 300x62 118 a 130 Vigas do mezanino VS 350x42 *Perfil que não consta das séries CS,VS,ou CVS.
Área (cm²) 79,5 53,7
Inércia (cm ) 13509 12453
-Carregamentos Básicos
As figuras seguintes ilustram os seis carregamentos básicos: 1- Ação Permanente 1,38 1,38 1,38
5,15
7,43
2,77
2,77
2,77
9,34 30,87 16,23 14,31
2,08
30,87
27,03 2,03
2,08
2,77
30,87 30,87 0,53
27,03 3,71
2,77
2,77
20,87
9,34 16,23
5,15
7,43
22,41 26,17 26,85 6,63 75,26 0,53
CARGAS CONCENTRADAS EM kN CARGAS DISTRIBUIDAS EM kN/m
2- Sobrecarga 1 O esquema deste carregamento será o mesmo do pórtico principal(sobrecarga) 3- Vento I O esquema deste carregamento será o mesmo do pórtico principal 4- Vento II O esquema deste carregamento será o mesmo do pórtico principal 5- Frenagem +X O esquema deste carregamento será o mesmo do pórtico principal 6- Frenagem –X O esquema deste carregamento será o mesmo do pórtico principal
Página 14
7- Sobrecarga 2
10,65
21,30
21,30
10,798 21,58 2,93
21,30
17,98
9,32
21,30
21,30 6,98
12,98
1,95
3,00
10,65 8,33
CARGAS CONCENTRADAS EM kN CARGAS DISTRIBUIDAS EM kN/m
-Combinações de ações: C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(2)x1,0 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(2)x1,0 1,0x(1)+1,4x(3) 1,0x(1)+1,4x(4) 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(7)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(7)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(7)x1,0+1,4x(3)x0,6 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(7)x1,0+1,4x(4)x0,6 1,3x(1)+1,5x(5)+1,4x(7)x1,0 1,3x(1)+1,5x(6)+1,4x(7)x1,0 1,0x(1)+1,5x(5) 1,0x(1)+1,5x(6)
-Resultados de análise
Os resultados estão apresentados no anexo 3
Página 15
6. DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS DE COBERTURA E DE TAPAMENTO 6.1 Telhas da cobertura Será utilizado telhas de aço zincada, do tipo PK-40/780, com espessura (t) igual à 5mm e peso próprio (G) de 0,05 kN/m². A 1
2
a)
Cargas
Acidental (Q) = 0,15 kN/m² Vento de sobrepressão (W 1) = q(Ce + Cpi) = 0,40 ((-0,4) + (0,5)) = 0,04 kN/m² Vento de sucção (W 2) = q(Cpe + Cpi) = 0,40 ((-1,4) + (-0,3)) = - 0,68 kN/m² b) Hipóteses de Carregamento 1ª hipótese (G + Q + W1) W1 G Q
q = (G + Q ) * cos10& ° + W 1 q = (0,05 + 0,15) * cos10& ° + 0,04 q = 0,24kN / m 2
2ª hipótese (G + W2) W2
G
q = G * cos10& ° + W 2 q = 0,05 * cos10& ° − O,68 q = −0,63kN / m 2
c) Verificações da telha adotada Telha PERKRON – PK 40 – 780 com espessura (t) de 0,5 mm. Admitindo telhas sobre dois apoios, com distância entre apoios (L) igual a 2300 mm. Admitindo também para flechas limites: G + Q + W 1 ----------------------- L / 200 G + W 2 ----------------------- L / 125 Página 16
c.1) Verificação para telha com t = 0,5 mm Tensão admissível ----------------------------------------qmáx =0,95 > 0,63 Flecha máxima---- ------------------- L / 200-----------qmáx =0,65 > 0,24 Flecha mínima---- ------------------- L / 125------------qmáx =1,05 > 0,63
6.2 Telhas do tapamento lateral Será adotado o mesmo tipo de peça que foi utilizado para a cobertura (PK40-780) a) Ações atuantes Vento de sucção (W 1) = q(Cpe + Cpi) = 0,36((1,0) + (-0,3)) = 0,25 kN/m² Vento de sobrepressão (W 2) = q(Ce + Cpi) = 0,36 ((0,7) + (0,5)) = 0,43 kN/m² b) Flechas Limites W 1 ----------------------- L / 200 W 2 ----------------------- L / 125 c) Hipóteses de carregamento 1ª hipótese (W1) q = W 1= 0,25 kN/m² 1ª hipótese (W2) q = W 2= 0,43 kN/m² d) Verificações da telha adotada Telha PERKRON – PK 40 – 780 com espessura (t) de 0,5 mm. Admitindo telhas sobre dois apoios, com distância entre apoios (L) igual a 3000 mm. d.1) Verificação para telha com t = 0,5 mm Tensão admissível ----------------------------------------qmáx =0,65 > 0,43 Flecha máxima---- ------------------- L / 200-----------qmáx =0,35 > 0,18 Flecha mínima---- ------------------- L / 125------------qmáx =0,60 > 0,43 Como a telha com espessura de 0,5 mm atende aos esforços e por ser uma telha mais reforçada usaremos este tipo de telha na cobertura e nos tapamentos laterais
7. DIMENSIONAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO 7.1 Dados Gerais -
Aço – ASTM A 36 – fy = 25 kN/cm² fu = 40 kN/cm²
-
Vento Página 17
Vento 0° 0,7
0,3
q = 0,48 kN/m²
-
(0,7 + 0,3)
qV
= 0, 48 *
qV
= 0, 24kN / m
2 2
Esquema geral do tapamento frontal 4600 4 65 0
46 5 0 46 5 0
4 65 0
0 0 5 2
0 0 5 7
Colunas do Tapamento
0 0 0 6
Página 18
7.2 Áreas de Influência
0 0 0 2
P3/2
P4/2
P2/2
P5/2 P6/2
P1/2
A1
0 0 0 8
0 0 0 2
2300
A2
A3
A4
A5
A6
4600
4600
4600
4600
2300
ALVENARIA
A1 = A6 = 2,3 * 8,0 = 18,4m 2 A2 = A5 = 4,6 * 9,0 = 41,4m 2 A3 = A4 = 4,6 * 10,0 = 46,0m 2 7.3 Carregamentos São estes os carregamentos devido à atuação do vento:
P1 / 2 = P6 / 2 = ( A1 * qV ) / 2 = 18,4 * 0,24 / 2 = 2,18kN P2 / 2 = P5 / 2 = ( A2 * qV ) / 2 = 41,4 * 0,24 / 2 = 4,97kN P3 / 2 = P4 / 2 = ( A3 * qV ) / 2 = 46,0 * 0,24 / 2 = 5,52kN São estes os carregamentos devido à presença da ponte rolante:
H L
= 30,4kN
OBS.: As cargas que solicitam a fundação das colunas de tapamento são as cargas mencionadas acima. Para a fundação dos pórticos(com contraventamento) a carga devida ao vento é de 3,17 kN (somatório das cargas dividido por 8) e devido à ponte rolante de 7,52 kN ((30,4*2)/8).
7.4 Análise do Contraventamento
A T. LATERAL
COBERTUTA
7500
A
2500
B
4650
C
4650
D
4600
E
Página 19
7.5 Determinação dos esforços de cálculo O contraventamento será calculado como treliça de altura constante.
7500
2500 2
1
4650 3
α 2
α 1
A
B 1
4650 4
α 3
2
C
4600
α 3
3
D
4
E
α 1 = arctg (6 / 7,5) = 38,66° α 2 = arctg (6 / 2,5) = 63,43° α 3 = arctg (6 / 4,65) = 52,22°
7.5.1 Cálculo das Reações de Apoio Devido ao Vento:
R A = R B = ( P1 / 2 + P2 / 2 + P3 / 2 + P4 / 2 + P5 / 2 + P6 / 2) / 2 R A = (2,18 + 4,97 + 5,52 + 5,52 + 4,97 + 2,18) / 2 = 12,67kN Devido à Ponte Rolante:
R A = RB
= 2 * HL / 2 = 2 * 30, 4 / 2 = 30,4kN
7.5.2 Esforço de Cálculo Seção 1-1 Devido ao Vento:
Devido à Ponte Rolante:
N * sen(38,66) = R A = 12,67 N = 20,28kN
N * sen(38,66) = R A N = 48,66kN
= 30,4
Esforço de Cálculo: Considerando a Ponte Rolante como ação variável principal
N d = 1,5 * 48,66 + 1,4 * 20,28 * 0,60 = 90,03kN Considerando o Vento como ação variável principal
N d = 1,4 * 20,28 + 1,5 * 48,66 * 0,65 = 75,83kN
Página 20
Seção 2-2 Devido ao Vento:
Devido à Ponte Rolante:
N * sen(63,43) = R A = 12,67 N = 14,17kN
N * sen(63,43) + H L = R A N = 0,0kN
= 30, 4
Esforço de Cálculo: Considerando oVento como ação variável principal
N d = 1,4 * 14,17 = 19,84kN Seção 3-3 Devido ao Vento:
Devido à Ponte Rolante:
N * sen(52,22) = R A − ( P1 / 2) = 12,67 − 2,18 N * sen(52,22) + H L = R A N = 13,27kN N = 0,0kN
= 30,4
Esforço de Cálculo: Considerando oVento como ação variável principal
N d = 1,4 * 13,27 = 18,58kN Seção 4-4 Devido ao Vento:
Devido à Ponte Rolante:
N * sen(52,22) = R A − ( P1 / 2 + P2 / 2) = 12,67 − (2,18 + 4,97) N * sen(52,22) + H L = R A N = 6,98kN N = 0,0kN
= 30,4
Esforço de Cálculo: Considerando oVento como ação variável principal
N d = 1,4 * 6,98 = 9,78kN 7.6 Dimensionamento 7.6.1 Contraventamento Lateral (Seção 1-1) Escoamento da seção bruta:
Rd = φ t * Rnt Rd = 0,9 * A p * f u A p
≥
S d 0,9 * f u
=
=
S d
90,03 0,9 * 40
≥ 2,50cm
2
Ruptura da Parte Rosqueada:
Rd = φ t * Rnt Rd = 0,65 * 0,75 * A p * f y A p
≥
S d 0,.65 * 0,75 * f y
=
=
S d 90,03
0,65 * 0,75 * 25
≥ 7,39cm
2
De acordo com a tabela 12 da NBR 8800 tem-se que barra que atende ao esforço é a de diâmetro igual à 11/4” com Ap igual a 7,92 cm². Página 21
7.6.2 Contraventamento Lateral (Seção 2-2) Escoamento da seção bruta:
A p
≥
S d 0,9 * f u
=
19,84 0,9 * 40
≥ 0,55cm
2
Ruptura da Parte Rosqueada:
A p
≥
S d 0,65 * 0,75 * f y
19,84
=
0,65 * 0,75 * 25
≥ 1,63cm
2
De acordo com a tabela 12 da NBR 8800 tem-se que barra que atende ao esforço é a de diâmetro igual à 5/8”com Ap igual a 1,98 cm². Adotaremos portanto para contraventamento lateral o diâmetro de 11/4”, Ap igual a 7,92 cm².
