CAPITULO IV: DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA. 1. Considera Consideracione cioness Generales Generales.. (filosofa (filosofa de de dise!o" dise!o" es#ado es#adoss l$i#e% l$i#e% &. S'eres#r' S'eres#r'c#'ra c#'ra De Concre#o Concre#o Ar$ado. Ar$ado. &.1. Generalid Generalidades ades.. &.&.P'en#es Tio Losa. &.&.1. &.&.1. Considera Consideracione cioness de Dise!o. Dise!o. &.&.&. P'en#es de Losa Si$le$en#e Ao)ada. &.&.*. &.&.*. P'en#es P'en#es de Losa Con#in Con#in'a. 'a. &.&.+. &.&.+. P'en#es P'en#es de Losa Ali,erad Ali,erada. a. &.&.-. &.&.-. Ee$lo Ee$lo de de Dise!o. Dise!o. &.*.P'en#es &.*. P'en#es de Losa ) Vi,as de Concre#o Ar$ado. &.*.1. &.*.1. Considera Consideracione cioness de dise!o. dise!o. *. S'eres#r' S'eres#r'c#'ra c#'rass de de Secci/n Secci/n Co$'es#a Co$'es#a.. *.1. Considera Consideracione cioness de Dise!o. *.&.Dise!o del Ta0lero de Concre#o Ar$ado. *.*.Dise!o de la Vi,a. *.+.Dise!o de Conec#ores de Cor#e. *.-.Ee$lo de Dise!o. +. S'eres#r' S'eres#r'c#'ra c#'rass de Concre#o Concre#o Pre#en Pre#ensado sado.. +.1. Considera Consideracione cioness de Dise!o. +.&.Dise!o del Ta0lero. +.*.Dise!o de la Vi,a Pre#ensada. +.+.Ee$lo de dise!o. -. P'en# P'en#es es Col,an Col,an#es #es ) A#iran A#iran#ad #ados. os. -.1. P'en#es P'en#es Col,an#es. Col,an#es. -.&.P'en#es A#iran#ados.
CAPÌTULO IV .- DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA. 1. CONSID CONSIDERA ERACIO CIONES NES GENERALE GENERALES.S.-
De acuerdo a lo establecido establecido en el Manual de Diseño de Puentes, Puentes, el proyecto de un puente puente debe cumplir satisfactoriamente las condiciones impuestas por los estados límite previstos en el proyecto, considerando todas las combinaciones de carga que puedan ser ocasionadas durante la construcción durante la construcción y el uso del puente. Se establece también que los componentes y coneiones deber!n satisfacer la ecuación general "#$ para cada estado límite, salvo indicación en contrario% nΣγ iQi
≤ Φ Rn = Rr
Para el cual% n = nD.nR .n .nI > > 0.95
Donde% γi Φ
n nD n+ n i +n +r
& 'actor de carga "multiplicador obtenido estadísticamente, que se aplica a los efectos de fuer(a$ & 'acto 'actorr de resist resistenc encia ia "multi "multipli plicad cador or obten obtenid idoo estad estadíst ística icame mente nte que que se aplic aplicaa a la resistencia nominal nominal de acuerdo al material y o elemento conforme lo especifica el art. ).* del Manual$ & 'actor 'actor que relac relaciona iona a la ductili ductilidad, dad, redunda redundancia ncia e importan importancia cia operati operativa. va. & 'actor que se refiere a la ductilidad. & 'actor que se refiere a la redundancia. & 'actor que se refiere a la importancia -perativa. & /fe /fect ctoo de de fue fuer( r(a. a. & +esist +esistenci enciaa nomi nominal. nal. & +esist +esisten encia cia facto factorad rada% a% 0 +n. +n.
1a ductilidad, la redundancia y la importancia operacional son aspectos significantes que afecta afe ctann el marge margenn de seguri segurida dadd de los puen puentes tes.. 1os 1os dos dos primer primeros os aspect aspectos os relaci relacion onan an directamente a la resistencia física, el 2ltimo aspecto se refiere a las consecuencias que ocurren cuando un puente esta fuera de servicio 1.1. 1.1. EST ESTADOS DOS LÍMIT LÍMITES ES:: Estado Límite De Serviio.-
Se tomar! en cuenta como una restricción sobre los esfuer(os, deformaciones y anc3os de grietas ba4o condiciones regulares de servicio. Estados límite de !ati"a # !rat$ra.-
/l estado límite de fatiga f atiga se tomar! en cuenta como un 4uego de restricciones en el rango de esfuer(os causados por un solo camión de diseño que ocurre en el n2mero esperado de ciclos correspondientes a ese rango de esfuer(os. /l estado límite de fatiga asegura limitar el desarrollo de grietas ba4o cargas repetitivas, para prevenir la rotura durante la vida de diseño del puente. /l estado límite de fractura se tomar! en cuenta como un 4uego de requerimientos de tenacidad del material.
Estado Límite de Resiste%ia.-
Se tomar! en cuenta para asegurar la resistencia y estabilidad. 5mbas, local y global, son dadas para resistir las combinaciones específicas de carga que se espera que un puente eperi eperime mente nte durant durantee su vida vida de diseñ diseño.. o.. 6a4o 6a4o este este estado estado límite límite pod podría ría ocurr ocurrir ir daño daño estructural y frecuente sufrimiento,, sufrimiento,, pero la integridad completa completa de la estructura, se espera espera que se mantenga. Estado Límite de Eve%to E&tremo.-
Se tendr! en cuenta para asegurar la supervivencia estructural de un puente durante un sismo importante o durante inundaciones o cuando es c3ocado por un buque, ve3ículos o flu4os de 3ielo, que puedan ocurrir ba4o condiciones muy especiales. Se considera que ocurrir! una sola ve(, con un período de retorno que puede superar significativamente la vida de diseño del puente. #.). D'CTILIDAD.7 /n los estados límite de resistencia y evento etremo, se debe asegurar que la estructura desarrolle significativas significativas deformaciones inel!sticas, visibles antes de la falla. 1a Manual considera que una resistencia de una coneión, de #.8 veces el efecto de la fuer(a m!ima impuesta sobre la coneión por la acción inel!stica de los componentes adyacentes puede suponerse que satisface los requerimientos de ductilidad. 5dem!s acepta el uso de aparatos disipadores de energía para proveer ductilidad. Para el estado límite de resistencia, los valores de n D son%
Para componentes y coneiones no d2ctiles% n D & #.9:. Para componentes y coneiones d2ctiles% nD & 9.*:.
Para los dem!s estados límite%
nD & #.99.
Se considera también que el propietario puede especificar un factor de ductilidad mínimo, para garanti(are que la falla d2ctil ser! obtenida. /se factor puede obtenerse como% µ
=
Donde
∆u ∆ y ;u % deformación deformación 2ltima. ;y % % deformación en el estado el!stico.
#.8. RED'NDANCIA.7 /n este aspecto, el manual establece que deber!n usarse rutas m2ltiples de carga y estructuras continuas, a menos que eistan ra(ones convincentes para lo contrario. 1os 1os eleme elemento ntoss y compo compone nente ntess cuya cuya falla falla podrí podríaa causa causarr el colaps colapsoo del del puen puente te ser!n ser!n dise diseña ñado doss en fall fallaa crít crític icaa y el sist sistem emaa estr estruc uctu tura rall asoc asocia iado do ser! ser! no redu redund ndan ante te.. 5lternativamente, 5lternativamente, los miembros miembros con falla crítica en tensión, tensión, pueden ser ser diseñados en fractura fractura crítica. 1os elementos y componentes cuya falla no se espera que produ(ca colapso del puente, no ser!n diseñados en falla crítica y el sistema estructural asociado ser! redundante. 1os valores de n + para el estado límite de resistencia son%
Para miembros no redundante% Para miembros redundantes%
Para los dem!s estados límite%
n+ & #.9:. n+ & 9.*:. n+ & #.99.
#.<. IM(ORTANCIA O(ERATI)A.7 /l criterio de importancia operativa ser! aplicado solamente en los límites de +esistencia y /vento /tremo. 1os valores de n, se tomar!n seg2n% Si un puente es declarado de importancia operativa% n = #.9:. /n otros casos puede tomarse% n = 9.*:.
Para clasificar clasificar la importan importancia cia ope operativ rativa, a, deb deber! er! tomarse tomarse en cuenta cuenta los requerimi requerimiento entoss sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. >omo un caso especial, el manual especifica tres niveles de importancia, con respecto al diseño sísmico, Puentes que est!n clasificados como ?críticos@ o ?esenciales@, deber!n ser considerados como de importancia operativa. *. S'(ERESTR' S'(ERESTR'CT'R CT'RAS AS DE CONCRE CONCRETO TO ARMADO ARMADO.7
).#. GENERALIDADES .7 .7 ).). ('ENTES TI(O LOSA.- An puente losa es aquel cuya superestructura est! conformada por una losa de concreto armado, cuyo refuer(o principal es paralelo al tr!nsito. Para el caso de luces simples, es la estructura isost!tica m!s sencilla. 1a losa puede ser maci(a, aligerada o nervada. /ste tipo de puente resulta beneficioso para luces pequeñas "m!imo 3asta * m.$ *.*.1. Com+ro,a Com+ro,ai% i% del +eralte +eralte mí%imo mí%imo reome%da reome%da,le ,le.
5 falta de c!lculos m!s eactos, el diseñador diseñador deber! recurrir al control del peralte, de acuerdo a lo indicado en la tabla siguiente% (ERALTE MINIMO (ARA S'(ERESTR'CT'RAS DE (ERALTE CONSTANTE. Superestructura
%aterial 'oncreto Reor$ado
'oncreto Pretensado
2cero
&ipo osas
*i#as & *i#as 'a"-n *i#as #as de estru struc ctura turas s peatonales osas *i#as 'a"-n *i#as I preabricados *i#as #as de estru struc ctura turas s peatonales *i#as ca"-n adyacentes 3spesor total de i#as compuestas 3spesor de la i#a I compuesta Reticulados
Peralte mínimo (incluyendo tablero) (cuando se tienen elementos de peralte ariable! los alores pueden ser a"ustados para tomar en cuenta el camb cambio io de ri#i ri#ide de$ $ rela relati tia a de secc seccio ione nes s de momento positio y ne#atio) &ramo simple &ramo continuo
1.2( s + 3000 )
( s + 3000)
30
30
≥ 165 mm
0.0+0 0.0,0 0.05
0.0,5 0.055 0.0
0.00 ≥ /,5 mm 0.015 0.015 0.0
0.0+ ≥ /,5 /,5 mm. 0.010 0.010 0.00
0.00 0.010
0.05 0.0
0.0
0.0+
0./00
0./00
Donde s es la lu( lu( de la losa y L es la lu( del puente.
