Proyecto Elementos

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA MECÁNICA-ELECTROMECÁNICA ELEMENTOS DE MAQUINAS II

PROYECTO ELEMENTOS DE MAQUINAS II “MEC 3263”

“DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSMISION PARA EL ACCIONAMIENTO DE UNA MEZCLADORA DE CEMENTO Y AGREGADOS Coria Raúl

Oruro 30 de noviembre del 2016

”

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA MECÁNICA ELECTROMECÁNICA ELEMENTOS DE MÁQUINAS II

CONTENIDO

CAPITULO 1 1.1

INTRODUCCIÓN

ANTECEDENTES

1.1.1 1.1.2 1.1.3

MEZCLADORAS DE CEMENTO TIPOS DE MEZCLADORAS CAPACIDAD DE LA MEZCLADORA

1.2

DESCRIPCION DEL PROYECTO

1.3

OBJETIVOS.-

1.3.1 1.3.2 2

2.1

2.2

2.3

CÁLCULO Y SELECCIÓN DE CORREAS TRAPEZOIDALES DIMENSIONES DE LAS POLEAS CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS.-

2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4

5 5 7 8

8 8 9

9

CÁLCULO DE ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN 11 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE DE PRESIÓN Y DE CALENTAMIENTO EN EL LUBRICANTE.- 13 RENDIMIENTO DE LOS TORNILLOS SIN FIN.15 ANÁLISIS DE FUERZAS EN LA RUEDA HELICOIDAL.17 DIMENSIONES PRINCIPALES DEL TORNILLO SIN FIN Y LA RUEDA HELICOIDAL.18 CORREAS DE TRANSMISIÓN.-

2.2.1 2.2.2

3

FUNDAMENTO TEÓRICO.-

TRANSMISIÓN POR TORNILLO SIN FIN.-

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5

5

8

OBJETIVO GENERAL.OBJETIVOS ESPECIFICOS.-

CAPITULO 2

5

CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES.CALCULO DE ENGRANAJES CÓNICOS SOLICITACIONES EN LAS RUEDAS CÓNICAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE LA RUEDA CÓNICA.-

CAPITULO 3

INGENIERIA DEL PROYECTO

19

19 29 30

30 32 36 37 41

3.1

CONSIDERACIONES INICIALES

41

3.2

CLCULO DE LAS VELOCIDAD POTENCIAS Y PARES TORSORES

42

3.3

DIMENSIONADO DE LA PRIMERA ETAPA

44

3.3.1

CALCULO DEL MODULO

PROYECTO MEC 3263

44

2


3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.4

VERIFICACION DE LA VELOCIDAD DE DESLIZAMIENTO COMPROBACION DEL LIMITE DE COMPRESION DETERMINACION DE LA POTENCIA DE ENTRADA DIMENSIONES PRINCIPALES DEL SINFÍN DIMENSIONADO DE LA 2DA ETAPA

44 45 46 47 49

3.4.1

LONGITUD NORMALIZADA DE LA CORREA

50

3.4.2 3.4.3 3.4.4

DETERMINACION DEL NUMERO DE CORREAS DTERMINACION DEL TIEMPO DE VIDA UTIL CALCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DE LAS POLEAS

52 54 58

3.5

DIMENSIONADO DE LA 3RA ETAPA

3.5.1 3.5.2 3.5.3

CALCULO DEL MODULO COMPROBACION DEL RENDIMIENTO ASUMIDO DIMENSIONADO DEL PIÑON Y RUEDA CONICA

60

60 62 63

3.6

SELECCIÓN DEL MOTOR

65

3.7

DISEÑO DEL EJE I Y TODOS SUS ACCESORIOS

66

3.7.1 3.7.2 3.7.3 3.8

CALCULO DE LOS DIAMETROS ELECCION DE LAS CHAVETAS ELECCION DE LOS RODAMIENTOS DISEÑO DEL EJE II Y TODOS SUS ACCESORIOS

67 73 79 83

3.8.1

CALCULO DE LOS DIAMETROS

84

3.8.2 3.8.3

ELECCION DE LAS CHAVETAS ELECCION DE LOS RODAMIENTOS

91 96

3.9

ELECCION DEL CHAVETERO DE LA RUEDA CONICA

101

3.10

RESUMEN DE TODAS LAS DIMENSIONES CALCULADAS

102

3.11

COSTOS DE FABRICACION

107

4

CAPITULO 4

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

109

5

BIBLIOGRAFIA.-

110

PROYECTO MEC 3263

3


RESUMEN

El presente trabajo es realizado como parte de una aplicación teórica técnica en la asignatura de Elementos de Maquinas II MEC3263 que consiste en el cálculo y dimensionado de un sistema de transmisión para el accionamiento de una mezcladora de cemento y agregados cuya potencia efectiva es de 10,27 [kW].

Este trabajo aborda el estudio de tres diferentes tipos de reductores de velocidad que actualmente se fabrican en el mundo, como ser transmisión de tornillo sin fin, transmisión por correas y engranajes cónicos para definir la mejor variante de solución y los tipos de elementos de máquinas que lo componen así como su secuencia y pasos de fabricación se tuvo en consideración la recomendación de fabricantes además de todo lo estudiado en la materia. El proyecto contiene el cálculo de todas las dimensiones del tornillo sin fin (tornillo y rueda helicoidal) además de la selección de las correas, cantidad de las mismas, dimensiones de las poleas motora y transmitida, cálculo del par de engranajes cónicos y sus respectivas dimensiones, el diseño de los ejes, selección de rodamientos y chavetas correspondientes para un funcionamiento adecuado del reductor.

Se definen además los materiales que se utilizarán en cada uno de los componentes así como sus propiedades fundamentales, el costo de construcción del reductor, planos en conjunto y de detalle de cada uno de los elementos.

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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1

ANTECEDENTES

1.1.1 MEZCLADORAS DE CEMENTO El cemento está hecho de una combinación de piedra caliza triturada, arcilla y agua. Es usada en la industria de la construcción por su costo relativamente bajo, propiedades fuertes de densidad. En contraste a los ladrillos, los cuales necesitan ser cortados para dimensiones requeridas y encajarlas cuidadosamente en su lugar, el concreto simple puede ser mezclado en una mezcladora de cemento y vertido en el lugar. la industria de la construcción usa una gama de tipos de mezcladores para adaptarse a los requerimientos específicos. La función que cumple el mezclado de cemento es la de revestir la superficie de los agregados con pasta de concreto, la cual dará como resultado una masa perfectamente homogénea. Para asegurar este concreto de manera uniforme se utilizan unas maquinas llamadas mezcladoras. Están compuestas por un recipiente metálico denominado tambor, con paletas fijas en su interior. Esta mezcla se efectúa cuando cada una de los componentes del concreto son elevados, vuelta a vuelta, por dichas paletas durante la rotación del tambor de las mezcladoras, de forma que en un cierto punto, son volcadas hacia la parte inferior para mezclarse con las demás porciones, hasta constituir esta masa homogénea. La mezcla en estas maquinas se pueden distinguir dos tipos de mezcladoras: Mezcladoras de eje inclinado, con cuba basculante y Mezcladoras de eje horizontal. Las mezcladoras de eje inclinado tienen la capacidad de tomar diferentes inclinaciones del eje, así sea para trabajos de llenado, de amasado, o incluso de descarga. Esto se realiza mediante un volante que permite girar el tambor alrededor de un eje horizontal mediante un sistema de piñones dentados. Este tipo de mezcladoras poseen un tambor en el cual su función es realizar un movimiento de rotación alrededor de su propio eje, con una inclinación de entre 15º a 20º aproximadamente. Es importante tener en cuenta que esto puede definir la calidad y la capacidad del concreto. Por otro lado estas mezcladoras pueden ajustarse a pequeños volúmenes de concreto sobre todo cuando se trata de mezclas plásticas o con algún agregado grueso de tamaño visible. Gracias a estas mezcladoras la descarga que se realizan siempre será excelente, ya que ésta realiza su función de una forma inmediata.

