PUENTE PILCOMAYO

VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULO

“PUENTE PILCOMAYO” JOSÉ MOLLO.

1-45

VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL “PUENTE PILCOMAYO” (LONGITUD: 502 mts.)

Método de construcción: Volados Sucesivos (FCM).

2-45

V VEER RIIFFIIC CA AC CIIÓ ÓN N EESST TR RU UC CT TU UR RA ALL

“PUENTE PILCOMAYO” Contenido.-

1. Generalidades. 2. Ubicación, dimensión y secciones del puente. 3. Procedimiento para el desarrollo de la construcción del puente por etapas por el método de volados sucesivos (Free cantilever method FCM). 4. Propiedades de los materiales y tensiones admisibles. 5. Cargas. 6. Modelación estructural. Modelado por elementos finitos. Generación de grupos estructurales

Generación de grupos de condiciones frontera Generación de grupos de carga. Definición de las etapas de construcción (Construction Stage CS). 7.

Análisis de resultados.

8.

Conclusiones

9.

Recomendaciones.

3-45

V VEER RIIFFIIC CA AC CIIÓ ÓN N EESST TR RU UC CT TU UR RA ALL ““PPU CO OM MA AYYO O”” UEEN NT TEE PPIILLC 1. Generalidades.Los puentes construidos por el método de volados sucesivos (FCM) son usados

generalmente en terrenos donde los obstáculos tales como ríos, caminos etc. presentan

dificultades para la instalación de obras falsas. Así mismo este tipo de puentes es generalmente empleado para grandes luces del orden de los 80 a 150 mts., los cuales van acompañados típicamente por pilas de gran altura.

De manera similar a cualquier otra construcción por procedimientos de segmentos.

FCM presenta cambios estructurales sistemáticos en cada etapa de construcción, y cada una

necesita ser analizada de acuerdo a los procesos del mismo. El análisis además deberá reflejar las propiedades de los materiales dependientes del tiempo retracción y fluencia (Shrinkage and Creep), relajación de los tendones, pérdidas en los tendones, etc. Los cuales se van acumulando a través de las varias etapas de construcción.

2. Ubicación, dimensión y secciones del puente.

4-45

Ubicación .El proyecto se encuentra a la salida de Villamontes sobre la carretera a Yacuiba y la

república de Argentina, sobre el río Pilcomayo en la provincia Gran Chaco del Dep. de Tarija,

constituye la única estructura faltante en la carretera Sta Cruz-Camiri-Boyouibe-VillamontesYacuiba Ruta Nº 9 de la red fundamental y es parte del corredor de exportación a la Argentina.

Dimensión y secciones del puente.El proyecto se constituye en un puente de 502 mts de longitud de trayectoria parabólica formado por dos tramos de 78.5 mts extremos y tres tramos centrales de 115 mts.

La infraestructura consta de cuatro pilas de altura variable con tajamares, apoyados en sendos cabezales de 3 mts de altura, así mismo por estribos tipo U y cajón con contrapesos

de hormigón ciclópeo, la estructura se apoya en conjuntos de 16 pilotes (Pilas 2 y 3 ) , 12 pilotes (pilas 1 y 4), 6 y 9 pilotes (Estribo 1 y 2 respectivamente) de diametro 1.5 mts y longitud variable entre 20 y 29 mts.

La Superestructura es de hormigón postensado construído por el método de volados sucesivos. La sección del puente es de altura variable de 5.9 mts en apoyos de pilas y 2.65 mts en dovelas de cierre con variación parabólica de segundo grado.

Así mismo la sección transversal tiene un ancho total de 12 mts distribuidos en 8 mts para el tránsito de vehículos y 2 mts a cada lado para el tránsito de peatones y ciclistas.

5-45

La sección cajón es de espesor variable, la losa superior tiene espesor de

0.31 a 0.28 mts, los nervios son de 0.45 mts, la losa inferior también es de espesor variable de 0.75 mts en la dovela de arranque y 0.25 en los 31.525 mts. posterior a cada pila

Fig. 1 Dimensiones sección transversal

6-45

9,09m

1m

8m

2m

2m 2,09m

2,65m

3,33m

Var. 9.3-15.3m

3,34m

3,34m

3m 16m

Var. 20-29 m

Fig. 2 sección transversal típica

7-45

PILCOMAYO PUENTE Fig. 3. elevación y ubicación en planta.

8-45

3. Procedimiento para el desarrollo de la construcción del puente por etapas por el método de volados sucesivos (FCM).

El siguiente diagrama de flujo muestra el procedimiento general para la construcción

por FCM.

PROCESO CONSTRUCTIVO POR FCM

EJECUCIÓN CARROS DE AVANCE

OBRA FALSA PARA DOVELA DE ARRANQUE, E INSTALACIÓN CARROS DE AVANCE

ARMADURA, COLOCADO DE CABLES, TESADO DOVELA 1 7 DÍAS

TRASLADO DE LOS CARROS DE AVANCE PREPARACIÓN SIGUIENTE DOVELA REPETIR PROCEDIMIENTO HASTA PENULTIMA DOVELA

CONTINUIDAD ENTRE ESTRIBOS, PILAS MEDIANTE DOVELAS DE CIERRE

PUESTA EN SERVICIO PARA CARGAS MOVILES

4. Propiedades de los materiales y tensiones admisibles. Normativa de Diseño: ASSHTO ESTANDAR 17 th Edition 2002. Hormigón.4.1 Modulo de Elasticidad del Hormigón: Art. 8.7.1 (Hormigón de densidad normal).

Ec = 0.043K1γ c

1.5

f 'c

Si:

f 'c <35 Mpa entonces 2,320 Kg/m3. Ec = 28427.22 Hormigón tipo P (H-350 Kg/cm2)

Ec = 24025.39 Hormigón tipo AR (H-250 Kg/cm2) Ec = 22019.63 Hormigón tipo A (H-210 Kg/cm2) 4.2 Coeficiente de Poisson: Art.8.7.3

ν = 0 .2

4.3 Coeficiente de dilatación: Art. 8.5.3

α = 1x10 - 5

Acero.-

4.4 Modulo de elasticidad: Art. 8.7.2 E S = 200,000 Mpa 4.5 Peso específico: Art 3.3.6

γ c = 7,850 Kg / m3

4.6 Coeficiente de Poisson: 0.15

4.7 Adopción del modulo subrazante para el modelado de piloltes. W=135,000 KN/m3. Ver Ref 1.

4.8 Propiedades de los tendones:

φ = 0.6"

Grupos de 12 torones (cables de continuidad) y 15 torones (cables superiores).

