MEMORIA DE CALCULO PUENTE VIGA CAJON 1. DA DATO TOS. S. Longitud del Puente Numero de Vias Ancho de Vía Vía Sobrecarga Peatonal en Vereda Peso de la Baranda Metálica Peso Especifico del Concreto
L = 26.00 m N= 2 Av = 8.40 m. 2 s/cv = 0.51 tn/m wb = 0.20 tn tn/m gc = 2.40 on m
Resistencia del Concreto Fluencia del Acero Espesor de la Carpeta Asfáltica Ancho de Vereda Vereda Altura de Vereda Vereda Nº de Vigas Cajon Camión de Diseño Según LRFD HL-93
f'c = 280 fy = 4200 Ea = 0.05 V = 1.00 = 0.25 Nc = 3 P = 3.695
2
kg/m 2 kg/m m m m Tn.
ga =
2.25 Ton/m P = 3.695 Tn.
Peso del Asfalto Camión de Diseño Según LRFD HL-93
Factor = 1.00
3
At
Av
V.
V.
.20
.25 ts.
.15
ts
.60
.15
H´
bw
S´
Sv
t1
H
bw
Sn
S´
bw
Sn
S´ Sn
2. PREDIMENS PREDIMENSIONA IONAMIEN MIENTO. TO. El predimensionamiento se hara en función de los cajones multicelda.
2.1.- Peralte de Viga ( H ) : Según la norma para concreto reforzado con vigas cajón: Para Tramo Simplemente Apoyado. H = 0.06L 0.06L = 1.56 1.56
Asumimos :
H = 1.60m. H´ = 1.60m.
2.2.- Ancho de los Nervios ó Almas ( bw ) : Se sabe que:
bw ≥ 28 cm. Asumimos :
bw = 0.30m.
bw Sv
2.3.- Separación Entre Caras ( S´ ) : Se sabe que : S´= Sn-bw = 1.80
S' = 1.80m.
Asumimos :
2.4.- Separación Entre Nervios ( Sn ) : Se sabe que : Sn = Av / (Nc+1) = 2.10
Sn = 2.10m.
Asumimos :
2.5.- Longitud de Voladizo ( Sv ) : Sv = 2.05m. 2.6.- Altura de Losa Superior( ts ) : ts 1.2
S´3000 30
≥
= 0.192
0.14m.
Ok.
ts = 0.20m.
Asumimos :
2.7.- Altura de Losa Inferior ( t1 ) : s´
14cm ts t1
16
Ok.
= 0.11m.
t1 = 0.15m.
Asumimos :
3. CALCULO DE DE LOS FACTORES DE DE DISTRIBUCION DE CARGA: CARGA: 3.1.- Factores de Distribución Para Momentos. 3.1. PARA VIGAS INTERIORES. Para un Carril de Diseño Cargado: S 300 mgi 1.75 1100 L
0.35
1 Nc
0.45
Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado:
13 mgi Nc
0.3
S 1 430 L
0.25
Donde: S = 2100.00mm. L = 26000.00mm. Nc = 3
Reemplazando valores se tiene: Para un carrill de diseño cargado.
2100 ≤ S ≤ 4000 18000 ≤ L ≤ 73000 Nc = 3
2.3.- Separación Entre Caras ( S´ ) : Se sabe que : S´= Sn-bw = 1.80
S' = 1.80m.
Asumimos :
2.4.- Separación Entre Nervios ( Sn ) : Se sabe que : Sn = Av / (Nc+1) = 2.10
Sn = 2.10m.
Asumimos :
2.5.- Longitud de Voladizo ( Sv ) : Sv = 2.05m. 2.6.- Altura de Losa Superior( ts ) : ts 1.2
S´3000 30
≥
= 0.192
0.14m.
Ok.
ts = 0.20m.
Asumimos :
2.7.- Altura de Losa Inferior ( t1 ) : s´
14cm ts t1
16
Ok.
= 0.11m.
t1 = 0.15m.
Asumimos :
3. CALCULO DE DE LOS FACTORES DE DE DISTRIBUCION DE CARGA: CARGA: 3.1.- Factores de Distribución Para Momentos. 3.1. PARA VIGAS INTERIORES. Para un Carril de Diseño Cargado: S 300 mgi 1.75 1100 L
0.35
1 Nc
0.45
Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado:
13 mgi Nc
0.3
S 1 430 L
0.25
Donde: S = 2100.00mm. L = 26000.00mm. Nc = 3
Reemplazando valores se tiene: Para un carrill de diseño cargado.
