UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA
1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg2. Expresar este valor en millas por minuto al cuadrado. 980
cm
(60)2seg2
6,21 10 6 millas
21,9millas
seg se g2
1min 2
1cm
min2
2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica.
50gC6H6
0,0357onza s
1pulg3
7,8517onza s
1gC6H6
0,51onzas
pulg3
3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies cúbico. a) 13,585
b) 13,585
gramos (8,54)3cc 0,03527onz as 1pulg3
cc
1gramo
gramos 0,0022lbs cc
1gr
7,8517
1cc 3
3
(0,03281)pie
onzas pulg3
lbs 846,2 pie3
4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material?
(30,48)3cc 19,32gr
3
1pie
1pie3
1cc
1Kg 1000g
547K g
5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material: a) en el sistema métrico; b) en libras? 3
´1pie
3
1pie
3
7,5gr
1kg
3
1pie
1cc
1000g
(30,48) cc
3
7,5gr
0.0022lbs
1pie
1cc
1gr 1g r
(30,48) cc
212,37kg
467,2lbs
6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7 cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar dicho volumen en unidades corrientes.
a) 967,7
2457,9 cc
cm2 pulg
2,54cm
pulg3 3 (2,54cc)
1pulg
2457,9cc
3 149,9pulg
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida. 80gal.amer icanos
3,7853ltos
61,02pulg
1gal.ameri can
1lto
0,02835kg
18pesos
1onzas
1kg
3
1,04onzas 1pulg
3
9806,6peso s
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C? 20 32
9
C
5
C
Resp 20 F
6,66
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C? 86 32
9
C
5
C
Diferencia
30
5C
10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a)
b)
297,4 F 32
9
C 36 1 32 361
5 9
C
5
C
C
183 18 3
218,3
°K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K - 218,3 + 273 = 54,7 °K
11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados. Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C F 32 9 Usando: °R = °F + 460 ; C 5 12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit. F 32
9
C
5
despejando:
F 32
9
21,3 5 °F = -6,34
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida. 80gal.amer icanos
3,7853ltos
61,02pulg
1gal.ameri can
1lto
0,02835kg
18pesos
1onzas
1kg
3
1,04onzas 1pulg
3
9806,6peso s
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C? 20 32
9
C
5
C
Resp 20 F
6,66
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C? 86 32
9
C
5
C
Diferencia
30
5C
10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a)
b)
297,4 F 32
9
C 36 1 32 361
5 9
C
5
C
C
183 18 3
218,3
°K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K - 218,3 + 273 = 54,7 °K
11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados. Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C F 32 9 Usando: °R = °F + 460 ; C 5 12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit. F 32
9
C
5
despejando:
F 32
9
21,3 5 °F = -6,34
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES 1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante. V1 = 25 ltos. P1= 15 atm.
Boyle
P2= 85 atm.
V 2
P1V1 = P2V2
15atm 25ltos 85atm
4,41ltos
2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760 mm. PT
Pp = Presión parcial = PP
0,21 76 760 0 159,6mmHg
PP
0,7806 76 760 0 593,256mmH g
PP 0.0094 76 760 0 7,144mmHg PT = 760 mm 3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la fracción del peso de aire inicialmente contenido en la vasija, que es expulsado. T1 = 10 °C V1 T2
V2
T1 = 283 °K
283 28 3K
V1
V2
T1
T2
0,42
T1 T2 67 673 3K = 400 °C
T2 = 673 °K
Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 % Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 %
4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2. T1= 20 °C
T1=293 °K
T2= 104 °F
P1
P2
T1
T2
;
T2=313 °K
de donde:
P2
2 30lbs/pulg 313 K
32,047lbs/ pulg2
233 K 32,097
1pulg2
lbs pulg
2
2
(2,54) cm
0,545kg 2
1lb 1l b
2,25kg/cm 2
P2
P1 T2 T1
5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250 litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión? P1 = 5 atm
T1 = 293 °K
P2
1atm
T2
273 K
CN
P1V1
P2V2
T1
T2
V2
P1V1T2 T1P2
V1 = 250 ltos V2
5atm 250ltos 273 K 293 K 1atm
#globos
1164,67ltos
1164,67ltos
194,1globos
6ltos
6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm. V1 = 285 cm3 N2 T1 = 263 °K P1 = 778 mmHg mmHg 1
•
1
=
2 2
1
V 2 =
V2 = ? T2 = 313 °K P2 = 700 - 55,3 = 644,7
V2 =
2
778mmHg × 0,285ltos × 313°K 644,7mmHg × 263°K
P1V1T2 T1P2
= 0,4093ltos
7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál será la presión parcial del vapor de agua si la presión del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a 30 °C es 31,8 mm. T = 303 °K Pv
P1 = 700 mmHg P2 = 100 mmHg = 31,8 mmHg (50%) P 1 P 2
=
700mm 100mm
La presión total disminuye
= 7
7 veces, luego:P v =
31,8 7
× 0,5 = 2,27
8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es 23,8 mm.
V1 = 500 ltos P1 = 750 mmHg T1 = 298 °K Por Boyle :
V 2 =
P2
P1V1 = P2V2
750mmHg × 500ltos (750
V2 = ? = 750 mmHg de donde
V 2 =
P 1V 1 P 2
= 516,386ltos
23,8)mmHg
corrección de la presión 9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un 40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente, 9,8 mm y 17,5 mm.
V1 = 1000 ltos T1 = 284 °K P1 = 780 mm Pvh20 = 9,8 mmHg T2 = 293 °K P2 = 765 mm Pvh2o = 17,5 mmHg V2 = ? Corrigiendo presiones: P 1 = 780
9,8 × 0,2 = 778,04mmHg
P 2 = 765
17,5 × 0,4 = 758,0mmHg
P 1V 1 T 1
V 2
Despejando
V 2
=
P 2V 2 T 2
hr= 20% hr = 40%
Ley Combinada
P 1V 1T 2
778 ,04mm 1000 ltos
P 2T 1
758 ,0mm
293 K
284 K
1058 ,96ltos
10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5 atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse, debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a 92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el supuesto. V1 = 10 lbs T1 = 323 °K
P1
hr = 1 ATM
= 100 % Pv = 92,5 mmHg
P2 = 5 ATM P1V1 = P2V2 V 2 =
despejando:
1ATM
92,5 / 760 × 10ltos
[5ATM
(92,5 / 760)]
= 1,8ltos
11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura, en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3 litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7 mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de benceno. V1 = 3 lto PVC6H6 = 74,7 mmHg mmHg V2 = 3 ltos PT2 = ?
T1 = 293 °K
P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg P1V1 = P2V2 P 2 = P 2 =
PT1 = 750
de donde:
P 1V 1 V 2
675,3mmHg × 1lto 3ltos
= 225,1mmHg
P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg 12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm, saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786 mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm. V 1 = 4,6ltos T 1 = 313°K
hr = 70%
P 1 = 716,2mmHg
V 2 = ? T 2 = 303°K P 2 = 786mHg
Corrigiendo presiones: P 1 = 716,2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg P 2 = 786 P 1V 1 T 1
V 2 =
=
31,8 × 0,7 = 763,74mmHg
P 2V 2 T 2
despejando V 2 =
P 1V 1T 2 P 2T 1
677,49mm × 4,6ltos × 303°K 763,74mm × 313°K
= 3,95ltos = 4ltos
13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y 760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8 y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del alcohol etílico condensado.
V1 = ? V2 = 100 ltos PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C T1 = 313 °K T2 = 303 °K = 135,3 mm Hg a 40 °C P1 = 760 mmHg P2 = 7600 mmHg (10atm) P 1V 1 T 1 V 2 =
=
P 2V 2 T 2
P 1V 1T 2 P 2T 1
Corrigiendo presiones: P 1 = 760 135 × 0,6 = 678,82mmhg P 2 = 7600
V 1 =
78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg
7552,72mmHg × 100ltos × 303°K 678,82mmHg × 303°K
= 1149,3ltos
PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura, 1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular de aquel gas? dgas = 1,64 g/lto V = 1 lto O2 PV =
m M
;
RT
Mgas = ? mO2 = 1,45 gr si d =
m
entonces:
M
P
•
M gas = 1,64g / lto × R × T
P
•
M gas = 1,45g / lto × R × T
= M gas =
PM = d R T
1,64 × 32 1,45
= 36,19g / mol
2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso molecular del etano. dC2H6 = (733,7 mmHg) P M = d
R
= daire = (1 atm)
MC2H6 = ?
T
733,7mmHg × M C 2H 6 = d C 2H 6 × R × T 760,0mmHg × 28,9gr / mol = d aire × R × T
M C 2H 6 =
760 × 28,9 733,7
= 29,9gr / mol
3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de presión. V = ? m = 2 gr de O2 V =
m × R × T M × P
29gr × 62,4 V =
t = 20 °C P = 728 mmHg
mHg × lto
× 293°K °K × mol 32gr / mol × 728mmHg
V = 1,568ltos.
4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro. M = ? T = 353 °K
P = 1000 mmHg d = 2 gr/lto
M = M =
m × R × T P × V 2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K
1000mmHg × °K × mol × 1lto
M = 44,05gr / mol
5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones normales? dgas = 1,436 gr/lto
T1 = 298 °K T2 = 273 °K
1,25 × M = 1,436 × R × 298 1,0 × M = d × R × 273
d =
P = 1,25 atm P = 1 atm
1,436 × 298 1,25 × 273
= 1,254gr
6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de cualquier gas saturado de humedad. t = ? PvmmHg = # gr H20 PV =
m M
T =
RT
T = 288,46°K
1 m3
saturación 100 %
1000ltos × 18gr / mol mmHg × lto 62,4 °K × mol
t = 15,46°C
7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de dicha sustancia. m = 2,04 gr t = 328 °K P = 780 mmHg
V = 0,23 ltos M = ?
PV = M =
M =
m
RT M m × R × T PV
2,04gr × 62,4mH g × lt o × 328°K 780mmHg × °K × mo l × 0,23ltos
M = 232,7gr / mo l
8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723 mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este recipiente.
V = 3,47 ltos C2H2 T = 294 °K P
•
P = 723 mmHg m = ? m
V =
RT M P × V × M
m =
R × T
723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol mmHg × lto 62,4 × 294°K °K × mol m = 3,55gr . m =
9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO t = 10 °C Pt = 786 mmHg a × R × T PV = Pco =
MV a × R × T MV
mH2 = ? si : mCO = 0,1 gr.
0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K
=
28gr / mol × °K × mol × 1lto
luego : P H " = 786
= 63mmHg
63 = 723mmHg
723mmHg × 1lto × 2gr / mol = 0,0818grH 2 mmHg × lto 62,4 × 293°K °K × mol 10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. aH 2 =
T = ? V = 1 lto
P = 690 mmHg m = 1 gr PV = T =
a M
RT
690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol mmHg × lto 1gr × 62,4 °K × mol
T = 320,4°K
t = 47,4°C
11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas? V m T P
= = = =
0,25 ltos 1,34 gr. 263 °K 770 mmHg
Pv = 39 mmHg P = 770 - 39 mmHg MGAS = ?
PV = M =
M =
a
RT M a × R × T PV
1,345 × 62,4mmHg × lto × 263°K 731mmHg × °K × mol × 0,25ltos
M = 120,25gr / mol
12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm. m = 0,35 gr V = 65,8 cc T = 313 °K P = 748 M =
PP = 748 mmHg PV = 55,3 mmHg M = ?
55,3 = 692,7mmHg
0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K 692,7mmHg × °K × mol × 0,0658ltos
M = 149,4gr / mol
13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a 20 °C. P T =
23,1%O 2 75,6 & %N 2 V = 1lto
m = 2gr
P T =
a × R × T M × V
2 × 62 × 253
28,96 × 1lto P T = 1089,57mmHg
1,3%Ar T = 253°k mO 2 = 0,462gr (0,231 × 2) P O 2 =
0,462 × 62,4 × 253 32 × 1
= 277,78mmHg
de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm. mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg. 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales
teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual según el principio de Avogrado - a la relación molecular). 21%O 2
V = 2ltos
78%N 2
T = 291°K
m = 3gr
1%Ar
M = 28,96 / mol
de la ecuación de estado: P T =
3gr × 62,4
a × R × T
× 291°K °K × mol 28,96gr / mol × 2lbs
=
M × V
mmHg × lto
P T = 939,3mmHg
PO2 = 0,21 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 939,9 = 9,39 mmHg 15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C. V = 2 ltos VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm VN2 = 10 ltos P = 4 atm 2atm × 5ltos × 3gr / mol 4 × 10 × 28 = 13,05grO 2 N 2 = = 45,834grN 2 O 2 = atm × lto 0,082 × 298 0,082 × 298°K °K × mol
PT en el recipiente de 2 ltos: 13,095gr × 0,082
atm × lto
°K × mol 32gr / mol × 2ltos
P O 2 =
× 298°K = 4,999atm
}} P
T
45,834gr × 0,082
°K × mol 2,9gr / mol × 2lto
P N 2 =
25atm
atm × lto
•
V 1 = 1atm
•
25ltos
= 25atm, extraen25lt
× 298°K = 19,99atm
V 1 = 1lto
a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = 25 atm 12,5atm 2 b) m de O2 y N2 al final: 25atm × 2ltos × 32gr / mol aO2 = = 6,54grO 2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol
aN2 =
10atm × 2ltos × 28gr / mol = 2,9grN 2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol
16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? aI2 = 12 gr. llena con N2 d = 4,66 gr/lto V = 1 lto P 1 T 1
=
P I 2 =
P 2 T 2
;
t = 20 °C
V × M
P = 750 mmHg
t2 = 200 °C
P 2 =
a × R × T
y
P 1
•
T 2
=
T 1
Pf = ?
