G Problemas
INTRODUCCION
.
1 Hacer una lista de las sustancias que se producen por fermentación en el país y de las que se importan, estableciendo cantidades en kg/año y precio en $/kg. 2. Buscar en la literatura el diagrama de flujo para la manufactura de los siguientes productos: alcohol etílico, ácido cítrico, penicilina y a-amilasa. 3. Hacer una lista de los lugares, en el país, donde se pueden obtener cepas para fermentación, especificando el número y las especies disponibles. 4. Listar las principales diferencias entre los organismos eucariotes y procariotes, considerando su posible uso en fermentación. Mencionar algunos ejemplos de cada uno. CRECIMIENTO MICROBIANO
5. Un organismo que crece en un medio complejo en cultivo sumergido aeróbico, fue medido de la siguiente manera: Tiempo (h)
Núm. de organismos mi
012345678
x
)().
2
2Q
,35
J2()
ÿ
ÿ
ÿ
J81
3,,
Determine el valor de Pnrix y el de Ks ¿Cómo afectaría al resultado el que las mediciones se hubieran hecho cada 4 horas? 6. Se tiene una bacteria con un tiempo do duplicación mínimo de 1 h otra con uno de 2 h en las mismas condiciones ambientales. Si inicialmente la |305|
Problemas
Problemas
306
relación de concentraciones entre ellas es de 0.1 ¿Cuál será la concentración después de 5 y de 10 h? Especifique sus suposiciones para la solución del problema. ¿Cómo afectaría un cambio en el pH? 7. En un cultivo batch, y en un medio complejo (y.gr. jugo de tuna) crece S. cerevisiae. ¿Es lógico esperar un crecimiento diaúxico? ¿Por qué? ¿Cómo se manifiestaría dicho crecimiento en las mediciones de peso seco, número de células, densidad óptica y oxígeno disuelto? 8. Si en un cultivo batch (matraz agitado) crece E. coli a 20° y 37°C en un medio compuesto por 1% de glucosa, amoniaco y sales y se obtienen los siguientes datos:
T°C
indique cuál es el tamaño de Inóculo óptimo para maximizar el rendimiento del producto. Suponga que la concentración final del organismo es indepen diente del tamaño del inóculo y que es constante: ningún producto se introduce con el inóculo y no hay fase lag. II. ¿Qué modelo cinético para el crecimiento celular y de formación de producto es aplicable a los siguientes datos? Concentración Peso seco
(h)
(g/l)
sustrato
0
0.100 0.122 0.149
5.0 4.96
Tiempo
Y(g células/g sustrato)
0.2
0.4 0.6 0.8
0.41
20 37
0.26
1.0 1.5 2.0
¿Es acertado concluir que la temperatura afectará siempre el rendimiento de esa manera? En caso de que su respuesta sea negativa, exponga de qué otra manera explica usted el experimento.
2.5 3.0 3.5 4.0 5.0
CINETICA DE FERMENTACIONES
6.0 7.0 8.0 9.0
9. Encuentre usted los parámetros cinéticos, tanto de crecimiento como de formación de productos, de los siguientes datos experimentales:
10.0
Tiempo (h)
0 13 30 40 64 80 90 110 130 150
Concentración del sustrato
Biomasa
(g/l)
(g/l)
54.5
0.2 1.1 2.0 2.8
52.0
51.0 50.2 41.0 32.0 27.0 21.0 17.2
6.0
6.3 6.32 5.94 5.1 5.2
15.0
750 1 880 2 700 3 150 3 800 4 800 5 160
Tiempo
(h) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 2.5
particular,
3.0
a
3.5 4.0 5.0 6.0 7.0
dx
— + px dt
8.0
-1 dP
x
dt
0.221 0.269 0.441 0.724 1.187 1.94
2.54 2.56 2.53 2.51 2.48
2.46
2.43 2.41
4.90 4.84 4.76 4.66 4.31 3.74 2.80 1.27 0 0
0 0 0 0 0
(unidades/l) 0
0.00243 0.00540
0.00901 0.0134 0.0188 0.0379 0.0693 0.121 0.205
0.330 0.459 0.714 0.966 1.22 1.46
1.71
1.95
0
12. La siguiente información se obtuvo en cultivos batch de B. subtilis que crecían en maltosa como sustrato limitante y a-amilasa como el producto deseado :
— — —
proponga uno. 10. Suponiendo que el siguiente modelo se ajusta a una fermentación
= — dt
0.181
(g/D
Concentración producto
Producto
(unidades/ml)
Utilice varios modelos y en caso de que ninguno de ellos se ajuste,
dP
307
9.0 10.0
= a/u + (3
dP
Biomasa
(g/l)
0.1 0.122
0.149
Maltosa
(g/D
5.00 4.96 4. >2
a -am ¡lasa
(ujl)
0
0.243 0.540
0.181 0.221 0.269 0.441 0.724 1.187 1.94 2.54
4.84
0.901
4.76
1.34
4.66 4.31 3.74 2.80 1.27 0
1.88 3.79
2.56
0 0
6.93 12.1
20.5
33.0 45.9 71.4
2.53 2.51 2.48 2.46 2.43
0 0 0
146.0 171.0
2.41
0
195.0
0
96.6
122.0
¿Cuál es el modelo cinético aplicable al crecimiento de las células? Determine los parámetro* cinético» y ostcquiométrico» apropiados. ¿Cuál es In
= tt /jx + /3 x — dt
1
308
Problemas
cinética de formación de a-amilasa? necesarios.