2100 ≤ S ≤ 4000 18000 ≤ L ≤ 73000 Nc = 3
mgi =
0.468
Para dos carrilles de diseño cargado. mgi =
0.597
Se escoge el mayor entre los dos. mgvi mgvi = 0.597 0.597
3.1.2.- PARA VIGAS EXTERIORES. Para un Carril de Diseño Cargado: We = mge
1850
We
=
4300
We ≤ Sn
0.43
Para un Carril de Diseño Cargado: We = 801 mge
We
=
4300
We ≤ Sn
0.186
Entre los dos asumimos .
mgve = 0.186
3.2.- Factores de Distribución Para Cortantes. 3.2.1.- PARA VIGAS INTERIORES. Para un Carrill de Diseño Cargado: mgi
S 2900
0.6
d L
0.1
1800 ≤ S ≤ 4000 890 ≤ d ≤ 2800 6000 ≤ L ≤ 73000 Nc ≥ 3
Para dos Carrilles de Diseño Cargado:
S mgi 2200
0.9
d L
0.1
Donde : d = 1550.00mm. Para un Carrill de Diseño Cargado: mgi =
Recubrimiento r = 5cm.
0.621
Para dos Carrilles de Diseño Cargado: mgi =
0.723
Se escoge el mayor entre los dos. mgvi = 0.723
3.2.2.- PARA VIGAS EXTERIORES. Para un Carrill de Diseño Cargado:
P/2
Regla de la Palanca. 0.60
Cc = 0.786
P/2 1.80
1.80
Factor
=
1.00
de =
1.05
mge = egint.*mgvi
-600 ≤ de ≤
Donde : e = 0.64 + de / 3800 mge =
Sn = 2.10
=
1.05
R
mge = 0.786 Para dos Carrilles de Diseño Cargado:
1500
Ok.
0.916
0.66
Se escoge el mayor entre los dos. mgve = 0.786
4. METRADO DE CARGAS (Para la sección del puente).
1.00
4.20 2 %
0.25 0.20
0.084 0.20 0.60
0.40
1.60 1.60
0.15
0.15 1.900
0.30
1.80
0.900
0.30
DC (Tn/m.) Peso de la Viga Peso deLosa Sup. Peso deLosa Inf. Peso de la Vereda Peso de la Baranda
DC =
4.82 5.26 2.38 1.20 0.40
0.95
DW =
0.95
14.06
Peso de la Superestructura: WDC =
DC (Tn/m.) Peso del Asfalto
14.06Tn/m.
Peso de la Superficie de Rodadura. W DW =
0.95Ton/m.
5. CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS. 5.1.- Momento de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) : W (Ton/m.) M
WL 8
2
Momento de la superestructura. MDC =
Momento de la superestructura. MDW =
1188.07Ton-m.
80.28Ton-m.
5.2.- Momento Por Sobrecarga Vehicular (LL) : a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck). Se considera Efectos Dinámicos para esta carga. P
4P
4P
Se Aplica el Teorema de Barent (Lineas de Influencia)
n
n
n = 0.717 c
b
MTRUCK = 177.09Ton-m. b).-Sobrecarga Distribuida (Lane). No se considera Efectos Dinámicos para esta carga. W=
0.97Tn/m. M
WL
2
8
MLANE = 81.97Ton-m.
5.3.-Momento Factorado por Impacto de la Sobrecarga Vehicular : MLL+IM = 1.33MTRUCK + MLANE MLL+IM = 317.49Ton-m.
5.4.- Momento Factorado por Impacto. Para vigas interiores: MLL+IM (VI) = MLL+IM.mgvi
Entonces ;
MLL+IM (UVI) = 229.66Ton-m.
Entonces ;
MLL+IM (UVE) = 249.46Ton-m.
Para vigas exteriores: MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve
Para el diseño se considerá el máximo de los dos; por lo tanto: MLL+IM = 249.46Ton-m.
Resumen: MLL+IM
249.46Ton-m.
MDC
1188.07Tn-m.
MDW
80.28Tn-m.
6. CALCULO DE LAS CORTANTES MAXIMAS. 6.1.- Cortante de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) : Peso de la Superestructura: WDC =
Peso de la Superficie de Rodadura. W DW =
14.06Tn/m.
