PROYECTO GRUA PÓRTICO

INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

DISEÑO MECÁNICO

UNIVERSIDAD UNIVER SIDAD SAN SAN PEDRO

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

TEMA

:

Diseño de una Grúa Pórtico

ESCUELA

:

Mecánica Eléctrica

DOCENTE

:

Ing. Llenque Tume

INTEGRANTES: Espinoza Avalos Jhon. Garay Murugarra Jorge CICLO: VIII

DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

I.- Introducció Introducción n ……………………………………………………………………………………. Objetivos ………………………………………………………………………………………….

II.- Fundamentación Teórica 2.1 Puentes Grúa………………………………………………………………………………….. 2.1.1 Esquema y Funcionamiento ……………………………………………………… 2.1.2 Elementos del Puente Grúa ………………………………………………………... 2.2 Clasificación de los Puentes Grúa ………………………………………………………….. 2.2.1 Clasificación Según el número de Vigas …………………………………………. 2.2.1.1 Puente Monoviga o Monorriel ………………………………………….. 2.2.1.1.1 De Viga Simple …………………………………………………………… 2.2.1.1.2 De Viga Compuesta ……………………………………………………… 2.2.1.2 Puente Grúa Doble Viga o Birriel …………………………………………. 2.2.1.3 Puente grúa Pórtico ………………………………………………………….. 2.3 Componentes de un Puente Grúa

…………………………………………………………

2.3.1 Vigas ………………………………………………………………………………….. 2.3.1.1 Viga Transversal ……………………………………………………………. 2.3.1.2 Viga Longitudinal ……………………………………………………………. 2.3.2 Polipasto………………………………………………………………………………… 2.3.3 Motores de Mantenimiento Longitudinal ……………………………………………. 2.3.4 Mando del Puente Grúa………………………………………………………………. 2.3.5 Ganchos ………………………………………………………………………………….


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DISEÑO MECÁNICO

I.- Introducció Introducción n ……………………………………………………………………………………. Objetivos ………………………………………………………………………………………….

II.- Fundamentación Teórica 2.1 Puentes Grúa………………………………………………………………………………….. 2.1.1 Esquema y Funcionamiento ……………………………………………………… 2.1.2 Elementos del Puente Grúa ………………………………………………………... 2.2 Clasificación de los Puentes Grúa ………………………………………………………….. 2.2.1 Clasificación Según el número de Vigas …………………………………………. 2.2.1.1 Puente Monoviga o Monorriel ………………………………………….. 2.2.1.1.1 De Viga Simple …………………………………………………………… 2.2.1.1.2 De Viga Compuesta ……………………………………………………… 2.2.1.2 Puente Grúa Doble Viga o Birriel …………………………………………. 2.2.1.3 Puente grúa Pórtico ………………………………………………………….. 2.3 Componentes de un Puente Grúa

…………………………………………………………

2.3.1 Vigas ………………………………………………………………………………….. 2.3.1.1 Viga Transversal ……………………………………………………………. 2.3.1.2 Viga Longitudinal ……………………………………………………………. 2.3.2 Polipasto………………………………………………………………………………… 2.3.3 Motores de Mantenimiento Longitudinal ……………………………………………. 2.3.4 Mando del Puente Grúa………………………………………………………………. 2.3.5 Ganchos ………………………………………………………………………………….


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DISEÑO MECÁNICO

III.- Diseño del Puente Grúa 3.1 Introducción……………………………………………………………………………………. 3.2 Geometría y Capacidad del puente Grúa ……………………………………………………... 3.2.1 Cargas…………………………………………………………………………………… 3.2.1.1 Cargas Vivas ………………………………………………………………. 3.2.1.1.1 Cargas de Impacto ………………………………………………………. 3.2.1.2 Cargas Muertas ……………………………………………………………… …………………………………………………………… 3.2.1.3 Carga a Soportar ……………………………………………………………

3.2.2 Convención de Signos de las Fuerzas Internas ………………………………….. 3.2.2.1 Momentos ………………………………………………………………… 3.2.2.2 Fuerzas Cortantes ………………………………………………………. 3.2.2.3 Fuerzas Axiales ………………………………………………………… 3.3 Cálculo preliminar de la Viga ……………………………………………………………….. 3.3.1 Calculo de una Viga Simplemente apoyada, con carga uniformemente repartida 3.3.2 Calculo de una Viga Simplemente apoyada, con carga concentrada en el centro de la viga. 3.3.3 Calculo de una Viga Simplemente apoyada, con carga uniformemente repartida y carga concentrada. 3.4 Método de Diseño Mediante Pórticos con Articulaciones 3.4.1 Calculo Pórtico…………………………………………………………………….. 3.4.2 Carga Vertical Móvil en el Pórtico………………………………………………. 3.4.3 Carga Vertical Uniformemente Repartida…………………………………………

3.4.4 Carga Móviles Iguales …………………………………………………………. 3.4.5 Momento Producido por el Frenado del Carro……………………………….. 3.5 Diseño de Columna…………………………………………………………………………… 3.5.1 Solución de Pórticos Hiperestáticos planos……………………………………….