*.*.*. *.*. *. A%o A%o de la la /ra%0 /ra%0aa +ara +ara la la ar"a ar"a viv viva. a.
/l procedimiento de diseño por fran4as equivalentes es aplicable para el tipo de secciones indi indica cada dass en la tabl tablaa ante anteri rior or.. 1as 1as losa losass celu celula lare ress fabr fabric icad adas as in situ situ,, debe debenn ser ser consideradas como puentes losa. /l anc3o equivalente de las fran4as longitudinales por carril, tanto para corte como para momento, con un carril, ") líneas de ruedas$ cargado se calcular! como% E = 250 + 0.42 L1W 1
/l anc3o equivalente de las fran4as longitudinales por carril, tanto para corte como para momento, con m!s de un carril cargado, debe ser determinado como% E = 2100 + 0.12 L1W 1
≤
W N L
Donde% / & anc3 anc3oo equi equiva vale lent ntee "mm. "mm.$$ 1# & longitud de la lu( modificada tomado como el m!s pequeño de% la lu( real o #B999 mm. C# & anc3o de borda a borde de puente, ser! tomado como el menor de% el anc3o real 9 #B999 mm para carriles m2ltiples cargados, o *999 mm para un solo carril cargado. C & 5nc3o 5nc3o físico físico de borde borde a borde borde del puen puente te "mm.$ "mm.$ 1 & 2mero de carriles de diseño "parte entera de CcE8.F9, con Cc & anc3o libre de la cal(ada en metros$ Para puentes sesgados, los efectos de las fuer(as longitudinales deben ser reducidos por el factor r . r = /.05 4 0.5 tan θ ≤ /.00 θ ≤ /.00
>on% θ & & !ngulo de sesgo. /n puentes losa y losas superiores de ca4a de alcantarilla, la carga de diseño es siempre una carga por e4e, las cargas por rueda no deben ser consideradas. Para la fran4a de borde, el anc3o de fran4a equivalente se determina como la distancia al borde de la vereda m!s 899 mm, m!s la mitad del anc3o de fran4a interior, pero no mayor que #B99 mm, como se muestra en la figura%
*.*.. *.*. . Determ Determi%a i%ai i% % de de M2&im M2&imos os Es/$ Es/$er3 er3os os..-
/l diseño diseño de la losa losa puede puede 3acerse 3acerse para para una fran4a fran4a de de # m. de anc3o. anc3o. 1os m!imo m!imoss esfuer(os se determinan a través de la envolvente que resulta de la aplicación de la combinación de cargas seg2n el estado límite considerado, sin embargo, los m!imos esfuer(os para carga viva y para carga muerta pueden calcularse separadamente. /n el diseño por el método de fran4as equivalentes se considera que las previsiones adoptadas
en el procedimiento son suficientes para soportar los esfuer(os de corte, por lo que se acostumbra determinar 2nicamente los efectos del momento flector. /n el caso de una losa simplemente apoyada se presentan solamente momentos flectores positivos. E/eto de La Car"a )iva.-
1a determinación del momento flector m!imo por carga viva ve3icular deber! e4ecutarse teniendo en cuenta la aplicación de cargas de acuerdo a lo establecido en las norma, es decir para las combinaciones de%
>amión de diseño m!s sobrecarga distribuida yEo Gandem de diseño m!s sobrecarga distribuida.
Para el diseño se tomar!n los valores que arro4en los mayores esfuer(os. Se considerar! adem!s el factor de modificación por n2mero de líneas cargadas. 1os efectos din!micos no afectan a la sobrecarga distribuida. Para el estado límite de fatiga, solo se considera la carga correspondiente al camión de diseño. Para el cómputo de defleiones se tomar! el mayor de los resultados obtenidos con el camión de diseño o con la suma de la sobrecarga distribuida m!s el ):H del camión de diseño. *.*.4. *.*. 4. )eri/ )eri/ia iai i% % De De La La Se"$ Se"$rid ridad. ad.- -
Godos 1os compone componentes ntes estructur estructurales ales deb deber!n er!n ser proporcio proporcionado nadoss para satisface satisfacerr los requerimientos en todos los estados límite apropiados de servicio, fatiga, resistencia y evento etremo. Estado Límite De Serviio.-
6a4o 6a4o este este esta estado do lími límite te debe deber! r!nn cons consid ider erar arse se las las acci accion ones es de agri agriet etam amie ient nto, o, deformaciones deformaciones y esfuer(os del concreto. /l concreto a utili(ar ser! solo de densidad normal. >oncretos estructurales de ba4a densidad requerir!n una aprobación especial. >oncretos de resistencia mayor que I9 MPa ":99 JgfEcm)$ solo podr!n usarse cuando se realicen ensayos que estable(can las relaciones entre las resistencias del concreto y sus otras propiedades. o se utili(ar!n concretos de resistencias menores a #F MPa "#F9 JgfEcm)$ a los )B día para aplicaciones aplicaciones estructurales. Para el acortamiento por fragua del concreto, a falta de datos m!s eactos, puede asumirse un coeficiente de 9.999) después de los )B días y 9.999: después después de un año de secado. /n ausencia de datos m!s precisos, el módulo de elasticidad del concreto /c para concretos con densidades entre #<<9 y ):99 JgfEm 8, puede tomarse como% E C
= 0.043γ c1.5
f ´c
Donde% Kc & densidad del concreto "JgfEm8$ fLc & resistencia especificada del concreto. 5 menos que sea determinado por ensayos físicos, el módulo de Poisson puede asumirse igual a 9.). Para componentes que se espera que estén su4etos a agrietamiento, el módulo de Poisson puede ser despreciado.
5 menos menos que sea determinado determinado por pruebas pruebas físicas, el módulo de +uptura +uptura fr en MPa, puede ser tomado, para concreto de densidad normal, igual a% 9.F8 f c . ´
1a resistencia a la tracción directa puede determinarse por los ensayos 5SGM >*997BI, o 5SGM ><*F7*9. ><*F7*9. /n este estado límite, los esfuer(os en el elemento estructural se determinan determinan por el método de /sfuer(os de Graba4o. 6a4o este método, se supone que el acero resiste todos los esfuer(os de tensión y el concreto los de compresión, lo que se muestra en la figura%
f C Plano neutro
b 1
kd (1-k)d
3 kd
jd
d
Centro de compresion
d
Centro de tension
Donde% d
& Peralte Peralte efectivo efectivo de la viga, viga, es decir decir distancia distancia de de la cara eterio eteriorr en compresió compresiónn al centro del acero de refuer(o en tracción. b & 5nc3o de la viga rectangular. & +elación +elación que eiste entre entre la distancia distancia que que 3ay desde el el e4e neutro neutro a la fibra etrema en compresión y el peralte efectivo de la viga. 4 & +elación entre la distancia que 3ay del centro de compresión al centro de tracción y el peralte d. f c & /sfuer(o de compresión de la fibra etrema del concreto. f s & /sfuer(o de tensión en el acero. 5s & 5rea del refuer(o en tensión.
=
AS
ρ
& porcenta4e de refuer(oN
n
& +elación entre módulo de elasticidad del acero entre el módulo de elasticidad del concreto, n =
E s E c
M & mom momen ento to fle fleio iona nant nte. e. !rm$las de dise5o.- k = j
n n + ( f s f c )
= 1 − k
d =
3
M Rb
R = 12 f c jk
ρ
bd
As
= ρ bd
As
=
ρ =
f c
=
f s
=
M f s jd
kf c 2 f s 2 M jkbd 2
M A s jd
Para el efecto se puede considerar% fc & 9.<: fOc fs & 9.F9 fy
Md$lo de elastiidad del o%reto. L>. +esistencia 2ltima de compresión. Jg.Ecm). #I: )#9 )F9 )B9 8:9
/>. Módulo de /lasticidad. Jg.Ecm). )9),:99 ))#,:99 )
n =
E s E c
#9 * B.) B I
>-G+-1 D/ 'SA+5S "5+/G5M/G-$ /l refuer(o mínimo en miembros que no tienen acero en refuer(o, puede ser satisfec3o est! dado por la epresión siguiente% ρ min ≥ 0.03
f ´c fs
Q/+'>5>- D/ /S'A/+R-S. 1os esfuer(os de tensión en el refuer(o de acero estructural en el estado límite de servicio fsa, no debe eceder de% s sa sa
f sa
=
Z
( d c . A) (1 / 3)
. ≤ 0.6. f y
f sa refuer(o de acero estructural en el estado límite. sa & esfuer(o de tensión en el refuer(o dc & prof. Medida desde el etremo de la fibra en tensión al centro de la barra o cable, locali(ado lo m!s cerca, pero no ser! mayor de :9 mm.
5 & !rea de concreto con el mismo centro que el refuer(o refuer(o de tensión principal y encerrado encerrado por la superficie de la sección transversal y una línea derec3a paralela al e4e neutral, dividido por el n2mero de barras o cables "mm)$ R 89 89 J J Emm. 7 eposición moderada 8999 gfEm. )8 )8 J J Emm. 7 eposición severa )899 gfEm. #I #I.: JEmm. 7 estructura enterrada. #I:9 gfEm. >-G+-1 D/ D/'1/T-/S. M!ima defleión por carga viva%
∆ max =
L 800
.
>ontra flec3a% defleión en tiempo diferido para carga muerta. >51>A1- D/ D/'1/T-/S. D/'1/T-/S. Para cargas distribuidas se puede utili(ar la siguiente epresión%
∆ max =
5.W . L4 384. Ec. Ie
.
/l c!lculo de la deformación en tiempo diferido% ∆ diferid =
ζ .∆ ins tan tan ea
Donde% ζ
=
" 1 + 50. ! '
pU & porcenta4e de acero en compresión. 6 = .00 para lar#a duraci-n.