Problemas
309
Determine los parámetros cinéticos D
. '¡ymk>
13. Se utiliza un quimiostato para medir las velocidades de mutación y se obtienen los siguientes datos:
wi-V
l:
'
D = 0.6 h~l
i
100
9 11 13
0.1 0.2 0.3 0.35 0.39
8.0
24.0 16.0 13.3 12.5 11.8
8.0 7.95 7.80
_
0.03 0.11 0.16
_ 0.29 _
0.89 1.07
-
E. S i bikl/i
-
TRANSFERENCIA DE MASA
17. Un volumen de agua de 0.21 m3 (densidad = 103 kg/m3, viscosidad 10 ~3 N seg/m2) se agita en un tanque cilindrico de 0.6 m de diámetro me¬ diante un impulsor de 0.24 m de diámetro. A una velocidad de 5 rps, se encon¬ tró que el impulsor transmitió 720 W de potencia al fluido. Calcule la velocidad del impulsor para operar un tanque geométricamente similar de modo que transmita 2 kW/m3 a 15~m3 de agua. Para el primer tanque, ¿cuál es la velocidad máxima del impulsor si se cuenta con un motor de 2 HP? 18. Se proyecta utilizar un tanque cilindrico, al cual se inyecta aire, para producir levadura. Las condiciones del fermentador son las siguientes:
Diámetro del tanque Volumen del líquido Flujo de aire Presión en el tanque Temperatura
(IT1)_ (g/i)_ fg/i) 8.0
0.04
a) Encuentre los parámetros cinéticos de este organismo suponiendo una cinética de Monod y una energía de mantenimiento (compare con metabolis¬ mo endógeno). b) Si ahora se lleva a cabo una alimentación de S0 =5 g/1, ¿cuál será la productividad máxima del sistema (suponiendo que no haya otro tipo de limitación)?
Calcule la velocidad de mutación (eventos de mutación/organismo padre-generación). Suponga que la /j del mutante es igual que la del padre. 14. Si un solo contaminante entra en un quimiostato, existe una probabili¬ dad finita de que salga del fermentador antes de dividirse. Calcule esta probabilidad para una célula con un td de 2 h en un fermentador que opera a las siguientes tasas de dilución: 0.2, 0.5, 1.0 y 1.5 h-1 . -«» 15. Utilizando el modelo de Luedeking y Piret para la formación de producto dP/dt = aÿtx — /3x derive la ecuación para el estado estacionario que relaciona a concentración del producto a la salida con la concentración celular y la velocidad de dilución. Suponga una cinética tipo Monod. ¿Cuáles son los valores de a y 0 para la producción de ácido láctico en cultivo continuo que se obtienen de los siguientes datos experimentales?
ácido láctico
1.11 1.18 1.26 1.33 1.36 1.37 1.25 1.21 0.98 0.88
0.205
Tiempo/(h)
x
0.012
0.133 0.161 0.172
Numero de mutantes/ml
D
(i/D
0.114
Población total = 109/mi
200 300
(gil)
0.022 0.035 0.054 0.077 0.092
CULTIVO CONTINUO
.u
S
X
(h-1)
4m 125 m3 0.5 VVM
0.5 atm
30°C
Con agua y usando un electrodo de oxígeno se obtuvieron los siguientes datos:
16. A continuación se dan los datos experimentales de cultivo continuo en estado estacionario para la producción de biomasa: i
1_
Tiempo (seg)
0
10
20
30
40
50
60
Tensión de oxígeno (KN/ma)
5.0
11.1
14.1
15.9
16.8
17.3
17.6
o
Problemas
311
Calcule el coeficiente de transferencia de masa (suponiendo una respuesta instantánea del electrodo). Encuentre la productividad máxima del sistema para la producción de levadura en cultivo continuo, usando melazas. 19. Diseñe un fermentador piloto de 550 1 para los siguientes requerimien¬
evidencia de que la velocidad de corte del fluido es un parámetro crítico que influye en la producción del antibiótico. Se intenta duplicar la velocidad de la punta del impulsor, y para ello existen varias posibilidades; evalúe cada una de ellas y proponga la mejor. a) Sin cambiar la potencia, HP, del motor eléctrico instalado, ¿cómo liaría en ND? b) ¿Cómo afectaría duplicar N a los otros parámetros del proceso? c) Si se redujera 25% el tamaño del impulsor, ¿qué le sucedería a N y a la potencia? d) Suponiendo que el coeficiente de transferencia de masa está correlacio¬ nado con la potencia por unidad de volumen y que no hay efecto en la correlación cuando varía ND, ¿que sugeriría usted? Suposiciones: 1. Flujo turbulento en todos los c&aós 2. Propiedades físicas del fluido constantes 3. Despreciar el efecto de aeración en absorción de potencia 22. Indique usted cuál de las dos siguientes correlaciones usaría para hacer un diseño de escalamiento:
310
tos:
Viscosidad de 0.01 a 100 cp Densidad de 50 a 75 lb/ft3 Geometría estándar 20% de pérdida de potencia del motor en sellos, conexiones, etc. El motor deberá operar de 0 a 300 rpm Volumen de operación, aproximadamente 70% Indique las relaciones geométricas y el tamaño del motor eléctrico re¬ querido. 20. En el laboratorio se encontró que el área interfacial en tanques agitados está gobernada por los siguientes parámetros:
N0Dj = 0.195
+
0.2 DT/Dj
a HL = 96 (ND¡ - N0Dj)
N0
VW
= velocidad mínima del agitador, rps
N = velocidad del agitador, rps
D¡ = diámetro del impulsor, m
Dt = diámetro del tanque, m Hl = altura del líquido, m a
= área interfacial, m2/m3
Para escalamiento en tanques geométricamente similares se recomienda: 1 . Igual velocidad tangencial en la punta del agitador (tip speed velocity). 2. Igual área interfacial. 3. El escalamiento no se debe hacer con base en P/V constante Analice los resultados anteriores y señale sus críticas en cuanto a los criterios propuestos. a) Si los criterios 1 y 2 son correctos, ¿qué sucedería si hiciese un
escalamiento en volumen de 1 000? (Comparación cuantitativa). b) Discuta el criterio 2 para escalamiento, apoyándose en su conocimiento de la teoría de transferencia de masa. c) ¿Por qué razón las correlaciones encontradas apoyan el criterio 3? ESCALAMIENTO DE FERMENTACIONES
21. En la producción de antibióticos se emplean organismos miceliales y hay
/ P«A 0 4
kLa ( a
kLa
y
)
/ Pe\0 -7
«Mj
vs°'5
N°'5 (Calderbank)
Vs0-67
(Fukuda)
Analice en su respuesta las diferencias y/o similitudes de ambas. Establezca la razón por la que utilizaría una en lugar de la otra (la correlación de Michel y Miller puede ayudarle en su decisión). 23. Se tiene un fermentador que opera en cultivo continuo de 10 1 y se desea escalar a 1 000 1 y después a 100 000 1. Se han medido las propiedades del cultivo: Ys, Y0, YK, jimáx, Ks, ke, Ccrít. Se desea anticipar, para cada escala, los problemas de escalamiento por cambio de escala, considerando a) kLa constante; b)P/V constante; c) efecto de la aeración, y d) crecimiento en las paredes. 24. Un tanque de 100 000 1 (volumen total) con un motor de 200 kW opera a 76 rpm, se desea emplear inicialmente un sustrato cuya viscosidad es 100 000 cP; el motor no es de velocidad variable. ¿Es posible emplearlo? ¿Por qué? ¿Qué cambios pueden sugerirse para que sirva?