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El presente proyecto de curso, PUENTE GRÚA PÓRTICO, ha sido concebida como una ayuda práctica para los estudiantes de Mecánica, el cual pone a su disposición inmediata el conocimiento para el cálculo y diseño de la estructura del puente grúa, el mismo que puede ayudar a resolver la inmensa mayoría de problemas de manipulación de cargas excesivas, con rapidez y eficiencia de acuerdo a las especificaciones que presenta este sistema. La actual situación económica que presenta nuestro país como los demás países latinoamericanos proporcionan el justificativo necesario para una mejor utilización de los recursos físicos y humanos, bajo este concepto se ha procedido a utilizar materiales existentes en el mercado con costos accesibles para el proceso de construcción de la estructura, para el desarrollo de los cálculos en el diseño es preciso contar con los conocimientos necesarios para resolver esta problemática. La universidad no cuenta con talleres donde realizar una serie de trabajos de mantenimiento montaje y desmontaje de elementos que presentan diversas cargas, lo cual sería un buen comienzo implementarlo con ayuda de la Dirección de Escuela y la Facultad, y es ahí donde el puente grúa pórtico facilitaría el traslado de éstas cargas sin que los operarios del sistema realicen un esfuerzo excesivo.



El presente proyecto trata de plasmar el proceso de diseño mecánico de un un puente grúa.



Conocer los fundamentos teóricoteórico-prácticos prácticos sobre Puente Grúa, contribuyendo a una ejecución más segura de Trabajo, reduciendo el riesgo de accidente y mejorando su productividad.



Estudiar el comportamiento de los principales componentes ante los esfuerzos y

momentos. DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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2.1 PUENTES GRÚA En el campo industrial, para el manejo de materiales en tarimas conviene un transporte propio y específico, como podría ser el montacargas pero algunos trabajos de manejo de material no pueden llevarse a cabo con tal vehículo. Cargas más pesadas, grandes y/o más incomodas requieren la versatilidad de una grúa especialmente si el recorrido de transporte es complicado. La grúa es una herramienta de la industria de la construcción, también utilizada para la elevación y transporte de carga, que instalados sobre vías elevadas permite a través de su elemento (polipasto) y de su carro cubrir toda la superficie en la que se encuentra instalado. Los puentes grúa son aparatos destinados al transporte de materiales y cargas en rangos de 1 100 Ton, por medio de desplazamientos verticales y horizontales en el interior y exterior de industrias y almacenes.

2.1.1ESQUEMA Y FUNCIONAMIENTO En la industria, se encuentran varios tipos de puentes grúa algunos pueden ser monorriel, birriel, pórticos, plumas entre otros, los cuales facilitan el trabajo de elevación y traslado de diversas cargas, un tipo de puente grúa birriel, se puede observar en la (Fig. 1.1) con sus respectivos elementos, el cual consta de dos vigas móviles sobre carriles, apoyadas sobre vigas fijas, a lo largo de dos paredes opuestas del edificio rectangular.


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2.1.2 ELEMENTOS DEL PUENTE GRÚA 

(1) Cable de acero



(2) Guías del motor



(3) Apoyos



(4) Riel de apoyo



(5) Control manual



(6) Gancho de sujeción



(7) Riel guía



(8) Motor

2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS PUENTES GRÚA 2.2.1 Clasificación Según el Número de Vigas. 2.2.1.1.- PUENTE MONOVIGA O PUENTE GRÚA MONORRIEL: El puente grúa monorriel está formado por un solo riel de donde se suspende el polipasto. Para aprovechar al máximo la altura del local, los puentes grúa monorriel vienen equipados con un polipasto de altura reducida.

Es una solución eficaz para mover cargas cuando resulta

necesario aprovechar toda la altura disponible del local y el edificio no es extremadamente ancho.

Presentan capacidades desde

1 Ton, hasta 25 Ton y ofrece la mejor relación

prestaciones /precio.


