ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍ ING ENIERÍA A EN CIENCIAS CIENCI AS DE LA TIERRA
“LEY DE DARCY” Laboratorio de Petróleo
Integrantes: • • • •
Vanessa Loa!a Ca"ilo #era Ed$ardo Casa%as R$d #ota
Paralelo: •
&
Profesor: • •
#S'( Danilo Ar'entales In)( *ran #edina
Fecha: •
G$aa+$il ,- de A)osto del ,.&-
CONTENIDO &( Ob/eti0os(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((, 1.1 Objetivo gerenal 1.2 objetivo especifco
,( Introd$''ión((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((, 1( #ar'o Teóri'o(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((, 2( #ateriales(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((1 3( Pro'edi"iento(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((2 -( I"4)enes(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 5( C4l'$los Res$ltados(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((3 6( Obser0a'iones(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((7( Re'o"enda'iones(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((5 &.( Con'l$siones((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((5 &&( *iblio)ra89a((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((5
1
1. O!et"#os O!et"#o $eneral: Deter"inar e:;eri"ental"ente la ;er"eabilidad <=> de $n "edio ;oroso a;li'ando la Le de Dar'( O!et"#os es%ec&f"cos: Cono'er los 8$nda"entos de la Le de Dar' "ediante $n e:;eri"ento did4'ti'o s$s a;li'a'iones en el 'a";o ;etrolero( Anali!ar las li"ita'iones de la Le de Dar'( Reali!ar los res;e'ti0os '4l'$los ;ara el ;rototi;o dise%ado a 8in de est$diar la ;er"eabilidad resaltar s$ i";ortan'ia en la ind$stria del ;etróleo( •
•
• •
'. Intro()cc"*n El si)$iente ;roe'to tiene 'o"o ob/eti0o a;render? dise%ar ;oner en ;r4'ti'a la le de Dar'? to"ando en '$enta +$e el 8l$/o de a)$a s$bterr4nea? o '$al+$ier otro 8l$ido en "o0i"iento a tra0@s de ro'a
se ri)e ;or $na le e";9ri'a? +$e se deri0a de la obser0a'ión e:;eri"ental? no desde la teor9a( Esta e:;resión ;ara el 8l$/o de a)$a s$bterr4nea se 'ono'e 'o"o la Le de Dar'( enr Dar' 8or"$la esta le en la d@'ada de &63. ;$bli'ó s$s obser0a'iones en &63-( Para a$dar a la 'i$dad de Di/onBEs;a%aa re'ibir $n s$"inistro 'on8iable de a)$a? Dar' dise%ó $n siste"a de re'o)ida de a)$a de $n "anantial de "4s de &. "( El a)$a se 'anali!a a la 'i$dad 8$e trans"itida a los o)ares a tra0@s de $n siste"a de distrib$'ión dise%ada ;or Dar'( Dar' estaba "$ bien in8or"ado sobre el 8l$/o de 8l$idos en t$ber9as( Ta"bi@n traba/ó 'on el 8l$/o de 8l$idos a tra0@s de t$ber9as llenas de arena( La arena a't$ó 'o"o $n siste"a de ;$ri8i'a'ión( <*ritanni'a? ,..7>
+. ,arco Te*r"co Le de Dar' estable'e +$e el 8l$ido 8l$ir4 a tra0@s de $n "edio ;oroso a $na 0elo'idad +$e es ;ro;or'ional al ;rod$'to del 4rea de la se''ión trans0ersal a tra0@s del '$al se ;$ede ;rod$'ir el 8l$/o? o el )radiente idr4$li'o la 'ond$'ti0idad idr4$li'a(La 'ond$'ti0idad idr4$li'a es $n t@r"ino +$e a s$stit$ido a lo +$e se lla"a la %er-ea"l"(a( de Dar'(
Figura1.- ilustración de la permeabilidad de una roca reservorio (Dandekar, 2013) 2
La e:;resión "ate"4ti'a de la Le (e Darc es la si)$iente Q =−k
∆P A μL