7.6.3 Contraventamento Cobertura (Seção 3-3) Escoamento da seção bruta:
A p
≥
S d 0,9 * f u
=
18,58 0,9 * 40
≥ 0,51cm
2
Ruptura da Parte Rosqueada:
A p
≥
S d 0,65 * 0,75 * f y
18,58
=
0,65 * 0,75 * 25
≥ 1,52cm
2
De acordo com a tabela 12 da NBR 8800 tem-se que barra que atende ao esforço é a de diâmetro igual à 5/8”com Ap igual a 1,98 cm².
7.6.4 Contraventamento Cobertura (Seção 4-4) Escoamento da seção bruta:
A p
≥
S d 0,9 * f u
=
9,78 0,9 * 40
≥ 0,27cm
2
Ruptura da Parte Rosqueada:
A p
≥
S d 0,65 * 0,75 * f y
=
9,78 0,65 * 0,75 * 25
≥ 0,80cm
2
De acordo com a tabela 12 da NBR 8800 tem-se que barra que atende ao esforço é a de diâmetro igual à ½”com Ap igual a 1,26 cm². Adotaremos portanto para contraventamento de cobertura o diâmetro de 5/8”, Ap igual a1,26 cm².
8. DIMENSIONAMENTO DA COLUNA DE TAPAMENTO A coluna mais solicitada é aquela que está submetida à carga de 0,92 kN/m² (carga devida ao vento). O momento causado por esta carga é de 33,12 kN.m. O momento de cálculo é portanto 1,4*33,12=46,37 kN.m. Seu comprimento Lb é igual a 1200 cm. O perfil mais econômico que satisfaz aos esforços é o CS 250x43 com M d /Rd =0,85. Página 22
9. DIMENSIONAMENTO DAS TERÇA,VIGAS DE TAPAMENTO E TIRANTES 9.1 Terças da cobertura terça pórtico terça barra rígida
terça 3,00m
tirantes 3,00m
pórtico
2,33m
2,33m qy qx q
10° e) Cargas 1ª hipótese 1,3G+1,5Q1(distribuída)+1,4x0,6V1*(direção X) 1,3G+1,5Q1(distribuída) ( direção Y) *Considerando que para α=90º atua sobre a cobertura ,ora carga de sobrepressão ora carga de sucção (Conforme mostrado no cálculo de vento para as carga ),Portanto nesta hipótese usaremos a carga de sobrepressão e na próxima será usada a carga de sucção. Terças e tirantes-----------0,06kN/m (estimado) Telha------------------------0,05kN/m 2 G(Carga Permanente------0,11kN/m2 Q(Carga Acidental)--------0,15kN/m2 V1 (sobrepressão)-----------0,05kN/m 2
qdx=2,33x[1,4x0,6x0,05+(1,3x0,11+1,5x0,15)
cos10°]=0,94kN/m qdy=2,33x(1,3x0,11+1,4x0,15)sen10°=0,14kN/m
2ª hipótese 1,0G+1,4V2*(direção X) 1,3G (direção Y) *A carga de vento será calculada para a zona de alta sucção onde a terça vai ser mais solicitada ,ou seja na região onde Cpe-Cpi=-1,4+0,3=-1,1( região 2),logo: q=1,1 x 0,48=0,53kN/m2 qdx=2,33x(-0,53x1,4+1,0x0,11xcos10°)=-1,48kN/m G(Carga Permanente)-------0,11kN/m2 qdy=2,33x1,3x0,11xsen10°=0,06kN/m V2(sucção)------------------ -0,53kN/m2 3ª hipótese 1,3G+1,5Q2(concentrada)* *Será considerada uma carga concentrada de 1kN aplicada no ponto médio da terça G(Carga Permanente)------0,11kN/m2
qdX=2,33x1,3x0,11xcos10°=0,33kN/m qdy=2,33x1,3x0,11xsen10°=0,06kN/m
Q2(Carga Acidental)---------1 kN
Pdx=1,5x1xcos10=1,48kN Pdy=1,5x1xsen10=0,26kN Página 23
f)
Dimensionamento
-Cálculo dos esforços:
MX qy 3,0m My
3,0m
1ª hipótese:
2ª hipótese:
Mdx=0,94x6²/8=4,23kN.m Mdx=1,48x6²/8=6,66kN.m ⇐ Mdy=0,14x32 /8=0,16kN.m ⇐ Md =0,06x32 /8=0,07kN.m 3ª hipótese: Mdx=0,33x6²/8+1,48x6/4=3,70kN.m Mdy=0,06x32 /8=0,068kN/m
C De acordo com o anexo C ,a flecha admissível para vigas bi-apoiadas suportando elementos de cobertura elásticos é de 1/180 do vão: 4 δ=5ql /(384EJ)
(flecha) q=qx(Hipotese 1)=0,61kN/m=0,0061kN/cm Jx=190,60cm4 E=205000MPA=20500kN/cm2 4 δ=(5x0,0061x600 /(384x20500x190,60)=3,07cm<600/180=3,33cm
ok!