Para cargas puntuales se puede utili(ar la siguiente epresión% "1 & distancia de la carga al apoyo i(quierdo$
∆ max
# . L3 (1 − k 2 ) = .k . 3. E . I 3
3
2
*.*. *.*.6. 6. )i"as i"as de ,ord ,orde. e.- -
/n las líneas de discontinuidad, el borde del tablero debe ser refor(ado o ser apoyado por una viga u otro componente. componente. 1a viga o componente debe ser construido compuesto con el tablero o integrado en el tablero. 1a vigas de borde deben ser diseñadas como vigas cuyo anc3o debe ser tomado como el anc3o efectivo del tablero indicado a continuación%
eneral.7 /l anc3o efectivo en los bordes de la losa se tomar! como un anc3o de fran4a reducido, m!s la componente de línea, donde esto eista. Se supondr! que la viga de borde soportar! una línea de ruedas y donde sea apropiada, una porción tributaria de la carga repartida. /n bordes longitudinales.7 longitudinales.7 /n losas con refuer(o paralelo al tr!fico el anc3o efectivo de una fran4a con o sin viga de borde, puede ser tomado como la suma de% la distancia entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera m!s 9.89 m. y m!s la mitad del anc3o de la fran4a, pero que no eceda el anc3o de fran4a total o #.B9 m.
/n bordes bordes transversale transversales.7 s.7 /l anc3o anc3o efectivo efectivo de una fran4a con o sin viga de borde borde puede ser tomado como la suma de la distancia entre el borde transversal del tablero y la línea central de los apoyos, m!s la mitad del anc3o de fran4a interior calculada seg2n lo especificado en el manual. 300
ancho franja½ interior Rueda
max 1800 *.*.7. Losas Hechas In situ.-
1as losas de tablero construidas ?in situ@ con refuer(o principal longitudinal, deben ser refor(adas convencionalmente o pretensadas y pueden ser usadas como puente losa o como parte superior de alcantarillas. Para el an!lisis, la distribución de la carga viva debe ser determinada por un an!lisis bidimensional ó como esta especificado en los ac!pites anteriores. 5dem!s, las losas y puentes losas diseñadas por momentos ba4o las consideraciones dadas anteriormente, deben ser considerados satisfactoriamente por >orte. Se debe proveer refuer(o de distribución transversal colocado en la parte inferior de todas las losas, ecepto en las alcantarillas ó puentes losas, donde el espesor de la profundidad de la losa ecede a F99 mm. 1a cantidad del refuer(o transversal inferior debe ser determinado por un an!lisis bi7dimensional o tomado como un porcenta4e del refuer(o principal requerido para momentos positivos, seg2n% Para refuer(o longitudinal de concreto refor(ado% 1750 L
≤ 50%
Para construcciones longitudinales pretensadas% 1750 f !e L 410
Donde%
1
≤ 50%
& lo longitud de de a lu(
pe pe & tensión efectiva en el acero pretensado después de las perdidas "Mpa$
Se colocar! refuer(o por temperatura y por contracción transversal en la parte superior de las losas, debiendo cumplir los siguientes requisitos%
/l refuer(o por esfuer(os de temperatura y contracción se considera en superficies de concreto epuesto a cambios diarios de temperatura y en la masa del concreto estructural. Se debe adicionar refuer(os por temperatura y contracción de modo que el refuer(o total en superficies epuestas no sea menor que el se indica a continuación.
Para componentes menores que #)99 mm. de espesor% /l refuer(o por s3rinage y temperatura temperatura debe ser en forma de barras, alambres soldados ó tendones pretensados.
Para barras o alambres soldadas el !rea del refuer(o en cada dirección no debe ser menor que% 2s 7 0.+5 2# 8 8 y y
donde % 2# & !rea gruesa de la sección. y y & resistencia a fluencia de las barras de refuer(o "MPa$ o "gEcm )$
/l acero deber! estar distribuido igualmente igualmente en ambas caras, ecepto los miembros de #:9 mm ó menos de espesor, donde el acero debe ser calculado en una sola capa.
/l refuer(o por acortamiento de fragua, temperatura no debe estar espaciado m!s de 8 veces el espesor del componente ó <:9 mm.
Si los tendones de pretensado pretensado son usados como acero para acortamiento acortamiento de fragua y refuer(o de temperatura, los tendones deben proveer un refuer(o mínimo promedio de comprensión de 9.I: Mpa en el !rea gruesa del concreto en la dirección que esta siendo siendo consider considerado ado.. basado basado en el pretensad pretensadoo efectivo efectivo antes de las perdidas perdidas ./l espaciamiento d los tendones no deben eceder a #B99mm ó a la distancia especifica en 55SVG- :.#9.8.<<.Donde el espaciamiento es mayor que #<99 mm. Se deber! proveer refuer(o de ancla4e.
Para muros sólidos de concreto estructural y cimentaciones, el espaciamiento de barras no debe eceder los 899 mm en cada dirección en todas las caras, y el !rea de acero por temperatura y acortamiento de fragua no necesita eceder. 2b = 0.00/5 2#
Masa de concreto% Para los componentes de concreto de masa estructural, el tamaño mínimo de la barra debe ser W )9, y su espaciamiento no debe eceder <:9 mm. /l acero mínimo por temperatura y acortamiento de fragua a cada dirección, igualmente distribuido en ambas caras, debe satisfacer% s ( 2d c + d b ) Σ As ≥ 100
Donde%
2b & !rea mínima de barra "mm )$. s & espaciamiento de las barras. d c c & profundidad profundidad de la cobertura de concreto medido de la fibra etrema al centro
de la barra. Db & di!metro de la barra de refuer(o. 1a cantidad ") d c X db$ no necesita ser tomado mayor de I: mm.
*.*.8. Losas 9$eas.-
Para verificar si se trata de losas 3uecas o construcción celular se debe tomar en cuenta los siguientes aspectos% 1as 1as supe superes restru tructu cturas ras de losas losas 3ueca 3uecass const construi ruida dass in7sit in7situ, u, debe debenn ser post post ten tensa sadas das longitudinalmente y transversalmente. Para agu4eros circulares, el espaciamiento entre centro y centro de los agu4eros no debe ser menor que el espesor total de la losa, y el espesor mínimo del concreto tomado en la línea central del agu4ero, perpendicular a la superficie eterior, no debe ser menor de #<9 mm. Para agu4eros rectangulares, el anc3o transversal del agu4ero no debe eceder de #.: veces la profundidad del del agu4ero, el espesor espesor entre agu4eros no debe ser menor que el )9
H del peralte total del tablero, y el espesor mínimo del concreto encima de los agu4eros no debe ser menor de #I: mm. /l espesor del ala inferior deber! satisfacer los requerimientos requerimientos que se especifica par vigas G, es decir, no ser! menor que%
#<9 mm. #E#F de la distancia entre filetes o almas de vigas no pretensadasN o #E89 de la lu( libre de los tramos entre filetes, acartelamientos o almas para vigas pretensadas, a menos que nervaduras transversales a un espaciamiento igual a la lu( libre del tramo sean utili(adas.
/l peralte debe satisfacer los requerimientos de dimensión especificadas, y donde la relación de vacíos no ecede al <9H, la superestructura debe ser anali(ado como una losa, usando las provisiones del procedimiento de fran4a equivalente dadas anteriormente ó un an!lisis bi7dimensional bi7dimensional para plateas isotrópicas. Si la relación de vacíos ecede al <9H, la superestructura debe ser tratada como una construcción celular y ser anali(ado anali(ado como%
Ana ca4a multicelda monolítica, monolítica, Ana platea ortotrópica, ó An continuo tridimensional.
1a comp comprob robaci ación ón de dimens dimensio iones nes mín mínim imas as y m! m!im imas as debe debe tom tomar ar en cuenta cuenta las consideraciones dadas en los p!rrafos anteriores. Debe proveerse una sección sólida "diafragma$ de al menos *99 mm de longitud, pero no menor de :H de la longitud de la lu(. /n ausencia de an!lisis m!s refinados, las secciones sólidas sólidas del tablero debe debenn ser ana anali(a li(adas das como vigas transversa transversales les distribuy distribuyendo endo las fuer(as a los apoyos del puente y a los ancla4es pos7tensados. *.*.. E0em+lo de diseño.-
TIPO LOSA Y VIGAS.7 ).8. ('ENTES TIPO *..1. Ge%eralidades.7
Seg2n el MDP, el procedimiento cl!sico de diseño consiste en reali(ar un an!lisis longit longitud udina inall y un an!lisis an!lisis transv transvers ersal. al. /l an! an!lis lisis is transv transvers ersal al distri distribuy buyee los esfuer(os totales en cada sección entre los elementos de la sección transversal mediante el denominado 'actor de Distribución. Para este efecto se requiere que se cumplan las siguientes condiciones. • • • • • •
5nc3o de tablero constante. constante. 2mero de vigas mayor o igual a < a menos que se especifique lo contrario. 1as vigas son paralelas y tienen aproimadamente la misma rigide(. 1a cal(ada del volado no eceder! 9.*# m. Si la curvatura en planta ecede los límites dados en el manual. y, Si la sección transversal es consistente con una de las l as secciones transversales mostradas en las tablas
*..*. Dise5o de la losa.7
De acuerdo a las especificaciones 55SVG-71+'D, adem!s del diseño de las losa por cargas muertas y cargas vivas en el estado límite de esfuer(os, se requiere comprobar la losa por colisión de un ve3ículo con el sistema de pasamanos en el estado límite de evento etremo. /l factor de resistencia en el estado límite de resistencia etrema se toma igual a #.99. /sto significa que se permite el daño en la estructura, evitando el colapso de cualquier elemento. /l diseño diseño de la losa losa se puede efectua efectuarr po porr dos procedi procedimie miento ntos% s% el M;todo De Dise5o A+ro&imado o método método de fran4a fran4a equiva equivalen lente, te, y el M;todo De Dise5o Em+írio. /l este curso utili(aremos el primero de los mencionados. /l método de fran4a equivalente se basa basa en las siguientes consideraciones% consideraciones%
Se asume que una fran4a transversal de losa soporta las cargas por e4e de camión. Se asume que la fran4a de losa ser! sostenida en apoyos rígidos en el centro de las vigas. /l anc3o de las fran4as para diferentes efectos de carga se determina utili(ando las ecuaciones dadas en la tabla de 5nc3o de 'ran4a /quivalente. 1as cargas por e4e del camión se mueven lateralmente para producir los mayo ma yore ress mo mome ment ntos os.. Se incl incluy uyee fact factor ores es de pres presen enci ciaa m2 m2lti ltipl ples es y la amplificación din!mica de la carga. /l momento total es dividido por el anc3o de la fran4a de distribución para obtener la carga viva por unidad de anc3o. Se consideran las cargas transmitidas a la losa del puente durante la colisión de ve3ículos con el sistema de barandas. 1os momentos factorados de diseño son determinados usando los factores de carga apropiados para los diferentes estados límite. /l refuer(o se diseña para resistir las cargas aplicadas usando principios convencionales de diseño de concreto refor(ado. o es necesario investigar el requerimiento por cortante y fatiga.