Dónde )asto? des'ar)a o 'a$dal( L lon)it$d de la "$estra( $na 'onstante? a't$al"ente 'ono'ida 'o"o 'oe8i'iente de ;er"eabilidad de Dar'? 0ariable en 8$n'ión del "aterial de la "$estra( A 4rea de la se''ión trans0ersal( H0is'osidad( Dar' lla"ó a esta 'onstante de ;ro;or'ionalidad =? la ;er"eabilidad del "edio( = de;ende del ta"a%o? la 8or"a? el e"bala/e la orienta'ión del "aterial en el t$bo de arena( C$ando se 'o"binan estas ;or'iones? nos +$eda"os 'on la Le de Dar' ;ara des'ribir el 8l$/o de 8l$ido a tra0@s de "edios ;orosos( El si)no ne)ati0o se $tili!a ;or 'on0en'ión? a +$e tener en '$enta +$e el a)$a est4 8l$endo de "aor a "enor 'ar)a idr4$li'a( La 0is'osidad es la resisten'ia de $n l9+$ido a 8l$ir? la 0is'osidad es indire'ta"ente ;ro;or'ional a ( Si se $tili!a $n 8l$ido "4s 0is'oso e:;eri"ento de Dar'? enton'es dis"in$e( El )asto ;or $nidad de 4rea es ;ro;or'ional al )radiente de ;resión( <e"ans? ,.&,> Q A
=
∆P L
3
La ;er"eabilidad se de8ine 'o"o la 'a;a'idad +$e tiene $na ro'a de ;er"itir el 8l$/o de 8l$idos a tra0@s de s$s ;oros inter'one'tados( Si los ;oros de la ro'a no se en'$entran inter'one'tados no ;$ede e:istir ;er"eabilidad( El e+$i;o $tili!ado ;or Dar' 'onsistió en $n )ran 'ilindro +$e 'onten9a $n ;a+$ete de arena no 'onsolidada de $n "etro de lon)it$d? el '$al estaba sostenido entre dos ;antallas de )asa ;er"eable( En 'ada e:tre"o ab9a $n "anó"etro 'one'tado? los '$ales "ed9an la ;resión en la entrada la salida del 8iltro '$ando se de/aba 8l$ir a)$a a tra0@s del ;a+$ete de arena no 'onsolidada( La e'$a'ión ,(& e:;resa los res$ltados de los e:;eri"entos desarrollados ;or Dar'(
4
Donde 0 Velo'idad a;arente de 8l$/o <'"Jse)>( L Lon)it$d del e";a+$e de arena <'">( K Di8eren'ia de los ni0eles "ano"@tri'os <'">( = Constante de ;ro;or'ionalidad <;er"eabilidad>(
Clas"f"cac"*n (e la %er-ea"l"(a(: &( Absol$ta ,( E8e'ti0a 1( Relati0a
Per-ea"l"(a( asol)ta./ se la de8ine 'o"o la 'a;a'idad +$e tiene $na ro'a de ;er"itir el ;aso de 8l$idos a tra0@s de s$s ;oros inter'one'tados? '$ando el "edio ;oroso est4 sat$rado ;or $n 8l$ido( Per-ea"l"(a( efect"#a./ 'a;a'idad de la ro'a de ;er"itir el ;aso de 8l$ido '$ando "4s de $na 8ase o'$;a el "edio ;oroso( Per-ea"l"(a( relat"#a./ ra!ón entre la ;er"eabilidad e8e'ti0a $na ;er"eabilidad base( Le (e Darc en el Ca-%o Petrolero En in)enier9a ;etrolera se $tili!a 'on "$'a 8re'$en'ia la Le de Dar' ;ara des'ribir el 'o";orta"iento de 8l$/o de 8l$idos en el "edio ;oroso(
Cons"(erac"ones (e la le (e Darc %ara s) c)-%l"-"ento: &(BEl 8l$ido es no 'o";resible ,(B El "edio ;oroso es o"o)@neo 1(B El 8l$/o es lineal 2(B El 8l$ido no rea''iona 'on el "edio ;oroso 3(B El 8l$/o es isot@r"i'o 5
-(B La 0is'osidad es inde;endiente de la ;resión 5(B El 8l$ido o'$;a el &.. del "edio ;oroso
0. ,ater"ales E)"%o
T)er&as
Caracter&st"cas
I-agen
Cantidad Di4"etro
,ang)eras
Cantidad Di4"etro
Arena
Ti;o Vis'osidad
,alla
Di4"etro de ori8i'ios
En#ase
Ca;a'idad
2. Proce("-"ento a> Se dise%ó ar"ó el e+$i;o( b> Se ;ro'ede a reali!ar los '4l'$los? en'ontrando la ;er"eabilidad de Dar'? a+$9 la 'onstante ?es $n 0alor tab$lado la '$al de;ende del "edio ;oroso( '> Se en'$entra el 'a$dal? 'al'$lando el 0ol$"en de a)$a +$e 'ae en $n re'i;iente <&L> di0idiendo @ste ;ara el tie";o +$e de"ora en llenarse( d> Una 0e! teniendo los datos se ;ro'ede a en0iar a)$a al ;rototi;o? ;ara en'ontrar la ;resión? @sta la 'al'$la"os ;or la di8eren'ia de alt$ra de las dos "an)$eras $bi'adas en los e:tre"os del re'i;iente( e> 8inal"ente 'on los datos obtenidos nos en'ar)a"os de en'ontrar la ;er"eabilidad( 6
7
3. I-4genes
Imagen2. Experimento de la e! de "arc!