0,986atm × 473°K
12gr × 0,082
se
293°K
= 1,591atm
atm × lto
× 473°K °K × mol = 1,832atm 1lto × 2,54gr / mol
=
P T = P N 2 + P I 2 = 1,591atm + 1,832atm = 3,42atm
17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm. Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm PV = 92,5 mmHg a) V2 = 20 ltos P1 = 3707,5 mmHg P 1V 1 = P 2V 2 P 2 =
P = 3800 mmHg
V1 = 4 ltos (corregido)
3707,5mmHg × 4ltos 20ltos
P 2 = 741,5mmHg P 2 = 741,5 + 92,5 = 834mmHg
a
92,5mmHg 62,4
b) a
4ltos
mmHg
lto
18gr / mol
323 K mol 92,5mmHg 20ltos 18gr / mol mmHg lto 62,4 323 K K mol
0,33gr
K
1,652
0,33
1,32grH 2O
1,652gr
18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se
recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado. V = 100 ltos aire de éter : T = 293 °K P = 1 atm 1 atm PV = 422 mmHg T = C 2H 5
O
a) P 1
V 1
T = 293 °K
74gr / mol
C 2H 5 P 2
Se hace burbujear a través
V 2
P 1
V 2 V 2
V 1
760mmHg
100ltos
338mmHg
P 2
224,85ltos
luego: P
a
V R
M
422mmHg
T
62,4
224,85ltos mmHg K
lto mol
b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg ltos = 7600 mmHg V2 422mmHg 10ltos 74gr / mol a
62,36
mmHg K
lto mol
74gr / mol
384,29gr
293 K 7600 mmHg
100
17,1gr
293 K
eter : 394,29
17,1 367,19gr 19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto P = 0,5 atm MCH3Cl = ? d P
1,1401
d P
M
0,5
1
0,5666 0,25
2
d P
RT
dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,25 atm
2,2802 0,0138 2,2664
(2,2664
0,0138 )0,08206
273
50,46 gr / mol
0
20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 0,5 atm Vm = ? PM = d R T
P = 1 atm dO2 = 0,71415 gr/lto
R = ?
R R R
V V
0,5atm
32gr / mol
0,71415gr / lto 1atm 0,08201 R
0,08201 0,0039
32gr / mol
1,4289gr / lto
n
273,6 K
0,00039 T
0,081979
273,16 K
1mol
P
22,415ltos(enC .N .)
0,082057 0,08206
0,08206
atm K
1atm
lto mol
273,16 K
ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION 1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia. 2 FeS 2 2
Fe2 2O3 2
0
+
O2
4e- + O2 S
-2
24e- + 6 O2 + 4 S-2 4 FeS2 + 11 O2
S 4O2 2
+
2 O-2 S+4
6 + 6e-
4
12 O-2 + 4 S+4 + 24e2 Fe2O3 + 8 SO2
2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia. K+1Cl+1O-2
K+1 Cl-1
2e- + Cl+ Cl+
ClCl+5
K+1Cl+5 O3 2
+
2 +
-
4e
4e- + 2Cl+ + Cl+ 2Cl- + Cl+5 + 4e3 KClO 2 KCl + KClO3 3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. Co+2 Cl 2 1 +
K+1O-2H+1
+
Co+2 6e- + Cl+5
K+1Cl+5 O3 2
Co2 3 +
Co+3 + 1eCl-1
K+1Cl-1 + H2O
6 1
6e- + 6Co+2 + Cl+5 6Co+3 + Cl- + 6e6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2O 4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina, PH3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación. 0
P 4
+
K+1O-2H+1 +
H2O
2 1 K+1P+1 O2 H 2
P4 4P+1 + 4e12e- + P4 4 P-3 12e- +
3 P4 + P4
12 P+1
+
P-3 H 3
1
3 1 +
4 P+3 + 12 e-
5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.
Zn0 + 2 Na+10-2H+1
Na2 1 Zn 2O2 2 +
Zn0
Zn0 2
2e- + 2H+1
+
0
2e Si0
+ 6H+ +
Si0 + 2H+
3 H 20
2 3
2Al+3 + 6e-
+ 3H2
Na2 1Si 4O3 2
H2O
Si+4 + 4e-
2 H 20
1
0
2
H 2
4e- + 4H
+
2 Na+1Al+3 O2 2
Al+3 + 3eH2
Si0 + 2 Na+1O-2H+1 -
Zn+2 + H2 + 2e2 H2O
Al0 2e- + 2H+ 2Al0 + 6e-
2e H 2
2e- + Zn0 + 2 H+ 2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1
0
H 2
Si+4 + 4e-
+ 2 H2O
6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. I 20
H 1 N 5O3 2
H 1 I 5O3 2
I 20 1e
N
I 2
10e
I 2
10 HNO3
5
10 N
2 I
5
10e
N
4
10
5
2 I
2 HIO3
N 4O2 2
H 2O
1
4
10 N
10 NO2
4
10e 4 H 2O
7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido sulfúrico. K I
1
K 1 Mn 7O4 2
H 2 1S 6O4 2 2 I
5e
2
Mn
7
Mn
2 Mn
7
0 2
I 20 2
K 2 1S 6O4 2 Mn 2 S 6O4 2 2e
I 20
H 2O
5
2 2
10 I 10e 10 KI
2 KMnO4
SI
8 H 2 SO4
10e
2 Mn
6 K 2 SO4
2 MnSO4
5 I 2
8 H 2 0
8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos procesos e igualarlas por el método del número en valencia.
2
Zn 0 H 1 N 5O3 Zn 0 8e
Zn 5
N
4 Zn 0
8e
4 Zn 0
10 HNO3
N
Zn 2 ( N 5O3 2 ) 2
5
3 8e 8 Fe0
3
2
4 Zn
8e
N
3
N 3 N
30 HNO3
3
3e
3
3 NH 4 NO3
Fe 3 ( N 5O3 2 )3 Fe
5
0 8 Fe
4
4 Zn( NO 3 ) 2
Fe0 N
2e
N
Fe0 H 1 N 5O3 2 8e
2
N 3 H 4 1 N 5O3 2 H 2O
3 H 2O
N 3 H 4 1 N 5O3 2
H 2O
8
3
5
3
8 Fe
24e
8 Fe( NO3 )3
3 N
3
3 NH 4 NO3
9 H 2O
9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva). CH 3CH 2OH K 2 1Cr 2 6O7 2 3e
Cr
C 2 H 5OH 6e
2Cr
6
H 2 1S 6O4 2 6
Cr
CH 3CHO
3C 2 H 5OH
2Cr
3CH 3CH 2OH K 2Cr 2O7
3
CH 3CHO K 2 1S 6O4 2 2
2 H
3
2e
3CH 3CHO
4 H 2 SO4
Cr 2 3 ( S 6O4 2 )3
3 6 H
6e
3CH 3CHO K 2 SO4
Cr 2 ( SO4 )3
6 H 2O
10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. H 2 1C 2 3O4 2
K 1 Mn 7O4 2 5e C 2O42
10e
2 Mn
7
H 2 1S 6O4 2
Mn 2CO2
5C 2O4
7
Mn
2e
2 Mn
2
K 2 1S 6O4 2 Mn 2 S 6O4 2
C 4O2 2
H 2O
2
5 2
10CO2
10e
5 H 2C 2O4 2 KMnO4 3 H 2 SO4 K 2 SO4 2 Mn( SO4 ) 10CO2 8 H 2O 11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.
2e
H
2OH
4e
ClO
Cl
ClO 2 H
OH
ClO3 2ClO
2 H
2OH
6OH
10e
Cl 2 5Cl 2
2Cl 2Cl
5
2ClO3
6 H
10e
6OH
Cl 2
6OH
2Cl
2OH
ClO3
2 H
4e
1
10Cl
6OH
30 H
1
ClO3
Cl 2
6Cl 2
3Cl 2
4e
ClO
3ClO 2e
2
2ClO3
10Cl
2ClO3
3Cl 2
3OH
5Cl
5Cl
ClO3
3 H 2O
6 H
10e
6 H
ClO3
3 H
12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido. Br
Cr 2O7 2 Br
6e
14 H
6 Br
Cr 3
H Br 2
2e
Cr 2O7
6e
14 H
Br 2
H 2O
3
2Cr
3
Cr 2O7
7 H 2O 1 3 Br 2
6e
2Cr
3
7 H 2O
13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico. KNO2
KMnO4 5e
H 2 SO4
8 H
MnO4
H 2 O NO2 10e
16 H
5 KNO2
NO3
2 MnO4
2 KMnO4
KNO3 MnSO4 Mn 2 H
5 H 2O
3 H 2 SO4
2
2e
K 2 SO4
H 2O
4 H 2O 2 5 2
5 NO2
2 Mn
5 KNO3
2 MnSO4
3 H 2O
K 2 SO4
5 NO3
10 H
10e
3 H 2O
14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3 oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.
KBiO3 Mn( NO3 ) 2 2e
6 H
BiO3
4 H 2O Mn 10e
30 H
5 KBiO3
Bi ( NO3 )3
HNO3
2
3
Bi
5 BiO3
8 H 2O
2 Mn( NO3 ) 2
KNO3 H 2O
3 H 2O 5 8 H
MnO4
KMnO4
5e
2 Mn
14 HNO3
2
2 5 Bi
3
7 H 2O
5 Bi ( NO3 )3
2 MnO4
2 KMnO4
3 KNO3
16 H
10e
7 H 2O
15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico). I 2
2S 2O3
2e
I 20
2 I
S 4O6
S 4O6
2e
2 I
2S 2 O3
2e I 20 2S 2O3 2 I S 4O6 2e 16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones. AsO4
2 I
2e 2e
I 20
4 H
AsO4 2 I
I 2
I 2
AsO4
4 HCO3 4 HCO3
AsO2 I 2
AsO4
2 H 2O AsO2 I 2
2 H 2O
Solución :
2e
4 HCO3
2e
I 20
AsO2
2 I
4 H
AsO2
4 H
AsO2 2 I
AsO4
4 H
2 H 2O 2 H 2O 4CO2
2e
2 H 2O
Re sp. Solución :
2e
2 I 4CO2
2 H 2O AsO2
4OH 2e
I 2
4CO2
4 OH 4 H
2 I
AsO4
2e
4 H 2 O
17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el ión crómico a cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.
Cr
3
S 2 0 8
H 2 O
4 H 2 O 2e 8 H 2 O
3
2Cr
2
3
S 2 O 8
Cr ( SO 4 ) 3 Mn
Cr
CrO 4
6e
2
8 H 2 O
S 2 O 8
2 Mn
2 MnSO 4
2
2CrO 4
5 K 2 S 2 O 8
2
16 H
2 H 2 CrO 4
MnO 4
SO 4
MnO 4
8 H
2SO 4
10e
3e
3
8 H 2 O
H 2 O
H
8 H
3S 2 O 8
4 H 2 O Mn 2e
CrO 4 2 SO 4
3 K 2 S 2 O 6
S 2 O 8
SO 4
6e
6SO 4
3 K 2 SO 4
6 H 2 SO 4
H 5e
2
5
5S 2 O 8
2 MnO 4
8 H 2 O
2 HMnO 4
16 H 5 K 2 SO 4
10e
10SO 4
7 H 2 SO 4
18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares. NO2
I
H
NO I 2
1e
2 H
NO2
2 I 2e
4 H
2 KNO2
2 NO2
2e
2 HCl
S
H
NO
1e
2 H
NO2
4 H
2 KNO2
NO H 2O 2 1
2 I
2 HI 2
NO2
2e
I 2
H 2O
S
S 0
2 NO2
S
H 2 S 2 HCl
2 NO
2 H 2O I 2
2 NO I 2
2e
2 KCl 2 H 2O
S H 2O NO H 2O 2 2e
1
2 NO 2 NO
S 0
2 H 2O
2e
S 2 KCl 2 H 2O
19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.
Ce
4
H 2O2 4
Ce
H 2O2
O2
1e
Ce
2e
4
2Ce
2Ce( SO4 ) 2 Ce
4
3
H
O2
2 2 H
H 2O2 H 2O2
2e
3
H
4
Ce
3
2
C 2O4 2Ce
2Ce( SO4 ) 2
2CO2 4
O2
Ce2 ( SO4 )3 Ce
Ce
1 3
2Ce
H 2C 2O4 1e
2e
3
Ce
C 2O4 H 2C 2O4
2e
2 H
2e
H 2 SO4
O2
CO2
1
2Ce
3
2CO2
2e
Ce2 ( SO4 )3 H 2 SO4
2CO2
DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución? 5ltosdisol
5ltos.disol
1000cc.disol
1,219gr .disol
20gr .NaOH
1lto.disol
cc, disol
100gr .disol
1000ltos.disol
1,219gr .disol
809gr .H 2O
1lto.disol
cc.disol
100gr .disol
20gr .NaOH
1,219gr .disol
1000cc.disol
1eq .gr .NaOH
100gr .disol
cc.disol
1lto.disol
40gr .NaOH
1219grNaOH
4876grH 2O
6,095N
2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra. MgCl 2
6 H 2O
MgCl 2
20,3 gr / mol 95,3 gr / mol
masa total de la disolución : 95,3gr .MgCl2 406,6gr .disol
100
406,6 gr.disol
23,43%
3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O. 100gr .Na2CO 3
106gr .Na2CO 3
10H 2O
286gr .Na2CO 3
10H 2O
100gr .disol
cc.disol
10,22gr .Na2CO 3
1,105gr .disol
328,19cc.disol
4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.
