FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA Escuele Profesional de Arquitectura
PROYECTO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO CERCHAS CÁCEDA PÉREZ VÍCTOR CHUQUILN QUISPE JUAN DELGADO ESPINOZA JOSELITO OTERO ONTANEDA DANIEL TUESTA VÍLCHEZ RENZO
CURSO: Estática Gráfica
DOCENTE: Ing. Nelson Huangal
LAMBAYEQUE, agosto 2017
RESUMEN
En el presente trabajo se propone demostrar el equilibrio estático en un puente peatonal reticulado. Este tipo de puentes tiene un conjunto de vigas entrecruzadas, unidas en sus extremos por nudos. Cuando la estructura es sometida a cargas, es importante conocer tanto las fuerzas externas como las internas. Uno de los métodos más directo en el cálculo de las mismas el método de las uniones en el cual está basado el proyecto; este método se basa en el hecho de que, si la estructura se encuentra en equilibrio, entonces cada una de las uniones estará también en equilibrio. El método de uniones analizado en el puente en cuestión lo desarrollaremos gráficamente y también experimentalmente mediante una maqueta a escala.
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INDICE RESUMEN
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INTRODUCCCION
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CAPÍTULO I GENERALIDADES
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CAPÍTULO II OBJETVOS: General y Especifico
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CAPÍTULO III METODOLOGÍA
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CAPÍTULO IV MARCO TEÓRICO
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CAPÍTULO V MATERIALES, EQUIPOS, INSTRUMENTACIÓN
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CAPÍTULO VI ANÁLISIS CÁLCULOS CAPÍTULO VII RESULTADOS CAPÍTULO VIII DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS CAPÍTULO IX CONCLUSIONES CAPÍTULO X RECOMENDACIONES CAPÍTULO XI REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA CAPÍTULO XII ANEXOS
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INTRODUCCIÓN
La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Estas proporcionan una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería en especial para el diseño de puentes y edificios. A continuación, se presentará un diseño de un puente (armadura), donde resaltamos los valores de las fuerzas de reacción que actúan sobre los nodos y las fuerzas externas como los apoyos a los cueles se encuentra sometida la estructura a través del análisis de armaduras mediante el método
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de
los
nodos.
GENERALIDADES Las armaduras, también llamadas cerchas, son uno de los principales elementos dentro del campo de la ingeniería estructural. Consisten en una estructura física formada por piezas lineales ensambladas entre sí. Su función es sostener la cubierta inclinada de algunos edificios y otras estructuras. Son capaces de soportar cargas muy elevadas y por lo general son utilizados en cubiertas de techos y puentes, aunque también se usan en grúas y torres. Las características que tenga la armadura dependen de la disposición de la cubierta que vaya a sostener. Están compuestas por un conjunto de barras rectas unidas en sus extremos para formar una estructura rígida en forma triangular. Los elementos estructurales usados son vigas en doble T, vigas en U, ángulos, barras, tornillos y pasadores. Estos elementos, las barras, se conectan en sus extremos, denominados nodos. Pueden ser construidas con diferentes materiales desde madera hasta acero. Las armaduras son elementos estructurales sometidos a tracción y compresión. La rigidez de una armadura está determinada por su capacidad de mantener su forma después de ser aplicadas las cargas de trabajo. Las barras están arregladas de manera que formen triángulos cuya alta rigidez hace que las cargas exteriores se resistan exclusivamente por fuerzas axiales en los elementos.
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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Aplicar mediante la elaboración del puente la carga teórica relacionada con el análisis de armadura vista en clases magistrales.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Diseñar e implementar una estructura estándar para un puente, acorde a las condiciones de cargas o fuerzas externas e internas que actúan sobre éste. Determinar las distintas reacciones originadas a partir de las diversas condiciones de cargas o fuerzas externas a las que se someterá el puente.
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MARCO TEÓRICO Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción de las juntas y delas cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas; generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El triángulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única, ya que no se puede cambiar sin que cambie la longitud de sus lados aun cuando las juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables. Algunos de los tipos de armadura más usados La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseña por primera vez, por ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, la armadura Warren, fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848.