.../. Es+esor de la losa.7
/l espesor de losa, que forma parte del ala superior de la viga ser!% "Y$
/l peralte mínimo no deber! ser menor que #I: mm, ecluyendo ranuras o desgastes. /l requerido para el ancla4e y recubrimiento del pretensado transversal, si es usado. o menos que #E)9 de la lu( libre entre filetes, acartelamientos o almas, a menos que se usen nervaduras transversales a un espaciamiento igual a la lu( libre o que se proporcione pretensado transversal.
"Y$ 5lgunas veces se especifica verificar el espesor de la losa utili(ando los criterios para puente losa, con el propósito de limitar las defleiones ba4o la acción
de las cargas vivas. Asando este criterio raramente se requiere otros controles de diseño. /spesor de losa en el voladi(o.7 Para losas que soportan parapetos de concreto, el espesor mínimo de la losa en voladi(o es de )99 mm, a menos que se pruebe que un espesor menor pase satisfactoriamente la prueba de colisión ve3icular en el sistema de barandas. /st! comprobado que resulta resulta beneficioso usar un sobre espesor espesor de losa de Z@ a #@. Gabla% anc3o de 'ran4a /quivalente% Gipo de tablero >oncreto >olocado en el lugar.
>olocado en el lugar permanencia del encofrado. Prefabricado, Prefabricado, presfor(ado.
Dirección de la fran4a 5nc3o de fran4as prin princi cipa pall rela relatitiva va a la principales "mm.$ dirección del tr!fico >antiliver Paralelo o Perpendicular con Paralelo o Perpendicular Paralelo o Perpendicular
##<9 X 9.B88 T XM% FF9 X 9.:: S 7 M% #))9 X 9.): S XM% FF9 X 9.:: S 7 M% #))9 X 9.): S XM% FF9 X 9.:: S 7 M% #))9 X 9.): S
5cero. /mparrillado abierto. 6arras principales. /mparrillado lleno o 6arras principales. parcialmente lleno. /mpa /mparri rrilla llado do compu compuest estoo no 6arras principales. lleno. Madera. Prefabricado colado. Paralelo o interconectado. Perpendicular Paralelo nterconectado. Perpendicular Paralelo 1aminados por presión. Perpendicular 1aminados por clavos o Paralelo pernos. Gabler bleros os cont contin inuo uoss o pane panele less Perpendicular Paralelo interconectados. Perpendicular Paneles no interconectados.
Donde%
Gablones o entarimado S 3 1 P Sb MX M7 T
& /spaciamiento /spaciamiento de componentes de apoyo "mm.$ & /spesor del tablero. & 1u( del tablero. & >arga por e4e "$ & /spaciamiento /spaciamiento de las barras de emparrillado "mm.$ & Momento positivo. & Momento negativo. & Distancia Distancia desde la aplicación aplicación de la carga al punto de apoyo apoyo "mm.$
9.99I P X <.9 S b. MDP. art. ).F.<.).#. 55SVG- *.B.).<. *.B.).<.
).9 3 X IF9 ).9 3 X #9)9 ))B9 X 9.9I 1 <.9 3 X IF9 9.9FF S X )I<9 9.B< S X F#9 ).9 3 X IF9 <.9 3 X #9)9 ).9 3 X IF9 ).9 3 X #9)9 5nc3o de tablones tablones
.... Mome%tos de dise5o +or ar"a m$erta .7 •
'actores de >arga.7 γp 7
1osa y parapeto% Mínimo% 9.* M!imo% #.):
7
'utu 'utura ra sup super erfifici ciee de de roda rodadu dura ra%% Mínimo% 9.F: M!imo% #.:
Para losas de concreto, los valores m!imos gobiernan el diseño y los mínimos pueden ser ignorados. /l c! c!lc lcul uloo de los los efec efecto toss de las las ca carg rgas as mu muer erta tass pu pued edee se serr de dete term rmin inad adoo utili(ando cualquier soft[are de an!lisis estructural, sin embargo, debido a que las cargas muertas representan una pequeña fracción de las cargas de la losa, una aproimación simplificada resultar! en una diferencia insignificante en el total de los efectos por D1 X 11. Por Por tal tal co cons nsid ider erac ació ión, n, e ece cept ptoo en los los vo vola lado dos, s, los los mo mome ment ntos os po posi sitiv tivoo y nega ne gatitivo vo po porr un unid idad ad de an anc3 c3oo se pued pueden en ca calc lcul ular ar co conn la sigu siguie ient ntee aproimación% % = : l 8c
Donde% M & mome moment ntoo po posi sititivo vo o ne nega gatitivo vo po porr ca carg rgaa mu muer erta ta po porr un unid idad ad de anc3o de fran4a "g.mEm$ [ & carga carga muerta muerta por por unidad unidad de de !rea !rea de la losa losa "gEm)$ "gEm)$ l & separación entre vigas "m.$ c & cons constan tante, te, gen genera eralme lmente nte co como mo #9 o #). #). /n nuestro caso utili(aremos c & #). •
Diseño de voladi(os en sentido transversal.7 Para el diseño de voladi(os transversales del tablero que no ecedan #.B9 m. del e4e de la viga eterior a la cara de la estructura continua del elemento 3ori(ontal de la baranda, la línea de carga de rueda eterior puede ser reempla(ada por una carga de cuc3illa linealmente distribuida de #:99 g.Em de intensidad, situada a 9.89 m de la cara del elemento 3ori(ontal de la baranda.
•
Sección de diseño para momento negativo y >ortante.7 Puede ser tomada como un tercio del anc3o del ala, pero que no eceda 9.8B m. desde la línea central de apoyo para vigas de concreto en forma de G y para vigas prefabricadas en forma de .
.... Mome%tos de dise5o +or ar"a viva vei$lar
. Se debe tener en cuenta lo siguiente% Distancia mínima del centro de la rueda a la cara del parapeto% #O & 899 mm. Distancia mínima entre ruedas de dos camiones adyacentes%
•
•
•
•
•
•
•
...1. Estado límite de resiste%ia I •
Qerificación Qerificación de esfuer(os.7 1a verificación de la profundidad del bloque comprimido debe verificarse para la siguiente relación% c d c
•
≤ 0.42
1os esfuer(os de tensión en el refuer(o de acero estructural en el estado límite de servicio f sa sa, no debe eceder de% s sa sa
f sa
=
Z
( d c . A) (1 / 3)
. ≤ 0.6. f y
f sa refuer(o de acero estructural en el estado límite. sa & esfuer(o de tensión en el refuer(o dc & prof. Medida desde el etremo de la fibra en tensión al centro de la barra o cable, locali(ado lo m!s cerca, pero no ser! mayor de :9 mm. 5 & !rea de concreto con el mismo centro que el refuer(o refuer(o de tensión principal y encerrado encerrado por la superficie de la sección transversal y una línea derec3a paralela al e4e neutral, dividido por el n2mero de barras o cables "mm)$ R 89 89 J J Emm. 7 eposición moderada 8999 gfEm. )8 )8 J J Emm. 7 eposición severa )899 gfEm. #I #I.: JEmm. 7 estructura enterrada. #I:9 gfEm. DISEÑO DEL VOLADIZO
De acuerdo a lo establecido en el MDP, la losa en el primer tramo interior, debe verificarse por colisión en el para peto en el estado límite de evento etremo. 5doptando un mayor espesor de losa en el volado, como se muestra en la figura, se da una mayor resistencia contra los efectos de
la colisión, sin embargo, debido a que el espesor de la losa en el primer tramo interior es m!s reducido, debemos verificar una sección de la losa en dic3o tramo.
/l MDP establece que se deben verificar los tres casos de diseño siguientes% a. DS/\- >5S- #.7 Qerificación Qerificación del del volado volado para carga de colisión ve3icular 3ori(ontal. b. DS/\DS/\- >5S>5S- ).7 'uer( 'uer(aa vertica verticall de colisión colisión.. Para parapetos de concreto.7 /ste caso no se controla. c. DS/\DS/\- >5S>5S- 8.7 8.7 Qerif Qerifica icació ciónn de "D1 "D1 X 11$. 11$. ]ste caso controla el diseño cuando la separación entre vigas es grande "8.F m a <.)9 m.$.
Reue!"o #e #ist!i$uci%n ine!io! &'on(itu#ina') /l refuer(o de distribución de la losa "longitudinal$ se puede calcular como un porcenta4e del refuer(o principal, como se indica anterior%
H & 8
*... Dise5o de las vi"as. *..4. M;todo del !ator de distri,$i% +ara mome%tos # ortes .7 •
Qigas nteriores con Gablero de >oncreto.