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2.2.1.1.1.- De

DISEÑO MECÁNICO

Viga Simp le:

El puente Grúa de Viga simple como indica su nombre utilizara solo una viga o perfil H por el que se trasladara el polipasto. Esta opción es más barata porque solo necesita una viga, que es más liviana que las dos vigas en conjunto que utiliza un puente doble viga de la misma capacidad. Además, el trabajo de montaje es menor, al igual que la cantidad de materiales adicionales necesarios para ello. 2.2.1.1.2.- D e V i g a C o m p u e s t a : Este tipo de Viga se compone básicamente de dos perfiles para formar una sola viga; se puede utilizar un perfil (I) acoplado en sus extremos con un perfil (E) a fin de aumentar su resistencia en las partes donde el esfuerzo es mayor. También se puede utilizar vigas de celosía o del tipo cajón siempre que en su parte inferior lleve un perfil (I) por el que se pueda desplazar el polipasto.

2.2.1.2.- PUENTE GRÚA DOBLE O PUENTE GRÚA BIRRIEL: El puente grúa birriel consta de doble viga donde se apoya el carro que sustenta el polipasto. Este modelo de puente grúa permite alcanzar la máxima altura de gancho.


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Este modelo es ideal para cargas elevadas o para naves con una luz media o grande. La capacidad total de carga puede alcanzar las 100 Ton. El puente de doble viga tiene las siguientes características: a) Se utiliza para cargas desde 5 toneladas en adelante y para grandes luces. b) El carro se traslada sobre rieles soldados en la parte superior de las dos vigas. La carga se distribuye igualmente sobre las dos vigas. c) Las vigas utilizadas pueden ser de los siguientes tipos indicados en la figura 

Vigas de perfil laminado (a)



Vigas formadas de plancha de acero (b)



Vigas formadas de plancha y ángulos (c)



Vigas de Celosía (d)



Vigas de tipo Cajón (e).

Las grúas de doble viga son en general más caras, tanto en su parte estructural, que requiere de mayor cantidad de material, como en su parte electromecánica. Este costo adicional se ve compensado por las mejores condiciones de estabilidad en comparación con las grúas de monoviga.


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2.2.1.3.- PUENTE GRÚA PÓRTICO: Este tipo de puente puede ser la solución más económica cuando no se dispone de una estructura capaz de resistir la carga que se necesita elevar. El puente grúa pórtico puede ser monorriel o birriel, circular sobre rieles o fijo, para interior de locales o exterior.

La grúa pórtico es un tipo especial de grúa que eleva la carga mediante un montacargas instalado sobre una viga, que a su vez es rígidamente sostenida mediante dos o más patas. Estas patas generalmente pueden desplazarse sobre unos rieles horizontales al nivel del suelo. Las grúas pórtico se utilizan particularmente para elevar cargas muy pesadas en la industria pesada, como la naval. A pesar de esto también existen grúas pórtico pequeñas en algunos talleres que funcionan mediante ruedas neumáticas, siendo innecesarios los raíles. Se usan para elevar mecanismos de automóviles o piezas de máquinas, usadas en las factorías y en tiendas para transportar objetos pequeños. Algunas grúas están equipadas con un carril cerrado, mientras que otras usan una viga I, o otras formas extruidas como superficie de fricción. La mayor parte de estas grúas están diseñadas para quedar estacionarias cuando están cargadas, y quedan móviles cuando están descargadas.


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2.3 COMPONENTES DEL PUENTE GRÚA 2.3.1 VIGAS: Uno de los principales miembros de carga de los marcos de acero es la viga que está constituida por perfiles de acero estructural cargados transversalmente.

Este tipo de vigas son comunes miembros de estructuras en puentes, edificios y otras estructuras. En la mayoría de los casos, las vigas tienen sus cargas aplicadas en el alma produciendo flexión. Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. Porción horizontal de una estructura, que soporta cargas transversales y que puede estar apoyada en sus dos extremos o solo en uno.

2.3.1.1.- VIGA TRANSVERSAL Sobre estos componentes se desplazan el polipasto y forma la estructura del puente grúa pueden ser de una sola viga o de doble viga. 2.3.1.2.- VIGA LONGITUDINAL CON RIEL Estas vigas son el soporte y por donde se va a desplazar la viga transversal.


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2.3.2 POLIPASTO: Es el encargado de levantar las cargas fácilmente en un plano vertical, estos pueden ser manuales, eléctricos de cadena, de cable y neumáticos. El polipasto constituye el componente que está sujeto a la viga principal del puente, el cual es utilizado para elevar cargas de peso de 1 a 100 Ton.

Es ideal para el transporte de materiales gracias a su flexibilidad con velocidades de elevación y su capacidad de integración mediante conexiones rápidas por enchufes, lo que proporciona menos limitaciones y mayor flexibilidad.

2.3.3 MOTORES DE MANTENIMIENTO LONGITUDINAL Los motores son elementos que permiten el movimiento a lo largo de las vigas de apoyo. El motor logra suavidad en la aceleración y el frenado mediante la utilización de un variador de frecuencia estándar.