1)
1000
2)
1000
m20,488
m2
0
m2
(1000
despejando
1)en2)
m3
120,3 246,3
m30,48
m2)0,15 m2
150 / 0,338
443,78gr .MgSO 47H 2O
5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de
densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución? m1
m2
m1c1
1)m1
m2
2)m10
m2c2
m3c3
12000cc.disol
m3
m2
m3
106gr .Na2CO 3 286gr .Na2CO 3
despejando : m 2 m1
gr .disol
1,145
cc.disol
13740
10H 2O
0,139
10H 2O
masaNa 2CO 3
1347gr .disol
51,53gr
85,87gr
masaH 2O
normalidad :
13,5grNa2CO 3
1,145gr .disol
1000cc.disol
1eq .gr .Na2CO 3
100gr .disol
cc.disol
1lto.disol
53gr .Na2CO 3
3,003N
6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3. 5H O
CuSO 4
160gr / mol
CuSO 4
1000grCuSO 4
250gr / mol
160grCuSO 4
5H 2O
250grCuSO
100gr .disol
cc.disol
12grCuSO 4
1,131gr .disol
4
4,715
3
10
4,715ltos.disol
7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc. concentración final del ácido : 1gr .H 2SO 4
1cc.disol
1cc.disol
1,549gr .disol
0,64557
1)m1
para 1000 gr. de ácido: 1)1000
m2
2)1000
0,3277
927,7
(1000
64,57%
m2
2)m1c1
m3
m2c2
m3c3
m3 m2O
m30,64557
1)en2)
m2)0,64557
despejando : m2
437,02gr .deH 2O
En volumen : para 1 lto. de ácido:
1to.disol
1000cc.disol
1,827gr .disol
92,77gr .H 2SO 4
100gr .disol
1lto.disol
cc.disol
100gr .disol
64,557gr .H 2SO 4
cc.disol
1lto.disol
1,549gr .disol
1000cc.disol
1,6949ltos.disol
8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido. Ecuación para líquidos más densos que el H2O: 145 Bé 145 145
1526gr / cc
145 50 62,18gr .H 2SO 4
1eq .gr .H 2SO 4
1,526gr .disol
1000cc.diso
100gr .disol
49gr .H 2SO 4
cc.disol
1lto.disol
19,36N
l
9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.
Ecuación para líquidos menos densos que el 140
H2O:
130 140 130
20
0,93gr / cc
17,19gr .NH 3
0,933gr .disol
1000cc.disol
1eq .gr .NH 3
100gr .disol
cc.disol
lto.disol
17gr .NH 3
17,19gr .NH 3 (100gr .disol
17,9gr .H 2O
1mol.NH 3
1000gr .H 2O
17gr .NH 3
1Kg .H 2O
9,434N
12,21molal
10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad.
P
145 145 21,1 m HCl
768mm 62,4
%HCl
Ecuación de estado :
1,17 gr / cc 200ltos mm
lto
K
mol
311,565gr .HCl 911,565gr .disol
36,5gr / mol
PV
m M
RT
311,565gr .HCl
288 K
100
34,208 %
34,21gr .disol
1mol.HCl
1,17gr .disol
1000cc.disol
100gr .disol
36,5gr .HCl
1cc.disol
1lto.disol
10,96M
11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38 g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado es igual a 1,276 g/cc.
a)m1
m2
1lto
m3
1000cc
1,38gr
1380
1lto m3 1130
m1c1
m 2c2
m3c3
1380
0,627
1130
1lto
cc
1000cc
1,13g
1lto
cc
m3
2510gr . 0,2238
2510c3
despejando :
44,54%
c3
1cc.disol
1lto.disol
1,276gr .disol
1000cc.disol
44,54gr .HNO 3
1,276gr .disol
1000cc.disol
HNO 3
100gr .disol
cc.disol
lto.disol
63gr .HNO 3
b)2510gr .disol
c)
1967ltos.disol
9,02M
12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos. a)m1
m2
m3
(1)1000Kg (1)en(2)
m1c1
m2
592,4
despejando : m2 b)V 1
106gr 7,9365
c)
V 2
(2)1000
m3
350,3
m 2c2
m3c3
0,3503
m2
0
m30,5924
0,5924m 2
408,67KgH 2O
V 3
1cc 1,26gr 105cc
V 2 V 2
V 3 V 3
35,03gr .H 2SO 4
12,6gr .disol
1000cc.disol
1eq .gr .H 2SO 4
100gr .disol
cc.disol
lto.disol
49gr .H 2SO 4
59,24gr .H 2SO 4
1,49gr .disol
1000cc.disol
1eq .gr .H 2SO 4
100gr .disol
cc.disol
1lto.disol
49gr .H 2SO 4
9,01N 18N
13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4. (1)m1
m2
m1 100
m3 m3
(2)m1c1
m2c2
m1 0,962 100c2 SO 3
80gr .
H 2O
m3c3 m3 H 2SO 4
18gr .
98gr
Cálculo de C2 = C 2
0,98
12KgSO 3
98KgH 2SO 4
100Kg .disol
80KgSO 3
1,027
(1)en(2) m10,962
100
1,027
despejando M 1
100
m1
71,05Kg
m1
14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original. (1)m1 100Kg
m2
(2)m1c1
m3
m2
100
m3
Cálculo de c2 = 0,976 (1) 74,6
m2c2
0,746
m3c3 m2c2
m30,8
2,4KgH 2O
98Kg .H 2O
100Kg .disol
18Kg .H 2O
1,106
en (2) m21,106
despejando M 2
(100
m2)0,8
5,4 0,306
80
0,8m2
17,64Kg
15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal. V2 = 5V1 5ltos.disol
1eq .gr .H 2SO 4
49gr .H 2SO 4
100g .disol
1cc.disol
1lto.disol
1eq .gr .H 2SO 4
88,43gr .H 2SO 4
1,805gr .disol
153,493cc.disol
16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH. 10molesKOH
56,108grKOH
100gr .disol
1cc.disol
1molKOH
41,71gr .KOH
1,415gr .disol
950,66cc.disol
17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl: 2ltos.disol
4eq
gr .HCl
1lto.disol
36,5gr , HCl 2eq
gr .HCl
100gr .disol
1cc.disol
33,16gr .HCl
1,65gr .disol
755,86ccHCl
V de NaOH : 2eq
2ltos.disol
gr .NaOH
40gr .NaOH
1lto.disol
1cc.disol
1eq
100gr .disol
gr .NaOH
33,01gr .NaOH
331,16cc.disol
1,38gr .disol
18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante. 6e 250cc.disol
14H
Cr 2O 7
2
2Cr 3
1lto.disol
0,1eq
1000cc.disol
1eq
100gr .disol
1cc.disol
1gr .K 2Cr 2O 7
1gr .disol
7H 2O
gr .K 2Cr 2O 7 gr .disol
294gr .K 2Cr 2O 7 1eq
gr .K 2Cr 2O 7
122,58.disol
19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica). 0,1eqgr .Ar sen ito
1lto.disol
1lto.disol
197,82gr .As2O 3 2
95,955gr .Ar sen ito 1eq
gr .Ar sen ito
4,945gr .As2O 3
191,91gr .Ar sen ito
20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución ácida. PH 3 PV
m M
RT
mPH 3
2O 2
H 3PO 4
765mmHg 62,4
98gr .H 3PO 4
113,24gr .PH 3
1lto.disol
1eq
mmHg K
34gr / mol
lto mol
113,24grPH 3
291 K
326,391gr .H 3PO 4
34grPH 3
326,391grH 3PO 4
80ltos
grH 3PO 4
58 / 3gr .H 3PO 4
9,99N
21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal. 10ltos.disol
3eq grH 2 SO4
49 gr . H 2 SO4
100 gr .disol
1lto.disol
1eq gr . H 2 SO4
92,77 gr . H 2 SO4
cc.disol 1,827 gr .disol
867 ,3cc.disol
22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos. 0,5
NaOH
(1)V 1
V 2
1lto
0,974, N
(2)V 1N 1
V 3
V 2
0,457 1
V 3
V 2N 2
0,487
V 3N 3 V 30,5
V 2N 2
Cálculo de N2 = 3 20,07 gr . NaOH 1eq gr . NaOH 1,22 g .disol 10 ccdisol 100 gr .disol (1)en(2) :
40 gr . NaOH
0487 V 2 6,121
despejandoV 2
0,013 5,62
1cc.disol
1lto.disol
N 2
6,1213
(1 V 2 )0,5
2,313 10 3 ltos
2,313cc
23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido. CuSO 4
80gr / mol
CuO CuSO 4
CuCO 3 CuO
H 2SO 4 CO 2
160gr / mol
10grCuO V
H 2CO 3
160gr .CuSO 4
1eq .grCuSO 4
80gr .CuO
80gr .CuSO 4
1lto.disol 2eq
grCuSO 4
3
10 cc.disol lto.disol
125cc.disol
24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado. 2NaCl
H 2SO 4
Na2SO 4
2HCl
117gr
98gr
142gr
73gr
250gr .NaCl
98gr .H 2SO 4 117grNaCl
251,282gr .H 2SO 4
1,2
251,282gr .H 2SO 4
100gr .disol
1cc.disol
93,64gr .H 2SO 4
1,93gr .disol
146,64cc.disol
25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.
73gr .HCl
250gr .NaCl
117gr .NaCl
155,983gr .HCl
1eq
155,983grHCl
1000c.disol
grHCl
500cc.disol
36,5gr .HCl
155,983gr .HCl
1cc.disol
500cc.disol
1,137gr .disol
8,54N
1lto.disol
100
27,43%
26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza. 2HCl
CaCO 3
100gr .
12gr .disol
H 2CO 3
73gr .
93,2gr .CaCO 3
73gr .HCl
100gr .disol
100gr .CaCO 3
1lto.disol 3eq
CaCl2
1000cc.disol 1lto.disol
grHCl
1eq
grHCl
36,5gr .HCl
74,56cc.disol
27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico. H 2SO 4
98
BaCl2
208
2HCl
BaSO 4
233
117,5gr .BaSO 4
98grH 2SO 4
1000cc.disol
1eq .grH 2SO 4
100cc.disol
238gr .BaSO 4
lto.disol
49grH 2SO 4
1,008N
28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico. 4HCl
MnO 2
Cl2
MnCl2
2N 2O
2NaOH 2NaClO
5ltos.disol
1eq
grNaClO
1lto.disol
100gr .disol
1cc.disol
36,23gr .HCl
1,18gr .disol
H 2
74,5gr .NaClO 1eq
grNaClO
4
36,5gr .HCl
149gr .NaClO
853,77cc.disol
29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).
1lto.disol
1000cc.disol
1,198gr .disol
40gr .disol
63gr .HNO 3
1lto.disol
cc.disol
100gr .disol
109,5grHCl
100gr .disol
cc.disol
66,97gr .HNO 3
1,4gr .disol
294,06cc.disol
30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025. 10V 1
V 2 V 1N 1
factor
0,1
V 2N 2
20ccN 1
21,85cc
0,5
0,559
N 1
1,025 5,59
N 1
5,599eq
Concentrac ión
grKOH
lto.disol
1lto.disol
1cc.disol
1000cc.disol
1,24gr .diso
56grKOH 1eq 100
gr .KOH
25,28%
31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste. H 2 SO4
10cc
250cc
(25veces) factordilución
10ccN 1 dondeN 1
0,04
21,7cc 0,5 1,034
28,04723
28,04725eq grH 2 SO4
49 gr . H 2 SO4
lto.disol
1eq. grH 2 SO4
1lto.disol
1cc.disol
1000cc.disol 1,725 gr .disol
100
79,74%
32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965? 25 cc 25ccN 1
13,317eq
a
500 cc
fact. de dil. = 0,5
17,25ccN 2 N 2
0,965
N 1
13,317
grNH 3
lto.disol
17grNH 3 1eq
grNH 3
lto.disol 3
10 cc.disol
1cc.disol 0,907gr
100
24,96%
33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.
20ccN 1
16,2ccN 2
0,2
N 2
1,028
0,1665
N 1
0,1665
eq
60gr .CH 3COOH
grCH 3COOH lto.disol
1eq
gr .CH 3COOH
1lto.disol
1cc.disol
1000cc.disol
1gr .disol
100
0,999 %
34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960. 10ccN 1 Ba(OH )2
0,456
0,5
N 2
0,56
0,456
N 1
0,456
9,5ccN 2 8H 2O
pesomolecu lar
grBa(OH )28H 2O
eq
lto.disol
315,504 / 2gr 1eq
grBa(OH )28H 2O
eq
lto.disol
315,504gr / mol
71,93
grBa(OH )28H 2O
315,504 / 2gr 1eq
gr
gr lto.disol
lto.disol 3
10 cc.disol
1cc.disol 1,401gr .disol 0,0691
35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro. 80grNaOH
a)1gr .H 2SO 4
98gr .H 2SO 4
1000cc.disol 1lto.disol
b)0,5grH 2SO 4
0,5grSO 3
1eq
grNaOH
40gr .NaOH
1lto.disol 1eq
grNaOH
20,408cc.disol
80gr .NaOH 98gr .H 2SO 4
1eq
40gr .NaOH
98grH 2SO 4
80grNaOH
80gr .SO 3
98grH 2SO 4
total : 22,7cc.disol
grNaOH
1eq
1000cc.disol 1eq grNaOH
40gr .NaOH
grNaOH
10,204
1000cc.disol 1eq
gr .NaOH
12,5
DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal. 2,32moles.soluto
2,32molal
m
Kg .disolvente
1Kg .disolvente Po
P
Xs
Po Xs
25,221 25,21
P
1000gr .disolvente 25,21
0,04
18gr
55,5moles(H 2O )
P
25,21 2,32moles.soluto
(2,32
1mol
55,55)moles.totales
despejando : P
0,04
24,201mmHg
2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8 en 25,07 g de benceno.
