Facultad: INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
Escuela: INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Curso: DISEÑO DE SISTEMAS ELECTROMECANICOS
Tema: DISEÑO DE UNA CAJA REDUCTORA PARA LA UTILIZACION DE UN TRAPICHE A 20 RPM
Docente: ING. CESAR SANCHEZ CASTRO Alumnos: ▪
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CARRANZA PISFIL CARLOS HUAMAN CASTRO FRANNY SANCHEZ SANCHEZ JOSE NAVARRO VASQUEZ JOSE
Fecha: MIERCOLES 15 DE MAYO DE 2019
2019
TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION ............................................................... ..................................................................................................................................... ................................................................................... .............3 I.
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................. .......................................................................................................................... .............................................................4
II.
OBJETIVOS ................................................................. ...................................................................................................................................... .................................................................................. ............. 4
III.
TIPOS DE CAJA REDUCTORA. REDUCTORA. ........................................................... ............................................................................................................ .................................................4
IV.
CARACTERÍSTICAS DE LAS CAJAS REDUCTORAS. .................................................................. .................................................................... .. 5
V. EFICIENCIA DE LOS REDUCTORES DE VELOCIDAD ..................................................................... ....................................................................... .. 6 VI.
ENGRANAJE ...................................................................... ........................................................................................................................................... ....................................................................... .. 6
VII.
CARACTERÍSTICAS QUE DEFINEN UN ENGRANAJE DE DIENTES RECTOS ........................ 7
VIII.
...................................................................... .. 8 CALCULOS DE DISEÑO DE LA CAJA REDUCTORA ....................................................................
IX.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 1 ................................................................... .............................................................................. ........... 16
.................................................................................. ......................... 18 X. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 2 .........................................................
XI.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 3 ................................................................... .............................................................................. ........... 20
INTRODUCCION Toda máquina cuyo movimiento sea generado por un motor (ya sea eléctrico, por combustión u otro) necesita que la velocidad de dicho motor se adapte a la velocidad necesaria para el buen funcionamiento de la máquina. Además de esta adaptación de velocidad, se deben contemplar otros factores como la potencia mecánica a transmitir, la potencia térmica, rendimientos mecánicos. mecánicos. Esta adaptación se realiza generalmente con uno o varios pares de engranajes que adaptan la velocidad y potencia mecánica montados en un cuerpo compacto denominado reductor de velocidad o caja reductora. Un mecanismo común y muy útil es la caja reductora, reductora , debido a que con ella podemos ajustar a nuestras necesidades la velocidad de un motor, perdiendo la mínima potencia posible. En este informe trataremos la transmisión de movimiento mediante engranajes en una caja reductora, usos, aplicaciones, recomendaciones, y especificaciones de una caja reductora especifica .
I.
FUNDAMENTO TEÓRICO Se denomina caja reductora a un mecanismo un mecanismo que consiste, generalmente, en un grupo de engranajes, de engranajes, con con el que se consigue mantener la velocidad de salida en un régimen cercano al ideal para el funcionami f uncionamiento ento del generador, de una manera muy segura y eficiente. Las transmisiones de fuerza por correa, cadena o trenes de engranajes que aún se usan para la reducción de velocidad, presentan ciertos inconvenientes. La caja reductora sirve para bajar las vueltas del motor, "bajando" el consumo de la batería como consecuencia del menor desgaste del motor y mayor torque t orque del mismo.
II.
OBJETIVOS
Diseñar una caja reductora para la utilización de un trapiche a 20 rpm.
Entender el funcionamiento funcionam iento de una caja reductora.
III.
