Prontuario

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1

PRONTUARIO INFORMÁTICO DEL HORMIGON. 3.1

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INTRODUCCIÓN....................................................... ................................................................................ ........................... 4 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROGRAMA .............................. .............................. 8 2.1 Opciones principales ....................................................... .................................................................... ............. 8 Proyecto ................................................... ............................................................................ ........................................... .................. 8 Materiales ................................................. .......................................................................... ........................................... .................. 9 Secciones ................................................. .......................................................................... ........................................... .................. 9 Análisis ................................................. .......................................................................... ............................................... ...................... 9 ELU ................................................. ........................................................................... .................................................... .......................... 9 ELS........................................................................ .................................................................................................. .............................. .... 9 Ejecución y control ................................................ ......................................................................... .............................. ..... 9 Ventana ................................................ ......................................................................... ............................................... ...................... 9 Datos y resultados ........................... ..................................................... .................................................. ........................ 10 2.2 Ayudas ..................................... .............................................................. .................................................. ......................... 16 2.3 Impresión........................................................... .................................................................................... ......................... 17 2.4 Intercambio de gráficos y tablas a través del d el portapapeles ........ 17 2.5 Zoom en gráficos ................................................ ........................................................................ ........................ 18 2.6 Equipo necesario ........................... .................................................... ............................................. .................... 19 2.7 Instalación del programa ................................................. ............................................................ ........... 19 3 HIPÓTESIS ADOPTADAS PARA LA REDACCIÓN DE LOS PROGRAMAS ................................................. .......................................................................... ......................................... ................ 20 3.1 Materiales................................................................... ................................................................................... ................ 20 3.2 Secciones........................................................................ ................................................................................... ........... 26 3.3 Análisis .................................................. ............................................................................ ..................................... ........... 31 3.4 Estados Límite Últimos. ELU ................................................... ...................................................... ... 32 – Programas TN – Program as de tensiones normales ........................................... ........................................... 32 TN1. TN1. Flexión simple ................................................... ........................................................................... ........................ 33 TN3. TN3. Flexión compuesta recta ................................................ ........................................................... ........... 36 TN5 . Flexión compuesta esviada e sviada ...................................................... ...................................................... 38 ............................................ 41 TT1. TT1. Cortante. Sección rectangular y T ............................................ ..................................................... ... 43 TT2 . Torsión. Sección rectangular .................................................. TT3. TT3. Punzonamiento ....................................................................... ......................................................................... .. 45 TT4. TT4. Anclaje y solapo ........................................ .................................................................. ................................ ...... 47 TT5 . Rasante en juntas entre hormigones ........................................ ........................................ 50

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INTRODUCCIÓN....................................................... ................................................................................ ........................... 4 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROGRAMA .............................. .............................. 8 2.1 Opciones principales ....................................................... .................................................................... ............. 8 Proyecto ................................................... ............................................................................ ........................................... .................. 8 Materiales ................................................. .......................................................................... ........................................... .................. 9 Secciones ................................................. .......................................................................... ........................................... .................. 9 Análisis ................................................. .......................................................................... ............................................... ...................... 9 ELU ................................................. ........................................................................... .................................................... .......................... 9 ELS........................................................................ .................................................................................................. .............................. .... 9 Ejecución y control ................................................ ......................................................................... .............................. ..... 9 Ventana ................................................ ......................................................................... ............................................... ...................... 9 Datos y resultados ........................... ..................................................... .................................................. ........................ 10 2.2 Ayudas ..................................... .............................................................. .................................................. ......................... 16 2.3 Impresión........................................................... .................................................................................... ......................... 17 2.4 Intercambio de gráficos y tablas a través del d el portapapeles ........ 17 2.5 Zoom en gráficos ................................................ ........................................................................ ........................ 18 2.6 Equipo necesario ........................... .................................................... ............................................. .................... 19 2.7 Instalación del programa ................................................. ............................................................ ........... 19 3 HIPÓTESIS ADOPTADAS PARA LA REDACCIÓN DE LOS PROGRAMAS ................................................. .......................................................................... ......................................... ................ 20 3.1 Materiales................................................................... ................................................................................... ................ 20 3.2 Secciones........................................................................ ................................................................................... ........... 26 3.3 Análisis .................................................. ............................................................................ ..................................... ........... 31 3.4 Estados Límite Últimos. ELU ................................................... ...................................................... ... 32 – Programas TN – Program as de tensiones normales ........................................... ........................................... 32 TN1. TN1. Flexión simple ................................................... ........................................................................... ........................ 33 TN3. TN3. Flexión compuesta recta ................................................ ........................................................... ........... 36 TN5 . Flexión compuesta esviada e sviada ...................................................... ...................................................... 38 ............................................ 41 TT1. TT1. Cortante. Sección rectangular y T ............................................ ..................................................... ... 43 TT2 . Torsión. Sección rectangular .................................................. TT3. TT3. Punzonamiento ....................................................................... ......................................................................... .. 45 TT4. TT4. Anclaje y solapo ........................................ .................................................................. ................................ ...... 47 TT5 . Rasante en juntas entre hormigones ........................................ ........................................ 50

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 ........................................................... ................................................... ............................. ... 52 P1. P1. Pandeo .................................. 3.5 Estados Límite de Servicio. ELS ................................................ ................................................ 55 F1. F1. Fisuración ....................................... ................................................................ ............................................. .................... 55 D1. D1. Flechas .................................................. ............................................................................ ..................................... ........... 56 3.6 Ejecución y control .......................................................... ..................................................................... ........... 62 EC1. Plazo EC1. Plazo de desencofrado dese ncofrado y descimbrado ..................................... ..................................... 62 EC2. Curado ......................................... .................................................................. ............................................. .................... 63 EC3. EC3. Control estadístico del hormigón .............................................. .............................................. 64 4 EJEMPLOS .................................................. ............................................................................ ..................................... ........... 66 4.1 Materiales y Secciones............................................... ............................................................... ................ 66 Materiales Materiales - Definición de un material particular para la comprobación de una baja de resistencia ................................................. ................................................................. ................ 66 Secciones – Diagrama Momento-rigidez para tener en cuenta la fisuración en pilas sometidas a deformaciones impuestas ................ 68 4.2 Análisis .................................................. ............................................................................ ..................................... ........... 70 co ntinua ............... 70 Análisis – Cálculo de deformaciones un una viga continua 4.3 Estados Límite Últimos. ELU ................................................... ...................................................... ... 73 - Determinación del Momento Último de una sección pretensada. TN5 ................................................ .......................................................................... .................................................... ................................ ...... 73 TN5 - Cálculo a flexión compuesta esviada de una pila de un puente. ................................................ .......................................................................... .................................................... ................................ ...... 76 P1 – Dimensionamiento frente a tensiones normales considerando efectos de segundo orden ......................................... ................................................................. ........................ 78 TT2 - Cálculo a Torsión de una sección Cajón .................................. .................................. 79 TT3 TT3 - Cálculo de un pilar interior a punzonamiento ........................... ........................... 81 4.4 Estados Límite de Servicio .................................................. ......................................................... ....... 82 F1 F1 - Cálculo de la Contraflecha necesaria en un Puente armado ..... 82 4.5 Ejecución y control .......................................................... ..................................................................... ........... 84 EC3 EC3 - Control Estadístico – Cálculo de la resistencia estimada de un lote..................................................................... .............................................................................................. ................................ ....... 84 5 BIBLIOGRAFÍA...................................................... ............................................................................... ............................ ... 86 6 NOTACIÓN....................................................... ................................................................................. ................................. ....... 87

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1 INTRODUCCIÓN El PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON [1,2] fue una idea que surgió a principio de los años 80 con dos objetivos fundamentales. Por un lado, sustituir y ampliar las colecciones de diagramas y otro tipo de prontuarios que utilizaban los ingenieros estructurales, que permitían solo analizar un número definido de situaciones. Los programas permitirían el análisis de muchas más situaciones de una forma más general y particularizada. Por el otro, el PRONTUARIO debía PRONTUARIO debía servir de ayuda a los alumnos de las Escuelas Técnicas para el aprendizaje del comportamiento y evaluación del hormigón estructural. En esta publicación se presenta una actualización de la tercera versión del PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON y los objetivos siguen siendo los mismos que para la primera versión. Esta nueva versión se ha planteado en este momento para adaptar el PRONTUARIO a PRONTUARIO a la nueva EHE-08 [11], recientemente aparecida, y para poner al día, desde el punto de vista informático, los programas anteriores. La versión 3.1 presenta, prácticamente, los mismos módulos que la versión 3.0 modificando aquellos apartados que tienen que ver con el cambio de normativa e introduciendo en el módulo de Anclaje y Solape TT4 una formulación para el anclaje de barras con placa. Los módulos de cálculo se organizan en torno a dos módulos de entrada de datos generales: el módulo de Materiales y el módulo de Secciones. El módulo de secciones se ha evolucionado significativamente para generalizar el tipo de problemas seccionales que se pueden resolver mediante el Prontuario. En particular se ha generado un nuevo tipo de sección Genérica con armaduras adicionales. adicionales. Esta sección permite definir armaduras de diámetro distinto en función de la cara, permite la introducción de armaduras genéricas definidas por un punto inicial, un punto final, un número de barras y un diámetro. Todas estas armaduras pueden considerarse ya sea como fijas o como variables a efectos de 4

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 dimensionamiento o comprobación. Adicionalmente se puede introducir armaduras pretensadas. Éstas se consideran siempre fijas, puesto que su dimensionamiento se efectúa para obtener unas condiciones tensionales adecuadas en servicio. El módulo de Materiales permite definir aceros y hormigones de distintas características. Se dispone, como predefinidos, de todos los aceros y hormigones tipificados por la EHE . Este módulo permite asimismo calcular las características mecánicas y reológicas de los materiales, aspecto que estaba recogido en las anteriores versiones en los programas MH y MA. El módulo de Secciones permite definir las características geométricas y de disposición de armadura e los distintos tipos de secciones que utilizan el resto de los programas. Este módulo también permite la obtención de resultados útiles para el proyecto como las características mecánicas de la sección bruta, homogeneizada y fisurada y el diagrama momento - curvatura para distintos axiles. Además de los módulos de cálculo de secciones se mantiene el módulo de Análisis, para el cálculo de esfuerzos. El módulo de Análisis permite la determinación de esfuerzos y deformaciones de una barra con distintas condiciones de sustentación. Es una especie de prontuario de esfuerzos, de los que tanto se han utilizado en el proyecto, informatizado. En cuanto a la comprobación de los Estados Límite Últimos se mantienen los programas que existían en las versiones. En cuanto a los Estados Límite de Servicio, esta versión mantiene los mismos programas que la anterior, es decir, los correspondientes a deformaciones y fisuración. Por último, en el módulo de Ejecución y control se han mantenido los de las versiones anteriores relativos a Plazos de desencofrado y descimbrado y Control estadístico del hormigón y se ha incluido uno nuevo relativo al Curado. En la tabla 1, a modo de resumen, se muestran los programas de la versión 3.1.