1.1.2 TIPOS DE MEZCLADORAS La mezcla en estas máquinas se pueden distinguir dos tipos de mezcladoras: Mezcladoras de eje inclinado, con cuba basculante y Mezcladoras de eje horizontal. Las mezcladoras de eje inclinado tienen la capacidad de tomar diferentes inclinaciones del eje, así sea para trabajos de llenado, de amasado, o incluso de descarga. Esto se realiza mediante un volante que permite girar el tambor alrededor de un eje horizontal mediante un sistema de piñones dentados. Este tipo de mezcladoras poseen un tambor en el cual su función es realizar un movimiento de rotación alrededor de su propio eje, con una inclinación de entre PROYECTO MEC 3263

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15º a 20º aproximadamente. Es importante tener en cuenta que esto puede definir la calidad y la capacidad del concreto. Por otro lado estas mezcladoras pueden ajustarse a pequeños volúmenes de concreto sobre todo cuando se trata de mezclas plásticas o con algún agregado grueso de tamaño visible. Gracias a estas mezcladoras la descarga que se realizan siempre será excelente, ya que ésta realiza su función de una forma inmediata.

Fig. 1.1 Tipos de mezcladores Por otra parte el otro tipo de mezcladoras son las de eje horizontal estas se caracterizan por su tambor, ya que este posee una forma cilíndrica, la cual funciona girando alrededor de un eje horizontal con una o dos paletas que giran alrededor de un eje que no coincide con el eje del tambor. Generalmente en su mayoría poseen dos aberturas, de las cuales una sirve para cargar el material y la otra para descargar el cemento. Son muy recomendables para situaciones en las que se trata de grandes volúmenes de concreto. También, podemos encontrar modelos en donde su tambor es fijo y posee un eje, provisto de palas por el cual se realiza una trayectoria circular alrededor del eje del tambor. Este tipo de mezcladoras se diferencian según la forma en la que se realiza su descarga: variando el sentido de la rotación del tambor o fijando una canaleta en el tambor. Si éste está compuesto por dos secciones que se unen borde con borde, entonces se deberán separar con el efecto de descarga.

Fig. 1.2 Esquema de mezcladora con eje horizontal

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6


Las concreteras de eje inclinado o tambor basculante pueden adoptar diferentes inclinaciones del eje para cada etapa del trabajo: sea llenado, amasado, o descarga Esta operación se facilita mediante un volante, que hace pivotar el tambor alrededor de un eje horizontal mediante un sistema de piñones dentados. El tambor, conocido también como "trompo", realiza un movimiento de rotación alrededor de su eje, con una inclinación de 15 a 20 grados aproximadamente. El valor de este ángulo es una característica importante de la mezcladora, pues define su capacidad y la calidad del concreto. Las mezcladoras basculantes son adecuadas para pequeños volúmenes de concreto y en especial para mezclas plásticas o con agregado grueso de tamaño apreciable. En todos los casos, la descarga de estas mezcladoras es buena pues se realiza de manera inmediata y sin segregación

Fig. 1.3 Esquema de mezcladora con eje inclinado

1.1.3 CAPACIDAD DE LA MEZCLADORA La tendencia moderna determina la capacidad de la mezcladora según el volumen del concreto homogéneo y compactado que puede mezclar en una acción de amasada. Anteriormente se consideraba, para definir la capacidad, el volumen de los materiales componentes del concreto, que en estado suelto podían introducirse en el tambor para un mezclado eficiente. Es por ello que en algunos casos se designa la capacidad de la mezcladora por expresiones del tipo 10/7, 14/10, valores que expresan en pies cúbicos los dos conceptos mencionados. El volumen geométrico del tambor es dado en algunas ocasiones. En estos casos, en condiciones normales de eficiencia, la relación entre el volumen de los materiales y el volumen geométrico es aproximadamente el siguiente: Mezcladoras basculantes: 0.7 Mezcladoras de eje horizontal: 0.4

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1.2

DESCRIPCION DEL PROYECTO

Dimensionar un reductor de velocidades que conste de tres etapas para accionar una mezcladora de cemento y agregados cuya potencia es 10,27[kW]. El sistema debe contar con una primera etapa de reducción mediante tornillo sin fin, una segunda mediante transmisión por correas y la tercera por un par de engranajes cónicos. El tornillo es accionado por un motor eléctrico de 2960 [rpm], la rueda cónica (6) gira a 29,6 [rpm]; la relación de transmisión es de 4 y la DB=300 de la transmisión es cónico; de 2,5 con un factor de serviciodel de par 1,5. cónico Datos adicionales, [kp/mm 2] por paracorrea el piñón para la correa =1,15 [kp/dm3] =0,2 y =38°



1.3



∅

OBJETIVOS.-

1.3.1 OBJ ETIVO GENERAL.➢

Calcular y diseñar un sistema de transmisión(reducción de velocidad) de tres etapas para la instalación y accionamiento de una mezcladora de cemento y agregados

1.3.2 OBJ ETIVOS ESPECIFICOS.➢

Calcular y dimensionar la transmisión de tornillo sin fin.

➢

Calcular y dimensionar las transmisiones por correa.

➢

Calcular y dimensionar el par de engranajes cónicos

➢

Calcular y dimensionar los árboles y ejes de transmisión (I y II).

➢

Elegir y dimensionar los cojinetes o apoyos (rodamientos).

➢

Elegir y dimensionar las chavetas que correspondan

➢

Elección del motor eléctrico

➢

Realizar el cálculo de costo del proceso de manufactura del reductor

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2

CAPITULO 2 FUNDAMENTO TEÓRICO.-

2.1

TRANSMISIÓN POR TORNILLO SIN FIN.-

Los reductores de velocidad por tornillo sinfín sirven para la transmisión de potencia generalmente entre dos ejes que se cruzan. Considerando al tornillo sinfín como tornillo de movimiento entonces la rueda tiene las funciones de tuerca, como el tornillo no puede desplazarse longitudinalmente, a cada giro del tornillo, la rueda debe también girar, de manera que a cada paso t del tornillo le corresponde un diente de la rueda. El sentido de giro de la rueda depende del sentido de arrollamiento del tornillo sinfín.