METODOS DE ESTERILIZACION DEL MEDIO DE CULTIVO Y DEL AIRE
25. En la determinación de la curva de sobrevivencia de E. coli con luz ultravioleta (U.V.) y rayos 7 producidos por Co60, se obtuvieron los siguientes resultados:
Problomas
312
c
N
(organismo/ml)
rw cn 2.4
0 10
1
O «o
ír
X 10" 1.07 X 107 (2.9 - 3.7) 107 (2.2- 3.3) 105 (7.5 - 9.5) 103
20 40 70
100
Rayos í (min)
velocidad de muerte térmica (seg 1 ) constante de tipo Arrhenius = 10'6,a (seg ') A E = energía de activación = 2.83 X 105 (J/gmol) = constante de los gases = 8.31 (J/gmol" K) T = temperatura absoluta (°K)
k
U.V. í (seg)
313
Pmttlfiima
y
IR
28. En un proceso industrial se esteriliza el medio de cultivo por inyección de vapor y posterior enfriamiento con agua. Los datos del caso 1 son representativos; se han propuesto algunos cambios en el proceso obteniéndose los datos del caso II. En una autoclave (caso III) se alcanza un nivel de esterilidad adecuado para el mismo medio.
N
(organismo/ml) (3.7 - 4.4) 10" (2.1 - 2.4) 101 (1.6 - 1.9) 107
0 3.5
4.0
(7.3
-
8.9) (2.7 - 4.9) (1.1 1.6) (3.7 4.0)
4.5 6.0
7.0 10.0
106 10* 10* 105
La fuente de U.V. produce 2.7 X 10s erg/seg y la de rayos 7 4X 108 erg/min. ¿Cuál de las dos radiaciones es más efectiva? Para una contaminación de 106 organismos/ml, ¿cuánto tiempo se requeri¬ ría de cada uno de los dos tipos de radiación? 26. Un caldo de cultivo de Pseudomonas psicrofílica ha sido contaminado con el mesófilo Bacillus subíilis (células vegetativas y esporas). Suponga que hay 109 células/ml de Pseudomonas y 103 células/ml de B. subíilis (cuenta viable): a) ¿Qué tipo de curva de inactivación térmica se espera a 55°C y a
121°C? b) ¿Qué tipo de curva de inactivación por radiación se puede postular? c) Se desea cuantificar Pseudomonas por plateamiento. ¿Cómo se aseguraría de que B. subíilis no se incluya en la cuenta de células viables? 27. Se desea esterilizar continuamente 500 m3 de un medio que contiene licor de cocimiento de maíz para la producción de gluconato de sodio. Un experimento baích con 10 1 de este medio, con rápido calentamiento a la temperatura de esterilización de 121°C y un subsecuente enfriamiento rápido a temperatura ambiente, requirió de 90 seg para alcanzar una probabili¬ dad suficientemente baja de sobrevivencia de un organismo. ¿A qué tempera¬ tura se deberá operar un esterilizador continuo si se desea operar con la misma probabilidad de esterilidad en un reactor de flujo tapón con un tiempo de residencia de 35 seg y un flujo volumétrico de 0.033 m3/seg? Como base de su cálculo, suponga que los contaminantes son esporas de Bacillus síearoíhennophilus,cuya velocidad de muerte está dada por:
k=
a-e'rt
Tiempo
Caso I Caso Ií
T (°C)
0
24
10 20
34 48
30
64
40 50 60
70
80
90 100 110 120 130 140 150
81
97 103 113 121 121 114 106 99 92 84
76
Caso III
tCQ
T(°C)
28 36 48 70 121 121 105 90 78 68 60 52 47 42 37 34
26 58 90 121 121 80
48 30 18
-
——
V. 8. <
— —-
Haga un análisis de los tres casos e indique qué cambios propondría y las razones de los mismos. PROCESOS DE SEPARACION Y PURIFICACION
29. Se utiliza una centrífuga tubular con un radio de 2.05 in y una altura de 12 in para separar 2 líquidos con densidades de 62 lb/ft3 y 63.91 lb/ft3 . Para obtener una separación satisfactoria es necesario que el fluido pesado permu nezca en la centrífuga 5.5 seg y el ligero 4.0 seg. La relación volumétrica de los fluidos es 1: 1 . El espesor del líquido pesado es 3/4 in. a) ¿Cuál es la capacidad de centrífuga, expresada como galones de alimenta
ción total/minuto? b) Determine dónde deberán localizarse las dos salidas de la centrífuga. 30. Se desea aumentar la capacidad de un filtro de vacío rotatorio. Indique, tan exactamente como le sea posible, el porcentaje de aumento de capacidad con los siguientes cambios: a) duplicación de la velocidad de rotación; b) duplicación de la concentración de alimentación; c) duplicación de la caída de presión, y d) duplicación de la distancia del espejo del líquido al fondo del cilindro.
