Propiedades de las operaciones básicas
Propiedades de las operaciones básicas Las operaciones básicas son la suma, la resta, la multiplicación, la división y la potencia, aunque esta esta última es una forma abreviada abreviada de la multiplicación. En este trabajo se presentarán presentarán las propiedades que tienen cada una de estas operaciones.
Propiedades de la suma La suma es una de las operaciones más importantes que hay, por lo tanto hay que saber bien como se hace, y cada una de sus propiedades, la suma tiene cuatro propiedades principales, las cuales son: Propiedad conmutativa: La propiedad conmutativa indica que al cambiar el orden de
dos sumandos, no cambiara el resultado, por ejemplo si sumamos 5 ! nos va a dar ", y al revertir las cifras# ! 5 se$uirá dando ", esto comprueba que al alterar el orden de las cifras el resultado será el mismo. Propiedad asociativa: Esta propiedad es parecida a la conmutativa, la diferencia es
que esta se%ala que cuando se suman tres o más números independientemente como est&n ordenados el resultado es el mismo. Ejemplo: ' 5 ( es )*, al i$ual que ( ' 5. Propiedad distributiva: La propiedad distributiva dice que la suma de dos números
multiplicada por un tercero, va a dar i$ual resultado que multiplicar cada uno de esos números individualmente individua lmente por el mismo tercero y lue$o sumarlos. Ejemplo: Ejemplo: ! + )- *", al i$ual que +! / - +! / )- *". Elemento neutro: 0rata de que, al sumar cualquier número con el cero, va dar de
resultado el número ori$inal, un ejemplo: 1 .
Propiedades de la resta 2$ual que la suma la resta tambi&n tiene propiedades, solo que no las mismas que las de la suma, las más importantes son dos, sin embar$o tambi&n hay que nombrar al$unas re$las contrarias a la suma que tiene la resta. contrario io de la suma, a la resta si le es cambiad cambiada a el Propiedad Propi edad no conmu conmutativa: tativa: 3l contrar orden de sus cifras cambia su resultado, porque el orden que tienen las cifras influye mucho en el total. Ejemplo: ! 4 * ), pero * 4 ! !, es decir, en ocasiones el resultado suele pasar a ser un número ne$ativo, cambiando drásticamente el total. esta a pr prop opied iedad ad al i$u i$ual al qu que e la con conmut mutati ativa va ta tambi mbi&n &n Propiedad Propi edad no asoci asociativa: ativa: 6e est carece la resta, ya que es muy parecida a la anterior, por lo tanto sucede lo mismo, el resultado cambiará si alteran el orden de las cifras. Propiedad modulativa: 0ambi&n llamada elemento neutro, esta, dice que al restar
cualquier número por el cero, va a dar de resultado el número ori$inal. Ejemplo: ! 4 1 !. Esta ta pr prop opied iedad ad imp implic lica a que que,, al mul multip tiplic licar ar po porr un nú númer mero o Propiedad Propi edad Distri Distributiv butiva: a: Es cualquiera el resultado de una resta, el resultado va a dar i$ual, a multiplicar cada uno de los números a restar individualmente y lue$o restarlos, ejemplo: ) + !- ) es i$ual a +) / - 4 +) / !- ).
Propiedades de la multiplicación La mult multipli iplicac cación ión tien tiene e 5 pro propied piedades ades bás básicas icas,, que se nece necesita sitan n sab saber er par para a des desarro arrollar llar correctamente una multiplicación. Propiedad conmutativa: Esta propiedad dice que# el orden de los factores no altera al
producto, es decir, ) / ! 7, al i$ual que ! / ) 7, el resultado es el mismo, aunque los factores est&n ordenados de distinta forma. Propiedad asociativa: Esta propiedad se aplica cuando, multiplicas ! o más números
y le cambias el orden de los factores, al hacer esto no cambiará el resultado y será el mismo. Ejemplo: / ' / ! " y al cambiar el orden de los factores# ! / ' / " tambi&n. propie pieda dad d de el eleme emento nto ne neutr utro o in indic dica a qu que, e, al Propie Pro piedad dad de ele elemen mento to neu neutro tro:: La pro multiplicar cualquier cualquier número por el uno, va a dar de resultado el número inicial, por ejemplo: 5 / * 5.