Versión 3.1 Materiales Secciones

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Incluye la posibilidad de armado genérico y pretensado

Análisis ELU TN1 TN3 TN5 TT1 TT2 TT3 TT4 TT5 P1

Flexión Simple Flexión Compuesta Recta Flexión Compuesta Esviada Cortante sección rectangular y T Torsión sección rectangular Punzonamiento Anclaje y solapo, incluyendo barras ancladas con placa Rasante en juntas de hormigón Inestabilidad de soportes

ELS F1 Fisuración D1 Flechas

F1 D1

Elementos estructurales VIGA PILAR Ejecución y control EC1 Plazos de desencofrado y descimbrado EC2 Curado EC3 Control estadístico del hormigón

EC1 EC2

Todos los programas se han realizado de acuerdo con los criterios establecidos en la EHE-08 , tal como se explica en el Capítulo 3, con algunas particularidades derivadas de una interpretación del texto efectuada con conocimiento de sus fundamentos. Asimismo todos los programas se han ampliado para producir más resultados que los que se presentaban en las versiones anteriores.

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Desde el punto de vista informático la nueva versión se ha desarrollado en entorno Windows 7, por lo que se han seguido los criterios generales de los programas desarrollados en este entorno, y se ha utilizado el lenguaje DELPHI 2009 de Code Gear que es el PASCAL para Windows.

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2 PLANTEAMIENTO PROGRAMA

GENERAL

DEL

2.1 Opciones principales El programa presenta como opciones principales las que se muestran en la primera pantalla y que se explican detalladamente a continuación.

Proyecto El Prontuario Informático del Hormigón puede trabajar con un Proyecto que se crea nuevo o con uno creado con anterioridad. Con la opción Proyecto, si se quiere crear un Proyecto nuevo el programa crea una carpeta con el nombre indicado y, dentro de ésta, tres carpetas para Materiales, Resultados y Secciones y un 8

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 archivo con el nombre del proyecto y la extensión.ehe. Si se quiere abrir un proyecto ya existente debe buscarse la carpeta correspondiente y hacer doble clic sobre el archivo nombre del proyecto.ehe o usar la opción Abrir. El proyecto se abre y aparece en la barra inferior, en la parte izquierda, el nombre del proyecto abierto. Materiales Este módulo permite la definición de las características de los materiales, distintos tipos de hormigón y aceros para armar o pretensar, que se vayan a utilizar el resto de los programas. Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.1. Secciones Este módulo permite la definición de los distintos tipos de secciones que se utilizan en los programas de los módulos siguientes. Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.2. Análisis Este módulo permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones de una barra aislada con distintas condiciones de vinculación. Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.3. ELU Este módulo permite el estudio de los Estados Limite Últimos debidos a tensiones normales, cortante, torsión, punzonamiento, anclaje y solapo, rasante en juntas de hormigón e inestabilidad en soportes esbeltos, es decir, todos los Estados Límite Últimos definidos por la EHE para elementos de hormigón armado (con la excepción del Estado Límite de Fatiga). Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.4. ELS Este módulo permite el estudio de los Estados Limite Servicio de deformaciones y fisuración. Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.5. Ejecución y control Este módulo permite el estudio de algunos aspectos de la ejecución, como el cálculo de los tiempos de descimbrado o de curado, y estimación estadística de las características del hormigón. Una descripción detallada de sus posibilidades se expone en 3.6. Ventana Esta opción permite la gestión y organización de las distintas ventanas que pueden estar abiertas en ese momento. Otra posibilidad de acceder a las distintas pantallas activas es activando el botón existente en la parte derecha de la barra inferior. 9

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Con él, se obtiene el mismo resultado que con la opción ventanas activas del módulo ventana. La opción ? permite en todo momento disponer de una información general de utilidad. Permite el acceso al texto del Prontuario Informático del Hormigón, permite conocer las responsabilidades del usuario, da información de cómo informar de los errores encontrados para su posterior solución en otras versiones y da información general sobre el grupo de personas e instituciones involucradas en el desarrollo de este producto. Como novedad en le versión 3.1, desde la opción ? se accede también al archivo de validación del prontuario donde se exponen distintos problemas se resuelven paso a paso y se comparan con los resultados que proporciona el programa. Este texto además de permitir la comprobación de los programas puede ser útil de cara a mejorar la comprensión de los usuarios respecto de las bases de los algoritmos utilizados. Los programas de los módulos de cálculo, es decir, Materiales, Secciones, Análisis, ELU , ELS y Ejecución y control , están organizados con los siguientes criterios. Datos y resultados Cuando hace falta definición de datos generales éstos se solicitan en la columna situada en la parte izquierda de la pantalla. Por ejemplo, en el programa Secciones, los datos generales de la sección se solicitan parte izquierda de la pantalla.

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Hay algunos programas que requieren muchos datos que no caben en una única columna a la izquierda de la pantalla por lo que los campos con datos ocupan dos columnas. Este es el caso de la pantalla del programa Análisis.

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Cada campo correspondiente a un dato tiene fondo blanco y está identificado con un nombre indicativo del dato. Asimismo cuando el cursor se posiciona en un campo de dato aparece en la barra inferior una descripción más detallada del dato y las unidades en las que debe ser introducido. En la pantalla siguiente se muestra el caso de la pantalla del módulo Materiales cuando se estudia el hormigón. Cuando se sitúa el cursor en el campo donde se define f ck en la barra inferior aparece la siguiente indicación: Resistencia característica a 28 días, f ck [MPa] . Los resultados se muestran en la parte derecha de la pantalla. Un mismo programa puede producir distintos resultados y, por lo tanto, en la parte de la pantalla reservada para tal fin se presentan distintas solapas que identifican el tipo de resultado que se puede obtener. Por ejemplo, en el módulo de Materiales, en la parte de la derecha, reservada para resultados, existen dos solapas que están identificadas como Características mecánicas y Características reológicas, y accediendo a cada una de ellas se obtienen los resultados correspondientes.

En algunas ocasiones, los resultados que se obtienen en una solapa pueden producirse de forma gráfica o numérica, utilizando tablas. En ese caso en la solapa correspondiente aparece, en la parte inferior derecha, el símbolo de grafico o tabla y según se active una u otra será la forma en que se produzcan los resultados. 12

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Este es el caso del de los resultados de las Características reológicas del módulo Materiales que permite obtener los coeficientes de fluencia y las deformaciones debidas a retracción en una tabla, para distintas edades de puesta en carga o curado y para distintos tiempos, o se puede obtener una curva que representa la historia de deformaciones a lo largo del tiempo.

Otras veces, un mismo tipo de resultado puede representarse de diferente manera y en la solapa del resultado correspondiente se ofrecen las dos posibilidades. Este es el caso del módulo de Materiales que permite obtener el diagrama momento - curvatura, para distintos axiles, o permite obtener el diagrama momento rigidez secante. En realidad es el mismo resultado, el diagrama momento - curvatura, presentado de distinta forma. Además, en la opción elegida se puede obtener el resultado analíticamente o gráficamente.

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Todos los resultados se muestran sobre fondo salmón, y no pueden ser manipulados. En las solapas de resultados, en muchos casos, es necesario definir algún dato particular para la opción elegida. En ese caso se pide el o los datos requeridos en campos que se plantean con el mismo criterio que los seguidos para los datos generales (a la 14

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 izquierda, pero dentro de la zona de resultados). Casi todos los módulos requieren este tipo de datos. Esta situación se plantea en la solapa de resultados de Características mecánicas, que requiere que el usuario indique si el cemento utilizado es de endurecimiento normal o rápido.

En la pantalla siguiente se muestra el caso de la solapa de resultados de Características reológicas en la que se piden una serie de datos para calcular el espesor ficticio y luego otros, a través de dos tablas, para definir la historia de carga, indicando la edad y la tensión aplicada, y las condiciones medioambientales, edad y humedad relativa ambiente.

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Hay algunos programas en los que una vez introducidos los datos se calculan resultados parciales de utilidad que, por estar vinculados a los datos, se han diferenciado utilizando un fondo de color celeste claro (si la configuración de colores es la configuración por defecto de Windows). Este campo no puede ser modificado directamente y solo cambia cuando se cambian los datos introducidos o un control al que el usuario sí tiene acceso, p. ej. la aguja que controla el espesor eficaz en TT2 Torsión modifica el valor de he.

2.2 Ayudas En todos los módulos, hay ayudas que aparecen cuando se posiciona el cursor encima de un texto, una tabla, un botón, etc. En general los textos de ayuda se han planteado con los siguientes criterios: Botones de opciones. En los botones de opciones se indica la 

acción correspondiente: Guardar cambios, Imprimir, eliminar, Calcular, Ver gráficos, Ver tablas, Borrar datos, Visualizar capas de armadura (F1). Datos. Los campos de datos se identifican con un texto pero, adicionalmente, cuando se entra en el campo correspondiente aparece como ya se ha dicho, en la barra inferior en la parte central, una descripción más extensa y las unidades en las que se debe introducir el dato.



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Hay otros datos que se solicitan en las solapas de resultados en forma de tablas y en estos casos cuando el cursor se posiciona en los campos de identificación de las columnas aparece una descripción detallada. Resultados. En las solapas en que se presentan los resultados de cada módulo, se indican los artículos de la EHE u otras referencias bibliográficas utilizadas para la producción de tales resultados.



Cuando los resultados se presentan en tablas se presentan textos que describen el significado de las distintas variables.

2.3 Impresión Todos los módulos permiten la impresión de los resultados obtenidos. Para ello en las solapas de resultados aparece un botón de impresión produce una impresión preliminar en pantalla al accionarlo y después, si el usuario lo desea, la impresión definitiva, en papel. Al pulsar el botón de impresión, el programa genera un archivo de resultados en formato HTLM que se puede editar por otros medios. Este archivo se llama siempre ~imprimeEHE.html y se encuentra en la carpeta Resultados del proyecto.