TIPOS DE CAJA REDUCTORA. Los clasificaremos por el tipo de engranajes que usan: Reductores de velocidad sin fin-Corona
Este tipo de reductor de velocidad es el más sencillo, se compone de una corona dentada, normalmente de bronce en cuyo centro se ha embutido un eje de acero, esta corona está en contacto constante con un husillo de acero en forma de tornillo sin-fin. Una vuelta del tornillo sin fin provoca el avance de un diente de la corona y en consecuencia la reducción de la velocidad. La reducción de velocidad de una corona sin fin se calcula con el producto del número de dientes de la corona por el número de entradas del tornillo sin fin. Reductores de velocidad Planetarios
Son reductores de engranaje con la particularidad de que no están compuestos de pares, sino de una disposición algo distinta; y sirven para diferentes tipos de variaciones de velocidad. El sistema tiene el engranaje principal sol fijado rígidamente a la sección delantera del motor, y una corona interna es impulsada por el cigüeñal. El piñón está unido al eje de lo que quiere mover. y montado en ella y son una serie de piñones que cuando el cigüeñal gira, los piñones giran en torno al principal fijo, en compañía de la hélice en la misma dirección, pero a una velocidad reducida.
#etapas; es decir si tiene 5 La eficiencia de este sistema de reductores planetarios es igual a lo que es igual a 0,904 ó 90,4%. etapas de reducción la eficiencia de este reductor seria de
0.98
0.98
Como cualquier reductor tienen engranajes y rodamientos, los engranajes también son afectos a la fricción y agotamiento agotamiento de los dientes.
Reductores de velocidad de engranajes
Los reductores de engranajes son aquellos en que toda la transmisión mecánica se realiza para pares de engranajes de cualquier tipo excepto los basados en tornillo sin fin. Sus ventajas son el mayor rendimiento energético, menor mantenimiento y menor tamaño.
IV.
CARACTERÍSTICAS DE LAS CAJAS REDUCTORAS. La fabricación o selección de un reductor de velocidad es algo sumamente complejo en algunas ocasiones dada la gran cantidad de parámetros a tener en cuenta. Los principales son:
Par motor La potencia que puede transmitir un motor en cada giro. También llamado "Torque".
Dónde:
: Es la potencia en [] : Par motor en [. ] : Velocidad angular en [/]
Par nominal Es el par transmisible por el reductor de velocidad con una carga uniforme y continua; está íntimamente relacionado con la velocidad de entrada y la velocidad de salida. Su unidad en el SI es el (newton metro).
[. . ]
Par resistente Representa el par requerido para el correcto funcionamiento de la máquina a la que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el .
[N.m N. m]
Par de cálculo Es el producto del par resistente y el factor de servicio requerido por la máquina a la que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el .
[N.m N. m]
Potencia
[]
Expresada normalmente en (kilovatios) la potencia eléctrica es considerada considerada en dos niveles distintos: la potencia eléctrica aplicada y la potencia útil; esta última es el producto de
la potencia aplicada al ser multiplicado por cada uno de los rendimientos de cada par de engranajes del reductor de velocidad.
Potencia térmica Los rendimientos de los trenes de engranajes tienen una pérdida de potencia en forma de calor que tiene que ser disipada por el cuerpo de los reductores de velocidad. Puede ocurrir que la potencia transmisible mecánicamente provoque un calor en el reductor de velocidad a unos niveles que impiden su funcionamiento normal.
[]
La potencia térmica, expresada en , indica la potencia eléctrica aplicada en el eje rápido del reductor de velocidad que este es capaz de transmitir sin limitación térmica.
V.
EFICIENCIA DE LOS REDUCTORES DE VELOCIDAD En el caso de Winsmith oscila entre el 80% y el 90%, en los helicoidales de Brook Hansen y Stöber entre un 95% y un 98%, y en los planetarios alrededor del 98%.
VI.
ENGRANAJE Se denomina engranaje al mecanismo al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. una máquina. Generalmente Generalmente se denomina al engranaje de radio menor piñón, y al de radio mayor corona. Un engranaje sirve para transmitir movimiento mediante el contacto de ruedas dentadas, el engranaje conectado a la fuente de energía se denomina engranaje motor. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
VII.
CARACTERÍSTICAS QUE DEFINEN UN ENGRANAJE DE DIENTES RECTOS Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.
Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia
desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo. Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo. Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes. Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos. Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, contact o, o sea, del diámetro primitivo. primit ivo. Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º. engranaje. Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje. Diámetro interior : es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente. Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia circunferencia primitiva. Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo. Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento. Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum). Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, (20º ó 25º son los ángulos normalizados). Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.
VIII.