Los engranajes se encuentran encerrados y han sido diseñados especialmente para aplicaciones en puentes grúa a fin de garantizar muchos años de operación sin problemas. DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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El motor consta de frenos construidos con materiales resistentes a la fricción. Los frenos se encuentran normalmente encerrados, si se produce una falla en la energía, los frenos detendrán el desplazamiento.

2.3.4 MANDO DEL PUENTE GRÚA Los sistemas de control han sido diseñados para una gran variedad de aplicaciones con grúas. Ofrecen mayor productividad y seguridad porque permiten que el operador de

la grúa

mantenga el control del equipo desde cualquier ubicación y en todo momento.

2.3.5 GANCHOS Instrumento curvo y puntiagudo que sirve para prender, agarrar o colgar un objeto. Los ganchos para puentes grúa son construidos con materiales que resistan grandes esfuerzos al momento de su utilización. .


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3.1 INTRODUCCIÓN Una vez que se ha definido el tipo de puente grúa, se ha determinado las dimensiones generales y carga que se elevará, en este capítulo primero se realizará el diseño de la viga principal como simplemente apoyada, considerando las cargas vivas, para lo cual se ubicarán la carga distribuida, carga puntual y carga móvil, con lo cual se obtendrá el perfil adecuado, posteriormente se realiza el cálculo como un pórtico hiperestático el mismo que está basado en el segundo teorema de CASTIGLIANO, el cual considera el pórtico como doblemente articulado, además se realiza el cálculo de los ángulos de giro en las uniones de la viga con la columna , con el momento máximo encontrado en los cálculos del pórtico se procede a realizar el diseño y selección de la columna a flexo compresión, consecutivamente se realiza el diseño de placa base, soportes, selección de pernos, selección de ruedas y finalmente el diseño de soldadura.

3.2 GEOMETRÍA Y CAPACIDAD DEL PUENTE GRÚA El puente grúa tendrá las medidas y capacidad de carga ilustradas en la figura siguiente.

L= Longitud del puente grúa 4m =13.12 pies. H= Altura total del puente grúa 3.50m. h= Altura máxima del gancho 3m. 1.- Columna 2.- Viga 3.- Peso a elevar 1000 Kgf.


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Los puntos críticos van numerados consecutivamente en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj partiendo del soporte izquierdo que recibe el número 1 hasta el número 5 en color rojo como se observa en la fig.3.2.

a= Apoyo b= Conexiones empernadas.

3.2.1 CARGAS Se

muestra la carga y ubicación respectiva en el

diagrama de la figura 3.3, si una carga se aplica en la dirección opuesta a la que se muestra, deberá anteponerse el signo negativo al valor de la carga.

3.2.1.1 Cargas Vivas Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud.

= 1000  = 9810  Polipasto =18.5 =181.49  ……. (Ver Anexo 1) Peso a elevar


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3.2.1.1.1 Cargas de Impacto Para la AISC como para la AASHO, para puentes tipo pórticos requieren un porcentaje de carga de impacto con relación a la longitud del tramo L sobre el que se coloca la carga viva, lo cual se calcula mediante la siguiente fórmula:

50  = +125 Dónde:

 =    L = Luz de la viga en pies

50 =0.36……. =36%  = 13.12+125 La carga de impacto equivale al 36% de la carga viva.}

   = 0.36∗ 1018.5 = 366.65  = 3596.8     = 1018.5+ 366.65 = 1385.15  = 13588.32  3.2.1.2 Cargas Muerta Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en un mismo lugar siendo en este caso el peso propio de la columna, viga y conexiones. Para la viga se toma del catálogo AISC una viga tipo I W6x9 cuyas características son:

 = 2.68  ……… …… …… ………… …….Ver Anexo 2  = − = 16.4   = 5.56  =9    = 4 = 13.12      = 9   ∗ 13.12  =118.1 =525.3  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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3.2.1.3 Carga a Soportar En este caso se suman las cargas que actúan en la estructura del pórtico como: el peso de la viga, 36% de carga de impacto, el peso del técle y el peso a elevar: 1385 kgf = 13588.32 N

3.2.2 CONVENCIÓN DE SIGNOS DE FUERZAS INTERNAS Para el cálculo se asume la siguiente convención de signos mostrados en la figura 3.4.

3.2.2.1 Momentos Se considera que un momento de flexión es positivo, cuando provoca tensión en la parte interior de una estructura y compresión sobre la parte exterior.

3.2.2.2 Fuerzas Cortantes El signo de la fuerza cortante está determinado de acuerdo a la convención normal, así la fuerza cortante de una viga horizontal es positiva, si en cualquier sección considerada, la componente vertical de la resultante de todas las cargas y reacciones a la izquierda de la sección está dirigida hacia arriba, la fuerza opuesta se considera negativa.