La armadura Howe Se utiliza mucho en el diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuviera tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud.
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Armaduras Warren Este tipo de armadura, en la forma utilizada para viguetas ligeras de alma abierta, se usa elementos de barras de acero redondas con múltiples dobleces. Para el caso de elemento principal de cubierta y entrepisos se utilizan perfiles clásicos L, C y hasta W. Cuando se utiliza en gran escala, el Warren ofrece la ventaja de que proporciona un máximo de espacio abierto libre para la inclusión de los elementos de servicio del edificio que deben pasar a través de las armaduras (ductos, tuberías. Etc.) El rasgo característico de este tipo de armadura es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tensión.
Armadura Pratt plana Representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, las barras están inclinadas en sentido contrario, de manera que las 5 diagonales están sometidas a tensión, mientras que las barras verticales están comprimidas. En esencia tiene una tipología y uso muy parecidos a la Warren. Para la armadura de cuerdas paralelas, la Pratt ofrece la ventaja de tener los miembros más largos del alma a tracción y los miembros verticales más cortos a compresión (menos efecto de pandeo).
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Armaduras Fink Para techos de pendientes mayores (más de 15º) la armadura Fink es muy usada, las Howe y Pratt también pueden usarse, pero no son tan económicas, la armadura Fink ha sido utilizada para claros del orden de los 37m. Un hecho que la hace más económica es que la mayoría de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son bastante cortos, además es importante saber que la triangulación de una armadura se proyecta tomando en cuenta el espaciamiento de los largueros. Ya que usualmente es conveniente localizar los largueros lo en los vértices de los triángulos, la triangulación principal puede subdividirse. La armadura Fink puede ser dividida en un gran número de triángulos y coincidir casi con cualquier espaciamiento de largueros.
Cerchas Las cerchas o también denominadas armaduras son elementos estructurales que forman parte del conjunto de estructuras de forma activa. Al decir que son estructuras con forma activa, debemos entender que son sistemas portantes de un material no rígido y flexible, en los que la transmisión de cargas es a través de la de forma. Existen varios sistemas portantes de formas activas:
Estructuras de cables:
Estructuras especialmente apropiadas para cubiertas de grandes luces con materiales livianos donde el elemento estructural esencial es el cable y el esfuerzo fundamental es el de tracción.
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Estructuras de tienda
Soluciones estructurales livianas y flexibles, que se encuadran dentro de las que resisten por tracción, con posibilidad de adaptar su forma al de las cargas externas.
Estructuras neumáticas
El volumen de aire encerrado en una envolvente flexible y resistente a tracciones se comporta como un SOLIDO homogéneo y elástico. Pueden absorber, transmitir y trasladar fuerzas exteriores.
Estructuras de arcos
El arco es una estructura comprimida utilizada para cubrir grandes y pequeñas luces empleando la mínima cantidad de material posible. Es capaz de resistir cargas determinadas por un estado de compresión simple.
Para distinguir las propiedades de la cercha primero se establece la definición donde se indica las ventajas, como:
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Comportamiento Relación con el cable y arco Materiales empleados en la construcción Elementos necesarios Principales usos de esta unidad estructural
¿Qué son las cerchas? La cercha es una composición de barras rectas unidas entre si en sus extremos para construir un armazón rígido de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominada nodos, en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte.
Debemos entender que la unión entre dos puntos puede hacerse con un arco lineal formado por dos elementos inclinados a compresión, como podemos observar en éste gráfico. Éste sistema está restringido por dos apoyos que le dan el empuje para que no se abra. El empuje horizontal puede reemplazarse por un tensor que una los dos elementos inclinados, con lo que se libera a los apoyos del empuje hacia fuera, como podemos observarlo en ésta figura.