1os factores factores de distribución distribución para los momentos momentos fleionantes fleionantes por carga carga viva pueden ser tomados de la tabla siguiente. Para diseño preliminar, los términos Jg. E"1ts8$ N y, E_ pueden ser tomados como #. Dist!i$uci%n #e Ca!(a Via *o! e' ca!!i' *a!a o,ento en i(as inte!io!es/ Ti+o de )i"a
Gableros Gableros de madera sobre vigas de acero o madera Gablero de concreto sobre vigas de madera Gablero de concreto, enre4ado lleno o parcialmente lleno sobre vigas de concreto o acero, vigas G de concreto, secciones G y doble G Qigas ca4ón multiceldas de concreto
A+lia,le +ara !ator de distri,$i% seio%es tra%sversa tra%sversales les del ti+o: a, l
l
a, e,
Ra%"o a+liai%
An carril de diseño cargado% SE8I99 Dos o m!s carriles de diseño cargados% SE899 An carril de diseño cargado% 0.4 0.3 S S & $ 0.06 + 3 4300 L L% s
0
0.6 0.2 S S & $ 0.075 + 3 L% s 2900 L
An carril de diseño cargado% 0.35
S 300 1100 L
1.75 +
0.3
1 N c
0.25
13 S 1 N c 430 L b, c
An carril de diseño cargado% 0.35
0.25
S Sd 910 L2
Dos o m!s carriles de diseño cargados% 0.6
Qigas de concreto usados en tableros multivigas
f.
An carril de diseño cargado% 0.5
0.25
( 2.8 L ' b
donde & ).: " b$9.) =#.: Dos o m!s carriles de diseño cargados% 0.6
0.4
)#99 ≤ S≤ <999 #B999 ≤ 1 ≤ I8999 c ≥ 8 Si c ` B, usar c & B #B99 ≤ S≤ 8:99 F999 ≤ 1 ≤ <8999 <:9 d #I99 b ≥ 8
0.125
S Sd 1900 L2
J g. Si est! suficientemente conectado para actuar como una unidad.
##99 ≤ S≤ <*99 ##9 ≤ ts≤ 899 F999 ≤ 1 ≤ I8999 b ≥ <
Dos o m!s carriles de diseño cargados%
Dos o m!s carriles de diseño cargados%
Gablero de concreto sobre vigas ca4ón de concreto esparcido
S ≤ #B99
0.1
i, 4. si est! suficientemente conectado para actuar como una unidad d.
de
0.2
0.06
b b ( J 7600 L '
*99 ≤ b ≤ #:99 F999 ≤ 1 ≤ 8I999 : b )9
3
g, 3, i. Si est! conectada solamente lo necesario para prevenir despla(amiento vertical relativo en las intercaras.
sin tener en cuenta el n2mero de carriles cargadosN SE899 D Donde% > & J "CE1$ D & ##.:71 X #.< 1"#79.)>$) >uando > : D & ##.:71 cuando > ` : & =
(1 + µ ) ( '
Para diseño preliminar los siguientes valores de J pueden ser usados% Gipo de viga J.. Qigas rectangular lares no 3u 3uecas Qigas rectangulares con 3uecos >irculares Qigas de sección ca4ón Qigas canal Qigas G Qigas doble G
+e4illas de acero o vigas de acero
Gablero de concreto sobre multivigas ca4ón de acero
•
a
b, c
9.I
9.B #.9 ).) ).9 ).9
An carril de diseño cargado% SE)899 si tg #99 mm. SE89:9 si tg = #99 mm.
S #B99 mm.
Dos o m!s carriles de diseño cargados% SE)<99 si tg #99 mm. SE89:9 si tg = #99 mm. Sin tener en cuenta el n2mero de carriles cargados%
S 8)99 mm.
0.05 + 0.85
N L N b
+
0.425 N L
0.5 ≤
N L N b
≤ 1.5
Qigas /teriores 1os factores de distribución para obtener el momento flector debido a carga viva para vigas eteriores pueden tomarse de la tabla siguiente. 1a distancia ser! tomada como positiva si la viga eterior est! dentro del tablero "de la cara interior de la baranda de tr!fico$ y negativa si esta fuera de la curva de barrera de tr!fico. /n puentes losa viga con sección transversal con diafragmas o sección tipo marco, el factor de distribución de carga para vigas eteriores no ser! tomado meno me noss qu quee aq aque uell qu quee po podr dría ía se serr ob obte teni nido do as asum umie iend ndoo qu quee la se secc cció iónn transversal se deflecta y rota como una sección rígida.
Gabla% Distribución de carga viva por carril Para Momento en Qigas 1ongitudinales /teriores. Ti+o Ti+o de Estr Estr$ $t$ t$ra ra..
Gableros de madera sobre vigas de acero o madera Gablero de concreto sobre vigas de madera Gablero de concreto, parcialmente o totalmente lleno sobre vigas de concreto o aceroN vigas G de concreto, secciones G y doble G Qigas ca4ón multi7 celdas de concreto, secciones ca4ón Gablero de concreto sobre vigas ca4ón de concreto rociado
A+li A+lia a,l ,lee +ara +ara seio%es tra%sversales del ti+o: a, l
Ra%"o a+liai%
+egla de palanca
+egla de la palanca
E5
la
+egla de la palanca
+egla de la palanca
E5
a, e,
+egla de la palanca
& e g interior
7899 ≤ de ≤ #I99
i, 4, si est! suficientemente conectado para actuar como una unidad d. b, c
Qigas de concreto ecepto vigas ca4ón usado en tableros multiviga
3
de 2800
= $ =
W e
4300 +egla de la palanca
= $ =
+egla de la palanca
Ce S
W e
4300 & e g interior
9 ≤ de ≤ #<99
d e 8700
& e g interior
e = 1.04 +
i,4, si est! conec7 tado solamente lo suficiente para prevenir despla(amiento vertical relativo en la intercara a b, c
de
e = 0.77 +
e = 0.97 + f. g.
•
Dos o m2s arriles de dise5o ar"ados
l
Qigas ca4ón de concreto usado en tableros multivigas
Gablero de enre4ado de acero sobre vigas de acero Gablero de concreto sobre multivigas ca4ón de acero
'% arril de dise5o ar"ado
+egla de la palanca
+egla de la palanca
7899 ≤ de ≤ F99
d e
7600 +egla de la palanca
E5
+egla de la palanca E5
como est! st! especific ficado anterior ior. "vigas interiores$
Qerificación Qerificación adicional para vigas rígidamente conectadas. "<.F.).#.)$ Debido a la presencia del diafragma, la sección act2a como una sección rígida, entonces, se debe incluir los requisitos adicionales% R =
N L ) e*% ( Σe ) + ∑ ) 2 N b
Donde: NL = Número Número de línea car!ada car!ada "ajo "ajo conideraci#n$ N" = Número de %i!a$
/l factor de presencia m2ltiple "m$ se aplica a la reacción de la viga eterior Línea car!ada
m
1
1$&
&
1$0
3
0$8
*..6. Determi%ai% De Es/$er3os.- *..7. Co%trol de de/le&io%es # o%tra/lea
*.4. *.6. *.7.
*.8. S$+ere S$+erestr str$t $t$ra $rass de Sei Sei% % Com+$ Com+$esta esta..
Puentes de sección sección compuesta son son aquellos en los cuales cuales la superestructura se compone compone de vigas I met!licas roladas o fabricadas de acero, con tablero de concreto armado. *.8.1. Co%sidera Co%sideraio%e io%ess de Dise5o. Dise5o. Sei% Com+$esta # %o om+$esta.
Ana sección compuesta consiste en un tablero de concreto armado conectado a la sección de acero mediante conectores de corte diseñados seg2n lo indicado en el MDP. Se considera sección no compuesta a aquella en la que el tablero no est! conectado al acero mediante conectores de corte diseñados seg2n el MDP. 9omo";%eas o i,ridas.
1as vigas met!licas en las que el esfuer(o de fluencia del material del alma y las alas es el mismo, se consideran 3omogéneas, si el esfuer(o de fluencia del alma y las alas no es el mismo, se consideran 3íbridas. 3íbridas. *.8.*. Dise5o del Ta,lero Ta,lero de Co%reto Co%reto Armado. Armado.
/l dise diseño ño del del tabl tabler eroo de conc concre reto to arma armado do se 3ace 3ace ba4o ba4o los los mism mismos os crit criter erio ioss establecidos para el diseño del tablero de puentes de tablero y vigas de concreto armad armado, o, debie debiendo ndo ten teners ersee en cuent cuentaa la ubica ubicació ciónn de la secci sección ón de diseñ diseñoo por momento negativo. Re/$er3o +or /le&i% %e"ativa..-
/n regiones de fleión negativa de cualquier tramo continuo, el !rea total del refuer(o longitudinal no deber! ser menor que el #H del !rea total transversal de la losa. /l refuer(o usado tendr! fy mínimo de <99 MPa "<9B9 JgEcm)$ y su di!metro no mayor que la barra W )9. /l refuer(o requerido ser! colocado en dos capas, distribuidas uniformemente a lo anc3o de la losa y )E8 ser!n colocados en la capa superior. /l espaciamiento de las barras individuales no eceder! #,:99 mm dentro de cada fila. /n las regiones de fleión fleión neg negativ ativa, a, de seccione seccioness compuest compuestas as pod podr!n r!n usarse usarse conector conectores es de corte. corte. >uand >uandoo en esta esta secci seccion ones es se omitan omitan los conect conectore oress de corte corte,, tod todoo el refue refuer(o r(o longitudinal ser! etendido en la región de fleión positiva m!s all! de los conectores de corte una distancia no menor que la longitud de desarrollo especificada en ).*.#.8.##.).#. *.8.. Selei% Selei% de /atores de resiste%ia.- resiste%ia.-
Para el estado límite de resistencia, los factores f actores ser!n% Para fleión% >orte >ompresión aial, solo acero >ompresión aial, estructura compuesta Gracción, fractura en sección neta. Gracción, fluencia en sección bruta. 5plastamiento en pines, 3uecos perforados, 3uecos empernados y superficies maquinadas Pernos en contacto con el material >onectores de corte Pernos en tensión 58):M y 5<*9 M
f & & # 0v & # 0c & 9.* 0c & 9.* 0u & 9.B 0y & 9.*: 0b & # 0bb & 9.B 0sc & 9.B: 0t & 9.B
Pernos 5 89I en tracción Pernos 58):M y 5<*9 M en corte >orete directo Material de soldadura en soldaduras de penetración completa • >orte en !rea efectiva • Gracción o compresión normal al !rea efectiva • Gracción o compresión paralela al e4e de soldadura Material de soldadura en soldaduras de penetración parcial • >orte paralelo al e4e de la soldadura • Gracción o compresión paralelo al e4e de la soldadura • >ompresión normal al !rea efectiva • Gracción normal al !rea efectiva Metal de soldadura en soldadura de filete • Gracción o compresión paralelo al e4e de la soldadura • >orte en la garganta del metal base
0t & 9.FI 0s & 9.B 0bs & 9.B 0e# & 9.B: 0 & 0 de metal base 0 & 0 de metal base 0e) & 9.B9 0 & 0 de metal base 0 & 0 de metal base 0e# & 9.B9 0 & 0 de metal base 0e) & 9.B9
*.8.4. Selei% de de Modi/iadores Modi/iadores de de Car"a.- Car"a.-
1os factores que relacionan la ductilidad, redundancia e importancia operativa, se selecciona en la misma forma que para puentes de tablero y vigas de concreto armado. *.8.6. Selei% de Com,i%aio%es Com,i%aio%es de ar"a ar"a # /atores de Car"a.- Car"a.- Estado de Resiste%ia
1a resistencia factorada a la fleión en términos de momentos y esfuer(os deber! ser tomada como% Mr & & f M Mn 'r & & f ' 'n Donde% f Mn 'n
& factor de +esistencia por fleión. & resistencia nominal especificada especificada para secciones compactas compuestas y secciones compactas no compuestas, "5rt.).*.).8.<. y 5rt.).*.).8.:$, respectivamente respectivamente "mm$ & resistencia resistenc ia nominal especificada especific ada respectivamente. respectiva mente.