Aef=0.00138m2. Coeficiente de relajación CEB-FIP tensión última

Tensión de fluencia 85%:

Coeficiente de fricción por curvatura: Coeficiente por undimiento de cono: Undimiento de cono: Diámetro del ducto:

1863.226 Mpa. 1569.06 Mpa. 0.25

0.004920/m

6mm

7 cm. Y 10 cm.

2%.

4.9 Tensiones admisibles en el hormigón.4.10

Inmediatamente después del postensionado Art 9.15.2.1.Compresión

f 'ca = 0.55 f ci = 148.5 Kg / cm2

Tensión

f 'ca = 0.8 f ci = 13.10 Kg / cm2

Después de producidas todas las perdidas Art. 9.15.2.2.Compresión

f 'ca = 0.4 f ck = 160.0 Kg / cm2

Tensión

f 'ca = 1.6 f ck = 32.0 Kg / cm2

4.11

Tensiones admisibles en los cables Art 9.15.1.-

Tensión máxima en el momento del postensado:

0.9 f py = 160.0 Kg / mm2

Inmediatamente después del anclado:

0.7 f pu = 133Kg / mm2

Cargas de servicio después de las pérdidas:

0.8 f py = 128Kg / mm2

5. Cargas y Combinaciones de Carga.¾

Cargas muertas.-

Peso Propio adicional.

Carga muerta súper-impuesta: w = 3.432 tonf/m. incluye barandado y acera ¾

Carga de pretensazo Art 9.16.1.

72% de la tensión de resistencia.

Pérdidas inmediatamente después del anclado. Pérdidas por fricción:

Px = Po e − ( μα + kL ) Pérdida debido al hundimiento de cono: 6 mm. Pérdida debido al acortamiento elástico: ΔPE = Δf P ASP Pérdidas finales (calculadas por programa)

Relajación.

Pérdidas debido a fluencia y retracción. ¾

Fluencia y retracción.-

Condiciones.Cemento:

Edad del hormigón al comienzo de las cargas:

Tipo I Normal.

5 días.

Edad del hormigón al comienzo de las condiciones ambientales: Humedad relativa: Código:

Coeficiente de fluencia:

Acortamiento por Retracción del hormigón: ¾

7 días 70 %

CEB-FIP.

a determinar.

a determinar.

Cargas en la etapa de construcción (carros de avance y Hº fluído) (FT) (WC).

Asumido como: P= 50 tnf.

e= 2.28mts.

M=P*e=114 tnf-m. ¾

Cargas moviles Art 3.7.3

Camión tipo HS25, y HL25, que es una mayoración de 25% al camión HS20-44. 6. Modelación estructural. Para la adecuada concepción estructural del modelo en cuestión se hizo empleo del software especializado en el análisis de puentes Midas Civil 2006 Ver 7.01 y sus

derivados.

En el modelado se considero dos etapas. •

Etapa de construcción.

•

Etapa de post construcción.

•

Etapa de construcción.- En esta se considera la ejecución gradual por etapas

de la infraestructura, la super – estructura constituida por dovelas de sección cajón de altura variable sometidas a cargas permanentes y variables en el

tiempo como es los fenómenos diferidos. En este sentido se definen 16 etapas las cuales consideran hormigonado, instalación de carros de avance, tesado

de cables, traslado de carros de avance y así sucesivamente hasta llegar a la penúltima dovela, finalmente se realiza la continuidad de la estructura mediante el tesado de los cables de continuidad. •

Etapa de post construcción.- Sobre la estructura calculada en la etapa de construcción se añade las cargas de servicio como ser las cargas móviles. Las cuales actúan una vez que la estructura ya sufrió una redistribución de tensiones por pérdidas diferidas.

Modelado por elementos finitos. Los diferentes elementos estructurales lo

constituyen elementos barra de sección variable (frame element tappered). Para el

adecuado comportamiento estructural se hizo empleo de herramientas como ser Rigid links, elastic links, spring supports. (uniones rígidas, uniones elásticas, y soportes elasticos Terreno)

Fig. 4. Esquema Estructural.

Viga Longitudinal.

Fig. 5. Elementos estructurales.

Identificación de los elementos estructurales de acuerdo a nudos y numeración de

elementos.

Numeración de los nudos.

Numeración de los elementos longitudinales (Frame). Fig. 6. Identificación de elementos estructurales. Definición de las condiciones de borde: Asumimos un comportamiento lineal entre el suelo y la estructura para ello se suponen

los pilotes apoyados sobre resortes elásticos de modulo de balasto con variación lineal. Ver Ref 2.

Así mismo los apoyos sobre pilas y estribos a cada lado del puente son del tipo POT GL y GG Guiado y libre

Para la unión de la dovela de arranque y pilas se hace uso de uniones elásticas del tipo rígidas. Ver Ref 3

Así mismo para la unión entre el cabezal de pilotes y los grupos de pilotes se hace uso de uniones rígidas.

Por otro lado se hace uso de cables de postensado de variación parabólica tanto en la etapa de construcción, así como en la etapa de continuidad para carga viva.

6.2 Generación de grupos estructurales. Etapa inicial. Consiste en pilotes de diámetro 1.5 mts que están confinados en un

terreno areno gravoso. Cuya modelación se realiza con resortes en el espacio con una

rigidez de variación triangular; ejecución de los cabezales, cuerpo de las diferentes pilas, y finalmente la ejecución de los estribos.

Etapa 1 (Infraestructura: Pilotes, cabezal de pilotes, cuerpo de las pilas)

Etapa 2(Dovelas de Arranque) Se continúa con el vaciado de las dovelas de arranque (dimensiones). Y la fijación se realiza mediante dos cables superiores.