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También puede soportarse la carga con dos tensores y un elemento horizontal a compresión. Este caso es más escaso, pues debe tenerse espacio libre debajo para desarrollar las tirantes. En los miembros de la cuerda superior a compresión se pueden presentar problemas de pandero que conducen a problemas de inestabilidad lateral. Es necesario entonces aumentar el momento de inercia de la sección y controlar la longitud de ellos, mediante miembros secundarios adicional, para así evitar fallas prematuras. En la mayoría de los casos es necesario colocar dos cerchas en paralelo y arriostrarlas para controlar la inestabilidad.
Método de nodos Este método consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se hayan determinado las reacciones. Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas están siempre en la dirección de los elementos que hacen parte de estos; si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercerá una fuerza igual y de sentido contrario sobre aquél, el cual estará sometido a compresión. Si el elemento tira o hala al pasador, por reacción este halará al elemento y en consecuencia estará sometido a tracción.
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Las ecuaciones disponibles al analizar el equilibrio de cada junta, para armaduras planas son dos ya que se trata de equilibrio de fuerzas concurrentes, por consiguiente, el número máximo de elementos que puede tener la armadura para que sea estáticamente determinado por la formula 2n-3 siendo n el número de juntas. El 3 representa el número máximo de incógnitas en las reacciones.
Pasos:
Chequear la estabilidad y rigidez. Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL). Determinar las reacciones en los apoyos para el equilibrio externo. Analizar la armadura, nudo por nudo. Los extremos de cada una de sus barras son articulaciones de pasador permitiendo el giro, alrededor del nudo. El sistema de fuerzas es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio: ∑Fx=0; ∑Fy=0 y Se recomienda
comenzar el análisis por un nudo donde concurran solamente dos (2) barras desconocidas y existan fuerzas externas conocidas. Nudos en condiciones especiales de carga: Si en nudo cualquiera concurren tres (3) barras, sin que exista carga externa y dos de ellas son colineales, la tercera barra, cualquiera sea su ángulo, tendrá una magnitud igual a cero (0). Estos miembros de fuerza cero (0) sirven para incrementar la estabilidad de la armadura, se determinan por inspección visual de las juntas.
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MATERIALES, EQUIPOS, INSTRUMENTACIÓN
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Fideos Pegamento Cinta masking tape
RESULTADOS Hemos tenido dos ejemplificaciones de cerchas, una hecha de balsa y otra hecha de fideos. Al poner sobrepeso en la estructura hecha de balsa nos dimos cuenta que pudo resistir hasta 20 kilogramos, con barras de espesor de 1.5 y 1 cm. Al sobreponer todo éste peso nos dimos cuenta que la estructura se empezó a deformar y consecutivamente a desplomarse. Lo que pudimos analizar fue que la ruptura de barras se dio para la orientación de las barras número 2 y 7, las cuales al hacer su análisis de Cremona obtenían mayores fuerzas.
DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS pág. 15
Debemos entender que ambas estructuras, ya sean hechas de balsa o de fideo, pueden resistir muchos kilogramos ya que tienen un alto índice de flexibilidad y rigidez al mismo tiempo. Esto es clave para este tipo de estructuras activas.
CONCLUSIONES pág. 16
En la realización del proyecto impulsado por el curso de estática, logramos alcanzar los objetivos propuestos desde sus inicios, adquiriendo experiencia durante el tiempo que se llevó a cabo, desde la planeación, revisión de conceptos y conocimientos obtenidos en clases, partiendo desde las estructuras usadas en la ingeniería llamadas armaduras, las cuales son aplicadas especialmente para el diseño y construcción de puentes y edificios. El estudio de estas fue nuestra principal base teórica para la ejecución de nuestro proyecto.
RECOMENDACIONES
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Reforzar la barra 2 y la barra 7 debido a que allí se origina el quiebre, pues para el lado de todas estas barras se ha observado que hay mayor cantidad de fuerza.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA pág. 18
Titulo : Mecánica vectorial para ingenieros: Estática Autor : Russell C. Hibbeler Titulo: Ingeniería mecánica: Estática Autor : William F. Riley, Leroy D. Sturges
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ANEXOS
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