Fig. 2.1 Medidas y denominaciones en los engranajes de tornillo sin fin (Fuente E.M. Fratschner pg. 306)

Fig. 2.2 Engranaje sin fin representado con avance hacia la izquierda a) con sin fin cilíndrico b) con sin fin globoide. (Fuente E.M. Decker pg. 517)

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Designando por:

z1, es el número de filetes por paso del tornillo z2, es el número de dientes de la rueda Se tiene que la relación de transmisión es: z i



2

Ec. 1.1

z1

Para tornillos de un solo filete se tiene z1=1, Además z1, puede ser de 1, 2, hasta 3 filetes o entradas. Así pues, se puede conseguir grandes relaciones de transmisión con pequeños espacios, de manera que con un reductor por tornillo sinfín se puede reemplazar a un reductor de ruedas frontales de 2 a 3 etapas, principalmente donde el espacio y peso son determinantes Si tenemos:

Se sabe que:

t



m

Ec. 1.2

De la figura se tiene:

tg m



z1t

tg m

d 0

Por lo tanto resulta:

d 01



z1m tg m



z1m d 0

Ec. 1.3

m, es el ángulo de la pendiente (10º - 30º mejor 15º - 25º) , es el ángulo de la inclinación.

 +  = 90º

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Ec. 1.4

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2.1.1 CÁL CULO DE ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN El impulso de la rueda se efectúa por deslizamiento continuo entre flancos de los dientes por eso, la potencia transmitida está limitada por el desgaste y el calentamiento admisible que por la resistencia mecánica del material. El calentamiento y el desgaste están determinados por: • •

•

Elección del material (tornillo - rueda). Calidad del mecanizado. Elemento lubricante.

Por tanto un mecanismo de tornillo sin fin debe calcularse: 1. En cuanto a la resistencia mecánica. 2. En cuanto al limite de carga máxima para la presión máxima del lubricante. 3. En cuanto al poder de carga en el límite de calentamiento.

Resistencia mecánica.El tornillo se debe ejecutar siempre con el material mas resistente al desgaste a fin de limitar éste, en lo, posible a la rueda y conservar siempre el perfil del tornillo. Es por eso que para el cálculo de la resistencia se toma como base al material de la rueda (dientes). Debe elegirse cuidadosamente las cargas admisibles en vistas al desgaste y calentamiento. Estos mecanismos, desde el punto de vista de la resistencia mecánica, se pueden calcular aproximadamente con la relación:

Fu

Fu





2Mt1

d 01

b *t *C



2Mt2

d 02

[kp]



2Mt2

z2 m

Ec. 1.5 [kp]

Ec. 1.6

Fu, es la fuerza periférica b, es la anchura de la rueda t, el paso en la sección media de la rueda C, valor de la carga y está en función de la velocidad de deslizamiento vg

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11


vg

v1



cos  m

Ec. 1.7

[m/s]

Donde: vg, es la velocidad de deslizamiento

v1, es la velocidad tangencial

Material

Velocidad de deslizamiento

Valor de C [kg/cm 2]

hasta 15 hasta 15 hasta 15 hasta 15 hasta 2,5 hasta 2,5

hasta 100 hasta 65 hasta 60 hasta 55 hasta 25 hasta 30

[/]

Bronce…………………………….. Aleación de Al……………………. Aleación de cinc…………………. Aleación de Mg……………...…... Materiales sintéticos…………….. Fundición gris…………………….

Tabla 2.1 Resistencia del material de la rueda (función a la velocidad de deslizamiento)

b=t

Si:

;

de t=m

Resulta que: b  m

Ec. 1.8

Dónde: Ψ

, Relación de Rotscher

Ψ= Ψ=

b/t, = (2....2.8) con dientes mecanizados b/t, = (1,5....1.8) para dientes perfectamente fundidos

Entonces sustituyendo ec. 1.8 en la ecuación 1.6 se tiene: 2Mt2

z2 m

 mmC

Ec. 1.9

Ordenando y simplificando se tiene:

m3 PROYECTO MEC 3263

2 Mt2

Ec. 1.10

 2 z 2 C

12


Para valores de b=2.5t =2.5m, se tiene: m

0.433



Mt2

[cm]

z 2C

Ec. 1.11

Según Stribech, el ángulo 2 de la figura 1.1 se calcula con la formula: tg



a r0 t



Ec. 1.12

0.6

Donde: r0 es el radio primitivo del tornillo en [cm] t - paso en [cm] a - es un parámetro que depende del número de dientes de la rueda z2 a

28

36

45

56

1,9

2,1

2,3

2,5

62

68

2,6

2,7

76 2,8

84 2,9

Tabla 2.2 Valores de “a” para cada numero de dientes de la rueda. La longitud total del tornillo, en una ejecución exacta, debe ajustarse al campo de engrane, de manera que se aproveche al máximo. Para pendientes de m  20º se recomienda. L  2.5m z 2

Ec. 1.13

O bien: L



2m(1 

z2 )

Ec. 1.14

El diámetro del núcleo del tornillo viene impuesto por la magnitud del momento torsor a transmitir. Se puede tomar como primera aproximación.

dk



1203 N

n

[mm]

Ec. 1.15

2.1.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE DE PRESIÓN Y DE CALENTAMIENTO EN EL LUBRICANTE.En tornillos sinfín el coeficiente de rozamiento  presenta el mismo comportamiento que en los cojinetes de frotamiento. El valor mínimo del coeficiente de rozamiento en los tornillos sinfín en condiciones favorables es: =0.01 – 0.006 PROYECTO MEC 3263

13


El poder de carga de los engranajes de tornillosinfín de elevada calidad depende, no tanto de la resistencia del material sino de la presión admisible del lubricante. La resistencia mecánica del lubricante depende de la viscosidad y la viscosidad depende de la temperatura. Por tanto el límite de calentamiento es también importante para el poder de carga del engranaje. Designando por N 2 la potencia útil en el árbol de la rueda, se tienen según Niemann. 2

N2



2

k nr01r02 n1n2

[CV]

5

6.85 *10 smin

Ec. 1.16

Donde: , viscosidad absoluta (dinámica) del lubricante [kg s/cm 2]





(7.42º E 6.44 

ºE

) 10

8



[Kg* s/cm2]

Ec. 1.17

ºE, es la viscosidad en grados Engler , peso específico en [kg/dm 3]

Fig. 2.3 Factor de utilización “kn” para tornillos trapeciales y de envolvente en función de la pendiente m (Según Niemann)

r01, r02, son los radios de los círculos primitivos del tornillo y la rueda respectivamente [cm]. n1, n 2, son las velocidades del tornillo y la rueda en [rpm] smin , es el espesor mínimo de la película del lubricante que puede tomarse de 1/6000 – 1/5000 [cm] kn , v alor de utilización de los tornillos trapezoidales o de evolvente La cantidad de calor engendrada por segundo, por rozamiento no debe ser mayor que la disipada en esta misma unidad de tiempo. Se disipa por radiación o conducción a través de la caja de engranajes. Si no es suficiente esta disipación natural, puede favorecerse mediante la inclusión de aletas de refrigeración en la caja, o ventiladores en el árbol del tornillo. Como temperatura máxima de régimen se puede tomar 80º C Entonces según Niemann, la potencia de régimen transmisible en el árbol del tornillo es:

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N1



(r01  r02 ) 2 (n10.7  25)k[CV] i Sin ventilador 2940 (r01  r02 ) 2 (n1  100)ki

[CV] Con ventilador 11450 ki ,es un coeficiente que depende de la relación de transmisión N1



i

Ec. 1.18

Ec. 1.19

1 5 10 15 20 30 40 50 1 0,96 0,8 0,65 0,55 0,4 0,3 0,27

ki

Tabla 2.3 Valores de “ki” en función de la relación de transmisión. Para cajas de pequeña duración, la potencia transmisible puede ser mayor ya que la temperatura de régimen no se alcanza generalmente hasta pasadas unas horas (~6 h).