2.4 Intercambio de gráficos y tablas a través del portapapeles El Prontuario permite intercambiar información a través del portapapeles estándar de Windows (copiar y pegar). Gráficos. Si se pulsa el botón derecho del ratón sobre un gráfico que muestra un diagrama de resultados aparece la opción "Copiar ", al seleccionarla la imagen se copia en el portapapeles con formato de Enhanced Windows Metafile. La imagen puede ahora pegarse en cualquier aplicación de Windows (Word , Power Point , etc) mediante el procedimiento acostumbrado (normalmente Pegar en el menú Edición o pulsando Control +V). Tablas de Resultados. Si se pulsa el botón derecho del ratón sobre una tabla de resultados numéricos (fondo salmón y letra roja) aparece la opción "Copiar ", al seleccionarla los resultados se copian en el portapapeles con formato de texto separado por tabuladores. Los datos pueden ahora pegarse en cualquier aplicación de Windows (en particular el formato es compatible con Microsoft Excel ) mediante el procedimiento acostumbrado (normalmente Pegar en el menú Edición o pulsando Control +V). 



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Tablas de Datos. Al pulsar el botón derecho del ratón sobre una tabla de datos (fondo blanco y letra negra) aparecen las opciones "Copiar " y "Pegar ", "Copiar " funciona igual que para las tablas de resultados. La opción pegar inserta en la tabla de datos el contenido del portapapeles que debe estar en formato de texto separado por tabulaciones y retornos de carro (en concreto se acepta el contenido de una selección de celdas copiadas en Microsoft Excel )



2.5 Zoom en gráficos Los gráficos que muestran diagramas de resultados permiten al usuario ampliar zonas de interés y afinar así la apreciación del valor numérico de algún punto del diagrama. Para ello debe trazarse con el cursor un rectángulo sobre la zona que se desea ampliar mientras se mantiene pulsado el botón izquierdo del ratón. El rectángulo debe iniciarse en la esquina superior izquierda y terminar en la esquina inferior derecha.

Diagrama de interacción. Sección EJEMPLO2 ø=20 1 100

Con efectos de 2º orden

Sin efectos de 2º orden

1 000 900 800 1 µ=1.0

] m · N 600 k [ u 500 M 700

2 µ=1.8

400 emin

300 200 100 0 0

2 000

4 000

6 000

8 000

Nu [kN]

Para deshacer la ampliación y ver todo el campo de resultados basta con trazar un rectángulo cualquiera en sentido inverso, es decir, empezando por la esquina inferior derecha y terminando en la esquina superior izquierda.

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2.6 Equipo necesario El Prontuario Informático del Hormigón 3.1 ha sido programado para funcionar en entornos Windows XP, Vista y 7. Se recomienda un mínimo de 1Gb MB RAM.

2.7 Instalación del programa Para instalar el programa introduzca el CD-ROM que acompaña este texto y ejecute el archivo llamado EHE_instala.exe haciendo doble clic sobre su icono o siguiendo la secuencia: Inicio -> Ejecutar -> Abrir : EHE_instala.exe -> Aceptar

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3 HIPÓTESIS ADOPTADAS PARA REDACCIÓN DE LOS PROGRAMAS

LA

En general, el Prontuario Informático del Hormigón 3.1 se ha escrito de acuerdo con los criterios establecidos en la EHE-08 . En cualquier caso, algunos módulos presentan algunas diferencias justificadas por las siguientes razones. En primer lugar, en el prontuario se han adoptado algunos criterios corregidos de la EHE-08 , que han sido planteados en los comentarios de la cuarta reimpresión y posteriores. En otros casos se utilizan criterios que tienen el mismo origen que en la EHE-08 pero son más elaborados. Algunas veces ha sido necesario reinterpretar los criterios de la EHE-08 en términos informáticos. Por ejemplo, la EHE establece muchas veces tablas para valores determinados de ciertas variables que deben transformarse en formulas que permitan cubrir un rango continuo de valores de las variables correspondientes. A continuación se describen, brevemente, los distintos módulos de cálculo del Prontuario y se indican, en cada caso, las hipótesis seguidas para su elaboración, el cometido y los principales resultados que pueden obtenerse.

3.1 Materiales Este módulo permite la definición de las características de los materiales, distintos tipos de hormigón y aceros, que se vayan a utilizar el resto de los programas. Existen una serie de materiales que están predefinidos y que son los hormigones y los aceros de armar y pretensar tipificados que indica la EHE-08 . El usuario, para casos particulares, como puede ser la comprobación de estructuras existentes, por ejemplo, puede definir otros diferentes. Tanto para el hormigón como para los aceros nuevos deben definirse la resistencia característica y el coeficiente 20

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 de minoración. Adicionalmente para el hormigón debe definirse el coeficiente de cansancio. El Programa permite obtener, para cada uno de los materiales, una serie de informaciones. Para el hormigón se pueden obtener una serie de características mecánicas, f ck , f cd , f cm, f ctm, f ctk , f ct,fl , E 0j y E j , y su evolución para distintas edades y para tres tipos de cemento, de alta resistencia y endurecimiento rápido, resistencia normal y endurecimiento rápido y para cementos de endurecimiento lento. Los valores de las distintas características mecánicas se han obtenido de acuerdo con los Artículos 31º y 39º de la EHE-08 . Para la resistencia a compresión: f cm

f ck

f cm (t )

cc s 1

cc

8

e

(t ) f cm

28 t

donde s vale 0,20 para cementos de alta resistencia y endurecimiento rápido (CEM 42.5R, CEM 52.5R), 0,25 para cementos normales y de endurecimiento rápido (CEM 32.5R, CEM 42.5) y 0.38 para cementos de endurecimiento lento (CEM 32.25). Para la resistencia a tracción: f ct ,m

0.303 f ck 2 para f ck

50 N/mm2

0.58 f ck para f ck

50 N/mm2

f ct ,m (t )

cc

1 si t

(t ) f ct ,m

28 días

2 / 3 si t

28 días y f ck

50 N/mm2 a los 28 días

1/2 si t

28 días y f ck

50 N/mm2 a los 28 días

f ct ,m. fl

max 1.6 h[mm] / 1000 ;1.00 f ct ,m

Para el módulo de deformación longitudinal:

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 E cm

8500 3 f cm

E c E

E cm

E

1.30

E cm (t )

f ck 400 f cm (t ) f cm

1.175 0.3

E cm

Este módulo también permite la determinación de las características reológicas del hormigón, coeficientes de fluencia y deformaciones de retracción. El programa permite definir una historia de las condiciones medioambientales y una historia, independiente, para la carga. Con esta información, se pueden determinar los coeficientes de fluencia para distintos tiempos de puesta en carga y distintos tiempos finales.

Este módulo permite asimismo mostrar gráficamente las deformaciones totales de una fibra de hormigón, para la ley de carga y condiciones medioambientales definidas, y la magnitud de cada una de las deformaciones que la constituyen: de retracción, fluencia e instantáneas.

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Para el acero de armar, el módulo de materiales presenta dos solapas con información técnica de los aceros definidos en la EHE08 , B-500-S, B-500-SD, B-400-S y B-400-SD, además de otra solapa en la que se representa la ecuación constitutiva bi-lineal considerada en el cálculo. En la primera, Características mecánicas, se indican las características mecánicas mínimas garantizadas, las tensiones de adherencia y los diámetros de los mandriles para el doblado de las barras, definidos en el artículo 31.2.

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En la segunda, Identificación, se muestra la forma de identificación de estos aceros. Este aspecto, de gran interés en obra, es normalmente desconocido. A partir de la forma de las corrugas, resulta posible identificar la calidad del acero, el país de procedencia y el fabricante. Para el código del fabricante se utiliza el sistema decimal indicando el número de decenas y el número de unidades separadas por una corruga regruesada. Una explicación más detallada de este aspecto puede encontrarse en la referencia [4].

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Para el acero de pretensar se muestra una pestaña con las propiedades mecánicas garantizadas y series de diámetros normalizados para alambres y cordones.

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PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Igualmente se incluye una pestaña en la que se puede ver la ecuación constitutiva utilizada para el pretensado que corresponde a la ecuación de quinto grado del artículo 38.5:

p

E p

para

p

0.7 f pk 5

p p

E p

0.823

p

f pk

0.7 para

p

0.7 f pk

3.2 Secciones Este módulo permite la definición de los distintos tipos de secciones que se utilizan en los programas de los módulos de ELU y ELS. El Prontuario, dependiendo del tipo de cálculo que se realiza, requiere distintos tipos de secciones. En este módulo se pueden definir secciones rectangulares con armadura asimétrica, en el paramento inferior y superior, secciones rectangulares con distribución de armadura constituida por redondos, situados de forma más o menos genérica, secciones T, con armadura asimétrica en el paramento superior e inferior, secciones circulares con redondos uniformemente distribuidos y secciones genéricas, en cuanto a geometría y distribución de armadura. En esta edición 3.1 se ha añadido mucha mayor 26

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 flexibilidad a la hora de definir el armado de las secciones permitiendo distintos diámetros posiciones de armadura no alineadas con lados de la geometría y armaduras de pretensar.

Dependiendo del tipo de sección que se quiera definir, según se elija en la parte superior de la columna izquierda (reservada para lla introducción de datos generales) se solicitan los datos necesarios en cada caso. Para la sección genérica y genérica armaduras adicionales se solicitan los datos generales en la columna de la izquierda y los datos geométricos y de armadura en la primera solapa de la zona de resultados1 identificada como Geometría de la sección genérica.

1

Estos datos se encuentran en la zona de resultados únicamente por razones de espacio.

27


La sección genérica se puede definir con un contorno exterior y unos aligeramientos. El contorno exterior y el correspondiente a los aligeramientos quedan definidos por puntos en el sentido antihorario. En la solapa Geometría sección genérica se muestra un dibujo genérico que sirve de ejemplo para la definición de los contornos. Si se quiere definir el contorno del aligeramiento deben activarse, previamente, las tablas correspondientes.