1a resistencia factorada al corte, Qr deber! ser tomada como% Donde% 0v Qn
Qr & & v Qn & factor de +esistencia para corte especificado especificado en 5rt.).*.).F.#. 5rt.).*.).F.#. & resistencia nominal al corte.
/n elementos a fleión simplemente simplemente apoyados no se aplican criterios de redistribución de momentos. /n este estado límite, los elementos a fleión continuos de varios tramos pueden ser anali(ados anali(ados como comportamiento el!stico "seg2n 5rt.).*.).8.8.#$ o comportamiento inel!stico "seg2n 5rt.F.#9.##.#$ Solo elementos con secciones de altura constante, compuestos o no compuestos con secciones compactas en los apoyos interiores que satisfagan los requerimientos del estado de resistencia 2ltima ser!n calificados para ser anali(ados por procedimientos de an!lisis inel!stico entre los cuales est!n%
/sbelte( del alma% 1a esbelte( del alma de las secciones sugeridas para sostener las rotaciones Pl!sticas deben satisfacer% 2 ,c! % +
≤ 3.76
E " yc
Donde% 'yc & +esistencia +esistencia producida producida mínima mínima especifi especificada cada para la brida de compresión compresión "MPa$ Dcp & 5ltura del alma en compresión "mm.$ t[ & /spesor del alma "mm.$ /sbelte( de la brida en compresión% 1a esbelte( de la brida en compresión de las secciones requeridas para sostener las rotaciones Pl!sticas deben satisfacer% b f 2% f
≤ 0.382
E " yc
Donde% bf & 5nc3o de la brida "mm.$ tf & /spesor del alma "mm.$ +esistencia de la brida de compresión. 1a brida de compresión requerida en cada sección para sostener las rotaciones Pl!sticas debe resistir el movimiento lateral, un brace debe estar ubicado a una distancia 1b en cada lado de esta sección. 1b debe satisfacer% Lb
M r y E 12 4 − 0.0759 L ≤ 0.124 M # " yc
Donde% 1b
& Distancia Distancia al al primer primer punto brace brace adyac adyacente ente a una una sección sección requerid requeridaa para sostener las rotaciones pl!sticas "mm.$ r y & +adio +adio de giro mínimo mínimo de la sección de acero, acero, con respecto al e4e vertical en el plano del alma entre el primer punto brace y la sección requerida para sostener las rotaciones pl!sticas "mm.$ M1 & Menor moment momentoo debido debido a las cargas cargas factori(ada factori(adass en cada etremo etremo de la longitud no arriostrada "mm.$ MP & Momento Momento pl!stico calculado teniendo en cuenta cuenta el esfuer(o esfuer(o de fluencia de los materiales de las almas, de las alas y del acero de refuer(o de la sección compuesta "mm.$ 'yc & +esistencia +esistencia mínima mínima especifica especificada da del alma en compresión compresión en la sección donde es calculado r y"MPa.$
1a ra(ón M1EMP debe ser tomado como negativo si la porción del miembro dentro de la longitud no arriostrada est! flectada en curvatura inversa. An arriostramiento deber! ser provisto en la sección anticipadamente para alcan(ar alcan(ar el MP. Estado Límite de Serviio.-
Se utili(a la combinación de cargas del estado límite de servicio , como se indica en las tablas del capítulo de cargas y combinaciones de carga correspondientes. Se pueden utili(ar las especificaciones del an!lisis el!stico. Sea que se utilice el an!lisis el!stico o inel!stico, se deber! utili(ar el mismo procedimiento procedimiento para c3equear tato el estado límite de esfuer(os como los requerimientos de defleión permanente. Estado Límite de /rat$ra # /ati"a.-
/n este estado, se anali(ar! el control de las deformaciones del alma fuera de su plano, debido a la fleión o corte ba4o cargas vivas repetitivas. >argas de fatiga. 1os esfuer(os d fleión y corte por carga viva, que resulten de la carga de fatiga, como se especifica en el art. ).<.8.).<, deber!n tomarse como el doble del calculado usando la combinación de cargas de fatiga mostrado en la tabla # del art. ).<.:.8. 'leión.7 5lmas sin rigidi(adores rigidi(adores requerimientos% 2 ,c
•
Si%
•
Si% 5.76
f cf
•
Si%
% +
≤ 5.76 E " yc
<
longitudinales longitudinales
% +
> 6.43
satisfacer
los
siguientes
E +3 'yc , entonces% f cf cf " yc 2 ,c % +
≤ 6.43
E " yc
2 , ≤ R- " yc 3.58 − 0.448 c % + 2 ,c
deber!n
E " yc
Nentonces%
E
" yc
2
% )B.* +3 / + , luego% f cf cf 2 ,c
Donde% 6 c c & /sfuer(o m!imo de compresión por fleión el!stica en el ala de compresión
debido a las cargas permanentes no factorada y la carga de fatiga no factorada como como se indica en el art. ).*.).*.#.#.b, ).*.).*.#.#.b, tomada como indicación indicación del esfuer(o m!imo de fleión en el alma "MPa$. 'yc & /sfuer(o de fluencia del ala en compresión "MPa.$ Dc & 5ltura del alma en compresión "mm.$ +n & 'actor de reducción especificado en el 5rt. ).*.).8.F.#.# t[ & /spesor del alma "mm.$
>orte.7
5lmas de secciones 3omogéneas 3omogéneas con rigidi(adores rigidi(adores transversales y con o sin rigidi(adores longitudinales ser!n dimensionados para cumplir% . cf
≤ 0.58C" y+
Donde% 'y[ & +esistencia a la fluencia del alma "MPa.$ > & +elación +elación entre entre el esfuer(o de pa pandeo ndeo por corte y el esfuer(o de fluencia fluencia al corte como se especifica a continuación para una sección 3omogénea. Si%
, % +
Ek Si 1.1 " y+
, Si % +
Ek N entonces% > & # " y+
< 1 .1
≤ , % +
< 1.38
1.10 Ek C = N entonces% , " y+ % + 1.52
> 1.38
Ek " y+
Ek
C = Ek 2 , nt!n"#$ , " y+ " y+ % +
Para el cual% k = 5 +
5
d 0 ,
Donde% D t : : 6 y: y: 3 ; * c c
& Profundidad del alma "mm.$ & /spesor del alma "mm.$ & +esistencia +esistenc ia a la fluencia mínima especificada especific ada del alma "MPa.$ & Módulo de elasticidad del concreto & >oeficiente de pandeo por corte. & /sfu /sfuer er(o (o de cort cortee m! m!i imo mo el!s el!stitico co en el alma alma debi debido do a la carg cargaa perm perman anen ente te sin sin fact factor orar ar y la carg cargaa de fati fatiga ga espe especi cific ficad adaa "en "en 5rt. 5rt. ).*.).*.#.#.b$ ).*.).*.#.#.b$ "MPa$
*.8.7. Dise5o de sei% re=$erida re=$erida de la )i"a )i"a I.
Se debe c3equear D cEt[, por fatiga inducida por la fleión en el alma o corte. Se deben satisfacer los requerimientos requerimientos del 5rt. ).*.).B.8. Pa!a secciones Co,*uestas.7 Se$e%ia de ar"a # de lle%ado.
/sfuer(os en el acero.7 /l esfuer(o el!stico en cualquier locali(ación en la sección compuesta debido a cargas aplicadas debe ser la suma de los esfuer(os ocasionados por las cargas aplicadas separadamente a% • • •
/l acero. Secciones compuestas compuestas a corto pla(o. Secciones compuestas a largo pla(o.
1a carga permanente que es aplicada antes que la losa 3aya alcan(ado el I:H de fUc, debe ser asumida a ser soportada solo por la sección del acero. 1a carga viva y permanente que es aplicada después que la losa 3a alcan(ado el I:H de fUc, debe ser asumida a ser soportada por la sección compuesta. Para construcciones apuntaladas, apuntaladas, toda la carga permanente debe ser asumida a ser aplicada después que la losa 3a alcan(ado el I:H de fUc y ésta ser! indicada en los documentos del contrato. 'leión Positiva.7 Para el c!lculo de los esfuer(os de fleión, la sección compuesta debe consistir de la sección de acero y del !rea transformada de un anc3o efectivo de la losa de concreto. Para cargas transitorias asumidas a ser aplicad a la sección compuesta de corto pla(o, el !rea de la losa ser! transformada usando la ra(ón modular% n, de corto pla(o. Para cargas permanentes que se asume ser!n aplicadas a la sección compuesta a largo pla(o, el !rea de la losa ser! transformada usando una ra(ón modular de 8n. Para concreto de densidad normal, la ra(ón modular ser! tomada como% #F fUc )9, )9 fUc ):, ): fUc 8), 8) fUc <#, <# fUc,
n & #9. n & *. n & B. n & I. n & F.