2.1.3 RENDIMIENTO DE LOS TORNILLOS SIN FIN.Para el caso corriente de cruce perpendicular de los ejes de rueda y tornillo1( + 2= 90º) s



tg m1 tg ( m1   )



1  tg m1 1 

Ec. 1.20

tg m1

Además de las pérdidas correspondientes al tornillo sin fin propiamente dicho tenemos las pérdidas por rozamiento en o l s cojinetes de rueda y tornillo que, con cojinetes de rodamientos, en condiciones favorables puede tomar 1% y con cojinetes de frotamiento, de un 2 %. Niemann calcula el rendimiento para engranajes rápidos, a partir de la potencia perdida en el límite de comprensión del aceite y establece:

Nv



N2

kv

smin

tg m1

r02

[cv]

Ec. 1.21

v” para tornillos Fig. 2.4 Factor perdida “ken trapeciales y dede envolvente función de la

pendiente m (Según Niemann)

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15


Si designamos con N f la perdida de potencia por rozamiento en los cojinetes, se tiene que la potencia total perdida es:

NG N1

g 

Nv





N2

N2 N 2  NG





Ec. 1.22

Nf

Ec. 1.23

NG

1

 1

NG

Ec. 1.24

N2

Fig. 2.5 Rendimiento de los engranajes helicoidales cilíndricos en función de la pendiente

m y para diferentes coeficientes de rozamiento (Según Hütte). Serie 1 0,05 0,25 0,9 4 20

0,06 0,3 1 5 25

0,08 0,4 1,25 6 32

0,055 0,28 0,95 4,5 22

0,07 0,35 1,125 5,5 28

0,09 0,45 1,375 7 36

3,25

3,75

6,5

0,1 0,5 1,5 8 40

0,12 0,6 2 10 50

0,16 0,7 2,5 12 60

0,2 0,8 3 16

0,14 0,65 2,25 11

0,18 0,75 2,75 14

0,22 0,85 3,5 18

Serie 2 0,11 0,55 1,75 9 45

Serie 3 65

75

Tabla 2.4 Series de módulos normalizados según DIN 780.

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2.1.4 ANÁL ISIS DE FUERZAS EN LA RUEDA HELICOIDAL. La presión en los dientes es perpendicular al flanco del tornillo y está inclinada del ángulo de engrane respecto a la horizontal. El esfuerzo normal es pues:



Fig. 2.6 Relaciones de las fuerzas en un engranaje sin fin. En la siguiente tabla se determinan las relaciones de las fuerzas que actúan en el tornillo y en la rueda helicoidal: Tornillo

Rueda helicoidal

 =  ∗ tan()  =  +  + 

 =  ∗ tan() ∗ tan()  = tan( 2 ∗ )  =   =  +  + 

 = 2 ∗ ∗ tan()  = tan( )

Fuerza axial: Fuerza radial:

Fuerza tangencial: Fuerza de engrane:

Tabla 2.5 Relación de fuerzas en un tornillo sin fin.

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2.1.5 DIMENSIONES PRINCIPALES DEL TORNILLO SIN FIN Y LA RUEDA HELICOIDAL.-

Fig. 2.7 Denominaciones del tornillo sin fin.

Denominación Diámetro primitivo del tornillo: Diámetro primitivo de la rueda: Avance del tornillo: Paso: Paso normal: Inclinación del tornillo: Altura de cabeza: Altura de pie: Diámetro de cabeza Diámetro pie Ancho de de la rueda Angulo central: Longitud del tornillo: Distancia entre centros:

Símbolo

  ℎ    ℎ ℎ     

Fórmula

 =  ∗  =  ∗   ℎ =  ∗   =  ∗  =  ∗  ∗ cos()  = 90 −  ℎ = ℎ =1.2 ∗  =   + 2 ∗ ℎ   = =2.5− ∗2 ∗ ℎ tan() =  +0.6  )  = 2.5√   =  +2 

Tabla 2.6 Dimensiones principales del tornillo sin fin. PROYECTO MEC 3263

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2.2

CORREAS DE TRANSMISIÓN.-

Las correas son elementos de transmisión de potencia, de constitución flexible, que se acoplan sobre poleas que son solidarias a ejes con el objeto de transmitir pares de giro. Su naturaleza flexible va a permitir que su fabricación se realice con una cierta incertidumbre mecánica que puede ser asumida, posteriormente, en su montaje. La correa de transmisión trabaja por rozamiento con la polea sobre la que va montada. Este hecho, junto a su naturaleza flexible, confiere a las correas una función de "fusibles" dentro de las transmisiones, dado que se comportan como amortiguador, reduciendo el efecto de las vibraciones que puedan transmitirse entre los ejes de la transmisión. En general, el empleo de correas en las transmisiones resulta una opción más barata, pero como contrapartida, este tipo de elementos no pueden garantizar una relación de transmisión siempre constante entre ejes, dado que pueden srcinarse pequeños deslizamiento de la correa sobre la canaladura de la polea, debido, por ejemplo, a que el tensado inicial no se ha hecho correctamente, o en todo caso, producido por el desgaste con las horas de funcionamiento. Las correas trapezoidales o correas en "V" trabajan a partir del contacto que se establece entre los flancos laterales de la correa y las paredes del canal de la polea. Según las normas ISO las correas trapezoidales se dividen en dos grandes grupos: las correas de secciones con los perfiles clásicos Z, A, B, C, D y E, y las correas estrechas de secciones SPZ, SPA, SPB Y SPC. En la figura adjunta se representa esquemáticamente una sección tipo de correa trapezoidal o correa en "V":

2.2.1 CÁL CULO Y SELECCIÓN DE CORREAS TRAPEZOIDALES

Las ecuaciones presentadas en este acápite están dispuestas para el cálculo de correas de la marca GATES y se utilizara el catalogo 14995ª

Fig. 2.8 Correas trapezoidales HI-POWER (Catalogo 14995ª GATES) con dimensiones en pulgadas.

PROYECTO MEC 3263

19


Anchura a [mm]

Sección

Z A B C D E F

Fig. 1.16

Altura h [mm]

10

6

13mm 17mm 22mm 32mm 38mm 51

8mm 11mm 14mm 19mm 25mm 30

Tabla 2.7 Perfiles normalizados correa trapezoidal. Las correas trapezoidales o en "V" trabajan en condiciones óptimas cuando lo hacen a velocidades lineales dentro del rango de los 20-22 m/s. Las correas en "V" no deben trabajar a velocidades superiores de los 30 m/s, dado que la elevada fuerza centrífuga que se genera terminaría sacando la correa de la ranura de la polea. Por otro lado, si funcionasen a velocidades más baja también necesitarían un proceso de equilibrado estático para conseguir un trabajo más óptimo. N

•

•

•

•



T

1

T

2

v

Ec. 1.25

75

T – Tensión en el ramal tirante de la correa en [kp] 1 T 2 – Tensión en el ramal flojo de la correa en [kp] v - Velocidad de la correa, en [m/s] N - Potencia en [CV] v

Ángu los de abrazamiento.-



dn Ec. 1.26

60

sen



Rr

1  180  2

2

Ec. 1.27

c

 180 

2

Ec. 1.28

Ec. 1.29

Fig. 2.9 Instalación abierta

L  2c cos 

PROYECTO MEC 3263



 2

D  d 





180

Dd

Ec. 1.30

20


sen

1





2

Rr

Ec. 1.31

c

 180  2



Ec. 1.32

Fig. 2.10 Instalación cerrada

L  2c cos 



 2

(D  d ) 

 180

D  d 

Ec. 1.33

Tensiones en las correas.-

Fig. 2.11 Tensiones en la correa.