28

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 La sección genérica armaduras adicionales tiene una estructura similar pero generalizada. En este caso hay que indicar para cada lado de la sección, además del número de barras y el recubrimiento, el diámetro de las barras, si se incluye o no la barra de esquina (1=sí, 0=no) y si se trata de una armadura variable o no a efectos de dimensionamiento (1=sí, 0=no). Además se incluye una nueva tabla que permite definir filas de armaduras indicando un punto inicial y un punto final, de forma totalmente genérica. Finalmente se incluye la posibilidad de incorporar armaduras pretensadas puntuales. Estas armaduras son siempre fijas. Se definen por sus coordenadas, su área y su pre-deformación. Este módulo también produce algunos resultados, que se muestran en las distintas solapas que se presentan en la parte derecha de la pantalla. En la solapa Gráfico, características mecánicas, el programa permite ver la sección introducida y muestra asimismo las características mecánicas (área, inercias, radios de giro y posiciones de los ejes baricéntricos) correspondientes a la sección bruta, homogeneizada y fisurada. Estas últimas características corresponden a la sección sometida a flexión simple con momento de signo positivo. En la solapa Condiciones de durabilidad el programa permite la definición de las condiciones de exposición y otras características a las que está expuesta la sección considerada y, con estos datos, define el tipo de hormigón que se requiere así como los requisitos generales y adicionales de durabilidad.

29


Por último, en la solapa M – 1/r se puede obtener el diagrama Momento – Curvatura de la sección para distintos axiles y en su versión Momento - Curvatura o Momento – Rigidez secante. En esta pantalla se indican cinco axiles por defecto, que el usuario puede cambiar, que están planteados de tal forma que el valor máximo corresponde a la mitad del axil que rompe la sección por compresión simple. El resto de los valores corresponden a una fracción (0%, 25%, 50% y 75%) de este valor.

30

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 El diagrama Momento – Curvatura se calcula despreciando la capacidad resistente a tracción del hormigón y el efecto de rigidización entre fisuras. Para el hormigón comprimido adopta un diagrama parábola - rectángulo y para el acero pasivo un diagrama bilineal y para el acero de pretensar la ecuación constitutiva de quinto grado del artículo 38.5 de la EHE-08. Todas estas ecuaciones constitutivas se consideran con valores de cálculo de las resistencias.

3.3 Análisis Este módulo permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones de una barra aislada con distintas condiciones de vinculación.

El módulo asigna a la barra una de las secciones definidas en el módulo de secciones. Adoptada una sección, seleccionando su nombre en el campo de la sección, el programa muestra en los campos siguientes la rigidez a flexión bruta, homogeneizada o fisurada de acuerdo con la elección realizada. Este valor, que se asigna inicialmente de forma automática con los resultados previamente calculados en el módulo Secciones, puede modificarse. La barra se define con la longitud y las condiciones de contorno, que deben elegirse de entre las opciones que permite el programa (biapoyada, biempotrada, empotrada-apoyada o en voladizo).

31

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Se admiten cargas puntuales, momentos, cargas uniformemente repartidas y linealmente variables. Para cada tipo se admiten 50 cargas. Después de introducidos los datos generales, y pinchando el botón de cálculo el programa produce la ley deformaciones, flectores y cortantes, gráficamente o numéricamente dependiendo de la solapa elegida. En la opción gráfica, el programa permite que se puedan ver los valores numéricos de secciones particulares. También se reflejan las cargas introducidas esquemáticamente en un dibujo, que permite un control más adecuado de los datos introducidos. En la opción numérica, correspondiente a la solapa identificada como Tablas, se indican asimismo las reacciones.

3.4 Estados Límite Últimos. ELU Este módulo permite el estudio de los Estados Limite Últimos debidos a tensiones normales, cortante, torsión, punzonamiento, anclaje y solapo, rasante en juntas de hormigón e inestabilidad en soportes esbeltos, es decir, todos los Estados Límite Últimos definidos por la EHE para elementos de hormigón armado (exceptuando el Estado Límite de Fatiga). TN – Programas de tensiones normales

Todos los programas de tensiones normales están basados en la integración de tensiones mediante el algoritmo de Marín [9]. Este algoritmo permite integrar funciones polinómicas del tipo M N

P ( x, y )

am, n x m y n definidas en una región plana acotada por

m 0n 0

una curva cerrada acotada por vértices de coordenadas ( x i ,y ) (con i las condiciones de que estén definidos en sentido antihorario y que las coordenadas del primer vértice sean iguales a las del último vértice), de acuerdo con la siguiente expresión: M

N

P ( x, y )dxdy

am, n M m, n m 0n 0

siendo: M m , n wi i

P

m!n! (m

xi yi

1

n

2)! i

m

n

wi 1

j 0 k 0

j j

k

m

n n

j k

k

xim k xi j 1 yin k yik 1

xi 1 yi

1,2... P vértices

El uso de este algoritmo permite llevar a cabo la integración de tensiones a lo largo de áreas de hormigón (u otro material) 32

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 genéricas, siempre y cuando las ecuaciones constitutivas adoptadas puedan definirse en términos polinómicos. Esta limitación puede superarse si se define la ecuación constitutiva por puntos y se lleva a cabo la integración de cada tramo de la misma (representada, en este caso por una recta, es decir un polinomio de primer grado) de forma independiente. Para ello, debe dividirse la sección proyectando los vértices de la misma, a los que corresponda un tramo distinto de la ecuación constitutiva, sobre rectas paralelas a la fibra neutra (ver figura). El algoritmo de Marín permite obtener la resultante de la integral de tensiones de dicha parte de la sección. Repitiendo este procedimiento para cada tramo de la ecuación constitutiva, resulta posible obtener la integral total para una ecuación constitutiva genérica.

Esta es la estrategia adoptada para los programas TN que se describen a continuación para la integración de tensiones. De esta manera es posible un tratamiento único aplicable de forma general a cualquier geometría de la sección y ley constitutiva del material, tanto en flexión simple o compuesta normal o esviada. TN 1 . Flexión simple

Este programa permite, para una sección rectangular o en T seleccionada, el dimensionamiento, la comprobación y el cálculo del diagrama de flexión. El programa TN1, al igual que todos los programas TN relativos al Estado Límite Último debido a Tensiones Normales, adopta las hipótesis generales definidas en el Artículo 42º de la EHE-08 . Para la comprobación debe indicarse la armadura de la sección. Como resultado, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y el momento último resistido. 33


Para el dimensionamiento, debe indicarse el momento de cálculo. En resultados, se incluyen dos botones que permiten visualizar distintos resultados: Plano de Agotamiento y Propuesta de Armado. En la opción Plano de agotamiento, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la armadura estricta de tracción y compresión necesarias. En la opción Propuesta de armado se plantean distintas disposiciones de armado con redondos comerciales para la armadura de tracción y compresión. Para cada posibilidad de armadura traccionada se determina la apertura de fisura correspondiente a un momento para la situación cuasipermanente estimado a partir del momento último con un coeficiente de mayoración global de 1.5 y suponiendo que la carga cuasi permanente es el 80 % de la carga total.

34


En la solapa Diagrama de flexión se obtiene el diagrama de flexión. Con esta opción se puede fácilmente dimensionar una sección para diferentes momentos.

35

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 TN 3 . Flexión compuesta recta

Este programa permite, para una sección rectangular o circular, el dimensionamiento, la comprobación y el cálculo del diagrama de interacción N-M . Para la comprobación, debe indicarse una pareja de axil y momento de cálculo y el diámetro de la armadura dispuesta en la sección y como resultado se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, a excentricidad constante.

Para el dimensionamiento, debe indicarse el momento y axil de cálculo y como resultado se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la armadura estricta requerida, total de acuerdo con la disposición adoptada y el diámetro estricto requerido. Asimismo se indica el diámetro comercial más próximo, y el coeficiente de seguridad, respecto de los esfuerzos introducidos, manteniendo la excentricidad (e=M/N ) constante. Utilizando el programa TN5 es posible obtener el coeficiente de seguridad para axil constante. Este último número puede resultar más significativo en muchos casos prácticos, en los cuales el grado de incertidumbre respecto del valor de los momentos (que pueden ser debidos a cargas horizontales) es mucho mayor que el relativo a los axiles 36

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 (debidos, generalmente, a cargas gravitatorias). Un ejemplo, puede ser el dimensionamiento de un pórtico de edificación para la hipótesis de viento como sobrecarga dominante.

En la solapa Diagrama de interacción interacción se obtiene el diagrama de interacción de la sección para la disposición de armadura adoptada y el diámetro elegido. Esta opción permite comprobar una sección para distintos esfuerzos de cálculo. Para ello, deben indicarse las parejas de axil y momento de cálculo a comprobar. El programa los muestra en el diagrama y determina la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, a excentricidad constante. Los valores de esta relación menores que 1 indican que la sección no satisface el estado límite último y que el punto está fuera del diagrama. En este caso, en el gráfico, el punto aparece en rojo. Por el contrario, valores mayores que 1 indican que la sección es adecuada para los esfuerzos de cálculo que debe resistir. En este caso, en el gráfico aparece el punto en color verde.

37


TN 5 . Flexión compuesta esviada

Este programa permite, para una sección genérica, el dimensionamiento, la comprobación y el cálculo del diagrama de interacción M x -M -M y y para para un axil dado. Para la comprobación, deben indicarse el axil, los momentos de cálculo y el factor por el que se multiplican los diámetros de las armaduras variables dispuestas en la sección (en el ejemplo de la figura se pasa de un armado con 25 a un armado con 20 utilizando un factor de 0.8). Como resultado, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, manteniendo constante el axil.

38


Para el dimensionamiento, deben indicarse el axil y los momentos cálculo. Como resultado, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la armadura estricta requerida, indicando el coeficiente estricto por el que hay que multiplicar el diámetro de las armaduras variables. Asimismo, se indica el coeficiente que da lugar al diámetro comercial más próximo.

39


En la solapa Diagrama de interacción se interacción se obtiene para un axil dado el diagrama de interacción M x -M de la sección para la disposición -M y y de de armadura adoptada y el diámetro y axil elegidos. Esta opción permite comprobar una sección para distintos pares (M x ,M ,M y y ) concomitantes con un mismo axil. Para ello, deben indicarse las parejas de momento, correspondientes al axil del diagrama y el programa los muestra en el diagrama y determina la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, manteniendo constantes el axil y la relación M x M y

. Los valores de esta relación menores que 1 indican que la

sección no satisface el estado límite último y que el punto está fuera del diagrama. Por el contrario, valores mayores que 1 indican que la sección es adecuada para los esfuerzos de cálculo que debe resistir. En el primer caso, el punto se representa en color rojo en el diagrama, mientras que en el segundo caso, éste se representa en color rojo.

40


TT 1 .