Donde% < c c & resistencia a la compresión a los )B días "Mpa$
'leión egativa.7 Para calcular los esfuer(os de momentos, la sección compuesta para corto y largo pla(o, debe incluir la sección del acero y del refuer(o longitudinal entre un anc3o efectivo de losa. 5nc3o efectivo efectivo de losa.7 / ausencia de me4or información, se tomar! en cuenta lo establecido en el 5rt. ).*.#.8.).).f. Determi%ai% del a%o e/etivo del ala e% om+resi%.-
Se debe determinar si la sección es compacta. +esistencia a la fleión en secciones compactas.7 /sbelte( del alma.7 1a esbelte( del alma de secciones que proporcionen la resistencia a la fleión del 5rt. ).*.#.8.#9.#, ).*.#.8.#9.#, deben satisfacer% satisfacer% 2 ,c! % +
≤ 3.76
E " yc
").*.).*.).8. 5.#.#7#$ "57#$
Donde% Dcp & altura del alma en compresión definida, determinada para secciones en fleión positiva donde el elemento pl!stico D cp, debe ser determinado por%
,c!
=
Dcp D 5s 5t 5c 5[ 5r 'yt 'yc 'y[ 'yr
•
2
− 0.85 f 'c A s − " yr Ar " y+ A+
+ 1
& profu profund ndid idad ad del del aala la eenn compr compresi esión ón en en el m mom omen ento to pl!s pl!stic ticoo "mm.$ "mm.$ & profundidad del alma "mm.$ & !rea de la losa "mm )$ & !rea de la brida en tensión "mm )$ & !rea de la brida en compresión "mm )$ & !rea del alma "mm )$ & !rea del refuer(o longitudinal incluido en la sección "mm )$ & resistencia de fluencia mínima especificada de la brida de tensión "MPa$ & resistencia de fluencia mínima especificada de la brida de compr. "MPa$ & resistencia de fluencia mínima especificada del alma "MPa$ & resistencia de fluencia mínima especificada del refuer(o longitudinal incluido en la sección "MPa$ & +esistencia de la compresión a los )B días "MPa$
fUc •
, " y% A% − " yc Ac
Para las dem!s secciones sometidas a momento positivoN D cp debe ser tomado igual a 9, y los requerimientos de esbelte( del alma indicados en el art. ).*.).*.).8757# ).*.).*.).8757# deber!n ser satisfec3os. Para secciones de fleión negativa donde el e4e neutro pl!stico est! en el alma%
,c!
=
, ( " y% A% 2 " y+ A+
+ " y+ A+ + " yr Ar − " yc Ac )
Para las dem!s secciones en fleión negativa, Dcp debe ser tomado igual a D. 'yc & esfuer(o de fluencia mínimo especificado del ala en compresión "MPa$ Si la esbelte( del alma ecede el límite dado por la ecuación 57#, la resistencia nominal a la fleión ser! determinada como% 'n & +b.+3.'yf Donde% +b y +3 & 'actores de reducción de esfuer(os en las alas 'yt 'yt & +esist +esistenc encia ia de fluenc fluencia ia mínim mínimaa especi especific ficad adaa del del alma alma "MPa$ "MPa$ /sbelte( del alma.7 1as almas sin rigidi(adores longitudinales, que proveen la resistencia a la fleión nominal anterior, deben satisfacer% 2 ,c % +
≤ 6.77
E f c
"#$
Donde% Dc & profundidad del alma en compresión, en el rango el!stico "mm.$ fc & esfuer(o en el ala de compresión debido a las cargas factoradas "MPa$ Si la esbelte( del alma ecede el límite dado por "#$, debe proveerse rigidi(adores longitudinales, los cuales deben satisfacer%
2 ,c % +
≤ 11.63
E f c
/sbelte( de alas en compresión.7 1as alas en compresión se deben proporcionar para satisfacer% b f 2% f
E
≤ 1.38 f c
2 ,c % +
Si la esbelte( del ala en compresión ecede el límite dado por la ecuación "#$, la resistencia a la fleión nominal debe ser determinada como un sección no compuesta. 5rriostramiento de de las alas.7 1as alas en compresión de secciones que proporcionan la resistencia a la fleión seg2n 5rt. ).*.#.8.#9.#, deber!n ser arriostradas para satisfacer% Lb
≤ [0.124 − 0.0759( M (
r y E " yc
M ! ) ]
Donde% 1b & la longitud sin arriostramiento "mm.$ r y & radio mínimo de giro de la sección de acero, respecto al e4e vertical "mm.$ Ml & momento menor debido a la carga factorada, en cualquier etremo de la longitud sin arriostramiento "mm$. Mp & momento pl!stico "mm.$ 'yc & esfuer(o de fluencia mínimo especificado del ala en compresión de la sección donde r y est! determinado "MPa$. Para la ecuación "#$ (% 8% l l p ) ser! tomado como negativo si la posición de elemento dentro de la longitud sin arriostramiento es fleado en curvatura reversa. An arriostre ser! proporcionado en la sección anticipada a alcan(ar Mp. >!lculo de la resistencia a la fleión.7 'leión positiva.7 +esistencia a la fleión nominal.7 Para tramos simples y tramos continuos con secciones compactas en los soportes interiores, interiore s, la resistencia resistenc ia a la fleión nominal ser! tomada como% Mn & Mp
"#$
Para tramos continuos como secciones no compactasen los apoyos interiores, la resistencia a la fleión nominal de la sección compacta de momento positivo puede ser determinada ya sea por el método ?5@ o por el método ?6@, tal como se especifica aquí, pero no deber! ser mayor que M p.
Método 5, an!lisis aproimado%
Método 6, an!lisis refinado%
Mn & #.8 +3.My
")$
Mn & +3.My X 5 Mnp Mcp
"8$
Para lo cual% Mnp Mcp para tramos interiores deber! ser tomado como el valor m!s pequeño de cualquier etremo del tramo. Donde% Mnp & +esistencia +esistenci a a la fleión nominal en el apoyo interior." mm.$ Mcp & momento debido a las cargas factoradas en el apoyo interior concurrentes con el momento flector positivo m!imo en la sección transversal en consideración consideración " mm$ 5 & para los tramos etremos la distancia del soporte final a la ubicación de la sección transversal en el tramo dividida por la longitud del tramo. Para tramos interiores, 5 debe ser tomada como #. My & momento de fluencia " mm$ +3 & factor de reducción de los esfuer(os en el ala, del 5rt. ).*.).8.F.#. . 1a esbelte( y arriostramiento del ala en compresión no deber!n ser investigadas investigadas para el estado límite de resistencia en fleión positiva. >uando la ecuación 8 es usada, el momento flector positivo positivo concurrente no eceder! +3 My, para la carga factorada que produce el momento m!imo negativo negativo en el apoyo adyacente. 5lternativamente, 5lternativamente, los efectos actuales de la fleión positiva de fleión puede ser tomada en cuenta usando procedimientos inel!sticos. *.8.8. E0em+lo E0em+lo de Dise5o. Dise5o.
DISEÑO DE APOYOS ELASTOMERICOS CON ACERO DE REFUERZO Requisitos de Diseño del (S1! (S1"#"$! Mo%i&ie'tos du)'te l) *o'stu**i+'", !n& !n& #a a'i a'i"a "a , , a "!n# "!n#t* t*+" +""i "in n !*-a !*-ani nia a&a &a & &* *aa #* +#a& +#a&! ! 'a*a 'a*a *t*a *t*a#a* #a* a "!n#t*+""in & #t*i!# 'ia*# !"aia&!# n ! a&a"nt a t**a'n#, a#ta + !# t**a'n# aan #i&! "!!"a&!# "!n#!i&a&!#. !t*a man*a, a# +ni!n# (+nta# & a !#a) & "+i* "+i*ta ta &*a &*an n &imn#i &imn#i!na !na*# *# 'a*a 'a*a a#!* a#!** * !# '*!a '*!a# # m!im m!imin int!# t!# & #t*i!# 'ia*#, *#+tant# & a "!n#!i&a"in & t**a'n &#'+# & #+ "!n#t*+""in. "i** "i** & +! +! '+& '+& #* +#a&! 'a*a *&+"i *&+"i** a mnim! mnim! "t! "t! & a"!*ta a"!*tami mint! nt! in&+"i&! '!* '*tn#a&!, #!* an"! & #!# (n +nta#) tama! & !# a'!!#.
C))*te-sti*)s (S1"."/! a'!! #"!-i&! 'a*a +n +#! 'a*ti"+a* tin + tn* a "a'a"i&a& a'*!'ia&a & "a*-a & m!i m!imi mint nt!. !. a :aa a S14. S14.6. 6.2; 2;1 1 '+& '+& #* +#a& +#a&aa "!m! "!m! +na +na -+a -+a 'a*a 'a*a "!m' "!m'a* a*a* a* &i*nt# #i#tma# & a'!!.
E0e*tos de l) 0ue) esult)'te de esti'2i el &o%i&ie'to e' el 3ote (S1"."$! a# +*a# & <#t*i""in !"+**n "+an&! "+a+i* 'a*t & +n m!imint! # '*ni&a. !# #ta&!# & mit a'i"a# &n #* "!n#i&*a&!# n "="+! & a# +*a# &i&! a "a*-a# &i*"ta# in"+n a "a*-a m+*ta & '+nt "a*-a# &i&! a t*=i"!, t**m!t!#, a-+a int!. !# a'!!# #!n !"aia&!# -n*amnt n +n =*a &!n& # a"+m+an "anti&a&# -*an&# & #+"i&a& +m&a& '*!m+ !# '*!ma# & a "!**!#in &t*i!*!. >!* "!n#i"!n#i-+i +int nt,, !# a'!! a'!!## &* &*an an #* &i#a &i#a&!# &!# in#taa in#taa&!# &!# 'a*a 'a*a tn* tn* a '*!t"" '*!t""in in m=xima '!#i "!nt*a amint '*miti* a a""#! ="i 'a*a a in#'""in.
