PUENTES PARA MEDIR IMPEDANCIA
OBJETIVOS Conocer los distintos tipos de puentes que nos faciliten encontrar las componentes de la impedancia.
INTRODUCCIÓN El presente trabajo es una consideración de los métodos que pueden utilizarse para la medición de impedancia (puentes). Los métodos de puente son ampliamente utilizados, los puentes son básicamente una red en la que dos terminales se conectan al componente a medir y dos terminales se conectan al detector utilizado para obtener la medida. La salida puede ser utilizada como una medida de valor desconocido. Muchas veces, la red del puente se ajusta para que el detector tenga una medida de cero, entonces se dice que el puente está equilibrado. El valor desconocido puede determinarse a partir de los valores de los componentes del puente en esta condición de equilibrio. Generalmente los métodos utilizados para la medida de impedancia son puentes de corriente alterna, puentes transformadores.
Puentes de c.a: Cuando las resistencias en los brazos del puente de wheatstone se reemplazan por impedancias y una fuente de de C.C sustituye a la fuente de C.A, el puente se conoce como puente de de c.a. Impedancia es la magnitud obtenida por la división del fasor diferencial de potencial y el fasor corriente. Como ambos fasores tienen módulos y fases, la impedancia también tiene una fase y un modulo |Z| y puede escribirse como |z|< Así para una diferencia de potencial cero entre A y D, y por consiguiente una corriente nula a través del detector, la diferencia en los terminales de Z1 debe ser la misma que en los de Z3, tanto en fase como en modulo, y de forma similar la diferencia de potencial en los terminales de Z2 y Z4 debe ser la misma tanto en modulo como en fase. Por tanto
I1|Z1|<Ø1=I2|Z3|<Ø3 I1|Z2|<Ø2=I2|Z4|<Ø4 Donde las corrientes I1 e I2 son fasores. Así pues, dividiendo las dos ecuaciones se obtiene:
|Z1|<Ø1|Z2|<Ø2=|Z3|<Ø3|Z4|<Ø4
Para que esta igualdad sea válida, los módulos deben estar equilibrados y los ángulos de fase deben estar equilibrados, para el equilibrio de módulos. |Z1||Z2|=|Z3||Z4| Esto se puede escribir como |Z1||Z4=|Z2||Z3|, es decir, el producto de los módulos de los brazos opuestos debe ser el mismo Para el equilibrio de fases:
<Ø1-<Ø2=<Ø3-<Ø4 Esto puede escribirse como: <Ø1+<Ø4=<Ø3-<Ø2 Es decir la suma de los ángulos de fase de los brazos opuestos debe ser la misma. La anterior representación de las impedancias se conoce como notación polar, una notación alternativa es la representación de impedancias como la suma de un término real y un término complejo, es decir, R + JX donde R es la resistencia y X es la reactancia, el modulo de la impedancia será =R2-X2 y la fase Ø es el arcotg X/R. con esta forma de representación la ecuación anterior pasa a ser: R1+jX1R2+jX2=R3+jX3R4+jX4 Por lo tanto esta será la notación compleja de la condición de equilibrio, Hay muchas variaciones del puente de C.a básico las siguientes son algunas de las más comunes con la interpretación de las condiciones anteriores para el equilibrio de cada uno de los puentes.
CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA R, L Y C Las resistencias, inductancias y condensadores no existen como componentes puros, con resistencias teniendo solo resistencias, las inductancias teniendo solo inductancia y los condensadores sólo capacidad. En general, todos ellos tienen resistencia, inductancia y capacidad. Para simplificarlo, una inductancia puede ser considerada como una inductancia pura en serie con, ó algunas veces en paralelo con una resistencia pura, siendo el componente resistivo resultante de la resistencia de los hilos de la bobina o inductor, pérdidas por corrientes de Foucault y perdidas de histéresis, si el inductor tiene un núcleo de hierro, con los condensadores el equivalente más simple es una capacidad pura en paralelo con, o en serie con una resistencia pura. El componente resistivo proviene de la resistencia de fuga y pérdidas en el dieléctrico. El factor Q se utiliza como una expresión de la calidad de inductancia o un
condensador, aunque para el condensador el factor de disipación D, que es 1/Q, es un término ampliamente utilizado y se define como: Q=2πx la maxima energia almacenada en un ciclola energia disipada por ciclo Y es una medida de la amplitud del componente para almacenar y después devolver la energía, el factor Q puede mostrarse para ser, para un condensador considerado como una capacidad en serie con una resistencia o un inductor como inductancia en serie con una resistencia, Q=reactanciaresistencia Un factor Q alto para un inductor indicaría que el término de la resistencia en serie es pequeño comparado con la reactancia debida a la inductancia. Un factor de disipación pequeño para un condensador indicaría un factor Q alto y que la resistencia en serie es pequeña comparada con la reactancia debida a la capacidad. Los factores típicos de disipación, para los condensadores comerciales, están en los márgenes de 0,0001 a 0,001.