9.2 Verificação da terça da cobertura aos esforços combinados (Contraventamento) Mdx=6,66kN.m Mdy=0,16kN.m Nd=1,4x5,57=7,8kN Duplicando-se o perfil usando anteriormente os esforços serão, satisfeitos portanto usaremos um perfil reforçado com 2xU 101,6 x10,8
9.3 Verificação da escora do beiral à carga da ponte rolante HL
Gerdau
Nd=1,5x30,4=45,6kN O perfil mais econômico que satisfaz aos esforços é um duplo laminado 2xU 152,4 x12,2 da
Página 24
9.4 Tirantes da cobertura a) Cargas q=1,3G+1,4Q G=0,11xsen10°=0,019kN/m 2 Q=0,15xsen10°=0,026kN/m 2 Nd=3 x 10,35(1,3 x 0,019+1,4 x 0,026)=1,9kN fy=250MPa=25kN/m2 fu=400MPa=40kN/m2 b) Resistência de cálculo ao escoamento da seção bruta
A p ≥
S d φ t × f u
=
1,9 0,9 × 40
= 0,05cm
2
c) Resistência de cálculo à ruptura da seção rosqueada
A p ≥
S d φ t × 0,75 × f u
=
1,9 0,65 × 0,75 × 25
= 0,16cm
2
De acordo com a tabela 12 da NBR 8800 adota-se o diâmetro de 1/2” com Ap=1,26cm2
9.5 Vigas de tapamento lateral
qx qy
a) Cargas Vigas e tirantes---------0,06kN/m2 (estimado) Telha---------------------0,05kN/m 2 Total(Permanente----0,11kN/m2 qy=2x0,11=0,22kN/m Vento--------------------0,52kN/m 2 (Carga q1-ver cálculo de vento) qx =2x0,52=1,04kN/m b) Esforços solicitantes Mdy=1,3x0,22x32 /8=0,31kN.m Mx=1,4x1,04x6²/8=6,55kN.m c) Verificação do perfil Será adotado o mesmo perfil das terças das cobertura 4 δ=(5x0,0022x300 /(384x20500x18)=
0,63cm<300/180=1,67cm ok!
9.6 Tirantes do tapamento lateral Cargas Nd =1,3G=1,3x7,3x0,11=1,04kN Como o esforço encontrado é inferior ao encontrado no dimensionamento dos tirantes da cobertura,usaremos a mesma barra redonda de 1/2"
9.7 Vigas de tapamento frontal
Página 25
a) Cargas Telha---------------------0,05kN/m 2 Vigas -------------------0,07kN/m
qy=2x0,05+0,07=0,17kN/m(Permanente) Vento--------------------=1,2x0,48=0,58kN/m2 qx=2x0,58=1,15kN/m
qx qy
b) Esforços solicitantes Mdy=1,3x0,17x4,62 /8=0,59kN.m Mdx=1,4x1,15x4,6²/8=4,26kN.m c) Verificação do perfil O perfil adotado será U 101,6 x9,3 da Gerdau Md /Rd=1,0
qx=0,0017kN/cm Jy=15,5cm4 E=20500kN/cm2 4 δ=(5x0,0017x460 /(384x20500x233,1)=
3,11cm<3,33cm ok!
10. DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS QUE COMPÕEM A TESOURA
5 5 x 2 3 3
2 6 4 2
0 0 0 3
0 0 8 3
2x2300=4600
2x2300=4600
10.1 Pórtico Principal 10.1.1 Banzo inferior Nd=65,67 kN Lflx=230 cm Lfly=460 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 76,2 x4,76 Nd /Rd=0,69.
10.1.2 Banzo superior Nd=90,09 kN Lflx=233,5 cm Lfly=233,5 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /Rd=0,84.
Página 26
10.1.3 Diagonais externas Nd=80,45 kN Lflx=264,2 cm Lfly=264,2 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /xR=0,90.
10.1.4 Diagonais internas Nd=34,93 kN Lflx=380,0 cm Lfly=380,0 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /Rd=0,72.
