Colegio Pucará Departamento de Matemática IV° Medio ___________________ _____________________________ ___________________ ___________________ ____________________ __________________ __________________ ______________ ____ PRUEBA DE MATEMÁTICA FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y FUNCIÓN EXPONENCIAL
Nombre: ______________________ _______________________________ ________________ _______ N° de Lista: _____ Fecha: 16/05/2013 Puntaje: ________ Nota: __________ __________ Marca la alternativa correcta. No borres los desarrollos.
I.
( () , entonces ( () ()
1) Sea la función a) b) c) d) e)
1 9 12 10 8
( () (), ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son)
2) Respecto a la función verdadera(s)? I) II) III) a) b) c) d) e)
( () ( ( ) ( ()
Si Si Si
Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III
( () ?
3) ¿Cuál de las siguientes figuras representa al gráfico de la función a)
b)
d)
c)
e)
1
Colegio Pucará Departamento de Matemática IV° Medio ________________________________________________________________________________ 4) Dada la función , su representación gráfica es:
() ()
a)
b)
d)
c)
e)
5) El gráfico de la figura representa la función: a) b) c) d) e)
( ) ()
() () (), entonces ()
6) Si a) 2 b) 3 c) d) e) 27
() (), ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son)
7) Respecto a la función verdadera(s)? I) II) III) a) b) c) d) e)
( Intersecta al eje x en (1,0) es creciente
Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II y III
() , ¿cuál de las siguientes opciones es falsa?
8) Con respecto a la función
() ()
a) La función es creciente b) c) La gráfica no intersecta al eje de las abscisas d) La gráfica pasa por el punto (1,0) e)
() ()
2
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()
9) Dada la función I) II) III) a) b) c) d) e)
, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?
() es decreciente () () () La función
Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
() está representado por la alternativa:
10) El gráfico de la función a)
b)
d)
c)
e)
11) El gráfico de la figura corresponde a la función: a) b) c) d) e)
() , es verdad que:
12) En relación a la gráfica de la función I) II) III) a) b) c) d) e)
Intersecta al eje x en el punto (1,0) Su dominio es Es una función creciente
Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III (12 puntos) 3
Colegio Pucará Departamento de Matemática IV° Medio ________________________________________________________________________________ DESARROLLO
1) Respecto de las siguientes funciones, indica el tipo de traslación que pre sentan sus gráficas en relación con la función . a)
()
b)
() ()
c)
() ()
()
(3 puntos) 2) Encuentra aproximada (concentración de iones de hidrógeno en moles por litro), en cada caso, dados los valores de pH, aplicando la expresión corre spondiente al pH de una ) solución ( a) Bebida cola,
[ ] [ ]
b) Vinagre,
c)
Leche,
d) Jabón de manos,
(4 puntos)
4
Colegio Pucará Departamento de Matemática IV° Medio ________________________________________________________________________________ 3) El terremoto ocurrido el 21 de abril de 2007, en el fiordo de Aysén, fue de 6,3 grados Richter. ¿Cuánta energía se liberó por este sismo? (Escala de Richter: donde : energía liberada, : magnitud de sismo).
(2 puntos) 4) Identifica las siguientes funciones con su gráfica: a)
b)
c)
(3 puntos) 5) Halla la fórmula de las siguientes funciones: a)
()
b)
()
c)
()
(3 puntos)
5
Colegio Pucará Departamento de Matemática IV° Medio ________________________________________________________________________________ 6) Dadas las siguientes funciones exponencial y logarítmica, represéntalas en un mismo sistema de coordenadas. Luego determina en cada caso su dominio, recorrido, intersección con los ejes de coordenadas y si son crecientes o decrecientes.
()
()
()
a) Dominio de la función: ___________________ b) Recorrido de la función: __________________ c)
Tipo de función (creciente o decreciente): ___________________
d) Punto de intersección con el o los ejes según corresponda: __________________
(4 puntos)
()
e) Dominio de la función: ___________________ f)
Recorrido de la función: __________________
g) Tipo de función (creciente o decreciente): ___________________ h) Punto de intersección con el o los ejes según corresponda: __________________
(4 puntos) 6