T1- Tensión de fuerza en [kp] T 2- Tensión flojo en [kp] w – peso de la correa por unidad de longitud [kp/m] v – velocidad de la correa en [m/s] g – aceleración de la gravedad en [m/s 2] e- base de logaritmo natural  - coeficiente de rozamiento  - ángulo de la correa en “V”  - ángulo de abrazamiento

PROYECTO MEC 3263

21


Correas planas: T1



T2



wv

2

wv

g 2



e



Ec. 1.34

g

Correas trapeciales: T1 T2





wv

2

wv



g



2

e

sen

2 2

Ec. 1.35

g

Variación de fuerzas en la correa.-

Fig. 2.12 Variación de fuerzas en la correa. Fuerza máxima en la polea motora

F1

PROYECTO MEC 3263



T1  Tc



Tb1 [kp]

Ec. 1.36

22


Fuerza máxima en la polea transmitida F2

 T2  Tc  Tb 2

[kp]

Ec. 1.37

CONSTANTES DE PROYECTO PARA CORREAS TRAPEZOIDALES

Fuerza de flexión: Sección

Kb

A B C D E

253 664 1843 6544 12501

3V 5V 8V

265 1265 5565

Kc 0,987 1,698 3,020 6,156 8,872 0,748 2,142 5,787

máxima F 10 Para 108Fuerza Para 109 Para 58 100 178 363 523

47 81 145 295 425

75 174 384

63 145 320

10

Tb

Kb 

Ec. 1.38

d

Fuerza centrífuga: 50 102 256

Tc



Kc

v

2

100

Ec.1.39

Cortesía de Gates Rubber Co., Denver, Colorado

Tabla 2.8 Constantes de proyecto para las correas trapeciales. Numero de fuerzas máximas en la polea motora:

Q   F 

x

n  o

1

Ec. 1.40

1

Numero de fuerzas máximas en la polea transmitida:

Q o n2    F 

2

x

Ec. 1.41




Sección A B C D E 3V 5V 8V

108-109 Máximos de fuerza Q

x

306 541 924 1909 2749 330 750 1650

11,089 10,924 11,173 11,105 11,100 12,464 12,593 12,629

109-1010 Má ximos d fuerza Q

482 1086 2383

Diámetro mínimo d e l polea

x

10,153 10,283 10,319

7,62 12,70 21,59 33,02 54,86 6,73 18,03 31.75

Tabla 2.9 Constantes de proyecto para las correas trapeciales.

PROYECTO MEC 3263

23


Cálculo de correas trapezoidales.DATOS: Potencia, relación de transmisión, velocidad de la polea motora. - Determinar el factor de potencia. fs - Calculo de la potencia proyectada. N p

Np



fs N

Ec. 1.42

- Elección de la sección de correa. (Gráficas siguientes) Maquinas conducidas

Maquinas conductoras Motores de AC:Par normal, en jaula de ardilla, síncron Motores de AC:De par de arranque alto, de par de resbalamie monofásicos con devanado auxiliar de arranque elevado, de inducción-repulsión, monofásicos, devanados en serie, Motores de DC:En derivación anillo colector Motores: Multicilíndricos de combustión interna Motores de DC:De excitación mixta, en serie Motores: Multicilíndricos de combustión interna Ejes de transmisión Embrague Servicio Servicio Servicio Serv icio c on tin Serv icio inte rm iten Servicio continuo intermitente normal normal 3-5 Horas diarias estacional

Agitadores de liquidos Ventiladores y extractores Bombas centrifugas y compresore Ventiladores hasta 10hp Aparatos transportadores de poca potencia Cintas transportadoras para arena, grano, etc. Amasadoras Ventiladores hasta Generadores ejes de 10hp transmisión Maquinaria para lavanderías Herramientas mecánicas Perforadoras, prensas cizallas Maquinaria para imprentas Bombas rotatorias y volumétricas Tamices vibrátiles y giratorios Maquinaria para hacer ladrillos Montacargas de cubeta Inductores Compresores de pistón Aparatos transportadores (de cint con paletas, con artesas, de tornill Trituradoras de martillos Molinos para pasta de papel Bombas de pistón Compresores volumétricos Pulverizadores Aserradoras y maquinaria para trabajar la madera Maquinaria textil Trituradoras (rotatoria, de mandíbulas, de rodillos) Molinos (de bollas, de rodillos, d tubos) Grúas

8-10 Ho ras diari

16-24Ho ras diari

3-5 Horas diarias estacional

8-10 Horas diaria

16-24 Horas diaria

1,0

1,1

1,2

1,1

1,2

1,3

1,1

1,2

1,3

1,2

1,3

1,4

1,2

1,3

1,4

1,4

1,5

1,6

1,3

1,4

1,5

1,5

1,6

1,8

Calandrias para el caucho, extrusores, molinos

Tabla 2.10 Coeficientes de servicio que se sugieren.

PROYECTO MEC 3263

24


Fig. 2.13 Grafico de selección del perfil de correa (Manual E2/20070 ED 2004 GATES)

- Determinar la relación de transmisión i



n1

Ec. 1.43

n2

- Elección de los diámetros de las poleas De la velocidad de la correa:

v

dn m s 60

 



25

Ec. 1.44

Se despeja el valor de “d”, en (m), o tomar referencia de la tabla 4 del catálogo de la “Gates”.

SECCION

Míni mo Diámetro Primit ivo Recomendado [mm]

Máximo Diámetro Primit ivo Recomendado [mm]

A B C D E

75 125 200 355 500

112 170 280 400 600

Tabla 2.11 Diámetros recomendables para la polea motora. PROYECTO MEC 3263

25


El diámetro de la polea de transmisión es: D



id

Ec. 1.45

- Selección de la distancia entre centros y número de correas Valor aproximado de la distancia entre centros co co

1 

2

D  3d 

Ec. 1.46

Valor aproximado de la longitud de la correa Lo



1,57D  d   2co

Ec. 1.47

Con este resultado y la sección de correa elegida se busca el valor mas aproximado en la tabla 7, la correa normalizada.

Tabla 2.12 Longitud primitiva estándar GATES. Distancia entre centros real, es: c

PROYECTO MEC 3263





A h D d



Ec 1.48

2

26


Donde:



A  L  1,57 D  d

Y “h” se determina de la tabla 8, con:



Ec. 1.49

Dd A

Ec. 1.50

Tabla 2.13 Factor “h” de distancia entre centros. - Con la designación de la correa se determina en la tabla 9 la tolerancia mínima de la distancia entre centros.