10.1.5 Montantes Nd=15,67 kN Lflx=300,0 cm Lfly=300,0 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 50,8x3,17 Nd /Rd=0,60.
10.2 Pórtico com Mezanino 10.2.1 Banzo inferior Nd=65,84 kN Lflx=230 cm Lfly=460 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 76,2 x4,76 Nd /Rd=0,69.
10.2.2 Banzo superior Nd=87,73 kN Lflx=233,5 cm Lfly=233,5 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /Rd=0,82.
10.2.3 Diagonais externas Nd=78,63 kN Lflx=264,2 cm Lfly=264,2 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /Rd=0,88.
10.2.4 Diagonais internas Nd=15,36 kN Lflx=380,0 cm Lfly=380,0 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 63,5x4,76 Nd /Rd=0,75.
10.2.5 Montantes Nd=15,36 kN Lflx=300,0 cm Lfly=300,0 cm O perfil que atende aos esforços de cálculo será uma cantoneira dupla de abas iguais 2L 50,8x3,17 Nd /Rd=0,60. Os perfis mencionados pertencem ao catálogo da Gerdau.
Página 27
11. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO PRINCIPAL 11.1 Cálculo do comprimento efetivo de flambagem de acordo com o AISC(ver ref[1]) P1
0 0 0 2
X1 1 L
0 0 0 1
I1
0 0 0 1 2 L
0 0 0 1
I2
Y1
P2
X3 X2 Y2
0 0 0 1
L1=2m P1=57kN I1=4556cm L2=7m P2=1029kN I2=27018cm4 Como: L2/Lt=7/(7+2)=0,8 P2/Pt=1029/(1029+57)=0,9 I1/I2=4556/27018=0,2 Temos: K1=0,625 K2=1,242 Daí, LFLX1=K1xLt=0,625x900=562,5cm LFLY1=1,00x200=200cm LFLX2=K1xLt=1,242x900=1117,8cm LFLX3=1,00x100=100cm LFLY2=1,00x700=700cm
3 L
0 0 0 1 0 0 0 1
1 4 0 0
0 0 0 1
850
11.2 Dimensionamento da coluna superior Nd=56,53kN Mdx=2874kN.cm Qd=28,78kN LFLX=562,5cm LFLY=200cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo é o CS 150x25 da série CS5884
11.3 Dimensionamento das colunas inferiores
Nd=542,66kN Mdx=1872kN.cm Qd=19,62kN LFLX=100cm(considerando perfil isolado) LFLX=1117,8cm(considerando o conjunto) LFLY=700cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo é o CS 250x49 da série CS5884(inclusive adotando os esforços no conjunto)
11.4 Diagonais da coluna Nd=94,39kN LFLX=140cm LFLY=140cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo a cantoneira dupla 2L 50,8x4,76 da Gerdau
11.5 Montantes da coluna Nd=9,27kN LFLX=85cm LFLY=85cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo a cantoneira dupla 2L 19,05x3,17 da Gerdau
12. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DAS COLUNAS DO PÓRTICO COM MEZANINO 12.1 Cálculo do comprimento efetivo de flambagem de acordo com o AISC Como os dados de entrada para o cálculo do comprimento efetivo de flambagem das colunas do pórtico com mezanino são praticamente os mesmos das colunas do pórtico principal ,portanto usaremos os mesmos comprimentos calculados neste.
12.2 Dimensionamento da coluna superior
Nd=56,53kN Mdx=3774kN.cm Qd=34,45kN LFLX=562,5cm LFLY=200cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo é o CS 150x25 da série CS5884
12.3 Dimensionamento das colunas inferiores
Nd=591kN Mdx=2117kN.cm Qd=25,10kN LFLX=100cm LFLY=700cm Página 28
O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo é o CS 250x49 da série CS5884
12.4 Diagonais da coluna
Nd=94,17kN LFLX=140cm LFLY=140cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo a cantoneira dupla 2L 50,8x4,76 da Gerdau
12.5 Montantes da coluna Nd=18,22kN LFLX=85cm LFLY=85cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo a cantoneira dupla 2L 22,2x3,17 da Gerdau
13. PERFIL DE LIGAÇÃO ENTRE AS COLUNAS INFERIORES E A SUPERIOR Nd=41,33kN Mdx=3777kN.cm Qd=69,34kN LFLX=85cm LFLY=85cm O perfil de ligação para fins de detalhamento deverá ter a mesa superior com bfs=250mm e a mesa inferior com bfi=231 mm Verificando um perfil que satisfaça aos esforços,encontramos o VS 200x19 ,com bf=120mm<231mm,d=200mm, tw=4,75mm e tf=6,30mm;portanto o perfil de ligação terá seção indicada ao lado:
14. COLUNAS DO MEZANINO Nd=261,63 kN Mdx=917kN.cm Qd=2,96kN LFLX=340cm LFLY=680cm O perfil mais econômico que atende aos esforços de cálculo é o CS 200x34 da série CS5884
15. DIMENSIONAMENTO DA PLACA DE BASE 15.1 Coluna do Pórtico Principal 15.1.1 Solicitações de Cálculo Hx = -51,43 kN Nd= 218,85 kN Md= 280,22 kN
Compressão no concreto f ck = 20 MPa F C ≤ 0,35 ⋅ f ck = 0,35 ⋅ 2,0 = 0,70 kN / m 2 15.1.2 Cálculo do Comprimento da Placa
Página 29
L =
N M
N 2 ⋅ B ⋅ f c
fazendo f c
Hx
L =
+
=
F c
218,85 2 ⋅ 29 ⋅ 0,7
L = 16 cm
N B f ⋅ ⋅ 2 c
+
<
2
+
6 ⋅ M
B ⋅ f c
kN / cm 2
= 0,70
218,85 ⋅ ⋅ 2 29 0 , 7
31 cm
2
+
6 ⋅ 280,22 29 ⋅ 0,7 c
o.k .