Esta ta,, es i$ i$ua uall a la de la su suma ma,, po porq rque ue,, po porr ej ejem empl plo, o, al Propiedad Propi edad distri distributiv butiva: a: Es multiplicar: ( +' 7- va a dar i$ual resultado que al multiplicar: +( / '- +( / 7-. Propiedad del cero: La propiedad del cero, es muy simple, ya que lo dice es que# todo
número multiplicado por cero es i$ual a cero mismo, sea cual sea el número va a dar cero, ejemplo: '(*)"(!!7!'1)" / 1 1
Propiedades de la división La división no tiene muchas propiedades, de hecho solo tiene dos, la propiedad distributiva, la cual funciona de forma similar que en la multiplicación, multiplicación, a suma y la resta, tambi&n tiene la propiedad del cero. Propiedad distributiva: 6ividir la suma de dos números, es i$ual que dividir cada una
de esas cifras por separado y lue$o sumarlas, ejemplo: +*) *"- 8 7 es i$ual a +*) 8 7- +*" 8 7-, en ambas es i$ual a cinco. Propiedad del cero: Esta propiedad dice que el cero dividido entre cualquier número
da siempre 1. Esto tiene mucho sentido, porque por ejemplo, si no tenemos nin$ún pastelillo que repartir, a todos nos tocará 1 pastelillos. 6ando un ejemplo num&rico# 1 8 " 1 Estas propiedades son las únicas que tiene la división, sin embar$o tiene varias no propiedades, ya que, no es conmutativa, ni asociativa.
http:99es.slideshare.net9Ediith$b9operacionesbasicasypropiedades
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
https://wwwyoutubecom/watch!v"p#ohe$%&'($
(ai) %uadrada La radicación es la operación inversa a la potenciación. onsist onsiste e en: dados dados dos números, números, llamado llamados s radican radicando do e ;ndice, ;ndice, hallar hallar un tercero, tercero, llamado ra;<, tal que, elevado al ;ndice, sea i$ual al radicando.
*(aí)+índice " (adicando
En la ra;< cuadrada el ;ndice es ), aunque en este caso se omite. onsistir;a en hallar un número conocido su cuadrado.
*(aí)+& " (adicando
#ipos de raíces cuadradas *. =a;< =a;< cuadr cuadrad ada a e/a e/acta cta La ra;< cuadrada de un número >a> es e/acta cuando encontramos un número >b> que elevado al cuadrado es i$ual al radicando:
b& " a
E,emplo:
La ra;< cuadrada e/acta tiene de resto 1.
E,emplo:
%uadrados per-ectos
?on
los
números
3l$unos de esos números son:
que
poseen
ra;ces
cuadradas
e/actas.
. 0 1 .2 &3 42 01 20 5. .66 .&. .00 .21 & (aí) (aí) cuad cuadrad rada a ente entera ra
?i un número no es cuadrado perfecto su ra;< es entera.
E,emplo:
(esolver una raí) cuadrada *. Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.
). Calculam Calculamos os la raíz cuadrada cuadrada entera o exacta, exacta, del primer primer grupo grupo de cifras por la izquierda.
@Au& número elevado al cuadrado da "B " no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: y (, entonces entonces tomaremos la ra;< del cuadrada del cuadrado cuadrado perfecto por defecto: ), y lo colocamos colocamos en la casilla correspondiente.
!. El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.
El cuadrado de ) es . se lo restamos a " y obtenemos .
4 . et et rá rá s d el el
r es es to to
c ol ol oc oc am a m os os
e l s ig ig ui ui en en te te g ru r u po po
d e c if if ra ra s d el el r ad ad ic i c an an do do ,
separando del n!mero formado la primera cifra a la derecha " di#idiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.
Cajamos (), siendo la cantidad operable del radicando: (). (: D (, tomamos como resultado (. 5. El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el n!mero formado por $l, " restándolo a la cantidad operable del radicando.
?i hubi&semos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habr;amos probado por ", por '...hasta encontrar un valor inferior.
7. El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz .
'. %a&amos el siguiente par de cifras " repetimos los pasos anteriores.
omo 5!1* D 5*)5, probamos por ".
?ubimos el " a la ra;<
". Prueba. ara que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir: =adicando +=a;< entera- ) =esto "( ))5 )(" ) )* Ejercicios de ra;ces cuadradas =esolver la ra;< cuadrada de:
alcular la ra;< cuadrada de:
=esolver la ra;< cuadrada de:
=a;< cuadrada de números decimales * ?e separan separan $rupos de dos cifras a partir de la coma hacia la i
tambi&n a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando. Ejercicios de ra;< cuadrada con decimales alcular la ra;< cuadrada de:
=esolver la ra;< cuadrada de:
https:99FFF.youtube.com9FatchBv$Gvhq/He? https:99FFF.youtube.com9FatchBvIJe
%álculo mental
El cálculo cálculo mental mental consist consiste e en reali
prác ráctica tica del
cálcu álcullo
ment menta al
ayu ayuda
al
est estudia diante para que
pon$ on$a
en
jue$o e$o
diversas estrate$ias estrate$ias.. Es la actividad matemática más cotidiana cotidiana y y la menos utili