mejorado
5. C4lc)los Res)lta(os
PAR6,ETRO Radio <'"> Lon)it$d <'"> Vis'osidad <)J'"(s> Ca$dal <'"1Jse)> D <'"> Mrea <'",>
7ALOR
Radio R 2(& '" Lon)it$d L 2(1 '" Vis'osidad H <,- o C>.(..65& )r J'"(s .(&1 '"1Js D6(- '" A r A <
2
4.1 cm 2
¿¿
3,(6& cm
2
8
K =
Q ∗ μ∗dL A∗ ρ∗g∗dh cm 3 gr (8.71 x 10−3 )( 4.3 cm) seg cm.seg =9.76 x 10−9 mD gr cm 2 )( 981 2 )( 9.62 cm) 52.81 cm ( 1 3 cm seg
0.13
K =
Co";roba'ión de la di8eren'ia de alt$ra teóri'a"ente =A =
dh dL
K x ρ X g µ −9
9.87 x 10
=
2
cm x 1
gr
x 981 3
cm gr 3 cm.seg
cm seg
2
−
8.71 x 10
−3
10
= &(&. :
'"Jse)
dh
=A dL dL = A d d
QdL kA 3
d
cm x 4.3 cm 0.13 seg 2 −3 1.10 x 10 cmx 52.81 cm
d 7(-, '"
8. Oser#ac"ones El ti;o de arena +$e se 0aa a $tili!ar en el e+$i;o ar"ado debe ser anali!ado 'on los 'riterios 'orrientes de la idr4$li'a ;ara +$e el ;roe'to ten)a @:ito( #
El en0ase donde se 'olo'a la arena ;or donde 0a a 8l$ir el l9+$ido? en n$estro 'aso a)$a? debe de ser ;e+$e%o ;ara lo)rar identi8i'ar el ∆ h +$e se )enera? a +$e la 8$er!a 'on la +$e in)resar4 el a)$a al siste"a no es s$8i'iente 'o"o ;ara le0antar )ran 'antidad de a)$a? siendo este 8l$/o la"inar( a +$e o'$;ar $n ti;o de ar'illa de;endiendo de la 0elo'idad 'on la +$e se 0a a traba/ar a +$e en la ar'illa el 'oe8i'iente de ;er"eabilidad es "enor +$e $na arena de )ranos )r$esos? debido a +$e a+$ella o;ondr4 "aor resisten'ia al "o0i"iento del a)$a ;or el ta"a%o de ;oros de los 'anales de 8l$/o(
Variando el 'a$dal 'on $n )ri8o "o0iendo el de;ósito ele0ado? los ni0eles de a)$a 0ar9an( Pode"os ;robar ta"bi@n 'on ;er"e4"etros de distintos di4"etros "idiendo la alt$ra de la 'ol$"na de a)$a en ;$ntos 'onsiderables? +$e est@n "as o "enos ;ró:i"os $no del otro? enton'es si 'a"bi4ba"os todas las 0ariables? ;ero sie";re +$e $tili'e"os la "is"a arena se '$";le +$e
=( SECCIN(
dh dL
Si $bi@ra"os $tili!ado otra arena <"as )r$esa ? 8ina? o $na "e!'la de )r$esa 8ina> 'a"biando de n$e0o 'on todas la 0ariables? se 0ol0er9a a '$";lir la e'$a'ión anterior? ;ero en este 'aso 'a"bia al)o ? es la 'onstante de ;ro;or'ionalidad 9 debido a +$e 'ada ti;o de arena tiene $na di8erente es de'ir es s$ 'ara'ter9sti'a ;ro;ia (
;. Reco-en(ac"ones •
• •
•
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•