15.1.3 Cálculo de f c 0 0 9 3 2 2 = B
20
f c max
=
f c max
=
f c min
=
20
40
250
40
L=310 C a
N M N M + = + A p W B ⋅ L B ⋅ L2 218,85 29 ⋅ 31 218,85 29 ⋅ 31
+
280,22 2
29 ⋅ 31 −
280,22 2
29 ⋅ 31
= 0, 25 kN / cm
= 0, 23 kN / cm
2
2
C/3 fc
T e
Y
15.1.4 Cálculo de C
C =
f c max ⋅ L 0,25 ⋅ 31 = = 16,15 cm ( f c max + f c min ) (0,25 + 0,23)
15.1.5 Cálculo da Espessura da Placa
f c max 16,12 12,2
= 0,25 − −
kN / cm 2
0,25
x
kN / cm 2 2 ∴ x = 0,19 kN / cm x1 = 0,06 kN / cm 2
4
< 0,70
x 5 2 , 0 1
x
12,2 C=16,2
Página 30
t 2
= 6 ⋅ M 1 / 0,75 ⋅ f y
M 1 t 2
= 0,19 ⋅
42
+ 0,06 ⋅
2
4 2 ⋅
⋅ 4 = 1,84
2 3
= 6 ⋅ 1,84 / 0,75 ⋅ 25 = 0,6
→ t = 0,77
KN ⋅ cm
cm ⇒ adotar t min = 19 mm
cm 2
15.1.6 Cálculo da Espessura da Placa Segundo AISC
e ≤ H / 6 B ⋅ H 2 W =
29 ⋅ 312
=
6
6
= 4644
cm 3
A = B ⋅ H = 29 ⋅ 31 = 899 cm 2 N M 218,85 280,22 2 Pmax = d + d = + = 0,25 kN / cm A W 899 4644 N M 218,85 280,22 2 Pmin = d − d = − = 0,23 kN / cm A W 899 4644 N M a 218,85 280,22 4 2 PO = d + d + 1 − = 1 − = 0,25 kN / cm A W H / 2 899 4644 25 / 2 a2 42 M d = (PO + 2 ⋅ Pmax ) = (0,25 + 2 ⋅ 0,25) = 2 kN ⋅ cm 6
6
2 t 2⋅6 p 2 2 φ ⋅ M n = 0,91,25 ⋅ ⋅ f y ≥ 2 ⇒ t p = = 0, 43 cm 6 0,9 ⋅ 1,25 ⋅ 25 → t p = 0,65 cm ⇒ adotar t min = 19 mm
15.1.7 Cálculo dos Chumbadores
Aço SAE 1020 f t = 12 kN / cm 2 f v = 9 kN / cm 2 C / 3 = 16,12 / 3 = 5,37 cm → T < 0 ⇒ adotar Y = L − C / 3 − e = 31 − 5,37 − 2 = 23,63 cm φ min = 22 mm a = L / 2 − C / 3 = 31 / 2 − 5,37 = 10,13 cm T = ( M − N ⋅ a) / Y = (280,22 − 218,85 ⋅ 10,13) / 23,63 = -81,96 kN 15.1.8 Comprimento de ancoragem dos Chumbadores De acordo com a NBR 6118/2003 o comprimento de ancoragem é calculado do seguinte modo: 2
2
f ctm = 0,3 ⋅ f ck 3 = 0,3 ⋅ 20 3 = 2,21 MPa f ctk ,inf = 0,7 ⋅ f ctm = 0,7 ⋅ 2,21 = 1,55 MPa f f ctd = ctk ,inf γ = 1,551,4 = 1,11 MPa c
lb =
φ ⋅ f yd 4 ⋅ f bd
=
22 ⋅ 435 4 ⋅ 0,78
= 3067
η 1 = 1,00 → barra lisa η 2 = 0,70 → situação de má
aderência
η 3 = 1,00 → φ ≤ 32 mm
f bd = η 1 ⋅η 2 ⋅η 3
= 0,78 MPa
mm = 3,1 m
Página 31
15.2 Coluna do Pórtico com Mezanino 15.2.1 Solicitações de Cálculo Hx = 45,43 kN Nd= 296,07 kN Md= -269,25 kN
15.2.2 Cálculo do Comprimento da Placa
L =
N 2 ⋅ B ⋅ f c
fazendo f c L =
N B f ⋅ ⋅ 2 c
+
F c
=
296,07 2 ⋅ 29 ⋅ 0,7
L = 18,8 cm
+
+
6 ⋅ M
B ⋅ f c
kN / cm 2
= 0,70
296,07 2 29 0 , 7 ⋅ ⋅ 31 cm
<
2
2
+
6 ⋅ 269,25 29 ⋅ 0,7
o.k .