P
Xd
Pv
1molC 6H 6
25,07grC 6H 6
78gr .C 6H 6 1molC 10H 8
P
1,26grC 10H 8
269,3
128gr .C 10H 8
269,3
P P
269,3mmHg
Pv
261,29mmHg
3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea. urea M Po
P
NH 2
C
NH 2
?
Xs
Po
13,2gr 28,35
26,62
28,35
Xs
13,2 13,2
M
13,2
60,8
M
18
0,061
3,377M
M
0,061
60,15gr / mol
4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno. Pv
731,8mmHg (P )
Pv
760mmHg (Po)
M
?
3,54 760
731,8 760
M
3,54
42,61
M
78
0,0371
3,54 3,54 M
0,0371 0,546 M 168,2gr / mol
5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico.
5,01grC 17H 35COOH 27,6grC 2H 5
O
M
?
C 2H 5
290,6mmHg
Po
277,5mmHg
P
5,01 290,6
277,5
M
290,6
5,01
27,6
M
74
5,01 5,01
0,045
0,045
0,3729 M
285,07gr / mol
M
6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult. 18,65mmHg
Po
18,31mmHg
P
a
18,65
18,31
94 100
a
18,65
34 a
9400
a
0,01823
a
18
0,01823
94a
18 18a
18a a
9400´94a 171,362 19,318
0,01823
18a 9400
76a
8,839 %
7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno. 85,51mmHg
Po
82,26mmHG
P
Po Po
0,038
M
P
Xs
85,51
82,26
85,51
0,86 / M 0,86 / M
20 / 154
0,86 0,86
0,1298 M
167,64gr / mol
8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.
128mm
Pv Pv 2 P
172,6mm X 1Pv 1
2moles
C 3H 6Br 2
3moles
C 2H 4Br 2
2
X 2Pv 2
5
3
128mm
5
172,6mm
presión de la mezcla = 154,76 mmHg 9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br. Pv 1
400mm
C 6H 5Cl
30%
Pv 2
200mm
C 6H 5Br
70%
P
X 1Pv 1
SiMt
X 2Pv 2
100gr 1mol
30grC 6H 5Cl 70gr .C 6H 5Br
P
10.
0,2666 moles
112,5grC 6H 5Cl 1mol
0,2666 0,2666
0,4458moles
157grC 6H 5Br
0,4458
0,4458
400
0,2666
200
0,4458
274,82mm
De X, fracción molar CH3OH en el líquido.
X 260 ,5
(1 X )135 ,3
760
260 ,5 X 135 ,3 135 ,3 X
760
125 ,2 X
624 ,7
;
4,98molesCH 3OH
Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH : 0,502 moles C2H5OH 0,498 moles CH3OH
0,502 moles C2H5OH
(1)
32,043 gr .CH 3OH 1mol .CH 3OH
15,957 gr .CH 3OH
46,07gr .C 2H 5OH
Luego en % tenemos:
1molC 2H 5OH
23,127gr .C 2H 5OH
15,957gr .CH 3OH 39,084gr .Mezcla
23,127gr .C 2H 5OH 39,084gr .Mezcla
100 %
100 %
40,83%CH 3OH
59,17%C 2H 5OH
En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor.
y
P CH 3OH
0,498
P C 2H 5OH
760 X '
260,5
129,729mm
129,729
129,729 760
630,271mm 0,170moles(2)
Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2) 0,170molesCH 3OH
32,043gr .CH 3OH
5,477gr .CH 3OH
1molCH 3OH 46,07grC 2H 5OH
0,830molesC 2H 5OH
38,238gr .C 2H 5OH
1molC 2H 5OH
5,447 grCH 3OH
En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla
100 %
12,47%
38,238gr .C 2H 5OH 43,685gr .Mezcla
100 %
87,53%
Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso. De (1) y (2) 0,498 0170 0,3340 molesCH 3OH 2 En porcentaje tenemos:
33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de
C2H5OH Igualmente para 40,83%
12,47% 2
el tanto por ciento en peso:
26,65%deCH 3OH y 73,35%deC 2H 5OH
Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83%
12,47% 2
26,65%deCH 3OH 73,35%deC 2H 5OH
11.
De: 1610 X + (1-X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0,3561
C3H6O = 0,3561 moles ; C7H8 = 0,6439 moles ; Ahora 0,3561 moles
0,6439moles
En % En %
= 35,61 % moles C3H6O = 64,39 % moles C7H8
58,081gr .C 3H 6O 1molC 3H 6O 92,141gr .C 7H 8 1molC 7H 8
20,683gr .C 3H 6O
59,329gr .C 7H 8
y de
Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje: 20,683gr .C 3H 6O
100 %
80,012gr , Mezcla
25,85%deC 3H 6O
y 74,15%deC 7H 8
12.
La composición del vapor que se forma es :
a) PC3H6O = 0,3561
1610 = 573,32 573,32
X '
760
0,7543molesC 3H 6O
PC7H8 = 0,6439 290 = 186,731 186 ,731 X ' 0,2457 molesC 7 H 8 760 En porcentaje tendremos:
X' = 75,43% moles de C3H6O
y
de X'' = 24,57% moles
C7H8
Por lo tanto
:
58,081gr .C 3H 6O
0,7543molesC 3H 6O
43,81gr .C 3H 6O
1molC 3H 6O 92,141gr .C 7H 8
0,2457molesC 7H 8
1mo lg r .C 7H 8
22,64gr .C 7H 8
43,81gr .C 3H 6O 66,45gr .Mezcla
100 %
65,93%C 3H 6O
100 %
34,07%C 7H 8
Entonces: 22,64gr .C 7H 8 66,45gr .Mezcla
b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm.
(290)
+
0,2457
13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol. c 1,61
Descenso del pto de congelación
m c 2,86
1000
97,14
1,86
M
despejando : M
2,86
1000
1,61
1,86
97,14
34gr / mol
14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.
1000
a
e
A
M
1000
a
e
A
1000 A
0,52
60
10
1000
90
60
15
e
M
1000
95
e
M
a
e
5
e
1000
85
60
0,456
Te
100,456 C
0,52
0,963
Te
100,963 C
0,52
1,529
Te
101,53 C
15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol. Te
100,6 C
e
1,62
m e
0,6 C
e
1000
0,52
19,62 Ms 1,62 520
Ms
13,62
71,56gr / mol
0,6
16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. e
1 0,5
1000
a A
c
Ms
1000
a A a
A
(3)a | A
a
1,86
60 1000
A a
1,86
60
100
A
0,01613
100
(3)en(1) A
0,032215
A
A 36,875grH 2O
(1) (2)
0,03225
17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. V
18ltosH 2O
m H 2O
C 2H 6O 2
62gr / mol
C 3H 8O 3
92gr / mol
10
10
a
1000
A
62
a
1000
18000
92
1,86
1,86
a
18000gr .
1000
18000
a
62
1,86
a
6000gr .etilenglic ol
8903,2gr .glicerina
18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de
ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente. Tc
5,5 C
Te
80,2 C
C 6 H 6
1000
30,3cal / gr
c
?
e
94,2cal / gr
e
?
2
1,58cal / K
c
f
2
mol(353,2) K
2,62 K / mol
30,3cal / gr
5,068 K / mol
2
1,98cal / K
e
1000
2
mol(353,2) K
2.62 K / mol
94,2cal / gr
19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. c(C6H6)=5,12°C/mol. c
m c
c
1,03
1000
a A
c
M
3,96
1000
80,6
M
5,12
244,2gr / mol
M
20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C. 40,8
c
18
22,8 C
1000
a
22,8 C
A a
c
M
1000
a) 18 (100 22,8(1800 18a) 7300a
41
40
410,4a
7,3
7300a
despejando : a
5,32%
21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol. fenol
soluto(1%)
agua
c c
solvente
1
1000
99,18 4,096
7,3 Tc
40,8
4,096
3,7 C
22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de
benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol. 0,469 gr. CH3COOH
23,16gr. H2O
Tc = -0,63 °C
0,704gr. CH3COOH
29,54 gr. H2O
Tc = 1,02 °C
0,469
0,63
1000
23,16 0,704
1,02
1,86
M
1000
29,54
5,12
M
59,78gr / mol
M
115,62gr / mol
M
23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata. Tf
651 C
f
88cal / gr
c c
6 94
A
1000
a
c
M
6gr .(Ag )
gr .solvente
A
1000
a
m c
gr .soluto
a
A
M
94gr .(Mg )
R
2
Tf
1000f
2
1000
1,98(924)
107,88
1000
88
11,366 C (descenso )
Tf
639,63 C
24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol. c
176,2
c
m
167,0 0,436
c
14,06
acetanilid a Alcanfor
Ms
9,2 C 1000 Ms
40
soluto solvente
0,436 14,061
40000 9,2
134,82gr / mol
25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado. a)
100
1
A A
1000
1,86 46 4043,47gr .
%2,413
b) 3
100 A A
1000
1,86 46 1347,82gr . 100
%
100
1447,82
6,9%
26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono. e = ascenso del punto de ebullición = m e = 0,63 °C 1,43
0,63 C
32gr / mol
S 2
64gr / mol
S 3
255gr / mol
A
Ms
1000
21,1
S 1
1000
a
=
e
255gr / mol
M
M
7,96
X
8
Fórmula
Sf
27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular. e
e
A
1000
R
M
1000
e
e
A
m
a
1000
1,98
(1) e
M
a
m e
e
a e
2
273) 86,2
1000 A
(1)
e
M
(46,4
1000
Te
2,34
2,34 C / mol
4,202 0,39
1000
100
255gr / mol Fórmula
I 2
28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.
c(H 2O ) c
mol 1,86 C / mol
m c
0,56
A
(10 100 0
c
M
1000
a
0,56
1000
a
m c
a)
A
100 10 0
1860
a
1,86
M
a
(10 100 0
a)34 342 2
donde :
0,56(34200 a
342 34 2a)
19152
1860a
9,33%
2051,52
29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g. de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es 5,12 °C/mol. e
5,5
m c
2,56
2,94
2,56
m5,12
de donde
1000
a
0,5
m
A
1,43 436 6
1000
29,3
M
M
M = 98,02 gr/mol 14,37
14,37%H
1 85,63
85,63%C
12
14,37
;
7,13
;
14,37
7,13 7,13 7,13
2 1
Fórmula empírica : 14
CH 2 Mc
M
98
cal cal
7
14
Me
Fórmula : C 7 H 14
30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro. HCOOH V
m M
1gr
M = 46 gr/mol ;
RT
62,4
mm
lto lto
m
R M
T V
293 29 3 K
K mol mol mol lto 46gr / mol 1lto
397 39 7,46mmHg
31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es
igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C. m
a) V
M
m
M
RT
R
T
2,5gr
62,4
2,5gr .
62,4
K 462 46 2mm
V 92,18gr / mol mol
M
m
b)
R M
T V
mmHg
lto lto mol mol 1lto lto
mmHg K
lto mol mol
273 27 3 K
303 30 3 K
= 512,78 mmHg = 513cmHg 32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C. m
V
m
M
M
R
RT
T
1gr .
0,08 082 2
atm atm
K 1,55atm atm
V
lto lto mol mol 0,1ltos
298 29 8 K
M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad. 3,54atm atm V
m c Si c c
R
T
0,08 082 2
atm atm K
lto lto mol mol
0,148moles 342 gr / 1mol 1000 964,384 342 gr / mol
0,14 148 8M 291 29 1 K
0,1534
m c 1,86 C / mol 0,1534 1,86
0,285 C
; Tc
0,285 C
34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon.
V
m M
RT
0,14 148 8gr M M
m
M
62,4
R
T V
mmHg
K 19,4mmHg
lto lto
293 29 3 K
mol mol 1lto lto
12903gr / mol mol
35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina. V
m M
RT
1gr M M
m
M
62,4
mmHg
K 169 169mmHg
R
T V
lto lto mol mol 0,1ltos
296 296 K
109 109,2923
36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol. Xd Xd Xd
Pv Pv * 743 74 3,1mm
(Raoult) 0,97 977 7
760 76 0mm. nH 2O nT
NH 2
0,97 977 7
Supongo tener
nt = 100 moles.
O
Urea
C
NH 2
97,7moles
nH 2O
1758,6gr
2,223moles
nurea
133,42gr
1892,02gr .(masa.total) 1000
a
Tc
A
1,86
60
1,023gr .disol / cc.disol
Pdisol
M
1758,6
1000
2,35
2,35 C
Tc
1,023
M
133,42
%Urea
133,42 1892,02
gr .disol
7,05gr .Urea
103cc.disol
1mol.Urea
cc.disol
100gr / disol
1lto.disol
60gr .Urea
1,202molesUres / lto.disol n V
RT
MRT
1,202
28,87atm.