La le de Dar' solo es a;li'able a s$elos de ;art9'$las no "$ )r$esas? +$edando desde l$e)oe:'l$idas las )ra0as li";ias? 'antos rodados? entre otros( Sellar todo ti;o de 8$)as en el ;rototi;o( Colo'ar $na lla0e al 8inal del e+$i;o ;ara ;oder re)$lar la 'antidad de a)$a +$e 0a a salir? a +$e a +$e es;erar +$e todo el e+$i;o se llene de a)$a ;ara ;oder obser0ar el ∆ h ( Este ensao de ;er"eabilidad se deben reali!ar 'on la "aor ;roli/idad ;osible? ;ara "ini"i!ar el error +$e ;$ede o'$rrir en el laboratorio( Se re'o"ienda 'o";arar los res$ltados e:;eri"entales las e'$a'iones obtenidas 'on los res$ltados de al)$nos te:tos? de di8erentes a$tores( Es indis;ensable 8a'tible 0eri8i'ar las 8or"$las 'on datos e:;eri"entales $no a $no(
1<. Concl)s"ones 1$
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Se ;$ede 'on'l$ir 'on los res$ltados +$e si se d$;li'a ? la ;@rdida de 'ar)a ta"bi@n se d$;li'a? es de'ir? e:iste $na rela'ión dire'ta entre el )radiente( es ;ro;or'ional a la ;@rdida de 'ar)a? di0idida ;or la lon)it$d de 8l$/o al )radiente idr4$li'o( es dire'ta"ente ;ro;or'ional al 4rea de se''ión trans0ersal( Si se $tili!a $n t$bo de di4"etro "4s )rande? enton'es deber4 e:istir $n "4s )rande( El 0alor de =Q obtenido indi'a la "aorJ"enor 8a'ilidad 'on +$e el a)$a 8l$e a tra0@s del s$elo? de;endiendo de las ;ro;iedades 89si'as del s$elo otros 8a'tores 'o"o la te";erat$ra( E:;eri"ental"ente se 'o";robó la rela'ión dire'ta +$e e:iste entre el 'a$dal +$e atra0iesa el ;er"e4"etro el )radiente idr4$li'o? es de'ir? si a$"enta el )radiente idr4$li'o ta"bi@n a$"entara el 'a$dal(
11. ="l"ograf&a %1&'ritannica( E. )2$$#*. britannica.com. +ec,perado el 8 de agosto de 2$16( de -ttps//000.britannica.com/science/"arc!sa0 a comunidad petrolera. )s..*. Obtenido de -ttp//000.lacom,nidadpetrolera.com/c,rsos/propiedadesdelaroca !acimiento/defniciondelapermeabilidad.p-p . )2$11*. !au.edu. +ec,perado el 8 de gosto de 2$16( de -ttp//0002.na,.ed,/doetpp/co,rses/env3$2/lec#/E#.-tml 9:nc-e;( . )2$1$*. "tolomeo. +ec,perado el # de agosto de 2$16( de -ttp//000.ptolomeo.,nam.mx8$8$/xml,i/bitstream/-andle/132.248.52.1$ $/11#7/1 ?emans( . )ebrero de 2$12*. "#ginas F$sica. +ec,perado el 5 de gosto de 2$16( de -ttp//paginas.fsica.,son.mx/la,ra.!eomans/!t/tema@2$A 2)2$122*c.pd %5& "andeBar( . ?. )2$12*. "etroleum reservoir rock and %uid properties. e0 ?orB + Cress.
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