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3.2.2.3 Fuerzas Axiales El signo de la fuerza axial será positivo en cualquier parte de la sección en la que se considere una fuerza de tracción, y signo negativo en cualquier parte en la que se considere una fuerza de compresión.

3.3 CÁLCULO PRELIMINAR DE LA VIGA 3.3.1 Cálculo de una Viga simplemente apoyada, con Carga Uniformemente Repartida

  = 9  =4.09   =4=400 =13.12 Reacciones:

 =  =  2∗  = 4.09∗13.12 2 = 26.84   =  ∗  =       M o m e n t o s f l ec t o r e s :

 = 22∗  1  


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Utilizando la ecuación anterior se realizará el cálculo de los diferentes momentos flectores cada uno con su respectiva distancia. Dónde:

 =   á    =      0 = 0     = 2∗26.84∗0 1  2 4 2∗26.84∗2  = 2 1  24 = 26.84    0 = 0     = 2∗26.84∗0 1  2 4

 =  8∗  = 53.68∗4 8  = 26.84    = 263

Fuerzas Cortantes:

 =   ∗  Utilizando la ecuación anterior se realizará el cálculo de los diferentes esfuerzos cortantes cada uno con su respectiva distancia.

13.42  = 9  =    =   = 26.84   = 26.84  13.42∗2 = 0  = 26.84  13.42∗4 =26.84  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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El momento resistente necesario del perfil para resistir la carga de la viga se calcula con la siguiente fórmula donde tensión del trabajo se elige de la tabla siguiente debido al tipo de carga:

   = ó   26.84    …… = 1.91  ≈ 19.5  …..Tabla anexo 3  = 1400 /2 Con el valor obtenido se verifica en el anexo 3 donde se encuentran los perfiles IPN y se tomará el valor más próximo, en nuestro aso por exceso es la IPN 8 con un momento resistente de 19.5 cm3. Caso de carga 1 (Fuerzas Principales): efecto desfavorable simultaneo de la carga permanente y de la móvil incluso la de nieve, sin la del viento. Caso de carga 2 (Fuerzas Principales y suplementarias): efecto simultaneo de las cargas del caso 1 junto con las del viento efectos térmicos y las fuerzas frenantes y laterales procedentes de las grúas. Para el cálculo de estructuras el valor del módulo de elasticidad.

   = 2100000 2 DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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El siguiente paso es comprobar si con este perfil se consigue la flecha admisible, tomando como dato I=77.8 de IPN8. La fórmula para hallar la flecha es la siguiente:

 5∗ ℎ á = 384∗∗  553.68400 ℎ á = 384∗2100000∗77.8 ℎ á = 0.273  La flecha máxima admisible según la fórmula anterior para grúas movidas eléctricamente.

  = 1000 400  = 1000  = 0.4  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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La condición para este tipo de viga se detalla en la siguiente ecuación dada por:

 ≥ ℎ á 0.4  ≥0.273  El siguiente paso es realizar el cálculo a la tensión cortante dada por la siguiente fórmula, considerando la sección 7.58 del IPN8:

ó  =   ó  = 26.84 7.58   ó  = 3.54   ó  ≤    ≤1120  3.54    3.3.2 Cálculo de una Viga simplemente apoyada, con carga concentrada en el centro de la viga.

=4  =    +    +     = 1385.15   =1400 /2 Reacciones:

 =  = 2 = 1385.15 2 = 692.575  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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M o m e n t o s f l ec t o r e s :

 =  2  = 0  =692.575400 2  = 1385.15   = 0 Fuerzas Cortantes:

 =     =  = 692.575   =692.5751385.15  =692.575  =692.15 Utilizando la siguiente ecuación se calcula el momento resistente necesario del perfil para resistir la carga concentrada P.

   = ó     …… = 98.94  ≈ 117  …..Tabla anexo 3  = 1385.15 1400 /2 Con el valor obtenido se verifica en el anexo 3 donde se encuentran los perfiles IPN y se tomará el valor más próximo, en nuestro caso por exceso es la IPN16 con un momento resistente de 117 cm3. El siguiente paso es comprobar si con este perfil se consigue la flecha admisible, tomando como dato I=935 de IPN16. DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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La fórmula para hallar la flecha es la siguiente:

 ∗  ℎ á = 48∗∗ 1385.15∗ 400 ℎ á = 48∗2100000∗935 ℎ á = 0.94  Utilizando la ecuación ya conocida, se comparará la flecha admisible con la flecha máxima

 ≥ ℎ á 0.4  ≥0.94  Como se puede observar que la flecha máxima admisible es menor que la flecha máxima se procede a seleccionar el siguiente perfil. Se verifica el anexo 2, donde se tomará otro perfil por exceso que es la IPN 20, que tiene de momento resistente 214 cm³ y, I=2140