Cortante. Sección rectangular y T El programa TT1 permite la comprobación y dimensionamiento de secciones rectangulares y en T en Estado Límite Último de Cortante. El procedimiento seguido es el planteado en el Artículo 44º de la EHE . El usuario debe elegir entre las secciones rectangulares o T, definidas en el módulo de Secciones. El programa muestra los datos de estas secciones que son de interés para el cortante y que pueden modificarse. El programa, adicionalmente, pide otros datos necesarios no definidos previamente (Cuantía geométrica de armadura longitudinal, existencia de armadura comprimida, axil de cálculo concomitante con el cortante de cálculo a utilizar, etc.). El programa permite el estudio de secciones con y sin armadura de cortante. Tal como se plantea en la EHE-08, el programa permite la variación de la inclinación de la biela comprimida. Asimismo, se permite la utilización de armadura transversal de inclinación variable. Para secciones con armadura transversal el programa permite la comprobación y el dimensionamiento. El programa permite comprobar la capacidad resistente de una sección con una armadura definida, en la solapa Comprobación. Para ello, en esta solapa es necesario definir la armadura transversal de la sección. En el ejemplo de la imagen se muestra un caso en el que condiciona la resistencia mínima del hormigón a cortante para elementos sin armadura y donde se produce un 41

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 incremento significativo de la capacidad respecto de los resultados de la EHE de 1996.

El programa también permite el dimensionamiento de la sección en la solapa Dimensionamiento. Aquí se pide el cortante de cálculo, se obtiene la cuantía necesaria y se proponen distintas disposiciones de armadura, para que el usuario pueda elegir de entre ellas. Para dimensionamiento, el programa adopta cercos de dos ramas para secciones con anchura inferior o igual a 0.50 m y cercos de cuatro ramas, doble cerco, para secciones de anchura superior. Para secciones sin armadura transversal sólo se puede comprobar la sección con los datos generales de dimensiones y armadura longitudinal disponible. El programa determina el cortante máximo resistido.

42


TT 2 . Torsión. Sección rectangular

El programa TT2 permite la comprobación y dimensionamiento de secciones rectangulares Estado Límite Último de Torsión. El procedimiento seguido es el planteado en el Artículo 45º de la EHE08 . El usuario debe elegir entre las secciones rectangulares definidas en el módulo de Secciones. El programa permite elegir el espesor ficticio de entre los valores permitidos. A mayor espesor se obtiene una mayor capacidad de las bielas comprimidas y se requiere mayor armadura. El programa permite también definir los valores del coeficiente , que tiene en cuenta el diferente confinamiento que confieren los distintos tipos de cercos, a los efectos de calcular la capacidad resistente las bielas comprimidas. Tal como se plantea en la EHE el programa también permite la variación de la inclinación de la biela comprimida. El valor adoptado debe ser idéntico del utilizado para la comprobación a cortante en la misma sección. El programa permite comprobar la capacidad resistente de una sección con una armadura definida, en la solapa Comprobación. Para ello, en esta solapa es necesario definir armadura transversal y longitudinal de la sección.

43


El programa también permite el dimensionamiento de la sección en la solapa Dimensionamiento. Aquí se pide el torsor de cálculo y se obtiene la cuantía necesaria, transversal y longitudinal, y se proponen distintas disposiciones de armadura, para que el usuario pueda elegir de entre ellas.

44


TT 3 . Punzonamiento

El programa TT3 permite la comprobación y dimensionamiento de losas frente al Estado Límite Último de Punzonamiento. El procedimiento seguido es el planteado en el Artículo 46º de la EHE08 . Al utilizar el programa TT3, deben definirse todos los datos de la losa ya que el módulo de Secciones no permite la definición de este tipo de secciones. El usuario debe dar información del pilar y la losa a estudiar. En la solapa Pilar y losa se debe elegir la situación del pilar, interior, borde o esquina, la forma del pilar, circular o rectangular, y las dimensiones del pilar y de la losa.

En la solapa Zona exterior a la armadura de punzonamiento dispuesta debe indicarse cuál es la cuantía de armadura longitudinal de tracción existente en la zona exterior al perímetro crítico de punzonamiento. El programa, en función del tipo de disposición de armadura elegido, determina el nuevo perímetro crítico de comprobación (un,ef ), situado a dos cantos útiles del perímetro crítico anterior. En dimensionamiento, si para un,ef se requiere también armadura de punzonamiento, se advierte esta circunstancia en la pantalla en color rojo, indicando cuál es valor de 45

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 un,ef para el que se cumple que sd rd . En el caso en que no sea necesaria armadura fuera del perímetro crítico, el programa también lo señala con un mensaje en pantalla.

El programa permite comprobar la capacidad resistente, en la solapa Comprobación, para un armado definido. Para ello, en esta solapa, es necesario definir armadura transversal de punzonamiento. El programa permite el dimensionamiento en la solapa Dimensionamiento. Aquí se pide el esfuerzo de punzonamiento de cálculo y se obtiene la armadura transversal necesaria. El programa indica el valor de F sd,ef = ·F sd , así como el valor de F sd que se utiliza para comprobar el perímetro exterior a la armadura de punzonamiento. En este caso, se toma =1 siguiendo las especificaciones del artículo 46.3.2. Cuando el hormigón es suficiente para resistir los esfuerzos de cálculo aparece un mensaje que indica esta situación.

46


TT 4 . Anclaje y solapo

El programa TT4 permite la determinación de la longitud de anclaje y solapo de acuerdo con los criterios establecidos en el Artículo 66º de la EHE-08 . En este caso, el usuario debe definir los datos de los materiales, el tipo de anclaje que se plantea (Prolongación recta, con patilla, con forma de gancho, anclaje U o con barra transversal soldada) y la relación entre la cuantía estricta y la real en la zona del anclaje. Este programa admite solamente los materiales predefinidos en la EHE-08 . El programa determina en la solapa de Anclaje una tabla para distintos diámetros con las longitudes de anclaje correspondientes.

47


En la solapa Solapo el programa pide otros datos adicionales como la distancia entre barras solapadas y la cantidad de barras solapadas en la misma sección y determina una tabla de longitudes de solapo para distintos diámetros.

48

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Como novedad en esta versión del prontuario se incorpora el cálculo de anclaje de barras mediante placa. En numerosas ocasiones en la práctica debido a la congestión de armadura o en estructuras de espesores muy estrictos, no resulta posible anclar las barras mediante longitudes de anclaje, incluso utilizando patillas. Por ello, en esta versión se propone la comprobación y dimensionamiento, utilizando dimensiones de placa que se pueden obtener a partir de chapas laminadas, de este tipo de anclaje. Se permite, por otra parte, especificar un anclaje mixto utilizando además de la placa una cierta contribución al anclaje mediante adherencia entre barra y hormigón. El programa considera dos criterios de rotura: -

Por agotamiento del hormigón, en cuyo caso se aplican las fórmulas de carga aplicada sobre macizo de hormigón: P u1

-

f cd a1b1

min 3.0;

a b a1

b1

Por estallido lateral debido a las tracciones que genera la carga puntual. Para esta comprobación se aplica la siguiente expresión:

P u 2

8 3

a min b, b1 a

f ct , d 1

a1 b1 a min b, b1 a

En estas expresiones a1, b1 son las dimensiones de la chapa y a, b las dimensiones del macizo. En las figuras siguientes se muestran las pantallas de comprobación y dimensionamiento.

49


TT 5 . Rasante en juntas entre hormigones

El programa TT5 permite la comprobación y dimensionamiento de juntas entre hormigones en Estado Límite Ultimo de Rasante. El procedimiento seguido es el planteado en el Artículo 47º de la EHE08 . En este caso, el usuario debe definir los datos de los materiales, eligiendo alguno de los previamente creados con el módulo Materiales, la rugosidad de la junta, las dimensiones de la superficie a comprobar y las características de la armadura que la atraviesa.

50

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 El programa permite comprobar la capacidad resistente, en la solapa Comprobación, para un armado definido. Para ello, en esta solapa es necesario definir la cuantía de armadura que cose la junta.

El programa también permite el dimensionamiento en la solapa Dimensionamiento. Aquí se pide el esfuerzo de rasante de cálculo actuante en la junta y se obtiene la armadura transversal necesaria. Cuando el hormigón es suficiente para resistir los esfuerzos de cálculo aparece un mensaje que indica esta situación.

51


P1 . Pandeo

Este programa permite, para una sección rectangular o circular, el dimensionamiento, la comprobación y el cálculo del diagrama de interacción de un soporte esbelto sometido a flexión compuesta recta de sección constante, en geometría y armadura. El programa P1 utiliza el método APROXIMADO establecido en el Artículo 43º de la EHE-08 . Al igual que todos los programas TN relativos al Estado Límite Último debido a Tensiones Normales, para el análisis de la sección adopta las hipótesis generales definidas en el Artículo 42º de la EHE-08 . Para un tratamiento en profundidad, ver [8]. El usuario debe elegir una sección rectangular o circular, de las previamente definidas en el módulo de Secciones, en la solapa Sección y las características del soporte y la estructura a la que pertenece el soporte, en la solapa Estructura. Para la comprobación, deben indicarse los esfuerzos de cálculo, el axil y los momentos en los extremos, y la armadura de la sección. Como resultado, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, a excentricidad constante.

52


Para el dimensionamiento deben indicarse los esfuerzos de dimensionamiento, axil y momentos superior e inferior. Como resultado, se determinan las características del plano de deformación de agotamiento, las tensiones del hormigón y el acero, gráfica y numéricamente, y la armadura estricta requerida, indicándose el diámetro estricto requerido. Asimismo se indica el diámetro comercial más próximo.

En la solapa Diagrama de interacción se obtiene el diagrama de interacción de la sección para la disposición de armadura adoptada y el diámetro elegido. Además se permite determinar el diagrama para distintas relaciones de excentricidad entre el extremo superior e inferior del pilar. El efecto favorable de excentricidades linealmente variables es solo válido para soportes pertenecientes a estructuras intraslacionales. Esta opción permite comprobar una sección para distintos esfuerzos de cálculo. Para ello, deben indicarse los esfuerzos correspondientes a las distintas situaciones a comprobar y el programa los muestra en el diagrama y determina la relación entre la capacidad resistente de la sección y los esfuerzos de cálculo introducidos, a excentricidad constante. Valores de esta relación menores que 1 indican que la sección no satisface el estado límite último y que el punto está fuera del diagrama. Estos puntos se representan en rojo. Por el contrario, valores mayores que 1 indican que la sección es adecuada para los esfuerzos de cálculo que debe resistir y se representan en verde.