0,082
293
100 %
7,05
EQUILIBRIO QUIMICO 1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno. 2
2HI
H 2I 2
1 / 2H 2
Kp
1 / 2I 2
1,852atm 2
P HI P H 2
0,15atm
P I 2
HI
1/2
I 2
0,15atm
P I 2
1 / 2H 2
(0,15)1 / 2atm 1 / 2
1/2
P H 2
Kp
0,01683
(1,85) atm 2
P H 2I
1 / 2I 2
0,384atm 2
1/2
HI
P I 2
7,71
P H 2
Kp
1/2
P H 2
(0,15)1 / 2atm 1 / 2(0,384)1 / 2atm 1 / 2
H 2
59,4
P HI
Kp
1,85atm
2HI
0,384atm
P I 2 P HI
(0,384)1 / 2atm 1 / 2
0,1297
1,85atm
2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura. *2HI PV
H 2I 2 nRT
P 2
T 1
T 2
Pt
RT
* Kp P H 2 P IH
* nHI
P I 2
P H 2
P I 2 2
P HI
0,129
atm
0,082
P 1
lto
K
273 K
mol
1atm
T 2
673 K
273 K
T 1
P 2
2,465atm
P HI
2P H 2
2,465atm
P HI
(1)(P H 2
P I 2)
2
P H 2 2
P HI
; P H 2
cond ..finales
ComoP H " P I 2 P H 2
1lto
0,04467molesHI P 2
P H 2
1atm
PV
n
n P 1
0,016835
Kp
0,2527 atm
0,016835sacando...raíces 0,129P HI
1,959 0,082
; n H 2
n I 2
n H 2
reemplazan do(1)
1 673
0,03549
0,03549 moles 0,2527 0,082
1
0,004579 moles
3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI? Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI 1/2 H2 + 1/2 I2 ( n = 0) C(1- ) 1/2
1/2C
1/2
(1 / 2C )
Kc
1/2C
(1 / 2C )
C (1
Kp = Kc
1C
)
2C (1
)
0,1297
20,59%
4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido. 1mol
25,23gr .I 2
PV
0,06molesI 2
253,82gr .I 2
nRT
743mm
nHI
62,4 H 2
0
X
I 2
0,06 0,06
comoV
x
1lto
lto
K
mol
2HI 0,04 0,04 2x
Kc
1lto
mm
2x)2
(0,04
HI2
x
H 2 I2
0,06
v
2
Kc
50,9
ordenando X
(0,04)
nH 2
0,0005moles
nI 2
0,0605moles
nHI
0,0390moles
X
3,124X
3,124 2
2
4X 2
0,06X 2
v2 x
4c
0,16X
46,9X
0,04molesHI
298 K
3,26
46,9
0,0016 X 1
0 0,0005
5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.
V
1,876ltos 1mol
20gr .I 2
PV nH 2
0,0787I 2
253,82gr .I 2
nH 2RT
767mmHg
PV RT
62,4
1,876ltos
mmHg K
lto
0,0787moles H 2
293 K
mol
HI 1/2 H2 + 1/2 I2 2HI H2 + Kc = 0,01682 moles iniciales : " en equilibrio : Kc
0 2x
(0,0787
0,0182
I2
0,0787 0,0787-x
0,0787 0,0787-x
2
x )
; sacando..raíces...y .
(2x )2 0,0625
despejando X
Kc = 0,1297
0,125moles.
nHI
6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión? HI C
1/2 H2
C(1- )
+ 0
1/2
0
1/2C
1/2C 1/2
(1 / 2C )
de donde
Kc
Kc =
0,1918 2(1
0,1918)
I2
1/2
(1 / 2C )
C (1
)
1 / 2C C (1
)
011865
Para la otra reacción:
H2
+ 0
I2
2HI 0
C C Kc Kc
4c 2 (1
C
2C(1- )
)2
4(1 0,1918) 2
71,023 0,19182 El grado de disolución no varía al modificar la presión. 7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.
N 2O 4
2NO 2
C
0
C (1
)
4c2
Kc
2
C (1
4c )
2
1
2C
cálculo PV
(1
)nRT nRT
luego :
Kc
0,2118atm
PV
1
6,28 4c
Kc
3
10 2
0,082
moles
46,28
1lto
10
1
3
atm
lto
K
moles / lto
1
298 K
mol
0,382
0,38
0,00585 moles / lto
Kp Kc ( RT )
n
0,00585 (0,0082
298 ) ,143 atm
8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura.
N 2O4
2,202 aire
Cálculo de la densidad del aire
aire =
1atm 0,082 aire
N2O4 = 2,202 = N 2O4
2
1
2
1
Kp
1
4 1
2
4(0,4427 ) 2 2
RT
28,96gr / mol
atm
lto
K
323 K
mol 1,0934gr / lto
1,0934 2,4076 gr/lto.
2 NO2
1
PM
1 (0,4427 ) 2
nt 1
PV
(1
)nRT
PM
(1
) RT
1 1
Kp
1atm 92 gr / mo atm lto 2,4076 gr / lto 0,08 323 K K mol 0,4427 l
0,977
9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.
2NO 2
N 2O 4 C
nT
O
1
2
1
2
Pt
1
1
2
4 0,32
Kp
2
)2
(1
1
0,32
Pt
Pt
1
1
4 2Pt 2
1
Pt
2
(1 4
Pt
)
0,25
Si
2
1,2atm
Pt
10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm. 1molN 2O 4
1,98N 2O 4
1,086
92gr .N 2O 4
N 2O 4
2NO 2
1
0
1
10
2
molesN 2O 4
2
x
1
2
1
Pp
1
1
2
Pt
1
4 (1 Kp 2(1 ) 1 despejando : 4
2
8 2
2
0,672 0,672
V
nRT
1
2 2
2
0,278
1,086 0,278
7,84
10 2(1 2
1,278
P
8 1
;
# molesN 2O 4 PpN 2O 4
)2
0,672
8,672
V
Pt
1
10
3
0,278)
7,84
10
3
1,129atm moles
0,082
atm K
lto mol
318 K
1125atm
0,181ltos.
11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.
Hallar las constantes Kc y Kp del PCl5 a esta temperatura. PCl5
PCl3
para
la disociación
Cl2
PCl3 Cl2
Kc
PCl5
10 5,46gr 71gr / mol
2,88gr . / 137,5 Kc
4,29gr 208,5gr / mol 2,09
Kc
10
2
7,69
10
Kp
10ltos
2
0,0072moles / lto
2
2,03 10 10 Kc(RT ) 0,0072(0,082
1ltos
473)
3,072atm
12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones. PCl5 a) Kc
c)
(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891) (0,06 / 1,891) 0,12moles
nRT
b) P
2,461atm
V
1,891 / 2
Kc
(0,03
despejando y x
X
0,0675x 0,0675
0,00045 0,05223
0,05
nRT V
x )
ordenando :
nPCl3
d) P
473 K
x )0,5455
nPCl5
0,03
lto
0,9455ltos
2 0,06 0,00748
nCl2
atm
K mol 1,891ltos
x )(0,03
(0,06
0,00793
0,082
V
P
2
PCl3 + Cl2
0,00748 0,00748 0,11252
0
0,00748 0,06748moles 0,02252moles nT
0,1852moles
0,2252moles 0,082 0,9455
473
4,61576atm
13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.
X
PCl5 1 11
PCl3 + 0 0
1
1
1
Pp
1
Pt
) (1
)
cálculo
1,261 2
1
1,261atm
PM RT
0,082
atm K
2,016gr / mol lto mol
523 K
0,0592gr / lto
P H 2
PCl5 = 58,5 de la ecuación : = 76,58 %
;
2
1,261
P H "
Pt
1
(1,261)2
2
(1
1
1
1
2
Kp
nT
1+
Pt
1
Cl2
H2 = 3,467 gr/lto PM = (1+ )
RT
= 0,7658
Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2
luego:
1,261 = 1,788
atm.
14. Hallar la densidad de condiciones disociación
presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un vapor relativa al aire en las mismas igual a 5,00. La constante Kp para la del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.
PCl5 = 5 PM
aire
RT
1atm
aire
28,96gr / mol
atm
0,082
lto
473 K
K mol 0,7466gr / lto
aire
PCl5 = 3,733 gr/lto PCl 5
PCl 3
1 Pp
1
Pt
1
0 Pt
1
Cl 2 0
1
2
Kp
1
2
Cálculo de
Pt
:
0,3075
dondePt
PM = (1+ )
0,3075
RT
2
(1 2
) (1)
1atm 208 ,26 gr / mol atm lto 3,733 gr / lto 0,082 473 K K mol
1
0,438
;
43,8%
en(1) Pt 1,29atm
15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm. PCl5 C C(1- ) c
Kc
2
C
) 2
c
Kc(RT )
Kp
1 1,79(0,082
Kc
O
+ Cl2
2
c(1
Kc
PCl3 O C
523)
0,01
1
n
kp(RT )
óKc
n
2
0,04173
1
despejando :
0,01
2
4,173
10
2
4,173
10
2 0,01655 2
10
0,04173
2
10
2
0
0058 2
0,832
83,2%
16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%. SbCl5 1 11
X
SbCl3 0
1 1
Pp
1
Cuando
+
Cl2 0
1
Pt
1
1
Pt
= 29,2 % 2
Kp
Pt
1
(0,252)2
2
Kc
Kp(RT )
Kc
,00249
1
0,0932
1
0,0932
(0,082
nT
455) 1
1
Pt
Presión cuando
(0,6)2Pt
0,0932
Kp
=60 %
(0,6)2
1
0,0932
Pt
0,64
0,36
0,1656atm.
17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura. SbCl5 = 6,5
2atm
PM
aire
aire
RT
0,082
SbCl5 1 1-
Pp
atm
lto
K
1355gr / lto
521 K
mol
8,812gr / lto
SbCl5
X
28,96gr / mol
SbCl3 0
+
Cl2 0
1 1 1 1
1 2
1
1
2
2
1
2
Kp
Kp
Pt
calculamos
2
1
(0,588 ) 2
2
1 (0,588 ) 2
por PV=(1+ )nRT
1,060
18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso: No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 H2 = 63,66 NH3= 15,11 Calculamos P PN 2 P PH 2 P PNH 3
% % % las presiones parciales 0,2122 1 0,6366 1 0,1511 1 2
Kp
P PNH 3 P PN 2
P PH 2
50atm
10,61atm
50atm
31,83atm
50atm
Pt= 50 atm
7,555atm (7,555)2
10,61
3
(31,83)
0,000166atm
2
19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador. -2
Kp=0,0000159atm
P NH 3
1
x
4 3(1
P H 2
=
P N 2 P H 3 2
100,0
x
P N 2
2 P NH 3
100
x )
4
100 2
0,0000519
Kp
1
x
(1
x
2
x )
3,7434x 2
3,7434
23,4868
42 x 2
100(3 / 4)3(1
4 16x
2
x (100)
551,629
56,02
7,4868
3
(1
3
x )(100)
23,4868x
x 1
6,11
x 2
0,1636
3,7434
4
2
x ) 100
9
0
20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm. CH3CHOHCH3 c c(1- )
CH3 COCH3
+
H2
O c
O c
cálculo de C: 6gr
1mol
alcohol
5ltos
60gr .alcohol
Kc= Kp(RT)Kc
c c(1
2
2
n
= 1,42 0,02
)
1lto
0,02moles
(0,082 500)-1 =0,03463
2
1
0,03463
0,02 2 + 0,03463 - 0,03463 = 0 de donde = = 0,7093 ó 70,93% Luego c = 0,02 0,7093 = 1,4186 Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 10-2
10-2mol.
58 = 4,14gr.de acetona
21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a
390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla. 4HCl + 0,08-0,0664 0,0136
O2 0,1-0,0166 0,0834
2H2O + 2Cl2 0,032 0,032 0,032 0,032
Presiones Parciales: P PHCk P PO 2
0,0136
0,088323
1
0,1634
P PH 2O
Kp
1
0,1634 0,0834
0,5104
0,0332
P PCl2
1
0,1634
(0,20318)4 4
(0,08323)
,5104
0,20318
69,58atm
1
Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 = 8,88 ltos. 22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido. CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x Ke
5
x / v
x / v
x / v
2
2
x / v
4
x
(5
x )(2
x )
2
x
4
10 donde :
2
7x
x
4x 2
28x
40
x
3x 2
28x
40
0
x x
28
7,84
2
102
4,8
102
6 28
17,43 6
x 1
1,76moles.acetato(correcto )
x 2
22,71
23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica. Pesos moleculares = CH3COOH + 25/60-x
CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol C2H5OH CH3-C-O-C2H5 + H20 75/46-x x x
2
Ke 2
(0,416
x
x )(1,63
x
2,712
3x 2
8,184x
x
2
x
0,678
2
2,046
x
4
4x 2
8,184x
8,184
x )
2,712
0
5,868 6
x 1
0,386
x 2
2,342
Re spuesta
fracción de ácido que se esterifica =25/60
100% 0,386 x = 92,8 %
x
24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0. CH3-C-O-C2H5 100gr. 100 40 88
88
Kx
Kn
+
H2O
CH3COOH 40
40
40
18
88
88
88 0,4545
0,25(descmposic ión)
mH 2O
0,6815(
mH 2O
0,4545 mH 2O
0,4545)(
18
0,4545)
0,2066
0,25
18
C2H5OH
m H 2O
(1,136
mH 2O
+
18
0,4545 1,667
0,4545)
1,2125 18
30,008grH 2O
25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado. 2Ag2O(g) 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm. PV
m
m
m M PVM
RT
1434mm
RT
62,4
0,375ltos mm
lto
K
mol
232gr / mol 461,2 K
4,33gr .Ag 2O
masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.
