COLEGIO PROVIDENCIA Del Sagrado Corazón
Profesora: Srta. Inés Arriagada P. Prueba Funciones IV medio
Nombre:______________________________________________ Curso: IVA- IVB Fecha:__________ Instrucciones: Desarrollar los ejercicios de manera clara.
Contenidos: - Función, dominio y recorrido
Encerrar con lápiz de pasta las altern alternati ativa vas s
- Func Función ión poten potenci cia, a, raíz, raíz, valor valor absolu absoluto to y
Traspasar las alternativas a la hoja de respuestas
cuadrática - Trasformacion Trasformaciones es Isométricas Isométricas - Función Función Lineal Lineal - Composición Composición de funciones funciones
I. Ítem de Selección Múltiple: Escoge para cada proposición la alternativa que consideres correcta. Cada ítem posee 2 puntos. 1) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) =x 2 – 5x + 6?
2) ¿Cuál de los siguientes siguientes gráficos corresponde corresponde a la representació representación n de la recta y – 2 = 0?
3) El dominio y recorrido de la función de A en B es: A) Dominio = {g,h,i}, Recorrido = {m,p,q} B) Dominio = {g,h}, Recorrido = {m,p,q} C) Dominio ={m,p,q}, Recorrido = {g,h,i} D) Dominio = {m,p,q}, Recorrido = {g,i} E) Dominio = {m,p,q}, Recorrido = {h}
4) ¿Cuál de las siguientes figuras representa mejor al gráfico de la función f(x) = x 2 – 1
5) El dominio de la función dada por f ( x ) =
8 x − 2
A) ℜ -{-2} B) ℜ − {8} C) ℜ − {2} D) ℜ + E) ℜ −
1
, esta dado por
6) La función potencia se define como f(x)=ax n donde siempre se cumple:
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I) “a” puede ser cualquier número real In order to print this naturales document from Scribd, you'll II) n pertenece al conjunto de los números III) Si a es un número negativo y n to esdownload impar,it.la gráfica se presenta en el II y IV cuadrante first need A) Solo II
B) I y II
C)I y III D)II y III Cancel Download And Print
E)I , II y III
7) De acuerdo a las funciones podemos afirmar que: I) Todas las funciones son relaciones II) Todas las relaciones son funciones III) Las funciones cumplen con el criterio de unicidad y existencia IV) Al componer la una función y su inversa se obtiene la identidad A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III III E) I , III y IV 8) Si tenemos f(x)= x 7 y g(x)=x45, podemos afirmar que: I) Ambas funciones tienen por dominio a IR II) Ambas funciones tienen por recorrido a IR III) f(x) posee sus ramas más cerca del eje de las ordenadas (y) que g(x) A) Solo I B ) I y II C) I y III D) II y III III E) I , II y III III 9) De acuerdo al gráfico, podemos afirmar que: I) La función f unción potencia graficada posee exponente impar. II) El coeficiente “a” es mayor que cero. III) El dominio de la función son todos los reales A) Solo I B ) I y II C) I y III D) II y III III E) I , II y III III 10)) ¿Cuál 10 Cuál de los los sigu siguie ient ntes es gráf gráfic icos os tien tiene e asoc asocia iada da un una a ecu ecuació ación n cuad cuadrá ráti tica ca con con discriminante discriminante negativo?
11) Siendo |x| el valor absoluto de x, entonces si f(x)=|x+|x||, entonces f(-3) = A) 3
B) 0
C) 6
D) –6
E) –3
2
12) ¿Cuál es la gráfica de la función y = 1 + x + 1 ?
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Observa el gráfico y responde a las preguntas 13, 14 Y 15.