 400 1385.15∗ ℎ á = 48∗2100000∗2140 ℎ á = 0.4  Utilizando la ecuación ya conocida, se comparará la flecha admisible con la flecha máxima

 ≥ ℎ á 0.4  ≥0.4  Con este perfil se cumple la condición, la flecha es admisible, y por tanto vale la IPN 20. El siguiente paso es hallar el momento resistente necesario, para soportar la carga uniformemente repartida del peso propio de la viga, y, sumárselo al de la carga concentrada. IPN 20 tiene un peso 26.3 Kg. /m

 = 26.3 ∗ 4 = 105.2  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

 =  8∗  = 105.2∗400 8 …….. = 5260    23


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  =   = ó    5260   = 3.75  …….. =3.75+98.04=102.69   = 1400 /2 Como la IPN 20 tiene un momento resistente de 214cm³, ahora se procede a comprobar la flecha con el aumento del peso del perfil. Sumamos las flechas usando las siguientes ecuaciones:

   ∗  5∗ ℎ á = 48∗∗ + 384∗∗   1385.15∗400 5∗105.2∗400 ℎ á = 48∗2100000∗2140 + 384∗2100000∗2140 ℎ á = 0.4 + 0.0 1 = 0.4 1  Se puede observar que cumple con la condición por lo tanto IPN 20. Utilizando la ecuación siguiente se procede al cálculo de la tensión cortante con sección de 33.5 cm2 de acuerdo a IPN 20.

ó  =   =20.67 kg/ ó  = 692.575 33.5  Se verifica la condición con la ecuación:

ó  ≤    ≤1120  20.67    DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

24


DISEÑO MECÁNICO

3.3.3 Cálculo de una Viga simplemente apoyada, con carga uniformemente repartida y carga concentrada.

En este caso se hallará los momentos flectores de la carga concentrada y uniformemente repartida.

 =  +   =26.84+1385.15  = 1411.99   Se calculará el momento resistente necesario del perfil con la ecuación:

  =   = ó    100  = 1411.99 ∗  ∗ 1 1400   = 100.85  Se procede a buscar en las tablas el perfil con un momento resistente igual o mayor, donde el más próximo es IPN20 que tiene las siguientes características.

   ∗  5∗ ℎ á = 48∗∗ + 384∗∗   1385.15∗400 5∗105.2∗400 ℎ á = 48∗2100000∗2140 + 384∗2100000∗2140 ℎ á = 0.4 + 0.0 1 = 0.4 1  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

Hallar la flecha máxima admisible y comprobar si este perfil cumple con las especificaciones anteriores.

  = 1000

400 = 0.4   = 1000 La condición para este tipo de viga se detalla en la siguiente ecuación dada por:

 ≥ ℎ á 0.4  ≥0.41  Se verificará la tensión cortante y se comprobará si es admisible con la ecuación anterior:

ó  ≤    +20.67  ≤1120  3.54      ≤1120  24.21    DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

3.4 MÉTODO DE DISEÑO MEDIANTE PÓRTICOS CON ARTICULACIONES 3.4.1 Cálculo del Pórtico. Se usará un modelo de pórtico doblemente articulado para el diseño mediante el cual se determinará las cargas y momentos que se ejercen en las columnas y en la viga principal, para luego relacionar el esfuerzo de diseño y la resistencia del material utilizado, para determinar un factor de seguridad. En la figura 3.15 se presenta un pórtico y los momentos que se usaran.

Se determinará las reacciones de apoyos de un pórtico hiperestático con dos articulaciones, cargado por una fuerza concentrada P de la fig. 3.16.


27


DISEÑO MECÁNICO

Como la articulación resta al cuerpo plano dos grados de libertad, el pórtico expuesto tiene un grado de hiperestaticidad. Se escoge el sistema fundamental estáticamente determinado de la fig. 3.17.

Se remplazará la articulación por un apoyo desplazable y dado que el punto B tiene la posibilidad de moverse en dirección horizontal, para impedir este movimiento, hay que añadir en el punto B la fuerza horizontal desconocida H, que se determinará de la condición del trabajo de deformación mínimo (segundo teorema de Castigliano), para lo cual se determinará primero el trabajo de deformación de todo el pórtico. Cuando las articulaciones A y B se remplazan por apoyos desplazables, el pórtico se deforma por la acción de la fuerza P según la fig. 3.18. Y la viga horizontal

CD se

comporta como una

viga simplemente apoyada cuyos ángulos de giro en los extremos, están dados por las fórmulas siguientes:


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DISEÑO MECÁNICO

Los desplazamientos horizontales de las articulaciones están establecidos por las siguientes ecuaciones:

3.4.2 Carga Vertical Móvil en el Pórtico. La carga vertical móvil produce, en una grúa pórtico, además de un momento flector en la viga un momento de flexión y compresión en las columnas. Los momentos que se originan en un pórtico articulado con una carga concentrada, son los expuestos en la fig. 3.19. Dónde:

− =        . − =        .  =    = 1385.15 203.6196.4 400  =138.4∗10   


: − ≠ − − =23 = 957.33  …… 4 − = 2140 

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La inercia

DISEÑO MECÁNICO

− de la columna se tomará del catálogo del AISC de un tubo cuadrado. 3 −  = 2ℎ 2ℎ∗ − +3∗− 3∗1385.15 ∗ 203.6196.4957.33  = 2∗329(2∗329∗2140 + 3∗400∗957.33)  = 94.57 

Al entrar en carga estos pórticos articulados, se producen en la unión articulada del suelo, una fuerza que tiende a abrirlo. En las grúas pórtico, que en su parte inferior llevan ruedas, habrá que disminuir estas fuerzas adecuadamente. Para ello se calculará la viga como simplemente apoyada y las columnas como si fuera un pórtico articulado reforzando también convenientemente la unión de las columnas a la viga.


30


DISEÑO MECÁNICO

3.4.3 Cargas móviles iguales. En las grúas pórtico, normalmente son dos cargas móviles iguales, y por lo tanto se hallará el momento flector máximo situando las cargas móviles en los sitios más desfavorables para la viga. En este caso el sitio más desfavorable para la viga, es cuando



tiene la medida dada por la

ecuación siguiente. Siendo  la medida entre centros de las ruedas del polipasto especificado por el fabricante.

 <0.586  14.4  < 0.586400 14.4  < 234.4 

 = 12   2  = 12 400 14.4 2  = 196.4  El momento flector máximo en la viga será entonces con estas cargas iguales.

     = 2   2   692.575 14.4  = 2∗400 400 2   =133.573∗10


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DISEÑO MECÁNICO

La flecha máxima en la viga, será con las dos cargas iguales dada por la siguiente ecuación.

   +   +   +   ≤   = 3 3 1000 Con IPN 20…….I x =2140 cm4

 14.4+189.2 692.575189.2196.4+14.4 692.575196.4   = 321000002140400 + ≤ 3 1000

 = 0.4 ≤ 0.4 Esta flecha admisible se refiere a grúas pórtico movidas eléctricamente. La reacción máxima para calcular las columnas, a compresión será cuando la carga P este sobre el apoyo.

 = 2   2 14.4  = 2692.575 400 400 2  =3.14 4007.2  = 1236.48  El momento flector a que están sometidas las columnas por las dos cargas móviles iguales está dado por la siguiente fórmula:

 =∗  = 94.57 329  =31.11∗10


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DISEÑO MECÁNICO

3.4.4 Carga Vertical Uniformemente Repartida. El peso propio de la viga, produce en una grúa pórtico un momento flector en la misma viga, y un momento de flexión y de compresión en las columnas. Los momentos que se originan en un pórtico articulado, por la carga uniformemente repartida de la viga, es como se observa en la fig. 3.20 Dónde: C:

Carga uniformemente repartida sobre toda la viga.

: − ≠ −

 −    = 4ℎ 2ℎ∗− +3∗−

957.33 4 26.3  = 4 ∗ 329 2∗329∗2140 +3∗400∗957.33 …… ……  = 4.78  DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

Para este caso de carga uniformemente repartida, en las grúas pórtico se realizará el mismo proceso que se ha explicado para las cargas concentradas. Por lo tanto, la viga se calculará como simplemente apoyada, y las columnas, como si fuera un pórtico articulado. Por lo anteriormente expuesto el momento flector máximo en la viga debido al peso propio será:

 =  8∗  = 105.2∗400 8 ……. = 5260    La reacción máxima por el peso propio de la viga, para calcular las columnas a compresión está dada por la siguiente ecuación:

 =  = 2  =  = 26.32 ∗ 4 …………. =  = 52.6 . El momento flector a que están sometidas las columnas por el peso propio de la viga está dado por la siguiente ecuación:

 =  ∗ ℎ = 4.78329 ……..  =1.574∗10    3.4.5 Momento Producido por el Frenado del Carro. Al frenar el carro de la grúa pórtico fig. 3.21, se producen en las columnas el momento

dado

por

la

siguiente

ecuación:

 +  ∗ ℎ  = 10 2  = 1236.48+52.6 10 2 ∗ 329  =21.205∗10   DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

El momento actuante en las columnas se determina sumando los momentos producidos por:

 =   = 31.11 ∗ 10     = =1.574∗10     =    = 21.205∗ 10     = 31.11∗10 + 1.574∗10  + 21.205∗10   =53.889∗10     =5.286∗10  3.5 DISEÑO DE COLUMNA Con los datos anteriormente determinados se calculan las columnas que soportarán las cargas vivas. Datos:

=1385.15 =13588.32 =3047.33  momento máximo de  =53.889∗10     = 5.286 ∗ 10  ,

Una carga de Un

con la finalidad de

obtener un tubo cuadrado, adecuado, que cumpla con los requerimientos de elevación de carga.