PUENTE DE MAXWELL-WIEN
Es un puente de corriente alterna compuesta por 4 ramas, en una de ella esta una red en Puente de ca en la que una rama está compuesta de una inductancia y una resistencia en serie, la opuesta de un condensador y una resistencia en paralelo y los otras dos ramos con resistencias. Se mide la inductancia en función a la capacidad, cuando existe perdidas de inductancia o frecuencia la inductancia es independiente y no se ve afectada. es decir el puente se usa para la medida de inductancias (en función de un condensador conocido o capacidades (en función de una inductancia conocida, siendo la relación de equilibrio. Este puente se limita para bobinas de Q medio y no es conveniente para la medición de bobinas de valor bajo de Q. Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de medición.
Compara una inductancia con un capacitor. Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin pérdidas, que los inductores.
PUNETE DE HAY A diferencia del puente Maxwell este dice que la resistencia que está asociada al capacitor, está en serie, este circuito es utilizado para la medición de inductancia con respecto a la capacitancia, frecuencia o resistencia, aquí se compara la inductancia con la capacidad. Se utiliza para ángulos de fase grandes en este caso la resistencia R1 está en serie con su capacitador C1, el valor de R1 debe de ser más bajo que el del capacitor. Este tipo de puente es usado para medición de bobinas o inductores de Q alto. Este circuito puente se utiliza generalmente para la medida de inductancias en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. La diferencia con el puente de maxwell es que el condensador esta en serie con una resistencia. Las condiciones de equilibrio son:
Compara inductancia con capacidad. Un inconveniente de este puente es que el equilibrio reactivo depende de las perdidas (o del Q) de la inductancia y de la frecuencia, a menos que el Q sea absolutamente independiente de la frecuencia.
PUENTE DE CAPACIDAD EN SERIE
El puente de capacidad en serie es ampliamente utilizado para medida de la capacidad en serie con la resistencia de los condensadores. Escribiendo cada impedancia en su forma compleja obtenemos las igualdades siguientes.
Así pues para las impedancias en equilibrio
Por tanto, igualando los términos reales, se obtiene: Igualando los términos imaginarios dá:
Y el facto de disipación es
PUESTA DA CAPACIDAD EN PARALELO
El puente de capacidad en paralelo es particularmente adecuado para medidas de condensadores cuando el factor de disipación es alto, por ejemplo, 0,05 o más. Con este puente, el condensador desconocido se considera como una capacidad pura en paralelo con una resistencia. La figura 9.20 muestra el puente. Las condiciones de equilibrio para el puente se derivan de la misma forma
que
para
los
puentes
anteriores,
y
son
Puente de capacidad en paralelo
PUENTE DE WIEN El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores. El oscilador puente de Wien es un oscilador utilizado para generar ondas sinusoidales que van desde los 5 Hz a los 5 Mhz. El circuito básico consta una red de adelando/atrazo compuesto de dos redes RC, una serie y otra paralelo. Los dos valores de resistencias y condensadores son iguales.
PUENTE DE SHERING Este puente se utiliza para medir capacitancias, permitiendo además la medición de algunas propiedades de aislamiento.
El circuito de un puente de Schering básico es el siguiente:
El capacitor C3 sirve como referencia para la medición de Cx. Si se utiliza un capacitor de mica de alta calidad se pueden realizar mediciones de capacitancias, pero si se utiliza un capacitor de aire se pueden realizar mediciones de las caracteristicas de aislamiento de los capacitores. Cuando el puente esta balanceado:
Al igualar los términos semejantes:
Utilizando el puente de Schering también se puede medir el factor de potencia (PF) de los capacitores, el cual se determina de la siguiente manera:
IMPEDANCIAS
PARASITAS
CON
PUENTES
DE
C.A.
Podría haber capacidades parasitas entre los distintos elementos de un puente de c.a. y la masa. Los efectos de estas capacidades pueden minimizarse apantallando
los
elementos
del
puente
y
conectando
a
tierra
los
apantallamientos. Las capacidades parasitas entre los terminales del detector y la tierra pueden eliminarse utilizando una tierra de Wagner. Es un medio de asegurar que los puntos B y D de un puente equilibrado están al mismo potencial que la masa. Con el interruptor de posición 1, el puente se equilibra ajustando Z3. Entonces, con el interruptor de la posición 2, el puente con Z5 y Z6 s equilibra ajustando Z3 y Z4. Esto asegura que D esta al potencial de tierra. El interruptor se devuelve entonces a la posición 1 y se repite el proceso de equilibrado, se vuelve a la posición 2 y se repite otra vez. Los dos procesos de equilibrado se repiten hasta que el puente permanece en equilibrio cuando se cambia de un punto a otro.