Etapa 3.-(dovelas 2)

Etapa 4.(dovela 3)

Etapa 5 (dovela 4)

Etapa 6 (dovela 5)

Etapa 7 (dovela 6)

Etapa 8 (dovela 7)

Etapa 9 (dovela 8)

Etapa 10 (dovela 9)

Etapa 11 (dovela 10)

Etapa 12 (dovela 11)

Etapa 13(dovela 12)

Etapa 14 (Viga sobre simbra)

Etapa 15 (dovela de cierre1) Construcción de la viga cajón izquierda y dovela de cierre 1.

Etapa final (detalles varios)

7. Análisis de resultados.7.1 Resultados Super-Estructura.Para una mejor comprensión y comprobación de los resultados se vio por conveniente presentar los mismos en forma gráfica y de acuerdo a procedimientos por etapas de construcción.

Lado Izquierdo.

Lado derecho.

Etapa 1.- Construcción de los pilotes, cabezal, y dovela de arranque. Etapa 2.- Construcción de la dovela 2. Etapa 3.- Construcción de la dovela 3. Etapa 4.- Construcción de la dovela 4. Etapa 5.- Construcción de la dovela 5. Etapa 6.- Construcción de la dovela 6. Etapa 7.- Construcción de la dovela 7. Etapa 8.- Construcción de la dovela 8. Etapa 9.- Construcción de la dovela 9.

Etapa 10.- Construcción de la dovela 10. Etapa 11.- Construcción de la dovela 11. Etapa 12.- Construcción de la dovela 12.

Etapa 13.- Construcción de la viga sobre cimbra y continuidad estribo 1 y pila 1, estribo2 y pila 4.

Etapa 14.- Dovela de cierre entre pilas 1 y 2, y 3 y 4 Etapa 15.- Dovela de cierre central pilas 2 y 3+sobre cargas de carácter permanente. Etapa 16.- Comportamiento de la estructura en los 10,000 días posteriores luego de producidas las pérdidas diferidas.

CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS.Etapa 1.

Model View 1: Estr

uctura, 2: Desplazamientos (m),3:Diagrama de momentos (Tonf-m), 0: Diagrama de cortante (Tonf).

Etapa 2.

Model View 1: Estructura, 2: Desplazamientos (m),3:Diagrama de momentos (Tonfm), 0: Diagrama de cortante (Tonf).

Etapa 3.


Etapa 4.


Etapa 5.


Etapa 6.


Etapa 7.


Etapa 8.


Etapa 9.


Etapa 10.


Etapa 11.


Etapa 12.


Etapa 13.


Etapa 14.


Etapa 15.


Etapa 16.


7.2 ETAPA DE POST-CONSTRUCCION.-

Grupos de analisis CLCB 1 : Group I :2.171M[1]+0.975(cD)+1.0(cTS)

CLCB 2 : Group IA :2.86M[1]+0.975(cD)+1.0(cTS)

CLCB 3 : Group IV :1.3M[1]+0.975(cD)+1.0(cTS)+1.3(cSH)

CLCB 4 : Group VI :1.25M[1]+0.9375(cD)+1.0(cTS)+1.25(cSH) CLCB 5 : Group I :M[1]+(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)

CLCB 6 : Group IA :2.0M[1]+(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)

CLCB 7 : Group IV :M[1]+(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+(cSH) CLCB 8 : Group VI :M[1]+(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+(cSH) CLCB 9 : (SUM-TS) + (1.0)TS

7.2.1 TENSIONES FINALES POR CARGA VIVA

1-2 Fibra superior, 3-4 Fibra inferior

Model View 0 : Tensiones en la fibra inferior : 3 Tensiones en la fibra superior (Kg/cm²)

TENSIONES FINALES CLCB 9 : (SUM-TS) + (1.0)TS para T=30 Años de servicio

Model View 0 : Tensiones en la fibra inferior : 3 Tensiones en la fibra superior (Kg/cm²)

Nota: observar que las tensiones de compresión en la fibra inferior son de 206 Kg/cm2 >0.4f`ck=140 Kg/cm². No cumple¡¡¡¡ las tensiones de compresión en la fibra superior son de 94 Kg/cm2 <0.4f`ck=140 Kg/cm².Ok¡¡¡¡¡¡¡

TENSIONES FINALES CLCB 12 : etapa más crítica en la etapa constructiva Model View 0 : Tensiones en la fibra inferior : 3 Tensiones en la fibra superior (Kg/cm²)

Nota: observar que las tensiones de compresión en la fibra inferior son de 165 Kg/cm2 >0.4f`ck=140 Kg/cm². No cumple¡¡¡¡ las tensiones de compresión en la fibra superior son de 65 Kg/cm2 <0.4f`ck=140 Kg/cm².Ok¡¡¡¡¡¡¡ Sin embargo en la etapa 15 tal como indica la normativa la máxima tensión de compresión alcanza a 131 Kg/cm² que es menor a 140 Kg/cm² Ok¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ 7.2.2 GRÁFICOS ILUSTRATIVOS.G-1. Diagrama de tensiones de compresión para la etapa más crítica en la fibra inferior.

G-2. Diagrama de tensiones de compresión para la etapa más crítica en la fibra superior.

G-3. Historia de tensiones através de las distintas etapas para la etapa más crítica en la fibra superior e inferior.

* tension superior.(kgf/cm^2) Stage/Step

Valor

----------------- --------------CS1:Lst

-13.15889

CS3:Lst

-36.30817

CS2:Lst CS4:Lst CS5:Lst CS6:Lst

-25.83383 -44.82568 -50.50279 -54.23994

CS7:Lst

-55.54467

CS9:Lst

-52.00918

CS8:Lst

-54.79310

** tension inferior(kgf/cm^2) Stage/Step

Valor

----------------- --------------CS1:Lst CS2:Lst

-4.23774 -9.08276

CS3:Lst

-16.39720

CS4:Lst

-25.95092

CS6:Lst

-54.59476

CS5:Lst

-39.22069

CS7:Lst

-73.21282

CS9:Lst

-118.33930

CS8:Lst

-94.41253

-47.46195

CS10:Lst

-51.47593

CS12:Lst

CS14:Lst

-63.57072

CS14:Lst

-148.11790

CS16:Lst

-20.76364

CS16:Lst

-188.15740

CS10:Lst CS11:Lst CS12:Lst CS13:Lst CS15:Lst

CS11:Lst

-174.29650

-43.64867

CS13:Lst

-184.46150

-64.31589

----------------- --------------Max :

Min :

-144.87280

-40.94351

-13.15889 at CS1:Lst

-64.31589 at CS15:Lst

CS15:Lst

-172.83970

-146.81820

----------------- --------------Max :

Min :

-4.23774 at CS1:Lst

-188.15740 at CS16:Lst

G-4. Diagrama de tensiones fibra superior para carga muerta (Dead Load), Cables (Tendon), continuidad por postensado (Tendon secondary) Suma total (Sumation) para las diferentes etapas.