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DISEÑO MECÁNICO

 = 13588.3 2   =5.286∗10  = 46.67 ∗ 10    = 3.2 9  = 129.5 3  La columna está sometida a flexo compresión para lo cual debe cumplir con la condición dada en la siguiente ecuación:

 ≤0.15  Como se indicó anteriormente que la columna está sometida a flexo compresión se establece la siguiente fórmula:

 +  ≤ 1   Dónde:

 ∶    ó  ∶   á  ó. El esfuerzo aplicado a compresión está dado por la siguiente fórmula:

 =  Para calcular el esfuerzo permisible a compresión se empezará con la siguiente ecuación:

  ……∗  Suponiendo un valor de 100 en la ecuación anterior, obtenemos un valor de

 del catálogo

AISC:

 = 12.98  ….  á  ………….. 5 DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

Con este valor se determinará el área requerida aplicando la siguiente ecuación:

3047.33 ……… = 0.2347   =  = 12.98∗10  Con esta área se seleccionará un tubo que tenga similares características o mayores, así también por las dimensiones de la viga que ya fue calculada, teniendo esto presente se selecciona el tubo cuadrado cuyas características son tomadas del catálogo del AISC, y se detallan a continuación:

   5  ∗ 5  ∗ 1/4

 = 5.09   = 23   = 8.36   = 2.1 3 

Con estos valores reales del perfil se procede al cálculo utilizando la ecuación (*) donde el valor de K se toma de las especificaciones para columnas dado por el AISC.


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DISEÑO MECÁNICO

  = 0.65129.53 =39.52 ≈40  2.13     = 40 ,        á :  = 19.19  Se despeja la ecuación siguiente y se procede a verificar la carga máxima que puede soportar la columna:

 =  ∗  = 19.195.09 ……  = 97.67 ∗ 10   = 434.72 ∗ 10  Esta es la carga que actuará sobre la columna la cual es mayor a la carga expuesta.

Se utilizará la ecuación sgte para calcular el esfuerzo permisible a compresión:

  =  = 3047.33 5.09 …….. = 598.68 / Estos valores nos ayudan a encontrar el valor del esfuerzo a compresión y la condición que se establece en la siguiente ecuación.

 ≤ 0.15……… …. 598.68 ≤0.15………..0.031 ≤0.15  19.19∗10 Para el cálculo del esfuerzo a flexión en la columna se toma de las siguientes ecuaciones:

46671 ………. =5.6∗10 /  =  = 8.36   =0.66 () =0.66 36  ….. 5  =163.92∗10 /  =23.75∗10   DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

Verificamos el esfuerzo a flexo compresión que actúa sobre la columna:

 +  ≤ 1   5.6∗10 + 598.68 ≤1…………0.3 ≤1 23.75∗10 19.19∗10 Con esto se puede verificar que los esfuerzos tanto a flexión como a compresión cumplen con la condición establecida para columnas.

3.5.1 Solución de Pórticos Hiperestáticos planos.

Los ángulos de giro están dados por:

   = 1385.15 ∗203.6 400 203.6 || = 6∗ 6∗2100000∗2140∗400  || = 0.0 03  = 0.1 7° DISEÑO DE UNA GRÚA PÓRTICO

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DISEÑO MECÁNICO

   = 1385.15 ∗196.4 400 196.4 || = 6∗ 6∗2100000∗2140∗400  || = 0.0 03  = 0.1 7° Los desplazamientos horizontales de las articulaciones están dados por:

       = || ∗ ℎ = 6∗ ∗ℎ=0.003∗329  = 0.98         = || ∗ ℎ = 6∗ ∗ℎ=0.003∗329  = 0.98  Como se observa, los ángulos de giro y desplazamientos horizontales no provocan mayor trabajo total de deformación en el pórtico siempre y cuando se aplique el torque correcto en los pernos de sujeción. ANEXO 1


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DISEÑO MECÁNICO

41


DISEÑO MECÁNICO

ANEXO 2


42



DISEÑO MECÁNICO

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DISEÑO MECÁNICO

ANEXO 3


44


DISEÑO MECÁNICO

ANEXO 4


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PROYECTO GRUA PÓRTICO

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