Tabla 2.14 Tolerancia mínima de distancia entre centros. - Cantidad de correas en la transmisión Factor de potencia:

fN



GI

Ec. 1.51

Donde: - G – es el factor de c orrección por arco de contacto. (Tabla 10) - I – es el factor de corrección de longitud de la correa. (Tabla 11)

PROYECTO MEC 3263

27


Tabla 2.15 Factor de corrección por arco de contacto.

Tabla 2.16 Factor de corrección de longitud para correas. Con la relación de transmisión, en la tabla 12-A se determina un factor de transmisión, para determinar el diámetro equivalente:

De PROYECTO MEC 3263



fi d

Ec. 1.52

28


El diámetro equivalente y la velocidad de la correa, se busca en tabla 12, la potencia de cada correa. N’c/c Con este valor obtenido y el factor de potencia se obtiene definitivamente la potencia de cada correa '

Nc / c



f N Nc / c

Ec. 1.53

La cantidad de correas en la transmisión, es: #

Np 

Nc /c

Ec. 1.54

2.2.2 DIMENSIONES DE LAS POLEAS Para las poleas en V de hierro fundido se consideran:

Fig. 2.14 Dimensiones de una polea en V según recomendaciones de la GATES

 = (− =1)(∗ −+21)∗∗  +3 ∗ 

dw, Diámetro primitivo de la polea L, longitud de la polea: LT, longitud total de la polea:

 =  + 22 ∅  =  − 2 ∗  ∗   PROYECTO MEC 3263



29


Tabla 2.17 Dimensiones de las poleas

2.3

CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS.-

2.3.1 CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES.Los “engranajes cónicos”, son ruedas dentadas sobre cuerpos cónicos que transmiten movimientos entre dosen árboles que secomo cortan. La intersección de los ejes de simetría de lasrotativos ruedas se cortan el punto “M”, se muestra en la figura

Fig. 2.15 Disposición de un par de engranajes cónicos.

PROYECTO MEC 3263

30


En la figura se muestra un par de engranajes, de diámetros medios dm1 y dm2 respectivamente, además sus diámetros primitivos d01 y d 02. En la figura también observamos los ángulos 1 y 2 que son los que se generan entre el eje de simetría de la rueda cónica y la línea de engrane MC, y el ángulo  entre los ejes de simetría de las dos ruedas, por lo que: 1   2



Ec 1.55

Generalmente el ángulo  es un valor conocido y no así los ángulos 1 y 2, por lo que a partir de la figura y algunas consideraciones trigonométricas determinamos lo siguiente:

De la figura 1.23 y en el triángulo MFC, tenemos que: sen1

CF 

CM

y

CM

CF 

Ec 1.56

sen1

Del mismo modo, en el triángulo MGC, tenemos: sen 2

CG 

CM

y

CM

CG 

Ec 1.57

sen 2

Observando la figura 1.23 tenemos que CF= d01/2 y CG= d 02/2, reemplazando estos valores e igualando las ecuaciones (1.56) y (1.57), se obtiene: d 02 d 01



sen 2

Ec 1.58

sen 1

La relación entre los diámetros primitivos de las ruedas es la relación de transmisión “ i” que ya definimos, por tanto:

i



d 02 d 01



sen 2

Ec 1.59

sen 1

Como ya señalamos los ángulos 1 y 2, no son conocidos y se debe determinar a partir del ángulo . Para esto utilizamos algunas consideraciones trigonométricas, de la ecuación 1.55, se tiene:

1   2





También: 1

PROYECTO MEC 3263







2

y

2







1

Ec 1.60

31


En la ecuación (c): i

sen( 



1 )

Ec 1.61

sen1

En el numerador podemos escribir: i

sen cos  

1

cos  sen



sen1

1

sen 

tan 1



cos 

Ec 1.62

Despejando tan 1: tan 1



sen

Ec 1.63

i  cos 

La ecuación (c), también podemos escribir tomando en cuenta las igualdades en (d), y tenemos: i



sen 2 sen( 



)2

sen  2



sen  cos  cos  2

1 

sen



2

sen

tan  2



Ec 1.64

cos 

Despejando tan 2: tan  2

i *sen 

Ec 1.65

1  i* cos 

Las relaciones (f) y (g) son las que permiten determinar los valores de 1 y 2. En la mayoría de las aplicaciones el valor del ángulo=90º, con lo que las relaciones (f) y (g), quedan de la siguiente manera:

tan 1

sen90º 

i  cos90º

1 

i

y

tan  2

i * sen90º 

1  i *cos9 0º



i

Ec 1.66

2.3.2 CALCULO DE ENGRANAJES CÓNICOS En la figura 1.24 se representa un par de engranajes cónicos (rueda 1 y rueda 2), d02, dm2,  2, representadas por sus características geométricas d01, dm1, 1 y respectivamente. Sobre la línea de engrane CM y en la intersección de las circunferencias medias de los engranajes se levanta un perpendicular que vaya a cortar los ejes simétricos de las ruedas, determinando de esta manera los radios equivalentes re1 y re2. Con éstos trazamos las circunferencias que corresponden y en el punto tangente de ambas trazamos la línea de rodadura FF a un ángulo  de la tangente donde actúa la fuerza de engrane “F” PROYECTO MEC 3263

32


y sobre ellas levantamos perpendiculares que pasen por los centros O 1 y O2 de las circunferencias equivalentes, determinando así los radios 1 y 2 con los que trazamos la circunferencias correspondientes, como se muestra en la figura 1.24 En los triángulos rectángulos O 2O’2C’ y O1O’1C’ de la figura 2 podemos escribir:

Fig. 2.16 Características geométricas de un par de engranajes cónicos.

1





e1

2

y

r sen



r



sen

e2

Además por construcción tenemos que: cos  2

r 

m2

cos 1

y

r 

r

m1

r

e2

e1

De donde se tiene: r r

e2



r

m2

y

cos  2

r

e1



m1

cos 1

Si utilizamos la relación de Hertz para la presión de dos superficies cilíndricas;

2

pmax



0,35

F

1

b 1

1 E1



1



1

2

Ec 1.67

E2

Donde tenemos: 1 1

1

PROYECTO MEC 3263

1

 2

 1

cos 1

1  r sen 2e



1 r e

 sen m

 2

r sen

m

r

cos sen

2 

33


Factorizando: 111



 12 1



  1  cos 1 r sen   1  

   r 2 ir sen  r 1 

cos  2 m

m



m

i cos

cos 1

2 

Ec 1.68

m

En esta última ecuación si =90º entonces:

1

tan 1

De donde deducimos



i

Por tanto:

que:

cos 1

i 

1 i

2

Por otra parte:

tan  2

i

Y: cos  2

1 

1 i

2

Reemplazando los valores de cos1 y cos2 en la ecuación (h), tenemos: 11

1



1

2



 1

 irm sen  1

i

2

1 i

 2

  1 i  2

Como tiene el denominador común en los valores dentro del paréntesis racionalizamos, además la relación de transmisión i“” que está fuera del paréntesis introducimos dentro del signo radical y escribiendo el diámetro medio dm1 en lugar de rm1 tenemos:

1 1

1

PROYECTO MEC 3263



i

21

2



d msen  1

i

2

2

Ec 1.69

34


Por otro lado: 1 E1

1 

E

E1



2



E2

EE

12

Si los materiales de la rueda y el piñón fueran iguales como en la mayoría de las transmisiones por engrane E1 = E2 por lo que: 1 E1



1 E2



2

Ec 1.70

E

Por otra parte la fuerza “F” actúa en el diente como se muestra en la figura:

Donde el momento torsor es: Mt1



U

d m1

ó

2

también

U



2Mt1 d m1

Además de la figura obtenemos que

U



F cos 

Igualando estas dos ecuaciones y despejando de ella “F”, tenemos:

F



2 Mt1

Ec 1.71

d m1 cos 

Reemplazando las ecuaciones ( j ), ( k ) y ( l ) en la ecuación de Hertz ( I ), obtenemos la siguiente relación:

2 pmax

PROYECTO MEC 3263



0,35

2Mt1E

1 i

bd m21 cossen  i

2

2

Ec 1.72

35


En esta ecuación tenemos que k



2 pmax

0,35 E

además de que si el ángulo de engrane es

=20º

2 6,22 redondeado a 6,25. Tomando en cuenta 20º cos 20º estas consideraciones, y ordenando adecuadamente la ecuación ( m ) finalmente se tiene: Entonces tenemos que



sen

2

bd m1



6,25 Mt1

k 

1 i i

2

2

Ec 1.73

Que es la ecuación que sirve para dimensionar un par de engranajes cónicos, en el cual tenemos las siguientes variables:

b

- es el ancho del diente en [cm]

dm1 - es el diámetro medio del piñón [cm] Mt1 - es el momento torsor del piñón [kp-cm] k

- es la presión de rodadura del par [kp/cm2]

i - es la relación de transmisión del par

2.3.3 SOLICITACIONES EN LAS RUEDAS CÓNICAS

Fig. 2.17 En el diente de engrane de una rueda cónica actúan tres fuerzas, una tangencialU, radial R y una fuerza axial A. La fuerza tangencial se obtiene a partir de:

U

PROYECTO MEC 3263



2 Mt1

d m1

Ec 1.74

36


Dónde: Mt1 y dm1 son valores conocidos. Por tanto a partir de la figura y en función de U obtenemos: tan 

n 

n

o también

U



U tan 

Además: R cos 



R n

o también

n



cos 

Igualando las relaciones de “n”, tenemos: R



U tan  cos 

Del mismo modo, en la figura se tiene sen

Ec 1.75

A 

n

o también n

A 

sen

y en forma análoga,

se obtiene: A



U tan  sen

Ec 1.76

Con las ecuaciones (1) (2) y (3), obtenemos la fuerza de engrane y es igual a: F



A 2R U2



2

Ec 1.77

2.3.4 DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE LA RUEDA CÓNICA.-

En la figura: sen



d0 2 Ra

Ra

y

Además tenemos

o también

PROYECTO MEC 3263

dm



d0 

sen

2sen



dm b  2  Ra   2

 2(R a b /sen 2)





37


Se tiene: dm

b  d0  2  sen   2sen 2 



Ordenando y simplificando, se tiene: dm

d



bsen





0

Ec 1.78

Nuevamente en la figura, tenemos que: di

sen

O también

di



2(R a b sen ) 



2( Ra



b)

 reemplazando el valor Ra, simplificando y ordenando

se tiene: di

d





0

bsen 2 

Ec 1.79

Si en las ecuaciones (a1) y (a2), escribimos los diámetros en función de los modulo y los números de dientes tenemos:

zmm

mm

O

Del mismo modo de:

zmi



zms

mi

zms









 bsen

ms

bsen 

Ec 1.80

z

2bsen

ms

2bsen 

Ec 1.81

z

En la figura de abajo podemos observar las dimensiones geométricas obtenidas, al mismo tiempo vemos que = + y la tangente del ángulo  es:

tan  

ms Ra



2m sen s



La magnitud  da la máquina y se recomienda que el b 

PROYECTO MEC 3263

Ec 1.82

d0 Ra 3

cómo condición de diseño.

38


Fig. 2.18 Dimensiones principales de un engranaje cónico.

DIMENSIONES DEL PAR DE ENGRANAJES Modulo normalizado ms Modulo medio  Modulo interior Anch o Paso Angu lo de c abeza y raiz Radio de c ono

PROYECTO MEC 3263

)  =  −  ∗ sin(  )  =  − 2 ∗  ∗sin(   =  ∗  =∗ sin( ∗ ) 2 ∗ sin() 2 ∗  tan() =  =   =  =   = 2 ∗ sin( ) 2∗ sin() tan() 39


DIMENSIONES DEL PIÑON Numero de dientes Diámetro primitivo Diámetro medio Diámetro interior Diámetro del eje Angu lo de c ono Angu lo de c orte Numero de dientes Diámetro primitivo Diámetro medio Diámetro interior Diámetro del eje

Angu lo de c ono Angu lo de c orte

 = ∗   =  −  ∗ sin() = [ −  ∗ sin()]∗   =  − 2 ∗ ∗sin()

  (Cálculo de ejes)  =   o  =   tan() =  +sin() cos()  =  −  DIMENSIONES DE LA RUEDA  =  ∗  = ∗   =  −  ∗ sin() = [ −  ∗ sin()]∗   =  − 2 ∗  ∗ sin() = [ − 2 ∗  ∗sin()] ∗   =  o  =    (Cálculo de ejes)

tan() = 1 i+∗sin∗ cos() ()  =  − 

Tabla 2.18 Dimensiones de los engranajes conicos

PROYECTO MEC 3263

40


3 3.1

CAPITULO 3

INGENIERIA DEL PROYECTO

CONSIDERACIONES INICIALES

El proyecto será realizado por etapas, la primera consistirá en el cálculo de las potencias y rpm de cada componente del sistema reductor, luego se tendrá el dimensionado de los mismos, posteriormente se elegirá el motor adecuado para el accionamiento del sistema, además se tendrá la elección de las chavetas y rodamientos y para finalizar se realizara el costeo de manufactura. El sistema se muestra en el siguiente esquema donde se indican los parámetros más importantes (iniciales), además de un rendimiento en los engranajes cónicos que será asumido, los datos están debajo de la figura los cuales fueron introducidos al software MATHCAD para alivianar los cálculos y agilizar resultados.