.
314
Problemas
31. Un filtro de hoja con 20 ft2 de superficie dio los siguientes resultados a 50 psi: Tiempo (minutos) 15 30 45
60 90
Volumen
filtrado (ft3) 100 163 213 235 258
Se encontró que antes de la filtración el lodo tenía 5 Ib de sólido/ 100 Ib de líquido. Las densidades de los sólidos y de los líquidos son 78.5 lb/ft3 y 62.4 lb/ft3 respectivamente. La viscosidad del caldo es 2 cP. La pasta es de tipo
incompresible. a) Determine la resistencia específica de la pasta y la longitud equivalente de tela de filtro. 32. Cuál es la capacidad en galones/min de una centrífuga que opera en las siguientes condiciones: Diámetro del rotor 24 in Espesor de la capa líquida 3 in Altura del rotor 16 in Velocidad 1 000 rpm Gravedad específica del líquido 1.3 Gravedad específica del sólido 1.6 Viscosidad del líquido 3 cP Tamaño de partícula 30 ¡i PROTEINA UNICELULAR. ASPECTOS GENERALES
33. Se ha aislado una bacteria que utiliza metano como fuente de carbono. Se propone usar un fermentador de 3 litros de volumen líquido en cultivo continuo (I) - 0.2 h"1 y x = 10 g/1) para la producción de biomasa. Los resultados preliminares indican:
YCh4 =0.3 g
células/g
CH4,Yq =
0.4 g célula/g 02
Se lia estimado que las actividades críticas del metano y de oxígeno disueltos son: Actividad crítica para metano 0.05 atm Actividad crítica para oxígeno 0.02 atm HI fermentador se airea a 1.5 VVM con aire (20.9% 02, 79.1% N2) que se mezcla con metano puro. El coeficiente de transferencia para el fermentador a 1.5 VVM es: N(rpm)
kLa(h~l)
400
200 350 900 2500
500 700
1100
311»
Problomns
Suponiendo que el coeficiente de transferencia de masa es igual para la transferencia de 02 y CH„, estime: a) la velocidad mínima del agitador a que se debe operar el fermentador, y b) el flujo volumétrico de C1I4 y aire que debe ser mantenido. 34. Se quiere diseñar una planta que opera en forma continua para la producción de levadura de pan. La capacidad diaria será de 5 000 kg de levadura seca. Utilizando valores razonables para los diversos parámetros di; diseño estime: a) requerimientos diarios de melazas, amoniaco y ácido fosfórico; b) tamaño del fermentador; c) especificaciones del compresor de aire; d) especificaciones del motor de agitación; e) requerimientos de vapor, y f) gasto de agua (temperatura 18°C). 35. Se ha informado de numerosos sustratos para la producción de biomasa; se indica, sin embargo, que cada proceso es diferente y que tanto el organismo como las condiciones en que crece deben ser investigadas en forma particular. Considerando que se desea producir biomasa, ¿qué sustrato escoge¬ ría usted para iniciar el estudio a nivel de planta piloto? ¿Qué cantidades de metano, metanol, etanol, n-parafinas, melazas, almidón, jugo del maguey y ácido acético se producen anualmente en el país? ¿Cuáles son sus precios de venta? ¿Qué ventajas técnico-económicas podría usted señalar para el sustrato de su elección? ¿Considera que su respuesta es general, o varía de acuerdo con el país y la situación económica? Cite algunos ejemplos. 36. Se ha sugerido recientemente el uso de etanol como sustrato para l;i producción de biomasa. Se le llama a usted como asesor y se le plantea el siguiente problema: se tienen melazas y por medio de fermentación alcohólica se puede producir etanol, que será utilizado posteriormente para producir biomasa. ¿Qué le parece la idea? ¿Aconsejaría que se realizase el proyecto7 Independientemente de su respuesta, indique por qué. Para el caso hipotético señalado, ¿cuál sería el rendimiento Ys que se obtendría aproximadamente? ¿Cómo se podría mejorar la proposición? ¿Qué otras opciones existen? PROTEINA MICROBIANA A PARTIR DE LA CAÑA DE AZUCAR Y DE SUS SUBPRODUCTOS
37. Utilizando los datos de Saeman presentados en la tabla 10.5 y suponiendo que se pudiesen aplicar al bagazo de caña (tabla 4), calcule usted cuál sería la cantidad de azúcares que se produciría para cada kg de bagazo que se introdujese en un reactor que opera a 19°C, 1.2% de ácido sulfúrico y con un tiempo de residencia de 3 min. ¿Qué haría usted con el bagazo que no se hidroliza? ¿Recircularlo al tanque? ¿Por qué? 38. La figura 10.8 presenta los resultados obtenidos por Dunlap et al., al tratar el bagazo con álcali: ¿Por qué tienen las curvas esa forma? ¿Cuál sería la condición óptima, considerando que un gramo de sosa es 100 veces más caro que un gramo de bagazo? Haga algunos comentarios sobre lo que significa, técnica y prácticamente, tener que someter los recursos celulósicos a un pretratamiento. 39. Se han efectuado estudios en planta piloto con el objeto de podei
316
Problemas
diseñar una planta que produzca 10 000 ton/año de biomasa (C. utilis Ys = 0.5). Para ello se emplea bagazo de caña (70% celulosa), que será hidrolizado con celulasa de T. viride, producida por un sistema de cultivo continuo de dos tanques en serie. Después la enzima es preconcentrada e inyectada a un tanque de hidrólisis continua de donde pasa finalmente al fermentador. Con tanques de 400 1 se obtuvieron los siguientes datos:
317
Prnhlomns
S
(gf¡ 24 25 5 10
*
q (h V 0.096 0.105
0.20 0.0532
(n/1)
(K/l)
Productividad (K/I-It)
9.4 4.4 0.871 6.24
18.0 12.0
0.91 0.47
0.25 0.52
0.162
*
x
*
*
SQ- S y-
*
0.512
0.59 0.34
*
*
No reportado.