15.2.3 Cálculo de f c
f c max
=
f c max
=
f c min
=
N M N M + = + A p W B ⋅ L B ⋅ L2 296,07 29 ⋅ 31 296,07 29 ⋅ 31
+
269,25 2
29 ⋅ 31 −
269,25 2
29 ⋅ 31
= 0,34
kN / cm 2
= 0,32
kN / cm 2
15.2.4 Cálculo de C
C =
f c max ⋅ L 0,34 ⋅ 31 = = 15,97 cm ( f c max + f c min ) (0,34 + 0,32)
15.2.5 Cálculo da Espessura da Placa
f c max
= 0,34
kN / cm 2
15,97
−
0,34
11,97
−
x
t 2
= 6 ⋅ M 1 / 0,75 ⋅ f y
M 1 t 2
kN / cm 2 2 ∴ x = 0, 25 kN / cm x1 = 0,09 kN / cm 2 < 0,70
= 0,25 ⋅
42 2
+ 0,09 ⋅
4 2 ⋅
2 3
⋅ 4 = 2,48
= 6 ⋅ 2,48 / 0,75 ⋅ 25 = 0,8 cm
KN ⋅ cm
2
Página 32
→ t = 0,90 cm ⇒
adotar t min
= 19
mm
15.2.6 Cálculo da Espessura da Placa Segundo AISC
e ≤ H / 6 B ⋅ H 2 W =
=
29 ⋅ 312
6
6
= 4644
cm 3
A = B ⋅ H = 29 ⋅ 31 = 899 cm 2 N M 296,07 269,25 2 Pmax = d + d = + = 0,34 kN / cm A W 899 4644 N M 296,07 269,25 2 Pmin = d − d = − = 0,32 kN / cm A W 899 4644 N M a 296,07 269,25 4 2 PO = d + d + 1 − = 1 − = 0,35 kN / cm A W H / 2 899 4644 25 / 2 a2 42 M d = (PO + 2 ⋅ Pmax ) = (0,35 + 2 ⋅ 0,34) = 2,75 kN ⋅ cm 6
6
t p 2 2 φ ⋅ M n = 0,9 1,25 ⋅ ⋅ f y ≥ 2,75 ⇒ t p 6 → t p = 0,77 cm ⇒ adotar t min = 19 mm
=
2,75 ⋅ 6 0,9 ⋅ 1,25 ⋅ 25
= 0,59
cm 2
15.2.7 Cálculo dos Chumbadores
Aço SAE 1020 f t = 12 kN / cm 2 f v = 9 kN / cm 2 C / 3 = 15,97 / 3 = 5,32 cm → T < 0 ⇒ adotar Y = L − C / 3 − e = 31 − 5,32 − 2 = 23,68 cm φ min = 22 mm a = L / 2 − C / 3 = 31 / 2 − 5,32 = 10,18 cm T = ( M − N ⋅ a) / Y = (269,25 − 296,07 ⋅ 10,18) / 23,68 = -115,91 kN 15.2.8 Comprimento de ancoragem dos Chumbadores O comprimento de ancoragem para os chumbadores correspondentes às placas de bases dos pórticos com o mezanino é o mesmo do item 1.1.8 (2,15 m).
15.2.9 Cálculo da Barra de Cizalhamento O esforço Hx de 51,43 kN que solicita a base do pórtico principal será usado no dimensionamento da barra de cizalhamento uma vez que este valor é muito próximo ao esforço H x de 45,43 kN que solicita a base do pórtico com o mezanino. Inicialmente adotou-se espessura de 12 mm e altura h 80 mm
Esforço de Cálculo:
Hd=51,43 kN Pressão de cálculo da barra sobre o concreto:
Página 33
Pd =
51,43 29 ⋅ 8
= 0,22
kN / cm 2
φ ⋅ Rn = 0,7 ⋅ 0,7 ⋅ f ck
A2 = A1 ⇒ φ ⋅ Rn
A2 A1
Como Pd < φ ⋅ Rn
= 0,98kN / cm
→ o.k .
2
Cisalhamento da barra considerando uma espessura de 12 mm de espessura:
F V
=
51,43 1,2 ⋅ 25
Re sistência
= 2,14
kN / cm 2
ao cizalhamento :
φ V ⋅ 0,6 ⋅ f y = 0,9 ⋅ 0,6 ⋅ 25 = 13,5 kN / cm 2
Como 2,14 kN / cm 2 < 13,5 kN / cm 2
→ o.k .