53


Adicionalmente, el programa presenta, en la solapa Parámetros de cálculo, un resumen de los parámetros necesarios para el procedimiento simplificado utilizado.

54


3.5 Estados Límite de Servicio. ELS Este módulo permite el estudio de los Estados Límite Servicio de deformaciones y fisuración. F1 . Fisuración Este programa permite, para una sección rectangular con la armadura definida por áreas, la comprobación del Estado Límite de Servicio de Fisuración para flexión simple o tracción simple. El programa Fisuración utiliza los criterios establecidos en el Artículo 49º de la EHE-08 . El usuario debe elegir una sección rectangular, de las previamente definidas en el módulo de Secciones. Cuando se elige una sección, el programa muestra las características del ambiente al que está expuesta la sección, lo cual permite establecer las exigencias requeridas de abertura de fisura.

55


Adicionalmente, se deben dar otros datos no disponibles en el módulo de Secciones: recubrimiento estricto de la armadura, descripción de la armadura traccionada (número de capas, número de redondos por capa y distancia, medida entre centros de gravedad, de cada capa de armadura a la anterior), tipo de esfuerzo (flexión pura o tracción pura) y el valor del esfuerzo de comprobación. El programa determina la abertura de fisura para los esfuerzos solicitantes y muestra algunos parámetros utilizados en el cálculo. D1 . Flechas Este programa permite la comprobación del Estado Límite de Deformaciones para una viga de sección rectangular con distintas condiciones de apoyo y para una historia de cargas definida. El programa Flechas utiliza el método simplificado establecido en el Artículo 50º de la EHE-08 . El usuario debe definir la viga por su longitud y condiciones de contorno. El programa calcula las cuantías geométricas correspondientes a las armaduras detracción, , y de compresión, ’ , automáticamente en secciones rectangulares y secciones en T . En el caso de sección circulares o genéricas, y ’ valen cero por defecto. se utiliza para el cálculo del límite de esbeltez, mientras que ’ se utiliza para el cálculo de las flechas diferidas. se refiere a la cuantía estricta de cálculo, puesto que el cálculo del límite de esbeltez lleva implícita la determinación de las cargas a partir de la armadura de tracción. Por lo tanto, a estos efectos, el valor de que calcula el prontuario es conservador. Por ello, se permite 56

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 retocar los valores de las cuantías. El programa, sin embargo calcula la inercia fisurada a partir de la cuantía real de la sección según se ha definido en el módulo de secciones, por lo que la modificación de cuantías en estas pestañas no modifica las armaduras de la sección. ’, por su parte, se refiere a la cuantía de armadura de compresión realmente dispuesta, puesto que es esta armadura la que realmente coarta las deformaciones debidas a la retracción y fluencia de la zona comprimida de la sección. Para su consideración en el cálculo de las flechas diferidas se admite una ponderación de las cuantías de compresión de las secciones de centro de vano y apoyos homóloga a la que adopta la EHE-08 a efectos de cálculo de la inercia equivalente. El programa establece una serie de situaciones usuales (biarticulada, biempotrada, articulada empotrada, en voladizo, etc.) que pueden definirse solo pinchando el gráfico correspondiente. En cualquier caso eligiendo la viga biarticulada e introduciendo los momentos de continuidad adecuados se puede representar cualquier situación genérica. El usuario debe también definir las características de la sección de centro de vano de la viga estudiada o, en el caso de una ménsula, de la sección de empotramiento. Para ello, debe seleccionar alguna de las definidas previamente en el módulo de Secciones. El programa admite todos los tipos de secciones. El método simplificado utilizado, propuesto en la EHE-08 , utiliza la sección del centro de vano de la viga o las secciones de centro de vano y de empotramiento para estimar la rigidez equivalente del elemento, en función de las condiciones de apoyo. Por otra parte, debe definirse la historia de carga. Para ello, se utiliza el mismo procedimiento que en el módulo de Análisis. Se admiten cargas puntuales, momentos, cargas uniformemente repartidas y linealmente variables. Para cada tipo se admiten 10 cargas. El programa define la historia de cargas con tres cargas: q1, representa la carga de peso propio que actúa en el momento de descimbrar (t 1), q2 , representa la carga muerta y la parte de la sobrecarga que se considera actuando permanentemente (t 2) , y q3, representa el resto de la sobrecarga. Para estimar las flechas diferidas es necesario indicar cuando actúan las cargas q1 y q2 . La carga q3, que constituye la parte de sobrecarga que actúa como tal, se considera actuando en el momento más desfavorable. En este sentido, se considera que se aplica, en primer lugar, en el tiempo t 1 el peso propio, a continuación, en el tiempo t 2, el resto de la carga cuasi-permanente e, inmediatamente después, una sobrecarga de construcción equivalente a la sobrecarga total menos su parte 57

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 cuasi-permanente, de forma que en t 2+ t , se alcanza el grado de fisuración máximo. Posteriormente, se considera la actuación q3 a tiempo infinito. La actuación de esta carga no supone una nueva degradación de la rigidez. Los resultados se presentan en tres solapas. En la solapa Canto mínimo se indica cuál es el canto mínimo exigido por la EHE-08 para eludir la comprobación del Estado Límite de deformaciones. En esta pantalla es necesario dar, como dato, la cuantía estricta de armadura de tracción de la sección de vano (o empotramiento en el caso de un voladizo) para que el programa pueda distinguir entre vigas débil o fuertemente armadas. Para calcular la esbeltez límite, el programa aplica los criterios de la Tabla 50.2.2.1.a, tomando siempre para la cuantía de tracción la correspondiente a centro de vano.

En la solapa Tablas se muestran los valores de las distintas flechas calculadas para distintas secciones.

58


En la tabla se recogen 4 valores correspondientes a flechas instantáneas y 2 correspondientes a flechas diferidas. Las flechas instantáneas son las siguientes: i(q1) corresponde a la flecha instantánea debida a la aplicación de la carga q1 (generalmente el peso propio de la estructura) en el tiempo t1. Esta flecha se calcula aplicando sobre la viga la carga q 1 y considerando una inercia equivalente de I e1 que se obtiene mediante la fórmula de la instrucción: 

M fis

I e1

M q1

3

I b

1

M fis

3

I fis

M q1

Por lo tanto, de forma simbólica, i(q1) se puede poner como f(q1,EI e1 ). i(q2) corresponde a la flecha instantánea debida a la aplicación de la carga q2 (generalmente la carga muerta) en el tiempo t 2. La aplicación de esta carga genera, una flecha instantánea debida, en parte, a una flecha adicional de q 1 por pérdida de rigidez y en parte a la propia carga q 2. Esta flecha se calcula aplicando sobre la viga la carga q1+q2, considerando una inercia equivalente de I e2 que se obtiene mediante la fórmula de la instrucción: 

I e 2

M fis M q1

M q 2

3

I b

1

M fis M q1

M q 2

3

I fis

59

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 y restándole, a este valor, la flecha previa producida por q1 en el instante t 1, i (q1 ). Por lo tanto, de forma simbólica, i (q2 ) se puede poner como f(q1+q2 ,EI e2 )- f(q1,EI e1 ). corresponde a la flecha instantánea debida a la aplicación de la carga q 3 (generalmente la sobrecarga de construcción) en el tiempo t2+ t. La aplicación de esta carga genera, una flecha instantánea debida, en parte, a una flecha adicional de q 1 y q2 por pérdida de rigidez y en parte a la propia carga q 3. Esta flecha se calcula aplicando sobre la viga la carga q 1+q2+q3, considerando una inercia equivalente de Ie3 que se obtiene mediante la fórmula de la instrucción:



i(q3)

I e 3

3

M fis M q1

M q 2

I b

M q3

1

3

M fis M q1

M q 2

M q3

I fis

y restándole a este valor la flecha previa producida por q 1 en el instante t 1, i (q1 ), y por q2 en el instante t 2, i (q2 ). Por lo tanto, de forma simbólica, i(q3) se puede poner como f(q1+q2+q3,EI e3 )f(q1,EI e1 )-( f(q1+q2 ,EI e2 )- f(q1,EI e1 ))=f(q1+q2+q3,EI e3 )-f(q1+q2 ,EI e2 ). * i representa

la flecha adicional debida a q 1 y q2 por la pérdida de rigidez que supone la aplicación de q 3. Simbólicamente, i** puede ponerse como f(q1+q2 ,EI e3 )-f(q1+q2 ,EI e2 ). Como se explica más adelante, este valor se utiliza para determinar la flecha diferida.



Las flechas diferidas que se incluyen en la tabla son: d( q1) corresponde a la flecha diferida debida al incremento de flecha que se produce en t 1, y se calcula como: 

d

(

q1

)

q1

( , t 1 )

* d( q2+ i )

corresponde a la flecha diferida debida al incremento de flecha que se produce en t 2, y se calcula como:



d

(

* q2

i

)

q2

* i

( , t 2 )

Por lo tanto las flechas diferidas se determinan aplicando el principio de superposición. A continuación se incluye un esquema que resume la discusión anterior y que define gráficamente los términos anteriores.

60


La flecha total y la flecha activa se determinan utilizando las siguientes expresiones:

total activa

i

(q1 ) total

i i

(q2 )

(q1 ) 1

i

(q3 )

d

(

q1

)

d

(

q2

* i

)

(t 2 , t 1 )

En la solapa Gráfico se muestran los gráficos de las distintas deformaciones del elemento estudiado.

61


En lo referente al módulo que debe usarse para el cálculo de flechas (secante o tangente), el uso de la fórmula de Branson supone un ajuste experimental. Este ajuste experimental se basa en la utilización del módulo secante. Por lo tanto, la expresión utilizada es la siguiente: E c

8500 3 f ck

8

3.6 Ejecución y control Este módulo permite el estudio de algunos aspectos de la ejecución, tales como el cálculo de los tiempos de descimbrado o de curado, y la estimación estadística de la resistencia característica del hormigón. EC1. Plazo de desencofrado y descimbrado Este programa permite determinar la edad de descimbrado de acuerdo con la estimación que recoge el Artículo 74º de la EHE-08 El usuario debe indicar la temperatura media en el período en que se realiza la operación y la relación entre la carga de la estructura en el momento de descimbrar G y el resto de la carga que actuará posteriormente Q.