G-5. Diagrama de tensiones fibra inferior para carga muerta (Dead Load), Cables (Tendon), continuidad por postensado (Tendon secondary) Suma total (Sumation) para las diferentes etapas.

G-6. Diagrama de contraflechas (Camber)

7.2.3 TABLAS DE DATOS.-

TABLA 1. ALARGAMIENTO DE TESADO DE LOS CABLES DE POSTENSADO.IDENTIFICACIÓN ETAPA CC12-37-Der CC12-37-Izq CC12-38-Der CC12-38-Izq CC12-39-Der CC12-39-Izq CC12-40-Der CC12-40-Izq CC12-41-Der CC12-41-Izq CC12-42-Der CC12-42-Izq CC12-43-Der CC12-43-Izq CC12-44-Der CC12-44-Izq CC12-45-Der CC12-45-Izq CC12-46-Der CC12-46-Izq CC12-47-Der CC12-47-Izq CC12-48-Der CC12-49-Der CC12-49-Izq CC23-37 Der CC23-37Izq CC23-38 Der CC23-38 Izq CC23-39 Der CC23-39 Izq CC23-40 Der CC23-40 Izq CC23-41 Der CC23-41 Izq CC23-42 Der CC23-42 Izq CC23-43 Der CC23-43 Izq CC23-44 Der CC23-44 Izq CC23-45 Der CC23-45 Izq CC23-46 Der CC23-46 Izq CC23-47 Der CC23-47 Izq CC23-48 Der CC23-48 Izq CC23-49 Der CC23-49 Izq CC34-37-Der CC34-37-Izq CC34-38-Der CC34-38-Izq CC34-39-Der CC34-39-Izq CC34-40-Der CC34-40-Izq CC34-41-Der CC34-41-Izq CC34-42-Der CC34-42-Izq CC34-43-Der CC34-43-Izq

CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS15 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14

ALARGAMIENTO DEL CABLE Inicio (cm) Final (cm) 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.7 24.4 1.7 29.3 2.4 29.3 2.4 33.8 3.4 33.8 3.4 38.1 4.4 38.1 4.4 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.7 24.4 1.7 29.3 2.4 29.3 2.4 33.8 3.4 33.8 3.4 38.1 4.4 38.1 4.4 38.1 4.4 13.4 0.6 13.4 0.6 18.8 1.0 18.8 1.0 23.9 1.6 23.9 1.6 28.7 2.4 28.7 2.4 33.2 3.3 33.2 3.3 37.5 4.3 37.5 4.3 13.4 0.6 13.4 0.6 18.8 1.0 18.8 1.0 23.9 1.6 23.9 1.6 28.7 2.4 28.7 2.4 33.2 3.3 33.2 3.3 37.5 4.3 37.5 4.3 37.5 4.3 37.5 4.3 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.6 24.4 1.6 29.3 2.4 29.3 2.4 33.8 3.4 33.8 3.4 38.1 4.4 38.1 4.4 13.7 0.6 13.7 0.6

ALARGAMIENTO DEL ELEMENTO Inicio (cm) Final (cm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

SUMA TOTAL Inicio (cm) Final (cm) 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.7 24.4 1.7 29.3 2.4 29.3 2.4 33.9 3.4 33.9 3.4 38.2 4.4 38.2 4.4 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.7 24.4 1.7 29.3 2.4 29.3 2.4 33.9 3.4 33.9 3.4 38.2 4.4 38.2 4.4 38.2 4.4 13.4 0.6 13.4 0.6 18.9 1.0 18.9 1.0 24.0 1.6 24.0 1.6 28.8 2.4 28.8 2.4 33.3 3.3 33.3 3.3 37.5 4.3 37.5 4.3 13.4 0.6 13.4 0.6 18.9 1.0 18.9 1.0 24.0 1.6 24.0 1.6 28.8 2.4 28.8 2.4 33.3 3.3 33.3 3.3 37.5 4.3 37.5 4.3 37.5 4.3 37.5 4.3 13.7 0.6 13.7 0.6 19.2 1.0 19.2 1.0 24.4 1.7 24.4 1.7 29.3 2.4 29.3 2.4 33.9 3.4 33.9 3.4 38.2 4.4 38.2 4.4 13.7 0.6 13.7 0.6

CC34-44-Der CC34-44-Izq CC34-45-Der CC34-45-Izq CC34-46-Der CC34-46-Izq CC34-47-Der CC34-47-Izq CC34-48-Der CC34-48-Izq CC34-49-Der CC34-49-Izq CI-E1-P1-25-Der CI-E1-P1-25-Izq CI-E1-P1-26-Der CI-E1-P1-26-Izq CI-E1-P1-27-Der CI-E1-P1-27-Izq CI-E1-P1-28 Der CI-E1-P1-28 Izq CI-E1-P1-29 Der CI-E1-P1-29 Izq CI-E1-P1-30 Der CI-E1-P1-30 Izq CI-E1-P1-31-Der CI-E1-P1-32-Der CI-E1-P1-32-Izq CI-E1-P1-33-Der CI-E1-P1-33-Izq CI-E1-P1-34 Der CI-E1-P1-34Izq CI-E1-P1-35 Der CI-E1-P1-35 Izq CI-E1-P1-36 Der CI-E1-P1-36 Izq CI-E2-P4-25-Der CI-E2-P4-25-Izq CI-E2-P4-26-Der CI-E2-P4-26-Izq CI-E2-P4-27-Der CI-E2-P4-27-Izq CI-E2-P4-28 Der CI-E2-P4-28 Izq CI-E2-P4-29 Der CI-E2-P4-29 Izq CI-E2-P4-30Der CI-E2-P4-30Izq CI-E2-P4-31-Der CI-E2-P4-31-Izq CI-E2-P4-32-Der CI-E2-P4-32-Izq CI-E2-P4-33-Der CI-E2-P4-33-Izq CI-E2-P4-34 Der CI-E2-P4-34 Izq CI-E2-P4-35 Der CI-E2-P4-35 Izq CI-E2-P4-36 Der CI-E2-P4-36 Izq PL1T10Der PL1T10Izq PL1T11Der PL1T11Izq PL1T12Der PL1T12Izq PL1T13Der

CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS14 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS13 CS5 CS5 CS6 CS6 CS6 CS6 CS7

19.2 19.2 24.4 24.4 29.3 29.3 29.3 29.3 38.1 38.1 38.1 38.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 25.1 25.1 25.1 25.1 25.1 25.1 29.2 29.2 33.2 33.2 33.2 33.2 37.4

1.0 1.0 1.6 1.6 2.4 2.4 2.4 2.4 4.4 4.4 4.4 4.4 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.4 2.4 3.6 3.6 3.5 3.5 4.4

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

19.2 19.2 24.4 24.4 29.3 29.3 29.3 29.3 38.2 38.2 38.2 38.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 29.2 29.2 33.3 33.3 33.3 33.3 37.5

1.0 1.0 1.7 1.7 2.4 2.4 2.4 2.4 4.4 4.4 4.4 4.4 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 29.9 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 25.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.4 2.4 3.6 3.6 3.5 3.5 4.5

PL1T13izq PL1T14Der PL1T14izq PL1T15Der PL1T15Izq PL1T16Der PL1T16Izq PL1T17Der PL1T17izq PL1T18Der PL1T18Izq PL1T19Der PL1T19Izq PL1T1Der PL1T1Izq PL1T20Der PL1T20Izq PL1T21Der PL1T21Izq PL1T22Der PL1T22Izq PL1T23Der PL1T23Izq PL1T24Der PL1T24Izq PL1T2Der PL1T2Izq PL1T3Der PL1T3Izq PL1T4Der PL1T4izq PL1T5Der PL1T5Izq PL1T6Der PL1T6Izq PL1T7Der PL1T7Izq PL1T8Der PL1T8Izq PL1T9Der PL1T9Izq PL2T 10Der PL2T 10Izq PL2T11Der PL2T11Izq PL2T12Der PL2T12Izq PL2T13Der PL2T13izq PL2T14Der PL2T14izq PL2T15Der PL2T15Izq PL2T16Der PL2T16Izq PL2T17Der PL2T17izq PL2T18Der PL2T18izq PL2T19Der PL2T19Izq PL2T1Der PL2T1Izq PL2T20Der PL2T20Izq PL2T21Der

CS7 CS7 CS7 CS8 CS8 CS8 CS8 CS9 CS9 CS9 CS9 CS10 CS10 CS1 CS1 CS10 CS10 CS11 CS11 CS11 CS11 CS12 CS12 CS12 CS12 CS1 CS1 CS2 CS2 CS2 CS2 CS3 CS3 CS3 CS3 CS4 CS4 CS4 CS4 CS5 CS5 CS5 CS5 CS6 CS6 CS6 CS6 CS7 CS7 CS7 CS7 CS8 CS8 CS8 CS8 CS9 CS9 CS9 CS9 CS10 CS10 CS1 CS1 CS10 CS10 CS11

37.4 37.4 37.4 41.0 41.0 41.0 41.0 44.3 44.3 44.3 44.3 48.0 48.0 8.6 8.5 48.0 48.0 50.9 50.9 50.9 50.9 53.8 53.8 53.8 53.8 8.5 8.5 14.1 14.1 14.1 14.1 19.4 19.4 19.4 19.4 24.5 24.5 24.5 24.5 29.2 29.2 29.0 28.6 33.0 33.0 33.0 33.0 37.2 37.2 37.2 37.2 40.7 40.7 40.7 40.7 44.1 44.1 44.1 44.1 47.6 47.6 8.3 8.3 47.8 47.8 50.7

4.4 4.4 4.4 5.6 5.6 5.6 5.6 6.6 6.6 6.6 6.6 8.0 8.0 0.0 0.0 8.0 8.0 9.0 9.0 9.1 9.1 10.2 10.2 10.2 10.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7 1.7 1.7 1.7 2.4 2.4 2.5 2.6 3.4 3.4 3.4 3.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.5 6.5 6.5 6.5 7.8 7.8 0.0 0.0 7.8 7.8 9.0

0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

37.5 37.5 37.5 41.0 41.0 41.0 41.0 44.4 44.4 44.4 44.4 48.0 48.0 8.6 8.5 48.0 48.0 51.0 51.0 51.0 51.0 53.8 53.8 53.8 53.8 8.5 8.5 14.1 14.1 14.1 14.1 19.4 19.4 19.4 19.4 24.5 24.5 24.5 24.5 29.2 29.2 29.0 28.6 33.1 33.1 33.1 33.1 37.2 37.2 37.2 37.2 40.8 40.8 40.8 40.8 44.1 44.1 44.1 44.1 47.7 47.7 8.3 8.3 47.9 47.9 50.8

4.5 4.5 4.5 5.6 5.6 5.6 5.6 6.6 6.6 6.6 6.6 8.0 8.0 0.0 0.0 8.0 8.0 9.0 9.0 9.1 9.1 10.2 10.2 10.2 10.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7 1.7 1.7 1.7 2.4 2.4 2.5 2.6 3.4 3.4 3.4 3.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.5 6.5 6.5 6.5 7.8 7.8 0.0 0.0 7.8 7.8 9.0