Producción de celulasa de T. viride (30°C, pH 9.8) Fermentador de crecimiento I)
X
S
Fermentador de producción ae enzima
D
Actividad enzimática
(h "V
(g/D
(g/l)
(h-1)
(unidades/ml)
0.10 0.15 0.20 0.25 0.27
5.0 5.0 4.6
0.1 0.1 0.1 2.0 3.8
0.0125 0.015 0.0185 0.02
2.4 2.05
3.4
3.0
TECNOLOGIA ENZIMAT1CA
41. La penicilina G puede convertirse al ácido 6-aminopeniciliánico por la enzima penicilina amidasa. Con los siguientes datos derive una ecuación que describa la conversión en el estado estacionario y calcule después las conversio¬ nes para las condiciones dadas. ¿Qué ventajas o desventajas produce cambiar la velocidad de flujo? ¿Sería deseable alterar la KM aparente de la enzima inmovilizada utilizando para ello un soporte catiónico o aniónico?
2.6
2.54 1.44
0.025
Hidrólisis de bagazo de caña con celulasa de T. viride
(50°C, pH 4.8, S0 = 100 g/l) Actividad enzimática (unidades/ml) 1.0 2.72 3.25 4.26 4.41
% de hidrólisis en diferentes tiempos 20 h
30 h
40 h
39.14
50.21 75.32
57.60
64.98 73.11 77.54
81.97
81.97
85.66 89.35
¿A qué se debe la baja eficiencia de utilización de bagazo? ¿Qué medidas tomaría para mejorar el proceso? ¿Cuál es el programa de investigación y desarrollo que sugeriría para el fermentador de 400 1 con objeto de optimizar el proceso?
81.97
88.61 90.83 94.52
En todos los casos las unidades/ml equivalen a mg de azúcares producidos/ml de cultivo-hora. Calcule las dimensiones que deberán tener los cuatro tanques para poder producir la biomasa estipulada. Haga además el balance de materia para todo el sistema. Considere que todos los tanques serán agitados según la siguiente relación: H/DT = 3, y calcule la potencia requerida. ¿Qué experimentos haría usted antes de iniciar la construcción de una planta industrial? ¿Cómo podría mejorarse la producción de enzima y la hidrólisis enzimática? Indique claramente las suposiciones que haga y el fundamento de sus cálculos. 40. En un fermentador de 400 1 crece una bacteria que utiliza bagazo de caña. Se opera el cultivo de forma continua y se obtienen los siguientes datos: Con los resultados experimentales diseñe una planta de operación continua que produzca 1 000 ton/año de bacteria (peso seco). ¿Qué problemas espera usted encontrar al escalar?
Condiciones experimentales del reactor de la penicilina amidasa inmovilizada Volumen del reactor Velocidad de flujo Carga de enzima Actividad específica Penicilina alimentada Unidades de la enzima
6 X 10"3 M 101 200 1/h 3.5 X 104
unidades/1
300 unidades/mg 8 g/1
Mol de penicilina hidrolizada por minuto
p
42. Desea usted analizar el potencial del uso de enzimas en detergentes. Como consultor de una compañía interesada, exponga usted desde el punto de vista de la ingeniería bioquímica, la microbiología aplicada y la enzimología aplicada a lo siguiente: a) características deseables de la enzima (Le. modo de acción, método de utilización, etc.); b) métodos de producción de la enzima (Le. producción, recuperación, etc.), y c) uso futuro de estas enzimas-detergentes (¿Existen otras enzimas que se pudieran utilizar en lugar de las que actualmente se emplean? Diga cuáles.) 43. Una columna con aminoacilasa inmovilizada en DEAE-Sefadcx se pone en una columna de 2.5 X 45 cm2 (220 ml de volumen) y se compara con un reactor de lote que utiliza enzima nativa. Con base en los siguientes datos, diga usted cuál sería el mejor sistema para producir 120 kg de metionina/año.
ProhlonuH
318
¿Cuáles pueden ser las causas de las diferencias entre ambos tipos de opera¬ ción?
Metionina obtenida (kg)
(días)
Enzimas usadas* (unidades)
Proceso en columna
Proceso en batch
30 60 90
1 221 488 488
5.13 5.13 5.13
0.82 0.33 0.33
* Igual para ambos sistemas.
44. La siguiente tabla presenta los datos obtenidos al adsorber una enzima A en DEAE-Sefadex en una columna; después se midió su actividad en dife¬ rentes condiciones.
Hidrólisis del sustrato"
carga
MM/h) 1 500 3 000
4 500 6 000 7 500 9 000
*
** ***
Actividad de
Adsorción de la enzima
Componente Harina do soy» Aceite do soya Malta Dextrosa
Almidón
Tiempo de operación *
Cantidad* de enzima
310
SV = 4
SV = 6.7
%
%
SK = 5
100
65
53
43
100 88 80
90 87 86
78
67
76 74
65
71 64
85 87
70 69
%
%
63
62 61
la enzima en la columna
nMfh*** 2 953 4 040
3 799 3 920 3 739 3 678
A 9 mi de una columna de DEAE-Sefadex se le pasaron de 15a 450 ml (1 500 - 9 000) mM/1 de una solución de enzima, con un flujo de 45 ml/h a 25°C SV = 1/tiempo de residencia. La actividad de la columna se expresó a un SV de 6.7.
Una columna de 9 ml que opera a SV = 6.0, ¿qué cantidad de enzima cargaría? ¿Cuál sería el porcentaje de absorción, hidrólisis y actividad de la
columna? Si la columna fuese de 90 mi (con similitud geométrica y SV de 4), ¿qué datos esperaría usted obtener? BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EN FERMENTACION
45. Se utiliza el siguiente medio para una fermentación aeróbica. Como se desea hacer algunos cambios en su composición es necesario calcular el rendimiento de sustrato, de oxígeno y de desprendimiento de calor. ¿Cuál será la concentración de biomasa máxima? ¿Cuál es el elemento limitante?