62


El programa determina el número de días que deben transcurrir antes del descimbrado, según los datos introducidos. Adicionalmente, se muestra una tabla para distintos valores de temperatura y relación G/Q. Asimismo, se reproduce una tabla incluida en los comentarios del Artículo 74º de la EHE-08 . EC2. Curado

Este programa permite estimar el tiempo de curado para un elemento de hormigón de acuerdo con el criterio establecido en los comentarios del Artículo 71.6º de la EHE-08 . El usuario debe introducir una serie de datos y obtiene como resultado el tiempo estimado de curado para el caso estudiado.

63


EC3 . Control estadístico del hormigón

Este programa permite determinar la aceptabilidad de un lote de acuerdo con la Modalidad 1 (Control estadístico del hormigón) establecida en el artículo 86.5 de la EHE-08 a partir de las resistencias obtenidas, mediante ensayos, de las distintas amasadas consideradas. El usuario debe definir las características de producción del hormigón e introducir los valores de las resistencias obtenidas para cada amasada controlada.

64

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 El programa determina la resistencia media, y, en su caso el recorrido del lote. También muestra gráficamente los valores analizados y los resultados obtenidos.

65


4 EJEMPLOS 4.1 Materiales y Secciones Materiales - Definición de un

material particular para la comprobación

de una baja de resistencia

Como ya se mencionó anteriormente, el Prontuario informático del hormigón permite la definición de materiales por el usuario. Esta opción permite, entre otras posibles aplicaciones, estimar las consecuencias de una baja de resistencia. Se considera un soporte rectangular de 30x30 armado 16 barras 16 con 4 barras en las caras paralelas al eje de flexión y 3 barras en las caras perpendiculares. El acero es B-500S. Este soporte está dimensionado para unos esfuerzos Nd=1500 kN y Md=72 kNm.

66

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Se detecta una baja de resistencia en el hormigón, de tal forma que la resistencia característica es de 21 MPa y se requiere comprobar la seguridad del soporte en estas condiciones, con objeto de decidir acerca de las medidas a adoptar. En el módulo de materiales se define este nuevo material.

La comprobación de la sección con la baja de resistencia arroja un coeficiente de seguridad de 0.94, inferior al mínimo exigido, aunque en una cuantía no exagerada.

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Diagrama Momento-rigidez para tener en cuenta la fisuración en pilas sometidas a deformaciones impuestas Secciones –

En el análisis de puentes debe considerarse el efecto de las deformaciones impuestas (fluencia, retracción, temperatura) en las pilas. En general, se lleva a cabo un análisis lineal y ello penaliza el dimensionamiento de estos elementos de forma importante para las pilas más alejadas del punto de desplazamiento nulo. En realidad, los esfuerzos producidos por estas deformaciones impuestas fisuran la pila y ello reduce de forma importante el esfuerzo inicial. Se puede utilizar el programa de secciones para hacer una evaluación más realista del problema y proponer un dimensionamiento más ajustado a la realidad, teniendo en cuenta el nivel de axil de pila. A continuación, sin embargo, se considera una aplicación más especial. Se propone aplicar este programa para estudiar el comportamiento de la pila provisional para la construcción del puente arco sobre el embalse de El Burguillo. Este ejemplo se retoma más adelante en la explicación del módulo de P1. A continuación, se muestra una foto de la estructura durante la prueba de carga.

Para su construcción, se utilizó una pila provisional que permitió la construcción del arco mediante voladizos sucesivos con atirantamiento provisional. A continuación, se muestra un esquema y una foto de la estructura durante el proceso constructivo.

68


La pila provisional es un fuste rectangular de hormigón armado de 3.00 metros de ancho y 1.20 metros de canto, y tiene una altura de 25.00 metros. La armadura de la pila consta de Ø25 a 0.10 en todas las caras. Esta pila se empotra, en su base, en el tablero y en la pila definitiva que transmite las cargas hasta la cimentación. En cabeza, la pila queda arriostrada mediante los cables de atirantamiento. Durante las distintas fases del procedimiento constructivo, se producen desplazamientos en cabeza de la pila que 69

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 pueden llegar hasta los 20 cm y este valor viene gobernado fundamentalmente por las fuerzas en los cables cuyo valor resulta poco sensible a la rigidez de la pila. Mediante el módulo de secciones resulta posible evaluar de forma realista los esfuerzos que se producen en la base de la pila provisional debido al desplazamiento en cabeza para distintos niveles de axil, siendo el valor máximo de 26000 kN. Esta información se utiliza más adelante para determinar, utilizando el programa P1 la seguridad de este elemento en la fase crítica, correspondiente al momento de cierre del arco. A continuación se muestran los resultados de este análisis.

Se observa que la pérdida de rigidez depende, en gran medida, del nivel de axil. Por ejemplo, para axil nulo, la rigidez fisurada supone el 25% de la rigidez bruta, mientras que, para un axil de 26000 kN y un momento de 5000 kNm, esta relación es del orden de 0.6. Este gráfico se utiliza más adelante para analizar la resistencia de esta pila provisional frente a tensiones normales, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden mediante el programa P1.

4.2 Análisis A n áli s is – Cálculo de deformaciones un una viga continua

Como ejemplo de aplicación de este programa, se considera la estimación de las flechas de un Viaducto para ferrocarril de 70

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 hormigón pretensado. El ejemplo corresponde al proyecto base de la variante ferroviaria de Camarillas y muestra cómo se puede utilizar este programa para evaluar las deformaciones y permitir, a través de éstas, la comprobación de la condición de giros incluida en EN 1990/A1 en el apartado A2.4.4.2.3 [7]. Esta condición limita el giro entre tablero y estribo a 3.5 10-3 rad. Igualmente, la suma de los giros de dos tableros isostáticos consecutivos ( 1+ 2) queda limitado queda limitada a 5 10-3 rad.

La estructura en cuestión es un Viaducto de 11 vanos de luces 26.5-9x32.0-26.5. El proyecto plantea la posibilidad de construir, inicialmente, una vía única y, posteriormente llevar a cabo una ampliación. Para ello, se construye un núcleo de hormigón, centrado respecto de la vía 1 y éste se complementa con una estructura metálica ligera que forma los voladizos de la estructura inicial. Para llevar a cabo la ampliación, se demuele esta estructura metálica a uno de los lados y se construye un cajón gemelo al inicial como se indica en la figura siguiente.

71


Se considera la sobrecarga descrita en el EN 1991-2 [12], que coincide con la del Instrucción de acciones en puentes de Ferrocarril [3], y que corresponde a un Tren UIC-71 formado por 4 cargas puntuales de 250 kN separadas 1.60 metros y una sobrecarga lineal de 80 kN/m. Se quiere evaluar, por lo tanto, de forma preliminar, el giro que se produce entre a la salida de un vano extremo del puente continuo considerado. La situación más desfavorable corresponde a cargar solamente el último vano. En principio, los momentos de continuidad son desconocidos. Sin embargo, un primer número como elemento isostático demuestra que se cumple la condición de giro máximo en el extremo del tablero. En este caso, sin considerar aún la continuidad de momentos se obtiene un giro máximo de 1.53 10-3 rad como se muestra a continuación.

72


4.3 Estados Límite Últimos. ELU TN 5 - Determinación del Momento Último de una sección pretensada.

Se puede utilizar el programa TN5 para calcular el momento último de una sección pretensada, utilizando el acero ficticio ACERO_DE_PRET definido en el módulo de Materiales (ver ejemplo más arriba). A continuación, se presentan los datos correspondientes a la sección transversal de un puente pretensado. El ejemplo elegido corresponde al proyecto de un paso superior sobre la N-234 en el tramo comprendido entre Sarón y Castañeda, cuya sección transversal se representa a continuación.

73


74


La sección, de 1.10 m de canto, se pretensa con 6 cables de 27 cordones de 0.6” . Esta armadura tiene, en centro de vano, un recubrimiento de 18 cm y equivale a un área de 226 cm2 . Con esta versión del Prontuario, utilizando el programa TN5 , se puede, por lo tanto, calcular directamente el momento último de la sección pretensada.

75

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Como puede verse, el programa da un momento último de 16452 kNm para un axil de 30552 kNm. Se obtiene un valor algo superior al que se estimaba en la versión previa para este ejemplo debido a que se considera una ecuación constitutiva con endurecimiento (curva de quinto grado tipificada en EHE-08). TN 5 - Cálculo a flexión compuesta esviada de una pila de un puente.

A continuación se presenta el cálculo, a flexión compuesta esviada de la pila de un puente. El ejemplo escogido corresponde al Puente sobre el Río Sil.

La pila está formada por un fuste rectangular aligerado, con espesores de pared de 40 cm, rematada lateralmente mediante dos semicircunferencias.

La altura de la pila es, aproximadamente, de 60.00 metros, lo cual da lugar a una gran esbeltez. Por ello, el análisis se lleva a cabo mediante un cálculo no lineal mecánico y geométrico.

76

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 A partir de este análisis, que incluye los efectos de segundo orden, se obtienen dos posibles combinaciones condicionan el dimensionamiento: Sobrecarga de tráfico dominante: N d

129000 kN

M xd

52413 kN

M yd

99846 kN

Viento dominante: N d

106500 kN

M xd

40313 kNm

M yd

166410 kNm

Utilizando la opción de diagrama de interacción, se puede estimar la seguridad frente a estos esfuerzos para un axil constante (dada la pequeña diferencia en términos de axil y que resulta más desfavorable la hipótesis de axil máximo, se comprueban ambos esfuerzos para esta condición):

77

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 P1 – Dimensionamiento

frente a tensiones normales considerando efectos de segundo orden Se considera el ejemplo utilizado más arriba para ilustrar posibles usos del programa secciones, es decir la pila provisional utilizada para la construcción del puente arco sobre el Embalse de El Burguillo. La pila puede considerarse, simplificadamente como un elemento intraslacional empotrado en su base y articulado en cabeza con una altura de 25.00 metros. En este caso, los esfuerzos de primer orden en la base de la pila serán función del desplazamiento en cabeza de acuerdo con la siguiente expresión:

M base

3 EI L2

siendo el desplazamiento en cabeza, L la altura de la pila y EI la rigidez, que debe tener en cuenta el grado de fisuración. La fisuración se producirá, no solamente por los efectos de primer orden, sino también por los de segundo orden. Sin embargo, en este caso, en el cual el desplazamiento en cabeza viene gobernado por la tensión en los cables de atirantamiento, el considerar sólo los efectos de primer orden en la pérdida de rigidez queda del lado de la seguridad. La situación más crítica para la pila corresponde al momento previo al cierre del arco. En dicho instante, el axil en la pila provisional es, aproximadamente, de 26000 kN. El desplazamiento teórico máximo en cabeza en esta situación es de 8 cm. Para este valor, el momento de primer orden en el arranque de la pila debe calcularse de forma iterativa según se muestra en la tabla siguiente: iteración

EI fis /EI b

EI

M base=3EI /L2

1

1

12345174

4741

2

0.625

7715734

2963

3

0.627

7740424

2972

El valor de la relación EI fis /EI b se determina en función del momento utilizando los resultados del diagrama Rigidez-Momento para un axil de 26000 kN ( ver ejemplo de aplicación del programa Secciones en 4.1 ). Como puede verse, se alcanza un alto grado de convergencia en dos iteraciones. 78

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 Con este esfuerzo de primer orden puede estudiarse el grado de seguridad del pila en esta fase mediante el programa P1. Se introducen valores sin mayorar con objeto de evaluar la seguridad global.