Des*i3*i+' de los A3o4os A3o4os El)sto&5i*os" a#tm*!# & &+*a & 60?5 #!n "!m+n#, ! + "!n&+" a a!*# & &+dulo de *ote n *an-! de 67 ) 167 3si . a *i-i& a "!*tant & a'!! # #+ "a*a"t*#ti"a ('*!'i&a&) m=# im'!*tant a + #t! a"ta a# +*a# t*an#miti&a# nt* a #+'*#t*+"t+*a a #+#t*+"t+*a. @-+n!# #ta&!# +#an +n *an-! i-*amnt &i*nt a "!mAn in&i"a&! ant*i! ant*i!*mn *mnt. t. B* S14.7. S14.7.5.2 5.2 S14.7. S14.7.6.2 6.2 'a*a 'a*a !# *+* *+*imi imint nt!# !# & mat*ia mat*ia & a# am!a&ia# & n!'*n!. !# a#tm* a#tm*!# !# '+& '+&n n #* +#a&!# +#a&!# "!m! +na am!a&i am!a&ia a #im' #im' (>>) (>>) ! '+& '+& #* *!*a&! "!n a"*!. !# a'!!# a#t!m*i"!# "!n *+*! & a"*! #t=n "!m'+#t!# '!* "a'a# & a#tm*! 'a"a# & a"*! "!n#!i&a&!# +nt!# "!n '-amnt!. !# a#tm*!# #!n xi# a! #+*! "!*tant &!*ma"in +niaxia, '*! #!n m+ *-i&!# "!nt*a "ami!# & !+mn. #ta "a*a"t*#ti"a a" '!#i &i#! & +n a'!! + # *-i&! n a "!m'*#in, '*! xi n "!*t. n a "!m'*#in +niaxia, a#tm a#tm*! *! xi xi # a"!*ta* a"!*ta*a a "!n#i& "!n#i&*a *am mnt nt , mantn mantn* * !+m !+mn n "!n#tan "!n#tant, t,
*+*i*a a+mnt!# -*an&# & #+ &imn#in n 'anta, '*! a "a'a *-i&a & a"*!, & a'!! a#t!m*i"! "!n a"*! & *+*! *#t*in- a x'an#in at*a. !# a#tm*!# a#tm*!# # '!nn *-i&!# *-i&!# n tm'*at+*a# tm'*at+*a# aa#. a tm'*at+*a tm'*at+*a aa + '*!&+" "t! & *i-i& # m+ #n#i a "!m'+#t! & a#tm*!, a+mnt! & a *#i#tn"ia a "!*t '+& #* "!nt*!a&! '!* a #""in & +n "!m'+#t! & a#tm*! + #a a'*!'ia&! 'a*a a# "!n&i"i!n# "im=ti"a#. &i#! & +n a'!! a#t!m*i"! "!n a"*! & *+*! *+i* +n +ii*i! a'*!'ia&! & "!m'*#in, "!*tant *i-i& *!ta"i!na. a"t!* & !*ma, t!ma&! "!m! =*a & a #""i #""in n &ii &ii&i &i&a &a '!* '!* =*a =*a & & '*m '*mt t*! *! i* i* + + #!* #!*# #a a, , a"t a"taa a# *i-i& *i-i&" "# # "!m'*#ia# *!tat!*ia#, '*! ! n! tin nin-An im'a"t! #!* a *i-i& & t*an#a"in ! a "a'a"i&a& & &!*ma"in. a'!! & #* &i#a&! 'a*a "!nt*!a* a tn#in n *+*! & a"*! a tn#in n a#tm*!. #t "! "!nt*!a #'#!* & a "a'a & a#tm*! a"t!* & !*ma & & a'! a'!!. !. El diseño de8e s)tis0)*e l) 0)ti2)9 l) est)8ilid)d9 l) del)&i')*i+'9 l)
0lue'*i) 4 l) u3tu) del e0ueo de )*eo9 l) i2ide del el)st+&eo9 4 li&it)*io'es 2eo&5ti*)s. M5todos de diseño", !# mt!&!# & &i#! #!n '*!i#t!# '!* a# #'"ii"a"i!n# @@SC:D;
Po3ied)des 2e'e)les de &)tei)les el)sto&5i*os 4 *iteios *it eios de sele**i+' (S1";"#"/! !# a#tm*!# +#a&!# "!mAnmnt tinn +n m&+! & "!*t nt* 0.080 0.175 H#i +na +na &+* &+*a a n!mi n!mina na nt* nt* 50 60 #!* #!* a #"a #"aaa SCD< SCD<. . m&+ m&+! ! & "!*t "!*t & & a#tm*! a 73 E # +#a&! "!m! a a# 'a*a &i#!. a#tm*! '+& #* #'" #'"i ii"a i"a&! &! '!* '!* #+ m&+ m&+! ! & "!*t "!*t ! a &+* &+*a. a. Si a#t a#tm m* *! ! # #' #'"i "ii" i"a& a&! ! x' x'" "it itam amnt nt '!* '!* #+ m&+ m&+! ! & "!*t "!*t, , a+ a+ a! a!** # +#a& +#a&! ! n &i# &i#! !,, !t*a# !t*a# '*!'i&a&# #!n !tni&a# & a :aa :aa S14.7.5.2;1. Si mat*ia # #'"ii"a&! '!* #+ &+*a, m&+! & "!*t # t!ma&! "!m! a!* mn!# a!*a & *an-! 'a*a a+a &+*a &+*a &a&a &a&a n a :aa aa S14.7. S14.7.5.2 5.2;1. ;1. Ba!*# !*# int*m int*m&i &i!# !# '+&n '+&n #* !tni !tni&!# &!# '!* int*'!a"in. -*a&! & a#tm*! # #""i!na&! a#a&! n a !na & tm'*at+*a# "!**#'!n&int a a +i"a"in & '+nt '!* a :aa S14.7.5.2;2. S14.7.5.2;2. a# !na# & tm'*at+*a# t m'*at+*a# # m+#t*an n a Ei-+*a 6;1.
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"!m'!nnt# & '+nt #*=n &i#a&!# 'a*a *#i#ti* "+at*! "# a +*a t*an#*#a & &i#! #'"ii"a&a n S14.6.3.1.
Diseño de u' )3o4o )3o4o el)sto&5i*o *o' e0ueo de )*eo 3)) u') %i2) %i2) i'teio e' u' 3il) i'te&edio" S a#+m +n a#tm*! t'i"! "!n &+*a 60 m&+! & "!*t & 150 '#i. mit & a tn#in tn#in & &amina"i &amina"in n & 1.75 H#i & a "+a"in "+a"in S14.7.5.3. S14.7.5.3.2;3 2;3 *+i* *+i* +na #""in *"ta t!ta a mn!# i-+aa a a *a""in *ti"a #!* a'!! &ii&i&! '!* 1.75. a *a""in & a'!! n #ta&!# mit &i*nt# # i-+a a "!*tant a ina & t*am! 1, "!m! # m+#t*a n a taa 5.3;3 ;4. #t!# a!*# # m+#t*an n a :aa 6;1 #i-+int. :aa :aa 6;1 ; E+*a# & i#! #!* !# @'!!# & Bi-a# Int*i!*# n >ia* Int*m&i!.
<#i#tn"ia I S*i"i! I
Fax. *a""in a"t!*a&a (H) 433.0 290.5
Fax. *a"ti!n &i&! a (H) 1.75(129.9) 129.9
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(S14.7.5.3.4;1)
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Co&3esi+' Co&8i')d) 4 Rot)*i+' (S1";"#"$"#! S a'i"a a #ta&! mit & S*i"i!. a# *!ta"i!n# & &i#! #!n t!ma&a# "!m! a #+ma m=xima m=xima & !# "t!# & a ata ini"ia & 'a*ai#m! nt* !n&! & a i-a a 'a*t #+'*i!* & a #+'*#t*+"t+*a a #+#"+nt *!ta"in a ina & i-a &i&! a "a*-a# im'+#ta# m!imint!#. !ti! & a# #i-+int# xi-n"ia# # & '*ni* a a"in & "+a+i* #+ina & a'!! a! "+a+i* "!mina"in & "a*-a a *!ta"in "!**#'!n&int. @'!!# *"tan-+a*# #!n a#+mi&!# 'a*a #ati#a"* !# *+*imint!# & a"in #i !# #ati#a"n$ P# 1.0QS 1.0QS (_#/n) (G/ *i)2 &!n&$
(S14.7.5.3.5;1)
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1.0QS (_#) (G/*i)2 /P# 1.0 (0.150) (5.71) (0.005944) (7.5/0.5) 2 /1.614 0.710
>a*a '*ni* a '*#in x"#ia #!* !# !*&# & a#tm*! "!nt*a a &!*ma"in '!* "!*tant, !# a'!!# i!# *"tan-+a*#, tamin & #ati#a"*$ P# M
2.25 2.25QS QS T1 ; 0.16 0.167 7 (#/ (#/n) n) (G/ (G/*i)2V
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B!in&! a #"*ii* a . S14.7.5.3.5;3 'a*a &t*mina* nAm*! & "a'a# int*i!*# & a#tm*!, n", *+*i&! 'a*a imita* a "!m'*#in a ! a*-! & !# !*&#. n"
;0.167 (#) (G (G/*i)2 / T##/2.25QS ; 1V ;0.1 ;0.167 67 (0.0 (0.005 0594 944) 4) (7.5 (7.5/0 /0.5 .5)) 2 / T1.614 / T2.25 (0.150) (5.71)V ; 1V 1.37
[# 2 "a'a# int*i!*# & 0.5 '. & #'#!* "a&a +n!. [# "a'a# xt*i!*# & 0.25 '. & #'#!* "a&a +na (M 70 % & #'#!* & a "a'a int*i!*).
Est)8ilid)d de )3o4os el)sto&5i*os (S1";"#"$".!
!# a'!!# #!n in#ti-a&!# 'a*a a in#taii&a& n #ta&! & mit & #*i"i! 'a*a a# "!mina"i!n# & "a*-a #'"ii"a&a# #'"ii" a&a# n a :aa :aa S3.4.1;1. Si !# a'!!# #ati#a"n a . S14.7.5.3.6;1 #!n "!n#i&*a&!# #ta#, n! *+i*n nin-+na in#ti-a"in & #taii&a&. 2@ ≤ G
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>a*a ta*!# & '+nt# '+nt# i!# "!nt*a &#'aamin &#'aamint!, t!, a "+a"in "+a"in #i-+int #i-+int tin + #* #ati#"a 'a*a a#-+*a* a #taii&a&. P# ≤
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