Flexão da barra de cizalhamento:
M d = H d ⋅ 7,0 = 51,43 ⋅ 7,0 = 360 kN ⋅ cm Re sistência de cálculo ao momento fletor será o menor dos dois valores : φ b ⋅ f y ⋅ Z = 0,9 ⋅ 25 ⋅
1,2 2 4
⋅ 25 = 202,5
φ b ⋅ 1,25 ⋅ f y ⋅ W = 0,9 ⋅ 1,25 ⋅ 25 ⋅
Como M d
kN ⋅ cm
1,2 2
⋅ 25 = 168,75 kN ⋅ cm 6 = 360 > 168,75 ⇒ dim inuição da altura da barra e aumento da
espessura
Aumentando a espessura para 16 mm e diminuído a altura para 50 mm tem-se: Pressão de cálculo da barra sobre o concreto:
Pd =
51,43 29 ⋅ 5
= 0,35 kN / cm
φ ⋅ Rn = 0,7 ⋅ 0,7 ⋅ f ck
A2 = A1 ⇒ φ ⋅ Rn
2
A2 A1
Como Pd < φ ⋅ Rn
= 0,98kN / cm
→ o.k .
2
Flexão da barra de cizalhamento:
M d = H d ⋅ 5,5 = 51,43 ⋅ 7,0 = 282,9 kN ⋅ cm Re sistência de cálculo ao momento fletor será o menor dos dois valores : φ b ⋅ f y ⋅ Z = 0,9 ⋅ 25 ⋅
1,6 2 4
⋅ 25 = 360,0
φ b ⋅ 1,25 ⋅ f y ⋅ W = 0,9 ⋅ 1,25 ⋅ 25 ⋅
1,6 2 6
kN ⋅ cm
⋅ 25 = 300,0
kN ⋅ cm
Como M d = 282,9 > 300 ⇒ o.k .
Página 34
0 2 5
A1 0 3
A2
5 5
0 5 = h
Pd
e=16
16. DIMENSIONAMENTO DA VIGA DE ROLAMENTO 16.1 Pré-dimensioamento 16.1.1 Flechas admissíveis g)
Vertical: a. L/600 para vigas com pontes rolantes com capacidade menor ou igual à 20 tf;
h) Lateral a. L/600 para vigas para qualquer ponte rolante.
16.1.2 Relações para pré-dimensionamento Segundo recomendações do livro do Hildony, tem-se os seguintes parâmetros para um prédimensionamento: Altura da Viga:
L / 10 > d > L / 14 → Para L / 600 6000 / 10 > d > 6000 / 14 600 > d > 429
s
f t
bfs
L / 20 > b f > L / 40 6000 / 20 > d > 6000 / 40 300 > d > 150
tw
h
Mesas Comprimidas:
Relação entre a espessura da mesa e da alma:
t f t w bfi i
f t
≤4
Espessura mínima recomendada:
t w ≥ 6,3 mm t fs ≥ 12,5 mm
Página 35
16.1.3 Adoção do perfil Utilizando perfil soldado VS, encontramos um perfil com seção mínima exigida pelo prédimensionamento que é o VS 450 x 60. Após um cálculo expedito submetendo este perfil à flexão, segundo a NBR 8800/86, verifica-se que o mesmo não atende aos esforços. O mesmo acontece com o perfil de seção máxima exigida no prédimensionamento, o VS 600 x 152. As verificações serão feitas para o perfil VS 700 x 105, que possui as seguintes características geométricas:
d = 700 mm h = 675 mm t fs = t fi = 12,5 mm b fs = b fi = 8,0 mm 16.1.4 Propriedades Geométricas da Seção Vertical − Área, A = 134,0
cm 2 ; 4 − Momento de Inércia em relação ao eixo x da peça, I X = 115045,0 cm ; 3 − Módulo de Seção em relação ao eixo x da peça, W X = 3287,0 cm ; t w 2 − Z X = b f ⋅ t f (d − t f ) + ⋅ (d − 2 ⋅ t f ) 4
− Z X = 32 ⋅ 1, 25(70 − 1,25) +
0,8 4
2
⋅ (70 − 2 ⋅ 1, 25) = 3661,25 cm
2
16.1.5 Propriedades Geométricas da Seção Horizontal Segundo a NBR 8800 na tabela 1 da página 22, caso 6 tem-se que:
b = 21 ⋅ t w
= 21 ⋅ 8 = 168 mm
Na tabela abaixo
17. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] [2] [3] [4] [5]
BELLEI, IIdony, Edifícios industriais em aço .Projeto e cálculo.Editora Pini Ltda. ABNT, NBR 8800, Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edificios .1986. ABNT, NBR 6123, Forças Devidas ao Vento em Edificações .1988. ABNT, NBR 6120, Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações .1982. Companhia Brasileira de Projetos Industriais, Galpões para Usos Gerais .Bibliografia Técnica para o Desenvolvimento da Construção Metálica.2001. [6] Associação Brasileira da Construção Metálica, Aço na Construção .Editora Pini Ltda.1987. [7] Codeme Engenharia Ltda,Stell Deck CE 75 .A Solução Definitiva em Lajes .Editora Pini Ltda. [8] Sistemas Totais de Transportes Internos S/A,Ponte Rolante.Munck.
Página 36