0.95Tn/m.
W (Ton/m.) V
Momento de la Superestructura:
WL 2
Momento de la Superficie de Rodadura:
VDC = 182.78Tn-m.
VDW = 12.35Tn-m.
6.2.- Cortante Por Sobrecarga Vehicular (LL) : a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck). Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
P
4P n
4P n
Se Aplica el Teorema de Barent (Lineas de Influencia) n = 0.717
c
b
VTRUCK = 29.59Ton-m.
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane). No se considera Efectos Dinámicos para esta carga. W=
0.97Tn/m. V
VLANE = 12.61Ton-m.
La Cortante amplificada de la sobrecarga vehicular será:
WL 2
VLL+IM = 1.33VTRUCK + VLANE VLL+IM = 51.96Ton-m.
6.3.- Cortante Factorado por Impacto. Para vigas interiores: VLL+IM (VI) = VLL+IM.mgvi
Entonces ;
VLL+IM (UVI) = 37.59Ton-m.
Entonces ;
VLL+IM (UVE) = 40.83Ton-m.
Para vigas exteriores: MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve
Para el diseño se consideraá el máximo de los dos; por lo tanto: VLL+IM = 40.83Ton-m.
Resumen: VLL+IM
40.83Ton-m.
VDC
182.78Tn-m.
VDW
12.35Tn-m.
7. DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR FLEXION. Al haber definido la viga cajon, como una seccion compuesta se tendra que diseñar por partes. Además la losa superior trabaja plenamente en compresion y la losa inferior trabaja a traccion.
7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD) Mu = n∑gi.Mi = øRn
Donde:
n=nD.nR.nI > 0.95
Donde :
nD = 1.00 Factor relativo a la ductibilidad nR = 1.05 Para miembros no redundantes nI = 0.95 Por importancia operativa Entonces
n = 0.998
Asumir :
Factores de Carga y de Distribución Notación M (Tn-m.)
DC
DW
LL+IM
1188.07 1.25
80.28 1.50
249.46 1.75
Mu = 1x[1.25MDC + 1.5MDW + 1.75MLL+IM] Reemplazando valores se tiene :
n = 1.00
Mu = 2042.06Ton-m.
7.2.- Acero en Traccion en la Losa Inferior . Selección del acero longitudinal para la viga:
Acero :
5 h = 160.00cm. d = h-(r+db) =
Asb (cm2.) = 5.07
db (cm.) = 2.54
152.46cm.
r = 5cm.
ø = 0.9
bw = 660.00cm. Mu
Ku
2
φ.b.d
fy
m
ρ
ρ
1 m 1
min
0.85f´c 2mKu
1
fy
f´c
0 . 03
fy
Además : As = ρbd =
=
14.79
=
17.65
=
0.003638
0.00200 <ρ Ok. La cuantia minima es menor que la cuantia calculada
=
366.07cm2.
As = 366.07cm2. Acero derefuerzo longitudinal.
La AASTHO recomienda As = 0.4% área de la losa inferior como minimo. Area de losa = 9900.00cm2. ( 660.00 x 15.00cm. ) Ok. As = 39.60cm2. Por lo tanto :
As = 326.47cm2.
a
c
As.fy
= 8.73 < ts = 20.00cm.
0.85f´c.b a 0.85
c d
=
=
Ok.
10.27cm.
0.0674
<
0.42
Ok.
Cálculo del espaciamiento:
S
Asb.bw As
= 9.14cm.
Asumir :
S=
10.00cm.
Por lo tanto.
Usar :
ø 1"
@
0.10m.
8. DISE O DE LA VIGA CAJON POR ESFUERZO CORTANTE. 7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)
En la losa inferior.
Vu = n∑gi.Vi = øRn
n=nD.nR.nI > 0.95
Donde:
Además:
nD = 1.00 Factor relativo a la ductibilidad nR = 1.05 Para miembros no redundantes nI = 0.95 Por importancia operativa Entonces
n = 0.998
n = 1.00
Asumir :
Factores de Carga y de Distribución Notación V (Tn.)
DC
DW
LL+IM
182.78
12.35
40.83
1.25
1.50
1.75
Vu = 1x[1.25VDC + 1.5VDW + 1.75VLL+IM] Vu = 318.45Ton.