Manteca de coco Sales
Medio A (i/0
Medio II
33
(k/D
0
30 3
1 0.01
25 1 0.01
10 50
¿Cuál es la función que desempeña cada componente? 46. Un fermentador con las siguientes características: transferencia de oxígeno = 500 mAf/l-h; eliminación de calor= 12 000 cal/l-h, se usa partí una fermentación que utiliza metanol. ¿Cuál es la máxima productividad en continuo y en batch? ¿Se puede cambiar por metano sin que disminuya la productividad? ¿Cuál es la velocidad de dilución máxima en que opera l)con metanol y 2) con metano? Especifique todas las suposiciones necesarias paru la solución del problema. 47. Suponiendo que un organismo contiene: C 45% H 8% O 30% y que todo el sustrato es convertido a células, C02 y agua, calcule los gramos de 02 requerido para hacer crecer 100 g de células en los siguientes sustratos con los siguientes rendimientos: glucosa 45% 35% etanol 40% 70% hexadecano 100% 80% 48. Un fermentador que opera en forma continua con etanol, Ks := 0.5, D = 0.4 h-1, x = 20 g/1, T = 30°C, produce biomasa. Se desea cambiar el sustrato a hexadecano y operar en las mismas condiciones. El gasto de agua de enfriamiento está a su máximo. ¿Se puede hacer el cambio de sustrato sin afectar la productividad? ¿Cuál es la capacidad de transferencia de oxígeno requerida en cada caso? CINETICA ENZIMATICA
49. Determine Vm¿x y
KM
para la siguiente cinética.
S mM
V observada
0.25 0.333 0.50
0.18 0.30 0.35
mtA/min
1.0
0.48
2.0
0.80
4.0
0.82
Problemas
320
Problnmaa
50. Indique usted el tipo de inhibición que hay en la siguiente cinética y calcule los valores de KM y K¡:
P/min A mM
sin inhibidor
1.5 2.0 3.0 4.0
0.21 0.25
0.28 0.33 0.44 0.40
8.0
16.0
40 mM del inhibidor 0.08 0.10 0.12 0.13 0.16 0.18
5 1 . Una enzima tiene un KM de 6.3 X 10"5 M. Si Vma-X de la solución es 20 /iA//I-min, ¿qué velocidad se observará en la presencia de 2 X 10 M sustrato y 5 X 10"4 M de: a) un inhibidor competitivo, b) un inhibidor no competitivo, y c) un inhibidor anticompetitivo. En los tres casos K, es 3 X 10 M. ¿Qué grado de inhibición hay en los tres casos? 52. La D-serina dehidratasa de N. crassa requiere fosfato de piridoxal como coenzima. La enzima cataliza la reacción:
ch2oh.chnh2 .cooh -»ÿ CH3CO.COOH + nh3 Los datos siguientes fueron obtenidos en un experimento para determinar la curva de saturación de la enzima en fosfato de piridoxal:
Moles de ácido pirúvico formado en 20 minutos
Concentración de fosfato de piridoxal X 10* M
0.150 0.200 0.275 0.315 0.340 0.350 0.360
0.20 0.40 0.85
1.25 1.70
2.00 8.00
Determine la constante de Michaels-Menten para la enzima D-serina dehidratada con respecto al fosfato de piridoxal. TRATAMIENTO DE AGUAS POR METODOS BIOLOGICOS
53. Una pequeña industria produce agua con un DBO de 1 g/1. Las auforidades locales van a tratar el agua y cobrarán con base en la descarga de DBO/día. Las características del agua son:
(íasto
321
= 10 0001/h
DBO = 1 g/| ÿnáx = °-2h"' ks =35 mg/l
Se cuenta con dos tanques para el pretratamiento de las aguas. Uno de ellos tiene un volumen de 10 000 1 y el otro de 40 000 1. Suponiendo que ambos tanques tienen un mezclado ideal, determine: a) el orden óptimo de colocación de los tanques en serie; b) la concentración de salida de los dos tanques en serie, y c) la mejor decisión para la industria si la operación y el mantenimiento de los tanques es de $ 100/1 000 1-día y la autoridad local cobra a razón de $ 30/kg BOD que se descargue. 54. En un tanque de tratamiento de aguas de 100 000 I se lleva a cabo una
prueba de transferencia de oxígeno. Los resultados obtenidos aparecen en la siguiente tabla:
Concentración promedio de 02 disuelto (mg/l) Flujo de aire (l/min.)
Tiempo (min.)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1500
3 000
5 000
7000
0 0.71 1.36 1.94 2.47 2.95 3.38 3.78
0 1.36 2Al 3.38 4.13 4.74
0 1.83 3.22 4.26
0
4.13
4.45 4.74
5.24
5.65 5.99 6.26 6.48
5.05
5.65 6.10 6.44 6.70
6.90 7.04
2.11
3.62 4.71 5.50 6.06 6.46 6.76 6.46 7.12
7.22
Siendo el aire distribuido sólo por difusores, determine: a) el valor de kLa, y su ecuación empírica. Compare el valor de p con el obtenido en tanques de fermentación; b) determine la eficiencia de transferencia de oxígeno en cada caso ( 20" C 760mm Hg); c) explique la relación entre kLa y la eficiencia de transferencia de oxí¬ geno; analice las implicaciones económicas, y d) exponga brevemente los valores relativos de k¡ a y su significado desde el punto de vista de diseño. 55. Una planta de lodos activados opera con 1111 flujo de I06 l/lir n un tanque de tratamiento de 10' I de volumen. La concentración de los coinpuestos orgánicos contaminantes os de I 000 mg/l. Todos los compuestos orgánicos contaminan les son oxidados durante el tratamiento, lil efluente del lialamienlo entra ¡1 un lauque de asentamiento mezclado donde los lodos
Problamos
322
1
Problemas
activados son floculados para su recirculación. Teóricamente el sobrenadante
CONSUMO DE ENERGIA POR AGITACION Y AERACION EN SISTEMAS DE FERMENTACION
no contiene microorganismos.