PL3T7Izq PL3T8Der PL3T8Izq PL3T9Der PL3T9Izq PL4T10Der PL4T10Izq PL4T11Der PL4T11Izq PL4T12Der PL4T12Izq PL4T13Der PL4T13izq PL4T14Der PL4T14izq PL4T15Der PL4T15Izq PL4T16Der PL4T16Izq PL4T17Der PL4T17izq PL4T18Der PL4T18izq PL4T19Der PL4T19Izq PL4T1Der PL4T1Izq PL4T20Der PL4T20Izq PL4T21Izq PL4T21der PL4T22Der PL4T22Izq PL4T23Der PL4T23Izq PL4T24Der PL4T24Izq PL4T2Der PL4T2Izq PL4T3Der PL4T3Izq PL4T4Der PL4T4izq PL4T5Der PL4T5Izq PL4T6Der PL4T6Izq PL4T7Der PL4T7Izq PL4T8Der PL4T8Izq PL4T9Der PL4T9Izq

CS4 CS4 CS4 CS5 CS5 CS5 CS5 CS6 CS6 CS6 CS6 CS7 CS7 CS7 CS7 CS8 CS8 CS8 CS8 CS9 CS9 CS9 CS9 CS10 CS10 CS1 CS1 CS10 CS10 CS11 CS11 CS11 CS11 CS12 CS12 CS12 CS12 CS1 CS1 CS2 CS2 CS2 CS2 CS3 CS3 CS3 CS3 CS4 CS4 CS4 CS4 CS5 CS5

24.1 24.1 24.2 29.0 29.0 28.9 28.9 33.5 33.5 33.3 33.3 37.4 37.4 37.4 37.4 41.2 41.2 41.2 41.2 44.4 44.4 44.4 44.4 48.3 48.3 8.6 8.6 48.3 48.3 50.8 50.8 50.9 50.9 53.4 53.4 53.5 53.5 8.6 8.6 14.3 14.3 14.3 14.3 19.6 19.6 19.6 19.6 24.4 24.4 24.4 24.4 28.9 28.9

1.7 1.7 1.7 2.5 2.5 2.7 2.7 3.3 3.3 3.4 3.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.6 6.6 6.6 6.6 7.7 7.7 0.0 0.0 7.7 7.7 9.1 9.1 9.1 9.1 10.5 10.5 10.4 10.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.8 1.8 1.8 1.8 2.7 2.7

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

24.1 24.1 24.3 29.0 29.0 28.9 28.9 33.6 33.6 33.4 33.4 37.5 37.5 37.5 37.5 41.2 41.2 41.2 41.2 44.5 44.5 44.5 44.5 48.3 48.3 8.6 8.6 48.3 48.3 50.8 50.8 51.0 51.0 53.5 53.5 53.6 53.6 8.6 8.6 14.3 14.3 14.3 14.3 19.6 19.6 19.6 19.6 24.5 24.5 24.5 24.5 28.9 28.9

1.7 1.7 1.7 2.5 2.5 2.7 2.7 3.3 3.3 3.4 3.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.6 6.6 6.6 6.6 7.7 7.7 0.0 0.0 7.7 7.7 9.1 9.1 9.1 9.1 10.5 10.5 10.5 10.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.8 1.8 1.8 1.8 2.7 2.7

CONTRAFLECHAS (cm)

ETAPA

-X,15 -X,14 -X,13 -X,12 -X,11 -X,10

-X,9

-X,8

-X,7

-X,6

-X,5

-X,4

-X,3

-X,2

-X,1

-78.5 -67.45 -56.4 -51.83 -47.25 -42.68 -38.1 -33.53 -28.95 -24.38 -19.8 -15.23 -10.65 -6.075

X,1 0

X,2

X,3

X,4

X,5

2 6.075 10.65 15.225

X,6

X,7

X,8

X,9

19.8 24.375 28.95 33.525

X,10

X,11

X,12

X,13

38.1 42.675 47.25 51.825

PILA 4 1.15

0.88

1.01

-X,13

56.4 -56.4 DOV CIERRE 3

0.99

1.11

1.52

1.41

1.02

0.86

0.84

0.94

1.33

2.03

1.44

1.02

0.84

0.82

0.91

1.31

1.91 1.9

2.64

2.79

2.07

1.45

1.01

0.81

0.8

0.88

1.27

1.88

2.64

3.47

3.62

2.85

2.09

1.44

0.99

0.79

0.77

0.86

1.23

1.83

2.61

3.48

4.31

4.34

3.59

2.81

2.04

1.4

0.96

0.77

0.75

0.83

1.18

1.76

2.51

3.37

4.21

5.01

4.92

4.16

3.43

2.68

1.95

1.34

0.93

0.75

0.73

0.8

1.12

1.66

2.36

3.17

3.98

4.76

5.52

5.22

4.42

3.74

3.1

2.44

1.8

1.26

0.89

0.72

0.71

0.77

1.06

1.53

2.15

2.85

3.55

4.22

4.89

5.55

4.97

4.16

3.55

3.04

2.58

2.09

1.58

1.15

0.84

0.7

0.69

0.74

0.98

1.37

1.86

2.4

2.89

3.32

3.72

4.09

4.43

3.84

3.16

2.65

2.34

2.14

1.94

1.67

1.33

1.02

0.78

0.67

0.67

0.7

0.9

1.19

1.53

1.88

2.12

2.26

2.34

2.38

2.38

0.65

0.5

0.52

0.7

0.93

1.1

1.13

1.01

0.86

0.72

0.65

0.65

0.67

0.81

0.98

1.15

1.24

1.16

0.91

0.53

0.05

-0.5 -1.11 -1.67

2.38

-4.2 -3.76 -3.26 -2.72 -2.03 -1.24 -0.49

0.13

0.5

0.65

0.68

0.65

0.62

0.62

0.64

0.71

0.75

0.72

0.52

0.08 -0.64 -1.57 -2.69 -3.93 -5.26 -6.55 -7.72 -6.41

0 -1.59 -2.41 -2.39 -2.25 -1.98 -1.51 -0.88 -0.24

0.29

0.6

0.71

0.7

0.66

0.62

0.62

0.63

0.71

0.77

0.76

0.6

0.21 -0.42 -1.24 -2.19 -3.23 -4.28 -5.21 -5.94 -5.19

0

0.83

1.82

2.17

2.39

2.51

2.58

2.63

2.59

2.45

2.18

1.8

1.4

1.02

0.73

0.62

0.53

0.38

0.22

0

1.15

2.13

2.35

2.42

2.35

2.2

2.01

1.78

1.53

1.24

0.96

0.74

0.6

0.58

0.61

0.68

0.93

1.29

1.73

2.21

2.68

3.11

3.48

3.77

3.93

3.94

3.81

3.52

3.36

0

1.18

2.18

2.41

2.49

2.42

2.27

2.08

1.85

1.58

1.29

1

0.77

0.62

0.58

0.61

0.67

0.91

1.26

1.68

2.14

2.59

3

3.35

3.61

3.76

3.75

3.6

3.3

3.13

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-78.5 -67.45 -56.4 -51.83 -47.25 -42.68 -38.1 -33.53 -28.95 -24.38 -19.8 -15.23 -10.65 -6.075