1ra etapa Sin Fin

MOTOR

EJE I

2da etapa Correas i=2.5 fs=1.5

3ra etapa Conicos EJE II

i=4

Mezcladora N=10,27[kW]

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DATOS

3.2

CLCULO DE LAS VELOCIDAD POTENCIAS Y PARES TORSORES

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3.3

DIMENSIONADO DE LA PRIMERA ETAPA

3.3.1 CALCULO DEL MODULO

3.3.2 VERIFICACION DE LA VELOCIDAD DE DESLIZAMIENTO

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3.3.3 COMPROBACION DEL LIMITE DE COMPRESION

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Resolviendo esta ecuación tenemos:

Este valor es menor a 100 y mayor a 40, por lo tanto esta correcto

3.3.4 DETERMINACION DE LA POTENCIA DE ENTRADA

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3.3.5 DIMENSIONES PRINCIPALES DEL SINFÍN

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3.4

DIMENSIONADO DE LA 2DA ETAPA

La correa que se elige es tipo ‘’C’’

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3.4.1 LONGITUD NORMALIZADA DE LA CORREA

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3.4.2 DETERMINACION DEL NUMERO DE CORREAS

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Interpolando tenemos:

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Por lo tanto el número de correas será 10 correas C-85 GATES

3.4.3 DTERMINACION DEL TIEMPO DE VIDA UTIL

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Poniendo en un sistema de ecuaciones de dos incógnitas:

Resolviendo el sistema tenemos:

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Sección

Kb

A B C D

253 664 1843 6544

E

12501

3V 5V 8V

265 1265 5565

Kc 0,987 1,698 3,020 6,156

Fuerza máxima F Para 108 Para 109 Para 10 58 100 178 363

47 81 145 295

8,872

523

425

0,748 2,142 5,787

75 174 384

63 145 320

10

50 102 256

Cortesía de Gates Rubber Co., Denver, Colorado

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Sección

108-109 Máximos de fuerza

109-1010 Máximos de fuerza

Q

x

A B

306 541

11,089 10,924

7,62 12,70

C D E 3V 5V 8V

924 1909 2749 330 750 1650

11,173 11,105 11,100 12,464 12,593 12,629

21,59 33,02 54,86 6,73 18,03 31.75

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Q

Diámetro mínimo de la polea

482 1086 2383

x

10,153 10,283 10,319

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3.4.4 CALCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DE LAS POLEAS

dw, Diámetro primitivo de la polea L, longitud de la polea: LT, longitud total de la polea:

 = ( − 1)(∗  +2 ∗   = − 1) ∗  +3 ∗   =  + 22 ∅   =  − 2 ∗  ∗  

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3.5

DIMENSIONADO DE LA 3RA ETAPA

3.5.1 CALCULO DEL MODULO

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SOBREDIMENSIONAMIENTO:

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3.5.2 COMPROBACION DEL RENDIMIENTO ASUMIDO

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3.5.3 DIMENSIONADO DEL PIÑON Y RUEDA CONICA

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3.6

SELECCIÓN DEL MOTOR

El motor que se utilizara será de la marca SIMENENS trifásico de dos polos:

Las especificaciones técnicas del motor son: Potencia: 18,5 [kW] RPM: 3000[min-1]



Cos( )=0,92 Par nominal: 60[N*m] Peso: 102[kg]

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3.7

DISEÑO DEL EJE I Y TODOS SUS ACCESORIOS

Si se asume el sentido de giro del motor horario, el sentido en la rueda cambiara a anti horario y por lo tanto el sentido de giro del eje I será anti horario.

Fr2 Fa2

y z x

Fu2 T1*z

z=Numero de correas

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3.7.1 CALCULO DE LOS DIAMETROS 3.7.1.1 CALCUL O DE LAS REACCIONES Las fuerzas actuantes en el eje seran

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3.7.2 ELECCION DE LAS CHAVETAS

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3.7.3 ELECCION DE LOS RODAMIENTOS

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3.8

DISEÑO DEL EJE II Y TODOS SUS ACCESORIOS

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z=Numero de correas

3.8.1 CALCULO DE LOS DIAMETROS Las fuerzas actuantes sobre el eje II serán

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CALCULO DE L AS REACCIONES

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3.8.2 ELECCION DE LAS CHAVETAS

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3.8.3 ELECCION DE LOS RODAMIENTOS

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3.9

ELECCION DEL CHAVETERO DE LA RUEDA CONICA

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3.10 RESUMEN DE TODAS LAS DIMENSIONES CALCUL ADAS

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3.11 COSTOS DE FABRICACION

HOJA DE COSTOS N° 1

PARA: FRABRICACION

TIPÓDE ACERO

DE: PIEZAS PARA UNA PODADORA ARTICULO: 1

ST -50 NORMA ASTM A36

CANTIDAD: 1PIEZA cada uno

MATERIA PRIMA DIRECTA

FECHA

30/11/2016

DETALLE Acero corrugado Acero para fresa Acero st 50

VALOR

FECHA

DETALLE

VALOR

100 Bs

30/11/2016

2 Poleas

250 Bs

100 Bs

2 Engranajes cónicos

300 Bs

100 Bs

2 ejes

300 Bs

Aleaci ón de 150 Bs aluminio Rodamiento Por und . Acero para chaveta

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MANO DE OBRA DIRECTA

20*4=80 Bs

60 Bs

Tornillo fin

sin

Montaje de 4 rodamientos

200 Bs

15*4=60 Bs

40*4=160 Bs 107


Fabricacion de 4 chavetas

SUMA

590 Bs

SUMA

COSTO PRIMO

1270 Bs

590 Bs

FIRMA TALLER COSTO FABRIC . 1270 Bs

COSTO TOTAL 1860.00Bs

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4

➢

CAPITULO 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las dimensiones halladas del tornillo sin fin, poleas y ruedas cónicas son las más adecuadas debido a la disposición del montaje y también a que se obtuvieron en la transmisión por correa un numero de correas aceptable, además se comprobaron las a lasbuenos diferentes solicitaciones, se obtuvieron dimensiones delos ejesresistencias de transmisión, rendimientos en lasydiferentes etapas de transmisión.

➢

Por otro lado se pudo verificar los límites en el tronillo sin fin, tanto de compresión como de calentamiento, dándonos una viscosidad del lubricante en grados Engler dentro del intervalo permisible, también se verifico la resistencia a la rotura en las secciones críticas de los arbole(ejes) 1 y 2

➢

Los rodamientos elegidos fueron de la marca SKF y en todos se comprobó la capacidad de carga dinámica y la duración nominal de cada uno dando como resultados cuatro rodamientos de bolas de contacto angular en los apoyos de los dos ejes

➢

Después de haber realizado todas las comprobaciones en cada uno de los elementos de transmisión se puede concluir que el dimensionado es adecuado para un funcionamiento óptimo del sistema debiendo entregar la potencia indicada al agitador.

➢

El costo de manufactura es de 1860.00 Bs lo que es un costo considerable considerando una mano de obra de calidad.

➢

El motor seleccionado fue de la marca SIEMENS de 18,5 kW de potencia que es ligeramente mayor a la potencia calculada para la transmisión

➢

Se recomienda realizar mantenimiento adecuado al sistema para mantener la vida útil determinada dentro de los límites aceptables.

➢

Los planos de cada uno de los elementos calculados están representados en anexos con todas sus dimensiones y especificaciones calculadas.

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5

BIBLIOGRAFIA.-

➢

Karl Heinz Decker, Elementos de máquinas, Berilin 1975.

➢

Faires Moring Virgil, Diseño de elementos de máquinas, Mexico, 1999.

➢

Fratschner, Elementos de máquinas, Editorial Gustavo Gili, Barcelona

➢

M. F. Spotts, Proyecto de elementos de maaquinas, Editorial Reverte

➢

SKF, http://www/skf.com; productcatalogue; acceso 20 de noviembre de 2016

➢

Tipos de mezcladoras de cemento, http://angelabriesingcivil.blogspot.com/ acceso 27 de noviembre de 2016

➢

Consideraciones en el mezclado de cemento, http://civilgeeks.com/ acceso 27 de noviembre de 2016

ANEXOS.-

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Proyecto Elementos

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