C(s)
Kc
+
x / v
1
S2(g) 1 1-x x
x / v
1
5,6
Kp
5,6x
5,6
x
luego:
5,6
x
x
CS2(g) 0 x
0,8484
6,6
S2(g) = 1lto (100%) 84,84%
V CS 2
15,15%
V S 2
comp..volumétric a
27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. a)
C(S) 1
+
CO2(g) 0 2
11
X
1
1,65atm
X CO 2 X CO
b)
2
1atm 4
Kp
0,54
1 1
0,54 0,54
1
0,54
)2
(1
4 1
1
0,2987
0,21-
4 Kp
1,65
0,21 1
0,54
1+ 1
1 1
donde
nt
2 2
1
2
;70,12%
2CO(g)
0,21
2
;29,87%
0,7012
C(S) + CO2(g)
Pp
1atm
1
2
1
1
X
1
1
1
nt
0 1+
2
1
Pp
2CO(g)
2 1
1
2
0,21
)2
(1 1
donde
0,157
X CO 2
0,21
X CO
27,2%
0,157
0,0545
28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO. FeO(S)
Kc
Kp
0,403 x x
+
CO(g) Fe(S) 0,2 0,2-x x
0,2 0,0806 0,0806 1,403
x
0,403x 0,057448
+
CO2(g) 0 x
EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar. a)
HCl = 0,01 M HCl 10-2 0
(ácido fuerte) H+ + Cl0 0 PH = log 1/10-2 10-2 10-2 PH = 2
b)
H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte) H2SO4 2H+ + SO4 ph=log1/(2 10-3) 10-3 0 0 -3 0 2x10 10-2 pH=2,7
c)
NaOH=0,01 M (base fuerte) NaOH Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 -2 0 10 10-2 ph=14-Poh=14-2=12
d)
Ca(OH)2 = 0,01 M Ca(OH)2 10-2 0
Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3
2. Hallar la concentración de los disoluciones cuyos pH son: a)3,25; 8,84 ; e)11,73.
iones b)4,62
H3O+ en las ; c)6,30; d)
a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M 3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido acético. CH3COO- + H3O+
CH3COOH + H2O Ka
CH3COO
H3O
CH3COOH
CH3COOH + H2O 0,01 0,01(1-0,0411)
CH3COO- + H3O+ 0 0 0,01x0,0411 0,01x0,0411
c(1- ) Ka
c
(0,0411) 2
0,0001 168 10
0,01(1 0,0411)
Ka 1,76 10
5
3
1 10
9,58 10
3
4
c 1,68 10
7
9,58 10
3
4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar. a) CH 2COOH
1 M
CH 3COOH
H 2O
H 3O
C
O
C (1 Ka
1,77 10
) C 2
5
10
O
C
C
2 2
C (1
1,77
CH 3COO
1,77 10
)
5
3,73
10
10
5
1,77 10
7,08
10
2
5
5
4,19
10
3
0,42%
b)
1 10 4 M
CH3COOH 1,77 10
5
1 10 8
2
(1 10 4)2
2
1 10 4(1 1,77 10
1,77 10 5
)
5
1,77 10 5
3,13 10 10
0
7,08 10 9
2 10 4 3,41 10 1 pH
log 1/c
34% log 1/1 10 4 3,41 10 1
4,46
5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.). CH3COOH + NaOH
CH3COONa + H2O
a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido: 10-2 M = 100% x = 99% x=9,9x10-3 M Ca 1 10 4 5 H3O Kab 1,77 10 1,78 10 7 3 Cb 9,9 10 pH 6,74
b) Exceso
NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4
pH= 10.
6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- , HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico. H3PO4
H+ + H2PO4-
H2PO4HPO4
K1
H H2PO4
7,52 10 3
7,32 10
H3PO4
x2
3
H+ + HPO4-2 H+ + PO4-3 H
1
0
1 x
x
4,8 10
4,8 10
PO4
13
0 x
0
x= 8,29x10-2=|H+|
(Ecuación de 2° grado) Solución:
K3
H2PO4
x2 7,52 10 3 7,52 10 3
;
1 x
H3PO4
H PO4
13
HPO4 8,29 10
2
PO4
6,22 10
8
3,6 10 19 M
7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución. H 2CO3 H 2O 4,3 10 H 2CO3 nCO 2 PV n
H 3O
HCO3
H 3O HCO3
7
H 2CO3 4,3 10
7
H 3O
2
4,3 10
7
CO2
? nRT
PV
1atm llto
RT
0,082 atm lto / K mol 288 K
H 3O H 3O
2
4,3 10 1,3 10
4
7
4,2 10
2
0.042
1,759 10
pH
8
log 1 / 1,3 10
4
3,87
8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.
5 g C 6 H 5COONa
1 mol C 6 H 5COONa
lto
144 g C 6 H 5COONa
C 6H 5COONa
C 6H 5CO O
0,0347 moles .
Na
H 2O C 6H 5COOH K h
C 6H 5COOH OH
C 6H 5COOH OH H 3O
C 6H 5CO O
C 6H 5CO O H 3O
10
Kw
K h
6,3
Ka c
K h
2
14
10
2
1,587
5
)
1
2
1,587
10
1,587
10
1,587
10
10
10
10
2
0,0347
c(1
0,0347
OH
1,587
2,519
10
10
10
10
10
20
0
2,2
10
11
0,06944 6,7 OH
10
5
0,0347
c
6,7
2,32 OH
10
5
10 6
5,63
P
H
8,4
P
9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y 1,75x10-5. Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico.
a) CH 3COONH 4
)CH 3COO
NH 4
H 2O CH 3COOH OH CH 3COOH OH
Kh
CH 3COO
x 2
H
Kw
Kw
KaC
Ka Kb
x
H 3O
1 10 1,77 10
5
Kw
cx 2
Ka
1 x
; x
desprec..
Kw Ka Kb
4
1,75 10
Kw Ka Kb
H
5
10
14
5,68 10
3
1,78 10
4
1,75 10
5
; 0,568% 1 10 7 pH
7
b)
14
1 10
x
14
1,78 10 1,75 10 Kw
H 3O
1,79 10
5
3,18
1,75
10
; 0,179 %
10 141,78
Ka
Kb
H 3O
3
7
pH
10 4 10
5
6,5
10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. a)50cc.
20cc
NaOH
30cc
H 2O
0,1 molesAc 1000 cc
3
50 cc
5 10
20 cc
2 10
0,1 molesNa 1000 cc H 3O
0,1M 0,1M mezcla
CH 3COOHH
1,77 10
5
3 10
3
2 10
3
3
moles CH 3COOH
molesNaOH 2,65 10
5
b) 3 10 3 molesNaOH 5
3 10 molesCH 3COOH
H 3O pH
1,77 log
10
5
2 3
1 1,18
10
10
3
10
3
1,18
10
5
4,93
5
11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico. 12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo. 0,9gr x
200cc 1000cc 1mol
4,5gr .PbCl2 Kps
1,7
278grPbCl2
Pb
2
10
5
Cl
2
1,62
1,61 2
10 2 M
10 (3,23
2 2
10 )
13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso. 0,443mgr.= 0,443x10-3gr 1mol
3
0,433
10 gr
Kps
Fe
90gr .
6
10 moles
2
OH
10 6(9,8
4,92
4,92
10 6)2
4,77
10
6
14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x1011 . Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico.
a)
0,0123grCaCO 3
1molCaCO 3
lto
100gr .CaCO 3
CaCO 3
Ca
1,23
10 4 M
CO 3
b)
H 2O HCO 3
Kn Kn Kn
1,23
OH
Kw K 2 14
10 5,6 c
10 2
1,785
10
4
2
c(1
10
11
) 4
2
1,785
10
4
1,785
10
4
0
0,68 68%
c)
|CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68) = 3,9x10-5M
d)
Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9
15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.
2Ag
Ag 2CrO 4
3iones :
3
S
1,2
Kps
10
4
1/3
12
4 10 5 moles / lto
6,69
S
CrO 4
16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 . KClO 4
1,07
Kps S
2
10
ClO 4
K ClO 4
1
1,034
10 moles / lto
1lto 1,034
K
1mol
1
10 moles
1gr .
138,5gr
2 10 ltos
6,98
17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura. Ag 4 Fe(CN )6 S
Fe(CN )6
Ag
4
Ag
4 Fe(CN )6
Kps
Fe(CN )6
S
;1,12
5
Kps
256 10
9
Fe(CN )
4
Fe(CN )6
2,25
4Ag
10
9
4
256 moles lto
moles
644gr
500cc
1mol
7,21
10 7gr .
18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico. PbI 2 S
Kps C
Pb
Pb
2
2I
I
2
2
Pb
1,33 10
2
I
10 2
2
1,33
10
8
I
0,1M
8
moles
1,33 6,13
10 6 moles 10 4gr
461gr 1mol
PbI 2 lto
19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben
añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo.
S
3
Kps
3
1,7
4
5
1,619
4
0,01moles
100cc
1000cc
4,2
10
10 2 molesPbCl 2 lto
1
10 3 molesPb(CH 3COO )2
58,5gr .NaCl
10 3 molesNaCl
1mol
0,246gr .NaCl
ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis. q
i
8amp
t
3600seg
6hr .
1hr .
17800coulombios
El H2O se descompone: 2e 2H 2O 2OH H 2 3H 2O
1
2H 3O
2
O 2
2e
Peso equivalente del H2O =
PM
18
2
2
96500coulombios 172800coulombios X
172800 96500
9
9gr . 9 grH2O x
16H .gr .H 2O
concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2% 2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.
q r
i
q p
1ampere.hora
4H 2O
t
q p
3
Cr
3600seg
t
6H
2628coulombios
3e
118
PM
39,33gr .H 2CrO 4 3 3 96500coulombios 39,33grH 2CrO 4 2628coulombios
x x
5600coulombios
q r
n
0,73
1hora
H 2CrO 4
peso.equiv .
i
1,071grH 2CrO 4
1,071grH 2CrO 4 0,2077gr .CrO 3 1000gr .CrO 3
x
3600
x
1000
3966068coulombios
0,9077
3966068coulombios
W
q
v
1,4
10 joules
7
w
q
1Kw / 3,66
1,4
v
3,85Kw
6
10 joules
1,4
7
10 joules
3,85Kw
107joules
107joules
transforma ndo : 1,4 w
3,5volts
1Kw 3,6
hr
106 joules
hr
3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2. Cálculo de q: 9am 1dm 2 dm
2
1000cm
q r
360amp
q p
i
t
4000cm
2
10hr . n
2
3,6
3600seg
1,296
2
10 amp 1,296
1hr 7 10 coulombios
7
10 coulombios 0,7
6
10 coulombios. MnO 4
MnO 4
1e
Peso equivalente KMnO4 =
PM
1
158gr .KMnO 4
9,072
96500coulombios
158gr .KMnO 4
6
9,072
10
x
104gr .KMnO 4
x
1,485
x
14,85Kg .KMnO 4
4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4. a)
4H 2O
o
Mn
8H
MnO 4
7e
Peso.equivalent e :
158
PM
KMnO 4
7 Cálculo.q : 10amp dm
1dm
2
2,4amp
q p
i
x
W
2
100cm
q r
t
22,57grKMnO 4
7
24cm
2
5hr .
2
2,4amp
3600seg
4,32
1hr 4 4,32 10 coulombios
n
13824coulomb.
22,57gr .KMnO 4
13824coulombios
x
3,23gr .KMnO 4 q
24,1Kw .hr
v
3,6
Kg .KMnO 4
106 joules 1Kw .hr
107joules
2,8
105 joules
W
2,8
q
4,32
105 104
107joules
8,6
Kg .KMnO 4
3,23
x
v
0,32
96500coulombios
8,6
x
4
10 coulombios
10 3 Kg .KMnO 4
W
6,48volts
5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts. a)
CO 3
2Pb
2H 2O
PbCO 3Pb(OH )2
2H
4e
q r
3000amp
q P
1,08
3600seg
1hr
1hr
107coulombios 0,97
x
508 / 4
107coulombios
1,0476 107
107coulombio
1,0476
96500coulombios
1,0476
107coulombios
1,08
127
1,378
96500
x
104gr
13,78Kg .Albayade
b)Consumo de energía: W q r v 1,08 107coulombios 107joules
3,78 10,5Kw .hr
1Kw
hr
106 joules
3,6
10,5Kw .hr
13,78Kg .Albayalde 1000Kg .Albayalde
x
7,619
x
3,5volts
2 10 Kw
hr
6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora. S 2O 8 2SO 4 2e W q r
q P
q
v
w
1Kw .hr
v
6volts
6
106 joules
3,6
105coulombios 0,82
105coulombios
4,92
96500coulombios 4,92 x
4,92
105coulombio
6
228gr / 2
105coulombios
105coulombios 114gr . 96500coulombios
x
581,2gr (NH 4)2S 2O 8
7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts. a) C 6H 5NO 2
C 6H 5NHOH
C 6H 4(OH )NH 2
4e
4H
C 6H 5NO 2
C 6H 5NHOH
H 2O
Cálculo..q : q r
50amp
q P
5,4
3hr
3600seg
5
5,4
1hr
5
10 coulombios
10 coulombios
0,25
1,35
5
10 coulombios
FARADAY :
96500coulombios
PM / 4
5
1,35
10 coulombios 5,4
b) q r
x
105coulombios
38,12gr 1000gr
x x
1,4
W
q
5,7
107coulombios 1,4
v
7
10 coulombios 1Kw
107joules
3,6
4volts
hr 6
10 joules
15,7Kw
hr
8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc.
a) Cálculo de q: 2,2amp 1dm2 dm
2
100cm
q r
1,76amp
q P
6336
80cm2
2
1hr
0,94
1,76amp
3600seg .
6336coulombio 1hr . 5955coulombios
96500coulombios
59 / 2gr
5955coulombios x
x
1,82gr .Na
b) Espesor
0,02mm
1cm 10mm
2
10 3cm
3
volumen : 2
10 cm
80cm
2
0,16cm
8,9gr / cc
densidad
0,16cc
6336coulombios 4957,4coulombios
q
i
;t
t
1,424
q / i
4957,4coulombios
t
2816,7seg .