-2

0

2 6.075 10.65 15.225

0 -0.33 -0.89 -1.67 -2.61 -3.66 -4.76 -5.85 -6.81 -7.55 -9.67

19.8 24.375 28.95 33.525

38.1 42.675 47.25 51.825

56.4 -56.4

PPIILLA A 11 A 44,, PPIILLA

7 T N O C D O R D A U C Y A M A R G A A D H C 4 2 A 7 RA TR NT ON CO DEEE C OSSS D RO DR AD UA CU YC ASSS Y MA AM RA GR AG ASSS DIIIA HA CH 4D 2...4 AFFFLLLEEEC 7...2

viga s/cimbra

Dovela de Arranque Dovela 2 Dovela 3 Dovela 4 Dovela 5 Dovela 6 Dovela 7 Dovela 8 Dovela 9 Dovela 10 Dovela 11 Dovela 12 Dov s/cimbra E-1, E-2 Dov cierre E-1, P-1 Dov cierre P-4-E-2 Dov cierre P2, P-3 Servicio t=30 años

X,0 -2

CONTRAFLECHAS (cm) -X,13

-X,12

-X,11

-X,10

-X,9

-56.4 -51.83 -47.25 -42.68

-X,8

-X,7

-X,6

-X,5

-38.1 -33.53 -28.95 -24.38

-X,4

-X,3

-X,2

-X,1

-19.8 -15.23 -10.65 -6.075

X,0 -2

X,1 0

2

X,2

X,3

6.075

10.65 15.225

X,4

X,5

X,6

X,7

19.8 24.375

X,8

X,9

28.95 33.525

X,10

X,11

38.1 42.675

X,12

X,13

47.25 51.825

PILA 3

ERRE 3

56.4

57.5

DOV CIERRE 2

0.34

0.97

1.38

1.93

-0.21

0.16

0.79

1.19

1.74

3

4.64

-0.3

-0.26

0.11

0.75

1.16

1.71

3

4.68

6.57

0.04

-0.25

-0.25

0.1

0.72

1.13

1.68

2.95

4.64

6.54

0.63

0.07

-0.25

-0.27

0.07

0.69

1.11

1.64

2.92

4.61

6.54

8.61

10.72

1.42

0.56

0

-0.33

-0.33

0.02

0.66

1.08

1.61

2.87

4.55

6.46

8.53

10.65

12.77

2.2

1.18

0.39

-0.15

-0.44

-0.41

-0.02

0.62

1.05

1.58

2.82

4.47

6.33

8.37

10.46

12.55

14.63

2.66

1.6

0.68

0

-0.43

-0.62

-0.52

-0.08

0.59

1.02

1.54

2.77

4.36

6.15

8.08

10.07

12.06

14.05

15.98

2.51

1.49

0.64

-0.07

-0.56

-0.81

-0.86

-0.65

-0.15

0.56

0.99

1.51

2.7

4.22

5.91

7.7

9.52

11.32

13.11

14.84

16.47

1.32

0.47

-0.19

-0.7

-1.08

-1.28

-1.29

-1.16

-0.81

-0.22

0.52

0.97

1.48

2.63

4.06

5.61

7.22

8.8

10.31

11.78

13.18

14.46

15.62

-1.39

-1.93

-2.24

-2.38

-2.4

-2.34

-2.16

-1.87

-1.5

-0.99

-0.29

0.49

0.94

1.44

2.55

3.88

5.27

6.65

7.92

9.06

10.09

11

11.78

12.41

-6.41

-6.42

-6.17

-5.71

-5.13

-4.49

-3.86

-3.21

-2.55

-1.9

-1.19

-0.38

0.45

0.91

1.41

2.46

3.68

4.87

5.97

6.87

7.54

8.01

8.28

8.34

8.21

7.95

7.62

-5.19

-5.51

-5.52

-5.25

-4.81

-4.27

-3.71

-3.12

-2.49

-1.87

-1.18

-0.38

0.44

0.9

1.4

2.46

3.69

4.9

6.02

6.96

7.69

8.23

8.6

8.8

8.87

8.88

8.87

-9.67

-9.47

-8.97

-8.22

-7.33

-6.37

-5.43

-4.49

-3.55

-2.64

-1.7

-0.66

0.35

0.9

1.48

2.72

4.14

5.54

6.86

8

8.92

9.66

10.23

10.62

10.89

11.09

11.28

3.36

2.97

2.51

2

1.48

0.96

0.48

0.11

-0.11

-0.2

-0.1

0.19

0.61

0.88

1.2

1.9

2.73

3.56

4.31

4.9

5.31

5.57

5.7

5.71

5.64

5.57

5.52

5.52

3.13

2.73

2.27

1.76

1.24

0.74

0.28

-0.07

-0.26

-0.32

-0.19

0.13

0.59

0.88

1.22

2

2.97

4.02

5.1

6.14

7.11

7.99

8.75

9.37

9.81

10.07

10.17

10.17

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-19.8 -15.23 -10.65 -6.075

-2

0

2

6.075

47.25 51.825

56.4

57.5

-38.1 -33.53 -28.95 -24.38

10.65 15.225

8.58

19.8 24.375

28.95 33.525

38.1 42.675

12.93

PILA 3, PILA 2

-56.4 -51.83 -47.25 -42.68

3.2

7 u u n o d u R 5 2 7 urrraaa...-uccctttu nfffrrraaaeeessstttrrru osss IIIn do ullltttaaad Reeesssu 5R 2...5 7...2 Reacciones máximas en apoyos POT de Estribos 1 y 2, correspondiente al crupo IA y IV. El valor máximo alcanza a 11 826 KN, que corresponde a los Apoyos GG y GL 6000 , según diseño.