PUENTES TRANSFORMADORES
Los puentes hasta ahora descritos se equilibran mediante el ajuste de impedancias. El puente transformador, se equilibra variando la relación de espiras de un transformador. Tales puentes tienen ventajas sobre los puentes de c.a. solo se requieren un pequeño número de resistencias y capacidades estándar, el problema de las impedancias parasitas está prácticamente eliminado, la relación de espiras puede determinarse con mucha precisión y no le afectan los cambios ambientales ni de temperatura. Así pues, el puente transformador es ampliamente utilizado como puente universal para medidas de resistencia, inductancia y capacidad de componentes, utilizándose alrededor de
250MHz.
En la figura se muestra la configuración básica de un puente transformador de relación simple. Un transformador con tomas se utiliza para obtener una división de tensión de la fuente de tensión Vs que depende del número de espiras que abarca la toma. La tensión entre los extremos de las N1 espiras o vueltas del arrollamiento es proporcional a N1, y la tension entre los extremos de N2 es proporcional a N2 y asi.
V1=kN1=I1Z1 V2=kN2=I2Z2 V1V2=N1N2=k
Donde k es una constante. Por lo tanto, la corriente I1 a través de la impedancia Z1 es. I1=kN1Z1 Y la corriente I2 a través del detector, I1 debe ser igual a I2, asi pues. N1Z1=N2Z2 Z1Z2=N1N2 La
relación
de
impedancias
es
la
relación
de
vueltas.
Para las medidas de resistencias, Z1 puede ser la resistencia desconocida Rx y Z2 una resistencia estándar Rs. Por tanto, la relación de resistencias cuando la corriente a través del detector es cero, es la relación de vueltas:
Rx=N1RsN2 .... (I) Para medidas de capacidad Z1 puede ser un condensador desconocido con capacidad Cx y una resistencia en paralelo Rx, y Z2 un condensador estándar Cs
con
una
resistencia
variable
en
paralelo
Rs.
Por
tanto
I
escribirse
como
1Z1=1Rx+jwCx=1+jwCxRxRx
1Z2=1Rs+jwCs=1+jwCsRsRs
Así
pues,
en
el
equilibrio,
la
ecuación
puede
1z1=N2N11Z2 1+jwCxRxRx=N2N11+jwCsRsRs
MEDIDOR DE Q.
Para un circuito serie RLC en resonancia, el factor Q es la reactancia dividida por la resistencia y, asì es. Q=1w0CR Donde w0 es la frecuencia de resonancia. La corriente de resonancia I0 en el circuito se determina solamente por la resistencia del circuito R y, por tanto, es VsR.
En consecuencia, en la frecuencia de resonancia la tensiòn Vc en los terminales
del
condensador
es
I0X0
y,
asì.
VC = Vs R*1w0C = Vs Q La tensión en los terminales del condensador es, por tanto, el factor Q multiplicado por Vs. La medida de esta tensión es la base del medidor de Q. La figura muestra la configuración básica de un circuito medidor de Q. Un oscilador pasa la corriente a través de una resistencia muy baja, del orden de 0.02Ω, que està en el circui to resonante, la diferencia de potencial en los
terminales de esta resistencia actúa como fuente de tensión Vs con una resistencia interna muy baja. Esta fuente es un circuito serie RLC que puede sintonizarse a la frecuencia de resonancia mediante un condensador variable; el circuito mostrado en la figura es un montaje adecuado para la medida de inductancias. La tensión en los terminales del condensador variable VC se mide mediante un voltímetro electrónico que tiene una escala que proporciona directamente los valores del factor Q. sin embargo, VC es solo el valor de Q cuando Vs sea 1.
Por tanto los valores dados se han de multiplicar por el factor indicado por el medidor utilizado para medir Vs . Este usualmente un medidor de termopar y tiene una escala que da el factor por el cual el valor de VC debe ser multiplicado. La inductancia del inductor desconocido se puede determinar por el hecho de que, en condiciones de resonancia, la resistencia del inductor es igual a la reactancia del condensador. Por tanto.
Así pues conociendo el valor del condensador variable y la frecuencia de resonancia, se puede calcular la inductancia. Se asume que la única inductancia significativa en el circuito es correspondiente al inductor. Esta es una aproximación razonable si la inductancia que se quiere medir es grande. La resistencia del inductor puede ser determinada en función del factor Q del circuito, ya que ella constituye, virtualmente, toda la resistencia del circuito en serie: w0L=1w0CR=QRx Las bajas impedancias, así como grandes capacidades, pequeñas inductancias y
pequeñas
resistencias,
se
determinan
conectando
el
componente
desconocido como el condensador Cx, en serie con el condensador variable y un inductor. El condensador desconocido, primeramente se cortocircuita y el circuito se sintoniza para obtener el valor del factor Q. si el condensador variable, en este caso, tiene un valor C1 y la frecuencia es w0 entonces. Q1=1w0C1R Después se suprime el cortocircuito y el circuito se sintoniza de la misma frecuencia antes de ajustarlo.