El momento de segundo orden que se obtiene a excentricidad constante es de 5265 kNm, lo cual supone un coeficiente de seguridad de 1.77.

TT 2 - Cálculo a Torsión de una sección Cajón

Aunque el programa TT2 sólo admite secciones rectangulares, resulta posible calcular con él secciones de puente frente a solicitaciones de torsión. Para ello, resulta suficiente con asimilar la sección real a una sección rectangular, equivalente a efectos de torsión. El ejemplo que se presenta corresponde al proyecto del Viaducto sobre el Barranco de Peñaflor, correspondiente a la Variante de Teruel. Este Viaducto tiene una sección transversal aligerada, cuya definición se presenta en la figura siguiente.

79


La sección anterior, puede asimilarse, a efectos torsionales, a una sección rectangular de 5.40 metros de ancho y 1.80 metros de canto. Adicionalmente, el espesor de la sección hueca equivalente no debe superar el espesor mínimo real de la sección, que, en este caso equivale a 30 cm. Para este ejemplo, el momento torsor de cálculo es de 6480 kNm. En la pantalla siguiente se muestra el resultado del dimensionamiento. Se obtiene una cuantía de armadura transversal de 10.6 cm2 /m a distribuir en el perímetro de la sección hueca eficaz. La armadura longitudinal resulta ser de 139.8 en un perímetro de 13.2 m, lo cual también supone una armadura de 10.6 cm2 /m, lo cual es acorde con el método de la EHE para una inclinación de las bielas de 45º.

80

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 TT 3 - Cálculo de

un pilar interior a punzonamiento Se considera un pilar circular de 0.50 m de diámetro, correspondiente a un edificio. El pilar soporta un forjado, perteneciente a un edificio de oficinas y formado por una losa plana de 0.30 m de canto, con un área de influencia de 8.75x7.50 m2 . Las cargas a considerar son: Peso propio: 0.30x25= 7.5 kN/m2 Falso Techo: 0.5 kN/m2 Sobrecarga de tabiquería: 0.5 kN/m2 Sobrecarga de uso: 3.0 kN /m2 







Por lo tanto, la sobrecarga total de cálculo y el axil en el pilar debido al forjado considerado vendrán dados, aproximadamente, por: q d

1.35

7.5 0.5

1.5 (0.5 3.0)

N d

16.05 8.75 7.50

16.05 k N / m 2

1053 k N

En la pantalla siguiente se muestra el resultado del análisis:

Al tratarse de un pilar interior, el efecto del desequilibrio de momentos que se transmite por tensiones tangenciales en el perímetro de punzonamiento se tiene en cuenta multiplicando el axil solicitante por un factor , que en este caso vale 1.15 . Fsd es el valor que se indica en el programa como F sd,ef y en este caso vale1210.9 kN .

81

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 El programa indica que la losa requiere una armadura, en torno al pilar, de 8.4 cm2 en cada perímetro de armadura si se utilizan barras levantadas. El programa presupone que la separación entre perímetros es de 0.75d. De acuerdo con la propuesta de armado se pueden disponer 3 capas de 2xØ12. Igualmente, el programa informa que la zona exterior al perímetro de punzonamiento no requiere armadura y establece las condiciones que debe cumplir la armadura dispuesta (separaciones máximas, número de capas).

4.4 Estados Límite de Servicio F1 - Cálculo de la Contraflecha necesaria en un Puente armado

Se consideran los vanos de acceso una pasarela para un carril bici, correspondiente a la Carretera de Madrid a Colmenar. Se trata de una estructura con un vano central mixto pero con vanos de acceso de hormigón armado. Estos vanos presentan una esbeltez importante para una estructura armada, por lo que se requiere una comprobación de la flecha, y en caso de que ésta resulte importante, la aplicación de una contraflecha a la estructura. La luz del vano tipo es de 22.50 metros, mientras que el canto es de 0.80, por lo que la esbeltez es de L/28. La sección de centro de vano, con una calzada de 4.00 metros, se muestra a continuación.

Las cargas actuantes son: Peso propio: 2.28x25= 57.0 kN/m Carga muerta (pavimento+barandillas): 0.05x4x24+2x2 = 8.8 kN/m Sobrecarga de bicicletas: 4.0x4=16.0 kN/m







82


La contraflecha debe darse para la carga cuasipermanente. Se estima que un 20% de la sobrecarga es cuasipermanente. Debido a que, para obtener la máxima flecha, debe cargarse el vano que se quiere comprobar, pero no los vanos adyacentes, para la sobrecarga, el vano no se comporta como un tramo biempotrado, sino como un tramo con empotramientos elásticos. Por otra parte, a efectos de las cargas permanentes, el comportamiento del vano sí es asimilable al de una viga continua. Este distinto comportamiento frente a cargas con distinta distribución puede simularse en el programa flechas imponiendo en los extremos los momentos de continuidad correspondientes. En este caso, estos momentos pueden evaluarse como M continuidad ,cp

cp

l 2 12

para la carga permanente y M continuidad ,cs sc

para la sobrecarga.

l 2 24

Debido a que la aplicación de la totalidad de la sobrecarga produce una pérdida de rigidez que incrementa las flechas debidas a las cargas cuasipermanentes, este efecto debe considerarse introduciendo en el programa la sobrecarga total y deduciendo a partir de los resultados el valor de la flecha cuasipermanente.

Como puede verse el programa calcula una flecha total debida a la carga permanente más la sobrecarga total de 53.6 mm en centro de vano. Puesto que la contraflecha debe calcularse para la

83

PRONTUARIO INFORMATICO DEL HORMIGON 3.1 combinación cuasipermanente, ésta se puede determinar a partir de los datos que proporciona el programa F1 en la solapa de Tablas:

contraflec ha

10.9 4.3 6.0 0.20 (11.1 6.0) 14.2 11.7

48.12 mm

Este valor supone, aproximadamente, una contraflecha de L/500.

4.5 Ejecución y control EC3 -

lote

Control Estadístico – Cálculo de la resistencia estimada de un Para el control de la resistencia del hormigón, una obra de edificación se ha dividido, de acuerdo con el plan de control, en lotes de 100 m 3. El tipo de control es estadístico. En este lote en particular, se han controlado 6 amasadas correspondientes a un hormigón HA-25 obteniendo los siguientes resultados: Amasada

f ck [MPa]

1 2 3 4 5 6

25.6 23.5 26.0 27.0 24.9 25.3

Se requiere determinar si el lote es, o no, aceptable. A continuación se muestra el resultado obtenido con el Prontuario Informático del Hormigón.

84


Como puede verse, el lote no resulta aceptable.

85


5 BIBLIOGRAFÍA [1] Corres, H. Espinosa, E., Fernández, R. Torroja J.A. Prontuario informático del hormigón armado. IECA. Madrid 1987. [2] Corres, H., León J., Pérez A., Arroyo, J.C., López J.C. Prontuario informático del hormigón armado. IECA, Madrid 1993,1994. [3] Ministerio de Fomento. IAPF – Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril. Noviembre 2002. [4] Calidad Siderúrgica. Productos de acero para Hormigón 2-2000 . Fichas informativas de productos siderúrgicos. [5] CEB-FIP. Model Code 1990 . Thomas Telford, 1991. [6] Pérez, A., Corres, H., Arroyo, J.C. Título 4º Cálculo de Secciones y Elementos Estructurales. Estados Límite Últimos. Punzonamiento en La EHE explicada por sus autores. Leynfor Siglo XXI. Madrid 2000. [7] CEN – EN 1990:2002/A1 Eurocode – Basis of structural design. AMD1 [8] López Agüí, J.C. Título 4º Cálculo de Secciones y Elementos Estructurales. Estados Límite Últimos. Inestabilidad en la EHE explicada por sus autores. Leynfor Siglo XXI. Madrid 2000. [10] Marín J. El cálculo de integrales dobles con momentos de área. Boletín Técnico nº76 del Instituto de Materiales y Modelos Estructurales. Universidad de Venezuela. Caracas, 1988. [11] Ministerio de Fomento. EHE-08 Instrucción de Hormigón Estructural . Secretaría General Técnica. 2008. [12] CEN – EN 1991-2 Eurocode 1: Actions on Structures- Part 2 – Traffic loads on bridges. Sept. 2003.

86


6 NOTACIÓN

’

Coeficiente que define el grado de confinamiento de las bielas en el Estado Límite de Torsión a) Función que define la evolución en el tiempo de las características mecánicas del hormigón (módulo, resistencia) b) Parámetro que tiene en cuenta la excentricidad de aplicación de las cargas y los momentos transferidos entre losa y pilar en el cálculo del Estado Límite de Punzonamiento Flecha Giro en radianes Tensión tangencial en el perímetro crítico de punzonamiento Cuantía de armadura de tracción Cuantía de armadura de compresión

e f cd f ck f ck,j f cm f ctk f ctm f pyd f pk f pu f yd f yk

excentricidad de la armadura activa respecto del cdg de la sección Resistencia de cálculo del hormigón a compresión Resistencia característica del hormigón a compresión Resistencia característica del hormigón a compresión a una edad j Resistencia media del hormigón a compresión Resistencia característica del hormigón a tracción Resistencia media del hormigón a tracción Límite elástico de cálculo de la armadura activa Límite elástico característico de la armadura activa Carga de rotura de la armadura activa Límite elástico de cálculo de la armadura pasiva Límite elástico característico de la armadura pasiva

87

Prontuario

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