1,76amp
2816,7seg .
1,424gr .Na 1,82gr .
x x
3
1min.
1hora
60seg
60min.
0,782horas.
9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa. Cálculo..q :
0,3
P
dm i t
q r
1dm
amp 2
2
100cm ; q P
36cm
2
i
2
t
0,108amp n
0,106gr .latón
t
100% 71,3%
x
96500coulombios
i
50min x
3000seg 0,7557gr .Cu
0,03042
674gr .Cu 0,07557gr .Cu
x
96500coulombios
65,38 / 2gr .Zn 0,03042grZn
y
x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios 0,108
q r
;
n
3000
203,76 324
324coulombios, 100
63%
10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico.
Cálculo..q : q
i
10amp
t
2e
4H
Eq
grPbO 2
3600seg
PbO 2
3,6
4
10 coulombios
2H 2O
Pb
239
PM
119,5grPbO 2 2 119,5grPbO 2
2
96500coulombios 4
3,6
10 coulombios
x
44,58gr .PbO 2se.transforma.enPbSO 4
x
b) concentración inicial=8,2N 8,2eq gr .H 2SO 4 8,2N lto.disol 8,2eq
gr .H 2SO 4
500cc
1000cc 4,1eq
49gr .H 2SO 4
gr .H 2SO 4
44,58gr .PbO 2
4,1eq
1eq
gr .H 2SO 4
0,373 (eq
119,5gr .PbO 2
gr .H 2SO 4
200,9gr .H 2SO 4
gr )
reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98) 200,9grH 2SO 4 3,35
eq
36,554
grH 2SO 4
164,346gr / H 2SO 4
1000cc
500cc
1eq
grH 2SO 4
49grH 2SO 4
6,708N
11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración. x
1
1
p
149,9ohm.cm
6,67
10 3ohms.cm
1
xVe cálculo .Ve :
0,05eq 1eq
103cc
grKCl gr
6,67 1,334
Ve
10
3
1
2
Ve
2
104cc
104cm3
102ohm 1cm2
12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la
conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal. S
1,64cm 2
N
0,1
12,8cm
R
731,2
Conductivi dad ..específica: x
1 / p
x / s
P
1,64cm 2
731,2
Rs
p
R
12,8cm
p
93,659 cm
x
1 / 93,659 cm
1,067
10
2
1
cm
1
Conductivo dad ..equivalent e : xVe
..equivalent Volumen e : 0,1eq 1eq
1000cc
gr gr
Ve
1,067
10
106,7
1
2
cm
Ve 1
cm
1
104cc
104cc
2
13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1. x
0,0129
1
cm
1
96,2 Cálculo volumen correspondiente: R
0,1eq 1eq
gr gr
103cc Ve
Ve
104cc
Cálculo de la conductividad equivalente:
1
0,0129
xVe 1
129
cm
1
cm
2
104cc
(KCl)
Sabemos..que : x
1 / p
p
1 / x
1 1
0,0129
cm
77,52 cm
1
; /s R
p
/s
R / p
96,2
1,241cm
77,52 cm
1
ParaCaCl2 :
536,4
423,23 cm 1,241cm 1 1 0,0023135 1cm 1
p x
p
El.Ve
luego :
4
5
10 cc
1,56
xVe
Conductivi dad ..molar :
0,02eq
2
10
3
10 cc
2eq 105
0,0023135
cm
1
xVe
1molCaCl 2
grCaCl2
1
0,02molesCaCl 2 2
gr
231,35
3
1
cm
10 cc
Vm
105cc
2
14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar. 8990 cm
P o
x
1
271,4
cm
2
1
1
p
8990 cm
103cc
gr
1eq
gr
Ve
105cc
x
1,1123
10
11,123
1
cm
4
1
1
cm
2
gra do..ionización : o
11,123
o
271,4 4,09
10
..Ve : cálculo
xVe
0,01eq
1,1123
10
2
1
1
cm
1
cm
1
4,09%
105cc
4
1
cm
1
15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms1 cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones. P
4081 cm
x
1 / p
1 / 4081 cm
0,000245
1
cm
1
volumen..equivalent e :
0,001eq 1eq
103cc
gr .
gr
xVe
Ve
2,45
1
245
cm
1
cm
106
2
2
1
248,1
o
4
10
245
106cc
Ve
cm
0,987
2
98.7%
16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración. Fe(CN )6 K 4
Peso Molecular
0,5gr
1mol
lto
368gr
0,0013586
368gr / mol
moles lto
Conductivi dad molar : xVm 3
0,0013586moles
10 cc
1mol
Vm
736501,8cc
de dondeVm
1
0,007917 582,73
1
cm
1
cm
0,789
3
2
1
582,73 o
736051,8cm
738 ;
cm
1
cm
2
2
78,9%
17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.
x
0,00295
N
0,05
1
1
cm
Cálculo de la conductivi dad equivalent e :
0,05eq 1eq
1000cc
gr gr
Ve 1
0,00295
xVe 1
59
cm
1
2
104cc
2
Ve
104cc
2
cm (CuSO 4)
Grado disociació n : o 1
Cu
54
SO 4
79,8
o
cm
2
1
cm
1
138,8
cm
2
2
59
1
138,8
o
cm
2
1
cm
0,4409
2
44,09%
18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son, respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.
o HCOOK
1
128,1
o HNO 3
421,1
o KNO 3
144,9
o KNO 3
K
o HCOOK
cm
1
cm
1
cm
2
2
HCOO
H NO 3 H
H
HCOO
?
o HCOOH
K
cm
2 1
128,1
cm
1
16,8
HCOO
NO 3
1
144,9
NO 3
NO 3
o HNO 3
2
421,2
cm
1
cm
2
2
16,8
1
2
HCOO
404,4
1
cm
2
HCOOH
404,4
1
2
HCOO
2
cm
cm
19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.
tCl
1
115
o LiCl
cm
2 o
0,664
o
?
Li
Cl
?
El número de transporte es : o
o
Cl
tCl
Cl
o
o
Cl
Li
oLiCl
Despejando : o
0,664
Cl
o
luego : o
115 o
Cl
Li
o
Li
2
oLiCl
Cl
1
cm
2
1
76,36
1
38,64
Li
cm
o
oLiCl
115
1
76,36
cm
2
cm
o
Cl
2
1
cm
2
20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr. tBr
0,516enKBr
tBr
0,61enNaBr
o
1
151,9
2
cm (KBr )
oNaBr
O
tBr
O
Br
0,516
?
Br
151,9
oKBr
1
cm
2
O
tBr
Br
0,61
oNaBr
Despejando : O
0,516
151,9
O
78,38
1
2
78,38
1
Br Br
cm
1
cm
2
Luego : o(NaBr ) o(NaBr )
cm
2
0,61 128,49
1
cm
2
21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.
Movilidad (H 3O )
3 10 cm / seg
3,625
UH 3O
U (H 3O )
1volt / cm
t(H 3O )
H 3O
0,821
(1)
oHCl
donde : O
(H 3O )
U (H 3O )
F 3
3,625
10 cm / seg
96500coulombio
volt / cm O
(H 3O )
1
349,81
cm
eq
gr
2
reemplazan do en (1) : 1
349
0,821
2
cm / eq
gr
oHCl
349,81
oHCl
1
426,0,77
0,821
cm
2
22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es 0,402 volt. proceso de reducción :
0
2e
Cd
Cd
Aplicando Nersnt : E
RT
Eo
ln
nF
E
0,402volts
E
0,402
1 Cd
0,059 2
0,0796
log
1 2
10
3
0,481volts
23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts. Cu
0,059
E
Eo
0
0,34
2
log
0,059 2
log
2
0
2e
Cu
1 2
Cu
1 Cu
2
despejando:
log
1 Cu
2
11,52
; Cu
2
2,98
10
12
M
24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales
nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El potencial normal de la palta es 0,799 volts. AgNO 3
Ag
NO 3
2NH 3 Ag (NH 3)2
Ag
0,1M
NH 3
1,0M 6,8
K
NO 3
10
8
Ag NH 3
K
2
Ag (NH 3)2
despejando :
1
Ag (NH 3)2
6,8
10
106
1,47
E
0,799
E
0,0375volts
12
0,1
8
0,059 log
106
1,47 0,1
25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración. 0,747volts
E O
0,799volts
E
AgNO 3 C C (1
)
Ag
1e
E
O
E
0,747
log
Ag
NO 3
O
O
C
C
O
Ag
0,059 1 0,799
log
1 Ag
0,059 log
1
0,052
Ag
0,059
1 Ag
; Ag 0,88
0,13M 0,131 0,2
C
0,657
26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.
0,1M
ZnSO 4
O
Re acciones
Zn
E pila
0,34
2e O
2e
0,059
O
2
Zn 2
Cu
Epila
CuSO 4
Cu
log
2
Zn
2
Cu
2
0,059
0,763
2
log 1
1,103volts Para todos los casos. Epila
27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt. a)
1e
H
0,059
O
Epila
E pi la
0,258
1 / 2H 2 H
log
1 0,8 0,059 log
0
0,8 ; log
H
0,8 H
4,372
despejando:
log
pH
b)
1 H
0,259
Epila
log
0,8
0,259
H
0,059
0,8 H
(di f . en 1minivlot )
4,38 1
24337,501
H
30371,87 pH
luego :
28.
4,486
pH
4,469
0,02
De: Epila
Ecalomelan os
0,334 0,652 pH
0,334 0,652
EH
0,059 log(H 3O ) 0,059 pH
0,334
0,059
5,389
5,39
4,486
1
log
5,389
2
H
2
10,779
;
1
245375,09
H
5,389
pH
29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico. 2e
Hg 2Cl2 H 2
0,509volts 5,9322
2
C 6H 5COO
C
) 2
C C (1
2
Cl
2
H
O
C (1
log H
0,00108
H
C 6H 5COOH
2e
924,9
H
835466,93
2
2H
2
Cl
1
1
Ka
2
2Cl
1
log H
H
0,059
0,334volts
2Hg
O
C 2
C
(1,08 )
0,02
10 3)2
1,08
10
3
6,16
10
5
2
Ka
x c
x
30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12. E
Eo
0,669 0,669 0,669 0,669
0,059 2
log
0,059 2 0,059 2 0,059
1 H
log log
2 0,36109
2
1 (10
6,12 2
5,74
) 1
10
13
12,24 E
0,3379volts
31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila? 2H
2e
2Hg
2Cl Eder .
Eizq .
Ered .
Eoxid
0,699
Eopila
0,127
0,334 0,059
0,365
2
0,059
0,238
2
8,067
2
1
log
104
H
0,365
0,059
b)
12,372
2
log 1,5
pH
log
pH
4,03
1 H
1
log
2
H
2
1 H
1
H
2
1,077
0
2
Cl
108
1,16
1
1
log
H
H 2
0,365volts
1
log
1
2e
Hg 2Cl2
Eopila
H
C 6H 4(OH )2
C 6H 4O 2
2
106
H
6,18
pH
32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad. 2Hg
Hg 2
2
Hg 2 ´2Cl
2Hg
2Cl
2
2e
0,798volts
Eo
Hg 2Cl2 Hg 2Cl2
2e
E
0,334volts
Hg 2
2
2e
2Hg Hg 2
E
2
2Cl
0,059 2
0,059
0,464
2
15,7
log
Kps
Hg 2
Kps
Hg 2Cl2
1
log Hg 2
0,059
0,798
2
2
log
Cl
1 Hg 2
Hg 2
Hg 2
2
2
1,36
10
8
2
Cl
8 2
2
( 1,36
10 )(0,077)
1,1
18
10
2
2
1
2
2
1
log
Hg 2
2e
Hg 2Cl2
2Cl
Eo
0,034
2Hg
33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts. 0
2Ag
Cu
Cu
Ke
Cu
2
2Ag
2 2
Ag EoAg
0,799volts (reducción )
EoCu
0,34(oxidación )
En el equilibrio
0 0
(0,779 0,459
log Ke Ke
3,62
0,34) 0,059
2 15,559
Epila
0,059 n
log
0 Cu Ag
2 2
log Ke
15
10
34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts.
a)
2Hg Hg 2
Hg 2
2
Hg 2Cl2
2Cl
3
2Fe
2e
2Cl
2Hg Fe
2
1e 3
2Hg
Fe
2e
(1)2Fe
3
O
E
2e
E
0,437
E
0,437
2Cl
0,059 2
2Fe
log
0,1769
2
0,099 2
0,0001 Cl 0,26volts
(1) : Usandola ecuación E
0,437
E
0,437
2 0,176
log
0,0001
2
0,0999
2
Hg 2Cl2
2
b)
0,059
0,771volts
2
Hg 2Cl2
2Hg
0,334volts
E
2
2Fe
2Cl
O
2e
Hg 2Cl2
0,614volts
2
O
E
0,437volts
TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C. A 120°C
W
Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos
P V
1489 (0,02 760
16,07)atm
24,2cal
lto
1atm
761cal
lto
2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real a) V 2
W
nR T ln
Pd v V 1
V 2 V 1
2moles
1,987
ca l K
298 K ln
mo l
1 20
3547,7calorías b) V 2
W
Pd v V 1 V 2
V 1
2
nR T y
an
2
nb
ParaCO 2 :
W
2
1,98
W
3303,7ca l
V
nR T ln
dv
3,61at m
b
0,0428lt o / mo l 20 1
2 2
nb
V 2
nb
2
a
298 ln
V 1
2
an
1
1
V 2
V 1
2
lt o / mo l
0,0428 0,0428
3,61
4
1
1
1
20
24,2ca l 1at m
lt o
3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.
a)
5cal / mol.. gra do
Cv Cp
Cv
R
1,98
Cp
5
Cp / Cv
1,39
1,39
751,39
75
6,98 / 5
P 2V 2 ( proceso adiabático )
P 1V 1
1
6,98
100V 2
2
100
V 2
; V 2
2,78ltos
b) P 2V 2 T 2
T 2
nRT 2
100atm
P 2V 2 nR
3moles
2,78ltos
0,082
atm K
lto mol
1130 K
c) W
P 2V 2
P 1V 1
1 1002,78
1
1,39 W
75
203
1
520,51atm
lto
0,39 24,2cal 1atm
lto
12596,4cal
4. Calcular el incremento de energía E para la condensación de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm. H 2O (g )
H 2O (g )
H
q P
10730cal
V (l)
W
Pdv
P V (l)
V (g )
V (g )
W
0,006atm 0,018ltos 223,99atm
lto
3731ltos 24,2cal atm
lto
342cal
Pr imera ley : E E E
Q
W
10730cal
542cal
10188cal
5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.