CALCULOS DE DISEÑO DE LA CAJA REDUCTORA
Hallamos “RPM” de B=C
⇒ ( ) ( 80 )1500 ⟹ 500 240 Hallamos “RPM” de D=E
⇒ ( ) (16) 500 80 500 ⟹ 100 Hallamos N° de dientes de “F” para tener una salida de 20 RPM
⇒ ( ) (16)100 ⟹ 80 20 Confirmaciones de RPM de salida
°° ∙ ∙ ∙ ∙ 75 20
En transmisión “C -D”
Diámetros de paso
16 4 4 80 20 4
Paso circular
4 20 80 16 0,7853981634 0,7853981634 0,7853981634
Modulo
4 20 80 16 0,25 0,25
Holgura
− 1 0,25 1,25 0,3125
Diámetro exterior
+ 2 4+20,25 4,5 + 2 20+20,25 20,5
Diámetro raíz
− 2 4−20,3125 3,375 − 2 20 − 20, 20,3125 3125 19,375
Altura total
ℎ + 0,25+0,3125 ℎ 0,5625
Distancia entre centros
+ +2 2 80+160,25 20+ 4 80+16 20+ 2 2 12 12
Radio exterior del engrane
+ 2 2 16+ 2 16+ 24 2,25 + 2 2 80+ 2 80+ 24 10,25
Para transmisión de “E -F”
Tendrá todos los mismos valores porque el paso diametral y los dientes son los mismos que “C -D” Poleas con fajas en V
B
A
< < 33 + 24 < 60 < 3 324+8 24+8 24 < 60 < 96 Relación de transmisión
33
Distancia entre centros
+ 1 + ≥ 2 3 + 18 + 8 3 2 ≥ 24 Entonces la distancia que hemos elegido de 60 cm es correcta Porque
≥ 60 ≥ 24
Longitud de correa
− + 2 + + 4 24−8 24−8 2 260 60 + 2 24+8 24+8 + 460 60 171,3321491 171,3321491
Angulo de contacto sobre ? menor en (°)
180 − 57 − 180 − 57 24−8 60 164,8° ⇒ 165°
Velocidad lineal o tangencial
60000 801500 60000 6,28312 /
Potencia transmitida o corregida De tabla para máquina herramienta
∗ ∗ 1,2 2∗ 2 ∗ 1,2 2,4ℎ AQUÍ VA TABLA
Elección de correa
Tenemos los HP corregidos y RPM de polea menor 2,4HP y 1500 RPM En tabla se dirige correa tipo A.
Factor de corrección de longitud de correa, en tablas hay pulg.
171,33∗ 12,5 4 67,454 No tenemos elección en tabla interpolamos 68 67,454 60
1 Fclc 0,93
Fclc=0,998635 AQUÍ VA TABLA
Factor de corrección de arco
167 164,2 160
0,97 FcA 0,96
FcA=0,96686
Potencia base de correa
1600 1,14 1500 a 1400 1,13 a= 1,185 Pb=
1600 0,27 1500 b 1400 0,24 b=0,255
a+b 1,185+0,255
Pb=1,44
Potencia efectiva por correa
. . . . 1,3903794
Calculo de numero de correas a utilizar
2,4 1,73 1,39 Se necesitará 2 correas
2
Por torsor que entrega el motor con potencia corregida por correas y RPM del motor
2,4 ℎ
1,78968
1500
500 ∗ ∗
9,55 55 9,55 1,78968 8968 11,39.
1,78968 11,39.
Otras formulas
, , = 100,8405719 |
, 100,84 |
Convertir N.m.
1| 4,4482 482 ∗ 2,3 ∗ 1 11,29 100,84 | ∗ 4,41| . 1 100 11,29 . Hallamos la fuerza que ejerce sobre la polca mayor
94,945
3300
140
, , , 3300, 9,449818898 21,34458773| 3710,542504 / 21,345 21,345 | ∗ 4,4482 1| 94,945
IX.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 1 PLANO XY
PLANO XZ
X.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 2 PLANO XY
PLANO XZ
XI.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE N° 3 PLANO XY
PLANO XZ