Las condiciones de operación reales son: 10® 1/h
Flujo al tanque de tratamiento Concentración de células floculadas
10 000 mg/1
para recirculación
105 1/h.
Flujo de recirculación
La porción de células que flocula pero no se recircula se descarga para su eliminación. Suponga que en las condiciones presentes la velocidad de creci¬ miento de los lodos activados esté en su valor máximo; a) determine la velocidad máxima de crecimiento; b) ¿cuál es la concentración celular en el tanque? , y c) ¿cuál es el flujo (en masa) de los lodos activados para su eliminación? Introduciendo oxígeno en la misma planta se pueden flocular lodos a una concentración de 40 000 mg/1. Suponiendo que se puede mantener la velo¬ cidad de crecimiento máxima con la misma recirculación, determine: d) el aumento de flujo que puede manejar el tanque de tratamiento, y e) la nueva concentración celular en el tanque. Datos adicionales: La concentración de contaminante es constante: 1 000 mg/1. El rendi¬ miento del contaminante es de 80% del de levadura. 56. Las aguas de una industria orgánica van a ser tratadas por el método de lodos, para lo cual se hicieron algunos experimentos en un reactor con un volumen de operación de 1 litro.
Experi¬ mento
(Nútn)
(mgSo
\
/ s
<
/
\ < / \
}
V
DBO )
1
800
2 3
750 750 750
4
\ /[ * \)
mg DBO I mg SSLM
100 50 30 20
/ 1 200 1 500 1 000 1 000
/
/ t
N
SVI \ (mi)
250
15 40
175 80
110
l-día I\
1 320 975 440 350
día
960
600
200 150
El diseño del tanque de lodos activados se hace con base en: F = 8 360 m3/día Flujo de agua contaminada Concentración de materia orgánica en el agua contaminada Concentración de materia orgánica en el agua de salida Concentración de lodos activados en el tanque de aeración
57. Un fermentador de 30 000 1 (volumen de operación 20 000 1) se empica para la producción de levadura. El sistema tiene dos impulsores, y la relación altura/diámetro del tanque es 2. Se usan turbinas de seis aspas planas con relaciones éstandar. Los agitadores operan a 50, 70 y 85 rpm y las velocidades de aeración son 200 y 300 m3/h . a) Calcule la potencia (sin aeración) requerida a diferentes velocidades de agitación. Exprese su respuesta en HP/1 000 galones, y diga cuál es el tamaño de motor requerido. b) Calcule la potencia con aeración usando la correlación del número de aeración, Na, así" como la de Michel y Miller. ¿Cuál puede ser una causa de las diferencias? 58. En un tanque de geometría estándar (H/D = 1 ; un agitador de seis aspas planas; etc.) con un volumen de 20 000 1 se obtuvieron los siguientes resultados:
Velocidad del impulsor (rpm)
Velocidad de absorción de O 2
(mM/l-h)
Potencia medida (kW-h/kg levadura)
16.7 19.4 23.7 21.8 26.3 27.8 39.0
0.475 0.615 0.572 0.528 0.589 0.615 0.610
50
70 85
50 70 85 85
Flujo diaire
(m'/h) 200
200 200
320 320 320 600
mg
\gSSLM) \
10 50
( F*x>\ (Q°A 1(mgOj SSLM
323
S0 = 85 mg DBO/l S = 30 mg DBO/l
La concentración de 02 disuelto fue esencialmente O cuando se midieron las velocidades de absorción de oxígeno. La concentración de saturación de oxígeno disuelto a 0.21 atm de presión parcial fue de 7.2 mg 02/l-h. a) Usando los datos anteriores encuentre una correlación para el kL a en h"1 y la potencia por unidad de volumen (HP/1 000 galones), y la velocidad superficial (ft/h). b) ¿Cómo compara la potencia consumida experimentalmente con la calculada? 59. Las propiedades Teológicas de un caldo de fermentación fueron me¬ didas con un viscosímetro Brookfield. Los siguientes datos se obtuvieron a las 114 horas de la fermentación de ácido giberélico con tres diferentes tamaños de cilindro, A, B y C:
X= 3 000 mg SSLM/1
¿Cuál es el volumen necesario del tanque de aeración? ¿Flujo de los lodos de recirculación y del exceso formado? ¿Cuál es la velocidad de consumo de 02 y el coeficiente de transferencia de ()2 , necesario para el tanque de aeración? ¿Cuál es el valor de Ys y de m en el sistema?
Velocidad de corte, A (seg ) Esfuerzo de corte (g/cm seg2) Velocidad de corte, B (seg"' ) Esfuerzo de corte (g/cm segJ) Velocidad de corte, C (seg 1 ) Esfuerzo de corte (g/cm seg1 ) "
949.6 49.6 327.7
27.7 203.8 26.0
491.2 43.2 273.6 26.5 170.2 20.7
627.8 37.3 216.6 24.1
139.7 18.7
475
318 28
163.9 20.9 101.9 17.0
108.7
31.6
17.0 68.23 15.3
Y
Prob/omus
Problemas
324
Determine el tipo de fluido y los parámetros del modelo de potencia. 60. Un fermentador de tipo air-lift se llena con agua hasta una profundidad de 35 m, antes de ser aireado. El aire se suministra a través de burbujeadores con orificios. La fracción que se absorbe es pequeña y el aire sale a 1.5 atm de presión. La operación se efectúa a 30°C y la velocidad del aire es de 5.5 irt/min (a 1.5 atm y 30° C). La caída de presión a través de los orificios es de í2 psi. Calcule la potencia del compresor considerando una eficiencia total de 65%.- Exprese el P/V del sistema en HP/1 000 galones y kW/1 000 1.