343
H
Cpdt
Cp t
283
cal
18
mol K 1080cal / mol
H
E
H
343
283 K
P V
1080 1080
cal
1atm(0,0282
mol cal
0,0232)ltos
0,0049atm
mol (conclusión)
E
24,2cal
lto
atm
lto
1079,88cal
6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H. Po p
ct e
Wisot
Po p(V 2
Po p V
V 1)
1at m(60 W
Pr imerale y :
dE
pr oc es oisotérmico:
dQ
20)ltos
40at m
lt o
dQ
dW
dW
0
dE Q
W
40at m
lt o
(PV )
E
(PV )
0 0
; E
0
7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W, E, H. V 2
W
nRT ln
W
81,08atm
3moles
V 1
dQ
H
E
(PV )
P 2V 2
P 1V 1
0
atm K
lto mol
300 K ln
60 20
lto
dE
H
0,082
dW
; E
: dE
0
Q
W
81,08atm
lto
0
8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol
V 2
W
Pdv
P
V 1
nRT
V 2
W
v
V 1
W
nRT ln
W
1mol
V 1
V
2
na
nb
V 2
nb
V 1
nb
0,082
5,49
mol
W
V 1
lto
1
V 2
V 1
300 K ln
1
atm
1
30
mol
V 1
nb
1
mol
2
v
V 2
a 2
V
dv
dv
lto
K
nRTdv
v
2
atm
nb nRT
2
V 1
na
2
2
V 2
V 2
v
2
V
2
dv
V 2
nRT
a
2
n a dv
nb
W
n
30
0,064
10
0,064
1
10 ltos
26,7atm.lto
9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H. a)
Pr oceso isobárico :
Qp
b) Cp
Cv
Cp
R
W
E W
Cv
Q
2
cal mol
3
K
cal mol
K
5
cal mol
K
E H
nCp T
H
375cal
Q
E
R
5
cal mol
(25 K
K
100 K )
1mol
375cal
nCp T
1mol
3
cal mol
K
( 75) K
225cal 375cal
225cal
150cal
10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la temperatura es de 100°C?
a) P 1
nRT ln
W
P 2
100gr .N 2
177atm
W
1molN 2
0,082atm
28grN 2
K
lto
mol
298 K ln
760 100
lto
11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es: RT ln
W
b
V 2
a 1 / V 2
b
V 1
1 / V 1 .
Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C. Demostraci ón : P
P
P
W
W
an
2
(v
2
V a
2
V
(v
b)
RT v V 2 V 1
V
V 1
RT v
b
W
1,98
RT
V 2
Pdv
RT ln
6,493
(1mol)
RT
2
b
V 2 V 1
(n moles)
nRT
a
W
W
nb)
dv
V 2
b
V 1
b
cal mol
K
1
1
50
1
v
a 2
b a
V 2 V 1
2
V
a
V
dv
RT
1
1
V 2
V 1
273 K
dv
1mol
dv
V 2 V 1
v
ln
b
50 1
a
V 2
dv
V 1
V
2
0,05622 0,05622
199,3596cal
12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.
a) nRT ln
W
ln W
V 2
1mol
10gr .lto
V 1
1,98
4gr .He
cal mol
K
298 K
50 10 2380cal
b) proceso adiabático :
0
Q E
Wmax
W
E T 2
n
T 1
nCv (T 2
CvdT
T 1)
cálculoT 2 : 1
V 1
298 K
T 2
T 1
T 2
101,37 K
V 2
10
Wmax
4
5/3 1
10 50
3cal
mol
mol
101,37
K
298 K
1474,7cal
13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular E y H. Pr oceso adiabético W
P V
W
1at m
P (V 2
3
Q
V 1)
0,082
0 V
3
T 2
E nR T P
0,082
1
W (*)
1130
100
1,98
(1) 0,082
pa ra el mismo cambio : T 2
E
nCvdT
T 1
3
E
5
(T 2
igualando (1)
3 5 T 2
5
(T 2 1130
1130)(2)
(2)
1130) 1,98 T 2
( pr im er prin ci pi o )(*) 1,98 3T 2 1130 100
3
1130 100
812 K
despejando T 2 Entonces :
E
W
3 H
E
H
4770cal
H
6670cal
5
PV
(812 E
130)
4770cal
nR T
3moles
1,98
cal mol
(812
K
1130) K
14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano a) E
( proceso adiabático )
W T 2
E
T 1
nCvdT
Cp
Cv
Cv T 2
E
T 1
n(Cp
T 2 T 1
(1,435
1,435
E
T 2 T 1
T 1
R R)dT
10 3T
17,845
dT 17,845
(Cp
10 3T
4,165
1,435(T 2
T 1)
17,845
10
3
1mol
n
4,165
2
E
E
R
Cp
T 2
R)dT
; W
10
10
6
T 2
6
T 1
T 2 T 1
2
T dT
2
T dT
2
T 2
T 1
2
2
4,165
10
6
T 2
3
T 1
3
3
3
T 2
473 K
Cambiamoslím ites pa ra componer el signo *
T 1
273 K
Re emplazando
E
287
1331
CpdT
Vd p
RT
119
tenemos :
1499ca l
W
b)
273 473
CpdT
3,442 ln
R
P 2
10
273
P 2
0,75at m
p
dp p
17,845
473 1,98l ln .P 2 / 10
despejando:
dp
3
10 (273
473)
4,165
10 2
6
(2732
4732)
15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta comporta idealmente, idealmente, calcular W,Q, E y H. a) para un proceso isobérico reversible. b) para un proceso isócoro reversible. mCH 4
32 gr 16gr / mol
2moles
a) proceso proceso isobárico : H H
T 2 T 1
550
2moles
nCpdT
2(3T
H
2
2
2
10 I )
300
Qp
(3
2
550 300 2
H
6 550
H
5800cal
W
300
P V
H
2
2
10
2
550
300
2
2
5,8Kcal nR T
2moles E
2
10 T )dT
1,98
nR T
cal mol
5,8
K
1
250 25 0 K
1000cal
1Kcal
4,8Kcal
b) Cp
Cv
R
Cv
Cp
R
E
550 300
proceso proceso
1
nCvdT
E
4,8Kcal
E
Qv
H
E
2 550 300
isocoro : W
0
2
10 T
21
2
2 10 T dT
4,8Kcal PV
4,8 1 5,8Kcal E y H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. H
16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: CpH2O líquida= 1cal/gr °K CpHielo = 0,5 cal/gr °K H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)
50gr . 80
1cal gr
cal
C
10gr
gr
1500
50Teq
60Teq
30 C
Teq
10gr
1
50
10gr . cal
gr
800
C
cal
0,5
gr
0
C
( 10)
0 C
Teq
10Teq
650 10,8 C
Teq
17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema? Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo) 50gr .1 80
cal gr
cal gr
1500
30
C
0 C
50gr .
0,5
cal gr
C
0
( 10) C
Z
250
80Z
1250
15,6gr 80 La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4). Z
18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción: 3C2H2---C6H6. (1)
2C (S )
H 2(g )
(2)
6C (S )
3H 2(g )
O
C 2H 2(g )
54,19Kcal / mol
H f O
C 6H 6(l)
19,82Kcal / mol
H f
Multiplicando la primera ecuación x3 O (3) 6C (S ) 3H 2(g ) 3C 2H 2(g H f (2)
(3)
C (S )
3H 2(g )
C 6 H 6(l)
2C 2H 2(g )
C (S )
3C 2H 2(g )
C 6H 6(l)
162,57Kcal / mol O
H f O
3H 2(g )
H f O
H f
19,82Kcal / mol 162 16 2,57Kcal / mol 142,75Kcal / mol
19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. Cp H2O = 8 cal/mol grado Cp H2 = 7 cal/mol grado Cp O2 = 7 cal/mol grado b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2
c)Para la reacción dada derivar una expresión general para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura. a) H 2
T 2
H 1
CpdT
T 1
Cp H 2O
Cp
8 H 2
7
57,8
1
Cp H 2
Cp O 2 2 2,5ca l / molH 2O
3,5 K .ca l
573
H 2O
mo l
2,5
373
K .ca l
3
10'
H 2O
mo l
b)
(7,2
Cp
7
3,05)
2,8
0,2
3
1,65
10 T
6 2 10 T
0,27 Cp
2,9
H 2
H 1
3 10 T
1,4 573
573
2,9dT
373
6 2 10 T
0,27 373
2
57,8
2,9 57 573 3
273 27 3
2
0,27
10
H 2
6
58,2
1,4
10
573
3 10 Td T
1,4 3
373
6 2 10 T dT
0,27
2
573 57 3
373 37 3
2
2
2
573 57 3
373 37 3
2
2
8
10
K .ca l H 2O
mo l
c)
gra a nd o definitave Inte gr mente : d
Cp
H
ct e
57,8
ct e
Cp
T
ct e
( 2,5
1,4
2,9
3
10 T
313 31 3
1 2
6
0,27
2
10 T )dT
57,8
H 3
1,4
3
2
10 37 373 3
0,27
10
6
373 37 3 3
3
10 . ct e H
56,8Kcal / mo l 56,8
2,9T
7
4
2
10 T
9
8
3
10 T
10
3
Re sp.
TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal. Entropía del N2 = (variación)
S2-S1 = 3R ln V2/V1 = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e.
Entropía del H2 =
S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e.
La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e. 2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas. Incremento de entropía: S 2
nCp ln
S 1
T 2
5
3
2 4,65v .e.
3. Calcular el de oxígeno, 400°K. a)A presión b)A volumen Cp=6,0954
T 1
1,98 ln 373 273
incremento de entropía sufrida por dos moles cuando su temperatura es cambiada de 300°K a constante. constante. + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2
a) T 2
s
s
T 1
2
Cp
400 300
dT T
6,0954
2 6,0954 ln 1,01
10
3,2533
400
3,2533
300
6 2
2 2 1,7536
(400
2
300 )
0,3253
0,0356
4,108166ca l / gra do b)
.. et e : A volumen s
T 2 T 1
Cv
3 10 T
dT T
10
1,01
3
400
6 2 10 T
300
dT T
T 2
s
2
s
4,0886
T 1
Cv
dT T
2
T 2 T 1
(C
R)
dT T
T 2 T 1
2R ln
4,0886 4,08
2
1,987 ln(4 / 3)
1,1434
2,9432cal / gra do
s
4. Determinar G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación: H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3. G
H
T dT
d
2
T
9190
7,12
2
T
3,182
T
3
10
2,64
10 7T
int e gra ción :
Por G
9190
T
T
G
9190
7,12 ln T 7,12 ln T
3,182 3,182
3 10 T
3 10 T
2,64 2 2,64
7 2 10 T
7 3 10 T
2
IT
Evaluando la constante de integración: 3980
9190 2,64 2
I
7,12 7
298 ln 298 2
10 (298)
3,182
3
2
10 (298)
I 298
21,61
Entonces : G
91,90
7,12 ln T
3,182
3 2 10 T
1,32
7 3 10 T
2,61T
5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm. Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo E = -W = 0 (Tcte) 2 1 S= nCp(T /T ) + nR ln (P1/P2) S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado
6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión. a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm. 7 1,5cal / gra do S R ln 373 298 2 b) Composición isotérmica hasta 10 atm. 7 S R ln 373 R ln 1 / 10 298 2 1,56
4,58
3,02cal / gra do
7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm. La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado 8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g) H
3( 57,7979)
( 196,5)
23,1Kcal S
3(45,106)
2(6,49)
21,5
3(31,2)
33,2cal / gra do
De la ecuación: G G G
H
S
H
T S
23100
298
33,2
13200cal La reacción NO es expontánea.
9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, comportándose como un gas ideal. 2 1
d 6
G G
2 1
Vdp
1,98
300
P 2 P 1
RT dP p
RT ln
P 2
P 1
ln 0,1 / 1
1373cal / mol
10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K. a)Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno?
a) S
nC v ln
T 2 T 1
S
nC v ln
T 2 T 1
1mo l S
nR ln
3/2
2
V 2
V 1
ca l mo l
K
ln 300 100
3,30ue s
b) S
Cp
nCv ln
Cv
T 2 T 1
nR ln
5 / 2R
R
S
n5 / 2R ln
S
1mol
5 2
P 2
P 1
( p.cte)
T 2 T 1
2
cal mol
ln 300 100 K
5,50ues c) S
3
S
5
3 2 5 2
2
ln 300 100
9,90ues
2
ln 300 100
16,5ues
SOLUCIONARIO del texto: "Problemas de Química General" Del Prof. J. IBARZ. A.
300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE PROF. U.M.S.A. 1983