Reacciones máximas en apoyos POT de Pilas 1 y 4 correspondiente al crupo IA y IV. El valor máximo del esfuerzo axial transmitido por la super-estructura a las pilas 1 y 4 es de 47,334 KN algo superior a los apoyos Pot tipo GG y GL 22,000 KN que llegan a 44,000 KN.

7 m d 5 1 p o m D d n d ó o V o 6 2 d 7 dd m.. daaad 5m 1...5 paaaccciiid o1 meeetttrro Diiiááám deee lllaaa cccaaap nd deee D ón ottteeesss d Veeerrriiifffiiicccaaaccciiió osss PPPiiilllo 6V 2...6 deee lllo 7...2 Para el grupo de Pilotes más solicitado se tiene que el pilote más solicitado soporta 722 tn a compresión axial y 280.6 tn-m a momento según y.

Verificación de Cabezal de pilotes diámetro 1.5.METODO DE LAS TENSIONES ADMISIBLES AASHTO 4.6.5

Datos de diseño: Carga máxima equivalente aplicada al pilote Qall := 722ton Ne := 10

Número de estratos

Lp := 20.m

Longitud Total de Pilote

Le := Lp − 2.5m es :=

Le

es = 1.75m

Ne

Dp := 1.5m γ s := 1.9

Diámetro del Pilote

ton

Peso unitario del estrato de suelo

3

m Ns := 45 γ c := 2.5

Número estructural SPT ton

Peso unitario del hormigón

3

m La resistencia Lateral a fricción viene dada por: Q.s ART 4.6.5.1.2 n := Ne

n = 10

i := 1 .. n

n

Qs := π ⋅ Dp ⋅ γ s ⋅

∑

i=1

Qs = 936.166ton

⎡ ⎛ ⎢ ⎜ ⎢⎛⎜ 2⋅ i − 1 ⎞⎟ ⋅ e 2⋅ ⎜ 1.5 − 0.135 2⋅ i − 1 ⋅ 2 ⎣⎝ 2 ⎠ s ⎝

es 0.3048

m

⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦

La resistencia a punta en un suelo firme viene dado por: Q.t ART 4.6.5.1.4 A t :=

1 4

⋅ π ⋅ Dp

2

q t1 := 5.1667N ⋅ s

2

A t = 1.767m ton

para 0
2

m El valor de q.t corregido vendrá dado por : ART 4.6.5.1.4-2 q t := if⎡⎢Dp ≤ 1.28m, q t1 , ⎛⎜

⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎟⎞ ⋅ qt1⎤⎥ ⎟ ⎥ ⎟ ⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

50

⎜ ⎜ .3048 ⎜ 12⋅ m ⎝

Qt := q t⋅ A t

Dp

q t = 196.851

ton 2

m

Qt = 347.865ton

Peso del Fuste W W s :=

1 4

2

⋅ π ⋅ Dp ⋅ Lp ⋅ γ c

W s = 88.357ton

Finalmente la capacidad total del pilote vendrá dada por: ART4.6.5.1-1 3

Qult1 := Qs + Qt − W s

Qult1 = 1.196 × 10 ton

Además deberá cumplirse que:

Qult2 := Qs + W s

(

ART 4.6.5.1-2

)

Qult := if Qult1 ≤ Qult2 , Qult1 , Qult2

3

Qult = 1.025 × 10 ton El factor de seguridad por el método de tensiones admisibles de servicio será:

FS :=

Qult Qall

FS = 1.419

ART 4.6.5.1-3

8 n o d n m o n o u n o C 8 neeesss..--on daaaccciio nd meeen om neeesss yyy rrreeeccco on usssiiio nccclllu on Co 8... C Para la carga el tipo de camión de diseño HS25 y HL25, las dimensiones de los elementos estructurales, y las cargas de pre-esfuerzo determina lo siguiente:

•

El proceso constructivo contempla la ejecución simultánea de las pilas 1 y 4, posteriormente ejecutados los estribos se procede a la ejecución de las vigas de sección constante sobre cimbra de longitud 22.1 mts. Para luego unirse con las pilas ejecutadas (1 y 4), simultáneamente se ejecutarán las pilas centrales 2 y3; antes de procederse al hormigónado de la primera dovela de cierre entre las

pilas 1 y 2, se liberarán los empotramientos provisionales de las pilas 1 y 4, posteriormente se ejecutará la dovela de cierre entre el tramo de las pilas 3 y 4; Finalmente se dará la continuidad definitiva a la estructura con la ejecución de la dovela de cierre central entre las pilas 2 y 3. •

Para el proceso constructivo de diseño se estima desplazamientos verticales del orden de 15 a 17 cms en el tramo entre las pilas 2 y 3 para una edad aproximada de 30 años.

•

Los desplazamientos horizontales máximos a esperar en los estribos 1 y 2 es de 6 cm.

•

Las tensiones en las zonas más críticas que constituyen los arranques de dovela de cada pila superan el valor aceptado por la AASHTO de 0.4 f’c para la fibra inferior.

•

Se determina que los momentos y esfuerzos axiales en las pilas 2 y 3 son considerables en relación a los esfuerzos en las pilas extremas 1 y 4.

•

Los grupos de pilotes más solicitados son los del cabezal de pilotes de las pilas centrales 2 y 3. determinándose que una carga axial combinada máxima de 722 ton, para está carga y para la

capacidad de los pilotes de diseño según AASHTO se estima un factor de seguridad de 1.5 en las pilas centrales. Incrementándose este factor considerablemente para las pilas extremas.

9. Recomendaciones.•

Será necesario dar las contraflechas adecuadas según tablas contenidas en el artículo con el objeto de llegar al perfil teórico de la razante.

•

Ver la posibilidad de tesar los cables superiores de ejecución de los voladizos a tensiones admisibles aceptados por norma, con el objeto de garantizar las tensiones máximas de compresión en los arranques de dovela de cada pila.

•

Dado que las tensiones en el momentos de tesado y en las zonas de anclaje son considerables deberá verificarse las tensiones admisibles según norma.

PUENTE PILCOMAYO

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