“FACULTAD DE INGENIERÍA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA
: “ISOMETRIA”
NOMBRE DEL CURSO
: INGENIERIA GRAFICA
INGENIERO
:
FECHA
: 28/09/2015
CERNA RONDON, LUIS ANIBAL.
ALUMNOS
FIRMA
CASANOVA SOLANO, DRISHOFER GARCIA CHINCHAY, ODARMIX HUAMAN CORREA, OMAR PAREDES GAMEZ, DANTE
OBSERVACIONES:
1.-
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2.-
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3.-
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NOTA: …….............................
EN NUMERO
EN LETRA
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FIRMA DEL PROFESOR
Informe Nª…..2015-II – UCV/FAI/EIC/(M.A.M)
DE
:
Al
:
García Chinchay, Odarmix.
Ing. Cerna Rondón, Luis Aníbal.
Asunto:
Fecha
ISOMETRIA I
:
Trujillo 28 de Setiembre 2015
Estimado ingeniero, a través del presente informe me dirijo hacia usted con el fin de saludarle y presentar el tema indicado, esperando que sea de su agrado paso a detallar. En este informe se habla acerca de la isometría, su definición, la isometría en el dibujo técnico, trasformaciones isométricas, proyección isométrica y su aplicación.
ATENTAMENTE
INTRUDUCCION
El presente trabajo de investigación se lo desarrollo con el propósito de aumentar conocimientos sobre la isometría, lo cual se extiende por distintas formas en figuras de 3d por ende este trabajo tuvo diferentes tipos de medida para conseguir la información.
Tener en cuenta que la isometría es aquella que de distingue por tener las mismas medidas de sus aristas ya sea en las figuras o en cualquier otra cosa, que por propiedad tiende a aplicarse a lo que concierne a todo tipo de diseño arquitectónico.
Es así que la isometría tratada en este informe académico se extiende abarcando definiciones, isometría en el dibujo técnico, transformaciones isométricas, proyección isométrica y sus aplicaciones que nos llevan a identificarnos contra la realidad
OBJETIVO GENERAL Explicar el uso de la isometría par los diseños en 3d, desarrollando un plan de Investigación. OBJETIVOS ESPECIFICOS Informar el uso de la isometría en 3d. Analizar la información teórica acerca de la isometría.
JUSTIFICACION
El presente tema tiene la gran importancia para nosotros los estudiantes de ingeniería civil ya que a través de ella poder diseñar y elaborar figuras en 3d. Como por ejemplo nos permite hacer un cubo donde el cubo tiene un punto de vista para identificar a( xyz).
Isometría I DEFINICIÓN La palabra isometría proviene del griego iso que tiene como significado (igual) y la palabra métrico que expresa el significado de (medida). Por ende isometría se refiere siempre a la dirección tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados, formando un ángulo de 30° con la horizontal, así mismo en los ejes principales como (x,y,z) se forman ángulos de 120°, que a la misma ves estos llegan a hacer las trasformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones, ni el área de las mismas figuras que a la vez se representan a la misma escala de tres magnitudes de los objetos como: altura anchura y profundidad; todo esto nos ayuda a cómo identificar un objeto del espacio sobre un plano.
ISOMETRÍA TÉCNICO
EN EL DIBUJO
El dibujo isométrico es aquel, en el que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes de coordenadas principales (x, y, z) se toman en su verdadera magnitud. Así como por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica siempre nos va a quedar con
todas sus aristas de igual medida. Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto vista situado en el vértice superior una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.
de de
EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO TÉCNICO ISOMÉTRICO BASE: Es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos “que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°que a la vez se identifican en las siguiente líneas como:
a)
líneas isométricas
Que llegan a hacer aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isometría
b )
líneas no isométricas Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos; Además las
líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia.
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Se denomina transformación isométrica a aquella que no altera la forma ni el tamaño de la figura, siendo así que tan solo cambia la posición (orientación o sentido de esta) porque toda transformación isométrica mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variaciones. Es así que se representan por tres tipos como son. TRASLACIÓN Isometría en que todos los puntos se desplazan una distancia fija hacia sus imágenes a lo largo de trayectorias paralelas. También tienen dirección,
que puede ser horizontal, vertical u oblicua; sentido, que puede ser derecho, izquierdo, arriba y abajo; y magnitud, que es la distancia entre la posición inicial y la posición final de cualquier punto de la figura. por ejemplo : un pentágono como cualquier otro tipo de polígono siempre van a mantener las mismas dimensiones en sus lados.
ROTACIÓN
Isometría en que todos los puntos giran en un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denominado centro de rotación(O) y a la cantidad de giro lo llamaremos ángulo de rotación (α). Observemos:
REFLEXIÓN respecto a una recta de reflexión, que actúa como espejo. En este caso el eje “y” actúa como recta de reflexión: Es un tipo de isometría en que todos los puntos son enviados a sus imágenes reflejadas con.
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, que concluye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y que las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada una de ellos. Todo esto se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonometricos son iguales
VISUALIZACIÓN DE PROYECCIÓN ISOMETRICA La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes.
APLICACIONES ISOMETRICAS
En el diseño y el dibujo técnico En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto .
En arquitectura Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.
ROQUETAILLADE
En videojuegos
Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica. El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.
Aspectos matemáticos Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α. Transformación de coordenadas. La transformación de coordenadas cartesianas se utiliza para calcular las vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en el caso de un juego de video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio provisto de una base orto normal directa. La proyección Pse realiza según el vector de componentes (1,1,1), es decir el vector , según el plano representado por ese mismo vector.