32b
Tiempo
1 &~ 1
Oxigeno d¡suelto
(ppm)
0 10
5.2 5.2 5.2 5.2 4.7 4.2 3.7 3.1 2.6 2.0 1.5
20 30 40 50
60 70 80 90 100
110 120 130
DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA TRANSFERENCIA DE OXIGENO EN UNA FERMENTACION
150 160
1 VVM 3 litros 300 rpm
muestras
num.
(mi)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 5 5 5 5 5 5
5 5 5
\ ii
\
YS
* ÿ
4.4 4.5
Tiempo
Oxigeno
(segundos)
disuelto (ppm)
30 40
Volumen de tiosulfato usado (mi)
50
60 70 80
21 20.7 20.35 20 19.7
90 100
110 120 130 140 150 160 170 180 190
19.3
19.0 18.7 18.7 18.7
3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.2
Se corta aire e introduce N,
1.8
0.8 0.15 1.7 2.41
Se introduce aire
2.9
3.2 3.3 3.41 3.52 3.59 3.61
¿Cuál es el k( a? 64. Usando el método del balance de U2 en un fermenladór de 9 litros, u 29°C que opera n 120 rpm se obtuvieron los siguientes datos para 0.5 VVM.
¿Cuál es el valor de kLa? 62. Usando un electrodo de oxígeno disuelto en un fermentador con levadura, se obtuvieron los siguientes resultados con la técnica dinámica:
L
Vv
Se reinició la aeración
0.5 N
0 20
Volumen de
—
Encuentre usted: k, a, Qo2x> y Cg* 63. Se carga un fermentador de 500 1 con un medio de cultivo y se empieza a introducir aire; la temperatura es de 30°C y el pH de 5. Para determinar el kLa se emplea la técnica de eliminación de gas con nitrógeno. Se obtuvieron los siguientes resultados.
29°C 30°C
Las muestras se tomaron cada 5 minutos, y se obtuvieron los siguientes resultados:
Muestra
-
3.8 4.2
140
61. En un fermentador de 5 litros se hizo la prueba del sulfito para deter¬ minar el kLa. El experimento se realizó en las siguientes condiciones:
Temperatura del aire Temperatura del agua del fermentador Flujo de aire Volumen de líquido Velocidad de agitación Normalidad del tiosulfato usado en la titulación
0.9
2.8
CtrfL jfóv-'
Se cortó el uirc
Vi
n -é
lili
Problemas
326
'"•¡t 4f
Tiempo
fermentación
en el aire de salida
Oxigeno disüelto (ppm)
(%)
t
0 1 2 3 4 5 6 7
21 20.95 20.90 20.85
5-90 5.85
5.70
5.42 5.00 4.40 3.72 2.80 1.65
8 9
1.28
10 11 12
1.35 1.92
Determine el valor de
20.70
. .
'
20.55 20.40 20.10 19.60 18.90 18.50 18.70 19.30
Indice analítico
kLa.
METODOS DE INMOVILIZACION ENZIMATICA
65. Haga usted una revisión bibliográfica de los diferentes soportes que han sido utilizados para la inmovilización de la glucosa isomerasa. Indique sus características físicas (tamaño de poro, densidad, etc.) y químicas (solubilidad, grupo reactivo, etc.) y proponga el que usaría usted. 66. Investigue cuáles son los métodos de inmovilización más usados cuando se piensa montar columnas de escala industrial. ¿Cuáles son los criterios que se deben seguir en estos casos? 67. Si se pudiera sintetizar un soporte "ideal", ¿qué características pediría usted, tanto físicas como químicas? De los soportes que conoce, ¿tiene alguno esas características? ¿Cuál? 68. Para una reacción del tipo:
se desea inmovilizar ambas enzimas en un soporte no poroso, por unión covalente. Ambas enzimas se distribuyen uniformemente y la reacción se puede considerar de primer orden. El soporte tiene carga positiva, el reactivo A, negativa, y el B positiva. ¿Cuáles serán los cambios de KM aparente? ¿Qué perfil de pH se obtendrá? ¿Cómo afectará la velocidad de agitación a la velocidad de reacción?
A
Antibióticos, 22, 133 Area interfacial, 82
Acido
cítrico, 36 glutámico, 1 11 nucleico, 135, 136 orgánico, 22, 133 Acilasa, 23, 196 Actividad celulolítica, 190 Adsorción, 196 Aeración, 59 consumo de energía, 269 número de, 275 Aerobacter aerogenes, 34, 61, 65, 67, 69, 72, 124 A. cloacae, 36 Agentes
floculantes, 134 mutagénicos, 59 químicos, 176 Agitación, 59 consumo de energía, 269-279 Aislamiento, técnicas, 20 Alcaligenes, 164 Alcalino-fosfatasa, 199 Alcoholes, 22 Amilasa 23. 201 Aminoácidos, 22, 133 1,-aminoacidacilasa, 201 -aminoácido oxidasa, 199, 214 Aminogruma, 157
Arilsulfatasa, 199 Arrhenius, ecuación, 34, 234 Asparaginasa, 214 Aspergillus, 32, 165 A. niger, 34, 83, 159 Atrapamiento, técnica, 196
Autocatálisis, 65
B Bacillus cereus, 124 B. lincheniformis, 24, 1 24 B. megaterium, 120, 124 B. mycoides, 120, 124 B. natto, 120 B. stearothermophilus, 120 B. sub t¡lis, 94, 118, 120, 124 B. thermoacidurans, 1 20 Bagazo, en la producción de SCP, I 79 Bafies, 87. 89 Bernoulli, teorema de, 277 Biomasa (ver prote¡na microbiana) Calor húmedo, en la esterilización. 1 16 Calor seco, en la esterilización, 1 16 Candida 32, 165 C. intermedia, 94 C lipolytica, 158 C. tropicalis, 158 C milis 34. 37. 83, 94, 105, 158, 178,
.
191
|327|
.