7.2.- Acero por Corte en los Nervios . Calculando. Vud = 318.45Ton. Nº de Nervios = 4 Suponiendo que cada nervio resiste la mitad del cortante total; entonces se tiene: V´ud =
79.61Ton.
La fuerza cortante resistida por el concreto será: Vc 0.53 f´c..bw.d = 40.56Tn
bw = 30.00cm.
ø = 0.85 Fuerza cortante resistida por el esfuerzo. Vs
V´ud φ
Vc = 53.10Tn
Selección del acero para el estribo.:
Acero :
Av (cm2.) = 1.27
2
db (cm.) = 1.27
Cálculo del espaciamiento: s
2Av.fy.d Vs
= 30.63cm.
Asumir :
S=
31.00cm.
Por lo tanto :
Usar :
ø 1/2"
7.3.- Acero Longitudinal en los Nervios .
@
0.31m.
En los nervios.
Ask = 0.10(d-76) cm2/cm. Ask = 7.65cm2/cm. Selección del acero longitudinal para el nervio. Acero : Av (cm2.) = 1.98 3
s
Av.100 As
= 25.90cm.
Usar :
db (cm.) = 1.59
Asumir :
ø 5/8"
@
0.26m.
S=
26.00cm.
Alos lados del nervios.
8. DISE O DE LA VEREDA w=
0.51 tn/m2
Calculo del momento del peso propio: seccion
dimenciones
baranda 1 2
1,0 x 0,2 0,65 x 0,15 x 2,4 0,65x0,05x2,4/2
carga (tn) 0.200 0.234 0.039
brazo (m) 0.550 0.325 0.217 Σ
Tenemos entonces que: MD = 0.195 tn.m Momento por sobrecarga será: 2 ML = 0.51 x 0,65 = 0.108 tn.m 2 Momento por impacto: Mi = 0,10 x ML = 0.011 tn.m El Momento de diseño será: Mu = 1,2 MD + 1,6 (ML + Mi ) considerando: entonces
=
0.423 tn.m
b= d=
Mn = Mu/f
100 cm 11 cm entonces: Mn = 47002.00
kg.cm
entonces:
Mn
= 0.014
entonces:
ω = 0.014
Momento (tn.m) 0.110 0.076 0.008 0.195
'c ρ = 0.001 y la cuantia será: ρb = 0.028 tenemos la cuantia balanceada: ρb = 0.021 y la cuantia maxima esta dado la cuantia minima esta dado por ρmin = 0.003 comprobando que ρ < ρmx … OK comprobando que ρ > ρmin .. no CUMPLE entonces usando ''ρmin'' calculando Asw 2
cm As = ρ b d = 3.73 se observa que As > Asmin… ok tomaremos As Haciendo uso de Φ 3/8" A f = utilizando una cantidad trabajable usaremos
0.71 un espaciamiento
"@
Φ 3/8
0.20 m
DET. ACERO DE REFUERZO:
19.06 cm
………….. (1)
LINEAS DE INFLUENCIA CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS. 1.- DATOS: Luz del Puente : Ancho de Via : Numero de Vias : Camión de Diseño : P= b= c= S/C =
26.00 7.20 2 HL-93 3.695 4.30 4.30 0.97
m. m. Factor = 1.00 Tn. m. m. Tn.
APLICANDO EL TEOREMA DE BARET. 2.- CORTANTE MAXIMA DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK). 4P
4P b=4.30m.
P c=4.30m.
@ 9.00m.
M
1
N
Y1
Y2 L
VTRUCK = 4P + 4PY1 + PY2
…………...(1)
Donde:
Y1 Y1=
(L b) L 0.835
(L b - c)
Y2
y
L
Y2=
m.
0.669
m.
Reemplazando en (1):
VTRUCK = 29.59Ton. 3.- MOMENTO MAXIMO DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK). P
4P
4P
n
n
M
N c
b
R=9P L/2
L/2
A
C B
X
Y
M
N
=
=
12.28m.
MLANE = P(A) + 4P(B) + 4P(C)
13.72m.
…………...(2)
Tomando momento con respecto al punto M se tiene:
L L L M = P n b 4P n 4P c n 2 2 2 Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene:
L M = 9P n 2 Igualando ambas expresiones se tiene:
L L L L n b 4P n 4P c n 9P n 2 2 2 2