13) El dominio de la función 2 está definido: A) [0,∞[ B) ]0,∞[ C) IR D) [-6,∞[ E) ]-6,∞[ 14) La función asociada asociada a la gráfica de la función 2 es: 2 A) (x-6) B ) x2- 6 C) x 2 +6 D) (x+6) 2 E) 6x 2 - 1 15) De acuerdo a la función 3 de la imagen, se puede asegurar que: I) Con respecto a la función original la función 3 ha sido desplazada verticalmente II) El vértice de la función es el punto (0,6) II) El nombre de la función es x 2 +6 A) Solo I B ) I y II C) I y III D) II y III III E) I , II y III III 16) La función del gráfico adjunto, es: A) y = x − 3 + 1 B) y =
x + 3 +1
C) y =
x −1 + 3
D) y = 3 x E) y =
+1
x − 3 −1
3
17) Sea f(x)=x2-7 y g(x)=2x+8, g(x)=2x+8, se puede asegurar que fog(x)= 2 Print document A) (2x+8) -7 B) x2+2x+1 In order to print this document from Scribd, you'll C) (2x)2+1 2 D) 2x +8 first need to download it. 2 E) 2x +15 18) Si f(x+1)=x2 , entonces f(4)= Cancel A)1 B)2 C)6 D)9 E)25
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19) ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos no representa una función función en el intervalo [a, b]?
20) La gráfica que representa mejor a la función f(x) = (x+2)2 es:
2 1) 1) A p ar a r ti t i r d e l os o s g rá rá fi f i co co s d e l a f ig i g ur ur a, a , ¿ cu cu ál á l d e l os o s s ig i g ui ui e en n te t e s o pc pc io io ne ne s e s equivalente al valor de (f(1) – g(3)) · f(2)?
A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2
2 2) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) = 2 –
4
⎮x
+ 1⎮?
23) La gráfica de la función Print y =x 3 document es la que aparece en la figura 1. ¿Cuál es la gráfica de 3 y = (x – 2) + 2? In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it. Cancel
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2 4) Si a = -2 , b = -3 y c = 4 , entonces entonces ab2 – a3 : c = A) 20 B) 6,5 C) -2,5 D) -16 E) -20 2 5) 3x + 2y – {2x – [3x – (2y – 3x) – 2x] – y} = A) 5x + 5y B) 5x + y C) -7x + 5y D) 7x – 5y E) 5x – y 26) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) f ( x ) = – 3 x + 5 corresponde corresponde a una función decreciente. II) La recta cuya función es f ( x ) = 7 x – 6, intersecta al eje Y en (0, – 6). III) f ( x ) = 4 corresponde corresponde a una función constante. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III 27) Sea f ( x ) = 2 x + 1, la mejor representación gráfica de f ( x ) es
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28) La representación gráficaPrint de ladocument figura, corresponde a A) una función definida en los reales. B) una función lineal con pendiente In order to0. print this document from Scribd, you'll C) una función constante. first need to download it. D) una recta que no es función. E) una función con pendiente 2. Cancel Download And Print
29) Sea la función 3 x – 6y – 12 = 0, las intersecciones de la recta con el eje X e Y respectivamente son: A) (– 4, 0) y (0, 2) B) (0, 4) y (– 2, 0) C) (4, 0) y (0, – 2) D) (4, 0) y (0, 2) E) Ninguno de los puntos anteriores. 30) ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (0,3) y tiene pendiente 0? A) 3x – y = 0 B) x – y = 0 C) y = 3 D) x = 3 E) x = 3y 31) En la figura, el punto de intersección de la recta con el eje X es A) (11, 0) B) (9, 0) C) (7, 0) D) (5, 0) E) (3, 0)
32) ¿Cuál de estas rectas tiene igual pendiente a la recta 3x – 2y = 6? A) 3x + 2y = 0 B) 4x + 3y = 4 C) 3x – 2y = 0 D) 5x – 4y = 3 E) x + y = 3
33) ¿Cuál de estas ecuaciones representa una recta perpendicular a la recta de ecuación x – 3y = 4? A) 3x – y = 2 B) 3x + y = -1 C) 3x + 2y = 1 D) x + y = 3 E) x – y = -3 34) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a la recta 2y + 3x – 12 = 0? I) La recta intersecta al eje x en el punto (4, 0). II) La recta intersecta al eje y en el punto (0, 6). III) La pendiente de la recta es e s negativa. A) Sólo III B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 35) En una panadería la relación entre el costo de fabricación del pan y su precio de venta es lineal. El costo de un kilogramo de pan blanco es de $ 320 y se vende en $ 600; un kilogramo de pan dulce tiene un costo de $ 680 y se vende en $ 1.050. Si el costo de un kilogramo de pan negro es de $ 340, ¿cuál es su precio de venta? A) $ 637,5 B) $ 625 C) $ 620 D) $ 616 E) $ 525
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36) Dados los conjuntos A = {0,1,2} y B = {0,1}, ¿cuál de los l os siguientes conjuntos representa al producto cartesiano B x A? Print document A) {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,0), (2,1)} B) {(0,0), (1,0), (1,1), (2,0), (2,1)} In order to print this document from Scribd, you'll C) {(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2)} first need to download it. D) {(0,0), (0,1), (1,0), (1,2), (1,1)} E) {(0,0), (0,2), (1,0), (1,2)} Cancel Download And Print 37) ¿Cuál de los siguientes pares ordenados NO pertenece a la relación R = {( x, y ) ∈ A x B / x = 3y }? A) (0, 0) B) (3, 1) C) (12, 4) D) (–6,– 2) E) (–3, – 9)
38) Sea f: IN FALSA(S)?
IN , tal que f(x) = 3 x +
2. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones afirmaciones es(son)
I) f (4) (4) = 14 II) 8 ∈ Recorrido de f . III) 0 ∈ Dominio de f . A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) Ninguna de ellas. 39) Según la tabla adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes funciones corresponde(n) corresponde(n) a f (x )? )?
X F(x )
1 3
2 5
3 7
4 9
5 11
I) f(x) = 2 x + 1 II) f(x) = 2 x – 1 x + 1) – 1 III) f(x) = 2( x A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 40) En la fi gura, O centro de la circunferencia, entonces el ángulo x mide A) 10º B) 20º C) 40º D) 80º E) ninguna de las medidas anteriores.
41) En la figura, la medida de x es A) 80o B) 60o C) 40o D) 20 E) ninguna de las medidas anteriores
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42) Si al punto Q (– 6, 1) se le aplica una traslación cuyo vector es T (2, 5), se obtiene el punto In order to print this document from Scribd, you'll A) (– 8, – 4) first need to download it. B) (– 4, 6) C) (– 1, 3) Cancel Download And Print D) (4, 6) E) ( 6, – 4) 43) Si el punto P (1, – 2) se traslada dos unidades a la derecha, y luego una unidad hacia abajo, se obtiene el punto A) (– 1, – 1) B) (0, 0) C) (3, – 3) D) (3, – 1) E) ninguno de los puntos anteriores. 44) Al punto (2, 5) se le aplica una traslación, obteniéndose obteniéndose el punto (– 9, 2). El vector de traslación aplicado es A) T (– 11, – 3) B) T (– 7, – 3) C) T (– 7, 3) D) T (– 7, 7) E) T (11, 3) 45) A un punto se le aplica un vector de traslación T 1 (3, 2) seguido de T 2 (– 2, 5). Si se desea aplicar una sola traslación, ¿cuál es el vector que reemplaza a T 1 seguido de T 2? A) T (7, 1) B) T (7, – 1) C) T (1, 7) D) T (– 1, 7) E) Ninguno de los vectores anteriores. 46) En la figura, al punto R se le aplica una rotación de 90º con respecto al punto Q, en sentido horario. Las nuevas coordenadas del punto R son: A) (– 5, 0) B) (– 5, 6) C) (5, 0) D) (6, – 5) E) ninguna de las coordenadas anteriores.
47) Se puede determinar la ecuación de una recta si: (1) Se conoce la pendiente y el punto donde la recta corta al eje y. (2) Se conoce la distancia entre dos puntos de ella. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 48) La ecuación de la recta L se conoce si: (1) L es paralela a la recta 2x – y + 5 = 0. (2) L pasa por el punto (-1, 3). A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 8
